基于原位共角SPR测量单层薄膜参数的ISOA方法与流程

基于原位共角spr测量单层薄膜参数的isoa方法
技术领域
1.本发明属于材料分析测量技术领域，涉及金属薄膜材料的光学常数和厚度参数测量，具体涉及基于原位共角spr相位与反射谱联合测量单层薄膜参数的isoa方法。


背景技术：

2.随着纳米级薄膜在微电子、光电子、航空航天、医疗仪器和高分子材料领域的广泛应用，使得薄膜技术已成为当前科技研究和工业生产领域的研究热点。薄膜技术的不断改进和迅速发展也对薄膜的各种参数提出了更高的要求，比如薄膜的光学常数会随着波长的变化而改变，而厚度的不同亦会影响薄膜的光学常数，从而对薄膜的光学特性、力学特性和电磁学特性起到决定性的作用。因此，同时精确检测多波长纳米级薄膜的厚度和光学常数已成为一项至关重要的技术。
3.目前，现有技术通常采用固定入射波长改变入射角采集反射率或相位变化量来实现激发spr效应下金属薄膜光学常数和厚度的检测。例如专利文献cn108827166a公开了一种spr相位测量金属薄膜厚度和光学常数sapso方法，即是采用类似方法进行测量。这类方法一方面需要不断改变入射角度，从而导致入射光入射至薄膜面的入射点发生变化，但受限于制备工艺，薄膜表面各处厚度和光学性质无法保证绝对均匀，进而无法实现原位测量，同时入射角的变化会造成反射率或相位采集装置位置的不断变化，从而易给实验过程引入测量误差，进而影响测量结果的准确性。另一方面该方法一次仅能解算一个波长下的光学常数和厚度。而针对于多波长下金属薄膜光学参数的求解，常用的spr光谱法在进行解析或拟合薄膜光学常数时会引入较大的光学常数虚部误差，造成求解精度低的问题。
4.多波长下单层薄膜参数的快速准确测量仍存在挑战。因此，本发明在基于原位共角的条件下，同时采集多波长下单层金属薄膜的相位差和反射光谱信息，基于改进人群搜索算法，通过同时输入单层金属薄膜的入射波长-相位差及入射波长-反射光强曲线就可以解算得到固定薄膜样品测量点在连续光谱下单层膜光学常数和厚度，有效地解决了连续多波长下各个波长所对应的单层薄膜参数的一次快速求解问题。


技术实现要素：

5.有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于原位共角spr测量单层薄膜参数的isoa方法。
6.其技术方案如下：
7.一种基于原位共角spr测量单层薄膜参数的isoa方法，其关键在于按以下步骤进行：
8.s1，原位共角测量反射光谱和干涉条纹信息：利用spr测量装置测量单层薄膜样品在连续波长λ范围内的干涉条纹信息和tm偏振波的反射光谱，测量过程中保持入射光的入射角和入射点不变，所述入射角为可激发spr效应的角度；
9.s2，数据处理得到入射波长-反射率和入射波长-相位差关系曲线：处理步骤s1得
到的反射光谱和干涉条纹信息，获得所述关系曲线；
10.s3，改进人群搜索算法的数据初始化：从所述关系曲线中选取反射光谱及相位差数据，进行归一化处理得到处于同一量级的反射率值与相位差值数据集，作为改进人群搜索算法的输入值，并设置解算终止条件；
11.s4，采用改进人群搜索算法基于目标函数进行反演计算，所述目标函数的大小反映反演计算与实验测得的反射率值之间、相位差值之间的相近度，所述目标函数以所述单层薄膜样品的待测参数向量a为函数参数，通过搜寻所述目标函数的最小值来求解参数向量a，a＝(n,k,d)，其中n为折射率，k为消光系数，d为厚度。
12.作为优选，上述步骤s4中，将步骤s3获得的反射率值与相位差值数据集代入所述目标函数，初始化解空间{n，k，d}的搜索范围，采用改进人群搜索算法基于所述目标函数进行反演计算，根据所述目标函数的大小判断解的精确度，得到所述目标函数最小时所述单层薄膜样品的折射率n、消光系数k和厚度d；
13.所述目标函数公式如式(1)：
[0014][0015]
代表通过算法反演计算得到的tm偏振波下的spr反射率值，表示的是从实验测得的反射光谱曲线中提取的tm偏振波下的第i个参考点的spr反射率值，
