基于贝叶斯优化和gcn的燃机透平轮盘形状优化设计方法
技术领域：
：1.本发明涉及动力设备结构设计
技术领域：
：，特别涉及一种基于贝叶斯优化和gcn的燃气轮机透平轮盘形状优化设计方法。
背景技术：
：：2.燃气轮机透平轮盘是燃气轮机的重要组成部件，其性能优劣影响整机使用与安全。为了增加轮盘可靠性和结构的完整性，对轮盘的优化设计可以显著减少轮盘重量，降低轮盘关键部位的应力大小。3.受限于计算资源，在已公开的各类轮盘优化的程序和方法中，更关注轮盘的静态应力水平，而不能同时考虑动态特性。因为在优化过程中需要进行数次有限元计算，这个过程非常耗时。一方面，现有轮盘形状优化方法基于有限设计参数进行优化，几何参数相对固定，因此轮盘形状变化边界较窄，不利于泛化。因此有必要开发新的轮盘形状参数化方法。另一方面，传统方法在寻优过程中主要采用蒙特卡洛、模拟退火或者遗传算法等非梯度算法，这些算法依赖于大量的计算样本，容易陷入局部最优值，不利于优化。因此有必要开发新的轮盘形状优化方法。4.近年来，基于机器学习和深度学习的各种优化方法成功应用于气动设计优化、结构振动强度优化、拓扑优化等领域，为工程优化问题提供了更好的解决思路。研究结果表明，相比传统优化算法，基于机器学习和深度学习的优化方法具有快速、灵活、鲁棒性高的特点。但是目前，鲜有关于机器学习和深度学习做燃机轮盘形状优化的研究和报道。技术实现要素：5.本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供了一种基于贝叶斯优化和gcn(图卷积神经网络)的燃气轮机透平轮盘形状优化设计方法，采用bezier曲线参数化轮盘型线，同时考虑透平轮盘工作所受来自高温高压燃气的温度梯度载荷，贴合轮盘实际工作状况，同时具有设计周期短，优化范围广，优化设计结果有效、可靠的特点，具有重要的工程应用效益和推广价值。6.本发明采用如下技术方案实现的：7.基于贝叶斯优化和gcn的燃机透平轮盘形状优化设计方法，包括以下步骤：8.步骤一，采用bezier曲线将待优化的燃气轮机透平轮盘几何结构进行参数化建模，确定作为设计变量的几何参数，同时确定其取值范围，构建轮盘几何设计变量的优化空间；9.步骤二，基于轮盘几何设计变量的优化空间，在设计域内对设计变量进行采样，利用样本数据建立轮盘几何模型，依据几何模型分别进行有限元计算分析，获取轮盘的最大径向变形量、最大应力值和质量数据，构建轮盘几何结构优化设计数据库；10.步骤三，将轮盘几何结构优化设计数据库中的数据分别进行归一化操作，并在随机打乱之后按照比例7：3分为训练集和验证集，作为图卷积神经网络的数据集；11.步骤四，构建图卷积神经网络，使用步骤三的数据集进行训练，得到由几何参数到位移场、应力场分布的轮盘预测模型；12.步骤五，采用贝叶斯优化方法结合训练好的轮盘预测模型对轮盘进行目标优化，对轮盘结合结构进行自动寻优，得到轮盘几何结构最终优化设计方案。13.本发明进一步的改进在于，步骤一具体包括：14.采用bezier曲线参数化轮盘型线，表达式如下：[0015][0016]式中，p(t)为bezier曲线上的点；pi为bezier曲线控制点；bi,n(t)为bernstein基函数；t为曲线点生成参数；n为bezier曲线阶数；曲线阶数n和控制点pi确定之后，t在[0,1]范围内连续变化确定相应的bezier曲线；[0017]将第i个控制点的横纵坐标记为[xi,yi]，将所有控制点的坐标作为几何设计变量，取值范围为初始值的±20％，构建轮盘几何设计变量的优化空间。[0018]本发明进一步的改进在于，燃气轮机透平轮盘部分为轴对称结构，针对轮面型线进行二维优化设计，即在对轮盘几何结构进行优化时，设计轮盘型线、考虑轮盘型面的位移和应力分布情况即可。[0019]本发明进一步的改进在于，分别采用不同阶数的bezier曲线对轮盘的不同部位进行参数化。[0020]本发明进一步的改进在于，步骤二具体包括：[0021]采用拉丁超立方采样方法在由bezier曲线各个中间控制点坐标构成的优化空间内进行采样，得到轮盘样本集s，对样本集s内的每个样本建立bezier曲线得到轮盘几何模型，调用有限元计算软件进行网格划分和数值计算，得到轮盘位移场f1和应力场f2，由此得到轮盘的最大径向变形量δux,max和最大应力值σmax，同时结合轮盘材料参数计算得到相应的轮盘质量m，导出轮盘网格节点坐标c＝[x,y]，由设计变量和目标参数共同构成轮盘几何结构优化设计的数据库[x]＝{s,c,f1,f2,δux,max,σmax,m}。[0022]本发明进一步的改进在于，步骤三具体包括：[0023]根据公式对数据集进行归一化操作：[0024][0025]式中，[xj]为数据库中的第j个数据集；min和max分别表示相应数据集中各个维度数据的最大值和最小值；ε＝1×10-6，为小量；[0026]生成随机数将归一化之后的数据集进行随机排序，按照7:3的比例划分为训练集和验证集[0027]本发明进一步的改进在于，步骤四具体包括：[0028]基于图卷积神经网络构建位移场和应力场预测模型gnet，具体地，gnet由输入层、图卷积层和输出层构成，其中输入层由全连接层和激活函数组成，图卷积层由6层图卷积算子和激活函数组成，输出层为1层图卷积算子；gnet输入样本集s和轮盘型面网格节点坐标c，输出轮盘型面的预测位移场和应力场网络映射关系为：[0029][0030]式中，为轮盘型面的预测位移场或者应力场；f为图卷积映射；s为包括bezier曲线控制点横纵坐标的单个样本数据；c为单个样本的网格节点坐标；θ为网络的待学习参数；[0031]利用数据集对gnet进行训练，利用数据集在训练过程中进行验证。