基于通信模拟的雷达抗分选波形在线设计方法

1.本发明属于雷达波形获取技术领域，涉及一种抗分选波形在线设计方法，可用于集中式mimo雷达波形优化。


背景技术：

2.根据天线之间的距离，多输入多输出mimo雷达可以分为两种类型，分布式mimo雷达和集中式mimo雷达。雷达波形是探测目标和环境信息的载体，因此雷达波形对两种类型的雷达都起着重要作用。在mimo雷达系统中，发射波形通常具有正交性，以此提高不同雷达天线发射信号间的相关性，此外，由于雷达天线发射端功率放大器通常工作于饱和模式，因此发射波形通常具有恒模特性。相比于分布式mimo雷达，集中式mimo雷达在远场目标处相干合成后，发射波形将在空间形成不同的波形特征，模值通常不再恒定。
3.mimo雷达系统通常发射相位编码信号，现有的mimo雷达波形设计方法大多以发射信号的相位为变量，根据具体需求设计对应的优化准则。现有的优化准则包括但不限于设计期望的发射方向图、降低信号互相关性和自相关性、设计宽脉压主瓣波形等。例如，2012年wang y c等人在ieee transactions on signal processing中发表的名称为“on the design of constant modulus probing signals for mimo radar”的论文，公开了一种集中式mimo雷达波形优化方法，该方法的优化准则考虑了发射方向图和角域信号积分旁瓣电平。
4.现有的雷达抗分选波形设计思路之一为将雷达通信伪装成通信信号，使敌方电子侦查和电子支援等设备难以分选识别该波形。例如，2019年shenghua zhou等在ieee transactions on aerospace and electronic systems发表的一篇名为“joint radar-communications co-use waveform design using optimized phase perturbation”论文中，公开了一种雷达通信一体化方法，对通信信号施加相位抖动，通过压缩自相关旁瓣使通信信号具有雷达功能。
5.上述两种算法由于恒模引起的非凸特性会产生较大计算量和较长优化时间，很难满足在瞬息万变的现代战场中在线设计抗分选波形的需要。


技术实现要素：

6.本发明的目的在于针对上述现有技术存在的不足，提出一种基于通信模拟的雷达抗分选波形在线设计方法，以减小优化设计过程中的计算量，缩短优化时间。
7.本发明的技术思路是：通过对已有发射波形施加微小相位扰动，使雷达信号模拟为通信信号，构建优化准则；通过将优化准则转化为二次规划问题或者使问题获得显示解，实现对集中式mimo雷达抗分选波形的在线设计。
8.根据上述思路，本发明的技术方案包括如下实现步骤：
9.1.一种基于通信模拟的雷达抗分选波形的在线设计方法，其特征在于，包括如下步骤：
10.(1)输入集中式mimo雷达的发射矩阵s，根据先验信息确定抗分选方向α，设对发射矩阵s施加微小的相位扰动φ，根据该假设和抗分选方向构建扰动矩阵第i行的扰动角域信号xi；
11.(2)将扰动角域信号xi模拟为通信信号，由通信信号的模值及其相位信息构建期望角域信号di；
12.(3)令扰动角域信号xi与期望角域信号di相等，求解期望角域信号模值固定条件下的相位扰动向量和期望角域信号模值非固定条件下的相位扰动向量
13.(4)对发射矩阵的所有行遍历上述过程，根据期望角域信号的模值属性构成相位扰动矩阵φ：
14.若模值固定，则由模值固定的相位扰动向量构成相位扰动矩阵φ；
15.若模值非固定，则由模值非固定的相位扰动向量构成相位扰动矩阵φ；
16.(5)由相位扰动矩阵φ和发射矩阵s的相位θ构建集中式mimo雷达抗分选波形s
t
：
17.(5a)将相位扰动矩阵φ与发射矩阵的相位θ相加，得到最终相位矩阵φ
t
；
18.(5b)将最终相位矩阵φ
t
输入到集中式mimo雷达的发射端并发射到空中，得到集中式mimo雷达抗分选波形s
t
。
19.本发明与现有技术相比，具有以下优点：
