多相无线电力传输系统中的占空比控制的制作方法

1.本发明涉及用于使用多于一相的无线电力传输系统(即多相无线电力传输系统)的转换器控制。描述若干示例性转换器调制方案以展示相电压的占空比调制可以如何用于控制从无线电力传输耦合器到无线电力传输次级的电力传输。


背景技术：

2.感应电力传输(ipt)是一种允许无线地递送电力的无线电力传输技术。与导电(有线)电力传输相比，它被认为是一种更安全的递送电力的方法，并且它可以在尘土飞扬或潮湿的环境中使用。因此，人们已经发现其用于许多应用中，诸如自动导引车辆、洁净室和电动车辆(ev)充电。
3.在ev充电的应用中，高电力ipt系统可以缩短充电时间，因此是可取的。ipt系统由初级和次级侧组成。通常，ipt系统的初级侧包括低频ac到dc转换器，其后是dc到高频ac转换器，其通过调谐网络连接到初级线圈磁耦合结构(通常称为耦合器或焊盘)。初级侧和次级侧经磁耦合，这在它们之间产生互感m。次级侧遵循类似的耦合器或焊盘，并且可以部分地取决于是否需要双向操作而以有源或无源桥为特征。dc-dc转换器也可选地出现在一些次级电路中以更好地调节输出电力和电压。多相ipt系统遵循类似的结构，尽管它们使用多相转换器。多相ipt系统中的耦合器或焊盘可以是单相或多相的。
4.在设计用于ev充电的ipt系统时需要考虑多个重要标准。sae j2954是一种这样的标准，其详述了必须由无线ev充电器满足的互操作性、安全性和可用性要求。sae j2954将基于ipt的ev充电器的谐振网络ff0的调谐频率设置为85khz，并且其定义了范围从3.7kw到50kw的电力等级wpt1-5。85khz的调谐频率会导致高开关损耗，尤其是在设备硬开关的情况下。
5.多相ipt系统适合于高电力应用，并且与它们的单相对应物相比，它们还具有对于任何给定的电力水平在设备中维持较小的电流应力的优点。先前的研究已经表明，三相ipt系统可以用于增加对不对准的容限，以及减轻emi问题。然而，三相系统的尺寸和复杂性的增加是它们的缺点中的一个。使用三相转换器还意味着在单相系统中使用的控制方法不一定直接应用于三相系统。
6.在使用三相焊盘的三相ipt系统中，有几种拓扑被用作电力转换器。这些包括使用三个分离的全桥，单个六开关三桥臂全桥逆变器，或使用最后桥臂作为中性点的四桥臂逆变器。
7.一种三桥臂全桥逆变器中常用的控制技术是如g.a.covic、j.t.boys、m.l.g.kissin和h.g.lu在“用于道路动力车辆的三相感应电力传输系统”，ieee工业电子学汇刊，第54卷，第3370-3378页，2007中所述的标准六步调制。这涉及将所有桥臂占空比固定为50％并将它们的输出相对于彼此相移120
°
。然后可以通过控制dc链路电压来控制桥电流。这允许对电流进行完全控制，但需要额外的电路来调节dc电压。
8.为了解决这个问题，在g.a.covic、j.t.boys、m.l.g.kissin和h.g.lu的“用于道路
动力车辆的三相感应电力传输系统”，ieee工业电子学汇刊，第54卷，第3370-3378页，2007中提出了一种可变输出电压(vov)调制技术。该技术通过线到中性点电压(相电压)中插入θθnn 60
°
的陷波和θθnn 240
°
的脉冲来操作。其中θθnn是线到线电压(线电压)的每个周期的起始角(即，θθaa＝0
°
，θθbb＝120
°
和θθcc＝240
°
)。脉冲和陷波宽度保持相等，并且它们的宽度可以在φφnnnnnncch＝0
°
至60
°
的范围内。在φφnnnnnncch＝0
°
处，所得线到线波形是标准六步波形。相反，在φφnnnnnncch＝60
°
处，所得线到线电压为零。因此，可以通过控制陷波宽度(φφnnnnnncch)来完全控制桥电流。附加地，由于脉冲和陷波的布置，波形中的三次谐波含量可以如本文中所解释的那样受控制。由vov调制产生的线到线波形的对称性还使得总谐波失真(thd)低。
9.已经使用的另一种控制技术是空间矢量调制(svm)，如j.noeren、n.parspour和b.sekulic在2018年发表的“用于非接触式能量传输系统的具有空间矢量调制的直接矩阵转换器”，ieee第18届国际电力电子与运动控制会议(pemc)，2018中所述的。