[0016]
δφ
cal
(i,a)代表通过算法反演计算得到的spr效应下te偏振波与tm偏振波的相位差值，
[0017]
δφ
exp
(i)表示的是从实验测得的入射波长-相位差曲线中提取的第i个参考点的spr效应下te偏振波与tm偏振波的相位差值，
[0018]
a代表包含需要确定参数的向量，a＝(n,k,d)。
[0019]
式(1)中，数据r
exp
(i,a)和δφ
exp
(i)可从入射波长-反射率和入射波长-相位差关系曲线直接获得。
[0020]
作为优选，上述步骤s4具体包括，
[0021]
s41，初始化各参数：设定最大迭代次数及最小逼近误差并初始化人群搜索算法的种群数量，初始化解空间{n，k，d}；
[0022]
s42，随机放置m(m》0且为自然数)个搜索者于解空间内，计算、评价m个搜索者位置的目标函数值，将第i个搜索者的位置置于个体最佳位置g
besti
，将所有搜索者中最好的位置置于全局最佳位置z
best
，并记录此时全局最佳位置对应的最小目标函数值min(f
fitness
)及所对应的解向量a；
[0023]
s43，计算每一个搜索者i在j维空间的搜索方向d
ij
、自适应搜索步长α
ij
，进而对个体搜索者的位置进行更新，更新解向量a；
[0024]
s44，对每个搜索者将其目标函数值和其此前经历过的最优位置g
besti
的目标函数值f
fitness
(g
besti
)进行比较，若较好，则将其作为当前的最优位置；；
[0025]
s45，对每个搜素者将其目标函数值和全局经历过的最优位置z
best
的目标函数值f
fitness
(z
best
)进行比较，若较好，则将其作为当前的全局最优位置；；
[0026]
s46，判断是否满足终止条件，若满足则停止搜索，输出最优解向量；否则重复步骤
s43～s45继续迭代计算直至终止。
[0027]
作为优选，上述步骤s43中，改进人群搜索算法中自适应搜索步长的计算公式如式(2)：
[0028][0029]
其中，ω为惯性权重，x
min
、x
max
分别为最小、最大目标函数值对应的位置，u
ij
为j维搜索空间第i个目标函数值的隶属度；
[0030]
其中u
ij
根据式(3)和(4)计算，
[0031]uij
＝rand(ui,1),j＝1,....d
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)，
[0032][0033]
式(3)和(4)中，ui为第i个目标函数的隶属度值，u
min
、u
max
分别为最小、最大隶属度值，rand(ui,1)为[ui,1]上的随机数，t为当前进化代数，t为总进化代数。
[0034]
作为优选，上述步骤s43中，搜索方向d
ij
按照式(5)确定，
[0035][0036]
其中，为[0,1]区间上的随机实数；
[0037]di,ego
、d
i,alt
和d
i,pro
分别为每一个搜索者i的利己方向、利他方向以及预动方向，分别表示为式(6)～(8)：
[0038]di,ego
(t)＝g
i,best-xi(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)，
[0039]di,alt
(t)＝z
i,best-xi(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)，
[0040]di,pro
＝xi(t1)-xi(t2)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)，
[0041]
其中，g
i,best
为当前最佳位置；z
i,best
为历史最佳位置，t1和t2分别为[t,t-1]和[t-1,t-2]范围内的值，xi(t1)和xi(t2)分别为[xi(t-2),xi(t-1)]和[xi(t-1),xi(t)]区间内的最佳搜索位置。
