一种多用户MIMO可见光通信系统的预编码与解码方法

一种多用户mimo可见光通信系统的预编码与解码方法
技术领域
1.本发明涉及一种多用户mimo可见光通信系统的预编码与解码方法，属于可见光通信技术领域。


背景技术：

2.在多用户系统中，用户间干扰是导致系统性能降低的主要因素。在发射端和接收端使用预编码与解码技术对信号进行处理，能够有效地抑制用户间干扰，从而提高系统的整体性能。预编码技术的核心前提是发射端知晓用户的信道状态信息，信道状态信息的准确程度将影响预编码与解码技术对提升系统性能的作用。目前关于多用户mimo可见光通信系统的预编码与解码应用中，在理想信道状态信息条件和非理想信道状态信息条件下都已有预编码与解码设计。对于理想信道状态信息条件下的可见光通信系统预编码与解码设计，没有考虑信道状态信息不准确的情况，容易受到信道估计误差的干扰，导致系统性能下降；对于非理想信道状态信息条件下的可见光通信系统预编码与解码设计，虽然能够抑制信道估计误差带来的干扰，但均将调制方式限制在幅度对称、零均值的特殊情况，这严重影响了这些设计的适用范围。


技术实现要素：

3.技术问题：针对现有技术的不足，本发明给出了一种多用户mimo可见光通信系统的预编码与解码方法。所述方法考虑了信道状态信息不准确的情况，不要求使用幅度对称、零均值的调制方式，针对非理想信道状态信息条件下的多用户mimo可见光通信系统，以最大化最小用户信干噪比为目标，以考虑led非线性和室内照明需求的多用户光功率约束为限制，研究了发射端预编码和接收端解码矩阵的联合优化问题。
4.技术方案：为了解决上述问题，本发明的一种多用户mimo可见光通信系统的预编码与解码方法包括如下步骤：
5.步骤a：建立多用户mimo可见光通信系统下的最小用户信干噪比最大化模型，该最小用户信干噪比最大化模型a1表述为：
[0006][0007]
受限于：c1：abs{w}b
m-wcm≤i
dc-i
l
[0008]
c2：abs{w}bm wcm≤i
h-i
dc
[0009]
c3：wam i
dc
＝i
t
[0010][0011]
其中，是发射端预编码矩阵，第u列wu是用户u的预编码向
量，是接收机解码矩阵，第u行ru是用户u的解码向量，是发射端直流偏置向量，i
dc，i
是第i个led阵列上的直流偏置；nu是用户数量，n
t
是发射端使用的led阵列数量，nr是接收机配备的光电检测器数量；是发射端到用户u的实际信道增益矩阵，是发射端通过信道估计获得的用户u的信道估计信息矩阵，δu是用户u的信道估计误差矩阵，满足||δu||f≤εu，||
·
||f表示f-范数运算，εu是用户u的信道估计误差矩阵f-范数的上界，由进行信道估计的初始位置和最大移动距离l决定，用户u进行通信时的实际信道增益位于不确定区域是原始数据向量，du是发送给用户u的数据符号，满足minu≤du≤maxu和e[du]＝au，minu和maxu分别表示用户u使用的调制方式的最小可能值和最大可能值，au是用户u使用的调制方式的均值；和是与调制方式有关的中间向量，其中是由用户u使用的调制方式决定的值；γd＝e[dd
t
]，ld是对角元素为正的下三角矩阵，由正定阵γd通过cholesky分解得到，cholesky分解是把一个对称正定的矩阵表示成一个下三角矩阵和其转置的乘积的分解；是对应于用户u的常数列向量，01×
(u-1)
和都是元素全为0的行向量，是单位矩阵，和对应于用户u的两个常数矩阵；是用户u的加性高斯白噪声的方差，是led阵列线性工作范围下界组成的向量，是led阵列线性工作范围上界组成的向量，是平均驱动电流向量，其中i
l，i
和i
h，i
是第i个led阵列线性工作区域的下界和上界，i
t，i
＝i
l，i
(i
h，i-i
l，i
)η
t
是第i个led阵列的平均驱动电流值，η
t
是预期的调光目标，η
t
∈[0，1]；e[
·
]表示求均值操作，(
·
)
t
表示转置，abs{
·
}表示对向量或矩阵中的每一个元素作绝对值操作，约束条件中的≤表示向量中相同位置处的元素之间的比较；
[0012]
步骤b：求解所述最小用户信干噪比最大化模型a1，获得发射端预编码矩阵w和接收机解码矩阵r，
[0013]
具体包括：
[0014]
