单相故障下换相电压计算方法、换相结果预测方法及系统与流程

1.本发明涉及高压直流输电领域，具体涉及单相故障下换相电压计算方法、换相失败预测方法及系统。


背景技术：

2.lcc-hvdc系统已广泛用于长距离大容量电力传输。对于lcc-hvdc系统，换相失败是逆变器侧频繁发生的动态事件，主要由交流系统故障引起。它会导致有功功率传输停止，并会严重影响连接的交流系统的频率稳定性。目前对换相失败的研究可以分为以下几类：
3.1.消除换相失败：通过增加可控电容器；
4.2.通过以下措施减少换相失败：
5.a.降低直流电流设定值或改进恒熄弧角控制系统以提前触发时刻，例如换相失败预防控制和其他恒熄弧角改进控制；
6.b.在系统中增加其他设备，例如无功功率补偿器；
7.c.改善换流器拓扑结构；
8.3.分析与换相失败相关的直流和交流系统之间的相互作用，预测换相失败并识别换相失败风险区域。例如，多馈电相互作用因子、换相失败免疫指数、本地换相失败ii、并发换相失败ii、弱耦合miif、ac-dc相互作用因子和畸变adif等。
9.上述1、2中的方法可以有效提高lcc-hvdc系统对换相失败的免疫力甚至能够消除换相失败。3中的方法在预测换相失败和识别换相失败的风险区域方面具有实际重要性。在上述三类换相失败相关研究中，换相失败通常分为首次换相失败fcf和后续换相失败scf。后续换相失败scf是指在故障和恢复过程中，在首次换相失败fcf之后发生的换相失败。后续换相失败scf是由严重的故障和控制系统的延迟引起的，会进一步延长晶闸管阀的短路状态，最终会给电网带来更严重的风险，如连锁跳闸，甚至电网崩溃等。因此，针对预测换相失败和减轻后续换相失败scf的重要性，一些研究指出造成后续换相失败scf的主要原因是：无功功率不足、二次电压跌落、谐波失真和控制系统的相互作用。另一些研究通过结合模型和数据驱动的方法提出了后续换相失败scf的预警系统和预测标准。对于换相失败预测，大多数研究人员利用vta方法计算故障期间的熄弧角来预测换相失败，然后提出降低换相失败的方法。
10.如上所述，目前的研究明显缺乏考虑到非对称故障下所有三相换相电压幅值和相角变化的换相失败的分析。然而超过70％的输电线路故障是单相故障，并且大多数换相失败是由单相故障引起的。此外，现有的研究很少考虑到变压器连接方式对换相失败的影响。现有的大部分研究使用星-星yy连接方式换流变压器，没有考虑星-三角yd换流变压器对换相失败的影响。


技术实现要素：

11.为了解决现有的大部分研究使用yy连接方式换流变压器，没有考yd换流变压器对
换相失败的影响，导致对换相电压的计算不准确，本发明提出了一种单相故障下换相电压计算方法，包括：
12.基于获取的yy变压器的参数和yd变压器的参数应用基尔霍夫电流定律，计算交流系统的三相电流；
13.基于所述yy变压器的参数、yd变压器的参数和所述交流系统的三相电流带入yd变压器次级侧相电流的计算式，计算得到yd变压器次级侧的三相电流；
14.将所述yd变压器次级侧的三相电流和所述交流系统的三相电流带入换相电压计算式，计算得到三相换相电压。
15.优选的，所述yy变压器的参数包括yy变压器一次侧流入逆变侧ac母线的a相电流、yy变压器一次侧流入逆变侧ac母线的b相电流、yy变压器一次侧流入逆变侧ac母线的c相电流、yy变压器二次侧流入变压器的a相电流、yy变压器二次侧流入变压器的b相电流、yy变压器二次侧流入变压器的c相电流和yy变压器二次侧与一次侧的匝数比；所述yd变压器的参数包括yd变压器一次侧流入逆变侧ac母线的a相电流、yd变压器一次侧流入逆变侧ac母线的b相电流、yd变压器一次侧流入逆变侧ac母线的c相电流、yd变压器二次侧自a相端口经变压器内部绕组流向b相端口的电流、yd变压器二次侧自b相端口经变压器内部绕组流向c相端口的电流、yd变压器二次侧自c相端口经变压器内部绕组流向a相端口的电流和yd变压器二次侧与一次侧的匝数比；
16.所述基于获取的yy变压器的参数和yd变压器的参数应用基尔霍夫电流定律，计算交流系统的三相电流，包括：
17.基于所述yy变压器的参数中的yy变压器一次侧流入逆变侧ac母线的a相电流、yy变压器一次侧流入逆变侧ac母线的b相电流、yy变压器一次侧流入逆变侧ac母线的c相电流、yy变压器二次侧流入变压器的a相电流、yy变压器二次侧流入变压器的b相电流、yy变压器二次侧流入变压器的c相电流和yy变压器二次侧与一次侧的匝数比以及所述yd变压器的参数中的yd变压器一次侧流入逆变侧ac母线的a相电流、yd变压器一次侧流入逆变侧ac母线的b相电流、yd变压器一次侧流入逆变侧ac母线的c相电流、yd变压器二次侧自a相端口经变压器内部绕组流向b相端口的电流、yd变压器二次侧自b相端口经变压器内部绕组流向c相端口的电流、yd变压器二次侧自c相端口经变压器内部绕组流向a相端口的电流和yd变压器二次侧与一次侧的匝数比结合基尔霍夫电流定律，计算得到交流系统的三相电流。优选的，所述交流系统的三相电流按下式计算：
[0018][0019][0020][0021]itgyy
i
tgyd
＝i
cg
i
af
i
sg
[0022]
式中，ia为12脉波逆变器流入逆变侧ac母线的a相电流，i
ayy
为逆变器yy变压器一次侧流入逆变侧ac母线的a相电流，i
ayd
为逆变器yd变压器一次侧流入逆变侧ac母线的a相电流，i
ac
为逆变侧ac母线流向本地无功补偿及滤波器设备的a相电流，i
as
为逆变侧ac母线
流向远端ac系统的a相电流，为yy变压器二次侧与一次侧的匝数比，i
ayy
为逆变器yy变压器二次侧流入该变压器的a相电流，为yd变压器二次侧与一次侧的匝数比，i
ab
为逆变器yd变压器二次侧自a相端口经变压器内部绕组流向b相端口的电流，ib为12脉波逆变器流入逆变侧ac母线的b相电流，i
byy
为逆变器yy变压器一次侧流入逆变侧ac母线的b相电流，i
byd
为逆变器yd变压器一次侧流入逆变侧ac母线的b相电流，i
bc
为逆变侧ac母线流向本地无功补偿及滤波器设备的b相电流，i
bs
为逆变侧ac母线流向远端ac系统的b相电流，i
byy
为逆变器yy变压器二次侧流入该变压器的b相电流，i
bc
为逆变器yd变压器二次侧自b相端口经变压器内部绕组流向c相端口的电流，ic为12脉波逆变器流入逆变侧ac母线的c相电流，i
cyy
为逆变器yy变压器一次侧流入逆变侧ac母线的c相电流，i
cyd
为逆变器yd变压器一次侧流入逆变侧ac母线的c相电流，i
cc
为逆变侧ac母线流向本地无功补偿及滤波器设备的c相电流，i
cs
为逆变侧ac母线流向远端ac系统的c相电流，i
cyy
为逆变器yy变压器二次侧流入该变压器的c相电流，i
ca
为逆变器yd变压器二次侧自c相端口经变压器内部绕组流向a相端口的电流，i
tgyy
为接地端子流入逆变器中yy变压器一次侧中性点的电流，i
tgyd
为接地端子流入逆变器中yd变压器一次侧中性点的电流，i
cg
为逆变侧ac母线上本地无功补偿和滤波器设备流向接地端子的总电流，i
af
为ac系统故障点流向接地点的故障电流，i
sg
为远端ac系统流向接地端子的总电流。
[0023]
优选的，所述yd变压器次级侧的三相电流按下式计算：
[0024][0025][0026][0027]
式中，i
ab
为逆变器yd变压器二次侧自a相端口经变压器内部绕组流向b相端口的电流，z
ca
