一种加筋板结构可靠性拓扑及尺寸联合优化方法

1.本发明属于结构优化的技术领域，具体涉及一种加筋板结构可靠性拓扑及尺寸联合优化方法。


背景技术：

2.为减轻结构重量、节省材料，尺寸优化、形状优化和拓扑优化等结构优化方式被相继提出。相较于前两者，拓扑优化不受初始结构布局制约，能从根本上优化力的传递途径，生成高效的材料布局新形式，最大限度发挥材料性能，产生更大的经济效益。
3.随着研究不断深入，众多结构拓扑优化方法被不断提出，并快速发展。代表性的拓扑优化方法主要包括基于材料插值模型的变密度(simp)方法、通过逐步删减低效益单元使结构单元布局趋向最优的进化(eso)方法、利用求解水平集方程实现优化数学模型曲线或曲面边界运动分析与追踪的水平集方法、以及采取独立、连续变量与映射变换及其反演的icm方法等。
4.在实际工程环境中，加筋板结构受各种随机因素影响。同时，由于建造中的施工误差和材料本身不确定因素，使结构所受不确定性条件进一步增加。而确定性的传统拓扑优化设计方法存在以下问题：优化设计结构无法满足可靠度指标；结果布局复杂不规则，且存在较多中间密度单元；设计结构生产难度大。


技术实现要素：

5.本发明的目的在于：针对现有技术的不足，提供一种加筋板结构可靠性拓扑及尺寸联合优化方法，在保证可靠度同时，实现材料分布最优并满足生产需求的可靠性拓扑及尺寸联合优化。
6.为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
7.一种加筋板结构可靠性拓扑及尺寸联合优化方法，包括：
8.步骤100、将三维加筋板结构作为对象，选取各随机参数均值作为其初始值，进行确定性拓扑优化；
9.步骤200、基于hmv算法进行结构可靠性分析，搜寻当前最可能失效点；
10.步骤300、判断目标是否收敛；
11.步骤400、对拓扑优化输出结构，规整并简化解释其材料布局；
12.步骤500、对布局解释的规格化钢材结构，选取各随机参数均值作为其初始值，进行确定性尺寸优化；
13.步骤600、基于hmv算法进行结构可靠性分析，搜寻当前最可能失效点；
14.步骤700、判断目标是否收敛，直到得到同时满足结构性能及可靠度指标的加筋板优化结构。
15.优选的，所述步骤300中，判断目标是否收敛，包括：
16.若收敛，则输出结构；若不收敛，则根据mpp点信息更新当前随机参数值，再次进行
拓扑优化，并重复步骤200，直到收敛。
17.优选的，所述步骤400中，还包括：根据布局解释，用规格化的钢材结构代替拓扑材料布局。
18.优选的，所述步骤700中，还包括：若目标不收敛，则根据mpp点信息更新随机参数当前值，再次进行尺寸优化，并重复步骤600，直到收敛。
19.本发明的有益效果在于，本发明的方法基于hmv可靠性算法并联合simp内核下的外部优化软件，开展加筋板结构可靠性拓扑优化，来优化结构形式并满足其可靠性要求；根据拓扑结果，解释材料布局，同样采用sora方法再进行基于可靠性的尺寸优化，来规整简化设计布局，在保证性能与可靠性的同时简单实用、易于实际生产。
附图说明
20.下面将参考附图来描述本发明示例性实施方式的特征、优点和技术效果。
21.图1是本发明一个实施方式的优化方法步骤示意图；
22.图2是基于hmv算法的结构可靠性分析流程图；
23.图3是本发明一个实施方法的优化方法流程示意图；
24.图4是本发明一个实施例中加筋板结构的初始优化几何域图；
25.图5是本发明一个实施例中加筋板结构的初始网格划分模型图；
26.图6是图5中加筋板结构在工况1下的载荷、边界条件示意图；
27.图7是图5中加筋板结构在工况2下的载荷、边界条件示意图；
28.图8是图5中加筋板结构在工况3下的载荷、边界条件示意图；
29.图9是图5中加筋板结构的确定性拓扑优化结果图；
30.图10是图5中加筋板结构的可靠性拓扑优化结果图；
31.图11是图10结构拓扑布局解释时采用的规范钢材矩形梁截面图；
32.图12是图10结构布局解释结果图；
33.图13是图12布局解释结构的可靠性尺寸优化结果图。
