一种基于普适光源的诱骗态量子随机数发生方法及系统与流程

1.本发明属于量子信息技术领域，具体涉及一种基于普适光源的诱骗态量子随机数发生方法及系统。


背景技术：

2.作为密码学的一个重要研究方向，随机数在我们的日常生活中得到了广泛的应用，其应用领域是方方面面的。例如保密通信中大量运用的会话密钥的生成即需要真随机数的参与，随机验证码可以有效的防止盗号、木马等，还有诸如仿真、统计学。这些实际的应用都和随机数的不可预测性息息相关。随机数通常可以分为两大类，伪随机数和真随机数。伪随机数通常是用确定性的算法计算出来均匀分布的随机数序列，具有统计上的均匀性、独立性等，但是其本身并不是真的随机，而是由初值决定。真随机数发生器往往是建立在不可预测的物理现象之上，由物理过程内禀的随机性决定，例如真空涨落、核裂变等。最重要、最典型的一种真随机数发生器是量子随机数发生器(quantum random number generator，qrng)，其随机性基于量子力学中的不确定性。
3.qrng按照设备受信与否可以被分为三种：设备受信qrng，半设备无关qrng(semi-device-independent qrng，sdi-qrng)和设备无关qrng(device-independent qrng，di-qrng)。三者的区别如下：若量子随机数发生器的设备都是可信，包括光源、探测器，那么则称设备受信qrng；di-qrng的设备并没有满足完美的条件，它的设备不受信；sdi-qrng是前两种的折衷，它对一些部分设备做了简单的假设。设备受信qrng的技术已经发展的较为成熟，逐渐开始商用。但是因为现实中并不一定会满足它的理想的条件，窃听者可能会利用其中的漏洞。理论上说，利用di-qrng可以生成安全性最高的随机数，但是由于现在尚未有足够的能力，现实中使用的并不多。相比之下sdi-qrng生成随机数的速率较高且安全性也较高，因此它也越来越受研究者的欢迎，热度逐渐升高。现在大部分的qrng方法都假设使用理想单光子源，但可惜的是现实中由于科技水平尚未满足，并不能得到真正理想的单光子源，这对具体的实现产生了障碍。


技术实现要素：

4.本发明的目的在于提供一种基于普适光源的诱骗态量子随机数发生方法及系统，不依赖于具体的光源分布，将量子随机数发生器的光源看作一般性的光源分布，而非固定的光源分布，并在此基础上建立了一种普适的量子随机数发生方法。
5.为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：
6.本发明提供一种基于普适光源的诱骗态量子随机数发生方法，包括：
7.通过光源产生光脉冲并发送至制备方alice；
8.通过制备方alice将接收到的光脉冲随机调制为三种强度中的一种，所述三种强度分别为信号态、诱骗态和真空态，用{μ,ν,ο}表示，其中μ＞ν＞ο；
9.通过制备方alice将调制后的光脉冲随机制备为四种不同的编码态之一，并发送
给测量方bob；其中，编码态记为ρ
x
，x∈{0,1,2,3}，ρ0和ρ1组成一组正交基，ρ2和ρ3组成另一组无偏的正交基；
10.通过测量方bob随机选择基矢y∈{0,1}对制备方alice发过来的编码态进行投影测量，得到输出结果b∈{0,1}，投影测量算符记为
11.通过制备方alice公布调制的光脉冲强度ω，ω∈{μ,ν,ο}和对应的编码态ρ
x
，测量方bob公布基矢y，计算对编码态ρ
x
使用测量算符得到输出b的概率p(b|x,y)；
12.基于概率p(b|x,y)计算对应光脉冲强度ω下的增益q
ω
；
13.基于所计算的增益q
ω
采用诱骗态方法估算信道参数及随机性大小；
14.根据随机性大小在测量结果中提取随机数。
15.进一步的，所述光源为以下任意一种类型的光源：
16.弱相干态光源、标记单光子源、修改相干态光源、添加单光子相干态光源、热分布光源和二项分布光源。
17.进一步的，所述基于概率p(b|x,y)计算光脉冲强度ω下的增益q
ω
，包括：
[0018][0019]
其中，pi(ω)为光脉冲概率分布，i为脉冲中的光子数i∈{0,1,2,...}，η为整体的传输效率和探测器效率，d为探测器的暗计数。
[0020]
进一步的，所述基于所计算的增益q
ω
采用诱骗态方法估算信道参数及随机性大小，包括：