20.1.本发明由于将集中式mimo雷达在抗分选方向处的角域信号模拟为通信信号，使该方向的分选识别设备将雷达信号误认为通信信号，提高了波形的抗分选性能。
21.2.本发明由于对发射相位矩阵施加了微小的相位扰动矩阵，保持了原波形的性能基本不变。
22.3.本发明由于将求解相位扰动矩阵转化为求解相位扰动向量，并将求解相位扰动向量过程中的优化准则转化为较为简单的形式，降低了优化问题的计算量，使波形可以在线设计。
附图说明
23.图1是本发明的实现流程图；
24.图2是本发明中输入的集中式mimo雷达发射矩阵波形图；
25.图3是用本发明仿真的期望角域信号模值固定、相位随机的抗分选波形图；
26.图4是用本发明的期望角域信号模值非固定、相位随机的抗分选波形图；
27.图5是用本发明仿真的期望角域信号模值固定、相位固定的抗分选波形图；
28.图6是用本发明仿真的期望角域信号模值非固定、相位固定的抗分选波形图；
29.图7是用本发明仿真的期望角域信号模值为零的抗分选波形图。
具体实施方式
30.以下结合附图，对本发明的实施例和效果做详细说明：
31.参照图1，本实施例的具体实现步骤如下：
32.步骤一，输入发射矩阵s。
33.发射矩阵通常为事先设计好的发射矩阵，其具有期望的发射方向图和良好的相关
性，如图2所示，其中图2(a)是发射矩阵的发射方向图，图2(b)是发射矩阵角域信号的自相关结果图，图2(c)是发射矩阵角域信号的互相关结果图。
34.该发射矩阵s的天线排列方式为均匀线阵，其表示式为：
[0035][0036]
其中e表示自然对数的底数，j表示虚数单位，为发射矩阵s的相位，表示实数域，n
t
表示集中式mimo雷达天线个数，ns表示每个天线发射码片个数，表示发射矩阵第i行元素组成的向量，i＝1,2,
…
,ns，(
·
)
t
表示转置，表示复数域；
[0037]
由于雷达发射端的功率放大器通常工作于饱和模式，发射信号具有恒模特性，因此发射矩阵可写为：
[0038][0039]
其中表示恒模空间，即发射矩阵中的元素在属于复数域的基础上还具有恒模特性。
[0040]
步骤二，设置对发射矩阵第i行施加相位扰动后的表示式。
[0041]
由于发射矩阵通常为设计好的发射矩阵，一般不具备抗分选功能，需要通过对输入发射矩阵施加相位扰动，使发射矩阵在维持原有性能基本不变的基础上使其具有抗分选功能。为保持输入发射矩阵的性能基本不变，相位扰动应尽可能小。
[0042]
本实例设计施加相位扰动后的发射矩阵表示为：
[0043][0044]
其中为扰动后矩阵的第i行，表示输入发射矩阵第i行si的相位，满足的相位，满足表示相位扰动向量，diag(
·
)表示以(
·
)为对角元素的对角矩阵。
[0045]
步骤三，构建扰动角域信号。
[0046]
扰动矩阵在空间中的不同方向处会合成不同的信号，将扰动矩阵在抗分选方向处合成的信号称为扰动角域信号。通过将扰动角域信号模拟为通信信号，可以实现提高波形抗分选功能的目的，因此首先要构建扰动角域信号，具体实现如下：
[0047]
由于扰动角域信号是抗分选方向的函数，可根据先验信息确定位于发射方向图中旁瓣区的抗分选方向其中αk表示第k个抗分选方向，k＝1,2,
…
ne，ne表示抗分选方向个数。
[0048]
根据抗分选方向构建发射导向矩阵a
t
：
[0049][0050]
其中表示第k个抗分选方向的发射导向向量，fk＝dsin(αk)/λ表示方向αk的归一化角频率，d表示天线间距，λ表示波长，当相邻天线间距为半
波长时，fk＝0.5sin(αk)∈[-0.5,0.5]；
[0051]
由发射导向矩阵a
t
计算得到扰动角域信号xi：
[0052][0053]
其中表示未扰动的角域信号；
[0054]
当扰动向量中的每个元素都趋于零时，有如下关系：
[0055][0056]
其中表示维数为n
t
的全1向量；
[0057]
将上述约等式带入扰动角域信号xi的表达式中，得到扰动角域信号最终表达式为：
[0058][0059]
其中表示vi中的各行元素和。
[0060]
步骤四，构建期望角域信号。
[0061]
