综合振动能量和斜率的EMD端点效应抑制方法

综合振动能量和斜率的emd端点效应抑制方法
技术领域
1.本技术涉及轴承故障诊断的技术领域，特别是涉及一种综合振动能量和斜率的emd端点效应抑制方法。


背景技术：

2.机械设备内部结构日趋复杂，产生的非线性非平稳信号对分解方法提出了更高的要求。hilbert-huang变换(hht)是一种非线性非平稳信号的分析方法，是由huang等人于1998年提出，包括经验模态分解(emd)和hilbert谱分析。该方法已广泛应用于故障诊断、桥梁振动、功率预测等领域，但是emd方法存在端点效应、模态混淆等问题，易造成虚假分量、故障频率提取困难等问题。
3.目前，针对端点效应，诸多学者提出了系列改进方法，如：多项式延拓法、极值点对称延拓法、斜率匹配波形延拓法、基于相关向量机预测延拓法、基于hls-svdr的预测延拓法等。多项式和极值点对称延拓法是根据emd提取极值点并形成包络曲线的特性，按某一方法构造端处极值点并进行延拓，该类方法计算简单，综合端点附近的数据得出延拓区域的极值点，而针对非平稳信号时，仅考虑部分极值信息并不能有效地抑制端点效应；斜率匹配波形延拓是根据端处波形斜率进行匹配信号内部最优区间，并将波形复制至端处，从而抑制端点效应，但该方法限制了延拓波形的发展趋势，对振荡幅度变化大、采样频率高的信号并不适用。
4.因此，一般的端点效应抑制方法虽能取得较好的延拓效果，但计算复杂、运算效率较低，且需要大量的数据训练才能达到较高的准确率。