具体实施方式
34.如在说明书及权利要求当中使用了某些词汇来指称特定组件。本领域技术人员应可理解，硬件制造商可能会用不同名词来称呼同一个组件。本说明书及权利要求并不以名称的差异来作为区分组件的方式，而是以组件在功能上的差异来作为区分的准则。如在通篇说明书及权利要求当中所提及的“包含”为一开放式用语，故应解释成“包含但不限定于”。“大致”是指在可接受的误差范围内，本领域技术人员能够在一定误差范围内解决技术问题，基本达到技术效果。
35.此外，术语“第一”、“第二”等仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
36.在发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”、“固定”等术语应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明
中的具体含义。
37.以下结合附图1～13对本发明作进一步详细说明，但不作为对本发明的限定。
38.加筋板结构可靠性拓扑及尺寸联合优化方法，包括：
39.步骤100、将三维加筋板结构作为对象，选取各随机参数均值作为其初始值，进行确定性拓扑优化；
40.步骤200、基于hmv算法进行结构可靠性分析，搜寻当前最可能失效点；
41.步骤300、判断目标是否收敛；
42.步骤400、对拓扑优化输出结构，规整并简化解释其材料布局；
43.步骤500、对布局解释的规格化钢材结构，选取各随机参数均值作为其初始值，进行确定性尺寸优化；
44.步骤600、基于hmv算法进行结构可靠性分析，搜寻当前最可能失效点；
45.步骤700、判断目标是否收敛，得到同时满足结构性能及可靠度指标的加筋板优化结构。
46.在根据本发明的加筋板结构可靠性拓扑及尺寸联合优化方法中，步骤300中，判断目标是否收敛，包括：
47.若收敛，则输出结构；若不收敛，则根据mpp点信息更新当前随机参数值，再次进行拓扑优化，并重复步骤200，直到收敛。
48.在根据本发明的加筋板结构可靠性拓扑及尺寸联合优化方法中，步骤400中，还包括：根据布局解释，用规格化的钢材结构代替拓扑材料布局。
49.在根据本发明的加筋板结构可靠性拓扑及尺寸联合优化方法中，步骤700中，还包括：若目标不收敛，则根据mpp点信息更新随机参数当前值，再次进行尺寸优化，并重复步骤600，直到收敛。
50.如图1所示，在本发明的一个实施方式中，包括如下步骤，
51.步骤100，以三维加筋板结构为对象，选取各随机参数均值作为其初始值，使用optistruct优化软件，采用simp(材料插值模型)变密度拓扑优化方法，对加筋板结构进行确定性拓扑优化；
52.拓扑优化的数学模型可以表达为以下形式：
53.find:ρ＝{ρ1,ρ2,...,ρn}
t
∈ω
54.minimize:f(ρ)
[0055][0056]
其中，ρ＝{ρ1,ρ2,...,ρn}
t
为材料单元的相对密度；f(ρ)为拓扑优化的优化目标；h(ρ)为优化的约束条件；f为外载荷项；k为整体刚度矩阵；u为结构的位移项；ρ
min
为材料单元的相对密度的下限。
[0057]
步骤200，基于hmv算法进行结构可靠性分析，搜寻当前最可能失效点(mpp)；
[0058]
如图2所示，具体流程如下：
[0059]
1.先将不符合标准正态分布的随机变量或随机参数x转化为标准正态分布变量
(参数)u，在进行第一步迭代时，令k＝1，以随机变量或随机参数的均值(即标准正态随机空间u的坐标原点)为起始搜索点:
[0060][0061]
2.计算此时在转化过的标准正态随机空间u下极限状态函数g(uk)值及其梯度值
[0062]
3.计算极限状态函数g的下降梯度n(uk)：
[0063][0064]
4.在搜索下一个可能的搜索点之前首先判断极限状态函数g的凹凸性，以便有针对性的选取合适的可靠性分析方法。定义凹凸性判断函数s
(k 1)
：
[0065]s(k 1)
＝(n
k 1-nk)