将扰动角域信号模拟为通信信号，并将通信信号称为期望角域信号,其构建步骤如下：
[0062]
4.1)设期望角域信号的模值为其中p
in
表示第n个方向期望角域信号的模值，n＝1,2,
…
,ne；
[0063]
该期望角域信号的模值包括固定和非固定两种，其中非固定的模值可通过更多的变量获得更好优化结果，因此将期望角域信号的模值下界向量ii和模值上界向量ui分别定义为：
[0064][0065][0066]
其中l
in
和u
in
分别表示第n个方向期望角域信号模值的下界和上界，并有关系式：l
in
≤p
in
≤u
in
；
[0067]
4.2)设ai和bi用于表示期望角域信号的相位信息，其中为期望角域信号实部对应的符号集，为期望角域信号虚部对应的符号集，当且时，期望角域信号的相位为0或π，此时期望角域信号模拟二相编码信号；当时，期望角域信号的相位为
±
π4或
±
3π4，此时期望角域信号模拟四相编码信号；
[0068]
4.3)将期望角域信号的模值和相位信息组合为期望角域信号di：
[0069]di
＝pi⊙
(ai jbi)
[0070]
其中
⊙
表示hadamard积。
[0071]
4.4)根据期望角域信号中pi、ai和bi的不同取值，实现扰动波形的不同功能：
[0072]
当ai和bi为随机值时，期望角域信号模拟通信信号，扰动波形可实现抗分选功能；
[0073]
当ai和bi为固定值，期望角域信号模拟固定通信序列，扰动波形在实现抗分选功能
的基础上还可实现雷达通信一体化功能；
[0074]
当pi＝0时，期望角域信号模值为零，扰动波形可通过隐身实现抗分选功能。
[0075]
步骤五，根据构建的扰动角域信号和期望角域信号，求解期望角域信号在模值固定条件下的相位扰动向量
[0076]
此步骤求解相位扰动向量是一个遍历循环的过程，其实现如下：
[0077]
5.1)初始化当前循环次数l＝1，最优相位抖动向量最小目标函数值计算最大循环次数l：
[0078][0079]
其中n1表示期望角域信号实部对应的符号集中元素的个数，n2表示待期望角域信号虚部对应的符号集中元素的个数；
[0080]
5.2)遍历期望角域信号的实部ai和期望角域信号的虚部bi，得到第l次遍历值a
il
和b
il
；
[0081]
5.3)求解第l次遍历时的相位抖动向量
[0082]
5.3.1)期望角域信号模值固定条件下的优化准则：
[0083]
本实例优化准则的构建基于以下三点考虑：
[0084]
为使相位扰动尽量小，本实例以最小化相位扰动向量的二范数为优化准则；
[0085]
本实例的等式约束为令步骤三中构建的扰动角域信号和步骤四中构建的期望角域信号相等；
[0086]
为了保持本实例中的抗分选波形仍为恒模波形，相位扰动向量应为实向量。
[0087]
综合上述三点考虑，构建如下优化准则：
[0088][0089]
5.3.2)简化优化准则：
[0090]
将步骤三中构建的扰动角域信号和步骤四中构建的期望角域信号带入优化准则中的等式约束得到如下方程式：
[0091][0092]
考虑到本发明中的相位扰动向量应为实向量，因此将该方程分为实部和虚部得到如下方程组：
[0093][0094][0095]
其中re(
·
)表示取向量或矩阵的实部，im(
·
)表示取向量或矩阵的虚部；
[0096]
将上述方程组中的矩阵部分组成新矩阵gi，向量部分组成新向量g
il
，分表示为如下形式：
[0097]
[0098][0099]
将新矩阵gi和新向量g
il
带入优化准则中的等式约束和变量约束，得到简化后约束：
[0100][0101]
根据简化后的约束，优化准则简化为：
[0102][0103]
5.3.3)求解简化后优化准则,得到相位扰动向量
[0104]
简化后优化准则中的等式约束是一个线性方程组，目标函数为相位扰动向量的二范数，因此该优化准则的解可以直接由矩阵的广义逆表示为：
[0105][0106]
其中||
·
||2表示向量的二范数，表示矩阵的moore-penrose逆；
[0107]
5.4)由相位扰动向量计算第l次遍历时的目标函数值并判断目标函数值与最小目标函数值的大小：
