一种基于远焦天心圆法的架空线线长计算方法与流程

1.本发明涉及一种基于远焦天心圆法的架空线线长计算方法，属于电力设施参数计算技术领域。


背景技术：

2.架空输电线路，在施工时，由于交叉跨越复杂，施工气象条件复杂，有时导致有些档的架线弧垂在电网业主验收时不满足验收文件要求，此时，耐张线夹已经压接好了，往往需要通过增加或减少档内线长(通过调节挂线金具长度)的方法，调节弧垂，使其满足要求。常规情况下，两个铁塔之间的导线线长通常用悬链线模型进行计算，这是假想导线为一根柔软无刚的绳子(理想悬链线模型)，其线长公式是利用微积分理论推导而来，由于假设与实际情况非常吻合(导线刚度近似为0)，实际工程中采用悬链线模型计算弧垂及应力，精度是最高的。
3.悬点等高时悬链线长为：l
c0
＝sh(kl)/k；
4.弧垂公式为：f＝[ch(kl)-1]/(2k)
[0005]
其中，sh()为双曲正弦函数；ch()为双曲余弦函数；k＝p/(2t)为悬链形状系数(1/m)；p为架空线单位长度荷载(n/m)；t为张力(n)；l为档距(m)；f为弧垂(m)。
[0006]
由于以上两式是通过悬链形状系数k相关联，且含有双曲函数，特别是当计算有高差的档距时，导线应力状态方程式非常复杂，工程实际应用起来十分不便。例如，在应力采用牛顿迭代计算时，由于应力状态方程式函数的导数形式较为复杂，有时不能得出正确的结果(视不同的程序语言而有所不同)。为此工程上常常简化为平抛物线模型进行计算，但采用平抛物线模型计算出的线长与弧垂关系对大档距(档距1000m及以上)来说却不是十分精确。


