一种高维多目标柔性产线排产方法与流程

1.本发明涉及产线排产技术领域，具体涉及一种高维多目标的柔性产线排产方法。


背景技术：

2.排产优化问题是柔性车间调度的一个具体问题，生产调度在许多制造系统中起着至关重要的作用，有效的生产方案是使工业提高生产效率和提高资源利用率的重要因素。调度问题有很多种，其中作业车间调度问题（job-shop scheduling problem，jsp）是实际制造过程中最难解决的问题之一。众所周知，jsp是非确定性多项式时间难（non-deterministic polynomial-hard，np-hard）问题和组合优化问题，它是许多现实生活的优化任务。经典的jsp可以描述为一组要在一组机器上处理的作业，每个作业由一系列操作组成并具有指定的处理顺序，每个操作都在所需的机器上处理。但是jsp的应用场景不能满足柔性生产的情况。实际上，一台机器可能具有处理不止一种类型的操作的能力，反过来，每种类型的操作都可以在几台不同的机器上加工，这比jsp更灵活。这个问题通常被称为柔性作业车间调度问题（flexible job-shop scheduling problem，fjsp），用于描述现代制造系统的柔性制造要求。
3.fjsp是经典jsp的扩展，其中减少了对机器选择的约束，从而使得fjsp的各种操作可以在替代机器或集中的多台机器上同时完成处理；fjsp是一个比jsp 更复杂的组合优化问题，因为它在排序中引入了新的决策内容，并且它包含更多的问题，即它旨在找出包括操作排序和机器分配两个子问题。fjsp已被证明更复杂且np-hard；fjsp的目标是获得每个操作的分配，并定义每台机器上的操作顺序，以最小化最大处理完成时间；此外，基于航空制造多品种、小批量的特点，传统的排产方法难以保证订单排产结果的合理性和科学性，已成为制约航空制造业发展的瓶颈。
4.多目标优化算法层出不穷，目前多目标粒子群优化算法因其收敛快、效率高、参数配置简单等特征已广泛应用于求解fjsp。然而，fjsp属于离散优化问题，二进制编码后的多目标粒子群求解改变了原有连续粒子群算法的元启发式策略，影响粒子的局部/全局搜索能力。
5.因此，针对柔性作业产线排产的智能化方法研究十分必要。


技术实现要素：

6.针对现有技术中的缺陷，本发明提供了一种高维多目标柔性产线排产方法，以解决现有柔性作业车间调度问题属于离散优化问题，二进制编码后的多目标粒子群求解改变了原有连续粒子群算法，影响粒子的局部/全局搜索能力的问题。
7.第一方面，本发明提供的高维多目标柔性产线排产方法，包括：s1、初始化种群及pso参数；s2、建立离散问题与连续粒子空间的映射，生成零件的工序排序编码和机器分配编码；
s3、基于目标函数，寻找粒子的个体最优解和全局最优解；所述目标函数包括最小化最大完工时间、最小化总延期惩罚、最小化设备总负荷、最小化设备荷载均衡均方差及最小产线总负荷；s4、将工序排序编码和机器分配编码进行连续化操作，更新粒子连续码的速度和位置，并更新粒子的个体最优解和全局最优解；通过粒子交叉、设备变异以及模拟退火操作，进一步搜寻粒子的个体最优解和全局最优解；s5、若迭代次数未达到预设最大值，增加迭代次数，并返回步骤s2；否则输出推荐的工序排序编码和机器分配编码。
8.由上述技术方案可知，本发明提供的一种高维多目标柔性产线排产方法，通过将离散问题空间映射到连续粒子运动空间，构建了离散-连续多目标粒子群优化的数学模型，然后再运用粒子群算法求解，克服了通过二进制编码后的多目标粒子群求解改变了原有连续粒子群算法的元启发式策略，从而影响粒子的局部/全局搜索能力；保证了粒子群算法解空间搜索的深度与广度，又解决了离散工件排产问题。
9.可选地，所述生成零件的工序排序编码和机器分配编码，包括：生成初始工序编号和零件初始工序位置向量；将零件初始位置向量按照升序进行排序，再按照所对应的的排序对初始工序编号进行排序，获得工序排序编码；采用全局搜索和随机生成的方式获得初始机器编码，将零件位置向量值转换为工序可选分配机器集的机器分配编码。
