一种基于相位编码的量子秘密共享方法和系统

1.本发明涉及量子秘密共享技术领域，具体涉及一种基于相位编码的量子秘密共享方法和系统。


背景技术：

2.秘密共享是密码学的一个重要分支，它将秘密分为几个部分，并分发给合法的参与者们。在秘密共享方案中，单个参与者无法获取完整的信息，只有所有合法参与者合作，才能重构完整的信息。然而，经典秘密共享方案在密钥分发的过程中存在安全隐患，无法实现真正的安全。1999年，hilley等人首次提出量子秘密共享（quantum secret sharing，qss）的概念（文献来自hillery m, bu
ž
ek v, berthiaume a. quantum secret sharing[j].phys rev a,1999,59(3):1829-1834.）。hilley等人使用三粒子纠缠（ghz）态来实现秘密共享的过程，利用量子不可克隆定理克服了经典秘密共享的安全隐患，为秘密共享提供了基于量子力学原理的安全性。然而，由于较短的传输距离和纠缠态的制备难度较高等问题，其实现的难度较大。
[0003]
申请号cn202110153531.4的专利提出了一种不需要监控信道的量子秘密共享方法及系统，该方案使用弱相干态进行编码，移除了对纠缠资源的需求，而且不需要监控信道就可以保证无条件的安全性。然而，该方案需要在进行干涉测量的同时对光脉冲进行随机的时间移位，这大大增加了实施的技术难度，阻碍了实际应用。


技术实现要素：

[0004]
发明目的：本发明目的是提供一种基于相位编码的量子秘密共享方法和系统，解决了现有的量子秘密共享方法及系统其实施的技术难度较大，阻碍了实际应用的问题。本发明的量子秘密共享方法和系统只需要对弱相干态进行编码，移除了对纠缠资源的需求，降低了对于实验设备的要求；同时改进了编码方式，只需要调制固定的相位而不需要其他操作，降低了实施的技术难度，最终通过安全性分析，保证了无条件的安全性。
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技术方案：本发明一种基于相位编码的量子秘密共享方法，包括以下步骤：（1）第一发送端与第二发送端分别以相同的光强制备相干态光脉冲，并分别从x/y两个基矢中选择一个基矢，然后根据选择的基矢对于各自的相干光脉冲进行相位编码；相位编码完成之后，将每个相干态光脉冲进行强度衰减，得到强度为的弱相干态光脉冲，然后将弱相干态光脉冲通过信道发送给中间的测量设备端；（2）测量设备端从x/y两个基矢中选择一个基矢，并根据所选择的基矢对来自第二发送端的弱相干光脉冲进行相位调制；相位调制完成之后，测量设备端将经过相位调制的来自第二发送端的弱相干态光脉冲与来自第一发送端的弱相干态光脉冲进行干涉测量，并当有探测器响应的时候，记录下响应的探测器和对应的响应时刻；（3）重复进行步骤（1）和步骤（2）多次，分发完成后测量设备端公布自己记录下的响应探测器、对应的响应时刻和对应的相位调制下的基矢选择，之后第一发送端和第二发
送端公布在各个响应时刻下各自的基矢选择；第一发送端和第二发送端根据测量设备端公布的响应时刻，保留响应时刻光脉冲的相位编码信息，并根据相位编码信息对应的经典比特与两个发送端和测量设备端的基矢选择，构成各自的原始密钥串；测量设备端根据测量设备端的测量结果与两个发送端和测量设备端的基矢选择，构成测量设备端的原始密钥串；（4）取部分基矢选择下的原始密钥用于成码并计算最终用于成码的增益；第一发送端和第二发送端公布部分原始密钥，并根据公布出来的数据和自身的原始密钥，计算系统的总错误率，并判断是否满足预设的要求；（5）在系统总错误率满足预设要求的情况下，第一发送端、第二发送端和测量设备端对用于成码的原始密钥进行纠错与隐私放大并得到最终的安全密钥。
[0006]
进一步的，所述步骤（1）中分别从x/y两个基矢中选择一个基矢，然后根据选择的基矢对于各自的相干光脉冲进行相位编码的具体过程为：从x/y两个基矢中选择一个基矢，其中选择x基矢的概率是，选择y基矢的概率是，；在x基矢下，对相干态光脉冲进行的相位调制，相位调制为0时，对应经典比特为0，相位调制为时，对应经典比特为1；在y基矢下，对相干态光脉冲进行的相位调制，相位调制为时，对应经典比特为0，相位调制为，对应经典比特为1。
[0007]