[0042]
作为优选，上述解算终止条件为迭代次数和最小逼近误差值，两者满足其中之一即终止迭代计算。
[0043]
作为优选，上述步骤s1中，入射光波长λ为连续波段，单位为nm。
[0044]
作为优选，上述单层薄膜样品为镀制于基底上的金属膜层，所述步骤s1中，利用spr测量装置进行测量时，以基底-金属膜层-介质层为检测用的三相薄膜结构。
[0045]
作为优选，上述步骤s4中，通过算法反演计算tm偏振波下的spr反射率值和spr效应下te和tm偏振波的相位差值δφ
cal
根据式(9)～(14)计算，
[0046][0047][0048]
[0049][0050][0051][0052]
其中，h、g分别代表p、m或m、s的组合，而p、m、s分别代表基底、金属膜层、介质层，r代表反射系数，ε代表介电常数，k
h(g)z
代表z方向的波矢，k
x
表示入射光波矢；
[0053]
介电常数实部ε
real
＝n
2-k2，介电常数虚部ε
imag
＝2nk，n、k分别表示折射率和消光系数。
[0054]
与现有技术相比，本发明的有益效果：
[0055]
(1)采用固定入射角度和入射点的原位共角spr测量模式，测量方便快捷，避免现有技术中单波长测量模式下不断改变入射角度和入射点引入的测量误差，减少测量方法本身对测量结果准确性的影响；
[0056]
(2)采用连续波段的入射光进行测量，选择spr相位与反射谱联合表征模式，同步实现多波长下金属薄膜光学常数和厚度的求解，避免现有技术spr光谱法中在多波长下通过反射率解算，在进行解析和拟合薄膜光学常数时引入较大的光学常数虚部误差的不足，提高求解精度；
[0057]
(3)采用改进人群搜索算法，通过逐步自适应的搜索步长改进人群搜索算法易陷入局部最优的问题，防止跳过低谷区，能够准确找到最优解，迭代计算过程收敛速度快，寻优精度高；
[0058]
(4)从spr测量操作和算法计算两方面改进测量方法，同时提高测量效率和准确性；
[0059]
(5)本发明可为今后求解多层薄膜的光学常数和厚度提供有效地理论指导和参考，具有优化效果好，应用性强等特点。
附图说明
[0060]
图1是本发明基于原位共角spr相位与反射谱联合测量单层薄膜参数的isoa方法的流程图；
[0061]
图2是本发明使用的棱镜型金属薄膜三层结构的示意图；
[0062]
图3是本发明在多波长下得到的改进人群搜索算法和传统人群搜索算法的目标函数迭代对比图；
[0063]
图4是本发明获得的多波长光学常数图；
[0064]
图5是本发明获得的多波长下厚度图；
[0065]
图6是实验中所得到的波长-反射率曲线及波长-相位差曲线与解算得到的曲线对比图。
具体实施方式
[0066]
以下结合实施例和附图对本发明作进一步说明。
[0067]
一种基于原位共角spr测量单层薄膜参数的isoa方法，按以下步骤进行：
[0068]
s1，原位共角测量反射光谱和干涉条纹信息：利用spr测量装置测量单层薄膜样品对波长λ范围内的入射光的干涉条纹信息和tm偏振波的反射光谱，测量过程中保持入射光的入射角和入射点不变，所述入射角为可激发spr效应的角度。所述单层薄膜样品可以是镀制于基底上的金属膜层，测量时结构模型采用最基本的基底-金属薄膜-介质层的三相薄膜结构进行检测。
[0069]
s2，数据处理得到入射波长-反射率和入射波长-相位差关系曲线：处理步骤s1得到的反射光谱和干涉条纹信息，获得所述关系曲线。
[0070]
s3，改进人群搜索算法的数据初始化：从所述关系曲线中选取反射光谱及相位差数据，进行归一化处理得到处于同一量级的反射率值与相位差值数据集，作为改进人群搜索算法的输入值，并设置解算终止条件。解算终止条件为迭代次数和最小逼近误差值，两者满足其中之一即终止迭代计算。
[0071]
s4，采用改进人群搜索算法基于目标函数进行反演计算，所述目标函数的大小反映反演计算与实验测得的反射率值之间、相位差值之间的相近度，所述目标函数以所述单层薄膜样品的待测参数向量a为函数参数，通过搜寻所述目标函数的最小值来求解参数向量a，a＝(n,k,d)，其中n为折射率，k为消光系数，d为厚度。