10.可选地，所述将零件位置向量值转换为工序可选分配机器集的机器分配编码，具体通过以下公式：，其中，表示工序j的机器集的机器分配编码，表示工序j的排序编码值，表示工序j可选分配机器数，表示零件数。
11.可选地，所述目标函数具体为：最小化最大完工时间的目标函数，为零件的完工时间；最小化总延期惩罚的目标函数，为零件的交货时间；最小化设备总负荷的目标函数，为零件在设备上加工产生的能耗；最小化设备载荷均衡均方差的目标函数；
最小化产线总负荷的目标函数，为产线固有能耗，为设备的静态能耗，为设备的加工能耗，为设备之间的传输总能耗。
12.可选地，所述目标函数的约束条件包括：一个零件只能在加工完成前一道工序后才可以加工后一道工序，，为零件的第道工序开始时间，为零件的第道工序加工时间，为零件的第j 1道工序开始时间，为零件的总工序数量；零件首工序的开始加工时间大于等于其投产时间，，为零件开始第1道工序开始时间，为零件i的投产时间；同一设备在相同时刻只能加工一个零件，，表示零件i在零件l之前在设备上处理，否则；每道工序只可被分配至一台设备执行，，表示零件i的第j道工序在设备p上处理，否则。
13.可选地，所述基于所述目标函数，寻找粒子的个体最优解和全局最优解，包括：获取初始种群粒子各目标函数的当前函数值，确定粒子个体最优解；基于所述目标函数确定初始pareto非支配解集，根据非支配解集中的非支配粒子与最优目标向量s之间的关联度，确定全局最优解；所述最优目标向量s为种群搜索中各目标函数的最优值构成。
14.可选地，若满足，则解支配解，若解没有被其他解所支配，则解为非支配解；其中是目标函数，解集合。
15.可选地，所述非支配粒子与最优目标向量间的关联度，具体为：，其中，为工序号，为目标函数个数，、分别为目标函数与最优目标向量间的最小差和最大差，为分辨率系数。
16.可选地，所述步骤s4包括：离散连续化：将工序排序编码和机器分配编码进行连续化操作；更新粒子连续码的速度和位置；探索更优的全局最优解；引入邻域搜索算法和模拟退火算法，在每次粒子群迭代
中作用于种群。
17.可选地，还包括：更新外部档案库；所述外部档案库用于存储经步骤s4更新的粒子全局最优解；以最优目标向量s为参考点，分别计算pareto前沿到参考点的最小欧式距离和平均距离，用于评价方法的收敛性和分布性；评价指标，其中，为最优目标向量集，为算法在目标空间获得的pareto前沿，为pareto前沿中的某个个体，为pareto前沿中个体的数量，为pareto前沿个体与最优目标向量s的欧氏距离。
18.第二方面，本发明提供的一种高维多目标柔性产线排产装置，包括：初始化模块，用于初始化种群及pso参数；映射模块，用于建立离散问题与连续粒子空间的映射，生成零件的工序排序编码和机器分配编码；寻找模块，用于基于目标函数，寻找粒子的个体最优解和全局最优解；所述目标函数包括最小化最大完工时间、最小化总延期惩罚、最小化设备总负荷、最小化设备荷载均衡均方差及最小产线总负荷；粒子更新模块，用于将工序排序编码和机器分配编码进行连续化操作，更新粒子连续码的速度和位置，并更新粒子的个体最优解和全局最优解；通过粒子交叉、设备变异以及模拟退火操作，进一步搜寻粒子的个体最优解和全局最优解；输出模块，用于若迭代次数未达到预设最大值，增加迭代次数，并返回映射模块；否则输出推荐的工序排序编码和机器分配编码。
19.第三方面，本发明一实施例提供了一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其中，处理器执行计算机程序时实现上述任一种方法的步骤。
20.第四方面，本发明一实施例提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序指令，该计算机程序指令被处理器执行时实现上述任一种方法的步骤。
