1.本发明涉及工程
技术领域：
：，尤其是涉及一种岩石结构面剪切破坏的非线性统一本构模型的构建方法。
背景技术：
：：2.岩体是一种容易获得的高强度天然材料，为了满足特定的工业需求，已被广泛地改造成工程结构(如隧道、水电站的地下厂房和地质储存库)1.。3.一般来说，地表及近地表工程的岩体行为受岩体内广泛发育的节理、层理、解理、裂隙、剪切破裂、断层等结构面剪切强度的控制[2-4]。[0004]沿结构面剪切破坏是岩质边坡、坝基、地表和地下开挖以及地热水库最常见的破坏形式之一，会对工程应用本身造成人员伤亡、施工延误甚至不可弥补的破坏[5，6]。因此，深入认识岩石结构面剪切变形特征，可以为岩土工程提供有针对性的防治策略。[0005]描述剪切应力-剪切位移行为的剪切本构模型是评价结构面变形的基础，也是评价岩石材料力学特性的最重要因素之一[7]。随着研究的深入，专家们逐渐认识到，在剪切本构建模中应综合考虑峰前变形和峰后变形(即完整的应力-位移关系)。在过去的几十年中，已经开发了一系列线性模型、非线性模型和弹塑性增量模型[7，8]来表征岩石结构面的剪切特性。岩石结构面的全剪切应力-剪切位移曲线形状各异，难以用简单的数学模型来描述，现有的模型多采用分段函数来表示。saeb和amadei[9]将goodman模型推广到整个岩体结构面变形(包括峰前区域和峰后区域)，首次建立了三线性分段应力-位移模型。然而，该模型只是对实际剪切曲线的理想化处理，大量剪切试验[10，11]证明，峰前区和峰后区均表现出明显的非线性特征。linetal.[12]基于统计损伤理论，提出了以屈服点为分割点的两阶段损伤本构模型。simonetal.[13]建立了考虑结构面峰后软化特性的完整应力-位移表面模型，该模型采用指数函数描述剪切变形的综合过程。li和zhao[14]基于iwan模型[15]，提出了以峰值点和残差点为分割点的分段降阶本构模型，有效地提高了数值模拟效率。[0006]由于岩石材料力学性质的复杂性，适用于岩石结构面渐进剪切破坏的模型建立尚不成熟[16]。虽然这些开创性模型的效率和可靠性已经得到验证，但这些方法的应用存在固有的局限性，如公式表达式复杂、输入变量多、参数确定复杂等。此外，剪切分量的表达不恰当、适用性特别强以及对实验结果的反分析过于广泛也是其不足之处。最后，这些模型都需要人为地引入应力阈值来分段处理完整的剪切应力-剪切位移曲线。残差点和屈服点的确定很大程度上依赖于目测和专家知识，不可避免地引入了主观性。此外，实验数据的分散性可能会使屈服点和残余点的定位过程复杂化。不幸的是，没有标准规定如何确定这些要点，迄今为止有关的报告仍然很少。[0007]故而亟需提出一种能反应岩石结构面剪切破坏的非线性统一本构模型。[0008]参考文献：[0009][1]fengp，daif，shuaik，weim.dynamicmechanicalbehaviorsofpre-fracturedsandstonewithnoncoplanarandunparallelflaws.mechmater.2022；forrockjointstoevaluateunstableslip.vailrocks1999，the37thussymposiumonrockmechanics(usrms)；1999：americanrockmechanicsassociation.[0022][14]liy，zhaot.areduced-orderconstitutivemodelanddiscretizationstrategyforshearingbehaviorofrockjoints.computgeotech.2021；137：104268.doi：https：//doi.org/10.1016/j.compgeo.2021.104268.[0023][15]iwanwd.adistributed-elementmodelforhysteresisanditssteady-statedynamicresponse.japplmech.1966；33(4)：893-900.doi：10.1115/1.3625199.[0024][16]gaow，chenx，huc，zhouc，cuis.newdamageevolutionmodelofroekmaterial.applmathmodel.2020；86：207-24.doi：https：//doi.org/10.1016/j.apm.2020.05.002.技术实现要素：[0025]基于此，本发明的目的在于提供一种岩石结构面剪切破坏的非线性统一本构模型的构建方法，对典型剪应力-剪切位移曲线进行分类，在满足岩石结构面剪切曲线基本要求的基础上，建立能反应岩石结构面两种形态剪切曲线的非线性统一本构模型。[0026]为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：[0027]本发明提供了岩石结构面剪切破坏的非线性统一本构模型的构建方法，其包括如下步骤：[0028]对人工结构面试样进行剪切试验，获取剪切应力-剪切位移曲线；[0029]将获取的剪切应力-剪切位移曲线分类为峰值剪切型剪切应力-剪切位移曲线及滑动破坏型剪切应力-剪切位移曲线，获取峰值剪切型剪切应力-剪切位移曲线中的剪切刚度ks、峰值应力τp、残余应力τr及滑动破坏型剪切应力-剪切位移曲线中的初始剪切刚度ksi、峰值应力τp、残余应力τr；其中，将残余应力τr趋于稳定的值定义为极限强度τu；[0030]建立剪切应力-剪切位移曲线的对应函数获取岩石结构面剪切破坏的非线性统一本构模型其中，β、r、η为预设参数，且均大于0。[0031]在其中一个实施例中，所述步骤s130的方法，具体操作包括：[0032]步骤s131、建立剪切应力-剪切位移曲线的统一本构模型的对应函数：其中，β、r、η、u为预设参数，且均大于0；[0033]步骤s132、当x＝0时，y＝0，且在x的正无穷极限下，y趋近于u，将变量u用极限强度τu进行代替，得到岩石结构面剪切破坏的非线性统一本构模型其中，β、r、η为预设参数，且均大于0。[0034]在其中一个实施例中，所述步骤s130之后，还包括[0035]步骤s140、基于已知的剪切应力-剪切位移曲线获取峰值剪切型剪切应力-剪切位移曲线对应的的非线性统一本构模型及滑动破坏型剪切应力-剪切位移曲线对应的的非线性统一本构模型[0036]在其中一个实施例中，当基于已知的剪切应力-剪切位移曲线获取峰值剪切型剪切应力-剪切位移曲线对应的的非线性统一本构模型时，所述步骤s140的方法，包括如下步骤：[0037]基于已知的剪切应力-剪切位移曲线及试验数据，得到极限强度τu取值；[0038]峰值点前的试验数据满足公式①:τ＝ksiδr；[0039]对等式①两边取对数，得到公式②：lnτ＝rlnδ lnksi；[0040]令将代入至公式②，得到公式③：y＝rx z；[0041]将峰前阶段剪切试验数据转化为lnτ-lnδ形式，然后进行线性拟合，拟合直线的斜率为参数r，截距为参数lnksi，获取得到参数r和ksi的取值。[0042]在其中一个实施例中，当基于已知的剪切应力-剪切位移曲线获取峰值剪切型剪切应力-剪切位移曲线对应的的非线性统一本构模型时，所述步骤s140的方法，还包括如下步骤：[0043]通过公式得到公式④：[0044]将公式④等式两边分别取对数，得到公式⑤：[0045]将公式⑤等式两边取二次对数后简化为公式⑥：[0046]令则公式⑥变换成线性表达式的形式，将峰后阶段的试验数据经线性拟合后可获取得到参数β和η的取值；[0047]将τu、r、ksi、β、η取值分别代入至峰值剪切型剪切应力-剪切位移曲线对应的的非线性统一本构模型后，得到完整的峰值剪切型剪切应力-剪切位移曲线对应的的非线性统一本构模型表达式[0048]在其中一个实施例中，所述极限强度τu＝39.802mpa，参数r和ksi的值分别为1.2197和58.431，所述参数β和η分别为0.312和7.104。