为逆变侧变压器及ac系统的c相总阻抗折算到yd变压器二次侧自c相端口至a相端口的绕组上的等效总阻抗，z
ab
为逆变侧变压器及ac系统的a相总阻抗折算到yd变压器二次侧自a相端口至b相端口的绕组上的等效总阻抗，z
bc
为逆变侧变压器及ac系统的b相总阻抗折算到yd变压器二次侧自b相端口至c相端口的绕组上的等效总阻抗，i
ayd
为yd变压器二次侧流入变压器的a相绕组电流，i
byd
为yd变压器二次侧流入变压器的b相绕组电流，v
sa
为逆变侧变压器及ac系统的a相电压源和电流源折算到yd变压器二次侧自a相端口至b相端口的绕组上的等效电压，v
sb
为逆变侧变压器及ac系统的a相电压源和电流源折算到yd变压器二次侧自b相端口至c相端口的绕组上的等效电压，v
sc
为逆变侧变压器及ac系统的a相电压源和电流源折算到yd变压器二次侧自c相端口至a相端口的绕组上的等效电压。
[0028]
优选的，所述换相电压按下式计算：
[0029]
[0030][0031][0032]zl
＝z
tl
·
m，
[0033]
zr＝z
tl
·
(1-m) z
eq
[0034]
式中，ea为逆变器的a相换相电压，zc为逆变侧ac母线上本地无功补偿和滤波器设备的单相阻抗，z
l
为传输线上故障位置到逆变侧ac母线之间的传输线的单相阻抗，z
af
为a相传输线上故障位置到接地点之间的阻抗，zr为传输线上故障位置到远端ac系统之间的传输线的单相阻抗，ia为12脉波逆变器流入逆变侧ac母线的a相电流，e
as
为远端ac系统的戴维宁等效电路的a相电源电压，eb为逆变器的b相换相电压，ib为12脉波逆变器流入逆变侧ac母线的b相电流，e
bs
为远端ac系统的戴维宁等效电路的b相电源电压，ec为逆变器的c相换相电压，ic为12脉波逆变器流入逆变侧ac母线的c相电流，e
cs
为远端ac系统的戴维宁等效电路的c相电源电压，z
eq
为远端ac系统的戴维宁等效电路的单相阻抗，z
tl
为连接逆变侧ac母线与远端ac系统的传输线的单相阻抗，m为传输线上故障位置到逆变侧ac母线之间的传输线长度与传输线总长的比值。
[0035]
基于同一发明构思，本发明还提出了一种单相故障下换相电压计算系统，包括：
[0036]
三相电流计算模块，用于基于获取的yy变压器的参数和yd变压器的参数应用基尔霍夫电流定律，计算交流系统的三相电流；
[0037]
次级侧相电流计算模块，用于基于所述yy变压器的参数、yd变压器的参数和所述交流系统的三相电流带入yd变压器次级侧相电流的计算式，计算得到yd变压器次级侧的三相电流；
[0038]
换相电压计算模块，用于将所述yd变压器次级侧的三相电流和所述交流系统的三相电流带入换相电压计算式，计算得到三相换相电压。
[0039]
优选的，所述三相电流计算模块具体用于：
[0040]
基于所述yy变压器的参数中的yy变压器一次侧流入逆变侧ac母线的a相电流、yy变压器一次侧流入逆变侧ac母线的b相电流、yy变压器一次侧流入逆变侧ac母线的c相电流、yy变压器二次侧流入变压器的a相电流、yy变压器二次侧流入变压器的b相电流、yy变压器二次侧流入变压器的c相电流和yy变压器二次侧与一次侧的匝数比以及所述yd变压器的参数中的yd变压器一次侧流入逆变侧ac母线的a相电流、yd变压器一次侧流入逆变侧ac母线的b相电流、yd变压器一次侧流入逆变侧ac母线的c相电流、yd变压器二次侧自a相端口经变压器内部绕组流向b相端口的电流、yd变压器二次侧自b相端口经变压器内部绕组流向c相端口的电流、yd变压器二次侧自c相端口经变压器内部绕组流向a相端口的电流和yd变压器二次侧与一次侧的匝数比结合基尔霍夫电流定律，计算得到交流系统的三相电流。
[0041]
再一方面，本发明还提出了一种换相结果的预测方法，包括：
[0042]
将获取的最小熄弧角带入电压时间面积计算式，计算得到逆变器阀组成功换相所需的最小电压时间面积；
[0043]
将预先计算的故障时等效换相电压中任意两相电压差的绝对值中最大的，作为交流系统提供的电压时间面积；
[0044]
将所述交流系统提供的电压时间面积与所述逆变器阀组成功换相所需的最小电压时间面积进行比较，确定换相结果；
[0045]
其中，所述预先计算的故障时等效换相电压是由上述所述一种单相故障下换相电压计算方法计算得到的。
[0046]
优选的，所述将所述交流系统提供的电压时间面积与所述逆变器阀组成功换相所需的最小电压时间面积进行比较，确定换相结果，包括：
[0047]
当所述交流系统提供的电压时间面积小于所述逆变器阀组成功换相所需的最小电压时间面积时，换相结果为换相失败；
[0048]
当所述交流系统提供的电压时间面积大于或等于所述逆变器阀组成功换相所需的最小电压时间面积时，换相结果为换相成功。
[0049]
优选的，所述逆变器阀组成功换相所需的最小电压时间面积按下式计算：
[0050][0051]
式中，s
min_req
为逆变器阀组成功换相所需的最小电压时间面积，μ为逆变器换相过程中的换相重叠角，γ为逆变器换正常相过程中的熄弧角，γ
min
为逆变器成功换相要求的最小熄弧角，α1为逆变器在最小熄弧角情况下的换相触发角，为逆变器在最小熄弧角情况下的换相触发时刻，为逆变器在最小熄弧角情况下的换相结束时刻。
[0052]
再一方面，本发明还提出了一种换相结果的预测系统，包括：
[0053]
逆变器所需最小电压时间面积计算模块，用于将获取的最小熄弧角带入电压时间面积计算式，计算得到逆变器阀组成功换相所需的最小电压时间面积；
[0054]
交流系统提供的电压时间面积计算模块，用于将预先计算的故障时等效换相电压中任意两相电压差的绝对值中最大的，作为交流系统提供的电压时间面积；
[0055]
换相失败预测模块，用于将所述交流系统提供的电压时间面积与所述逆变器阀组成功换相所需的最小电压时间面积进行比较，确定换相结果；
[0056]
其中，所述预先计算的故障时等效换相电压是由上述所述一种单相故障下换相电压计算方法计算得到的。
[0057]
优选的，所述换相失败预测模块具体用于：
[0058]
当所述交流系统提供的电压时间面积小于所述逆变器阀组成功换相所需的最小电压时间面积时，换相结果为换相失败；
[0059]
当所述交流系统提供的电压时间面积大于或等于所述逆变器阀组成功换相所需的最小电压时间面积时，换相结果为换相成功。
[0060]
再一方面，本发明还提出了一种为避免换相失败的额外换相电压计算方法，包括：
[0061]
基于预先计算的故障后三相换相电压幅值和故障后三相换相电压相角结合故障情况下换相成功最小换相电压计算式，计算得到故障情况下换相成功最小换相电压；
[0062]
基于所述故障情况下换相成功最小换相电压和故障情况下换相成功临界换相线电压提供给逆变器的电压时间面积计算式，计算得到换相成功临界换相线电压提供给逆变器的电压时间面积；
[0063]
基于所述换相成功临界换相线电压提供给逆变器的电压时间面积结合逆变器阀
组成功换相所需的最小电压时间面积计算式，计算得到成功换相三相所需额外单相电压值；
[0064]
在所述成功换相三相所需额外单相电压值中挑选值最大的一相电压值作为成功换相所需额外电压；
[0065]
其中，所述预先计算的故障后三相换相电压幅值由上述所述一种单相故障下换相电压计算方法计算得到的。
[0066]
优选的，所述故障情况下换相成功最小换相电压计算式如下所示：
[0067][0068][0069][0070]