[0108]
若则令
[0109]
否则，执行步骤5.5)；
[0110]
5.5)更新循环次数l，令l＝l 1，判断循环次数是否超过最大值：
[0111]
若l＞l，终止循环，得到最优相位扰动向量
[0112]
否则，返回步骤5.2)。
[0113]
步骤六，根据构建的扰动角域信号和期望角域信号，求解在期望角域信号模值非固定条件下的相位扰动向量
[0114]
此步骤的求解过程与步骤5相同，即对非固定条件下的相位扰动向量求解也是一个遍历循环的过程，具体实现如下：
[0115]
6.1)初始化当前循环次数l＝1，最优相位抖动向量最小目标函数值计算最大循环次数l：
[0116][0117]
其中n1表示期望通信信号实部对应的符号集中元素的个数，n2表示期望通信信号虚部对应的符号集中元素的个数，ne表示抗分选方向的个数；
[0118]
6.2)遍历期望角域信号的实部ai和期望角域信号的虚部bi，得到第l次遍历值a
il
和b
il
；
[0119]
6.3)求解第l次遍历时的相位抖动向量
[0120]
6.3.1)构建期望角域信号模值非固定条件下的优化准则：
[0121]
本实例构建优化准则在步骤5.3.1)中三点考虑的基础上，将期望角域信号的模值
pi作为变量，且限定其取值范围，得到如下优化准则：
[0122][0123]
6.3.2)构建新变量
[0124]
将步骤6.3.1)中的优化准则中两个变量组成新变量并设其取值范围为：
[0125][0126]
其中表示维数为n
t
的全1向量；
[0127]
6.3.3)将新变量y
il
带入6.3.1)优化准则中的目标函数，得到转化后的目标函数：
[0128][0129]
其中表示维数为ne的全0向量；
[0130]
6.3.4)简化步骤6.3.1)中优化准则的约束条件：
[0131]
将步骤三中构建的扰动角域信号和步骤四中构建的期望角域信号带入步骤6.3.1)优化准则中的等式约束，并将等号右端移到左端得到方程式：
[0132][0133]
用新变量y
il
替换该方程式的原变量得到：
[0134]
vi [jvi,diag(-a
il-jb
il
)]y
il
＝0
[0135]
考虑到本实例中的期望角域信号的模值和相位扰动向量应为实向量，因此将上述方程分为实部和虚部考虑，得到如下方程组：
[0136]
re(vi) re([jvi,diag(-a
il-jb
il
)]y
il
)＝0
[0137]
im(vi) im([jvi,diag(-a
il-jb
il
)]y
il
)＝0
[0138]
将步骤6.3.4)中方程组中的矩阵部分组成新矩阵g
il
，向量部分组成新向量gi，g
il
和gi的具体形式如下：
[0139][0140][0141]
将新矩阵g
il
和新向量gi带入步骤6.3.1)优化准则中的等式约束和变量约束，得到简化后约束条件：
[0142]gilyil
＝gi[0143]
6.3.5)简化步骤6.3.1)中的优化准则：
[0144]
根据步骤6.3.3)中转化后的目标函数和步骤6.3.4)中简化后的约束条件，步骤6.3.1)中的优化准则简化为：
[0145][0146]
s.t.g
ilyil
＝gi[0147][0148]
6.3.6)求解简化后优化准则得到相位扰动向量即由二次规划快速对步骤6.3.5)中简化后的优化准则进行求解，得到新变量y
il
，由该新变量的前n
t
个元素组成相位扰动向量
[0149]
6.4)由相位扰动向量计算第l次遍历时的目标函数值并判断目标函数值与最小目标函数值的大小：
[0150]
若则令
[0151]
否则，执行步骤6.5)；
[0152]
6.5)更新循环次数l，令l＝l 1，判断循环次数是否超过最大值：
[0153]
若l＞l，终止循环，得到最优相位扰动向量
[0154]
否则，返回步骤6.2)。
[0155]
步骤七，构建相位扰动矩阵φ：
[0156]
7.1判断期望角域信号的模值是否固定：
[0157]
若模值固定，则执行步骤7.2；
[0158]
否则，执行步骤7.3.