[0049]在其中一个实施例中，当基于已知的剪切应力-剪切位移曲线获取滑动破坏型剪切应力-剪切位移曲线对应的的非线性统一本构模型时，所述步骤s140的方法，包括如下步骤：[0050]基于已知的剪切应力-剪切位移曲线及试验数据，得到极限强度τu取值；[0051]令参数ksi为0，公式简化为公式⑦：[0052]将公式⑦简化为公式⑧：[0053]将公式⑧等式两边取二次对数后简化为公式⑨：[0054]令将lnδ视为自变量x，lnβ视为截距z，参数η视为直线斜率，则公式⑨变换成线性表达式q＝ηx z的形式然后将峰后阶段的试验数据按照q与x的运算法则转变为q-x形式的数据，经线性拟合后反算获取得到参数β和η的取值；[0055]将τu、ksi、β、η取值分别代入至峰值剪切型剪切应力-剪切位移曲线对应的的非线性统一本构模型后，得到完整的滑动破坏型剪切应力-剪切位移曲线对应的的非线性统一本构模型表达式[0056]在其中一个实施例中，步骤s110之前，还包括[0057]步骤s100、制作人工结构面试样。[0058]在其中一个实施例中，所述步骤s130之后，还包括[0059]步骤s150、将结构面剪切试验数据代入至岩石结构面剪切破坏的非线性统一本构模型中，验证岩石结构面剪切破坏的非线性统一本构模型的有效性。[0060]在其中一个实施例中，通过方程及验证岩石结构面剪切破坏的非线性统一本构模型的有效性，其中，τi,test和τi,model分别为试验结果和模型结果，τave为各试验数据的平均值，n为试验结果的数据个数，r2是n组实验结果与模型结果相关度的统计度量，rmse是试验结果和模型结果之间差异程度的度量。[0061]综上所述，本发明提供的岩石结构面剪切破坏的非线性统一本构模型的构建方法通过建立剪切应力-剪切位移曲线的统一本构模型的对应函数，在x的正无穷极限下，将变量u用极限强度τu进行代替，进而得到岩石结构面剪切破坏的非线性统一本构模型，能够有效预测峰值剪切型及滑动破坏型剪切应力-剪切位移曲线。附图说明[0062]图1为本发明实施例提供的岩石结构面剪切破坏的非线性统一本构模型的构建方法的流程示意图；[0063]图2a为本发明实施例提供的将不同人工结构面进行剪切破坏的试验结果对应的剪切应力-剪切位移曲线示意图；[0064]图2b为本发明实施例提供的峰值剪切型对应的剪切应力-剪切位移曲线示意图；[0065]图2c为本发明实施例提供的滑动破坏型对应的剪切应力-剪切位移曲线示意图；[0066]图3为本发明实施例提供的一种大理岩齿状结构面全剪切应力-剪切位移曲线示意图；[0067]图4a为本发明实施例提供的典型的全剪切应力-剪切位移曲线示意图；[0068]图4b为本发明实施例提供的取峰后阶段的试验数据对应的线性拟合结果示意图；[0069]图4c为本发明实施例提供的模型曲线与试验结果的对比图；[0070]图5a为本发明实施例提供的一种大理石锯齿结构面对应的滑动破坏型剪切应力-剪切位移曲线示意图；[0071]图5b为本发明实施例提供的一种花岗岩天然粗糙结构面(ds)、石英岩(js)、砂岩天然粗糙结构面(ks)对应的滑动破坏型剪切应力-剪切位移曲线示意图；[0072]图5c为本发明实施例提供的一种人工粗糙结构面对应的滑动破坏型剪切应力-剪切位移曲线示意图；[0073]图5d为本发明实施例提供的一种人工平直结构面对应的滑动破坏型剪切应力-剪切位移曲线示意图；[0074]图6a为本发明实施例提供的一种大理石锯齿结构面对应的峰值剪切型剪切应力-剪切位移曲线示意图；[0075]图6b为本发明实施例提供的一种花岗岩天然粗糙结构面(ds)、石英岩(js)、砂岩天然粗糙结构面(ks)对应的峰值剪切型剪切应力-剪切位移曲线示意图；[0076]图6c为本发明实施例提供的一种人工粗糙结构面对应的峰值剪切型剪切应力-剪切位移曲线示意图；[0077]图6d为本发明实施例提供的一种人工平直结构面对应的峰值剪切型剪切应力-剪切位移曲线示意图；[0078]图7为本发明实施例提供的人工结构面试样的制作过程及直剪试验示意图。具体实施方式[0079]为能进一步了解本发明的特征、技术手段以及所达到的具体目的、功能，下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。[0080]图1是本发明实施例提供的第岩石结构面剪切破坏的非线性统一本构模型的构建方法的流程示意图，如图1所示，该岩石结构面剪切破坏的非线性统一本构模型的构建方法，具体包括如下步骤：[0081]步骤s110、对人工结构面试样进行剪切试验，获取剪切应力-剪切位移曲线；对人工结构面试样进行剪切试验按照muralhaj，grassellig，tatoneb，blümelm，chryssanthakisp，yujingj.isrmsuggestedmethodforlaboratorydeterminationoftheshearstrengthofrockjoints:revisedversion.rockmechrockeng.2014；47(1):291-302.doi:10.1007/s00603-013-0519-z.中记载的isrm建议方法进行处理，利用ryl-600剪切流变仪对人工结构面试样进行剪切试验，获取不同人工结构面试样对应的剪切应力-剪切位移曲线；在剪切试验过程中，拍照记录每个人工结构面试样的原始形态和破坏形态特征，进而通过照片观察每个人工结构面试样剪切破坏模式。[0082]在一个实施例中，所述步骤s110之前，还包括[0083]步骤s100、制作人工结构面试样；本实施例中，采用水泥砂浆制成的人工齿状结构面试样，以模拟天然结构面的几何特征，人工结构面试样尺寸为100mm*100mm*100mm(长*宽*高)，锯齿起伏角分别为0°、10°、30°、45°，法向应力分别为0.4、1.2、1.6、2.0mpa。上述人工结构面试样的制作方法为本领域技术人员采用已有技术即可实现，具体地，如图7所示，通过浇注及振动方式将水泥砂浆置于钢模内，最后固化形成锯齿起伏角分别为0°、10°、30°、45°的人工结构面试样。[0084]步骤s120、将获取的剪切应力-剪切位移曲线分类为峰值剪切型剪切应力-剪切位移曲线及滑动破坏型剪切应力-剪切位移曲线，获取峰值剪切型剪切应力-剪切位移曲线中的剪切刚度ks、峰值应力τp、残余应力τr及滑动破坏型剪切应力-剪切位移曲线中的初始剪切刚度ksi、峰值应力τp、残余应力τr；其中，将残余应力τr趋于稳定的值定义为极限强度τu，峰值剪切型剪切应力-剪切位移曲线中硬化曲线没有明显下降，滑动破坏型剪切应力-剪切位移曲线中软化曲线明显下降。[0085]如图2a～图2c所示，对获取的剪切应力-剪切位移曲线进行分析，可以知晓不同锯齿起伏角对应的结构面剪切破坏模式相似。通过对不同锯齿起伏角对应的人工结构面的断裂特征分析可以得出，人工结构面试样的剪切破坏模式主要有啮齿破坏和磨损破坏两种，这两种破坏模式也反映在剪切曲线上，分别对应峰值剪切型剪切应力-剪切位移曲线及滑动破坏型剪切应力-剪切位移曲线。[0086]啮齿破坏和磨损破坏两种破坏模式都是由结构面形态和应力状态决定的。对于相对光滑的结构面试样或法向应力较低的结构面试样，在剪切过程中更容易沿锯齿面滑动，导致磨损破坏失效，反之则会以啮齿破坏。随着法向应力的增大，破坏模式由磨损破坏转变为啮齿破坏。