步骤b-1：简化模型a1的目标函数和约束条件，引入非负辅助变量γ，将模型a1中的第三个等式约束条件c3代入模型a1中前两个不等式约束条件c1和c2中，从而将模型a1转化为预编码与解码矩阵的联合优化模型b1：
[0015]
[0016]
受限于：abs{w}bm wa
′m≤i
′
l
[0017]
abs{w}b
m-wa
′m≤i
′h[0018][0019]
其中是用户u的接收信干噪比，i
′
l
＝i
t-i
l
，i
′h＝i
h-i
t
，a
′m＝a
m-cm，直流偏置分量i
dc
最后通过i
dc
＝i
t-wam获得；
[0020]
步骤b-2：将预编码与解码矩阵的联合优化模型b1拆分，分别得到预编码矩阵的优化模型和解码矩阵的优化模型；所述预编码矩阵的优化模型b2表述为：
[0021][0022]
受限于：c1：abs{w}bm wa
′m≤i
′
l
[0023]
c2：abs{w}b
m-wa
′m≤i
′h[0024]
c3：
[0025]
所述解码矩阵的优化模型b3表述为：
[0026][0027]
受限于：
[0028]
步骤b-3：求解预编码与解码矩阵的联合优化模型b1，在第j次迭代中，求解输出预编码矩阵w和解码矩阵r；
[0029]
步骤b-4：将步骤b-3中获得的预编码矩阵w代入i
dc
＝i
t-wam，输出直流偏置分量i
dc
；
[0030]
在发射端信号与预编码矩阵相乘实现预编码，在接收端接收信号与解码矩阵相乘实现解码。
[0031]
所述步骤b-3包括：
[0032]
步骤b-3-1：将第j-1次迭代中获得的解码矩阵r代入预编码矩阵的优化模型b2中，求解模型b2，具体步骤如下：
[0033]
步骤b-3-1-1：将模型b2的约束条件转化为等价的线性约束；定义向量w＝vec(w)，vec(
·
)表示将一个矩阵重新排列，将它的每一列相连组成一个新的列向量；
[0034]
步骤b-3-1-1-1：将模型b2中的不等式约束c1和c2整理为向量w的不等式约束：
[0035][0036]
其中w
t
是松弛变量，表示克罗内克积，表示单位矩阵；
[0037]
步骤b-3-1-1-2：将模型b2中带有不确定性的不等式约束c3整理为关于向量w的二阶锥不等式约束：
[0038][0039]
其中||
·
||2表示2-范数运算；的表达式为：
[0040][0041]
其中是元素全为0的行向量；fu的表达式为：
[0042][0043]
步骤b-3-1-2：将模型b2整理为关于向量w的优化模型b4：
[0044][0045]
受限于：
[0046][0047]
其中
[0048]
步骤b-3-1-3：采用鲁棒凸优化的方法处理带有不确定性hu的二阶锥约束；nu个带有不确定性的二阶锥约束等同于2nu个半正定约束，将模型b4转化为鲁棒对等模型b5：
[0049][0050]
受限于：φu≥0，ψu≥0，u＝1，...，nu[0051][0052]
其中，和是新引入的优化变量，λu和μu是对应用户u的元素；a≥0表示矩阵a是半正定矩阵；φu和ψu的表达式分别为：
[0053]
[0054][0055]
的表达式为：
[0056][0057][0058]
其中表示单位矩阵，是常数列向量，01×
(i-1)
和都是元素全为0的行向量；
[0059]
步骤b-3-1-4：使用二分法迭代求解模型b5；初始化可行值γ
min
和不可行值γ
max
，当γ＝γ
min
时，存在满足模型b5的向量w值，当γ＝γ
max
时，不存在使得模型b5成立的向量w值；在二分法第p次迭代中，令γ＝(γ
max
γ
min
)/2，求解下列可行性模型b6：
[0060]
findw
[0061]
受限于：φu≥0，ψu≥0，u＝1，...，nu[0062][0063]
若存在满足上述约束的向量w值，令γ
min
＝γ，否则令γ
max
＝γ；
[0064]
步骤b-3-1-5：当γ
max-γ
min
的值小于门限值时停止迭代，将获得的向量w恢复成预编码矩阵w；否则进行下一轮迭代；
[0065]
步骤b-3-2：将第j次迭代中获得的预编码矩阵w代入解码矩阵的优化模型b3中，求解模型b3，具体步骤如下：
[0066]
步骤b-3-2-1：将模型b3中的不等式约束整理成二阶锥形式，转化为模型b7：
[0067][0068]
受限于：
[0069]