[0072]
本实施例的步骤s4中，将步骤s3获得的反射率值与相位差值数据集代入所述目标函数，初始化解空间{n，k，d}的搜索范围。采用改进人群搜索算法基于所述目标函数进行反演计算，根据所述目标函数的大小判断解的精确度，得到所述目标函数最小时所述单层薄膜样品的折射率n、消光系数k和厚度d；
[0073]
所述目标函数公式如式(1)：
[0074][0075]
其中，q为涉及到的总的波长数量，
[0076]
代表通过算法反演计算得到的tm偏振波下的spr反射率值，表示的是从实验测得的反射光谱曲线中提取的tm偏振波下的第i个参考点的spr反射率值，
[0077]
δφ
cal
(i,a)代表通过算法反演计算得到的spr效应下te偏振波与tm偏振波的相位差值，
[0078]
δφ
exp
(i)表示的是从实验测得的入射波长-相位差曲线中提取的第i个参考点的spr效应下te偏振波与tm偏振波的相位差值，
[0079]
a代表包含需要确定参数的向量，a＝(n,k,d)。
[0080]
步骤s4具体包括：
[0081]
s41，初始化各参数：读取多波长下单层金属薄膜激发spr效应下的tm偏振波的反射光率r和te偏振波与tm偏振波相位差δφ，设定最大迭代次数及最小逼近误差并初始化人群搜索算法的种群数量，初始化解空间{n，k，d}。例如本实施例中，设定最大迭代次数＝200，最小逼近误差《0.01，并初始化人群搜索算法的种群数量＝100，初始化解空间{n，k，d}，n的解域[0,0.5]，k的解域[1,6]，d的解域[0,50]。
[0082]
s42，随机放置m个搜索者于解空间内，计算、评价m个搜索者位置的目标函数值，将
第i个搜索者的位置置于个体最佳位置g
besti
，将所有搜索者中最好的位置置于全局最佳位置z
best
，并记录此时全局最佳位置对应的最小目标函数值min(f
fitness
)及所对应的解向量a。本实施例中m＝100。
[0083]
s43，计算每一个搜索者i在j维空间的搜索方向d
ij
、自适应搜索步长α
ij
，进而对个体搜索者的位置进行更新，即给每个搜索者以一定的搜索方向及搜索步长在解空间{n，k，d}内更新解向量a；本实施例中，解空间{n，k，d}为三维，故j的取值范围为1～3；
[0084]
s44，对每个搜索者将其目标函数值和其此前经历过的最优位置g
besti
的目标函数值f
fitness
(g
besti
)进行比较，若较好，则将其作为当前的最优位置；
[0085]
s45，对每个搜素者将其目标函数值和全局经历过的最优位置z
best
的目标函数值f
fitness
(z
best
)进行比较，若较好，则将其作为当前的全局最优位置；
[0086]
s46，判断是否满足终止条件，若满足则停止搜索，输出最优解向量；否则重复步骤s43～s45继续迭代计算直至终止。
[0087]
步骤s43中，改进人群搜索算法中自适应搜索步长的计算公式如式(2)：
[0088][0089]
其中，ω为惯性权重，取0.9；x
min
、x
max
分别为最小、最大目标函数值对应的位置，u
ij
为j维搜索空间第i个目标函数值的隶属度；
[0090]
其中u
ij
根据式(3)和(4)计算，
[0091]uij
＝rand(ui,1),j＝1,....d
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)，
[0092][0093]
式(3)和(4)中，ui为第i个目标函数的隶属度值，u
min
、u
max
分别为最小、最大隶属度值，rand(ui,1)为[ui,1]上的随机数，t为当前进化代数，t为总进化代数；d为解空间的维数，本实施例中d＝3。
[0094]
步骤s43中，搜索方向d
ij
可以按照式(5)确定，
[0095][0096]
其中，取值0.5，取值0.5；