10.然而，这种控制方案更复杂并且往往导致更高的开关频率。
11.上述控制技术在ipt应用中具有一些问题或限制。即，六步调制需要调节dc电压以控制轨道电流。vov方法中插入脉冲和陷波是有问题的，因为它因此意味着开关必须以调谐频率的3倍操作。这是一个问题，因为它加剧了开关损耗。最后，svm不仅实现起来更复杂，而且遇到在更高频率下操作的问题。


技术实现要素：

12.公开了一种控制多相无线电力传输初级或次级的方法。该方法包括开关多相转换器以在诸如初级或次级的多相无线电力传输耦合器的至少一个相绕组上产生周期性不对称电压波形。电压波形中的不对称性可以包括相和/或幅度不对称性。例如，相到相电压波形(也称为线到线电压波形)可以移位、偏斜或加权到每个周期的开始或结束。虽然下面公开的示例主要涉及无线电力传输初级，但是本领域技术人员将理解，无线电力传输次级或拾波器可以包括转换器，该转换器可以使用本文公开的占空比原理来控制，以控制补偿相绕组中的电流和/或电压，从而控制到连接到次级的负载的电力的传输。电力流的控制可以例如通过诸如pct/nz2009/000259中公开的相角控制技术来实现。还应当理解，本发明适用于双向ipt系统。
13.在一些实施例中，该方法包括通过调制每个相绕组的开关占空比来控制从多相无线电力传输初级或次级的电力传输。
14.该方法可以包括独立地控制每个相绕组的开关占空比以补偿多相无线电力传输初级与无线电力传输次级之间的不对准。可替代地，该方法可以包括以基本上相同的占空比开关每个相绕组。
15.在至少一些实施例中，该方法包括以不超过无线电力传输初级或次级的谐振频率的频率开关每个相绕组。这包括以基本上对应于多相无线电力传输初级或次级的谐振频率的频率开关每个相绕组。
16.在一些实施例中，该方法包括以对应于相应相绕组的谐振频率的频率开关每个相绕组，并且调节施加到每个相绕组的谐振电路的电压，以控制在谐振电路中循环的电流。
17.该方法可以包括调节每个相绕组上的周期性不对称电压波形，以控制每个相绕组
等相关术语以相同方式解释。上文和下文引用的所有申请、专利和出版物(如果有的话)的全部公开内容以引用的方式并入本文中。
28.本发明包括前述内容并且还设想了以下仅给出示例的构造。
附图说明
29.图1：六桥臂三相全桥逆变器。
30.图2：占空比调制。
31.图3：标准六步波形。
32.图4：用于线到线电压调制的区域。
33.图5：作为桥臂的导通角的函数的归一化基频。
34.图6：描绘用于定义等式(1)的角度的线到线波形。
35.图7：thd作为归一化基波分量的函数。
36.图8：δ-δ三相lcl系统。
37.图9：全电流的仿真结果。
38.图10：半电流的仿真结果。
39.图11：曲面图的x-y视图示出了线到线电压的基波分量如何随控制角改变。表示v_ll值的z值被示出为彩色图。
40.图12：对于φ_a＝290
°
，φ_b＝70
°
和φ_c＝180
°
的仿真结果。
41.图13：关闭一个线到线电压的可替代方法的仿真结果。
42.图14：对于φ_a＝150
°
，φ_b＝270
°
和φ_c＝360
°
的仿真结果。
具体实施方式
43.在本说明书中提出的一个实施例是在采用标准双电平逆变器/bab/ibmc的三相ipt系统中使用占空比调制，同时以调谐频率开关，以在发射器/接收器线圈中产生可控电流。
44.与传统的调制方案不同，传统的调制方案需要附加的电路来控制dc链路电压或者需要以调谐频率的三倍来开关逆变器，所提出的方案依赖于产生具有可控幅度或基波幅度的不对称输出。通过控制开关占空比的不对称性，可以控制桥输出电压的基波分量，从而可以控制轨道电流。应当注意，虽然所得线到线波形是不对称的，但是只要线电压的占空比是对称的，正脉冲和负脉冲将总是具有相同的宽度。
45.此外，也可以使占空比不对称以引入线到线电压的不平衡。这可以用于在不对准条件下更好地控制系统。这导致不对称的线到线电压，其中正脉冲和负脉冲具有不相等的宽度。