[0032]本发明进一步的改进在于，基于得到的预测应力场，进行轮盘结构关键部位应力集中现象监测判别，具体如下：[0033][0034]式中，σloc,max为结构关键部位所在局部应力最大值；σloc,m为该局部应力平均值；σth为进行应力集中监测的应力阈值；k为局部结构应力集中因数；[0035]首先基于燃气轮机透平轮盘材料及高温、高温度梯度、高转速的工作条件确定应力阈值σth；其次基于得到的预测应力场对轮盘结构关键部位应力值进行监测，若最大应力值σloc,max超过σth，则需要进行应力集中程度判别；最后，由σloc,max和σloc,m计算局部结构应力集中因数k，表征该关键部位应力集中程度。[0036]本发明进一步的改进在于，步骤五具体包括：[0037]采用贝叶斯优化方法结合上述训练得到的高精度轮盘位移场应力场预测模型进行轮盘型线设计的循环迭代，其中贝叶斯优化以先验函数和采集函数为核心对轮盘型线数据进行自动寻优，预测模型根据新生成的轮盘型线进行位移场应力场预测，得到位移场分布及最大径向变形量和应力场分布及最大应力，同时计算得到相应轮盘的质量，在最大径向变形量小于许可径向变形量、最大应力小于许用应力、质量最小的目标要求下，不断进行推荐和评估，最终得到轮盘结构的最优设计方案。[0038]本发明进一步的改进在于，贝叶斯优化中先验函数采用广泛使用的高斯过程回归，采集函数采用标准贝叶斯优化中广泛使用的期望增量ei的改进稳定形式stable-ei，具有良好的鲁棒性，使得贝叶斯优化过程更易于获得全局最优解；[0039][0040]式中，vt＝σt(x,σx)；zt＝[mt(x,∑x)-ωσt,a(x,∑x)-f(x )]/vt；φ(z)为标准正态积累分布函数；φ(z)为标准正态概率密度函数；m(x)为均值函数；ω为用于惩罚不稳定区域中点的权重；f(x)是来自高斯过程回归的函数；x ＝argmaxf(xi)。[0041]与现有技术相比，本发明至少具有如下有益的技术效果：[0042]本发明通过整合多项现有技术，针对燃气轮机透平轮盘结构优化设计方法进行了改进创新，提出了一种基于贝叶斯优化和图卷积神经网络的轮盘结构优化设计方法。本发明涉及的参数化模型、采样计算建立数据库、训练得到高精度的轮盘位移场应力场预测模型gnet、贝叶斯优化结合预测模型进行自动寻优，全过程均可以通过一个脚本实现端到端的处理，中间无需任何的人工参与和干预，简洁高效；同时相较于传统的轮盘优化方法，本发明所提方法对轮盘结构设计全流程进行了改进，几何结构表达能力更强、优化探索广度更大、优化迭代周期更短。[0043]进一步，本发明采用bezier曲线对轮盘型线进行分段参数化，在保证轮盘关键部位几何参数的前提下对所需优化曲线的描述能力强且曲线连续光滑，相较于传统的参数化方法可以更加便捷的生成复杂型线，实现轮盘几何形状的精细描述。[0044]进一步，本发明采用拉丁超立方采样方法获得样本集，所采样本对优化空间具有良好的代表性和描述性，可以在尽量少样本数量的情况下得到足以支撑训练出高精度位移场应力场预测模型的数据库。[0045]进一步，本发明基于图卷积神经网络构建轮盘位移场应力场预测模型，可以实现任何非规则网格的场预测，对于轮盘这类具有复杂型线的物理模型实现有限元网格的规则划分显然是难以实现的，这从根本上解决了卷积神经网络只能处理规则网格的问题。[0046]进一步，本发明提出了针对一种结构关键部位应力集中现象的监测与判别方法，基于材料参数和燃气轮机透平轮盘工作条件确定相应的应力阈值，首先进行局部应力集中情况的监测，若超过阈值则通过计算应力集中因数表征局部应力集中程度，在几何结构优化的同时考虑了关键部位局部的应力集中情况。[0047]进一步，本发明采用了以高斯过程回归为先验函数、以stable-ei为采集函数的贝叶斯优化方法进行自动寻优，其中高斯过程回归构建的代理模型精度高、stable-ei可以将函数优化收敛至稳定峰值，能够迅速地寻找到满足设计目标的燃气轮机透平轮盘几何结构。[0048]进一步，将参数优化方面性能得到广泛验证的贝叶斯优化方法与基于图卷积神经网络构建的高精度轮盘位移场应力场预测模型相结合，在优化空间内实现满足最大径向变形量和许用应力条件下质量最轻的轮盘结构最优设计。[0049]综上所述，本发明具有重要的工程意义及广阔的应用前景。附图说明[0050]图1为本发明基于贝叶斯优化和gcn的燃机透平轮盘形状优化设计方法的总体流程图。[0051]图2为实施例轮盘轴对称截面型线参数化示意图。[0052]图3为基于图卷积神经网络构建的轮盘位移场应力场预测模型总体架构示意图。[0053]图4为实施例位移场应力场预测模型训练过程损失函数曲线。[0054]图5为实施例预测位移场应力场与真实位移场应力场的对照云图。[0055]图6为实施例优化过程中预测位移场应力场网格节点散点图。具体实施方式[0056]下面结合附图对本发明做进一步说明。[0057]参照图1，本发明提供的基于贝叶斯优化和gcn的燃机透平轮盘形状优化设计方法，包括以下步骤：[0058]1、采用bezier曲线将待优化的燃气轮机透平轮盘几何结构进行参数化建模，确定作为设计变量的几何参数，同时确定其取值范围，构建轮盘几何设计变量的优化空间；[0059]bezier曲线的表达式为：[0060][0061]式中，p(t)为bezier曲线上的点；pi为bezier曲线控制点；bi,n(t)为bernstein基函数；t为曲线点生成参数；n为bezier曲线阶数；曲线阶数n和控制点pi确定之后，t在[0,1]范围内连续变化确定相应的bezier曲线。[0062]本发明采用了bezier曲线对轮盘型线进行描述，而非传统的采用离散点描述轮盘型线，离散点方法虽然可以简单明了的对型线进行描述，但是不具有bezier曲线控制参数少、调整灵活、无限连续的优点，往往需要大量数据点才能对轮盘这类复杂形状有一个精细的描述。