其中和的表达式分别为：
[0070][0071][0072]
其中是单位矩阵；
[0073]
步骤b-3-2-2：采用鲁棒凸优化的方法处理带有不确定性hu的二阶锥约束；nu个带有不确定性的二阶锥约束等同于2nu个半正定约束，将模型b7转化为鲁棒对等模型b8：
[0074][0075]
受限于：θu≥0，λu≥0，u＝1，...，nu[0076]
其中和是新引入的优化变量，λu和μu是对应用户u的元素；θu和λu的表达式分别为：
[0077][0078][0079]
其中是单位矩阵；和的表达式为：
[0080][0081][0082]
其中β＝εu||wld||f，是元素全为0的矩阵；
[0083]
步骤b-3-2-3：使用二分法迭代求解模型b8，初始化可行值γ
′
min
和不可行值γ
′
max
，当γ＝γ
′
min
时，存在满足模型b8的矩阵r值，当γ＝γ
′
max
时，不存在使得模型b8成立的矩阵r值；在第q次迭代中，令γ＝(γ
′
max
γ
′
min
)/2，求解下列可行性模型b9：
[0084]
findr
[0085]
受限于：θu≥0，λu≥0，u＝1，...，nu[0086][0087]
若存在满足上述约束的解码矩阵r值，令γ
′
min
＝γ，否则令γ
′
max
＝γ；
[0088]
步骤b-3-2-4：当γ
′
max-γ
′
min
的值小于门限值时停止迭代，将此时的γ
′
min
记为输出本次迭代的解码矩阵r；否则进行下一轮迭代；
[0089]
步骤b-3-3：将第j次迭代中步骤b-3-2-4获得的与第j-1次迭代中步骤b-3-2-4获得的比较，当两者之差的绝对值小于门限值时，迭代方法终止，输出预编码矩阵w和解码矩阵r；否则进行下一轮迭代。
[0090]
步骤b-3-1-5中所述门限值为10-4
。
[0091]
步骤b-3-2-4中所述门限值为10-4
。
[0092]
步骤b-3-3中所述门限值为10-4
。
[0093]
有益效果：本发明给出一种多用户mimo可见光通信系统的预编码与解码方法。所述方法针对非理想信道状态信息条件下的多用户mimo可见光通信系统，以最大化最小用户信干噪比为目标，以考虑led非线性和室内照明需求的多用户光功率约束为限制，建立了发射端预编码矩阵和接收端解码矩阵的联合优化模型；并将该优化模型分解成预编码矩阵和解码矩阵两个优化模型，采用基于二分法和鲁棒凸优化的方法，迭代求解预编码矩阵和解码矩阵优化模型。采用本发明方法，不仅能够抑制多用户系统中的用户间干扰，而且对调制方式无限制，在非理想信道状态信息条件下，减小了信道估计误差带来的干扰，提升用户的接收信干噪比。
具体实施方式
[0094]
本发明给出一种多用户mimo可见光通信系统的预编码与解码方法。所述方法针对非理想信道状态信息条件下的多用户mimo可见光通信系统，以最大化最小用户信干噪比为目标，以考虑led非线性和室内照明需求的多用户光功率约束为限制，建立了发射端预编码矩阵和接收端解码矩阵的联合优化模型；并将该优化模型分解成预编码矩阵和解码矩阵两个优化模型，采用基于二分法和鲁棒凸优化的方法，迭代求解预编码矩阵和解码矩阵优化模型。采用本发明方法，不仅能够抑制多用户系统中的用户间干扰，而且对调制方式无限制，在非理想信道状态信息条件下，减小了信道估计误差带来的干扰，提升用户的接收信干噪比。
[0095]
为了更好的说明本发明方法，下面结合更详细的例子加以说明：
[0096]
在室内场景，一个有n
t
个led发射阵列，同时服务nu个用户的多用户mimo可见光通信系统，led发射阵列同时向nu个用户发送数据信号，每个用户装有nr个光电检测器用于探测光信号。
[0097]
第一步，将发送给所有用户的数据符号组成原始数据向量其中du是发送给第u个用户的数据符号；假设所有用户都使用调制度为m的pam调制，对于du满足：
[0098]
0≤du≤d
[0099][0100]
其中d是pam信号的峰值；
[0101]
第二步，原始数据向量d经预编码矩阵处理，再加
上直流偏置分量以保证生成正的发送信号：
[0102][0103]
发送信号x需要在led阵列线性工作范围内，并满足室内照明需求，则预编码矩阵需要满足以下光功率约束：
[0104][0105]
其中i
dc