21.采用上述技术方案，本技术具有如下有益效果：（1）本发明将离散问题空间映射到连续粒子运动空间，构建了离散-连续多目标粒子群优化的数学模型，然后再运用粒子群算法求解；克服了二进制编码后的多目标粒子群求解改变了原有连续粒子群算法的元启发式策略，从而影响粒子的局部/全局搜索能力的问题；保证了粒子群算法解空间搜索的深度与广度，同时可以解决离散工序排产问题；（2）对于低维空间，个体间的支配关系容易比较。但在高维情况（优化目标大于3）的条件下，由于所有个体几乎都是非支配个体，pareto支配准则衡量个体优劣的功能逐渐弱化，难以从种群中选择相对优秀的个体，特别是寻求合适的个体最优解和全局最优解，引导种群进入下一代。本发明提出了基于关联度判决粒子的优劣度，克服了个体优劣衡量功能弱化的问题，以确定合适的个体最优解和全局最优解。
附图说明
22.为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。在所有附图中，类似的元件或部分一般由类似的附图标记标识。附图中，各元件或部分并不一定按照实际的比例绘制。
23.图1示出了本发明实施例提供的一种的高维多目标柔性产线排产方法的流程图；图2示出了本发明实施例提供的步骤s4的流程图；图3示出了本发明实施例提供的更新外部数据库的流程图；图4示出了本发明实施例所提供的一种高维多目标柔性产线排产装置的结构框图；图5示出了本发明实施例提供的一种电子设备的结构框图。
具体实施方式
24.下面将结合附图对本发明技术方案的实施例进行详细的描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，因此只是作为示例，而不能以此来限制本发明的保护范围。需要注意的是，除非另有说明，本技术使用的技术术语或者科学术语应当为本发明所属领域技术人员所理解的通常意义。
25.传统的多目标进化算法可以有效地解决两个或三个目标的优化问题，快速收敛得到高质量的pareto最优解，然而随着目标数量达到4维及以上的更高维度时,非支配解占比数量呈指数形式增加，采用pareto支配选择机制的常规多目标优化算法难以区分候选解，算法的优化能力大大减弱。基于以上问题，本发明提出了一种高维多目标柔性产线排产方法。
26.如图1所示，本实施例所提供的高维多目标柔性产线排产方法，包括：s1、初始化种群及pso参数。
27.初始化种群：初始种群的质量对于问题的有效解决有至关重要的作用，采用全局搜索方法对每个工序进行机器分配初始化，采用随机化方法进行工序排序初始化。其中全局搜索为设置一个与机器数等长的数组，数组的每一位值对应相应机器的加工时间。随机选择一个工件，从第一道工序开始，将当前工序可选机器的加工时间与数组对应位置相加，选择加工时间最短的作为加工机器，并将时间保留在数组对应位置；以此类推，直到所有工序的机器选择完毕。
28.初始化pso算法参数：设定pso学习因子和，惯性权重，最大迭代次数；设定模拟退火算法初始温度，冷却系数；设定外部档案库容量；令初始迭代次数。
29.s2、建立离散问题与连续粒子空间的映射，生成零件的工序排序编码和机器分配编码。
30.pso算法起初是为了解决连续问题而提出的，但fjsp是一个离散问题，二进制编码后的多目标粒子群求解改变了原有连续粒子群算法的元启发策略，影响粒子的局部/全局搜索能力。因而，如何使用适当的编码与解码机制来建立离散量与连续量之间的联系是解决fjsp问题的关键之一。本实施例具体利用编码和解码的方式，通过零件工序排序和机器
分配两段式的编码方法，建立了离散问题与连续空间的映射。
31.其中，使用基于工序排序和机器分配的编码方案。
32.编码包含两方面内容：前段是基于工序排序的编码，用来确定零件工序的加工先后顺序；后段是基于器分配的编码，用来表示每道工序的加工机器；前后端编码的长度相等。
33.步骤s2具体涉及连续值离散化，在零件位置向量向调度方案目标函数转换时，进行连续-离散化操作，包括：s201、生成初始工序编号和零件初始工序位置向量。
34.s202、将零件初始位置向量按照升序进行排序，再按照所对应的的排序对初始工序编号进行排序，获得工序排序编码。