46.由于它被用在具有带通响应的ipt系统中，所以dc偏置可以被容忍，因为它们被滤除并且因此不能使耦合器饱和。这些可能是由于例如在实际条件下的不理想行为或由于线到线电压中引入的不平衡引起的。
47.该技术相对于传统的六步调制具有的一个优点是它可以控制电流而不需要改变dc链路电压。转而，这意味着减少了必要部件的数量。它还具有优于可变输出电压(vov)控制的优点。例如，它可以以等于调谐频率的开关频率下操作，而不需要在比调谐频率高三倍
的频率下操作。这意味着可以显著降低开关损耗。
48.在一些实施例中，调谐ipt系统的谐振网络可以用于过滤由不对称电压波形产生的谐波。这可以减少磁性部件中的损耗和转换器的导通损耗。ipt系统的带通特性还意味着由于消除了dc偏置，因此可以使占空比不对称。非谐振系统(诸如变压器)通常不容许dc偏置，因为它们使磁性体(例如变压器芯)饱和。使用不对称占空比的能力是有益的，因为它允许每个相被激励到不同的程度，这可以证明在耦合器(例如初级和次级线圈)变得不对准时是有用的。
49.所公开的调制方案可以用于广泛范围的无线电力传输应用。一个示例是电动车辆(ev)充电。设计用于ev充电的高电力ipt系统必须符合sae j2954标准，其规定85khz的标称操作频率。在这种频率下，转换器的开关损耗是一个突出的问题。
50.当涉及多相(例如，三相)ipt应用时，用传统的六步调制来驱动逆变器需要其它部件来控制dc链路电压以便实现对桥电流的控制。另一方面，使用vov控制需要以三倍于调谐频率的频率开关逆变器，这会导致显著的开关损耗。所提出的调制方案能够在不需要附加的dc-dc转换器的情况下控制电流，并且在以调谐频率开关逆变器时控制电流。这将因此显着地减少开关损耗，同时还减少所需的部件数量。
51.占空比调制可以用于控制ipt系统的多相转换器。通过使用谐振网络，可以将开关制成软开关，并且可以滤除通过该调制方案产生的谐波。应用的特性还允许在必要时通过使用不对称占空比来扩展控制方法。这是特别有用的，因为它允许使轨道电流不相等，这可以帮助在不对准条件下控制电力。在本说明书中呈现了三相示例，以展示如何使用不对称的线到线电压来控制来自ipt初级的电力传输。本发明同样适用于其它多相系统(包括两相系统)。
52.所公开的调制方案可以应用于使用标准三相全桥逆变器的无线充电系统。还有可能将这种调制方案应用于其它三相ipt电源，诸如基于升压有源桥(bab)或ibmc技术的电源。
53.在三相ipt系统中使用的全桥逆变器通常以标准六步波形操作。然而，这不允许逆变器控制桥电流，并且因此需要另一个转换器来调节dc链路电压以便控制电流。在文献中提出了可变输出电压(vov)控制作为克服此问题的方法，同时还控制了波形内的三次谐波含量。此外，所得线到线电压的对称性意味着总谐波失真(thd)低。图1中示出了三相全桥逆变器。
54.vov控制方案通过在线到中性点电压中插入θ_n 60
°
处的陷波和θ_n 240
°
处的脉冲来工作。其中θ_n是线到线电压的周期开始的角度。脉冲和陷波宽度保持相等，并且它们的宽度范围可以从φ_陷波＝0
°
至60
°
。在φ_陷波＝0
°
处，所得线到线波形是标准六步波形。相反，在φ_陷波＝60
°
处，所得线到线电压为零。因此，可以通过控制陷波宽度(φ_陷波)来完全控制桥电流。
55.如前所述，使用vov方法的主要缺点是每个开关设备必须在每个周期中开关六次。换言之，开关频率是系统的调谐频率的三倍。当调谐频率为85khz时,这是有问题的，因为这将导致显著的开关损耗。这种情况变得更糟，因为由于高开关频率，一些边缘可能会发生硬开关，即使在调谐网络失谐以允许发生更多软开关时也是如此。
56.在作为控制它们的手段的三相单有源桥(sab)dc-dc转换器中，已经在有限程度上
探索了占空比控制。三相sab在中间具有三相变压器，并且先前的研究已经检验了当变压器处于δ-y或y-y配置时这些系统在占空比控制下的操作。然而，在这些应用和ipt应用之间存在一些关键差异。最突出的是，ipt应用要求在磁耦合器松散耦合的同时通过气隙发生电力传输。因此，采用谐振网络和更高的操作频率。较高的操作频率使得在ipt应用中对转换器进行软开关变得重要。此外，ipt系统必须考虑耦合器的对准。