[0063]采用不同阶次的bezier曲线对轮盘的不同部位进行参数化，结合bezier曲线具有的良好的形状控制能力，这种分段参数化的方法在保证不改变端面齿等关键部位几何参数的前提下使得轮盘具有足够的优化可能。[0064]考虑到燃气轮机透平轮盘存在级与级之间的组合关系，因此将bezier曲线的首尾控制点固定，这样既保证了优化过程中所建立轮盘几何形状的可应用性，也合理减少了设计变量的个数。[0065]参照图2，考虑到燃气轮机透平轮盘部分为轴对称结构，因此仅针对轮面型线进行二维优化设计；考虑到燃气轮机透平轮盘存在级与级之间的组合关系，因此将bezier曲线的首尾控制点固定；将bezier曲线中间将第i个控制点的横纵坐标记为[xi,yi]，将所有控制点的坐标作为几何设计变量，取值范围为初始值的±20％，构成设计变量优化空间。分别采用不同阶数的bezier曲线对轮盘的不同部位进行参数化。[0066]2、采用拉丁超立方采样方法在由bezier曲线各个中间控制点坐标构成的优化空间内进行采样，得到轮盘样本集s，对样本集s内的每个样本建立bezier曲线得到轮盘几何模型，调用有限元计算软件进行网格划分和单向热固耦合数值计算，得到轮盘位移场f1和应力场f2，由此可以得到轮盘的最大径向变形量δux,max和最大应力值σmax，同时结合轮盘材料参数可以计算得到相应的轮盘质量m，导出轮盘网格节点坐标c＝[x,y]，由设计变量和目标参数共同构成轮盘几何结构优化设计的数据库[x]＝{s,c,f1,f2,δux,max,σmax,m}，以上全过程可以通过一个脚本实现自主计算。[0067]本发明采用拉丁超立方采样方法在优化空间内对设计变量进行采样，所得样本集可以充分描述优化空间，从而构建的轮盘数据库利于训练出性能良好的预测模型。[0068]需要指出的是，本发明所提及的轮盘径向变形量均指轮缘部位的径向位移差。[0069]在进行有限元计算分析时进行了单向热固耦合，即考虑了轮盘工作条件下所受的来自高温燃气的温度梯度载荷。现有大多数关于轮盘优化设计的研究并未考虑热载荷，这是显然不够合理的，这样得到的优化结果或者只在没有热载荷时满足设计要求，不具备实际可运行性，或者设计裕量太大，不足以称为最优，只有在贴合轮盘实际运行条件的情况下进行寻优才能得到真正的最优结构。[0070]3、根据公式对数据集进行归一化操作：[0071][0072]式中，[xj]为数据库中的第j个数据集；min和max分别表示相应数据集中各个维度数据的最大值和最小值；ε＝1×10-6，为小量。[0073]生成随机数将归一化之后的数据集进行随机排序，按照7:3的比例划分为训练集和验证集[0074]4、基于图卷积神经网络构建位移场应力场预测模型gnet，参照图3，gnet由输入层、图卷积层和输出层构成，其中输入层由全连接层和激活函数gelu组成，图卷积层由6层图卷积算子和激活函数gelu组成，输出层为1层图卷积算子。gnet输入样本集s和轮盘型面网格节点坐标c，输出轮盘型面的预测位移场和应力场网络映射关系为：[0075][0076]式中，为轮盘型面的预测位移场或者应力场；f为图卷积映射；s为包括bezier曲线控制点横纵坐标的单个样本数据；c为单个样本的网格节点坐标；θ为网络的待学习参数。[0077]利用步骤3得到的数据集和进行训练，在训练过程中采用光滑平均绝对偏差smoothl1作为损失函数，网络模型的优化算法采用自适应矩估计算法的稳定版本adamax，初始学习率为0.001，训练过程中学习率采用阶梯下降策略，在[100，150，200]步学习率分别下降为之前的十分之一，最终训练得到高精度的位移场应力场预测模型gnet。[0078]gnet的激活函数采用gaussian偏差线性单元gelu，此激活函数中引入了随机正则化，对神经元输入进行概率描述，可以有效的抑制过拟合、增强模型的泛化能力。基于图卷积神经网络构建轮盘应力场预测模型，可以实现对轮盘有限元模型网格节点位移值和应力值的直接预测，可以适应任何形式的网格结构，没有使用卷积神经网络进行场预测时需要基于规则网格节点的不足，这对于燃气轮机透平轮盘这类具有复杂型线物理模型的场分析计算具有极强的友好性。[0079]得到的预测位移场和应力场并不是优化过程的中间量，它们具有重要意义，一方面可视化的场信息具备其他代理模型没有的强可解释性，另一方面本发明借助场信息对优化设计过程中轮盘关键部位可能出现的应力集中现象进行监测判别。[0080]基于得到的预测应力场，进行轮盘结构关键部位应力集中现象监测判别，具体如下：[0081][0082]式中，σloc,max为结构关键部位所在局部应力最大值；σloc,m为该局部应力平均值；σth为进行应力集中监测的应力阈值；k为局部结构应力集中因数。[0083]首先基于燃气轮机透平轮盘材料及高温、高温度梯度、高转速的工作条件确定应力阈值σth；其次基于得到的预测应力场对轮盘结构关键部位应力值进行监测，若最大应力值σloc,max超过σth，则需要进行应力集中程度判别；最后，由σloc,max和σloc,m计算局部结构应力集中因数k，表征该关键部位应力集中程度。[0084]5、采用先验函数为高斯过程回归、采集函数为stable-ei的贝叶斯优化方法结合上述训练得到的高精度轮盘位移场应力场预测模型gnet进行轮盘型线设计的循环迭代。贝叶斯优化对轮盘型线数据进行自动寻优，预测模型根据新生成的轮盘型线进行位移场应力场预测，得到位移场分布及最大径向变形量和应力场分布及最大应力值，[0085]同时结合材料参数可以得到轮盘的质量，在最大径向变形量小于许可径向变形量、最大应力小于许用应力、质量最小，且无明显应力集中现象的目标要求下，不断进行推荐和评估最终得到轮盘的最优结构设计方案。[0086]使用基于图卷积神经网络训练得到的高精度预测模型进行轮盘位移场应力场预测，替代传统方法中寻优过程需要反复调用有限元软件进行分析的耗时过程，为轮盘结构优化设计提供了一种快速准确高效的方案。