是直流偏置分量；由于所有用户都使用同一种调制度为m的pam调制，有am＝[a，a，...，a]
t
、bm＝[b，b，...b]
t
和cm＝[c，c，...c]
t
，其中其中是led阵列线性工作范围的下界，是led阵列线性工作范围的上界，是平均驱动电流值向量，其中i
l，i
和i
h，i
分别是第i个led阵列线性工作区域的下界和上界，i
t，i
＝i
l，i
(i
h，i-i
l，i
)η
t
是第i个led阵列的平均驱动电流值，η
t
是预期的调光目标，η
t
∈[0，1]；abs{
·
}表示对向量或矩阵中的每一个元素作绝对值操作，约束条件中的≤表示向量中相同位置处的元素之间的比较；
[0106]
第三步，发送信号经由光信道到达用户；假设所有用户都处于缓慢的移动中，进行信道估计时和进行通信时用户位置在水平面上的最大移动距离为l；用户u的信道增益矩阵hu表示为：
[0107][0108]
其中是发射端通过信道估计获得的用户u的信道估计信息矩阵，δu是用户u的信道估计误差矩阵，满足||δu||f≤εu，||
·
||f表示f-范数运算，εu是用户u的信道估计误差矩阵f-范数的上界，由进行信道估计的初始位置和最大移动距离l决定，用户u进行通信时的实际位置位于不确定区域
[0109]
第四步，对于第u个用户，用户u接收到的信号yu表示为：
[0110]yu
＝hux nu[0111]
其中是信道中独立于传输信号的加性高斯白噪声，其方差为常数在接收端，光电检测器将探测到的光信号转化为电信号，去除直流偏置分量后进行解码，尝试还原原始发送信息：
[0112][0113]
其中第一项是用户u期望得到的发送信息，第二项是信道估计误差造成的干扰，第
三项是同一时隙内来自其他用户的多用户干扰，最后一项是信道中的噪声干扰；
[0114]
第五步，对于第u个用户，用户u接收信干噪比为：
[0115][0116]
其中γd＝e[dd
t
]是原始数据向量的协方差矩阵，是对角元素为正的下三角矩阵，由正定阵γd通过cholesky分解得到；e[
·
]表示求均值操作，(
·
)
t
表示转置；eu和是常量，表达式分别为：
[0117][0118][0119][0120]
其中01×
(u-1)
和都是元素全为0的行向量，是单位矩阵；
[0121]
第六步，建立多用户mimo可见光通信系统下的最小用户信干噪比最大化模型，该最小用户信干噪比最大化模型a1表述为：
[0122][0123]
受限于：abs{w}b
m-wcm≤i
dc-i
l
[0124]
abs{w}bm wcm≤i
h-i
dc
[0125]
wam i
dc
＝i
t
[0126][0127]
求解所述最小用户信干噪比最大化模型，具体步骤如下：
[0128]
步骤1：简化模型a1的目标函数和约束条件，引入非负辅助变量γ，将模型a1中的第三个等式约束条件c3代入前两个不等式约束条件c1和c2中，从而将模型a1转化为预编码与解码矩阵的联合优化模型b1：
[0129][0130]
受限于：abs{w}bm wa
′m≤i
′
l
[0131]
abs{w}b
m-wa
′m≤i
′h[0132]
[0133]
其中是用户u的接收信干噪比，i
′
l
＝i
t-i
l
，i
′h＝i
h-i
t
，a
′m＝a
m-cm，直流偏置分量i
dc
最后通过i
dc
＝i
t-wam获得；
[0134]
步骤2：将预编码与解码矩阵的联合优化模型b1拆分，分别得到预编码矩阵的优化模型和解码矩阵的优化模型；所述预编码矩阵的优化模型b2表述为：
[0135][0136]
受限于：c1：abs{w}bm wa
′m≤i
′
l
[0137]
c2：abs{w}b
m-wa
′m≤i
′h[0138]
c3：
[0139]
所述解码矩阵的优化模型b3表述为：
[0140][0141]
受限于：
[0142]
步骤3：求解预编码与解码矩阵的联合优化模型b1，在第j次迭代中，求解过程如下：
[0143]
步骤3-1：将第k-1次迭代中获得的解码矩阵r代入预编码矩阵的优化模型b2中，求解模型b2，具体步骤如下：
[0144]
步骤3-1-1：将模型b2的约束条件转化为等价的线性约束；定义向量w＝vec(w)，vec(
·
)表示将一个矩阵重新排列，将它的每一列相连组成一个新的列向量；
[0145]