[0159]
7.2由模值固定的相位扰动向量构成相位扰动矩阵φ，表示如下：
[0160][0161]
7.3由模值非固定的相位扰动向量构成相位扰动矩阵φ，表示如下：
[0162][0163]
步骤八，获得集中式mimo雷达抗分选波形s
t
。
[0164]
将相位扰动矩阵φ和输入发射矩阵θ的相位相加，得到最终发射矩阵φ
t
，将该矩阵输入到集中式mimo雷达的发射端并发射到空中，得到集中式mimo雷达抗分选波形s
t
：
[0165][0166]
以下通过仿真实验，对本发明的效果作进一步说明。
[0167]
一.仿真条件
[0168]
本发明输入的发射矩阵天线的个数为n
t
＝10，每个天线发射的码片个数为ns＝128，发射天线的排列方式为半波间距的均匀线阵。
[0169]
输入的发射矩阵为设计好的波形，具有期望的发射方向图和良好的相关性，如图2所示，其中图2(a)是输入发射矩阵的发射方向图，图2(b)是输入发射矩阵在归一化角频率f1＝[-0.3,0.3]处角域信号的自相关图，图2(c)是输入发射矩阵在归一化角频率f2＝[-0.475,-0.425,
…
,0.475]处的角域信号和在f1处角域信号的互相关图。
[0170]
二.仿真内容
[0171]
仿真1，在上述条件下，设抗分选方向f＝-0.45，期望角域信号的模值为固定，且大小为输入发射矩阵在抗分选方向处角域信号的能量的平均值e，设对本发明中的抗分选波形进行仿真，并对仿真后的相位扰动矩阵做六位相位精度处理，结果如图3所示。其中图3(a)为原波形和扰动波形在抗分选方向处角域信号的星座图，图3(b)的是输入发射矩阵在归一化角频率f1处角域信号的自相关图，图3(c)是输入发射矩阵在归一化角频率f2处的角域信号和在f1处角域信号的互相关图。
[0172]
从图3(a)可看出，在抗分选方向处扰动角域信号的幅度固定，且该角域信号的相位基本集中在了
±
π/4和
±
3π/4附近，表明雷达的扰动角域信号模拟为四相编码信号，提高了波形的抗分选能力。
[0173]
从图3(b)和图2(b)对比可发现：本发明对输入发射矩阵施加相位扰动后对角域信号的自相关影响较小。
[0174]
从图3(c)和图2(c)对比可发现：本发明对输入发射矩阵施加相位扰动后对角域信号的互相关影响较小。
[0175]
图3(b)和图3(c)表明本发明施加的相位扰动基本不改变输入发射矩阵的性能。
[0176]
仿真2，在上述条件下，设抗分选方向f＝-0.45，期望角域信号的模值为非固定，其下界为0.5e，上界为正无穷，设对本发明中的抗分选波形进行仿真，并对仿真后的相位扰动矩阵做六位相位精度处理，结果如图4所示。其中图4(a)为原波形和扰动波形在抗分选方向处角域信号的星座图，图4(b)的是输入发射矩阵在归一化角频率f1处角域信号的自相关图，图4(c)是输入发射矩阵在归一化角频率f2处的角域信号和在f1处角域信号的互相关图。
[0177]
从图4(a)可看出，在抗分选方向处扰动角域信号的幅度不固定，其下界如图中虚线所示，且该角域信号的相位基本集中在了
±
π/4和
±
3π/4附近，表明雷达的扰动角域信号模拟为四相编码信号，提高了波形的抗分选能力。
[0178]
从图4(b)与图2(b)对比可发现：本发明对输入发射矩阵施加相位扰动后对角域信号的自相关影响较小。
[0179]
从图4(c)与图2(c)对比可发现：本发明对输入发射矩阵施加相位扰动后对角域信号的互相关影响较小。
[0180]
图4(b)和图4(c)表明本发明所加的相位扰动基本不改变输入发射矩阵的性能。
[0181]