·
(n
k-n
k-1
)
[0066]
当s
(k 1)
≥0时，极限状态函数g为凸函数；当s
(k 1)
＜0时，极限状态函数g为凹函数。其中k为搜索mpp点时的迭代步数。
[0067]
5.根据所指定的可靠性指标β
t
的取值，当极限状态函数为凸函数，或当k≤2时，采用amv的搜索方法寻找下一个搜索点坐标u
k 1
：
[0068]uk 1
＝β
t
·
n(uk)
[0069]
当极限状态函数为凹函数且当k＞2时，则采用cmv的搜索方法寻找下一个搜索点坐标u
k 1
：
[0070][0071]
6.根据寻找到的搜索点坐标u
k 1
，计算所对应的极限状态函数值g(u
k 1
)及其与上一个搜索点极限状态函数值g(uk)的差值|δgk|:
[0072][0073]
当差值|δgk|小于所设定的收敛容差ε时，即可认为结果收敛，停止迭代搜索，当前搜索点就是要找的最可能失效点(mpp点)。否则进入到下一步。
[0074]
7.当差值|δgk|大于所设定的收敛容差ε时，认为结果收敛，令k＝k 1，返回第2步继续进行迭代搜索。
[0075]
步骤300，判断目标是否收敛，若否则根据mpp点信息更新随机参数当前值，再次进行拓扑优化并返回步骤200，直到收敛；
[0076]
步骤400，对拓扑优化输出结构，规整并简化解释其材料布局。根据布局解释，用规格化的钢材结构代替拓扑材料布局；
[0077]
步骤500，对布局解释的规格化钢材结构，选取各随机参数均值作为其初始值，联合optistruct优化软件对加筋板解释结构进行确定性尺寸优化；
[0078]
尺寸优化的数学模型可以表达为以下形式：
[0079]
find:d＝{d1,d2,...,dn}
t
∈ω
[0080]
minimize:f(d)
[0081][0082]
其中，d＝{d1,d2,...,dn}
t
为材料单元的相对密度；f(d)为拓扑优化的优化目标；h(d)为优化约束条件；f为外载荷项；k为整体刚度矩阵；u为结构的位移项；d
min
、d
max
分别为钢材截面尺寸优化范围的下限和上限。
[0083]
步骤600，同样基于hmv算法进行结构可靠性分析，搜寻当前最可能失效点(mpp)，如图2所示；
[0084]
步骤700，判断目标是否收敛，若否则根据mpp点信息更新随机参数当前值，再次进行尺寸优化并返回步骤600，直到收敛得到同时满足结构性能及可靠度指标，并易于实际生产的加筋板优化设计结构。
[0085]
本实施方法应用sora可靠性优化方法，基于hmv可靠性算法并联合simp内核下的外部优化软件，开展加筋板结构可靠性拓扑优化，来优化结构形式并满足其可靠性要求；根据拓扑结果，解释材料布局，同样采用sora方法再进行基于可靠性的尺寸优化，来规整简化设计布局，在保证性能与可靠性的同时简单实用、易于实际生产。
[0086]
如图3所示，优化过程如下：
[0087]
1.通过hypermesh软件建立加筋板结构拓扑优化几何域，为充分发挥拓扑优化方法结构寻优特点，以长方体几何域代替原加筋板结构，作为初始优化几何域，如图4所示；
[0088]
2.创建名为design、face的组件，将作为加强筋设计域的长方体几何域移至名为design的组件内；将作为加筋板非设计域面板的长方体下表面移至名为face的组件内；
[0089]
3.定义材料弹性模量为随机参数，e～n(2.1
×
105,4.41
×
108)，选取其均值作为初始值，创建名为steel的材料，材料属性为e＝2.1
×
105mpa，ν＝0.3，card image为mat1；
[0090]
4.创建名为design、face的属性并分配给相应的组件，design属性采用三维实体单元，face属性采用二维壳单元，两者材料均为步骤(3)创建的steel；
[0091]
5.网格划分，对于加强筋设计域采用三维六面体单元进行划分，网格尺寸为10mm
×
10mm
×
10mm；对于加筋板面板非设计域采用二维四边形壳单元进行划分，网格尺寸为10mm
×