技术实现要素：

5.基于此，有必要提出一种综合振动能量和斜率的emd端点效应抑制方法，无需大量的数据训练且能通过简单的计算取得较好的延拓效果。
6.一种综合振动能量和斜率的emd端点效应抑制方法，所述方法包括：
7.获取滚动轴承运行过程中的振动信号；
8.对所述振动信号进行斜率积分延拓模态分解，得到所述振动信号的极值、斜率和振动能量；
9.根据综合指标选取第一曲线的最优匹配曲线，其中，所述第一曲线为端处第一个极大(小)值点到相邻的极大(小)值点间的曲线；
10.根据所述最优匹配曲线，提取延拓信息；
11.根据所述延拓信息，获取延拓波形。
12.上述综合振动能量和斜率的emd端点效应抑制方法，通过对振动信号波形进行分析，当振动信号发生突变时，相邻极大值点间的斜率会随之变化，即斜率是表现波形变化的重要指标，且振动信号突变时，振动能量也能够体现幅值和波形形状。斜率与振动能量是波形的重要指标，也是波形延拓的关键参考。为抑制emd的端点效应，斜率积分延拓模态分解
(sieemd)则是综合极值点间的斜率与积分能量，通过最优匹配曲线的斜率确定极值点，并用最小二乘-多项式进行延拓原始信号两侧的波形，以波形面积作为延拓波形的依据，分解得到的分量相似系数较高、相对误差较小，有利于故障特征信息的提取，且无需大量的数据训练即可得到较好的延拓效果。
13.在其中一个实施例中，所述对所述振动信号进行斜率积分延拓模态分解，包括：
14.计算原始振动信号的极值，记极大值集合为e
max
，极大值点集合为t
max
，极小值集合为e
min
，极小值点集合为t
min
；
15.计算点与点连线的斜率，记为k1，点与点连线的斜率，记为k2，点与点连线的斜率，记为k
end-1
，公式如下：
[0016][0017]
在其中一个实施例中，所述对所述振动信号进行斜率积分延拓模态分解，还包括：
[0018]
计算点与点连线的分割基线，记为y1，点与点连线的分割基线，记为y2，点与点连线的分割基线，记为y
end-1
，公式如下：
[0019][0020]
在其中一个实施例中，所述对所述振动信号进行斜率积分延拓模态分解，还包括：
[0021]
计算点与点连线的振动能量，记为s1，点与点连线的分割基线，记为s2，点与点连线的分割基线，记为s
end-1
，公式如下：
[0022][0023]
在其中一个实施例中，所述根据综合指标选取第一曲线的最优匹配曲线，之前包括：
[0024]
计算所述振动信号内相邻极大值与区间的斜率和振动能量si(1《i《length(e
max
))。
[0025]
在其中一个实施例中，所述综合指标为分解信号与原信号构建的评价指标，所述根据综合指标选取第一曲线的最优匹配曲线，包括：
[0026]
选择所述综合指标最小所对应的第一区间，则认定所述第一区间的曲线sj与第一曲线s1最相似，所述曲线sj即为所述最优匹配曲线，所述综合指标为：
[0027]ii
＝abs(s
1-si) abs(k
1-ki)；
[0028]
其中，由于波形密集，abs(s
1-si)会很小，而abs(k
1-ki)很大。
[0029]
在其中一个实施例中，所述根据综合指标选取第一曲线的最优匹配曲线，还包括：
[0030]
对所述综合指标做出如下改进：
[0031]ii
＝abs(s
1-si)*a abs(k
1-ki)*b；
[0032]
其中，a、b表示斜率差和积分差的占比。
[0033]
在其中一个实施例中，所述提取延拓信息，包括：
[0034]
根据所述最优匹配曲线sj，计算到区间的斜率k
j-1
和振动能量s
j-1
，统计所述到区间内的数据个数len，并储存到区间内的极小值点与极大值点的位置关系p
j-1
。
[0035]
在其中一个实施例中，所述获取延拓波形，包括：
[0036]
根据k
j-1
、和得到分割基线y0；
[0037]
按照所述数据个数len和位置关系p
j-1
，计算延拓区间的极大值和极小值
[0038]
在其中一个实施例中，所述获取延拓波形，之后包括：
[0039]
综合所述延拓区间的极值点和端点处数据，进行最小二乘多项式拟合曲线s0，若满足终止条件abs(s
0-s
j-1
)*a《0.1时输出曲线s0，所述曲线s0为左侧延拓波形，若不满足所述终止条件，则令m2＝m2 1，重复计算s0并比较。
附图说明
[0040]
图1为本技术中一个实施例的综合振动能量和斜率的emd端点效应抑制方法流程图；
[0041]
图2为本实施例的斜率积分延拓示意图；
[0042]
图3为本技术中一个实施例的实验轴承内圈故障时域波形图；
[0043]
图4为本实施例的实验轴承内圈故障信号未延拓时域波形图；
[0044]
图5为本实施例的实验轴承内圈故障信号镜像延拓时域波形图；
[0045]
图6为本实施例的实验轴承内圈故障信号斜率积分延拓时域波形图。
具体实施方式
[0046]
为使本技术实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本技术实施例中的附图，对本技术实施例中的技术方案进行清楚、完整地说明，显然，所描述的实施例是本技术一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本技术中的实施例，本领域普通技术人员
在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本技术保护的范围。
[0047]
需要说明的是，当组件被称为“固定于”或“设置于”另一个组件，它可以直接在另一个组件上或者也可以存在居中的组件。当一个组件被认为是“连接”另一个组件，它可以是直接连接到另一个组件或者可能同时存在居中组件。本技术的说明书所使用的术语“垂直的”、“水平的”、“上”、“下”、“左”、“右”以及类似的表述只是为了说明的目的，并不表示是唯一的实施方式。
[0048]
此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本技术的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。
[0049]
在本技术中，除非另有明确的规定和限定，第一特征在第二特征“上”、“下”可以是第一特征直接和第二特征接触，或第一特征和第二特征间接地通过中间媒介接触。而且，第一特征在第二特征“之上”、“上方”和“上面”可是第一特征在第二特征正上方或斜上方，或仅表示第一特征水平高度高于第二特征。第一特征在第二特征“之下”、“下方”和“下面”可以是第一特征在第二特征正下方或斜下方，或仅表示第一特征水平高度小于第二特征。