以θ＝10°的齿状结构面试样对应的剪切应力-剪切位移曲线为例，在0.4mpa的法向压力下，剪切应力-剪切位移曲线属于滑动破坏型，残余应力与峰值应力接近；而峰值剪切型剪切应力-剪切位移曲线则在峰后阶段，在法向应力增大后会出现明显的应力下降，此时峰值应力τp降至一个稳定值，即残余应力τr。相比之下，滑动破坏型剪切应力-剪切位移曲线只包含了爬坡阶段和滑动阶段，τp和τr几乎没有区别，为方便后续本构模型的建立，将残余应力τr趋于稳定的值定义为极限强度τu。[0087]步骤s130、建立剪切应力-剪切位移曲线的对应函数获取岩石结构面剪切破坏的非线性统一本构模型其中，β、r、η为预设参数，且均大于0。[0088]在一个实施例中，所述步骤s130的方法，具体操作包括：[0089]步骤s131、建立剪切应力-剪切位移曲线的统一本构模型的对应函数：其中，β、r、η、u为预设参数，且均大于0。[0090]人工结构面试样对应的剪切应力-剪切位移曲线虽然受到许多因素的影响，但总体表现与图2a～图2c相同，现有技术中非线性模型只能反映滑动破坏型或者峰值剪切型曲线，一个能够统一描述滑动破坏型和峰值剪切型剪切应力-剪切位移关系的本构模型仍然缺席。[0091]良好的剪切本构模型必须具有与实测剪切曲线相似的数学性质。由图2a～图2c的曲线变化趋势可知，能够统一描述滑动破坏型和峰值剪切型剪切应力-剪切位移关系的本构模型必须满足以下要求:[0092](1)、模型曲线经过坐标原点，即剪切位移为0时，剪切应力也为0；[0093](2)、初始加载时模型曲线呈准线性，剪切位移较大时模型曲线略凸；[0094](3)、加载结束时，剪切应力随着剪切位移的增大趋于稳定，即全剪应力-位移曲线有一条渐近线。[0095]现有模型表达式大致可分为幂函数型和指数函数型，幂函数型最特殊的是函数曲线经过坐标原点，而指数函数的一个特点是存在渐近线，考虑到上述三个要求，将幂函数和指数函数相乘，推导出一个同时具有这两种函数优点的新函数[0096]步骤s132、当x＝0时，y＝0，且在x的正无穷极限下，y趋近于u，因此，变量u可以用极限强度τu进行代替，得到岩石结构面剪切破坏的非线性统一本构模型其中，β、r、η为预设参数，且均大于0。[0097]在一个实施例中，所述步骤s130之后，还包括[0098]步骤s140、基于已知的剪切应力-剪切位移曲线获取峰值剪切型剪切应力-剪切位移曲线对应的的非线性统一本构模型及滑动破坏型剪切应力-剪切位移曲线对应的的非线性统一本构模型其中，文献zhouh,chenggt,zhuy,chenj,lujj,cuigjetal.experimentalstudyofsheardeformationcharacteristicsofmarbledentatejoints.rocksoilmech.2019；40(3):852-60.doi:10.16285/j.rsm.2017.0964.记载了已知的剪切应力-剪切位移曲线。[0099]在工程应用中，“曲线拟合”常用于确定与试验数据相匹配的数学模型参数，当试验点与拟合曲线的偏差的平方和最小时，拟合效果最好，这个过程称为回归分析，这也是本发明中确定模型参数值的方法。[0100]如图3所示，以文献zhouh,chenggt,zhuy,chenj,lujj,cuigjetal.experimentalstudyofsheardeformationcharacteristicsofmarbledentatejoints.rocksoilmech.2019；40(3):852-60.doi:10.16285/j.rsm.2017.0964.中典型的全剪切应力-剪切位移曲线为例，说明模型参数的求解过程。[0101]具体地，当基于已知的剪切应力-剪切位移曲线获取峰值剪切型剪切应力-剪切位移曲线对应的的非线性统一本构模型时，所述步骤s140的方法，包括如下步骤：[0102]基于已知的剪切应力-剪切位移曲线及试验数据，得到极限强度τu取值，本实施例中，以文献zhouh,chenggt,zhuy,chenj,lujj,cuigjetal.experimentalstudyofsheardeformationcharacteristicsofmarbledentatejoints.rocksoilmech.2019；40(3):852-60.doi:10.16285/j.rsm.2017.0964.中典型的全剪切应力-剪切位移曲线为例，τu＝39.802mpa；[0103]峰值点前的试验数据满足公式①:τ＝ksiδr；与峰后阶段相比，峰前阶段剪切位移较小，的影响较小，即-βδη≈0，e0＝1；[0104]对等式①两边取对数，得到公式②：lnτ＝rlnδ lnksi；[0105]令将代入至公式②，得到公式③：y＝rx z；[0106]将峰前阶段剪切试验数据转化为lnτ-lnδ形式，然后进行线性拟合，拟合直线的斜率为参数r，截距为参数lnksi，进而获取得到参数r和ksi的取值；本实施例中，如图4a所示，以文献zhouh,chenggt,zhuy,chenj,lujj,cuigjetal.experimentalstudyofsheardeformationcharacteristicsofmarbledentatejoints.rocksoilmech.2019；40(3):852-60.doi:10.16285/j.rsm.2017.0964.中典型的全剪切应力-剪切位移曲线为例，参数r和ksi的值分别为1.2197和58.431；[0107]通过公式得到公式④：全剪切应力-剪切位移曲线的峰后区域的几何形状主要由公式中的指数项控制，因此选取峰后阶段的试验数据来求解参数β和η；[0108]将公式④等式两边分别取对数，得到公式⑤：[0109]将公式⑤等式两边取二次对数后简化为公式⑥：[0110]令则公式⑥变换成线性表达式的形式，将峰后阶段的试验数据经线性拟合后可获取得到参数β和η的取值；本实施例中，如图4b所示，以文献zhouh,chenggt,zhuy,chenj,lujj,cuigjetal.experimentalstudyofsheardeformationcharacteristicsofmarbledentatejoints.rocksoilmech.2019；40(3):852-60.doi:10.16285/j.rsm.2017.0964.中典型的全剪切应力-剪切位移曲线为例，参数β和η分别为0.312和7.104；[0111]将τu、r、ksi、β、η取值分别代入至峰值剪切型剪切应力-剪切位移曲线对应的的非线性统一本构模型后，得到完整的峰值剪切型剪切应力-剪切位移曲线对应的的非线性统一本构模型表达式模型曲线与文献zhouh,chenggt,zhuy,chenj,lujj,cuigjetal.experimentalstudyofsheardeformationcharacteristicsofmarbledentatejoints.rocksoilmech.2019；40(3):852-60.doi:10.16285/j.rsm.2017.0964.中试验结果的对比如图4c所示。