[0087]stable-ei是标准贝叶斯优化中采集函数广泛使用的期望增量ei基于任意方差的改进稳定形式，在伪尖峰周围的不稳定区域可以将函数优化到稳定区域从而收敛到稳定峰值，具有良好的鲁棒性，使得贝叶斯优化过程更易于获得全局最优解。[0088][0089]式中，vt＝σt(x,σx)；zt＝[mt(x,∑x)-ωσt,a(x,∑x)-f(x )]/vt；φ(z)为标准正态积累分布函数；φ(z)为标准正态概率密度函数；m(x)为均值函数；ω为用于惩罚不稳定区域中点的权重；f(x)是来自高斯过程回归的函数；x ＝argmaxf(xi)。[0090]stable-ei是基于任意方差改进的采集函数，在伪尖峰周围的不稳定区域可以将函数优化到稳定区域从而收敛到稳定峰值，与标准贝叶斯优化中的ei具有相同的计算复杂度而不会像标准贝叶斯优化一样倾向于收敛到不稳定尖峰。[0091]寻优过程中当贝叶斯优化方法生成新的样本点时，使用基于图卷积神经网络训练得到的高精度预测模型进行轮盘位移场应力场预测，替代传统方法中寻优过程需要反复调用有限元软件进行计算的耗时过程，为轮盘结构优化设计提供了一种快速准确高效的方案。[0092]实施例[0093]利用本发明基于贝叶斯优化和gcn的燃机透平轮盘形状优化设计方法，对一燃气轮机透平轮盘进行优化设计，具体如下：[0094]1、如图2所示，为保证端面齿等关键部位几何参数不变，分别采用8阶bezier曲线和5阶bezier曲线对轮盘进行分段参数化建模。[0095]bezier曲线的表达式为：[0096][0097]式中，p(t)为bezier曲线上的点；pi为bezier曲线控制点；bi,n(t)为bernstein基函数；t为曲线点生成参数；n为bezier曲线阶数；曲线阶数n和控制点pi确定之后，t在[0,1]范围内连续变化确定相应的bezier曲线。[0098]考虑到燃气轮机透平轮盘存在级与级之间的组合关系，将bezier曲线的首尾控制点固定，因此bezier曲线中间可变控制点的数量别为7个和4个，从而实现待优化部位的精细描述，充分挖掘优化深度。将bezier曲线中间将第i个控制点的横纵坐标记为[xi,yi]，将所有控制点的坐标作为几何设计变量，横纵坐标取值范围分别为初始值的±10％和±20％，则设计变量取值范围如表1所示，构成轮盘几何设计变量的优化空间。[0099]表1轮盘设计变量取值[0100][0101]2、采用拉丁超立方采样方法在由bezier曲线各个中间控制点坐标构成的优化空间内进行采样，得到轮盘样本集s，对样本集s内的每个样本建立bezier曲线得到轮盘几何模型，调用有限元计算软件进行网格划分和单向热固耦合数值计算，得到轮盘位移场f1和应力场f2，从而得到轮盘的最大径向变形量δux,max和最大应力值σmax，同时结合轮盘材料参数可以计算得到相应的轮盘质量m，导出轮盘网格节点坐标c＝[x,y]，由设计变量和目标参数共同构成轮盘几何结构优化设计的数据库[x]＝{s,c,f1,f2,δux,max,σmax,m}，以上全过程可以通过一个脚本实现自主计算。[0102]3、根据公式对数据集进行归一化操作：[0103][0104]式中，[xj]为数据库中的第j个数据集；min和max分别表示相应数据集中各个维度数据的最大值和最小值；ε＝1×10-6，为小量。[0105]生成随机数将归一化之后的数据集进行随机排序，按照7:3的比例划分为训练集和验证集[0106]4、利用步骤3得到的数据集和完成位移场应力场预测模型gnet(参照图3)的训练，训练过程损失曲线参照图4，预测模型得到的预测位移场应力场与真实位移场应力场的云图对照参照图5，其中从左至右分别为真实场、预测场和误差场，从上至下分别为径向位移场和应力场，可以看到预测效果极佳。[0107]基于得到的预测应力场，进行轮盘结构关键部位应力集中现象监测判别，具体如下：[0108][0109]式中，σloc,max为结构关键部位所在局部应力最大值；σloc,m为该局部应力平均值；σth为进行应力集中监测的应力阈值；k为局部结构应力集中因数。[0110]首先基于燃气轮机透平轮盘材料及高温、高温度梯度、高转速的工作条件确定应力阈值σth；其次基于得到的预测应力场对轮盘结构关键部位应力值进行监测，若最大应力值σloc,max超过σth，则需要进行应力集中程度判别；最后，由σloc,max和σloc,m计算局部结构应力集中因数k，表征该关键部位应力集中程度。[0111]5、采用先验函数为高斯过程回归、采集函数为stable-ei的贝叶斯优化方法结合上述训练得到的高精度轮盘位移场应力场预测模型gnet进行轮盘型线设计的循环迭代。[0112]贝叶斯优化对轮盘型线数据进行自动寻优，预测模型gnet根据新生成的轮盘型线进行位移场应力场预测，得到位移场分布及最大径向变形量和应力场分布及最大应力值，优化设计过程中新几何结构的预测位移场应力场网格节点散点图参照图6，从上至下分别为径向位移场和应力场；同时结合材料参数可以得到轮盘的质量。[0113]参照表2所示轮盘优化约束参数及目标参数各项数值，在最大径向变形量小于许可径向变形量、最大应力小于许用应力、质量最小，且无明显应力集中现象的目标要求下，不断进行推荐和评估最终得到轮盘的最优结构设计方案。[0114]表2轮盘优化约束参数及目标参数[0115][0116]虽然，上文中已经用一般性说明及具体实施方案对本发明作了详尽的描述，但在本发明基础上，可以对之作一些修改或改进，这对本领域技术人员而言是显而易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本发明要求保护的范围。当前第1页12当前第1页12
技术领域：