57.由于将漏电感结合到设计中，三相sab中的占空比调制实现了zvs。通过比较，ipt系统可以使用多个不同的调谐网络，诸如串联l-c、并联l-c和lcl补偿等。此外，初级耦合器和次级耦合器可以具有不同的补偿方案。然而，这些谐振网络可以经失谐，以便确保ipt系统也实现zvs。调谐网络还可以用于滤除谐波，以便减少转换器中的导通损耗。由于没有谐振网络，这是sab缺少的优点。附加地，ipt系统的调谐允许防止由于dc偏置而使磁芯饱和。这使得可以通过使用不对称占空比来扩展调制方案，不对称占空比是sab应用的另一关键差异。
58.为了克服vov方案提出的问题，同时仍然保持对桥电流的完全控制，提出了占空比控制作为驱动多相(在该示例中为三相)ipt系统的可替代方法。在占空比控制中，线到中性点电压保持120
°
异相。然后可以调节占空比，以便调节所得线到线电压。以下概述和分析基于以相等占空比(即，对称占空比)操作，并且之后讨论不对称占空比。图2示出了使用相等占空比的示例，其中电压关于其最大值被归一化。在该图中，φ_s是控制角并且可以从0
°
改变到360
°
，而φ_p和α_1是对于分析输出行为重要的线到线电压中的所得角。这将在下面进一步讨论。
59.当占空比保持在50％时，所得线到线波形是如图3所示的标准六步波形。如果占空比减小或增大，则所得线到线波形将是不对称的。然而，当占空比接近0％或100％时，基波分量将减小并达到0。由此，可以通过控制逆变器来完全控制桥电流。这在下面的部分中示出，其中讨论了不同的操作区域。
60.当以这种调制方案操作标准三相全桥逆变器时，在对称的占空比下，存在3个操作区域。当开关的导通角从0
°
改变到360
°
(或等效地占空比从0％改变到100％)时，可以观察到三个操作区域。这些是当占空比在0到1/3、1/3到2/3和2/3到1之间时，并且分别在图4(a)、4(b)和4(c)中示出。操作模式关于50％占空比(φ_s＝180
°
)对称，在这种意义上，如果占空比减小或增加某个值，则在两种情况下基波分量的减小将是相同的。这在图5中示出。
61.对于1/3到2/3的占空比，线到线电压中的脉冲宽度不变(即φ_p保持在120
°
)。然而，负脉冲相对于正脉冲移位，从而产生不对称的v_ll，结果，基波分量减小并且thd增大。在占空比为0到1/3或2/3到1的两个其它区域中，该趋势继续，由此随着占空比进一步远离50％，基波分量继续减小。然而，差别在于线到线脉冲宽度φ_p也开始朝着0
°
的导通角(当φ_s是0
°
或360
°
时达到)减小。这在图4中示出。因此，可以控制线到线电压的基波分量，并且由于桥电流取决于该基波分量，因此可以完全控制桥(即转换器)电流。
62.对于任何操作点的线到线电压(v_ll)的傅里叶级数描述可以给定为：
[0063][0064]
其中λ是以度为单位的角度(即水平轴)，φ_p是以度为单位的v_ll的正脉冲和负脉冲的宽度，并且α_1是以度为单位的第一零步的宽度。作为示例，这些在图6中示出，其中φ_p＝90
°
并且α_1＝30
°
。为了完成，该图还示出了作为第二零步的α_2。φ_p和α_1两者可以取决于操作的区域而分段地定义。为了容易地表达这些，将桥臂的导通角定义为φ_s，使得占空比为d＝φ_s/(360
°
)。还将θ定义为每个相之间的相差，以度为单位(在这种情况下θ＝120
°
)。此后，角度给定为：
[0065][0066][0067][0068]
由于vov控制和占空比控制使用不同的控制角，因此难以得出控制角的改变如何对应于线到线电压中的thd之间的直接比较。相反，图7通过将thd相对于每种技术的归一化基波分量绘图来比较两种控制技术。这是因为，对于给定的归一化基波分量，电流的基波将是相同的。因此，对于给定的电力输出，两种控制技术必须具有相同的归一化基波电压。因此，将thd与该度量进行比较是有用的。
[0069]