仿真3，在上述条件下，设抗分选方向f＝0.15，期望角域信号的模值固定，其大小为e，设待模拟通信序列为随机四相编码信号，期望角域信号的相位与待模拟通信序列相同，对本发明中的抗分选波形进行仿真，并对仿真后的相位扰动矩阵做六位相位精度处理，
结果如图5所示。其中图5(a)为扰动角域信号与期望角域信号的相位图，图5(b)为扰动角域信号与期望角域信号的幅度图，图5(c)的是输入发射矩阵在归一化角频率f1处角域信号的自相关图，图5(d)是输入发射矩阵在归一化角频率f2处的角域信号和在f1处角域信号的互相关图。
[0182]
从图5(a)可看出，扰动角域信号与期望角域信号的相位基本重合，从图5(b)可看出，扰动角域信号的模值基本在期望模值的附近。图5(a)和图5(b)表明雷达扰动角域信号模拟为期望的通信信号，可以在实现抗分选功能的基础上进一步实现雷达通信一体化功能。
[0183]
从图5(c)和图2(b)对比可发现：本发明对输入发射矩阵施加相位扰动后对角域信号的自相关影响较小。
[0184]
从图5(d)和图2(c)对比可发现：本发明对输入发射矩阵施加相位扰动后对角域信号的互相关影响较小。
[0185]
图5(c)和图5(d)表明本发明施加的相位扰动基本不改变输入发射矩阵的性能。
[0186]
仿真4，在上述条件下，设抗分选方向f＝0.15，期望角域信号的模值非固定，其下界为0.5e，上界为正无穷，设待模拟通信序列为随机四相编码信号，期望角域信号的相位与待模拟通信序列相同，对本发明中的抗分选波形进行仿真，并对仿真后的相位扰动矩阵做六位相位精度处理，结果如图6所示。其中图6(a)为扰动角域信号与期望角域信号的相位图，图6(b)为扰动角域信号与期望角域信号的幅度图，图6(c)的是输入发射矩阵在归一化角频率f1处角域信号的自相关图，图6(d)是输入发射矩阵在归一化角频率f2处的角域信号和在f1处角域信号的互相关图。
[0187]
从图6(a)可看出，扰动角域信号与期望角域信号的相位基本重合，从图6(b)可看出，扰动角域信号的模值不固定，且存在下界。图6(a)和图6(b)表明雷达扰动角域信号模拟期望的通信信号，可以在实现抗分选功能的基础上进一步实现雷达通信一体化功能。
[0188]
从图6(c)和图2(b)对比可发现：本发明对输入发射矩阵施加相位扰动后对角域信号的自相关影响较小。
[0189]
从图6(d)和图2(c)对比可发现：本发明对输入发射矩阵施加相位扰动后对角域信号的互相关影响较小。
[0190]
图6(c)和图6(d)表明本发明施加的相位扰动基本不改变输入矩阵的性能。
[0191]
仿真5，在上述条件下，设抗分选方向f＝
±
0.05，期望角域信号的模值设为0，对本发明中的抗分选波形进行仿真，并对仿真后的相位扰动矩阵做六位相位精度处理，结果如图7所示。其中图7(a)为扰动波形和原波形的发射方向图，图7(b)的是输入发射矩阵在归一化角频率f1处角域信号的自相关图，图7(c)是输入发射矩阵在归一化角频率f2处的角域信号和在f1处角域信号的互相关图。
[0192]
如图7(a)所示，发射方向图中在f＝-0.05处由-29.83db降低至-72.89db，在f＝0.05处由-29.83db降低至-73.26db，发射方向图的降低说明扰动角域信号在抗分选方向处的辐射功率降低，可以通过隐身实现扰动波形的抗分选功能。
[0193]
从图7(b)和图2(b)对比可发现：本发明对输入发射矩阵施加相位扰动后对角域信号的自相关影响较小。
[0194]
从图7(c)和图2(c)对比可发现：本发明对输入发射矩阵施加相位扰动后对角域信
号的互相关影响较小。
[0195]
图7(b)和图7(c)表明本发明施加的相位扰动基本不改变输入矩阵的性能。
[0196]
以上仿真实验结果表明本发明设计的扰动波形有良好的抗分选性能，且基本不改变原输入发射矩阵的性能。