技术实现要素：

[0007]
为了解决上述现有技术中存在的问题，本发明提出了一种基于远焦天心圆法的架空线悬链线长计算方法，给出一种新的计算方法，简化悬链线长的计算过程。
[0008]
本发明的技术方案如下：
[0009]
一方面，本发明提出一种基于远焦天心圆法的架空线悬链线长计算方法，包括以下步骤：
[0010]
获取弧垂f的长度f0以及悬链档距长度l；
[0011]
设定一远离悬链且处于悬链上方的点为聚焦点；
[0012]
在悬链两悬点高度相等时，根据以下公式计算任一悬点与弧垂最低点连线的水平下倾角度θ：
[0013]
θ＝atan(2f0/l)；
[0014]
将悬链看作以聚焦点为圆心的圆弧，根据角度θ获取圆弧角度，计算圆弧弧长并进行修正，得到悬链等效线长，具体如下：
[0015][0016]
式中，α为圆弧角度的一半，l
c0
为悬链的等效线长；
[0017]
在悬链两悬点高度不同时，获取高差h，根据以下公式初步计算无高差时的悬链等效线长l
c0
：
[0018][0019]
式中，β为高差角，f为有高差时的弧垂长度；
[0020]
根据无高差时的悬链等效线长l
c0
，计算有高差时的悬链等效线长lc：
[0021][0022]
式中，γ为线长计算等效高差角，f
′
为折算到无高差时的弧垂长度；lc有高差时的悬链等效线长。
[0023]
另一方面，本发明还提出一种基于远焦天心圆法的架空线悬链线长计算系统，包括：
[0024]
参数获取模块，用于获取弧垂f的长度f0以及悬链档距长度l；
[0025]
远焦设定模块，用于设定一远离悬链且处于悬链上方的点为聚焦点；
[0026]
悬点等高悬链线长计算模块，用于在悬链两悬点高度相等时，根据以下公式计算任一悬点与弧垂最低点连线的水平下倾角度θ：
[0027]
θ＝atan(2f0/l)；
[0028]
将悬链看作以聚焦点为圆心的圆弧，根据角度θ获取圆弧角度，计算圆弧弧长并进行修正，得到悬链等效线长，具体如下：
[0029][0030]
式中，α为圆弧角度的一半，l
c0
为悬链的等效线长；
[0031]
悬点不等高线长计算模块，用于在悬链两悬点高度不同时，获取高差h，根据以下公式初步计算无高差时的悬链等效线长l
c0
：
[0032][0033]
式中，β为高差角，f为有高差时的弧垂长度；
[0034]
根据无高差时的悬链等效线长l
c0
，计算有高差时的悬链等效线长lc：
[0035][0036]
式中，γ为线长计算等效高差角，f
′
为折算到无高差时的弧垂长度；lc有高差时的悬链等效线长。
[0037]
再一方面，本发明还提出一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如本发明任一实施例所述的基于远焦天心圆法的架空线悬链线长计算方法。
[0038]
再一方面，本发明还提出一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如本发明任一实施例所述的基于远焦天心圆法的架空线悬链线长计算方法。
[0039]
本发明具有如下有益效果：
[0040]
1、本发明一种基于远焦天心圆法的架空线悬链线长计算方法，根据架空线导线的特点，想象悬链向天空的方向聚焦，将悬链看作一段圆弧，根据这段圆弧计算得出的弧长并加以修正，得到悬链的等效线长，该方法不需采用双曲函数计算，而是将线长等效为三角函数进行计算，大大简化了悬链线长的计算过程。
附图说明
[0041]
图1为本发明实施例的方法流程图；
[0042]
图2为本发明实施例中远焦天心圆法的几何模型示意图。
具体实施方式
[0043]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0044]
应当理解，文中所使用的步骤编号仅是为了方便描述，不对作为对步骤执行先后顺序的限定。
[0045]
应当理解，在本发明说明书中所使用的术语仅仅是出于描述特定实施例的目的而并不意在限制本发明。如在本发明说明书和所附权利要求书中所使用的那样，除非上下文清楚地指明其它情况，否则单数形式的“一”、“一个”及“该”意在包括复数形式。
[0046]
术语“包括”和“包含”指示所描述特征、整体、步骤、操作、元素和/或组件的存在，但并不排除一个或多个其它特征、整体、步骤、操作、元素、组件和/或其集合的存在或添加。
[0047]
术语“和/或”是指相关联列出的项中的一个或多个的任何组合以及所有可能组合，并且包括这些组合。
[0048]
实施例一：
[0049]
参见图1，本实施例提出一种基于远焦天心圆法的架空线悬链线长计算方法，具体包括以下步骤：
[0050]
s101、获取弧垂f的长度f0以及悬链档距长度l；
[0051]
s102、如图2所示，设定一远离悬链且处于悬链上方的点为聚焦点；本方法设想架空线悬链向天空的方向聚焦，则一档导线只不过是一小段圆弧(角度在中心点两侧各5
°
范围内)，可以根据这段圆弧计算得出的弧长并加以修正获得等效悬链线长；实际悬链与圆弧处于高度接近的状态，图2中，将悬链绘制成与圆弧间隔较大的状态，方便本领域技术人员理解。
[0052]
s103、获取悬链两悬点的高度，看两悬点高度是否相等；
[0053]
s201、若悬链两悬点的高度相等，则首先根据以下公式计算任一悬点与弧垂最低点连线的水平下倾角度θ：
[0054]
θ＝atan(2f0/l)
ꢀꢀꢀ
(式1)
[0055]
式中f0、l的单位为m，θ单位为rad；
[0056]
s202、将悬链看作以聚焦点为圆心的圆弧，根据角度θ获取圆弧角度，具体可根据几何性质推理出圆弧角度，根据圆弧角度计算圆弧弧长并进行修正，得到悬链等效线长，具体如下：
[0057][0058]
式中，α为圆弧角度的一半，单位为rad，l
c0
为悬链的等效线长，单位为m；α＝2θ的具体计算过程如下：
[0059]
θ＝atan(f/(l/2))；
[0060]
f＝r*(1-cos(α))；
[0061]
l/2＝r*sin(α)；
[0062]
tan(θ)＝(1-cos(α))/sin(α)；
[0063]
根据三角函数半角公式得：
[0064]
(2sin(α/2)^2)/(2sin(α/2)cos(α/2))＝tan(α/2)＝tan(θ)因此，α＝2θ；
[0065]
上式中，lα4/90这个部分即为校正项，lα/sin(α)为圆弧的弧长，利用弧长减去一个校正项，方法简单，且能够得到极高精度的计算结果。
[0066]
s301、若悬链两悬点的高度不同，则首先获取两悬点的高差h，并根据以下公式初步计算无高差时的悬链等效线长l
c0
：
[0067][0068]