[0050]
除非另有定义，本技术的说明书所使用的所有的技术和科学术语与属于本技术的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。在本技术的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施方式的目的，不是旨在于限制本技术。本技术的说明书所使用的术语“及/或”包括一个或多个相关的所列项目的任意的和所有的组合。
[0051]
如图1和图2所示，在一个实施例中，一种综合振动能量和斜率的emd端点效应抑制方法，包括以下步骤：
[0052]
步骤s110，获取滚动轴承运行过程中的振动信号。
[0053]
步骤s120，对振动信号进行斜率积分延拓模态分解，得到振动信号的极值、斜率和振动能量。
[0054]
具体的，计算原始振动信号的极值，记极大值集合为e
max
，极大值点集合为t
max
，极小值集合为e
min
，极小值点集合为t
min
。
[0055]
计算点与点连线的斜率，记为k1，点与点连线的斜率，记为k2，点与点连线的斜率，记为k
end-1
，公式如下：
[0056][0057]
计算点与点连线的分割基线，记为y1，点与点连线的分割基线，记为y2，点与点连线的分割基线，记为y
end-1
，公式如下：
[0058][0059]
计算点与点连线的振动能量，记为s1，点与点连线的分割基线，记为s2，点与点连线的分割基线，记为s
end-1
，公式如下：
[0060][0061]
步骤s130，根据综合指标选取第一曲线的最优匹配曲线，其中，第一曲线为端处第一个极大(小)值点到相邻的极大(小)值点间的曲线。
[0062]
具体的，计算振动信号内相邻极大值与区间的斜率和振动能量si(1《i《length(e
max
))。
[0063]
综合指标为分解信号与原信号构建的评价指标，选择综合指标最小所对应的第一区间，则认定第一区间的曲线sj与第一曲线s1最相似，曲线sj即为最优匹配曲线，综合指标为：
[0064]ii
＝abs(s
1-si) abs(k
1-ji)；
[0065]
其中，由于波形密集，abs(s
1-si)会很小，而abs(k
1-ki)很大。
[0066]
对综合指标做出如下改进：
[0067]ii
＝abs(s
1-si)*a abs(k
1-ki)*b。
[0068]
其中，a、b表示斜率差和积分差的占比。
[0069]
步骤s140，根据最优匹配曲线，提取延拓信息。
[0070]
具体的，根据步骤s130中获取的最优匹配曲线sj，计算到区间的斜率k
j-1
和振动能量s
j-1
，统计到区间内的数据个数len，并储存到区间内的极小值点与极大值点的位置关系p
j-1
。
[0071]
步骤s150，根据延拓信息，获取延拓波形。
[0072]
根据k
j-1
、和得到分割基线y0。
[0073]
按照数据个数len和位置关系p
j-1
，计算延拓区间的极大值和极小值
[0074]
综合延拓区间的极值点和端点处数据，进行最小二乘多项式拟合曲线s0，若满足终止条件abs(s
0-s
j-1
)*a《0.1时输出曲线s0，曲线s0为左侧延拓波形，若不满足终止条件，则令m2＝m2 1，重复计算s0并比较。
[0075]
需要说明的是，emd能将延拓后的信号自适应地分解成一系列am-fm信号，包括一
个内禀模态函数(imf)和一个残余分量，为：
[0076][0077]
上述综合振动能量和斜率的emd端点效应抑制方法，通过对振动信号波形进行分析，当振动信号发生突变时，相邻极大值点间的斜率会随之变化，即斜率是表现波形变化的重要指标，且振动信号突变时，振动能量也能够体现幅值和波形形状。斜率与振动能量是波形的重要指标，也是波形延拓的关键参考。为抑制emd的端点效应，斜率积分延拓模态分解(sieemd)则是综合极值点间的斜率与积分能量，通过最优匹配曲线的斜率确定极值点，并用最小二乘-多项式进行延拓原始信号两侧的波形，以波形面积作为延拓波形的依据，分解得到的分量相似系数较高、相对误差较小，有利于故障特征信息的提取，且无需大量的数据训练即可得到较好的延拓效果。
[0078]
如图3至图6所示，在一个实施例中，实验轴承型号为skf6205型，测试轴承为内圈故障，采用电火花加工点蚀宽为1772r/min，电机负载为1马力。选取500个数据点进行分析，得到实验轴承内圈故障的时域波形图。通过对实验轴承内圈故障信号进行未延拓、镜像延拓和斜率积分延拓法分解，得到实验轴承内圈故障的未延拓时域波形图、镜像延拓时域波形图和斜率积分延拓时域波形图。
[0079]
对比实验轴承内圈故障的未延拓时域波形图、镜像延拓时域波形图和斜率积分延拓时域波形图，得出，未延拓emd和镜像延拓emd均分解出7个分量，而斜率积分延拓emd仅分解5个imf分量。分量越多，则越会降低信号故障提取速率，可能造成信息冗余和维数灾难。表1为实验轴承内圈故障信号与经emd、镜像emd、斜率积分emd分解后的相关系数：
[0080]
表1
[0081][0082][0083]
如表1所示，经emd、镜像emd和斜率积分emd，斜率积分emd分解后得到的与故障信号的相关系数最高，相关性最强，由此可见，较镜像延拓法，斜率积分延拓法可以更好的减弱端点效应的影响，更快的提取故障信号。
[0084]
综上所述，该综合振动能量和斜率的emd端点效应抑制方法在考虑信号极值的斜率和振动能量的基础上，运用最小二乘-多项式拟合实现了故障信号的波形延拓。对比传统的emd和镜像emd，本技术提出的sieemd分解方法获得的imf分量数量更少、相似度更高、相对误差更小，有利于故障特征信息的提取。sieemd克服了原信号波形的不足，能够有效抑制emd产生的端点效应问题。
[0085]
以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
[0086]
以上所述实施例仅表达了本技术的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本技术专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员
来说，在不脱离本技术构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本技术的保护范围。因此，本技术专利的保护范围应以所附权利要求为准。