一种考虑激光冲击强化的金属弹塑性本构行为的预测方法

1.本发明涉及结构强度及有限元数值模拟领域，尤其是一种考虑激光冲击强化的金属弹塑性本构行为的预测方法。


背景技术：

2.激光冲击强化是一种利用激光诱导等离子体冲击波来提高金属材料屈服强度以及疲劳寿命的新型表面改性技术，该技术已广泛应用于航空航天等领域。激光冲击可使得金属表层的微观结构发生变化，表面晶粒细化，位错堆积，并在较厚的深度上形成残余压应力，这些是冲击后材料力学性能显著变化的主要原因。sanchez等人“effects of laser shock peening on the mechanisms of fatigue short crack initiation and propagation of aa7075-t651”和lai,wei jen等人“effect of residual stress on fatigue strength of 316l stainless steel produced by laser powder bed fusion process”研究了激光冲击强化后以及残余应力对材料力学性能和疲劳性能的影响，在实验上探究激光冲击强化对宏观力学性能和疲劳性能的研究已经越来越丰富。同时数值模拟上也有所进展，keller等人“experimental and numerical investigation of residual stresses in laser shock peened aa2198”开展了激光冲击强化后残余应力的数值仿真。在针对激光冲击强化所产生残余应力的研究中，现阶段较为成熟的仿真是利用有限元软件abaqus实现的。其中专利cn 114638130 a“一种考虑激光冲击强化效果的疲劳寿命预测方法”利用abaqus子程序usdfld和hardini预测了材料激光冲击强化后的疲劳寿命，但是却没有进行宏观力学性能的预测，并且没有考虑激光冲击强化对材料带来的微结构变化的影响。
3.因此建立考虑激光冲击强化效应产生的残余应力，晶粒尺寸和位错密度变化影响的金属弹塑性本构模型对研究金属材料力学性能的变化以及指导安全服役至关重要，而相关理论模型尚有待发展。


