在线自学习随机配置网络出水氨氮浓度实时预测方法

技术特征：
1.在线自学习随机配置网络出水氨氮浓度实时预测方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：水质数据采集与预处理以某污水处理厂进行污水处理时采集的实际水质数据为基础，通过对污水处理过程的出水氨氮进行机理分析，选取
①
温度、
②
ph值、
③
好氧前端溶解氧do、
④
进水总磷浓度tp、
⑤
厌氧末端氧化还原电位opr
⑥
出水硝态氮no
3-n共6个变量作为出水氨氮nh
3-n的输入变量，记为x＝{x
im
|i＝1,2,
…
,n,m＝1,2,
…
,m,},m为输入特征维数，这里m＝6；n为样本个数；x
im
表示为第i个数据的第m个特征；选取出水nh
3-n浓度作为输出变量，记为y＝{y
ik
|i＝1,2,
…
,n，k＝1,2,
…
,k}，k为输出节点数；y
ik
表示第i个样本的第k个输出值；由于采集到的不同水质参数具有不同的量纲，且采集到的不同参数的数据值差别很大，为了消除数据值大小和不同量纲对模型性能的影响，这里对采集到的数据进行归一化操作；将输入变量x和输出变量y按照如下公式进行归一化处理：将输入变量x和输出变量y按照如下公式进行归一化处理：将输入变量x和输出变量y按照如下公式进行归一化处理：x和y表示经过归一化处理后的数据，其取值范围为[0,1]；步骤2：设计基于在线自学习随机配置网络的出水氨氮浓度实时预测模型；步骤2.1：基于系统采集的数据，设置一个固定大小的初始时间窗t0，基于窗口内的数据建立随机配置网络模型；随机配置网络scn是一个三层前向神经网络，包括输入层、隐含层、输出层；输入层将样本导入网络，包含6个神经元,即；网络初始时隐含层包含1个神经元，用l表示网络隐含层神经元个数，初始时l＝1，网络隐含层神经元激活函数采用sigmoid激活函数，即，此时第j个隐节点的输出：其中，<
·
>表示欧式空间的内积运算；w
j
和b
j
是第j个隐含层神经元的输入权值和偏置，其在[-λ,λ]中随机生成为正实数，并受随机配置算法的不等式约束(8)的限制；x
i
表示第i个样本；β
j
是第j个隐藏节点的输出权重向量，当前网络的输出为：当前网络的输出残差为:e
l
＝f-f
l
＝[e
l,1
,e
l,2
,...,e
l,k
]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)若当前网络的输出残差||e
l
||，这里||
·
||指l2范数，即没能满足网络预设的误差容忍要求，即||e
l
||≤e
p
,e
p
为预设容忍误差阈值且设定e
p
＝0.001，则该网络会根
据随机配置算法来选出新的个隐含层节点用于网络构建，此时节点数l＝l 1，直至满足终止条件||e
l
||≤e
p
或l≥l
max
,l
max
＝150为预设最大隐节点数；其中，随机配置算法可简单描述如下：假设γ:＝{h1,h2,h3,
…
}表示一组实值函数，span(γ)表示由γ组成的函数空间且在l2空间是稠密的；其中为正实数；给定0＜r＜1以及一个非负实值序列{μ
l
},且μ
l
≤(1-r),.对于l＝1,2,...,定义第l个隐节点的误差下降因子δ
l
如下：且生成的隐节点满足条件隐含层和输出层之间的输出权重β
*
通过以下方式计算那么，我们可以得到其中假设t＝0的初始训练集为n0为初始样本个数，m，k分别为网络的输入输出维数，基于初始训练集构造了一个具有l个隐藏节点的随机配置网络；此时网络隐含层的输出矩阵h0＝[h1,...h
j
,...,h
l
]，定义h
j
可通过公式(3-4)计算得出；网络的最优初始输出权值可通过公式(9)计算得出，其矩阵描述如下：其中，分别为隐含层的输出矩阵与目标期望值矩阵,为初始输出权值矩阵；步骤2.2：基于构建的网络对新时间窗t内获取的数据进行测试，计算并记录网络的输出值和输出误差；假设基于历史样本已构建了具有l个隐含层节点的scns，新时间窗t内的数据为xt＝{x
tm
|m＝1,2,
…
,m,t＝1,2,
…
,n
t
},yt＝{y
t
|t＝1,2,
…
,n
t
},n
t