35.s203、采用全局搜索和随机生成的方式获得初始机器编码，将零件位置向量值转换为工序可选分配机器集的机器分配编码。
36.以下通过具体举例的方式，对步骤s201-s203进行说明。
37.假设某车间包含3个工件，每个工件有2个加工工序，则个体位置向量的总长度为12，零件初始工序位置向量的各元素在[-3,3]取值，初始工序编号为，零件初始工序位置向量取值为{0.6,-2.9,2.7,1.8,-2.7,2.9}；工序排序编码：工序排序采用排列顺序规则，将零件位置向量值按照升序进行排序，对零件初始工序位置向量（连续向量）{0.6,-2.9,2.7,1.8,-2.7,2.9}排序的次序便是{3,1,5,4,2,6}，再按照所对应的次序对向量值的初始工序编号进行排序，得到工序排序，即工序排序编码为{2,1,3,2,1,3}；机器分配编码：采用全局搜索和随机生成的方式获得初始机器编码，采用公式（1）将零件位置向量值转换为工序可选分配机器集的编号，机器分配为{2.5,-1.3,2.6,-0.5,1.9,0.2}；（1）其中：表示工序j的机器集的序号；表示工序j的排序编码值；表示工序j可选分配机器数；表示零件数。
[0038]
s3、基于目标函数，寻找粒子的个体最优解和全局最优解；目标函数包括最小化最大完工时间、最小化总延期惩罚、最小化设备总负荷、最小化设备荷载均衡均方差及最小产线总负荷。
[0039]
目前的航空制造业以节能减排、降本增效为核心思路，选择优化目标。一方面尽量平衡地分配资源，提升资源的利用率；另一方面尽可能地缩短生产周期、减少机器符合以提高车间工作效率，提升企业精益制造能力。因此，本发明分别从与制造时间相关的最小化最大完工时间、总延期时间以及与能源利用率相关的产线总负荷、设备总负荷以及设备载荷均衡5个方面建立优化目标，数学模型如下：产线内所有工件的最大完工时间和总延期时间是评价该产线调度性能的重要指标之一，最小化最大完工时间的目标函数为：（2）
其中，为零件的完工时间；最小化总延期惩罚的目标函数为：（3）其中，为零件的交货时间；计算产线总负荷、设备总负荷以及各设备完成本批次零件加工任务所产生能耗的均方差，保证资源合理分配，提升能源利用率，提升工作单元的负荷均衡，最小化设备总负荷的目标函数为：（4）其中，为零件在设备上加工产生的能耗；最小化设备在和均衡均方差的目标函数为：（5）最小化产线总负荷的目标函数为：（6）为产线固有能耗，为设备的静态能耗，为设备的加工能耗，为设备之间的传输总能耗。
[0040]
上述5个目标函数需要满足如下约束条件：一个零件只能在加工完成前一道工序后才可以加工后一道工序：（7）其中，为零件的第道工序开始时间，为零件的第道工序加工时间，为零件的第道工序开始时间，为零件的总工序数量；零件首工序的开始加工时间大于等于其投产时间：（8）其中，为零件开始第1道工序开始时间，为零件的投产时间；同一设备在相同时刻只能加工一个零件：（9）其中，为设备集合，零件在零件之前在设备上处理则，否则；每道工序只可被分配至一台设备执行：（10）
其中，零件的第道工序在设备上处理则，否则。
[0041]
针对以上目标函数，如图2所示，步骤s3包括：s301、获取初始种群粒子各目标函数的当前函数值，确定粒子个体最优解。基于以上目标函数，将粒子当前函数值设为粒子个体最优解。
[0042]
s302、基于目标函数确定初始pareto非支配解集，根据非支配解集中的非支配粒子与最优目标向量之间的关联度，确定全局最优解；最优目标向量s为种群搜索中各目标函数的最优值构成。
[0043]
多目标优化问题中常常出现各优化目标之间不一致甚至相互冲突，优化结果不存在最优解，而是符合pareto最优概念的一组解集，需要决策者进行协调和折衷处理，使各个子目标函数都尽可能达到最优，是典型的离散多目标决策问题。多目标优化算法寻找最优解就是建立非支配解集，类似于单目标优化问题寻找最优解。
[0044]
本实施例采用pareto支配思想，通过对粒子种群进行非劣分类操作，计算种群内粒子的非支配解集：（11）其中是目标函数，解集合；若满足公式（11），则解支配解，若解没有被其他解所支配，则解为非支配解。