式中，为故障情况下换相成功的最小a相换相电压，为故障情况下换相成功的临界b相换相电压，为故障情况下换相成功的临界c相换相电压，为故障后a相换相电压幅值，为故障后b相换相电压幅值，为故障后c相换相电压幅值，为故障后a相换相电压，为故障后b相换相电压，为故障后c相换相电压，为故障后a相换相电压相角，为故障后b相换相电压相角，为故障后c相换相电压相角，δe
extra
为变器发生换相失败后，为保证成功换相所需的额外单相电压值。
[0071]
优选的，所述故障情况下换相成功换相线电压提供给逆变器的电压时间面积计算式如下所示：
[0072][0073][0074][0075]
式中，为故障情况下换相成功的临界ab相间换相线电压所提供给逆变器的电压时间面积，为故障情况下换相成功的临界bc相间换相线电压所提供给逆变器的电压时间面积，故障情况下换相成功的临界ca相间换相线电压所提供给逆变器的电压时间面积，为故障情况下换相成功的最小a相换相电压，为故障情况下换相成功的临界b相换相电压，为故障情况下换相成功的临界c相换相电压，为故
障情况下换相成功的临界ab相间换相线电压，为故障情况下换相成功的临界bc相间换相线电压，为故障情况下换相成功的临界ca相间换相线电压。
[0076]
优选的，所述逆变器阀组成功换相所需的最小电压时间面积计算式为：
[0077][0078][0079][0080]
式中，为故障情况下换相成功的临界ab相间换相线电压所提供给逆变器的电压时间面积，为故障情况下换相成功的临界bc相间换相线电压所提供给逆变器的电压时间面积，故障情况下换相成功的临界ca相间换相线电压所提供给逆变器的电压时间面积，δe
extra
为变器发生换相失败后，成功换相所需的额外单相电压值，δe
extra，1
为通过将ab相间换相线电压所提供给逆变器的电压时间面积与系统所需最小电压时间面积相等所求出的额外换相电压值，δe
extra，2
为通过将bc相间换相线电压所提供给逆变器的电压时间面积与系统所需最小电压时间面积相等所求出的额外换相电压值，δe
extra，3
为通过将ca相间换相线电压所提供给逆变器的电压时间面积与系统所需最小电压时间面积相等所求出的额外换相电压值，s
min_ceq
为逆变器阀组成功换相所需的最小电压时间面积。
[0081]
再一方面，本发明还提出了一种为避免换相失败的额外换相电压计算系统，包括：
[0082]
三相最小换相电压计算模块，用于预先计算的故障后三相换相电压幅值和故障后三相换相电压相角结合故障情况下换相成功最小换相电压计算式，计算得到故障情况下换相成功最小换相电压；
[0083]
电压时间面积计算模块，用于基于所述故障情况下换相成功最小换相电压和故障情况下换相成功临界换相线电压提供给逆变器的电压时间面积计算式，计算得到换相成功临界换相线电压提供给逆变器的电压时间面积；
[0084]
额外单相电压值计算模块，用于基于所述换相成功临界换相线电压提供给逆变器的电压时间面积结合逆变器阀组成功换相所需的最小电压时间面积计算式，计算得到成功换相三相所需额外单相电压值；
[0085]
额外电压挑选模块，用于在所述成功换相三相所需额外单相电压值中挑选值最大的一相电压值作为成功换相所需额外电压；
[0086]
其中，所述预先计算的故障后三相换相电压幅值由上述所述一种单相故障下换相电压计算方法计算得到的。
[0087]
再一方面，本发明还提出了一种计算机设备，包括：
[0088]
一个或多个处理器；
[0089]
处理器，用于执行一个或多个程序；
[0090]
当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，实现上述的一种单相故
障下换相电压计算方法或一种换相结果的预测方法或一种为避免换相失败的额外换相电压计算方法。
[0091]
再一方面，本发明还提出了一种计算机可读存储介质，其上存有计算机程序，所述计算机程序被执行时，实现上述的一种单相故障下换相电压计算方法或一种换相结果的预测方法或一种为避免换相失败的额外换相电压计算方法。
[0092]
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
[0093]
一种单相故障下换相电压计算方法及系统，包括：基于获取的yy变压器的参数和yd变压器的参数应用基尔霍夫电流定律，计算交流系统的三相电流；基于所述yy变压器的参数、yd变压器的参数和所述交流系统的三相电流带入yd变压器次级侧相电流的计算式，计算得到yd变压器次级侧的三相电流；将所述yd变压器次级侧的三相电流和所述交流系统的三相电流带入换相电压计算式，计算得到三相换相电压；本发明不仅考虑了yy变压器连接方式对换相失败的影响，还考虑了yd变压器连接方式对换相失败的影响，使得计算得到的换相电压更准确。
[0094]
一种换相结果的预测方法及系统，包括：将获取的最小熄弧角带入电压时间面积计算式，计算得到逆变器阀组成功换相所需的最小电压时间面积；将预先计算的故障时等效换相电压中任意两相电压差的绝对值中最大的，作为交流系统提供的电压时间面积；将所述交流系统提供的电压时间面积与所述逆变器阀组成功换相所需的最小电压时间面积进行比较，确定换相结果；其中，所述预先计算的故障时等效换相电压是由上述所述一种单相故障下换相电压计算方法计算得到的；本发明通过上述一种单相故障下换相电压计算方法的计算结果计算得出交流系统提供的电压时间面积与为保证换相成功所需最小电压时间面积结果进行比较，可以更准确的预测是否会发生换相失败。
[0095]
一种为避免换相失败的额外换相电压计算方法及系统，包括：基于预先计算的故障后三相换相电压幅值和故障后三相换相电压相角结合故障情况下换相成功最小换相电压计算式，计算得到故障情况下换相成功最小换相电压；基于所述故障情况下换相成功最小换相电压和故障情况下换相成功临界换相线电压提供给逆变器的电压时间面积计算式，计算得到换相成功临界换相线电压提供给逆变器的电压时间面积；额于基于所述＝换相成功临界换相线电压提供给逆变器的电压时间面积结合逆变器阀组成功换相所需的最小电压时间面积计算式，计算得到成功换相三相所需额外单相电压值；在所述成功换相三相所需额外单相电压值中挑选值最大的一相电压值作为成功换相所需额外电压；其中，所述预先计算的故障后三相换相电压幅值是由上述任一所述一种单相故障下换相电压计算方法计算得到的；本发明通过上述一种单相故障下换相电压计算方法的计算结果可以计算得到防止换相失败所需的额外电压，比现有的计算防止换相失败所需额外电压的方法更为准确，而且得到的防止换相失败所需的额外换相电压还可以用来量化实际换相与成功或失败的接近程度。
附图说明
[0096]
图1为本发明的一种单相故障下换相电压计算方法流程图；
[0097]
图2为本发明的基于cigrelcc-hvdc基准模型的12脉动lcc-hvdc系统图；
[0098]
图3(a)为本发明的该12脉动lcc-hvdc系统简化逆变侧三线图中变压器图；
[0099]
图3(b)为本发明的该12脉动lcc-hvdc系统简化逆变侧三线图中母线图；
[0100]
图4(a)为本发明的该系统yd变压器二次级的a、b和c相三线图；
[0101]
图4(b)为本发明的yd变压器二次侧内环电路图；
[0102]
图5(a)为本发明的a相的计算和仿真结果的比较图；
[0103]
图5(b)为本发明的b相的计算和仿真结果的比较图；