式中，β为高差角，单位为rad，f为有高差时的弧垂长度，单位为m；(式3)中的部分公式为上述(式1)和(式2)的变形。
[0069]
s302、然后根据无高差时的悬链等效线长l
c0
，计算有高差时的悬链等效线长lc：
[0070]
[0071]
式中，γ为线长计算等效高差角，单位为rad，f
′
为折算到无高差时的弧垂长度，单位为m；lc有高差时的悬链等效线长，单位为m。
[0072]
本方法是从架空线悬链静态时的姿态，想到“天圆地方”的古代哲学思想，天远故似圆，地近故成方，圆为珠润之天意，因形而成方主法度，根据架空线导线的特点，想象悬链向天空的方向聚焦，则一档导线只不过是一小段圆弧(角度在中心点两侧各5
°
范围内)，假设利用近处观测的悬点与弧垂最低点连线的水平下倾角度为θ，则该段圆弧的角度为4θ(4θ一般小于20
°
，图2中为更清晰地表达原理，故不按真实比例绘制)，根据这段圆弧计算得出的弧长并加以修正，即得名“远焦天心圆法”，这是一种全新的导线悬链线长计算方法，不需采用双曲函数计算，而是将线长等效为三角函数进行计算，计算也可采用数形结合的方法求得，大大简化了悬链线长的计算过程。
[0073]
为了进一步说明本实施例提出的方法的优越性和有效性，以下提供一具体的应用实例：
[0074]
某线路，档距300-800m之间，采用悬链形状系数k＝0.00027/m确定弧垂f时，计算在弧垂不变时远焦天心圆法与理想悬链线法计算出的线长误差。根据本实施例的方法计算的悬链线长及相对误差如下表1和表2所示：
[0075]
表1远焦天心圆法与理想悬链线法计算出的线长误差(无高差)
[0076][0077][0078]
表2远焦天心圆法与理想悬链线法计算出的线长误差(有高差)
[0079][0080]
由上两表可知，随着档距的增大，相对误差在逐渐扩大，但在工程主要档距范围(300-800)内，最大相对误差仅1.03e-09，800m档距下约为0.824微米级别的误差，而对于输电线路来说毫米级别已经足够精确了，因此可知，本实施例提出的远焦天心圆法与理想悬链线法在实际工程上完全可以互换，可根据工程上的需要进行选择。由于本实施例提出的方法的几何模型简单，故对于施工弧垂线长调整的计算十分方便，便于工地现场采用带有三角函数的普通计算器进行计算，不需要携带电脑即可完成方案设计，因此可提高设计师解决现场实际施工问题的效率。设计或施工人员可通过简单手绘几何图形的方法，利用三角函数，数据和图形相结合的方式确定施工方案，也更加安全可靠。
[0081]
实施例二：
[0082]
本实施例提出一种基于远焦天心圆法的架空线悬链线长计算系统，包括：
[0083]
参数获取模块，用于获取弧垂f的长度f0以及悬链档距长度l；该模块用于实现如实施例中步骤s101的功能，在此不再赘述；
[0084]
远焦设定模块，用于设定一远离悬链且处于悬链上方的点为聚焦点；该模块用于实现如实施例中步骤s102的功能，在此不再赘述；
[0085]
悬点等高悬链线长计算模块，该模块用于实现如实施例中步骤s103～s302的功能，在此不再赘述，用于在悬链两悬点高度相等时，根据以下公式计算任一悬点与弧垂最低点连线的水平下倾角度θ：
[0086]
θ＝atan(2f0/l)；
[0087]
将悬链看作以聚焦点为圆心的圆弧，根据角度θ获取圆弧角度，计算圆弧弧长并进行修正，得到悬链等效线长，具体如下：
[0088][0089]
式中，α为圆弧角度的一半，l
c0
为悬链的等效线长；
[0090]
悬点不等高线长计算模块，用于在悬链两悬点高度不同时，获取高差h，根据以下公式初步计算无高差时的悬链等效线长l
c0
：
[0091][0092]
式中，β为高差角，f为有高差时的弧垂长度；
[0093]
根据无高差时的悬链等效线长l
c0
，计算有高差时的悬链等效线长lc：
[0094][0095]
式中，γ为线长计算等效高差角，f
′
为折算到无高差时的弧垂长度；lc有高差时的悬链等效线长。
[0096]
实施例三：
[0097]
本实施例提出一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如本发明任一实施例所述的基于远焦天心圆法的架空线悬链线长计算方法。
[0098]
实施例四：
[0099]
本发明还提出一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如本发明任一实施例所述的基于远焦天心圆法的架空线悬链线长计算方法。
[0100]
本技术实施例中，“至少一个”是指一个或者多个，“多个”是指两个或两个以上。“和/或”，描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，a和/或b，可以表示单独存在a、同时存在a和b、单独存在b的情况。其中a，b可以是单数或者复数。字符“/”一般表示前后关联对象是一种“或”的关系。“以下至少一项”及其类似表达，是指的这些项中的任意组合，包括单项或复数项的任意组合。例如，a，b和c中的至少一项可以表示：a，b，c，a和b，a和c，b和c或a和b和c，其中a，b，c可以是单个，也可以是多个。
[0101]
本领域普通技术人员可以意识到，本文中公开的实施例中描述的各单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件和电子硬件的结合来实现。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本技术的范围。
[0102]
所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统、装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。
[0103]
在本技术所提供的几个实施例中，任一功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本技术的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本技术各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：u盘、移动硬盘、只读存储器(read-only memory；以下简称：rom)、随机存取存储器(random access memory；以下简称：ram)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
[0104]
以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。