[0045]
若在低维空间中，个体间的支配关系容易比较。但像本发明这种高维情况（优化目标大于3）的条件下，由于所有个体几乎都是非支配个体，pareto支配准则衡量个体优劣的功能逐渐弱化，难以从种群中选择相对优秀的个体，特别是寻求合适的个体最优解和全局最优解，引导种群进入下一代。
[0046]
通常多目标优化问题可描述为：（12）其中表示所有需要考虑的目标函数，目标是使之达到最小值，是约束条件，为变量取值范围。
[0047]
为此，本发明在遵守pareto支配规则的基础上，提出一种基于模糊优选法的关联度判决准则，通过对粒子目标函数向量与最优向量间的紧密性作综合考察，比较种群中每个个体的优劣程度。定义最优目标向量，其值由种群搜索中各目标函数的最优值构成，最优目标向量没有具体公式，其值由种群搜索中各目标函数的最优值构成，可以明确的是，最优目标向量具备成为参考向量的条件，其值优于任一迭代轮次的全局最优，则非支配粒子与最优目标向量间的关联度：（13）其中，为工序号，为目标函数个数，、分别为目标函数与最优目标向量间的最小差和最大差，为分辨率系数；关联度的值越大，则认为粒子越优。
[0048]
s4、将工序排序编码和机器分配编码进行连续化操作，更新粒子连续码的速度和位置，并更新粒子的个体最优解和全局最优解；通过粒子交叉、设备变异以及模拟退火操作，进一步搜寻粒子的个体最优解和全局最优解；其中步骤s4如图2所示，包括：s401、离散连续化：将工序排序编码和机器分配编码进行连续化操作；即在调度方案目标函数向零件位置向量转换时，进行离散-连续化操作。本步骤具体使用公式（1）的逆运算实现。
[0049]
s402、更新粒子连续码的速度和位置。
[0050]
本步骤在粒子群优化算法的基础上，引入粒子交叉、设备变异以及模拟退火操作，进一步提升粒子的局部搜索能力。离散的粒子向量执行交叉、变异操作后，更新该粒子相应的连续向量位置，用于下一次循环迭代时粒子群的更新。
[0051]
pso算法是由eberhart和kennedy提出的，模仿鸟类觅食行为的群集优化算法。在鸟类集体捕食的过程中，不同的鸟之间通过信息共享获取自身和同伴的位置，最终找到实物。pso算法将搜索空间中的每个个体称为“粒子”，粒子依据个体极值和种群值跌倒更新自身速度和未知状态，向最优解靠近。对于任意的第i个粒子，其位置和速度更新方程如下：（14）（15）其中，，分别表示种群中第i个粒子经过k次迭代后的位置和速度，n表示粒子空间维度；是第i个粒子的个体极值对应的位置；是种群全局极值对应的位置；，是非负的学习因子；与是相互独立且服从[0,1]均匀分布的随机数；是惯性权重，决定了粒子先前速度对当前速度的影响程度，其对pso的搜索能力具有明显的影响，越大则pso的全局搜索能力越强，越小则局部搜索能力越强。
[0052]
s403、探索更优的全局最优解；引入邻域搜索算法和模拟退火算法，在每次粒子群迭代中作用于种群。
[0053]
本发明设计了两种邻域搜索方法：工序交叉与设备变异。工序交叉，即在工序排序中任选两个元素，所选元素需对应不同工件的工序，然后对所选元素进行交换操作；设备变异，即机器分配部分任选一个元素，该元素对应工序的可选机器应多于一台，然后将该工序分配至不同的机器上；模拟退火算法作用于对每一代全局最优解的搜索，若新的适应函数向量优于原全局最优解向量，则接受新解，否则利用metropolis准则，依据概率决定是否用新的适应函数向量作为全局最优解，引导种群进化。
[0054]
通过这种方式保证粒子群算法的搜索性能，避免算法出现“早熟”现象，提升其在大规模离散解空间搜索时的深度和广度。
[0055]
s5、若迭代次数未达到预设最大值，增加迭代次数，并返回步骤s2；否则，输出推荐的工序排序编码和机器分配编码。
[0056]
本实施例中，方法还包括步骤s6，步骤s6包括：