[0104]
图5(c)为本发明的c相的计算和仿真结果的比较图；
[0105]
图6为本发明的6m2a系统示意图；
[0106]
图7(a)为本发明的为输电线路2(t2)中心位置发生a相故障时逆变器1(inv1)的a相换相电压计算与仿真结果对比图；
[0107]
图7(b)为本发明的当a相故障发生在输电线路3(t3)中心位置时，逆变器2(inv2)的c相换相电压的建议计算和仿真结果的比较图；
[0108]
图8(a)为本发明的当a相故障发生在t3中间且故障阻抗发生变化时，b相换相电压的计算幅值和相角，与之前的方法和仿真结果进行比较图；
[0109]
图8(b)为本发明的当a相故障发生在t3中间且故障阻抗发生变化时，c相换相电压的计算幅值和相角，与之前的方法和仿真结果进行比较图；
[0110]
图9为本发明的a相单线接地(slg)故障之前和故障期间12脉动lcc-hvdc系统逆变器侧的换相电压曲线图；
[0111]
图10为本发明的t3发生a相故障时逆变器2的换相过程图；
[0112]
图11(a)为本发明的当slg故障发生在t2时，逆变器1中cf的计算临界故障阻抗，与之前的方法和仿真结果进行比较图；
[0113]
图11(b)为本发明的当slg故障发生在t2时，逆变器3中cf的计算临界故障阻抗，与之前的方法和仿真结果进行比较图；
[0114]
图11(c)为本发明的当slg故障发生在t3时，逆变器1中cf的计算临界故障阻抗，与之前的方法和仿真结果进行比较图；
[0115]
图11(d)为本发明的当slg故障发生在t3时，逆变器2中cf的计算临界故障阻抗，与之前的方法和仿真结果进行比较图；
[0116]
图12(a)为本发明的在t2和t3中间发生slg故障时为避免逆变器1发生cf的额外换相电压图；
[0117]
图12(b)为本发明的在t2和t3中间发生slg故障时为避免逆变器2发生cf的额外换相电压图；
[0118]
图13(a)为本发明的6m2a系统中的逆变器1示意图；
[0119]
图13(b)为本发明的6m2a系统中的逆变器2示意图；
[0120]
图13(c)为本发明的沿传输线t1、t2的a相slg故障示意图；
[0121]
图13(d)为本发明的沿传输线t3的a相slg故障示意图。
具体实施方式
[0122]
本发明的第一方面为一种用于计算多馈入lcc-hvdc系统单相故障下的换相电压的方法，考虑了故障阻抗、故障位置和yd变压器的影响，从而可以计算出不平衡故障期间故障和非故障相电压的幅值变化和相移。下面结合说明书附图和实施例对本发明进行详细介
绍。
[0123]
实施例1：
[0124]
一种单相故障下换相电压计算方法，具体实现过程如图1所示，包括：
[0125]
步骤1，基于获取的yy变压器的参数和yd变压器的参数应用基尔霍夫电流定律，计算交流系统的三相电流；
[0126]
步骤2，基于所述yy变压器的参数、yd变压器的参数和所述交流系统的三相电流带入yd变压器次级侧相电流的计算式，计算得到yd变压器次级侧的三相电流；
[0127]
步骤3，将所述yd变压器次级侧的三相电流和所述交流系统的三相电流带入换相电压计算式，计算得到三相换相电压。
[0128]
步骤1中的，基于获取的yy变压器的参数和yd变压器的参数应用基尔霍夫电流定律，计算交流系统的三相电流，包括：
[0129]
首先利用一个12脉波lcc-hvdc系统，来推导出换相电压的计算方法。
[0130]
逆变器交流母线和交流电源之间增加了一条传输线，如图2所示。在计算故障期间的换相电压时，考虑了传输线上的slg故障。
[0131]
为了计算slg故障期间的换相电压，图3(a)和图3(b)分析了12脉波lcc-hvdc系统的逆变器侧。假设a相故障发生在沿传输线的某个点。z
tl
是每相传输线的总阻抗。m为故障点与逆变器母线之间的传输线长度与传输线总长度的比值。本节内容也证明了这种简化引起的计算误差很小。电容器组和交流滤波器由zc表示。
[0132]
应用基尔霍夫电流定律，yy变压器、yd变压器和交流系统中电流之间的关系可以表示为：
[0133]
交流系统：
[0134][0135][0136][0137]itgyy
i
tgyd
＝i
cg
i
af
i
sg
[0138]
式中，ia为12脉波逆变器流入逆变侧ac母线的a相电流，i
ayy
为逆变器y-y变压器一次侧流入逆变侧ac母线的a相电流，i
ayd
为逆变器yd变压器一次侧流入逆变侧ac母线的a相电流，i
ac
为逆变侧ac母线流向本地无功补偿及滤波器设备的a相电流，i
as
为逆变侧ac母线流向远端ac系统的a相电流，为yy变压器二次侧与一次侧的匝数比，i
ayy
为逆变器y-y变压器二次侧流入该变压器的a相电流，为yd变压器二次侧与一次侧的匝数比，i
ab
为逆变器yd变压器二次侧自a相端口经变压器内部绕组流向b相端口的电流，ib为12脉波逆变器流入逆变侧ac母线的b相电流，i
byy
为逆变器y-y变压器一次侧流入逆变侧ac母线的b相电流，i
byd
为逆变器yd变压器一次侧流入逆变侧ac母线的b相电流，i
bc
为逆变侧ac母线流向本地无功补偿及滤波器设备的b相电流，i
bs
为逆变侧ac母线流向远端ac系统的b相电流，i
byy
为逆变器y-y变压器二次侧流入该变压器的b相电流，i
bc
为逆变器yd变压器二次侧自b相端口经变压
器内部绕组流向c相端口的电流，ic为12脉波逆变器流入逆变侧ac母线的c相电流，i
cyy
为逆变器y-y变压器一次侧流入逆变侧ac母线的c相电流，i
cyd
为逆变器yd变压器一次侧流入逆变侧ac母线的c相电流，i
cc
为逆变侧ac母线流向本地无功补偿及滤波器设备的c相电流，i
cs
为逆变侧ac母线流向远端ac系统的c相电流，i
cyy
为逆变器y-y变压器二次侧流入该变压器的c相电流，i
ca
为逆变器yd变压器二次侧自c相端口经变压器内部绕组流向a相端口的电流，i
tgyy
为接地端子流入逆变器中y-y变压器一次侧中性点的电流，i
tgyd
为接地端子流入逆变器中yd变压器一次侧中性点的电流，i
ca
为逆变侧ac母线上本地无功补偿和滤波器设备流向接地端子的总电流，i
af
为ac系统故障点流向接地点的故障电流，i
sg
为远端ac系统流向接地端子的总电流。
[0139]
其中，所有电流及其方向都如图3(a)和图3(b)所示。
[0140]
yy变压器：
[0141][0142]iayy
i
byy
i
cyy
＝i
tgyy
，i
ayy
i
byy
i
cyy
＝0
[0143]
yd变压器：
[0144][0145]iab
＝i
ayd
i
ca
，i
bc
＝i
byd
i
ab
，i
ca
＝i
cyd
i
bc
[0146]iayd
i
byd
i
cyd
＝i
tgyd
，i
ayd
i
byd
i
cyd
＝0
[0147]
其中，和分别是yy和yd变压器的二次侧与一次侧的匝数比。
[0148]
步骤2中的，基于所述yy变压器的参数、yd变压器的参数和所述交流系统的三相电流带入yd变压器次级侧相电流的计算式，计算得到yd变压器次级侧的三相电流，包括：
[0149]
为了导出yd变压器次级侧的相电流i
ab
，i
bc
和i
ca
，a相故障期间a、b和c相的等效图如图4(a)所示。
[0150]
则每个二次侧绕组上的相电压可以由下式计算：
[0151][0152][0153][0154]