[0021]
所述信道参数为单光子计数率q1(b|x,y)的上界和下界，计算如下：
[0022][0023][0024]
其中，和分别表示单光子计数率的下界和上界；p0(ν)和p0(μ)分别为光子数为0，光脉冲强度为ν和μ的光脉冲概率分布；p1(ν)和p1(μ)分别为光子数为1，光脉冲强度为ν和μ的光脉冲概率分布；p2(ν)和p2(μ)分别为光子数为2，光脉冲强度为ν和μ的光脉冲概率分布；
[0025]
所述随机性大小采用最小熵表示如下：
[0026]hmin
＝-log
2 p
guess
，
[0027][0028]
其中，h
min
为最小熵，p
guess
为最大猜测概率，w为维度目击值，
[0029][0030]
通过线性规划的方式求解和得到维度目击值w的下界，进而得
到最大猜测概率p
guess
。
[0031]
进一步的，对所述单光子计数率q1(b|x,y)的上界和下界进行修正如下：
[0032]
计算增益q
ω
的上界和下界如下：
[0033][0034][0035]
其中，和分别表示增益q
ω
的上界和下界，ω∈{μ,ν,ο}，σ为标准差，n
ω
为光脉冲强度为ω的脉冲数量；
[0036]
基于增益q
ω
的上界和下界得到修正后的单光子计数率的上界和下界，如下：
[0037][0038][0039]
其中，和分别为修正后的单光子计数率的下界和上界。
[0040]
本发明还提供一种基于普适光源的诱骗态量子随机数发生器系统，包括：
[0041]
光源，所述光源用于产生光脉冲并发送至制备方alice；
[0042]
制备方alice，用于将接收到的光脉冲随机调制为三种强度中的一种，所述三种强度分别为信号态、诱骗态和真空态，用{μ,ν,ο}表示，其中μ＞ν＞ο；以及，用于将调制后的光脉冲随机制备为四种不同的编码态之一，并发送给测量方bob；其中，编码态记为ρ
x
，x∈{0,1,2,3}，ρ0和ρ1组成一组正交基，ρ2和ρ3组成另一组无偏的正交基；
[0043]
测量方bob，用于随机选择基矢y∈{0,1}对制备方alice发过来的编码态进行投影测量，得到输出结果b∈{0,1}，投影测量算符记为
[0044]
随机数发生器，用于基于制备方alice公布调制的光脉冲强度ω，ω∈{μ,ν,ο}和对应的编码态ρ
x
，测量方bob公布的基矢y，计算对编码态ρ
x
使用测量算符得到输出b的概率p(b|x,y)；基于概率p(b|x,y)计算对应光脉冲强度ω下的增益q
ω
；基于所计算的增益q
ω
采用诱骗态方法估算信道参数及随机性大小；以及根据随机性大小在测量结果中提取随机数。
[0045]
本发明的有益效果为：
[0046]
本发明在光源端可兼容多种光子数分布的非理想光源，并能够利用诱骗态方法估计信道参数，从而严格计算出方案的随机性大小。此外，本发明具有半设备无关的性质，仅需要假设态制备方和测量方相互独立，可以抵御针对设备的部分攻击，因而保证了量子随机数发生器系统的高安全性。仿真结果表明本发明方法可兼容不同的光源，兼容性高。
(μ)分别为光子数为1，光脉冲强度为ν和μ的光脉冲概率分布，p2(ν)和p2(μ)分别为光子数为2，光脉冲强度为ν和μ的光脉冲概率分布。
[0064]
本实施例中，随机性大小为：
[0065]hmin
＝-log2p
guess
，
[0066]
其中，h
min
代表系统的最小熵；p
guess
为最大的猜测概率，它可以由维度目击值w计算得出，
[0067]
计算方式为：
[0068][0069]
其中维度目击值为：
[0070][0071]
需要说明的是，维度目击值w的下界，通过线性规划的方式求解和得到。
[0072]
实施例2
[0073]
本实施例提供一种普适光源的诱骗态量子随机数发生方法，以兼容6种光源类型为例，即弱相干源、标记单光子源、修改相干态光源、添加单光子相干态光源、热光源和二项分布光源，对该方法进行详细说明。应当指出的是，本实施例的方法适用于不同类型的非理想光源，不仅仅限定于具体实施方式里所提到的光源类型。
[0074]
本实施例提供的普适光源的诱骗态量子随机数发生方法，包括：
[0075]
s1、发送端光源产生某种任意类型光子数分布的光脉冲，其概率分布设为pi(λ)，其中，i为脉冲中的光子数i∈{0,1,2,...}，λ为光脉冲强度，即平均光子数；然后将其送入态制备模块；