[0112]当基于已知的剪切应力-剪切位移曲线获取滑动破坏型剪切应力-剪切位移曲线对应的的非线性统一本构模型时，所述步骤s140的方法，包括如下步骤：[0113]基于已知的剪切应力-剪切位移曲线及试验数据，得到极限强度τu取值；[0114]令参数ksi为0，公式简化为公式⑦：[0115]将公式⑦简化为公式⑧：[0116]将公式⑧等式两边取二次对数后简化为公式⑨：[0117]令将lnδ视为自变量x，lnβ视为截距z，参数η视为直线斜率，则公式⑨变换成线性表达式q＝ηx z的形式然后将峰后阶段的试验数据按照q与x的运算法则转变为q-x形式的数据，经线性拟合后反算可获取得到参数β和η的取值；本实施例中，如图4b所示，以文献zhouh,chenggt,zhuy,chenj,lujj,cuigjetal.experimentalstudyofsheardeformationcharacteristicsofmarbledentatejoints.rocksoilmech.2019；40(3):852-60.doi:10.16285/j.rsm.2017.0964.中典型的全剪切应力-剪切位移曲线为例，参数β和η分别为0.312和7.104；[0118]将τu、ksi、β、η取值分别代入至峰值剪切型剪切应力-剪切位移曲线对应的的非线性统一本构模型后，得到完整的滑动破坏型剪切应力-剪切位移曲线对应的的非线性统一本构模型表达式[0119]值得注意的是，本发明非线性统一本构模型中的每个参数都可以通过上述方法确定，但使用origin或excel等软件的规划求解功能，求解起来更加方便。[0120]在一个实施例中，所述步骤s130之后，还包括[0121]步骤s150、将结构面剪切试验数据代入至岩石结构面剪切破坏的非线性统一本构模型中，验证岩石结构面剪切破坏的非线性统一本构模型的有效性。[0122]为了验证所提模型的有效性和适用性，采用了一些统计指标。预测值与实测值之间的均方根误差(rmse)、决定系数(r2)等广泛使用的统计指标能够很好地评价本发明非线性统一本构模型的预测性能rmse和r2的表达式及来验证岩石结构面剪切破坏的非线性统一本构模型的有效性，其中，τi,test和τi,model分别为试验结果和模型结果，τave为各试验数据的平均值，n为试验结果的数据个数，r2是n组实验结果与模型结果相关度的统计度量，rmse是试验结果和模型结果之间差异程度的度量，较大的r2值和较小的rmse值表明本发明非线性统一本构模型具有很大的可预测性。[0123](1)滑动破坏型[0124]本发明选取了大理岩齿状结构面、花岗岩天然粗糙结构面(ds)、石英岩(js)、砂岩天然粗糙结构面(ks)、人工粗糙结构面、人工平直结构面的剪切试验数据进行验证。[0125]其中，大理岩齿状结构面记载于文献zhouh,chenggt,zhuy,chenj,lujj,cuigjetal.experimentalstudyofsheardeformationcharacteristicsofmarbledentatejoints.rocksoilmech.2019；40(3):852-60.doi:10.16285/j.rsm.2017.0964.中；[0126]花岗岩天然粗糙结构面(ds)、石英岩(js)、砂岩天然粗糙结构面(ks)记载于文献singhhk,basua.acomparisonbetweentheshearbehaviorof‘real’naturalrockdiscontinuitiesandtheirreplicas.rockmechrockeng.2018；51(1):329-40.doi:10.1007/s00603-017-1334-8.中；[0127]人工粗糙结构面记载于文献tangzc,zhangzf,zuocq,jiaoy-y.peakshearstrengthcriterionformismatchedrockjoints:revisitingjrc-jmccriterion.intjrockmechminsci2021；147:104894.doi:https://doi.org/10.1016/j.ijrmms.2021.104894.中；[0128]人工平直结构面记载于文献wuq,xuy,tangh,fangk,jiangy,liucetal.investigationontheshearpropertiesofdiscontinuitiesattheinterfacebetweendifferentrocktypesinthebadongformation,china.enggeol.2018；245:280-91.doi:https://doi.org/10.1016/j.enggeo.2018.09.002.中。[0129]花岗岩、大理岩、砂岩和人工结构面分别代表岩浆岩、变质岩和沉积岩及类岩材料，涵盖了目前结构面样品的所有来源。图5a～5d为模型曲线与试验结果对比，各试验的表达式及统计量见表1。本发明非线性统一本构模型的预测曲线与试验结果吻合较好，表明本发明非线性统一本构模型具有较好的再现不同结构面滑动破坏对应的剪切力学行为的能力。表1的统计结果表明，除js7试样(σn＝0.45mpa,r2《0.95)外，本发明非线性统一本构模型所得结果均接近0.99，且rmse值较小。[0130]表1模型表达式及统计指标[0131][0132](2)峰值剪切型[0133]同理，选用文献zhouh,chenggt,zhuy,chenj,lujj,cuigjetal.experimentalstudyofsheardeformationcharacteristicsofmarbledentatejoints.rocksoilmech.2019；40(3):852-60.doi:10.16285/j.rsm.2017.0964.、文献singhhk,basua.acomparisonbetweentheshearbehaviorof‘real’naturalrockdiscontinuitiesandtheirreplicas.rockmechrockeng.2018；51(1):329-40.doi:10.1007/s00603-017-1334-8.、文献tangzc,zhangzf,zuocq,jiaoy-y.peakshearstrengthcriterionformismatchedrockjoints:revisitingjrc-jmccriterion.intjrockmechminsci2021；147:104894.doi:https://doi.org/10.1016/j.ijrmms.2021.104894.、文献wuq,xuy,tangh,fangk,jiangy,liucetal.investigationontheshearpropertiesofdiscontinuitiesattheinterfacebetweendifferentrocktypesinthebadongformation,china.enggeol.2018；245:280-91.doi:https://doi.org/10.1016/j.enggeo.2018.09.002.中的软化剪切变形曲线以供验证。按照与滑动破坏型相同的步骤，将相应的试验结果代入本发明非线性统一本构模型求解表达式，在此不必赘述。[0134]如图6a-6d所示，本发明对模型曲线与实验结果进行比较后，发现理论曲线与试验结果吻合较好，且r2均大于0.95，表明本发明非线性统一本构模型具有较好的再现不同结构面峰值剪切对应的剪切力学行为的能力。[0135]综上所述，本发明岩石结构面剪切破坏的非线性统一本构模型的构建方法通过建立剪切应力-剪切位移曲线的统一本构模型的对应函数，在x的正无穷极限下，将变量u用极限强度τu进行代替，进而得到岩石结构面剪切破坏的非线性统一本构模型，能够有效预测峰值剪切型及滑动破坏型剪切应力-剪切位移曲线。[0136]以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明的保护范围应以所附权利要求为准。当前第1页12当前第1页12
技术领域：