图4(b)给出了yd变压器次级侧的等效电路，应用kvl后，内环路中的相电流可以根据yy变压器、yd变压器和交流系统中电流之间的关系式结合每个二次侧绕组上的相电压计算式计算得出：
[0155][0156]
[0157][0158]
其中，
[0159][0160][0161][0162][0163][0164][0165]
式中，i
ab
为逆变器yd变压器二次侧自a相端口经变压器内部绕组流向b相端口的电流，z
ca
为逆变侧变压器及ac系统的c相总阻抗折算到yd变压器二次侧自c相端口至a相端口的绕组上的等效总阻抗，z
ab
为逆变侧变压器及ac系统的a相总阻抗折算到yd变压器二次侧自a相端口至b相端口的绕组上的等效总阻抗，z
bc
为逆变侧变压器及ac系统的b相总阻抗折算到yd变压器二次侧自b相端口至c相端口的绕组上的等效总阻抗，i
ayd
为yd变压器二次侧流入变压器的a相绕组电流，i
byd
为yd变压器二次侧流入变压器的b相绕组电流，v
sa
为逆变侧变压器及ac系统的a相电压源和电流源折算到yd变压器二次侧自a相端口至b相端口的绕组上的等效电压，v
sb
为逆变侧变压器及ac系统的a相电压源和电流源折算到yd变压器二次侧自b相端口至c相端口的绕组上的等效电压，v
sc
为逆变侧变压器及ac系统的a相电压源和电流源折算到yd变压器二次侧自c相端口至a相端口的绕组上的等效电压。
[0166]
步骤3中的，将所述yd变压器次级侧的三相电流和所述交流系统的三相电流带入换相电压计算式，计算得到三相换相电压，包括：
[0167]
换相电压ea，eb，和ec逆变器母线电压可以表示为：
[0168][0169][0170][0171]
其中，
[0172]zl
＝z
tl
·m[0173]
zr＝z
tl
·
(1-m) z
eq
[0174]
且，“//”表示两个阻抗的并联。式中，ea为逆变器的a相换相电压，zc为逆变侧ac母线上本地无功补偿和滤波器设备的单相阻抗，z
l
为传输线上故障位置到逆变侧ac母线之间的传输线的单相阻抗，z
af
为a相传输线上故障位置到接地点之间的阻抗，zr为传输线上故障位置到远端ac系统之间的传输线的单相阻抗，ia为12脉波逆变器流入逆变侧ac母线的a相电流，e
as
为远端ac系统的戴维宁等效电路的a相电源电压，eb为逆变器的b相换相电压，ib为12脉波逆变器流入逆变侧ac母线的b相电流，e
bs
为远端ac系统的戴维宁等效电路的b相电源电压，ec为逆变器的c相换相电压，ic为12脉波逆变器流入逆变侧ac母线的c相电流，e
cs
为远端ac系统的戴维宁等效电路的c相电源电压，z
eq
为远端ac系统的戴维宁等效电路的单相阻抗，z
tl
为连接逆变侧ac母线与远端ac系统的传输线的单相阻抗，m为传输线上故障位置到逆变侧ac母线之间的传输线长度与传输线总长的比值。
[0175]
将交流系统三相电流和yd变压器次级侧的三相电流带入换相电压计算式，可以得出换相电压的最终表达式：
[0176][0177][0178][0179]
换相电压的最终表达式是a相故障期间逆变器换相电压的最终计算结果。可以看出，每个表达式有两个部分。第一部分的物理意义是电压源e
as
在逆变器母线上引起的电压；第二部分是由流入交流网络的换流器电流引起的电压。
[0180]
从换相电压的最终表达式可以看出，所提出的方法考虑了现有研究中未考虑的故障位置、故障阻抗和yd变压器的影响。
[0181]
为了验证所提出方法的准确性，在rtds中对图3所示的网络进行建模，并将仿真结果与计算结果进行比较。
[0182]
在接下来的比较中，仿真了传输线上不同位置的a相slg故障。通过改变m值，仿真了输电线路0％、20％、50％、70％、85％和90％处的故障位置。电压幅值和相位角的比较如图5(a)、图5(b)和图5(c)所示。图5(a)中的|ea|(kv)为a相幅值，ph.ea(deg)为a相相位角，
cal.|ea|为a相幅值计算结果，simu.|ea|为a相幅值仿真结果，cal.ph.fa为a相相位角计算结果，simu.ph.ea为a相相位角仿真结果；图5(b)中的|eb|(kv)为b相幅值，ph.eb(deg)为b相相位角，cal.|eb|为b相幅值计算结果，simu.|eb|为b相幅值仿真结果，cal.ph.eb为b相相位角计算结果，simu.ph.eb为b相相位角仿真结果；图5(c)中的|ec|(kv)为c相幅值，ph.ec(deg)为c相相位角，cal.|ec|为c相幅值计算结果，simu.|ec|为c相幅值仿真结果，cal.ph.ec为c相相位角计算结果，simu.ph.ec为c相相位角仿真结果。
[0183]
从图5(a)、图5(b)和图5(c)可以看出，本发明所提方法与仿真结果的误差小于1％。需要指出的是：1)slg故障下故障相电压和非故障相电压的幅值和相角是变化的；2)当故障远离逆变器母线时，a相和c相的幅值变化和相移增加，b相减小。这些在现有研究中没有揭示，只有故障的幅值变化相位被考虑，而非故障相位的幅度和相位角保持不变。正如将在下一节中展示的，更准确的换相电压计算将提高换相失败预测的准确性。
[0184]
施例2：
[0185]
再一方面，本发明还提出了一种单相故障下换相电压计算系统，包括：
[0186]
三相电流计算模块，用于基于获取的yy变压器的参数和yd变压器的参数应用基尔霍夫电流定律，计算交流系统的三相电流；
[0187]
次级侧相电流计算模块，用于基于所述yy变压器的参数、yd变压器的参数和所述交流系统的三相电流带入yd变压器次级侧相电流的计算式，计算得到yd变压器次级侧的三相电流；
[0188]
换相电压计算模块，用于将所述yd变压器次级侧的三相电流和所述交流系统的三相电流带入换相电压计算式，计算得到三相换相电压。
[0189]
本实施例中各模块是为了实现上述实施例的一种单相故障下换相电压计算方法，其具体功能参考实施例1，这里不在赘述。
[0190]
实施例3：
[0191]
电压时间面积vta理论可用于预估换相失败发生的可能性。本发明提供的一种换相失败预测方法，基于vta理论，使用实施例1的换相电压计算结果来提高预估换相失败的准确性。下面对本发明进行详细介绍：
[0192]
一种换相结果的预测方法，包括：
[0193]
步骤1，将获取的最小熄弧角带入电压时间面积计算式，计算得到逆变器阀组成功换相所需的最小电压时间面积；
[0194]
步骤2，将预先计算的故障时等效换相电压中任意两相电压差的绝对值中最大的，作为交流系统提供的电压时间面积；
[0195]
步骤3，将所述交流系统提供的电压时间面积与所述逆变器阀组成功换相所需的最小电压时间面积进行比较，确定换相结果；
[0196]
其中，所述预先计算的故障时等效换相电压是由实施例1所述一种单相故障下换相电压计算方法计算得到的。
[0197]
步骤1中的，将获取的最小熄弧角带入电压时间面积计算式，计算得到逆变器阀组成功换相所需的最小电压时间面积，包括：
[0198]
vta理论的关键在于为保证换相过程成功进行，交流系统提供的电压时间面积s
ac_prov
须等于没有换相失败时逆变器所需的电压时间面积s
ac_req
，如下式所示：
[0199]sac_prov
＝s
ac_req
[0200]
预测标准如下所示：
[0201]
首先，特定hvdc系统的最小电压时间面积s
min_req
可根据最小熄弧角γ
min
由下式计算：