为t时刻窗口内的新样本数；因此当新样本到达时网络的输出为：通过公式(6)计算当前网络的输出误差e(t),e(t)为t时刻网络的输出误差；步骤2.3：当误差值||e(t)||处于预设误差区间[e
min
,e
max
]时，利用在线学习机制对scn参数进行在线更新，这里设置e
min
＝3
×
e(t-1)，e
max
＝5
×
e(t-1)，e(t-1)为t-1时刻网络的输出误差；
定义t＝0时，隐含层矩阵参数则有g0和g1的关系为关系为为隐含层矩阵参数g0的逆；因此，当第t＝k，即第k组样本到达时，网络输出权值的调整公式如下：即第k组样本到达时，网络输出权值的调整公式如下：令，p
k
＝g
k-1
则，第k组样本到达时，则网络权值调整如下其中，h
k
＝[h1,h2...,h
nt
]
t
为第k时刻网络隐含层的输出矩阵，y
k
为第k时刻窗口内样本的期望输出值；步骤2.4：当误差值||e(t)||大于预设误差区间上界e
max
时，基于灵敏度分析与随机配置算法对网络结构进行动态修正；基于新时间窗t内样本，通过公式(11)计算当前网络的输出；然后删除第l个神经元节点，则网络输出为：网络输出残差的变化为：因此，第l个隐含层节点相对于输出残差变化的灵敏度s
l
为：通过灵敏度分析可以对隐含层神经元节点的贡献度进行排序s
′1≥s
′2≥
…
≥s
′
l
，其中s
′
j
为重要性排在第j位的隐含层节点的灵敏度；计算网络规模适应度j
i
得到满足条件的节点个数jj＝min{i|j
i
≥γ,1≤i≤l}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(19)基于公式(17)和(18)选择灵敏度较高的前j个节点进行保留，γ为网络规模适应度阈值，这里取0.8；为避免因隐含层节点删除造成样本信息的丢失，需对保留的网络结构进行进一步的优化调整以更好的学习新的样本；这里，采用随机配置算法，基于新到达的样本在删减后的网络基础上重新进行网络构建；假定删减m个节点后网络的输出为：当前网络的残差为:
e
l-m
＝f-f
′
l-m
＝[e
l,1
,e
l,2
,...,e
l-m,k
].
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(21)若当前网络的输出残差||e
l-m
||没能满足预设误差容忍要求||e
l-m
||≤e
p
，则该网络会根据不等式约束条件来选出新的隐含层神经元节点，得到第l-m 1个隐含层节点参数g
l-m 1
包含w
l-m 1
和b
l-m 1
；其中，网络选取隐含层节点参数的不等式约束条件为：式中：h
l-m 1
＝g
l-m 1
(＜w
l-m 1
,x＞ b
l-m 1
)表示第l-m 1个隐含节点的输出，0＜r＜1，μ
l-m 1
≤(1-r)为非负实数序列且则此时网络隐含层节点的最优输出权值为：第l-m 1个隐含层节点建立后，网络的输出为：然后，判断网络的输出误差||e
l-m 1
||是否满足预设误差要求，即||e
l-m 1
||≤e
p
，若满足则scns构建完成；否则继续按照不等式约束条件(22)增加新的隐含层节点来构建网络，减少网络的输出误差，直至满足终止条件，即当前网络的输出误差||e||≤e
p
或l≥l
max
；步骤2.5：当新样本到达时t＝t 1，返回步骤2.2，直至样本学习完毕,即窗口t内的样本数为0；步骤2.6：将测试样本输入到构建好的网络中，通过与训练集相同的方式选取窗口t内的样本进行预测，返回步骤2.2基于构建好的网络计算网络的输出值并记录；最后，反归一化后得到出水nh
3-n的预测值，然后基于新获取到的样本，通过步骤2.3-2.5对网络进行实时修正。

技术总结
在线自学习随机配置网络出水氨氮浓度实时预测方法应用于污水处理领域。该算法基于误差反馈策略通过基于实时样本对构建好的模型进行在线参数调整和网络结构修正，以使网络具有良好的持续学习能力，更好的处理非平稳动态数据建模问题，进而提高污水处理过程出水氨氮浓度的实时预测性能。浓度的实时预测性能。浓度的实时预测性能。


技术研发人员：乔俊飞 李康 苏尹 陈鼎元
受保护的技术使用者：北京工业大学
技术研发日：2022.10.19
技术公布日：2023/2/23