：，尤其是涉及一种岩石结构面剪切破坏的非线性统一本构模型的构建方法。
背景技术：
：：2.岩体是一种容易获得的高强度天然材料，为了满足特定的工业需求，已被广泛地改造成工程结构(如隧道、水电站的地下厂房和地质储存库)1.。3.一般来说，地表及近地表工程的岩体行为受岩体内广泛发育的节理、层理、解理、裂隙、剪切破裂、断层等结构面剪切强度的控制[2-4]。[0004]沿结构面剪切破坏是岩质边坡、坝基、地表和地下开挖以及地热水库最常见的破坏形式之一，会对工程应用本身造成人员伤亡、施工延误甚至不可弥补的破坏[5，6]。因此，深入认识岩石结构面剪切变形特征，可以为岩土工程提供有针对性的防治策略。[0005]描述剪切应力-剪切位移行为的剪切本构模型是评价结构面变形的基础，也是评价岩石材料力学特性的最重要因素之一[7]。随着研究的深入，专家们逐渐认识到，在剪切本构建模中应综合考虑峰前变形和峰后变形(即完整的应力-位移关系)。在过去的几十年中，已经开发了一系列线性模型、非线性模型和弹塑性增量模型[7，8]来表征岩石结构面的剪切特性。岩石结构面的全剪切应力-剪切位移曲线形状各异，难以用简单的数学模型来描述，现有的模型多采用分段函数来表示。saeb和amadei[9]将goodman模型推广到整个岩体结构面变形(包括峰前区域和峰后区域)，首次建立了三线性分段应力-位移模型。然而，该模型只是对实际剪切曲线的理想化处理，大量剪切试验[10，11]证明，峰前区和峰后区均表现出明显的非线性特征。linetal.[12]基于统计损伤理论，提出了以屈服点为分割点的两阶段损伤本构模型。simonetal.[13]建立了考虑结构面峰后软化特性的完整应力-位移表面模型，该模型采用指数函数描述剪切变形的综合过程。li和zhao[14]基于iwan模型[15]，提出了以峰值点和残差点为分割点的分段降阶本构模型，有效地提高了数值模拟效率。[0006]由于岩石材料力学性质的复杂性，适用于岩石结构面渐进剪切破坏的模型建立尚不成熟[16]。虽然这些开创性模型的效率和可靠性已经得到验证，但这些方法的应用存在固有的局限性，如公式表达式复杂、输入变量多、参数确定复杂等。此外，剪切分量的表达不恰当、适用性特别强以及对实验结果的反分析过于广泛也是其不足之处。最后，这些模型都需要人为地引入应力阈值来分段处理完整的剪切应力-剪切位移曲线。残差点和屈服点的确定很大程度上依赖于目测和专家知识，不可避免地引入了主观性。此外，实验数据的分散性可能会使屈服点和残余点的定位过程复杂化。不幸的是，没有标准规定如何确定这些要点，迄今为止有关的报告仍然很少。[0007]故而亟需提出一种能反应岩石结构面剪切破坏的非线性统一本构模型。[0008]参考文献：[0009][1]fengp，daif，shuaik，weim.dynamicmechanicalbehaviorsofpre-fracturedsandstonewithnoncoplanarandunparallelflaws.mechmater.2022；forrockjointstoevaluateunstableslip.vailrocks1999，the37thussymposiumonrockmechanics(usrms)；1999：americanrockmechanicsassociation.[0022][14]liy，zhaot.areduced-orderconstitutivemodelanddiscretizationstrategyforshearingbehaviorofrockjoints.computgeotech.2021；137：104268.doi：https：//doi.org/10.1016/j.compgeo.2021.104268.[0023][15]iwanwd.adistributed-elementmodelforhysteresisanditssteady-statedynamicresponse.japplmech.1966；33(4)：893-900.doi：10.1115/1.3625199.[0024][16]gaow，chenx，huc，zhouc，cuis.newdamageevolutionmodelofroekmaterial.applmathmodel.2020；86：207-24.doi：https：//doi.org/10.1016/j.apm.2020.05.002.技术实现要素：[0025]基于此，本发明的目的在于提供一种岩石结构面剪切破坏的非线性统一本构模型的构建方法，对典型剪应力-剪切位移曲线进行分类，在满足岩石结构面剪切曲线基本要求的基础上，建立能反应岩石结构面两种形态剪切曲线的非线性统一本构模型。[0026]为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：[0027]本发明提供了岩石结构面剪切破坏的非线性统一本构模型的构建方法，其包括如下步骤：[0028]对人工结构面试样进行剪切试验，获取剪切应力-剪切位移曲线；[0029]将获取的剪切应力-剪切位移曲线分类为峰值剪切型剪切应力-剪切位移曲线及滑动破坏型剪切应力-剪切位移曲线，获取峰值剪切型剪切应力-剪切位移曲线中的剪切刚度ks、峰值应力τp、残余应力τr及滑动破坏型剪切应力-剪切位移曲线中的初始剪切刚度ksi、峰值应力τp、残余应力τr；其中，将残余应力τr趋于稳定的值定义为极限强度τu；[0030]建立剪切应力-剪切位移曲线的对应函数获取岩石结构面剪切破坏的非线性统一本构模型其中，β、r、η为预设参数，且均大于0。[0031]在其中一个实施例中，所述步骤s130的方法，具体操作包括：[0032]步骤s131、建立剪切应力-剪切位移曲线的统一本构模型的对应函数：其中，β、r、η、u为预设参数，且均大于0；[0033]步骤s132、当x＝0时，y＝0，且在x的正无穷极限下，y趋近于u，将变量u用极限强度τu进行代替，得到岩石结构面剪切破坏的非线性统一本构模型其中，β、r、η为预设参数，且均大于0。[0034]在其中一个实施例中，所述步骤s130之后，还包括[0035]步骤s140、基于已知的剪切应力-剪切位移曲线获取峰值剪切型剪切应力-剪切位移曲线对应的的非线性统一本构模型及滑动破坏型剪切应力-剪切位移曲线对应的的非线性统一本构模型[0036]在其中一个实施例中，当基于已知的剪切应力-剪切位移曲线获取峰值剪切型剪切应力-剪切位移曲线对应的的非线性统一本构模型时，所述步骤s140的方法，包括如下步骤：[0037]基于已知的剪切应力-剪切位移曲线及试验数据，得到极限强度τu取值；[0038]峰值点前的试验数据满足公式①:τ＝ksiδr；[0039]对等式①两边取对数，得到公式②：lnτ＝rlnδ lnksi；[0040]令将代入至公式②，得到公式③：y＝rx z；[0041]将峰前阶段剪切试验数据转化为lnτ-lnδ形式，然后进行线性拟合，拟合直线的斜率为参数r，截距为参数lnksi，获取得到参数r和ksi的取值。[0042]在其中一个实施例中，当基于已知的剪切应力-剪切位移曲线获取峰值剪切型剪切应力-剪切位移曲线对应的的非线性统一本构模型时，所述步骤s140的方法，还包括如下步骤：[0043]通过公式得到公式④：[0044]将公式④等式两边分别取对数，得到公式⑤：[0045]将公式⑤等式两边取二次对数后简化为公式⑥：[0046]令则公式⑥变换成线性表达式的形式，将峰后阶段的试验数据经线性拟合后可获取得到参数β和η的取值；[0047]将τu、r、ksi、β、η取值分别代入至峰值剪切型剪切应力-剪切位移曲线对应的的非线性统一本构模型后，得到完整的峰值剪切型剪切应力-剪切位移曲线对应的的非线性统一本构模型表达式[0048]在其中一个实施例中，所述极限强度τu＝39.802mpa，参数r和ksi的值分别为1.2197和58.431，所述参数β和η分别为0.312和7.104。