[0202][0203]
其中，α1为熄弧角达到最小值时的触发角；μ是重叠角；γ是熄弧角。
[0204]
步骤2中的将预先计算的故障时等效换相电压中任意两相电压差的绝对值中最大的，作为交流系统提供的电压时间面积，包括：
[0205]
根据实施例1所述方法计算的换相电压，计算故障期间由交流系统为所有换相电压提供的电压时间面积如图9所示，其计算式如下所示：
[0206][0207][0208][0209][0210]
其中，e
ab
，e
bc
，e
ca
，和分别是故障前和故障期间的换相线电压。分别是故障前和故障期间的换相线电压。为故障时的等效换相相电压，可由实施例1计算；分别是领先e
ab
，领先e
bc
，和领先e
ca
的相角。
[0211]
步骤3中的，将所述交流系统提供的电压时间面积与所述逆变器阀组成功换相所需的最小电压时间面积进行比较，确定换相结果，包括：
[0212]
最终通过比较s
min_req
和来预测是否会发生换相失败：如果较小，则会发生换相失败；相反则不会发生换相失败。
[0213]
需要指出的是，在实际工程中，由于采用准稳态方程进行计算，故障时即使来大于s
min_req
，仍可能出现首次换相失败。但首次换相失败后系统会很快恢复正常运行，且对交流网络的影响有限。而最可能引起换流器闭锁的是后续换相失败，因此实际lcc-hvdc项目中后续换相失败关注较多。
[0214]
实施例4：
[0215]
再一方面，本发明还提出了一种换相结果的预测系统，包括：
[0216]
逆变器所需最小电压时间面积计算模块，用于将获取的最小熄弧角带入电压时间
面积计算式，计算得到逆变器阀组成功换相所需的最小电压时间面积；
[0217]
交流系统提供的电压时间面积计算模块，用于将预先计算的故障时等效换相电压中任意两相电压差的绝对值中最大的，作为交流系统提供的电压时间面积；
[0218]
换相失败预测模块，用于将所述交流系统提供的电压时间面积与所述逆变器阀组成功换相所需的最小电压时间面积进行比较，确定换相结果；
[0219]
其中，所述预先计算的故障时等效换相电压是由实施例1所述一种单相故障下换相电压计算方法计算得到的。
[0220]
本实施例中各模块是为了实现上述实施例的一种换相结果的预测方法，其具体功能参考实施例3，这里不在赘述。
[0221]
实施例5：
[0222]
再一方面，本发明还提出了一种为避免换相失败的额外换相电压的计算方法，包括：
[0223]
步骤1，基于预先计算的故障后三相换相电压幅值和故障后三相换相电压相角结合故障情况下换相成功最小换相电压计算式，计算得到故障情况下换相成功最小换相电压；
[0224]
步骤2，基于所述故障情况下换相成功最小换相电压和故障情况下换相成功临界换相线电压提供给逆变器的电压时间面积计算式，计算得到换相成功临界换相线电压提供给逆变器的电压时间面积；
[0225]
步骤3，基于所述换相成功临界换相线电压提供给逆变器的电压时间面积结合逆变器阀组成功换相所需的最小电压时间面积计算式，计算得到成功换相三相所需额外单相电压值；
[0226]
步骤4，在所述成功换相三相所需额外单相电压值中挑选值最大的一相电压值作为成功换相所需额外电压；
[0227]
其中，所述预先计算的故障后三相换相电压幅值由实施例1所述一种单相故障下换相电压计算方法计算得到的。
[0228]
步骤1中的，基于预先计算的故障后三相换相电压幅值和故障后三相换相电压相角结合故障情况下换相成功最小换相电压计算式，计算得到故障情况下换相成功最小换相电压，包括：
[0229]
为了进一步探索在slg故障下换相与成功的“接近程度”，可以通过以下步骤计算避免换相失败所需的额外换相电压δe
extra
：
[0230]
计算临界换相相电压
[0231][0232][0233][0234]
步骤2中的，基于所述故障情况下换相成功最小换相电压和故障情况下换相成功临界换相线电压提供给逆变器的电压时间面积计算式，计算得到换相成功临界换相线电压
提供给逆变器的电压时间面积，包括：
[0235][0236][0237][0238]
骤3，基于所述换相成功临界换相线电压提供给逆变器的电压时间面积结合逆变器阀组成功换相所需的最小电压时间面积计算式，计算得到成功换相三相所需额外单相电压值，包括：
[0239]
额外电压δe
extra，1
，δe
extra，2
和δe
extra，3
可以通过比较在故障期间提供的临界等效vta来计算。交流系统和逆变器所需的最小vta为：
[0240][0241][0242][0243]
步骤4，在所述成功换相三相所需额外单相电压值中挑选值最大的一相电压值作为成功换相所需额外电压，包括：
[0244]
最终可以得到逆变器母线防止换相失败所需的额外电压δe
extra
：
[0245]
δe
extra
＝max{δe
extra，1
，δe
extra，2
，δe
extra，3
}
[0246]
可以看出，由于三相的幅度变化和相移不同，每相避免换相失败所需的额外换相电压亦不同。最大值可用于评定换相失败的风险。
[0247]
实施例6：
[0248]
再一方面，本发明还提出了一种为避免换相失败的额外换相电压计算系统，包括：
[0249]
三相最小换相电压计算模块，用于预先计算的故障后三相换相电压幅值和故障后三相换相电压相角结合故障情况下换相成功最小换相电压计算式，计算得到故障情况下换相成功最小换相电压；
[0250]
电压时间面积计算模块，用于基于所述故障情况下换相成功最小换相电压和故障情况下换相成功临界换相线电压提供给逆变器的电压时间面积计算式，计算得到换相成功临界换相线电压提供给逆变器的电压时间面积；
[0251]
额外单相电压值计算模块，用于基于所述换相成功临界换相线电压提供给逆变器的电压时间面积结合逆变器阀组成功换相所需的最小电压时间面积计算式，计算得到成功换相三相所需额外单相电压值；
[0252]
额外电压挑选模块，用于在所述成功换相三相所需额外单相电压值中挑选值最大
的一相电压值作为成功换相所需额外电压；
[0253]
其中，所述预先计算的故障后三相换相电压幅值由实施例1所述一种单相故障下换相电压计算方法计算得到的。
[0254]
本实施例中各模块是为了实现上述实施例的一种为避免换相失败的额外换相电压的计算方法，其具体功能参考实施例3，这里不在赘述。
[0255]
实施例7：
[0256]
为了进一步验证本发明所提出的一种单相故障下换相电压计算方法、一种换相结果的预测方法和一种为避免换相失败的额外换相电压计算方法三个方面的有效性，使用实时数字仿真器搭建了一个12脉波lcc-hvdc系统和一个六机两区域6m2a系统，6m2a系统拓扑如图6所示。
[0257]
12脉波lcc-hvdc系统至少部分基于国际大电网会议lcc-hvdc基准模型。该系统在cigrelcc-hvdc基准模型逆变器侧的交流系统中插入了一条传输线。
[0258]
6m2a系统至少部分基于典型四机两区域4m2a系统。6m2a系统包括六台同步发电机，每台发电机配备一个变压器、两条高压直流输电线路、三个集中负载和七条输电线路。
[0259]
基于6m2a系统的案例研究：
[0260]
从图6可以看出，6m2a系统由6台发电机和两个区域组成，由两条lcc-hvdc传输线连接。四台发电机g1、g2、g5、g6和一台集中负载l7位于区域1，两台发电机g3、g4和两台集中负载l9、l23位于区域2。两条hvdc输电线路的容量分别为1000mw和800mw。一条30公里长的输电线路t3连接两条高压直流系统的接收端母线bus1和bus2。