[0097]di,ego
、d
i,alt
和d
i,pro
分别为每一个搜索者i的利己方向、利他方向以及预动方向，分别表示为式(6)～(8)：
[0098]di,ego
(t)＝g
i,best-xi(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)，
[0099]di,alt
(t)＝z
i,best-xi(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)，
[0100]di,pro
＝xi(t1)-xi(t2)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)，
[0101]
其中，g
i,best
为当前最佳位置；z
i,best
为历史最佳位置，t1和t2分别为[t,t-1]和[t-1,t-2]范围内的值，xi(t)代表搜索者i在第t代的搜索位置，xi(t1)和xi(t2)分别为[xi(t-2),xi(t-1)]和[xi(t-1),xi(t)]区间内的最佳搜索位置。
[0102]
所述步骤s4中，通过算法反演计算tm偏振波下的spr反射率值和spr效应下te和tm偏振波的相位差值δφ
cal
可根据式(9)～(14)计算，
[0103][0104][0105][0106][0107][0108][0109]
其中，h、g分别代表p、m或m、s的组合，而p、m、s分别代表基底、金属膜层、介质层，i指代虚数，r代表反射系数，ε代表介电常数，k
h(g)z
代表z方向的波矢，k
x
表示入射光波矢；
[0110]
由上式可知反射率和相位与金属薄膜的厚度d、入射波长λ以及金属薄膜的介电常数有关，而介电常数实部ε
real
＝n
2-k2，介电常数虚部ε
imag
＝2nk，n、k分别表示折射率和消光系数。
[0111]
以图2所示的单层金属薄膜的三相结构为例，具体说明本方法的测量过程。三相薄膜结构为基底-金属膜层-介质层的结构。在本实施例中基底选取棱镜材质为bk7玻璃，其折射率n
p
＝1.5151；介质选取空气，其折射率na＝1。介质层为其他物质时，使用相应的介质折射率数值即可。
[0112]
所述步骤s1中，入射光波长λ为连续波段，在本实施例中选取入射光范围为400～1000nm。
[0113]
通过改进人群搜索算法解算目标多波长下薄膜的光学常数和厚度，运行50次该程序每次迭代200次，得到迭代曲线图如图3所示。同时，以传统人群搜索算法解算目标多波长下薄膜的光学常数和厚度作为对比。
[0114]
从图3可以看出本发明所提出的方法在40代左右便可收敛到最优解且目标函数值可达到0.022，而传统人群搜索算法在120代左右才能收敛到最优解且目标函数最小值技能达到0.13。表明本发明的改进人群搜索算法具有收敛速度快，寻优精度高等特点。
[0115]
图4为本方法解算得到的多波长金属薄膜的光学常数，图5为多入射波长下不同波长所解算的厚度，其均值为d＝40.251
±
0.416nm。
[0116]
图6可以看出，改进人群搜索算法反演得到的相位差及反射率曲线几乎与实验所得到的曲线完全吻合，这说明本发明的反演方法得到的单层膜的结构参数精度高。
[0117]
综上，本发明在基于原位共角的条件下，同时采集多波长下单层金属薄膜的相位差和反射光谱信息，基于改进人群搜索算法，通过同时输入单层金属薄膜的入射波长-相位差及入射波长-反射率曲线，就可以解算得到固定薄膜样品测量点在连续光谱下单层膜光学常数和厚度，有效地解决了连续多波长下各个波长所对应的单层薄膜参数的一次快速求解问题，兼具效率高和精确度高的优点。
[0118]
最后需要说明的是，上述描述仅仅为本发明的优选实施例，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不违背本发明宗旨及权利要求的前提下，可以做出多种类似的表示，这样的变换均落入本发明的保护范围之内。