s601、更新外部档案库：外部档案库用于存储经步骤s4更新的粒子全局最优解。具体地，更新外部档案库的具体流程如图3所示，在外部档案库容量未填满时，非支配解可允许直接进入；反之，若新解能支配档案库中某个体，则可替换；若不能支配，则计算与最优目标向量之间的关联度，关联度优于外部档案库中某个体，则可替换；否则不允许进入档案库。
[0057]
外部档案库作用在于多次迭代后，根据关联度排序，选择多目标优化问题中的粒子最优。
[0058]
s602、以最优目标向量s为参考点，分别计算pareto前沿到参考点的最小欧式距离和平均距离，用于评价方法的收敛性和分布性；评价指标（16）其中，为最优目标向量集，为算法在目标空间获得的pareto前沿，为pareto前沿中的某个个体，为pareto前沿中个体的数量，为pareto前沿个体与最优目标向量s的欧氏距离。
[0059]
通过公式（16）计算得到评价指标用以评价方法的性能，评价指标的值越小，则方法的综合性能越好。
[0060]
在一个实施例中，如图4所示，提供了一种高维多目标柔性产线排产装置80，包括：初始化模块801，用于初始化种群及pso参数；映射模块802，用于建立离散问题与连续粒子空间的映射，生成零件的工序排序编码和机器分配编码；寻找模块803，用于基于目标函数，寻找粒子的个体最优解和全局最优解；所述目标函数包括最小化最大完工时间、最小化总延期惩罚、最小化设备总负荷、最小化设备荷载均衡均方差及最小产线总负荷；粒子更新模块804，用于将工序排序编码和机器分配编码进行连续化操作，更新粒子连续码的速度和位置，并更新粒子的个体最优解和全局最优解；通过粒子交叉、设备变异以及模拟退火操作，进一步搜寻粒子的个体最优解和全局最优解；输出模块805，用于若迭代次数未达到预设最大值，增加迭代次数，并返回映射模块802；否则输出推荐的工序排序编码和机器分配编码。
[0061]
本技术实施例提供的高维多目标柔性产线排产装置80与上述高维多目标柔性产线排产方法采用了相同的发明构思，能够取得相同的有益效果，在此不再赘述。
[0062]
可选地，所述映射模块，具体用于：生成初始工序编号和零件初始工序位置向量；将零件初始位置向量按照升序进行排序，再按照所对应的的排序对初始工序编号进行排序，获得工序排序编码；采用全局搜索和随机生成的方式获得初始机器编码，将零件位置向量值转换为工序可选分配机器集的机器分配编码。
[0063]
可选地，所述映射模块中，具体通过以下公式获得机器分配编码：
，其中，表示工序j的机器集的机器分配编码，表示工序j的排序编码值，表示工序j可选分配机器数，表示零件数。
[0064]
可选地，所述寻找模块中，所述目标函数具体为：最小化最大完工时间的目标函数，为零件的完工时间；最小化总延期惩罚的目标函数，为零件的交货时间；最小化设备总负荷的目标函数，为零件在设备上加工产生的能耗；最小化设备载荷均衡均方差的目标函数；最小化产线总负荷的目标函数，为产线固有能耗，为设备的静态能耗，为设备的加工能耗，为设备之间的传输总能耗。
[0065]
可选地，所述寻找模块中，所述目标函数的约束条件包括：一个零件只能在加工完成前一道工序后才可以加工后一道工序，，为零件的第道工序开始时间，为零件的第道工序加工时间，为零件的第j 1道工序开始时间，为零件的总工序数量；零件首工序的开始加工时间大于等于其投产时间，，为零件开始第1道工序开始时间，为零件i的投产时间；同一设备在相同时刻只能加工一个零件，，表示零件i在零件l之前在设备上处理，否则；每道工序只可被分配至一台设备执行，，表示零件i的第j道工序在设备p上处理，否则。
[0066]
可选地，所述寻找模块，具体用于：获取初始种群粒子各目标函数的当前函数值，确定粒子个体最优解；基于所述目标函数确定初始pareto非支配解集，根据非支配解集中的非支配粒子与最优目标向量s之间的关联度，确定全局最优解；所述最优目标向量s为种群搜索中各
目标函数的最优值构成。
[0067]
可选地，所述寻找模块中，若满足，则解支配解，若解没有被其他解所支配，则解为非支配解；其中是目标函数，解集合。