[0261]
对于该6m2a系统，利用实施例1一种单相故障下换相电压计算方法所提的计算方法来计算传输线上不同位置的a相slg故障下的换流电压，如下式所示：
[0262]ea1
＝i
aac1
·zaeq
e
aeq
[0263][0264]eb1
＝i
bac1
·zbeq
e
beq
[0265][0266]ec1
＝i
bac1
·zbeq
e
beq
[0267][0268]
式中，e
a1
为6m2a系统逆变侧ac母线bus1的a相换相电压，e
b1
为6m2a系统逆变侧ac母线bus1的b相换相电压，e
c1
为6m2a系统逆变侧ac母线bus1的c相换相电压，e
a2
为6m2a系统逆变侧ac母线bus2的a相换相电压，e
b2
为6m2a系统逆变侧ac母线bus2的b相换相电压，e
c2
为6m2a系统逆变侧ac母线bus2的c相换相电压，e
aeg
为6m2a系统中连接ac母线bus1的ac系统的a相戴维宁等效电压，e
beg
为6m2a系统中连接ac母线bus1的ac系统的b相戴维宁等效电压，e
ceq
为6m2a系统中连接ac母线bus1的ac系统的c相戴维宁等效电压，z
aeq
为6m2a系统中连接ac母线bus1的ac系统的a相戴维宁等效阻抗，z
beg
为6m2a系统中连接ac母线bus1的ac系统的b相戴维宁等效阻抗，z
ceq
为6m2a系统中连接ac母线bus1的ac系统的c相戴维宁等效阻抗，i
ayy1
为6m2a系统连接bus1的逆变器中y-y变压器二次侧流入变压器的a相绕组电流，i
byy1
为
6m2a系统逆变器1中y-y变压器二次侧流入变压器的b相绕组电流，i
cyy1
为6m2a系统逆变器1中y-y变压器二次侧流入变压器的c相绕组电流，i
ayy2
为6m2a系统连接bus2的逆变器中y-y变压器二次侧流入变压器的a相绕组电流，i
byy2
为6m2a系统逆变器2中y-y变压器二次侧流入变压器的b相绕组电流，i
cyy2
为6m2a系统逆变器2中y-y变压器二次侧流入变压器的c相绕组电流，i
ab1
为6m2a系统逆变器1中yd变压器内自b相端口经变压器绕组流向c相端口的电流，i
bc1
为6m2a系统逆变器1中yd变压器内自b相端口经变压器绕组流向c相端口的电流，i
ca1
为6m2a系统逆变器1中yd变压器内自c相端口经变压器绕组流向a相端口的电流，i
ab2
为6m2a系统逆变器2中yd变压器内自a相端口经变压器绕组流向b相端口的电流，i
bc2
为6m2a系统逆变器2中yd变压器内自b相端口经变压器绕组流向c相端口的电流，i
ca2
为6m2a系统逆变器2中yd变压器内自c相端口经变压器绕组流向a相端口的电流，i
aac1
为6m2a系统逆变侧ac母线bus1流向bus2及本地无功补偿及滤波器设备的a相电流，i
bac1
为6m2a系统逆变侧ac母线bus1流向bus2及本地无功补偿及滤波器设备的b相电流，i
cac1
为6m2a系统逆变侧ac母线bus1流向bus2及本地无功补偿及滤波器设备的c相电流，z
c2
为6m2a系统逆变侧ac母线bus2上负荷、本地无功补偿和滤波器设备的等效单相阻抗。
[0269]
图13(a)和图13(b)中，注脚1和2分别代表1000mw和800mw高压直流系统的逆变器1和逆变器2；ea，eb，和ec为各相换相电压；i
aac1
，i
bac1
和i
cac1
分别为a、b、c相从逆变器1到交流系统的电流z
aeq
，z
beq
，z
ceq
，e
aeq，ebeq
和e
ceq
为逆变器1侧交流系统a、b、c相的阻抗和电压；其他变量与图3和图4中的含义相同。
[0270]
换相电压的最终表达式包含了故障阻抗、故障位置以及系统逆变侧的所有参数等变量，证明该表达式考虑了slg故障下yd变压器的影响以及所有换相电压的幅值变化和相移的变化。
[0271]
为验证计算结果，仿真了沿传输线t1、t2和t3不同位置的a相slg故障，如图13(c)和图13(d)所示。每个故障点的故障阻抗从1欧姆160欧姆不等。此外，为考虑初始故障角的影响，每个故障点仿真12次，其中ifa间隔为30度电气角度。
[0272]
图7(a)和7(b)显示了计算结果和仿真结果电压幅度和相位角的比较。该比较结果基于传输线中间位置的不同故障阻抗的a相故障。图7(a)中的|ea1|(p.u.)为逆变器1的a相幅值标幺值，ph.ea1(deg)为逆变器1的a相相位角，cal.|ea1|为逆变器1的a相幅值计算结果，sim.|ea1|为逆变器1的a相幅值仿真结果，cal.ph.ea1为逆变器1的a相相位角计算结果，sim.ph.ea1为逆变器1的a相相位角仿真结果；图7(b)中的|ec1|(p.u.)为逆变器1的c相幅值标幺值，ph.ec1(deg)为逆变器1的c相相位角，cal.|ec2|为逆变器2的c相幅值计算结果，sim.|ec2|为逆变器2的c相幅值仿真结果，cal.ph.ec2为逆变器2的c相相位角计算结果，sim.ph.ec2为逆变器2的c相相位角仿真结果。
[0273]
从图7(a)和7(b)可以看出，计算结果与仿真结果之间的平均误差小于5％。需要指出的是，当故障位置固定且故障阻抗增加时，故障和非故障换相电压的幅度也会增加。
[0274]
由于正常情况下换相电压e
a1
和e
c2
的相角分别为6
°
和124
°
，一旦出现slg故障，e
a1
和e
c2
的相角都会下降t2和t3上的a相。同样，在slg故障下，e
ab1
和e
bc2
的相角也会下降。
[0275]
需要指出的是，由于所有参数都可以在实际工程中获得，因此可以利用本发明所提出的方法进行离线或在线计算，以获得slg故障下的换流电压。
[0276]
为了量化非故障相电压的幅值变化和相移对换相的影响，所提出的方法与先前研
究未考虑非故障相的变化之间的比较如图8(a)和图8(b)所示，连同具有变化故障阻抗的rtds仿真结果。图8(a)中的|eb1|(p.u.)为逆变器1的b相幅值标幺值，ph.eb1(deg)为逆变器1的b相相位角，cal.|eb1|为逆变器1的b相幅值计算结果，sim.|eb1|为逆变器1的b相幅值仿真结果，cal.ph.eb1为逆变器1的b相相位角计算结果，sim.ph.eb1为逆变器1的b相相位角仿真结果；图8(b)中的|ec1|(p.u.)为逆变器1的b相幅值标幺值，ph.ec1(deg)为逆变器1的c相相位角，cal.|ec1|为逆变器1的c相幅值计算结果，sim.|ec1|为逆变器1的c相幅值仿真结果，cal.ph.ec1为逆变器1的c相相位角计算结果，sim.ph.ec1为逆变器1的c相相位角仿真结果。
[0277]
图8(a)和图8(b)中恒定的虚线是非故障相换相电压的幅值和相位，在先前的研究中假设在slg故障下保持不变。
[0278]
从图8(a)和(b)可以看出，当a相故障发生在t3中间，故障阻抗从1到160ohm变化时，逆变器1的b和c相换相电压幅值将分别下降50％和60％相位角将分别滞后10
°
和22
°
。幅度和相角的这种显著变化本身会导致换相失败，在预测换相失败时应予以考虑。例如，鉴于换相失败会在逆变器交流母线电压下降10％-14％的情况下发生，当换相电压降低50％时会直接导致换相失败。
[0279]