如图7所示，两种技术的thd在归一化基波近似地为0.1到0.8的区域中几乎相同。占空比控制技术具有稍大的thd，这是由于波形的不对称性而预期的。然而，当归一化的基波分量为1时，两种技术具有相同的thd，这是由于它们在该操作点产生标准六步波形所预期的。对于大于0.1的归一化基波值，thd中的最大差值为≈0.184，其出现在≈0.866的归一化基波值处。总的来说，与将开关频率降低三倍的益处相比，thd的小幅增加被认为是一个很小的缺点。
[0070]
如前所述，ipt系统中调谐网络的存在可以帮助从系统中消除dc偏置。这使得可以使用不对称的占空比，而不会由于耦合器在线到线电压中引入的dc偏置而使耦合器饱和。除了独立地控制线电压的占空比之外，操作原理类似于图1中描述的操作原理。照此，存在三个控制角而不是一个。这些是φ_a、φ_b和φ_c，并且它们对应于它们各自的线电压的占空比。此外，可以通过引入分别对应于b相和c相的相的两个以上的控制变量θ_b和θ_c来改变相角。
[0071]
不对称占空比的使用对于ipt耦合器不对准的情况是有用的，因为该技术允许不同的相被通电到不同的电平。这对于当一个或多个耦合器变得不对准并且不再递送电力时
是有用的。这为ipt应用提供了另一个优点，因为当系统在不对准条件下操作时，它允许一些调整的灵活性。由于存在更多的控制变量，该技术不是直接的分析方法。相反，使用线到线电压上的不对称占空比的是数值地确定的。
[0072]
为了验证从数学模型预期的行为，在matlab simulink中使用plecs块集来仿真图7所示的三相δ-δlcl-lcl补偿ipt系统。该系统提出的控制技术在对称占空比下驱动该系统，并且该系统经设计在85khz下以11kw的额定电力运行。系统规格如表1所示。选择电感和电容值以在k＝0.1时达到额定电力输出，同时保持桥电流中的小谐波失真。图1中示出了驱动系统的逆变器。
[0073]
表1：仿真参数
[0074]
额定输出电力11kw耦合因子0.1to 0.3操作频率85khzdc链路电压800v轨道电感(l
ptn
,l
stn
)100μh轨道串联部分调谐电容(c
pn,ser
,c
sn,ser
)63.18nh并联调谐电容(c
ptn
,c
stn
)78.62nh逆变器侧电感(l
pin
,l
sin
)500μh逆变器侧串联部分调谐电容(c
pin
,c
sin
)7.70nh
[0075]
当完全调谐时，系统的输出电力在0.1的耦合因子下为11kw。
[0076]
当耦合因子增加到0.3时，输出电力增加近似地9倍。为了将电力降低回11kw，需要将输入电压的基波分量降低到其最大值的三分之一。
[0077]
如图5所示,使用来自等式(1)的理论结果，归一化的基波被绘制为φ_s的函数。由此，确定在φ_s＝40
°
和φ_s＝320
°
时，归一化的基波将是近似地1/3。在仿真中使用该值，验证了这确实导致近似地11kw的输出电力。
[0078]
为了说明该控制方法控制电流的能力，在图9和图10中示出了两种情况。在φ_s＝180
°
且k＝0.1处，轨道以全电流操作。对此的仿真结果在图8中示出，其中初级轨道在稳态区域中具有26.19a的rms电流。注意，初级轨道是图中的绕组2。
[0079]
为了在相同的耦合因子下将轨道电流减小到该值的一半，则线到线电压的基波需要减半。从图5可以看出，在φ_s＝60
°
处，线到线电压处于其最大值的一半。使用该控制角，可以看出图10中的仿真结果确实示出了轨道电流的值减半，其中在稳态区域中初级轨道电流是13.1a(rms)。
[0080]
然后通过将l_pin增加到550μh来对系统进行失谐，以允许转换器进行软开关。然而，这样做导致电力输出降低。然而，这容易通过根据之前使用的相同曲线(图5中示出)调整φ_s来解决。失谐系统在k＝0.1处递送近似地10.4kw，在k＝0.3处递送11kw，同时保持所有边缘的软开关。在k＝0.3处，失谐系统使用φ_s＝109.5
°
。
[0081]