[0049]在其中一个实施例中，当基于已知的剪切应力-剪切位移曲线获取滑动破坏型剪切应力-剪切位移曲线对应的的非线性统一本构模型时，所述步骤s140的方法，包括如下步骤：[0050]基于已知的剪切应力-剪切位移曲线及试验数据，得到极限强度τu取值；[0051]令参数ksi为0，公式简化为公式⑦：[0052]将公式⑦简化为公式⑧：[0053]将公式⑧等式两边取二次对数后简化为公式⑨：[0054]令将lnδ视为自变量x，lnβ视为截距z，参数η视为直线斜率，则公式⑨变换成线性表达式q＝ηx z的形式然后将峰后阶段的试验数据按照q与x的运算法则转变为q-x形式的数据，经线性拟合后反算获取得到参数β和η的取值；[0055]将τu、ksi、β、η取值分别代入至峰值剪切型剪切应力-剪切位移曲线对应的的非线性统一本构模型后，得到完整的滑动破坏型剪切应力-剪切位移曲线对应的的非线性统一本构模型表达式[0056]在其中一个实施例中，步骤s110之前，还包括[0057]步骤s100、制作人工结构面试样。[0058]在其中一个实施例中，所述步骤s130之后，还包括[0059]步骤s150、将结构面剪切试验数据代入至岩石结构面剪切破坏的非线性统一本构模型中，验证岩石结构面剪切破坏的非线性统一本构模型的有效性。[0060]在其中一个实施例中，通过方程及验证岩石结构面剪切破坏的非线性统一本构模型的有效性，其中，τi,test和τi,model分别为试验结果和模型结果，τave为各试验数据的平均值，n为试验结果的数据个数，r2是n组实验结果与模型结果相关度的统计度量，rmse是试验结果和模型结果之间差异程度的度量。[0061]综上所述，本发明提供的岩石结构面剪切破坏的非线性统一本构模型的构建方法通过建立剪切应力-剪切位移曲线的统一本构模型的对应函数，在x的正无穷极限下，将变量u用极限强度τu进行代替，进而得到岩石结构面剪切破坏的非线性统一本构模型，能够有效预测峰值剪切型及滑动破坏型剪切应力-剪切位移曲线。附图说明[0062]图1为本发明实施例提供的岩石结构面剪切破坏的非线性统一本构模型的构建方法的流程示意图；[0063]图2a为本发明实施例提供的将不同人工结构面进行剪切破坏的试验结果对应的剪切应力-剪切位移曲线示意图；[0064]图2b为本发明实施例提供的峰值剪切型对应的剪切应力-剪切位移曲线示意图；[0065]图2c为本发明实施例提供的滑动破坏型对应的剪切应力-剪切位移曲线示意图；[0066]图3为本发明实施例提供的一种大理岩齿状结构面全剪切应力-剪切位移曲线示意图；[0067]图4a为本发明实施例提供的典型的全剪切应力-剪切位移曲线示意图；[0068]图4b为本发明实施例提供的取峰后阶段的试验数据对应的线性拟合结果示意图；[0069]图4c为本发明实施例提供的模型曲线与试验结果的对比图；[0070]图5a为本发明实施例提供的一种大理石锯齿结构面对应的滑动破坏型剪切应力-剪切位移曲线示意图；[0071]图5b为本发明实施例提供的一种花岗岩天然粗糙结构面(ds)、石英岩(js)、砂岩天然粗糙结构面(ks)对应的滑动破坏型剪切应力-剪切位移曲线示意图；[0072]图5c为本发明实施例提供的一种人工粗糙结构面对应的滑动破坏型剪切应力-剪切位移曲线示意图；[0073]图5d为本发明实施例提供的一种人工平直结构面对应的滑动破坏型剪切应力-剪切位移曲线示意图；[0074]图6a为本发明实施例提供的一种大理石锯齿结构面对应的峰值剪切型剪切应力-剪切位移曲线示意图；[0075]图6b为本发明实施例提供的一种花岗岩天然粗糙结构面(ds)、石英岩(js)、砂岩天然粗糙结构面(ks)对应的峰值剪切型剪切应力-剪切位移曲线示意图；[0076]图6c为本发明实施例提供的一种人工粗糙结构面对应的峰值剪切型剪切应力-剪切位移曲线示意图；[0077]图6d为本发明实施例提供的一种人工平直结构面对应的峰值剪切型剪切应力-剪切位移曲线示意图；[0078]图7为本发明实施例提供的人工结构面试样的制作过程及直剪试验示意图。具体实施方式[0079]为能进一步了解本发明的特征、技术手段以及所达到的具体目的、功能，下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。[0080]图1是本发明实施例提供的第岩石结构面剪切破坏的非线性统一本构模型的构建方法的流程示意图，如图1所示，该岩石结构面剪切破坏的非线性统一本构模型的构建方法，具体包括如下步骤：[0081]步骤s110、对人工结构面试样进行剪切试验，获取剪切应力-剪切位移曲线；对人工结构面试样进行剪切试验按照muralhaj，grassellig，tatoneb，blümelm，chryssanthakisp，yujingj.isrmsuggestedmethodforlaboratorydeterminationoftheshearstrengthofrockjoints:revisedversion.rockmechrockeng.2014；47(1):291-302.doi:10.1007/s00603-013-0519-z.中记载的isrm建议方法进行处理，利用ryl-600剪切流变仪对人工结构面试样进行剪切试验，获取不同人工结构面试样对应的剪切应力-剪切位移曲线；在剪切试验过程中，拍照记录每个人工结构面试样的原始形态和破坏形态特征，进而通过照片观察每个人工结构面试样剪切破坏模式。[0082]在一个实施例中，所述步骤s110之前，还包括[0083]步骤s100、制作人工结构面试样；本实施例中，采用水泥砂浆制成的人工齿状结构面试样，以模拟天然结构面的几何特征，人工结构面试样尺寸为100mm*100mm*100mm(长*宽*高)，锯齿起伏角分别为0°、10°、30°、45°，法向应力分别为0.4、1.2、1.6、2.0mpa。上述人工结构面试样的制作方法为本领域技术人员采用已有技术即可实现，具体地，如图7所示，通过浇注及振动方式将水泥砂浆置于钢模内，最后固化形成锯齿起伏角分别为0°、10°、30°、45°的人工结构面试样。[0084]步骤s120、将获取的剪切应力-剪切位移曲线分类为峰值剪切型剪切应力-剪切位移曲线及滑动破坏型剪切应力-剪切位移曲线，获取峰值剪切型剪切应力-剪切位移曲线中的剪切刚度ks、峰值应力τp、残余应力τr及滑动破坏型剪切应力-剪切位移曲线中的初始剪切刚度ksi、峰值应力τp、残余应力τr；其中，将残余应力τr趋于稳定的值定义为极限强度τu，峰值剪切型剪切应力-剪切位移曲线中硬化曲线没有明显下降，滑动破坏型剪切应力-剪切位移曲线中软化曲线明显下降。[0085]如图2a～图2c所示，对获取的剪切应力-剪切位移曲线进行分析，可以知晓不同锯齿起伏角对应的结构面剪切破坏模式相似。通过对不同锯齿起伏角对应的人工结构面的断裂特征分析可以得出，人工结构面试样的剪切破坏模式主要有啮齿破坏和磨损破坏两种，这两种破坏模式也反映在剪切曲线上，分别对应峰值剪切型剪切应力-剪切位移曲线及滑动破坏型剪切应力-剪切位移曲线。[0086]啮齿破坏和磨损破坏两种破坏模式都是由结构面形态和应力状态决定的。对于相对光滑的结构面试样或法向应力较低的结构面试样，在剪切过程中更容易沿锯齿面滑动，导致磨损破坏失效，反之则会以啮齿破坏。随着法向应力的增大，破坏模式由磨损破坏转变为啮齿破坏。