本节验证了实施例3所提的一种换相失败预测方法：
[0280]
在最小熄弧角为7
°
的情况下，逆变器1和逆变器2所需的最小电压时间面积s
min_req
分别为127.41kvs和128.44kvs。
[0281]
然后计算交流系统在不同故障情况下提供的电压时间面积
[0282]
通过比较s
min_req
和来预测是否会发生换相失败。
[0283]
使用实施例3一种换相失败预测方法所提出的方法，可以计算出沿传输线t2和t3的inv1和inv2的临界slg故障阻抗，如图11(a)中的双点划线所示，并与之前的研究的仿真结果进行了比较。横轴与每条曲线之间的面积为对应的换相失败风险区域。图10中，本实施例所计算出的换相失败预估曲线与之前的研究曲线之间的阴影区域，显示了本实施例所提方法的准确度提高的区域。例如，图11(a)中的准确度提高区域内发生slg故障，先前的研究会预测该故障不会导致换相失败，而实际上它确实会导致。如前所述，这种不准确的预测是忽略了非故障相电压的幅值变化和相移造成的。图11(a)中的bus3为母线3，bus4为母线4；图11(b)中的bus3为母线3，bus4为母线4；图11(c)中的bus1为母线1，bus2为母线2；图11(a)中的bus1为母线1，bus2为母线2。
[0284]
此外，图11(b)、图11(c)和图11(d)中的比较显示了根据实施例3的计算结果与仿真结果之间的误差小于5％。在图11(a)中，当故障更接近母线4时，误差变得更大。这再次表明，使用实施例3所提方法的换相失败预测比以前的方法准确得多。
[0285]
同时可以看出，使用实施例3所提方法的计算结果和仿真结果中的临界故障阻抗远高于先前研究中未考虑非故障相电压幅值变化和相移的临界故障阻抗。这表明实施例3所提出的方法比以前的研究更加保守，有利于在实际工程的应用。
[0286]
为了验证图11(a)、11(b)、图11(c)和图11(d)中的结果，基于rtds的针对图11(c)中“测试点”的时域仿真结果见图10。图10中的仿真结果证明了准确度提高区域内的故障会导致换相失败。需要指出的是，在故障和恢复过程中，换相电压的幅值和相位不断变化，因
此出现如图10所示的后续换相失败。原因是6m2a系统中同步发电机占主导地位，模型中没有理想电压源。因此，系统电压的恢复将比使用了理想电压源的系统要慢得多，故而导致了后续换相失败。相比之下，对于那些使用了理想电压源的系统，例如cigrelcc-hvdc基准系统，则不会发生后续换相失败，因为这些系统的电压恢复到标称值所需的时间要比6m2a系统少得多。
[0287]
综上所述，对于多馈入hvdc系统，位于不同区域的逆变器对成功换相有不同的要求，这取决于系统的拓扑结构、故障位置和阻抗。考虑到非故障相电压的幅值变化和相移，所提出的计算方法可以准确计算出多馈入hvdc系统slg故障下的临界故障阻抗值。这实际上有利于系统操作员更清楚地了解多馈电系统的换相失败风险。
[0288]
对实施例5所提的一种为避免换相失败的额外换相电压计算方法的验证如下所示：
[0289]
根据实施例5所提公式，可以计算避免换相失败的额外电压，如图12(a)和图12(b)所示。图的数值表示成功换相所需的最小额外换相电压。例如，图12(a)中，当t2中间位置发生a相故障，故障阻抗为40ohm时，两个逆变器均发生换相失败，inv bus 1和inv bus 2分别需要10kv和43kv的额外换相电压以避免换相失败。而当a相故障发生在t3中间位置，故障阻抗为140ohm时如图12(b)所示，系统没有发生换相失败，但如果两个逆变器母线电压降低25kv，则会发生换相失败。图12(a)中的inv bus1为逆变器1，inv bus2为逆变器2；图12(a)中的inv bus1为逆变器1，inv bus2为逆变器2。
[0290]
可以得出以下结论：
[0291]
1)较低的故障阻抗会导致更大的额外换相电压要求，以保持两个逆变器的成功换相；
[0292]
2)故障会导致最近逆变器比远离故障位置的逆变器需要更大的额外换相电压；
[0293]
3)连接两台逆变器的输电线路发生故障，导致输电线路旁两台逆变器的额外换相电压要求相差不大。
[0294]
这种量化换相失败风险的方法为系统运营商提供了一种不平衡故障下换相失败的严重程度的更准确的分析方式。
[0295]
实施例8：
[0296]
基于同一发明构思，本发明再一个实施例中，提供了一种计算机设备，该计算机设备包括处理器以及存储器，所述存储器用于存储计算机程序，所述计算机程序包括程序指令，所述处理器用于执行所述计算机存储介质存储的程序指令。处理器可能是中央处理单元(central processing unit，cpu)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(digital signal processor、dsp)、专用集成电路(application specific integrated circuit，asic)、现成可编程门阵列(field-programmable gatearray，fpga)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等，其是终端的计算核心以及控制核心，其适于实现一条或一条以上指令，具体适于加载并执行计算机存储介质内一条或一条以上指令从而实现相应方法流程或相应功能；本发明实施例所述的处理器可以用于执行一种单相故障下换相电压计算方法或一种换相结果的预测方法或一种为避免换相失败的额外换相电压计算方法的步骤。
[0297]
实施例9：
[0298]
基于同一发明构思，本发明再一个实施例中，本发明还提供了一种存储介质，具体为计算机可读存储介质(memory)，所述计算机可读存储介质是计算机设备中的记忆设备，用于存放程序和数据。可以理解的是，此处的计算机可读存储介质既可以包括计算机设备中的内置存储介质，当然也可以包括计算机设备所支持的扩展存储介质。计算机可读存储介质提供存储空间，该存储空间存储了终端的操作系统。并且，在该存储空间中还存放了适于被处理器加载并执行的一条或一条以上的指令，这些指令可以是一个或一个以上的计算机程序(包括程序代码)。需要说明的是，此处的计算机可读存储介质可以是高速ram存储器，也可以是非不稳定的存储器(non-volatile memory)，例如至少一个磁盘存储器。可由处理器加载并执行计算机可读存储介质中存放的一条或一条以上指令，以实现上述实施例中一种单相故障下换相电压计算方法或一种换相结果的预测方法或一种为避免换相失败的额外换相电压计算方法相应步骤。
[0299]
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
[0300]
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
[0301]
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
[0302]
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
[0303]
以上仅为本发明的实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均包含在发明待批的本发明的权利要求范围之内。