尽管在一些实际系统中可能需要采用更复杂的控制，但是在仿真中使用的开环控制足以表明该调制方案可以用于有效地控制三相ipt系统。此外，它在保持软开关的同时这样做并保持对桥电流的完全控制，而不需要另一个转换器来控制dc链路电压。此外，与vov方法相比，thd的增加很小，并且它允许开关以谐振频率操作。因此，其具有优于现有方法的
明显优点。
[0082]
通过针对φ_a、φ_b和φ_c的每个组合计算每个线到线电压的基波分量的值，以每个角度10
°
的步长来数值地确定使用不对称占空比的效果。如图11所示，结果使用matlab中的曲面图可视化。在图11中，示出了x-y视图，而作为z轴的线到线电压的基波分量表示为彩色图。该图示出了每个线到线电压的基波分量如何随着其两个相应控制角的改变而改变。最左边的曲线对应于v_ab，中间的曲线对应于v_bc，最右边的曲线对应于v_ca。为了允许容易地将这些值缩放至任何操作条件，这些曲线描绘了dc链路电压为1v时的情况。如第一子图所示，最大基波值是其对于v_ab在φ_a＝150
°
和φ_b＝210
°
处出现。
[0083]
如图11所示，每个控制角影响三个线到线电压中的两个。照此，如何最好地选择控制角以实现给定目标并不是立即显而易见的。然而，使用不对称占空比在若干情况下可能是有益的。例如，如果两相需要被通电，而最后一相需要被最小化。这种情况可能由耦合器的不对准引起。例如，如果仅需要对v_bc和v_ca通电，则可以将控制角选择为φ_a＝290
°
，φ_b＝70
°
和φ_c＝180
°
。为了使与对称情况的比较更容易，所得v_ll值可以关于φ_s＝φ_a＝φ_b＝φ_c＝180
°
操作点被归一化，使得两种情况关于相同的操作点被归一化。这允许在对称和不对称占空比情况之间进行直接比较。以此继续进行，以上选择的控制角导致v_ab(归一化的)＝0.06并且v_bc(归一化的)＝v_ca(归一化的)＝0.91。这示出了两个线到线电压可以平衡，并且接近于最大值操作，而第三个上的电压可以最小化。
[0084]
这种情况的仿真结果在图12中示出，图12示出了在稳态区域中在23.78a的rms值处，bc和ca相的rms初级轨道电流彼此相等。
[0085]
然而，在文献中也通过不同的技术解决了这种特定的情况。调制技术使用相等的占空比，但是改变相角，其中a和b相保持180度异相，并且使c相与a相同相。通过使用这种配置，ab和bc相可以被通电，而ca相被完全关断。该方法的仿真结果可以在图13中看到，其中初级电流是30.27a(rms)。可见，与所提出的控制方法相比，该技术对于该特定情况给出了稍微更好的性能。使用与上述相同的归一化，该技术导致on相具有v_ll(归一化的)＝1.16，off相具有v_ll(归一化的)＝0。因此，虽然在这种情况下使用不对称占空比是有用的，但它不是最佳的。
[0086]
尽管如此，不对称占空比的使用足够灵活以允许对不同情况进行调整。例如，如果一个线到线电压被最大化而另两个线到线电压被最小化，则仍然可以使用不对称占空比。这是可能由于不对准而出现的另一种情况。为了找到实现该结果的控制角，开发了简单的优化算法来搜索图11中表示的解空间。该算法试图根据下式最小化基波分量之间的差异：|v_ab-(v_bc v_ca)|。这受到v_ab必须保持在值≥0.9v_norm的约束，其中v_norm是当它们形成标准六步波形(即，用于以上所有示例的相同归一化点)时的线到线电压的值。假设v_ab要被最大化，而其它两个要被最小化，则使用优化算法产生φ_a＝150
°
，φ_b＝270
°
和φ_c＝360
°
。这导致v_ab(归一化的)＝0.97，v_bc(归一化的)＝0.41，以及v_ca(归一化的)＝0.56。这些控制角的轨道电流也被仿真并在图14中示出。这验证了它们与归一化的线到线电压的比例相同。
[0087]
这些结果足以表明在ipt系统中使用本文公开的不对称占空比操作是有益的。此外，类似于对称占空比的情况，对于本领域技术人员显而易见的是，控制器可以用于控制转换器(即h桥)开关，以在实践中实现本文公开的技术。
[0088]
在标题为“三相不对称相调制”的未发表的会议论文草案中呈现了本文描述的调制方案的更多示例，该论文全文包括在优先权专利申请中并通过引用结合于本文中。