以θ＝10°的齿状结构面试样对应的剪切应力-剪切位移曲线为例，在0.4mpa的法向压力下，剪切应力-剪切位移曲线属于滑动破坏型，残余应力与峰值应力接近；而峰值剪切型剪切应力-剪切位移曲线则在峰后阶段，在法向应力增大后会出现明显的应力下降，此时峰值应力τp降至一个稳定值，即残余应力τr。相比之下，滑动破坏型剪切应力-剪切位移曲线只包含了爬坡阶段和滑动阶段，τp和τr几乎没有区别，为方便后续本构模型的建立，将残余应力τr趋于稳定的值定义为极限强度τu。[0087]步骤s130、建立剪切应力-剪切位移曲线的对应函数获取岩石结构面剪切破坏的非线性统一本构模型其中，β、r、η为预设参数，且均大于0。[0088]在一个实施例中，所述步骤s130的方法，具体操作包括：[0089]步骤s131、建立剪切应力-剪切位移曲线的统一本构模型的对应函数：其中，β、r、η、u为预设参数，且均大于0。[0090]人工结构面试样对应的剪切应力-剪切位移曲线虽然受到许多因素的影响，但总体表现与图2a～图2c相同，现有技术中非线性模型只能反映滑动破坏型或者峰值剪切型曲线，一个能够统一描述滑动破坏型和峰值剪切型剪切应力-剪切位移关系的本构模型仍然缺席。[0091]良好的剪切本构模型必须具有与实测剪切曲线相似的数学性质。由图2a～图2c的曲线变化趋势可知，能够统一描述滑动破坏型和峰值剪切型剪切应力-剪切位移关系的本构模型必须满足以下要求:[0092](1)、模型曲线经过坐标原点，即剪切位移为0时，剪切应力也为0；[0093](2)、初始加载时模型曲线呈准线性，剪切位移较大时模型曲线略凸；[0094](3)、加载结束时，剪切应力随着剪切位移的增大趋于稳定，即全剪应力-位移曲线有一条渐近线。[0095]现有模型表达式大致可分为幂函数型和指数函数型，幂函数型最特殊的是函数曲线经过坐标原点，而指数函数的一个特点是存在渐近线，考虑到上述三个要求，将幂函数和指数函数相乘，推导出一个同时具有这两种函数优点的新函数[0096]步骤s132、当x＝0时，y＝0，且在x的正无穷极限下，y趋近于u，因此，变量u可以用极限强度τu进行代替，得到岩石结构面剪切破坏的非线性统一本构模型其中，β、r、η为预设参数，且均大于0。[0097]在一个实施例中，所述步骤s130之后，还包括[0098]步骤s140、基于已知的剪切应力-剪切位移曲线获取峰值剪切型剪切应力-剪切位移曲线对应的的非线性统一本构模型及滑动破坏型剪切应力-剪切位移曲线对应的的非线性统一本构模型其中，文献zhouh,chenggt,zhuy,chenj,lujj,cuigjetal.experimentalstudyofsheardeformationcharacteristicsofmarbledentatejoints.rocksoilmech.2019；40(3):852-60.doi:10.16285/j.rsm.2017.0964.记载了已知的剪切应力-剪切位移曲线。[0099]在工程应用中，“曲线拟合”常用于确定与试验数据相匹配的数学模型参数，当试验点与拟合曲线的偏差的平方和最小时，拟合效果最好，这个过程称为回归分析，这也是本发明中确定模型参数值的方法。[0100]如图3所示，以文献zhouh,chenggt,zhuy,chenj,lujj,cuigjetal.experimentalstudyofsheardeformationcharacteristicsofmarbledentatejoints.rocksoilmech.2019；40(3):852-60.doi:10.16285/j.rsm.2017.0964.中典型的全剪切应力-剪切位移曲线为例，说明模型参数的求解过程。[0101]具体地，当基于已知的剪切应力-剪切位移曲线获取峰值剪切型剪切应力-剪切位移曲线对应的的非线性统一本构模型时，所述步骤s140的方法，包括如下步骤：[0102]基于已知的剪切应力-剪切位移曲线及试验数据，得到极限强度τu取值，本实施例中，以文献zhouh,chenggt,zhuy,chenj,lujj,cuigjetal.experimentalstudyofsheardeformationcharacteristicsofmarbledentatejoints.rocksoilmech.2019；40(3):852-60.doi:10.16285/j.rsm.2017.0964.中典型的全剪切应力-剪切位移曲线为例，τu＝39.802mpa；[0103]峰值点前的试验数据满足公式①:τ＝ksiδr；与峰后阶段相比，峰前阶段剪切位移较小，的影响较小，即-βδη≈0，e0＝1；[0104]对等式①两边取对数，得到公式②：lnτ＝rlnδ lnksi；[0105]令将代入至公式②，得到公式③：y＝rx z；[0106]将峰前阶段剪切试验数据转化为lnτ-lnδ形式，然后进行线性拟合，拟合直线的斜率为参数r，截距为参数lnksi，进而获取得到参数r和ksi的取值；本实施例中，如图4a所示，以文献zhouh,chenggt,zhuy,chenj,lujj,cuigjetal.experimentalstudyofsheardeformationcharacteristicsofmarbledentatejoints.rocksoilmech.2019；40(3):852-60.doi:10.16285/j.rsm.2017.0964.中典型的全剪切应力-剪切位移曲线为例，参数r和ksi的值分别为1.2197和58.431；[0107]通过公式得到公式④：全剪切应力-剪切位移曲线的峰后区域的几何形状主要由公式中的指数项控制，因此选取峰后阶段的试验数据来求解参数β和η；[0108]将公式④等式两边分别取对数，得到公式⑤：[0109]将公式⑤等式两边取二次对数后简化为公式⑥：[0110]令则公式⑥变换成线性表达式的形式，将峰后阶段的试验数据经线性拟合后可获取得到参数β和η的取值；本实施例中，如图4b所示，以文献zhouh,chenggt,zhuy,chenj,lujj,cuigjetal.experimentalstudyofsheardeformationcharacteristicsofmarbledentatejoints.rocksoilmech.2019；40(3):852-60.doi:10.16285/j.rsm.2017.0964.中典型的全剪切应力-剪切位移曲线为例，参数β和η分别为0.312和7.104；[0111]将τu、r、ksi、β、η取值分别代入至峰值剪切型剪切应力-剪切位移曲线对应的的非线性统一本构模型后，得到完整的峰值剪切型剪切应力-剪切位移曲线对应的的非线性统一本构模型表达式模型曲线与文献zhouh,chenggt,zhuy,chenj,lujj,cuigjetal.experimentalstudyofsheardeformationcharacteristicsofmarbledentatejoints.rocksoilmech.2019；40(3):852-60.doi:10.16285/j.rsm.2017.0964.中试验结果的对比如图4c所示。[0112]当基于已知的剪切应力-剪切位移曲线获取滑动破坏型剪切应力-剪切位移曲线对应的的非线性统一本构模型时，所述步骤s140的方法，包括如下步骤：[0113]基于已知的剪切应力-剪切位移曲线及试验数据，得到极限强度τu取值；[0114]令参数ksi为0，公式简化为公式⑦：[0115]将公式⑦简化为公式⑧：[0116]将公式⑧等式两边取二次对数后简化为公式⑨：[0117]令将lnδ视为自变量x，lnβ视为截距z，参数η视为直线斜率，则公式⑨变换成线性表达式q＝ηx z的形式然后将峰后阶段的试验数据按照q与x的运算法则转变为q-x形式的数据，经线性拟合后反算可获取得到参数β和η的取值；本实施例中，如图4b所示，以文献zhouh,chenggt,zhuy,chenj,lujj,cuigjetal.experimentalstudyofsheardeformationcharacteristicsofmarbledentatejoints.rocksoilmech.2019；40(3):852-60.doi:10.16285/j.rsm.2017.0964.