[0076]
s2、alice将光脉冲随机调制为三种强度中的一种，用{μ,ν,ο}表示，分别作为信号态、诱骗态和真空态，其中μ＞ν＞ο；
[0077]
s3、alice将调制后的光脉冲随机制备为四种不同的编码态之一，记为ρ
x
，x∈{0,1,2,3}，其中ρ0和ρ1组成一组正交基，ρ2和ρ3组成另一组无偏的正交基；态制备完成后，将光脉冲发送给测试方；
[0078]
s4、在测量端，bob随机选择基矢y∈{0,1}对alice发过来的编码态进行投影测量，得到输出结果b∈{0,1}，投影测量算符记为
[0079]
s5、测量完成后，alice公布每个调制光脉冲制备的强度ω和编码态x，bob公布基矢y，根据对量子态ρ
x
使用测量算符得到输出b的概率，即可以得出对应光脉冲强度下的增益q
ω
，ω∈{μ,ν,ο}：
[0080][0081]
式中qi(b|x,y)为i光子的增益，可以通过下式得到：
[0082][0083]
其中为二项分布系数，η为量子随机数发生器系统整体的传输效率和探测器效率，f(j)为阈值单光子探测器模型，即任意的k光子量子态导致探测器发生响应的概率为：
[0084][0085]
其中d为探测器的暗计数。
[0086]
将上面三个公式结合得到：
[0087][0088]
s6、由于将光源制备成了3种不同的强度{μ,ν,ο}，利用诱骗态手段来估计信道参数q1(b|x,y)的上下界，q1(b|x,y)下界的推导过程如下，由公式(1)，有：
[0089][0090][0091]
式(5)左右同时乘p2(ν)，得：
[0092][0093]
式(6)左右同时乘p2(μ)，得：
[0094][0095]
其中q0(b|x,y)大小等于暗计数率d，用公式(7)减去公式(8)，可消去p2(μ)p2(ν)q2(b|x,y)，得到：
[0096][0097]
整理可得q1(b|x,y)如下：
[0098][0099]
由于，
[0100][0101]
于是有：
[0102][0103]
接下来推导上界，简单的考虑下式：
[0104][0105]
整理可得：
[0106][0107]
又因为q0(b|x,y)＝d，所以有：
[0108][0109]
同理，有：
[0110][0111]
综上，得到了q1(b|x,y)的上下界：
[0112][0113][0114]
s7、考虑统计起伏，上述结论都是在假设发送端发送的脉冲数是无数个的情况下提出的，但是在现实中的实验只可以实现发送有限数量的脉冲数，所以需要考虑到有限长效应带来的影响，因此，本实施例中，对和进行修正。
[0115]
假定实验中发送的脉冲数一共为n＝n
μ
n
ν
no，其中n
μ
,n
ν
,n
ο
分别表示发送的信号态、诱骗态、真空态脉冲的数量。可以把增益q
ω
的上、下界表达为：
[0116][0117]
式中σ＝5.3表示标准偏差，对应失败概率为10-7
。
[0118]
于是可以将对应参数带入公式(17)、(18)得到有限长下的q1(b|x,y)的上、下界，如下：
[0119][0120][0121]
根据单光子的观测概率得到维度目击值：
[0122][0123]
而后可以得到对测量结果猜测时的最大猜测概率为：
[0124][0125]
维度目击值w的下界，可以使用线性规划的方式求解和得到。
[0126]
根据最大猜测概率来计算出测量结果中的随机性大小，用最小熵评估为：
[0127]hmin
＝-log2p
guess
(24)
[0128]
最后，根据最小熵从测量结果中提取出相应比例的随机数。
[0129]
实施例3
[0130]
本实施例以6种光源类型为例，采用实施例1或实施例2的方法，生成量子随机数，具体如下：
[0131]
各光源的概率分布表示如下：
[0132]
a、弱相干态光源(weakcoherentstatesource,wcs)通常可以借助激光的衰减得到，若所有脉冲的相位无规律产生并且它们的光子数服从泊松分布：
[0133][0134]
b、标记单光子源(heraldedsingle-photonsource,hsps)的制备方法一般是借助非线性晶体的非线性效应可以产生遵循动量守恒、能量守恒的双光子对。这种方法得到的光子对相互之间有关联性，所以能够顺利地对它标记，而且无需对承载的信号光子进行破坏性测量。其光子数分布为：