进一步的，所述步骤（2）中从x/y两个基矢中选择一个基矢，并根据所选择的基矢对来自第二发送端的弱相干光脉冲进行相位调制的具体过程为：从x/y两个基矢中选择一个基矢，其中选择x基矢的概率是，选择y基矢的概率是，；若选择x基矢，测量设备端将来自第二发送端的弱相干态光脉冲进行的相位调制；若选择y基矢，测量设备端将来自第二发送端的弱相干态光脉冲进行的相位调制。
[0008]
进一步的，所述步骤（2）中测量设备端将经过相位调制的来自第二发送端的弱相干态光脉冲与来自第一发送端的弱相干态光脉冲进行干涉测量，并当有探测器响应的时候，记录下响应的探测器和对应的响应时刻的具体过程为：测量设备端将经过相位调制的来自第二发送端的弱相干态光脉冲与来自第一发送端的弱相干态光脉冲进行干涉测量，以获得两者之间的相位差；相位差为0时第一探测器响应，相位差为时第二探测器响应，第一探测器和第二探测器均响应的时候，随机选取一个探测器作为响应的探测器；当有探测器响应的时候，记录下响应的探测器和对应的响应时刻，并当第一探测器响应的时候，测量设备端将其经典比特记为0，当第二探测器响应的时候，测量设备端将其经典比特记为1。
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进一步的，所述步骤（3）中第一发送端和第二发送端根据测量设备端公布的响应时刻，保留响应时刻光脉冲的相位编码信息，并根据相位编码信息对应的经典比特与两个发送端和测量设备端的基矢选择，构成各自的原始密钥串；测量设备端根据测量设备端的
测量结果与两个发送端和测量设备端的基矢选择，构成测量设备端的原始密钥串的具体过程为：将基矢选择记为，其中z代表选择的基矢，，i代表选择基矢的对象，，分别代表第一发送端、第二发送端和测量设备端；当基矢选择是、和中一种的时候，则第一发送端、第二发送端和测量设备端将他们各自的经典比特筛选出来构成各自的原始密钥；当基矢选择是的时候，第一发送端和第二发送端将他们的经典比特筛选出来构成第一发送端和第二发送端的原始密钥，测量设备端则将其经典比特翻转，然后筛选出来作为测量设备端的原始密钥；当基矢选择是其他情况，第一发送端、第二发送端和测量设备端将他们各自对应的经典比特舍弃不用于构成原始密钥。
[0010]
进一步的，所述步骤（4）中取部分基矢选择下的原始密钥用于成码并计算最终用于成码的增益；第一发送端和第二发送端公布部分原始密钥，并根据公布出来的数据和自身的原始密钥，计算系统的总错误率的具体过程为：选取对应基矢选择为或下的原始密钥用于成码并计算成码的增益；同时第一发送端和第二发送端公布部分用于成码的原始密钥来计算比特错误率，并将对应基矢选择为或下的原始密钥全部公布出来用来计算相应的相位错误率；系统的总错误率包括构成原始密钥过程中的比特错误率和对于窃听者获取信息量的估计即相位错误率；成码的增益、比特错误率和相位错误率的具体计算过程为：计算出基矢选择为或下原始密钥的成码的增益由如下的公式表示：其中，是探测器的暗计数率，是信道传输效率，是弱相干态的光强；基于计算得到的增益，通过下面的公式来计算出对应的比特错误率：其中，是在基矢选择为或时探测器的基矢校准错误率；
再计算出基矢选择为或下原始密钥的成码增益，与公式相同，基于计算得到的增益，通过下面的公式计算出对应的比特错误率：其中，是在基矢选择为或时探测器的基矢校准错误率；随后，计算相位错误率，首先将第一发送端制备的弱相干态光脉冲与一个虚拟比特纠缠在一起，在不同的基矢下，第一发送端的基矢相关的纠缠态为：其中，和是费米算符的本征态，和是费米算符的本征态；代表弱相干态的相位，为虚数单位；通过下面的公式得到：得到之后，相位错误由和限定，三者之间的关系用公式表示，最终得到相位错误：。
[0011]
本发明还包括一种基于相位编码的量子秘密共享系统，包括第一发送端、第二发送端和测量设备端，所述第一发送端和第二发送端均包括相干光制备模块和相位调制模块；其中相干光制备模块用于产生相位和强度一致的相干光脉冲；相位调制模块用于对相干光脉冲进行编码相位调制，并将相干光脉冲衰减为弱相干光脉冲；测量设备端包括调制模块和测量模块，所述调制模块用于对来自第二发送端的弱相干态光脉冲进行相位调制；所述测量模块用于将来自第二发送端的经过相位调制的弱相干态光脉冲与来自第一发送端的弱相干态光脉冲进行干涉测量，并对干涉测量的结果进行相应的响应。
[0012]
进一步的，所述相干光制备模块包括脉冲激光器，脉冲激光器用于产生相位和强