中典型的全剪切应力-剪切位移曲线为例，参数β和η分别为0.312和7.104；[0118]将τu、ksi、β、η取值分别代入至峰值剪切型剪切应力-剪切位移曲线对应的的非线性统一本构模型后，得到完整的滑动破坏型剪切应力-剪切位移曲线对应的的非线性统一本构模型表达式[0119]值得注意的是，本发明非线性统一本构模型中的每个参数都可以通过上述方法确定，但使用origin或excel等软件的规划求解功能，求解起来更加方便。[0120]在一个实施例中，所述步骤s130之后，还包括[0121]步骤s150、将结构面剪切试验数据代入至岩石结构面剪切破坏的非线性统一本构模型中，验证岩石结构面剪切破坏的非线性统一本构模型的有效性。[0122]为了验证所提模型的有效性和适用性，采用了一些统计指标。预测值与实测值之间的均方根误差(rmse)、决定系数(r2)等广泛使用的统计指标能够很好地评价本发明非线性统一本构模型的预测性能rmse和r2的表达式及来验证岩石结构面剪切破坏的非线性统一本构模型的有效性，其中，τi,test和τi,model分别为试验结果和模型结果，τave为各试验数据的平均值，n为试验结果的数据个数，r2是n组实验结果与模型结果相关度的统计度量，rmse是试验结果和模型结果之间差异程度的度量，较大的r2值和较小的rmse值表明本发明非线性统一本构模型具有很大的可预测性。[0123](1)滑动破坏型[0124]本发明选取了大理岩齿状结构面、花岗岩天然粗糙结构面(ds)、石英岩(js)、砂岩天然粗糙结构面(ks)、人工粗糙结构面、人工平直结构面的剪切试验数据进行验证。[0125]其中，大理岩齿状结构面记载于文献zhouh,chenggt,zhuy,chenj,lujj,cuigjetal.experimentalstudyofsheardeformationcharacteristicsofmarbledentatejoints.rocksoilmech.2019；40(3):852-60.doi:10.16285/j.rsm.2017.0964.中；[0126]花岗岩天然粗糙结构面(ds)、石英岩(js)、砂岩天然粗糙结构面(ks)记载于文献singhhk,basua.acomparisonbetweentheshearbehaviorof‘real’naturalrockdiscontinuitiesandtheirreplicas.rockmechrockeng.2018；51(1):329-40.doi:10.1007/s00603-017-1334-8.中；[0127]人工粗糙结构面记载于文献tangzc,zhangzf,zuocq,jiaoy-y.peakshearstrengthcriterionformismatchedrockjoints:revisitingjrc-jmccriterion.intjrockmechminsci2021；147:104894.doi:https://doi.org/10.1016/j.ijrmms.2021.104894.中；[0128]人工平直结构面记载于文献wuq,xuy,tangh,fangk,jiangy,liucetal.investigationontheshearpropertiesofdiscontinuitiesattheinterfacebetweendifferentrocktypesinthebadongformation,china.enggeol.2018；245:280-91.doi:https://doi.org/10.1016/j.enggeo.2018.09.002.中。[0129]花岗岩、大理岩、砂岩和人工结构面分别代表岩浆岩、变质岩和沉积岩及类岩材料，涵盖了目前结构面样品的所有来源。图5a～5d为模型曲线与试验结果对比，各试验的表达式及统计量见表1。本发明非线性统一本构模型的预测曲线与试验结果吻合较好，表明本发明非线性统一本构模型具有较好的再现不同结构面滑动破坏对应的剪切力学行为的能力。表1的统计结果表明，除js7试样(σn＝0.45mpa,r2《0.95)外，本发明非线性统一本构模型所得结果均接近0.99，且rmse值较小。[0130]表1模型表达式及统计指标[0131][0132](2)峰值剪切型[0133]同理，选用文献zhouh,chenggt,zhuy,chenj,lujj,cuigjetal.experimentalstudyofsheardeformationcharacteristicsofmarbledentatejoints.rocksoilmech.2019；40(3):852-60.doi:10.16285/j.rsm.2017.0964.、文献singhhk,basua.acomparisonbetweentheshearbehaviorof‘real’naturalrockdiscontinuitiesandtheirreplicas.rockmechrockeng.2018；51(1):329-40.doi:10.1007/s00603-017-1334-8.、文献tangzc,zhangzf,zuocq,jiaoy-y.peakshearstrengthcriterionformismatchedrockjoints:revisitingjrc-jmccriterion.intjrockmechminsci2021；147:104894.doi:https://doi.org/10.1016/j.ijrmms.2021.104894.、文献wuq,xuy,tangh,fangk,jiangy,liucetal.investigationontheshearpropertiesofdiscontinuitiesattheinterfacebetweendifferentrocktypesinthebadongformation,china.enggeol.2018；245:280-91.doi:https://doi.org/10.1016/j.enggeo.2018.09.002.中的软化剪切变形曲线以供验证。按照与滑动破坏型相同的步骤，将相应的试验结果代入本发明非线性统一本构模型求解表达式，在此不必赘述。[0134]如图6a-6d所示，本发明对模型曲线与实验结果进行比较后，发现理论曲线与试验结果吻合较好，且r2均大于0.95，表明本发明非线性统一本构模型具有较好的再现不同结构面峰值剪切对应的剪切力学行为的能力。[0135]综上所述，本发明岩石结构面剪切破坏的非线性统一本构模型的构建方法通过建立剪切应力-剪切位移曲线的统一本构模型的对应函数，在x的正无穷极限下，将变量u用极限强度τu进行代替，进而得到岩石结构面剪切破坏的非线性统一本构模型，能够有效预测峰值剪切型及滑动破坏型剪切应力-剪切位移曲线。[0136]以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明的保护范围应以所附权利要求为准。当前第1页12当前第1页12
再多了解一些
本文用于创业者技术爱好者查询，仅供学习研究，如用于商业用途，请联系技术所有人。