：1.本发明涉及动力设备结构设计
技术领域：
：，特别涉及一种基于贝叶斯优化和gcn的燃气轮机透平轮盘形状优化设计方法。
背景技术：
：：2.燃气轮机透平轮盘是燃气轮机的重要组成部件，其性能优劣影响整机使用与安全。为了增加轮盘可靠性和结构的完整性，对轮盘的优化设计可以显著减少轮盘重量，降低轮盘关键部位的应力大小。3.受限于计算资源，在已公开的各类轮盘优化的程序和方法中，更关注轮盘的静态应力水平，而不能同时考虑动态特性。因为在优化过程中需要进行数次有限元计算，这个过程非常耗时。一方面，现有轮盘形状优化方法基于有限设计参数进行优化，几何参数相对固定，因此轮盘形状变化边界较窄，不利于泛化。因此有必要开发新的轮盘形状参数化方法。另一方面，传统方法在寻优过程中主要采用蒙特卡洛、模拟退火或者遗传算法等非梯度算法，这些算法依赖于大量的计算样本，容易陷入局部最优值，不利于优化。因此有必要开发新的轮盘形状优化方法。4.近年来，基于机器学习和深度学习的各种优化方法成功应用于气动设计优化、结构振动强度优化、拓扑优化等领域，为工程优化问题提供了更好的解决思路。研究结果表明，相比传统优化算法，基于机器学习和深度学习的优化方法具有快速、灵活、鲁棒性高的特点。但是目前，鲜有关于机器学习和深度学习做燃机轮盘形状优化的研究和报道。技术实现要素：5.本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供了一种基于贝叶斯优化和gcn(图卷积神经网络)的燃气轮机透平轮盘形状优化设计方法，采用bezier曲线参数化轮盘型线，同时考虑透平轮盘工作所受来自高温高压燃气的温度梯度载荷，贴合轮盘实际工作状况，同时具有设计周期短，优化范围广，优化设计结果有效、可靠的特点，具有重要的工程应用效益和推广价值。6.本发明采用如下技术方案实现的：7.基于贝叶斯优化和gcn的燃机透平轮盘形状优化设计方法，包括以下步骤：8.步骤一，采用bezier曲线将待优化的燃气轮机透平轮盘几何结构进行参数化建模，确定作为设计变量的几何参数，同时确定其取值范围，构建轮盘几何设计变量的优化空间；9.步骤二，基于轮盘几何设计变量的优化空间，在设计域内对设计变量进行采样，利用样本数据建立轮盘几何模型，依据几何模型分别进行有限元计算分析，获取轮盘的最大径向变形量、最大应力值和质量数据，构建轮盘几何结构优化设计数据库；10.步骤三，将轮盘几何结构优化设计数据库中的数据分别进行归一化操作，并在随机打乱之后按照比例7：3分为训练集和验证集，作为图卷积神经网络的数据集；11.步骤四，构建图卷积神经网络，使用步骤三的数据集进行训练，得到由几何参数到位移场、应力场分布的轮盘预测模型；12.步骤五，采用贝叶斯优化方法结合训练好的轮盘预测模型对轮盘进行目标优化，对轮盘结合结构进行自动寻优，得到轮盘几何结构最终优化设计方案。13.本发明进一步的改进在于，步骤一具体包括：14.采用bezier曲线参数化轮盘型线，表达式如下：[0015][0016]式中，p(t)为bezier曲线上的点；pi为bezier曲线控制点；bi,n(t)为bernstein基函数；t为曲线点生成参数；n为bezier曲线阶数；曲线阶数n和控制点pi确定之后，t在[0,1]范围内连续变化确定相应的bezier曲线；[0017]将第i个控制点的横纵坐标记为[xi,yi]，将所有控制点的坐标作为几何设计变量，取值范围为初始值的±20％，构建轮盘几何设计变量的优化空间。[0018]本发明进一步的改进在于，燃气轮机透平轮盘部分为轴对称结构，针对轮面型线进行二维优化设计，即在对轮盘几何结构进行优化时，设计轮盘型线、考虑轮盘型面的位移和应力分布情况即可。[0019]本发明进一步的改进在于，分别采用不同阶数的bezier曲线对轮盘的不同部位进行参数化。[0020]本发明进一步的改进在于，步骤二具体包括：[0021]采用拉丁超立方采样方法在由bezier曲线各个中间控制点坐标构成的优化空间内进行采样，得到轮盘样本集s，对样本集s内的每个样本建立bezier曲线得到轮盘几何模型，调用有限元计算软件进行网格划分和数值计算，得到轮盘位移场f1和应力场f2，由此得到轮盘的最大径向变形量δux,max和最大应力值σmax，同时结合轮盘材料参数计算得到相应的轮盘质量m，导出轮盘网格节点坐标c＝[x,y]，由设计变量和目标参数共同构成轮盘几何结构优化设计的数据库[x]＝{s,c,f1,f2,δux,max,σmax,m}。[0022]本发明进一步的改进在于，步骤三具体包括：[0023]根据公式对数据集进行归一化操作：[0024][0025]式中，[xj]为数据库中的第j个数据集；min和max分别表示相应数据集中各个维度数据的最大值和最小值；ε＝1×10-6，为小量；[0026]生成随机数将归一化之后的数据集进行随机排序，按照7:3的比例划分为训练集和验证集[0027]本发明进一步的改进在于，步骤四具体包括：[0028]基于图卷积神经网络构建位移场和应力场预测模型gnet，具体地，gnet由输入层、图卷积层和输出层构成，其中输入层由全连接层和激活函数组成，图卷积层由6层图卷积算子和激活函数组成，输出层为1层图卷积算子；gnet输入样本集s和轮盘型面网格节点坐标c，输出轮盘型面的预测位移场和应力场网络映射关系为：[0029][0030]式中，为轮盘型面的预测位移场或者应力场；f为图卷积映射；s为包括bezier曲线控制点横纵坐标的单个样本数据；c为单个样本的网格节点坐标；θ为网络的待学习参数；[0031]利用数据集对gnet进行训练，利用数据集在训练过程中进行验证。