度一致的相干光脉冲；所述相位调制模块包括第一相位调制器和激光衰减器，第一相位调制器用于对相干光脉冲进行编码相位调制，激光衰减器用于将调制完成的相干光脉冲衰减为弱相干光脉冲。
[0013]
进一步的，所述调制模块包括第二相位调制器，第二相位调制器用于对来自第二发送端的弱相干态光脉冲进行相位调制；测量模块包括分束器、第一探测器和第二探测器，分束器用于将两束弱相干光脉冲干涉来进行弱相干光脉冲的干涉测量，第一探测器和第二探测器分别用于探测对应两端口的光子探测响应。
[0014]
本发明的有益效果：（1）采用弱相干态进行编码，移除了对纠缠资源的需求，降低了实验设备的复杂性；（2）改进了编码方式，只需要调制固定的相位而不需要其他操作，这种设计减小了操作的复杂性，降低了实施的技术难度，最终通过安全性分析，保证了无条件的安全性。
附图说明
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图1为本发明的方法流程图；图2为本发明的系统结构图；图3为本发明的具体实施结构示意图。
具体实施方式
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下面结合附图和实施例对本发明做进一步描述：本发明提出了一种基于相位编码的量子秘密共享方法，该方法的流程如图1所示，包括以下步骤：（1）第一发送端与第二发送端分别以相同的光强制备相干态光脉冲，并分别从x/y两个基矢中选择一个基矢，然后根据选择的基矢对于各自的每个相干光脉冲进行相位编码；相位编码的具体过程为：从x/y两个基矢中选择一个基矢，其中选择x基矢的概率是，选择y基矢的概率是，；在x基矢下，对相干态光脉冲进行的相位调制，相位调制为0时，对应经典比特为0，相位调制为时，对应经典比特为1；在y基矢下，对相干态光脉冲进行的相位调制，相位调制为时，对应经典比特为0，相位调制为，对应经典比特为1。
[0017]
相位编码完成之后，将每个相干态光脉冲进行强度衰减，得到强度为的弱相干态光脉冲，然后将弱相干态光脉冲通过信道发送给中间的测量设备端；（2）测量设备端从x/y两个基矢中选择一个基矢，并根据所选择的基矢对来自第二发送端的弱相干光脉冲进行相位调制；相位调制的具体过程为：从x/y两个基矢中选择一个基矢，其中选择x基矢的概率是，选择y基矢的概率是，；若选择x基矢，测量设备端将来
自第二发送端的弱相干态光脉冲进行的相位调制；若选择y基矢，测量设备端将来自第二发送端的弱相干态光脉冲进行的相位调制；相位调制完成之后，测量设备端将经过相位调制的来自第二发送端的弱相干态光脉冲与来自第一发送端的弱相干态光脉冲进行干涉测量，并当有探测器响应的时候，记录下响应的探测器和对应的响应时刻，其具体过程为：测量设备端将经过相位调制的来自第二发送端的弱相干态光脉冲与来自第一发送端的弱相干态光脉冲进行干涉测量，以获得两者之间的相位差；相位差为0或分别对应不同探测器的响应，相位差为0时第一探测器响应，相位差为时第二探测器响应，第一探测器和第二探测器均响应的时候，随机选取一个探测器作为响应的探测器；接着当有探测器响应的时候，记录下响应的探测器和对应的响应时刻，并当第一探测器响应的时候，测量设备端将其经典比特记为0，当第二探测器响应的时候，测量设备端将其经典比特记为1。
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（3）重复进行步骤（1）和步骤（2）多次，分发完成后测量设备端公布自己记录下的响应探测器、对应的响应时刻和对应的相位调制下的基矢选择，之后第一发送端和第二发送端公布在各个响应时刻下各自的基矢选择；第一发送端和第二发送端根据测量设备端公布的响应时刻，保留响应时刻光脉冲的相位编码信息，并根据相位编码信息对应的经典比特与两个发送端和测量设备端的基矢选择，构成各自的原始密钥串；测量设备端根据测量设备端的测量结果与两个发送端和测量设备端的基矢选择，构成测量设备端的原始密钥串，其具体过程为：将基矢选择记为，其中z代表选择的基矢，，i代表选择基矢的对象，，分别代表第一发送端、第二发送端和测量设备端；当基矢选择是、和其中的一种的时候，则第一发送端、第二发送端和测量设备端将他们各自的经典比特筛选出来构成各自的原始密钥；当基矢选择是的时候，第一发送端和第二发送端将他们的经典比特筛选出来构成第一发送端和第二发送端的原始密钥，测量设备端则将其经典比特翻转，然后筛选出来作为测量设备端的原始密钥；当基矢选择是其他情况，第一发送端、第二发送端和测量设备端将他们各自对应的经典比特舍弃不用于构成原始密钥。