技术实现要素：

4.发明目的：本发明的目的在于提供一种考虑激光冲击强化的金属弹塑性本构行为的预测方法，综合考虑了激光冲击强化带来的残余应力以及微结构变化的影响，使得对激光冲击强化后金属材料的本构行为预测精度更高。
5.技术方案：本发明提供了一种考虑激光冲击强化的金属弹塑性本构行为的预测方法，包含以下步骤：
6.步骤1：对材料进行激光冲击强化试验，针对激光冲击强化后的材料，获取材料沿激光冲击方向的残余应力场、晶粒尺寸分布场；
7.步骤2：拟合得到残余应力场中的残余应力沿激光冲击方向的目标函数，以及晶粒尺寸分布场中的晶粒尺寸沿激光冲击方向的目标函数；
8.步骤3：基于所述残余应力场和激光冲击强化引起的微结构变化修正材料的流动
应力，建立修正后的金属弹塑性本构模型；
9.步骤4：根据未经过激光冲击强化材料的晶粒尺寸和拉伸实验曲线，通过有限元模型仿真计算，计算未经过激光冲击强化的材料拉伸屈服行为，拟合未经过激光冲击强化的应力应变实验数据，得到最优材料参数，该最优材料参数作为修正后金属弹塑性本构模型中的材料参数；
10.步骤5：利用步骤2的残余应力和晶粒尺寸以及步骤4得到的修正后金属弹塑性本构模型中的材料参数，同时基于步骤3建立的金属弹塑性本构模型，计算经过激光冲击强化后，不同残余应力场和晶粒尺寸分布场的拉伸屈服曲线，模拟激光冲击强化后材料拉伸屈服行为。
11.进一步的，步骤2中，利用最小二乘法进行非线性拟合，拟合函数形式为y＝a btanh(cx d)。
12.进一步的，步骤3中，建立材料的修正后金属弹塑性本构模型，其中流动应力分为热部分及非热部分：
13.σy＝σa σ
t
14.其中σy是流动应力，σa代表着非热部分，即表征长程势垒和位错之间速率无关的相互作用，σ
t
代表热部分，即表征短程势垒率相关的相互作用，总表达式为：
[0015][0016]
其中σ0是参考摩擦阻力，d是晶粒尺寸，ρ是位错密度，kh、k
ρ
、β均为材料常数；带有修正项的热部分表示为：
[0017][0018]
σ
t
的增量与塑性应变表示为上述经验公式，θ0是硬化常数，α表示应变硬化率随应力的线性变化，右式括号第一项为增加的修正项，ε
p
是等效塑性应变，ε
p0
是参考等效塑性应变，其中x表示为：
[0019][0020]
其中σ
t0
为零应变硬化率下的应力。
[0021]
进一步的，步骤4中，不考虑激光冲击强化效应，无残余应力，晶粒尺寸为常数，计算材料单轴拉伸力学行为，并拟合未经激光冲击强化后材料的拉伸应力应变数据，确定材料参数σ0、kh、k
ρ
、β。
[0022]
进一步的，步骤5中，将修正后金属弹塑性本构模型中的材料参数、以及残余应力目标函数、晶体尺寸目标函数共同导入输入文件，计算经激光冲击强化后材料的单轴拉伸力学行为，在对激光冲击强化后的材料加载时，残余应力视为初始应力，初始应力σ
initial
＝eε
eigen
，ε
eigen
是本征应变，e为弹性模量。
[0023]
有益效果：本发明与现有技术相比，其显著特点是，结合弹塑性理论，同时考虑到热和非热部分流动应力，建立了考虑激光冲击强化效应的金属弹塑性本构模型。针对激光
冲击强化后的材料，获取残余应力、晶粒尺寸分布场，通过有限元模拟计算得到修正后的金属弹塑性本构模型的材料参数，从而综合考虑激光冲击强化后对材料产生的各种影响因素，计算不同残余应力场及晶粒尺寸分布场下的拉伸屈服曲线，使得对激光冲击强化材料的宏观力学行为预测精准度更高。该本构模型简单有效，模型参数较少，有益于推广计算不同金属材料经激光冲击强化后的力学行为变化。
附图说明
[0024]
图1是本发明的流程示意图；
[0025]
图2是本发明中平均晶粒尺寸的分布函数及其拟合图；
[0026]
图3是本发明中残余应力场的分布函数及其拟合图；
[0027]
图4是不同晶粒尺寸下未经激光冲击强化tc4的实验和模拟的拉伸应力应变曲线图；
[0028]
图5是本发明中晶粒尺寸为5微米时的激光冲击强化前后拉伸应力应变曲线图；
[0029]
图6是本发明中不同拉伸应变下屈服应力沿深度的变化示意图。
具体实施方式
[0030]
下面结合附图及具体实施例对本发明做进一步的详细说明。
[0031]
实施例1
[0032]
本实施例提供一种考虑激光冲击强化的金属弹塑性本构行为的预测方法，请参阅图1所示，包含以下步骤：
[0033]
步骤1：对材料进行激光冲击强化试验，针对激光冲击强化后的材料，获取材料沿激光冲击方向的残余应力场、晶粒尺寸分布场。
[0034]
获取tc4激光冲击强化后的残余应力场和晶粒平均尺寸分布，残余应力场可以由x射线衍射法获得，获取的残余应力方向为拉伸方向；沿激光冲击方向的晶粒尺寸分布场也由x射线衍射法获得。
[0035]
步骤2：拟合得到残余应力场中的残余应力、晶粒尺寸分布场中的晶粒尺寸均沿激光冲击方向的目标函数。
[0036]
利用最小二乘法进行非线性拟合，拟合函数形式为y＝a btanh(cx d)。
[0037]
请参阅图2所示，激光冲击强化后，沿激光冲击方向平均晶粒尺寸的拟合函数为d＝2.9 2.3
×
tanh(0.022(x-66.3))μm，x为激光冲击强化深度，即该位置到激光冲击表面的垂直距离。
[0038]
请参阅图3所示，激光冲击强化后，沿激光冲击方向残余应力的拟合函数为σ
res
＝-420 666.9
×
tanh(0.005(x-30.1))mpa。
[0039]
步骤3：基于激光冲击强化引起的残余应力场和微结构变化修正材料的流动应力，建立修正后的金属弹塑性本构模型。
[0040]
本实施例中，以tc4为材料，建立修正后金属弹塑性本构模型，其中流动应力分为热部分及非热部分：
[0041]
σy＝σa σ
t
[0042]
其中σy是流动应力，σa代表着非热部分，即表征长程势垒和位错之间速率无关的相
互作用，σ
t
代表热部分，即表征短程势垒率相关的相互作用，总表达式为：
[0043][0044]
其中σ0是参考摩擦阻力，d是晶粒尺寸，ρ是位错密度，kh、k
ρ
、β均为材料常数；带有修正项的热部分表示为：
[0045][0046]
σ
t
的增量与塑性应变表示为上述经验公式，θ0是硬化常数，α表示应变硬化率随应力的线性变化，右式括号第一项为增加的修正项，ε
p
是等效塑性应变，ε
p0
是参考等效塑性应变，其中x表示为：
[0047][0048]
其中σ
t0
为零应变硬化率下的应力。
[0049]
步骤4：根据未经过激光冲击强化材料的晶粒尺寸和拉伸实验曲线，通过有限元模型仿真计算，计算未经过激光冲击强化的材料拉伸屈服行为，拟合未经过激光冲击强化的应力应变实验数据，得到最优材料参数，该最优材料参数作为修正后金属弹塑性本构模型中的材料参数。
[0050]
不考虑激光冲击强化效应，无残余应力，晶粒尺寸为常数，计算材料单轴拉伸力学行为，并拟合实验中未经激光冲击强化后材料的拉伸应力应变数据，确定材料参数σ0、kh、k
ρ
、β。
[0051]
在计算激光冲击强化后材料的力学性能时，将拟合好的晶粒尺寸分布以函数的形式写入输入文件中；残余应力则通过本征应变视为初始应力引入有限元模型中，设置σ
initial
＝σ
res
。
[0052]
请参阅图4所示，通过最小二乘法直接拟合激光冲击强化前的实验数据，得到最优材料参数。拟合结果如图4所示，激光冲击强化前，晶粒尺寸对屈服行为的影响为：晶粒尺寸越小，由于霍尔佩奇效应，会产生细晶强化作用，导致屈服强度的提高，同时实验结果和模拟结果完全符合，该最优材料参数如下表一。
[0053]
表一
[0054]
[0055][0056]
步骤5：利用步骤2的残余应力和晶粒尺寸以及步骤4得到的修正后金属弹塑性本构模型中的材料参数，同时基于步骤3建立的金属弹塑性本构模型，计算经过激光冲击强化后，不同残余应力场和晶粒尺寸分布场的拉伸屈服曲线，模拟激光冲击强化后材料的拉伸屈服行为。
[0057]
请参阅图5所示，将修正后金属弹塑性本构模型中的材料参数、残余应力目标函数、晶体尺寸目标函数共同导入输入文件，计算经激光冲击强化后材料的单轴拉伸力学行为，在对激光冲击强化后的材料加载时，对材料施加10％的单轴拉伸应变，激光冲击强化会导致明显的提前屈服现象和屈服应力的增加，原因来自于激光冲击强化导致的细晶强化和残余应力。
[0058]
请参阅图6所示，不同拉伸应变下，mises等效应力在不同深度的分布情况，随着拉伸应变的提高，表面负的mises等效应力变成正应力。