[0032]本发明进一步的改进在于，基于得到的预测应力场，进行轮盘结构关键部位应力集中现象监测判别，具体如下：[0033][0034]式中，σloc,max为结构关键部位所在局部应力最大值；σloc,m为该局部应力平均值；σth为进行应力集中监测的应力阈值；k为局部结构应力集中因数；[0035]首先基于燃气轮机透平轮盘材料及高温、高温度梯度、高转速的工作条件确定应力阈值σth；其次基于得到的预测应力场对轮盘结构关键部位应力值进行监测，若最大应力值σloc,max超过σth，则需要进行应力集中程度判别；最后，由σloc,max和σloc,m计算局部结构应力集中因数k，表征该关键部位应力集中程度。[0036]本发明进一步的改进在于，步骤五具体包括：[0037]采用贝叶斯优化方法结合上述训练得到的高精度轮盘位移场应力场预测模型进行轮盘型线设计的循环迭代，其中贝叶斯优化以先验函数和采集函数为核心对轮盘型线数据进行自动寻优，预测模型根据新生成的轮盘型线进行位移场应力场预测，得到位移场分布及最大径向变形量和应力场分布及最大应力，同时计算得到相应轮盘的质量，在最大径向变形量小于许可径向变形量、最大应力小于许用应力、质量最小的目标要求下，不断进行推荐和评估，最终得到轮盘结构的最优设计方案。[0038]本发明进一步的改进在于，贝叶斯优化中先验函数采用广泛使用的高斯过程回归，采集函数采用标准贝叶斯优化中广泛使用的期望增量ei的改进稳定形式stable-ei，具有良好的鲁棒性，使得贝叶斯优化过程更易于获得全局最优解；[0039][0040]式中，vt＝σt(x,σx)；zt＝[mt(x,∑x)-ωσt,a(x,∑x)-f(x )]/vt；φ(z)为标准正态积累分布函数；φ(z)为标准正态概率密度函数；m(x)为均值函数；ω为用于惩罚不稳定区域中点的权重；f(x)是来自高斯过程回归的函数；x ＝argmaxf(xi)。[0041]与现有技术相比，本发明至少具有如下有益的技术效果：[0042]本发明通过整合多项现有技术，针对燃气轮机透平轮盘结构优化设计方法进行了改进创新，提出了一种基于贝叶斯优化和图卷积神经网络的轮盘结构优化设计方法。本发明涉及的参数化模型、采样计算建立数据库、训练得到高精度的轮盘位移场应力场预测模型gnet、贝叶斯优化结合预测模型进行自动寻优，全过程均可以通过一个脚本实现端到端的处理，中间无需任何的人工参与和干预，简洁高效；同时相较于传统的轮盘优化方法，本发明所提方法对轮盘结构设计全流程进行了改进，几何结构表达能力更强、优化探索广度更大、优化迭代周期更短。[0043]进一步，本发明采用bezier曲线对轮盘型线进行分段参数化，在保证轮盘关键部位几何参数的前提下对所需优化曲线的描述能力强且曲线连续光滑，相较于传统的参数化方法可以更加便捷的生成复杂型线，实现轮盘几何形状的精细描述。[0044]进一步，本发明采用拉丁超立方采样方法获得样本集，所采样本对优化空间具有良好的代表性和描述性，可以在尽量少样本数量的情况下得到足以支撑训练出高精度位移场应力场预测模型的数据库。[0045]进一步，本发明基于图卷积神经网络构建轮盘位移场应力场预测模型，可以实现任何非规则网格的场预测，对于轮盘这类具有复杂型线的物理模型实现有限元网格的规则划分显然是难以实现的，这从根本上解决了卷积神经网络只能处理规则网格的问题。[0046]进一步，本发明提出了针对一种结构关键部位应力集中现象的监测与判别方法，基于材料参数和燃气轮机透平轮盘工作条件确定相应的应力阈值，首先进行局部应力集中情况的监测，若超过阈值则通过计算应力集中因数表征局部应力集中程度，在几何结构优化的同时考虑了关键部位局部的应力集中情况。[0047]进一步，本发明采用了以高斯过程回归为先验函数、以stable-ei为采集函数的贝叶斯优化方法进行自动寻优，其中高斯过程回归构建的代理模型精度高、stable-ei可以将函数优化收敛至稳定峰值，能够迅速地寻找到满足设计目标的燃气轮机透平轮盘几何结构。[0048]进一步，将参数优化方面性能得到广泛验证的贝叶斯优化方法与基于图卷积神经网络构建的高精度轮盘位移场应力场预测模型相结合，在优化空间内实现满足最大径向变形量和许用应力条件下质量最轻的轮盘结构最优设计。[0049]综上所述，本发明具有重要的工程意义及广阔的应用前景。附图说明[0050]图1为本发明基于贝叶斯优化和gcn的燃机透平轮盘形状优化设计方法的总体流程图。[0051]图2为实施例轮盘轴对称截面型线参数化示意图。[0052]图3为基于图卷积神经网络构建的轮盘位移场应力场预测模型总体架构示意图。[0053]图4为实施例位移场应力场预测模型训练过程损失函数曲线。[0054]图5为实施例预测位移场应力场与真实位移场应力场的对照云图。[0055]图6为实施例优化过程中预测位移场应力场网格节点散点图。具体实施方式[0056]下面结合附图对本发明做进一步说明。[0057]参照图1，本发明提供的基于贝叶斯优化和gcn的燃机透平轮盘形状优化设计方法，包括以下步骤：[0058]1、采用bezier曲线将待优化的燃气轮机透平轮盘几何结构进行参数化建模，确定作为设计变量的几何参数，同时确定其取值范围，构建轮盘几何设计变量的优化空间；[0059]bezier曲线的表达式为：[0060][0061]式中，p(t)为bezier曲线上的点；pi为bezier曲线控制点；bi,n(t)为bernstein基函数；t为曲线点生成参数；n为bezier曲线阶数；曲线阶数n和控制点pi确定之后，t在[0,1]范围内连续变化确定相应的bezier曲线。[0062]本发明采用了bezier曲线对轮盘型线进行描述，而非传统的采用离散点描述轮盘型线，离散点方法虽然可以简单明了的对型线进行描述，但是不具有bezier曲线控制参数少、调整灵活、无限连续的优点，往往需要大量数据点才能对轮盘这类复杂形状有一个精细的描述。[0063]采用不同阶次的bezier曲线对轮盘的不同部位进行参数化，结合bezier曲线具有的良好的形状控制能力，这种分段参数化的方法在保证不改变端面齿等关键部位几何参数的前提下使得轮盘具有足够的优化可能。