[0068]
可选地，所述寻找模块中，所述非支配粒子与最优目标向量间的关联度，具体为：，其中，为工序号，为目标函数个数，、分别为目标函数与最优目标向量间的最小差和最大差，为分辨率系数。
[0069]
可选地，所述粒子更新模块具体还用于：离散连续化：将工序排序编码和机器分配编码进行连续化操作；更新粒子连续码的速度和位置；探索更优的全局最优解；引入邻域搜索算法和模拟退火算法，在每次粒子群迭代中作用于种群。
[0070]
可选地，还包括评价模块，具体用于：更新外部档案库；所述外部档案库用于存储经粒子更新模块更新的粒子全局最优解；以最优目标向量s为参考点，分别计算pareto前沿到参考点的最小欧式距离和平均距离，用于评价方法的收敛性和分布性；评价指标，其中，为最优目标向量集，为算法在目标空间获得的pareto前沿，为pareto前沿中的某个个体，为pareto前沿中个体的数量，为pareto前沿个体与最优目标向量s的欧氏距离。
[0071]
基于与上述高维多目标柔性产线排产方法相同的发明构思，本技术实施例还提供了一种电子设备90，如图5所示，该电子设备90可以包括处理器901和存储器902。
[0072]
处理器901可以是通用处理器，例如中央处理器（cpu）、数字信号处理器（digital signal processor，dsp）、专用集成电路（application specific integrated circuit，asic）、现场可编程门阵列（field programmable gate array，fpga）或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件，可以实现或者执行本发明实施例中公开的各方法、步骤及逻辑框图。通用处理器可以是微处理器或者任何常规的处理器等。结合本发明实施例所公开的方法的步骤可以直接体现为硬件处理器执行完成，或者用处理器中的硬件及软件模块组合执行完成。
[0073]
存储器902作为一种非易失性计算机可读存储介质，可用于存储非易失性软件程序、非易失性计算机可执行程序以及模块。存储器可以包括至少一种类型的存储介质，例如可以包括闪存、硬盘、多媒体卡、卡型存储器、随机访问存储器（random access memory，ram）、静态随机访问存储器（static random access memory，sram）、可编程只读存储器
（programmable read only memory，prom）、只读存储器（read only memory，rom）、带电可擦除可编程只读存储器（electrically erasable programmable read-only memory，eeprom）、磁性存储器、磁盘、光盘等等。存储器是能够用于携带或存储具有指令或数据结构形式的期望的程序代码并能够由计算机存取的任何其他介质，但不限于此。本发明实施例中的存储器902还可以是电路或者其它任意能够实现存储功能的装置，用于存储程序指令和/或数据。
[0074]
本发明实施例提供了一种计算机可读存储介质，用于储存为上述电子设备所用的计算机程序指令，其包含用于执行上述页面播报的控制方法的程序。
[0075]
上述计算机存储介质可以是计算机能够存取的任何可用介质或数据存储设备，包括但不限于磁性存储器（例如软盘、硬盘、磁带、磁光盘（mo）等）、光学存储器（例如cd、dvd、bd、hvd等）、以及半导体存储器（例如rom、eprom、eeprom、非易失性存储器（nand flash）、固态硬盘（ssd））等。
[0076]
以上实施例仅用以对本技术的技术方案进行了详细介绍，但以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明实施例的方法，不应理解为对本发明实施例的限制。本技术领域的技术人员可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明实施例的保护范围之内。