步骤3-1-1-1：将模型b2中的不等式约束c1和c2整理为向量w的不等式约束：
[0146][0147]
其中w
t
是松弛变量，表示克罗内克积，表示单位矩阵；
[0148]
步骤3-1-1-2：将模型b2中带有不确定性的不等式约束c3整理为关于向量w的二阶锥不等式约束：
[0149][0150]
其中||
·
||2表示2-范数运算；的表达式为：
[0151][0152]
其中是元素全为0的行向量；fu的表达式为：
[0153]
[0154]
步骤3-1-2：将模型b2整理为关于向量w的优化模型b4：
[0155][0156]
受限于：
[0157][0158]
其中
[0159]
步骤3-1-3：采用鲁棒凸优化的方法处理带有不确定性hu的二阶锥约束；nu个带有不确定性的二阶锥约束等同于2nu个半正定约束，将模型b4转化为鲁棒对等模型b5：
[0160][0161]
受限于：φu≥0，ψu≥0，u＝1，...，nu[0162][0163]
其中，和是新引入的优化变量，λu和μu是对应用户u的元素；a≥0表示矩阵a是半正定矩阵；φu和ψu的表达式分别为：
[0164][0165][0166]
的表达式为：
[0167][0168]
[0169]
其中表示单位矩阵，是常数列向量，01×
(i-1)
和都是元素全为0的行向量；
[0170]
步骤3-1-4：使用二分法迭代求解模型b5；初始化可行值γ
min
和不可行值γ
max
，当γ＝γ
min
时，存在满足模型b5的向量w值，当γ＝γ
max
时，不存在使得模型b5成立的向量w值；在二分法第p次迭代中，令γ＝(γ
max
γ
min
)/2，求解下列可行性模型b6：
[0171]
find w
[0172]
受限于：φu≥0，ψu≥0，u＝1，...，nu[0173][0174]
若存在满足上述约束的向量w值，令γ
min
＝γ，否则令γ
max
＝γ；
[0175]
步骤3-1-5：当γ
max-γ
min
的值小于门限值10-4
时停止迭代，将获得的向量w恢复成预编码矩阵w；否则进行下一轮迭代；
[0176]
步骤3-2：将第j次迭代中获得的预编码矩阵w代入解码矩阵的优化模型b3中，求解模型b3，具体步骤如下：
[0177]
步骤3-2-1：将模型b3中的不等式约束整理成二阶锥形式，转化为模型b7：
[0178][0179]
受限于：
[0180]
其中和的表达式分别为：
[0181][0182][0183]
其中是单位矩阵；
[0184]
步骤3-2-2：采用鲁棒凸优化的方法处理带有不确定性hu的二阶锥约束；nu个带有不确定性的二阶锥约束等同于2nu个半正定约束，将模型b7转化为鲁棒对等模型b8：
[0185][0186]
受限于：θu≥0，λu≥0，u＝1，...，nu[0187]
其中和是新引入的优化变量，λu和μu是对应用户u的元素；θu和λu的表达式分别为：
[0188]
[0189][0190]
其中是单位矩阵；和的表达式为：
[0191][0192][0193]
其中β＝εu||wld||f，是元素全为0的矩阵；
[0194]
步骤3-2-3：使用二分法迭代求解模型b8，初始化可行值γ
′
min
和不可行值γ
′
max
，当γ＝γ
′
min
时，存在满足模型b8的矩阵r值，当γ＝γ
′
max
时，不存在使得模型b8成立的矩阵r值；在第q次迭代中，令γ＝(γ
′
max
γ
′
min
)/2，求解下列可行性模型b9：
[0195]
findr
[0196]
受限于：θu≥0，λu≥0，u＝1，...，nu[0197][0198]
若存在满足上述约束的解码矩阵r值，令γ
′
min
＝γ，否则令γ
′
max
＝γ；
[0199]
步骤3-2-4：当γ
′
max-γ
′
min
的值小于门限值10-4
时停止迭代，将此时的γ
′
min
记为输出本次迭代的解码矩阵r；否则进行下一轮迭代；
[0200]
步骤3-3：将第j次迭代中步骤3-2-4获得的与第j-1次迭代中步骤3-2-4获得的比较，当两者之差的绝对值小于门限值10-4
时，迭代方法终止，输出预编码矩阵w和解码矩阵r；否则进行下一轮迭代；
[0201]
步骤4：将步骤3-3中获得的预编码矩阵w代入i
dc
＝i
t-wam，输出直流偏置分量i
dc
。