[0135][0136]
其中ηa和da分别为本地标记探测器的探测效率和暗计数。
[0137]
c、修改相干态光源(modifiedcoherentstate,mcs)是借助参数下转换，结合一个相干态和一个双光子态，能够得到具有去除某些多光子成分。这种光源借助量子干涉效
应能够让特定光子数的事件完全被消除，它的量子态能够通过转变一个相干态获得，
[0138][0139]
其中，μ、v为振幅物理量，hn为n阶hermite矩阵，α为调谐量。当消除二光子情况下，光子数分布为：
[0140][0141]
当消除三光子情况下，光子数分布为：
[0142][0143]
d、添加单光子相干态光源(single-photon-added coherent source,spacs)能够当作是平移单光子fock态和相干态的叠加，若按照fock态展开，可以得到：
[0144][0145]
e、热分布光源(thermal source,ts)是自然界普遍的一种光源，它源于光子的热运动，它是典型的经典非相干光，如led灯中也可以产生。其光子分布公式如下：
[0146][0147]
f、二项分布光源(binomial distribution source,bds)表示n个发射体的集合，激发后会以μ/n的固定概率只释放一个光子，其光子数分布为：
[0148][0149]
图2首先展示了在平均光子数为λ＝0.5时六种不同光源的光子数分布柱形图。图中从左到右依次为弱相干态光源、标记单光子源、修改相干态光源、添加单光子相干态光源、热分布光源和二项分布光源。当n等于0的时候，ts的概率最高，hsps概率接近于0，spacs概率为0(因为它没有真空态成分)；当n＝1时，spacs的概率最高，ts的概率最小；当n＝2时，spacs的概率最高，消除2光子的mcs的概率为0；当n≥3时，消除mcs的概率近似于0。总体上对于这六种光源来说，随着n的增加，光子数越来越小。
[0150]
图3(a)展示了在n＝107时，不同光源得到的最小熵h
min
随总传输效率变化的横向对比图。可以明显看出图中不同光源的qrng性能差距较小，取其中一段观察，如图3(b)所示，可以看出本实施例中基于不同光源得到的最小熵h
min
是有差距的，其中当总探测效率在95％到100％之间时，基于spacs的qrng性能最好，基于hsps的qrng性能最差。
[0151]
仿真结果证明，本发明提供的量子随机数发生方法，能够同时兼顾安全性和实用
性，即不仅拥有半设备无关的安全性等级，而且在适用性和兼容性上具有明显提升。
[0152]
实施例4
[0153]
本实施例提供一种基于普适光源的诱骗态量子随机数发生器系统，包括：
[0154]
光源，所述光源用于产生光脉冲并发送至制备方alice；
[0155]
制备方alice，用于将接收到的光脉冲随机调制为三种强度中的一种，所述三种强度分别为信号态、诱骗态和真空态，用{μ,ν,ο}表示，其中μ＞ν＞ο；以及，用于将调制后的光脉冲随机制备为四种不同的编码态之一，并发送给测量方bob；其中，编码态记为ρ
x
，x∈{0,1,2,3}，ρ0和ρ1组成一组正交基，ρ2和ρ3组成另一组无偏的正交基；
[0156]
测量方bob，用于随机选择基矢y∈{0,1}对制备方alice发过来的编码态进行投影测量，得到输出结果b∈{0,1}，投影测量算符记为
[0157]
随机数发生器，用于基于制备方alice公布调制的光脉冲强度ω，ω∈{μ,ν,ο}和对应的编码态ρ
x
，测量方bob公布的基矢y，计算对编码态ρ
x
使用测量算符得到输出b的概率p(b|x,y)；基于概率p(b|x,y)计算对应光脉冲强度ω下的增益q
ω
；基于所计算的增益q
ω
采用诱骗态方法估算信道参数及随机性大小；以及根据随机性大小在测量结果中提取随机数。
[0158]
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，通过使用不同的光源、不同诱骗态方法、不同的有限长效应、不同的实现体系(片上系统，自由空间系统，光纤系统等)等手段，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。