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（4）取部分基矢选择下的原始密钥用于成码并计算最终用于成码的增益；第一发送端和第二发送端公布部分原始密钥，并根据公布出来的数据和自身的原始密钥，计算系统的总错误率，并判断是否满足预设的要求，具体过程为：选取对应基矢选择为或下的原始密钥用于成码并计算成码的增益；同时第一发送端和第二发送端公布部分用于成码的原始密钥来计算比特错误率，并将对应基矢选择为或下的原始密
钥全部公布出来用来计算相应的相位错误率，被公布的原始密钥将被舍弃不用于成码；系统的总错误率包括构成原始密钥过程中的比特错误率和对于窃听者获取信息量的估计即相位错误率；得到比特错误率和相位错误率之后，判断其是否满足预设的要求；成码的增益、比特错误率和相位错误率的具体计算过程为：计算出基矢选择为或下原始密钥的成码的增益由如下的公式表示：其中，是探测器的暗计数率，是信道传输效率，是弱相干态的光强；基于计算得到的增益，通过下面的公式来计算出对应的比特错误率：其中，是在基矢选择为或时探测器的基矢校准错误率；为了计算相位错误率，再计算出基矢选择为或下原始密钥的成码增益，与公式相同，基于计算得到的增益，通过下面的公式计算出对应的比特错误率：其中，是在基矢选择为或时探测器的基矢校准错误率；随后，计算相位错误率，引入一个变量来衡量第一发送端发送的弱相干光脉冲的基矢依赖性。为了量化基矢依赖性，首先将第一发送端制备的弱相干态光脉冲与一个虚拟比特纠缠在一起，在不同的基矢下，第一发送端的基矢相关的纠缠态为：
其中，和是费米算符的本征态，和是费米算符的本征态；代表弱相干态的相位，为虚数单位；通过下面的公式得到：得到之后，相位错误由和限定，三者之间的关系用公式表示，最终得到相位错误：。
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（5）在系统总错误率满足预设要求的情况下，第一发送端、第二发送端和测量设备端对用于成码的原始密钥进行纠错与隐私放大并得到最终的安全密钥。
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如图2所示，本发明还包括一种基于相位编码的量子秘密共享系统，包括第一发送端、第二发送端和测量设备端，第一发送端和第二发送端均包括相干光制备模块和相位调制模块；其中相干光制备模块用于产生相位和强度一致的相干光脉冲；相位调制模块用于对相干光脉冲进行编码相位调制，并将相干光脉冲衰减为弱相干光脉冲；测量设备端包括调制模块和测量模块，调制模块用于对来自第二发送端的弱相干态光脉冲进行相位调制；测量模块用于将来自第二发送端的经过相位调制的弱相干态光脉冲与来自第一发送端的弱相干态光脉冲进行干涉测量，并对干涉测量的结果进行相应的响应。
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实施例1如图3所示，本发明还包括一种基于相位编码的量子秘密共享系统，包括第一发送端、第二发送端和测量设备端，第一发送端和第二发送端均包括相干光制备模块和相位调制模块，测量设备端包括调制模块和测量模块；该系统的具体实施结构为：相干光制备模块包括脉冲激光器，脉冲激光器用于产生相位和强度一致的相干光脉冲；相位调制模块包括第一相位调制器和激光衰减器，第一相位调制器用于对相干光脉冲进行编码相位调制，激光衰减器用于将调制完成的相干光脉冲衰减为弱相干光脉冲。
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调制模块包括第二相位调制器，第二相位调制器用于对来自第二发送端的弱相干态光脉冲进行相位调制；测量模块包括分束器、第一探测器和第二探测器，分束器用于将两束弱相干光脉冲干涉来进行弱相干光脉冲的干涉测量，第一探测器和第二探测器分别用于探测对应两端口的光子探测响应。
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本发明的量子秘密共享方法和系统只需要对弱相干态进行编码，移除了对纠缠资源的需求，降低了对于实验设备的要求；同时改进了编码方式，只需要调制固定的相位而不需要其他操作，降低了实施的技术难度，最终通过安全性分析，保证了无条件的安全性。