[0064]考虑到燃气轮机透平轮盘存在级与级之间的组合关系，因此将bezier曲线的首尾控制点固定，这样既保证了优化过程中所建立轮盘几何形状的可应用性，也合理减少了设计变量的个数。[0065]参照图2，考虑到燃气轮机透平轮盘部分为轴对称结构，因此仅针对轮面型线进行二维优化设计；考虑到燃气轮机透平轮盘存在级与级之间的组合关系，因此将bezier曲线的首尾控制点固定；将bezier曲线中间将第i个控制点的横纵坐标记为[xi,yi]，将所有控制点的坐标作为几何设计变量，取值范围为初始值的±20％，构成设计变量优化空间。分别采用不同阶数的bezier曲线对轮盘的不同部位进行参数化。[0066]2、采用拉丁超立方采样方法在由bezier曲线各个中间控制点坐标构成的优化空间内进行采样，得到轮盘样本集s，对样本集s内的每个样本建立bezier曲线得到轮盘几何模型，调用有限元计算软件进行网格划分和单向热固耦合数值计算，得到轮盘位移场f1和应力场f2，由此可以得到轮盘的最大径向变形量δux,max和最大应力值σmax，同时结合轮盘材料参数可以计算得到相应的轮盘质量m，导出轮盘网格节点坐标c＝[x,y]，由设计变量和目标参数共同构成轮盘几何结构优化设计的数据库[x]＝{s,c,f1,f2,δux,max,σmax,m}，以上全过程可以通过一个脚本实现自主计算。[0067]本发明采用拉丁超立方采样方法在优化空间内对设计变量进行采样，所得样本集可以充分描述优化空间，从而构建的轮盘数据库利于训练出性能良好的预测模型。[0068]需要指出的是，本发明所提及的轮盘径向变形量均指轮缘部位的径向位移差。[0069]在进行有限元计算分析时进行了单向热固耦合，即考虑了轮盘工作条件下所受的来自高温燃气的温度梯度载荷。现有大多数关于轮盘优化设计的研究并未考虑热载荷，这是显然不够合理的，这样得到的优化结果或者只在没有热载荷时满足设计要求，不具备实际可运行性，或者设计裕量太大，不足以称为最优，只有在贴合轮盘实际运行条件的情况下进行寻优才能得到真正的最优结构。[0070]3、根据公式对数据集进行归一化操作：[0071][0072]式中，[xj]为数据库中的第j个数据集；min和max分别表示相应数据集中各个维度数据的最大值和最小值；ε＝1×10-6，为小量。[0073]生成随机数将归一化之后的数据集进行随机排序，按照7:3的比例划分为训练集和验证集[0074]4、基于图卷积神经网络构建位移场应力场预测模型gnet，参照图3，gnet由输入层、图卷积层和输出层构成，其中输入层由全连接层和激活函数gelu组成，图卷积层由6层图卷积算子和激活函数gelu组成，输出层为1层图卷积算子。gnet输入样本集s和轮盘型面网格节点坐标c，输出轮盘型面的预测位移场和应力场网络映射关系为：[0075][0076]式中，为轮盘型面的预测位移场或者应力场；f为图卷积映射；s为包括bezier曲线控制点横纵坐标的单个样本数据；c为单个样本的网格节点坐标；θ为网络的待学习参数。[0077]利用步骤3得到的数据集和进行训练，在训练过程中采用光滑平均绝对偏差smoothl1作为损失函数，网络模型的优化算法采用自适应矩估计算法的稳定版本adamax，初始学习率为0.001，训练过程中学习率采用阶梯下降策略，在[100，150，200]步学习率分别下降为之前的十分之一，最终训练得到高精度的位移场应力场预测模型gnet。[0078]gnet的激活函数采用gaussian偏差线性单元gelu，此激活函数中引入了随机正则化，对神经元输入进行概率描述，可以有效的抑制过拟合、增强模型的泛化能力。基于图卷积神经网络构建轮盘应力场预测模型，可以实现对轮盘有限元模型网格节点位移值和应力值的直接预测，可以适应任何形式的网格结构，没有使用卷积神经网络进行场预测时需要基于规则网格节点的不足，这对于燃气轮机透平轮盘这类具有复杂型线物理模型的场分析计算具有极强的友好性。[0079]得到的预测位移场和应力场并不是优化过程的中间量，它们具有重要意义，一方面可视化的场信息具备其他代理模型没有的强可解释性，另一方面本发明借助场信息对优化设计过程中轮盘关键部位可能出现的应力集中现象进行监测判别。[0080]基于得到的预测应力场，进行轮盘结构关键部位应力集中现象监测判别，具体如下：[0081][0082]式中，σloc,max为结构关键部位所在局部应力最大值；σloc,m为该局部应力平均值；σth为进行应力集中监测的应力阈值；k为局部结构应力集中因数。[0083]首先基于燃气轮机透平轮盘材料及高温、高温度梯度、高转速的工作条件确定应力阈值σth；其次基于得到的预测应力场对轮盘结构关键部位应力值进行监测，若最大应力值σloc,max超过σth，则需要进行应力集中程度判别；最后，由σloc,max和σloc,m计算局部结构应力集中因数k，表征该关键部位应力集中程度。[0084]5、采用先验函数为高斯过程回归、采集函数为stable-ei的贝叶斯优化方法结合上述训练得到的高精度轮盘位移场应力场预测模型gnet进行轮盘型线设计的循环迭代。贝叶斯优化对轮盘型线数据进行自动寻优，预测模型根据新生成的轮盘型线进行位移场应力场预测，得到位移场分布及最大径向变形量和应力场分布及最大应力值，[0085]同时结合材料参数可以得到轮盘的质量，在最大径向变形量小于许可径向变形量、最大应力小于许用应力、质量最小，且无明显应力集中现象的目标要求下，不断进行推荐和评估最终得到轮盘的最优结构设计方案。[0086]使用基于图卷积神经网络训练得到的高精度预测模型进行轮盘位移场应力场预测，替代传统方法中寻优过程需要反复调用有限元软件进行分析的耗时过程，为轮盘结构优化设计提供了一种快速准确高效的方案。[0087]stable-ei是标准贝叶斯优化中采集函数广泛使用的期望增量ei基于任意方差的改进稳定形式，在伪尖峰周围的不稳定区域可以将函数优化到稳定区域从而收敛到稳定峰值，具有良好的鲁棒性，使得贝叶斯优化过程更易于获得全局最优解。[0088][0089]式中，vt＝σt(x,σx)；zt＝[mt(x,∑x)-ωσt,a(x,∑x)-f(x )]/vt；φ(z)为标准正态积累分布函数；φ(z)为标准正态概率密度函数；m(x)为均值函数；ω为用于惩罚不稳定区域中点的权重；f(x)是来自高斯过程回归的函数；x ＝argmaxf(xi)。[0090]stable-ei是基于任意方差改进的采集函数，在伪尖峰周围的不稳定区域可以将函数优化到稳定区域从而收敛到稳定峰值，与标准贝叶斯优化中的ei具有相同的计算复杂度而不会像标准贝叶斯优化一样倾向于收敛到不稳定尖峰。[0091]寻优过程中当贝叶斯优化方法生成新的样本点时，使用基于图卷积神经网络训练得到的高精度预测模型进行轮盘位移场应力场预测，替代传统方法中寻优过程需要反复调用有限元软件进行计算的耗时过程，为轮盘结构优化设计提供了一种快速准确高效的方案。[0092]实施例[0093]利用本发明基于贝叶斯优化和gcn的燃机透平轮盘形状优化设计方法，对一燃气轮机透平轮盘进行优化设计，具体如下：[0094]1、如图2所示，为保证端面齿等关键部位几何参数不变，分别采用8阶bezier曲线和5阶bezier曲线对轮盘进行分段参数化建模。[0095]bezier曲线的表达式为：[0096][0097]式中，p(t)为bezier曲线上的点；pi为bezier曲线控制点；bi,n(t)为bernstein基函数；t为曲线点生成参数；n为bezier曲线阶数；曲线阶数n和控制点pi确定之后，t在[0,1]范围内连续变化确定相应的bezier曲线。[0098]考虑到燃气轮机透平轮盘存在级与级之间的组合关系，将bezier曲线的首尾控制点固定，因此bezier曲线中间可变控制点的数量别为7个和4个，从而实现待优化部位的精细描述，充分挖掘优化深度。将bezier曲线中间将第i个控制点的横纵坐标记为[xi,yi]，将所有控制点的坐标作为几何设计变量，横纵坐标取值范围分别为初始值的±10％和±20％，则设计变量取值范围如表1所示，构成轮盘几何设计变量的优化空间。[0099]表1轮盘设计变量取值[0100][0101]2、采用拉丁超立方采样方法在由bezier曲线各个中间控制点坐标构成的优化空间内进行采样，得到轮盘样本集s，对样本集s内的每个样本建立bezier曲线得到轮盘几何模型，调用有限元计算软件进行网格划分和单向热固耦合数值计算，得到轮盘位移场f1和应力场f2，从而得到轮盘的最大径向变形量δux,max和最大应力值σmax，同时结合轮盘材料参数可以计算得到相应的轮盘质量m，导出轮盘网格节点坐标c＝[x,y]，由设计变量和目标参数共同构成轮盘几何结构优化设计的数据库[x]＝{s,c,f1,f2,δux,max,σmax,m}，以上全过程可以通过一个脚本实现自主计算。[0102]3、根据公式对数据集进行归一化操作：[0103][0104]式中，[xj]为数据库中的第j个数据集；min和max分别表示相应数据集中各个维度数据的最大值和最小值；ε＝1×10-6，为小量。[0105]生成随机数将归一化之后的数据集进行随机排序，按照7:3的比例划分为训练集和验证集[0106]4、利用步骤3得到的数据集和完成位移场应力场预测模型gnet(参照图3)的训练，训练过程损失曲线参照图4，预测模型得到的预测位移场应力场与真实位移场应力场的云图对照参照图5，其中从左至右分别为真实场、预测场和误差场，从上至下分别为径向位移场和应力场，可以看到预测效果极佳。[0107]基于得到的预测应力场，进行轮盘结构关键部位应力集中现象监测判别，具体如下：[0108][0109]式中，σloc,max为结构关键部位所在局部应力最大值；σloc,m为该局部应力平均值；σth为进行应力集中监测的应力阈值；k为局部结构应力集中因数。[0110]首先基于燃气轮机透平轮盘材料及高温、高温度梯度、高转速的工作条件确定应力阈值σth；其次基于得到的预测应力场对轮盘结构关键部位应力值进行监测，若最大应力值σloc,max超过σth，则需要进行应力集中程度判别；最后，由σloc,max和σloc,m计算局部结构应力集中因数k，表征该关键部位应力集中程度。[0111]5、采用先验函数为高斯过程回归、采集函数为stable-ei的贝叶斯优化方法结合上述训练得到的高精度轮盘位移场应力场预测模型gnet进行轮盘型线设计的循环迭代。[0112]贝叶斯优化对轮盘型线数据进行自动寻优，预测模型gnet根据新生成的轮盘型线进行位移场应力场预测，得到位移场分布及最大径向变形量和应力场分布及最大应力值，优化设计过程中新几何结构的预测位移场应力场网格节点散点图参照图6，从上至下分别为径向位移场和应力场；同时结合材料参数可以得到轮盘的质量。[0113]参照表2所示轮盘优化约束参数及目标参数各项数值，在最大径向变形量小于许可径向变形量、最大应力小于许用应力、质量最小，且无明显应力集中现象的目标要求下，不断进行推荐和评估最终得到轮盘的最优结构设计方案。[0114]表2轮盘优化约束参数及目标参数[0115][0116]虽然，上文中已经用一般性说明及具体实施方案对本发明作了详尽的描述，但在本发明基础上，可以对之作一些修改或改进，这对本领域技术人员而言是显而易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本发明要求保护的范围。当前第1页12当前第1页12
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