10mm，如图5所示；
[0092]
6.面外均压p、线均布载荷q、集中力载荷f为随机参数，p～n(0.015,1
×
10-4
)，q～n(2500,62500)，f～n(20000,4
×
106)，选取各均值作为初始值，创建名为spc1、p的工况1载荷集，选中spc1载荷集并将施加四周简支约束，选中p载荷集在结构面板处施加大小为0.015mpa方向垂直向下的载荷，如图6所示；创建名为spc2、q的工况2载荷集，选中spc2载荷集并将两端z方向位移约束，选中q载荷集在结构两端施加大小为2500n/cm方向相对的线均布载荷，如图7所示；创建名为spc3、f的工况3载荷集，选中spc3载荷集并将施加四周简支约束，选中f载荷集在结构中点和1/4中点施加大小为20000n方向向上的集中力载荷，如图8所示；
[0093]
7.创建名为step1、step2、step3的三个工况分析步，并分别选中spc1与p、spc2与
q、spc3与f载荷集；
[0094]
8.创建设计变量。创建名为topology的设计变量并选中名为design的属性，类型为psolid，最小成员尺寸为30mm，最大成员尺寸为60mm，施加z方向拔模约束和最大应力235mpa约束；
[0095]
9.创建响应函数。创建名为volume的响应并选中volume以及total；创建名为displacement的响应并选中static displacement以及allnodes和total disp；
[0096]
10.创建约束函数。创建名为disp_1的约束并选中名为displacement的响应，上限值设为15mm，loadstep选中名为step1的载荷步；创建名为disp_2的约束并选中名为displacement的响应，上限值设为6mm，loadstep选中名为step2的载荷步；创建名为disp_3的约束并选中名为displacement的响应，上限值设为6mm，loadstep选中名为step3的载荷步；
[0097]
11.创建目标函数。极小化名为volume的响应；
[0098]
12.调用optistruct优化软件进行结构的确定性拓扑优化，所得结果，如图9所示；
[0099]
13.基于hmv算法，设置结构的可靠度指标β＝3，结构的功能函数g(x)如下所示：
[0100][0101]
其中，ck是当前结构可靠性第k次迭代计算时的结构柔顺度值；c
dto
是当前确定性拓扑优化所得结果的柔顺度值。
[0102]
功能函数的取值代表了结构所处的状态：
[0103][0104]
进行拓扑优化结果的可靠性分析，搜寻当前优化结果的mpp点；
[0105]
14.判断优化结果体积改变量是否小于收敛容差，若收敛则停止计算得到可靠性拓扑优化结果，若不收敛则以mpp点信息更新结构确定性拓扑优化模型中的随机参数值并执行步骤(12)-(14)；
[0106]
15.根据可靠性拓扑优化结果，如图10所示，规整并简化解释其材料布局。根据布局解释，用规格化的钢材结构(以图11所示矩形钢为例)代替拓扑材料布局，得到图12所示结构；
[0107]
16.创建尺寸优化设计变量，以解释结构中每根矩形钢截面的高和宽作为设计变量，并依据可靠性拓扑结果和实际生产情况设置其优化上限；
[0108]
17.类似地执行步骤(2)-(11)，进行尺寸优化前处理工作；
[0109]
18.调用optistruct优化软件进行结构的确定性尺寸优化；
[0110]
19.基于hmv算法，进行尺寸优化结果的可靠性分析，搜寻当前优化结果的mpp点；
[0111]
20.判断优化结果体积改变量是否小于收敛容差，若不小于则以mpp点信息更新结构确定性尺寸优化模型中的随机参数值并执行步骤(18)-(20)；若小于则停止计算并得到可靠性尺寸优化结果，如图13所示；
[0112]
在本实施例中当考虑不确定因素时，采用传统的确定性拓扑优化方法所得结果，
如图9所示，结构的可靠性概率仅为50％，极易发生结构失效，无法满足所需可靠性要求。而采用本发明的加筋板可靠性拓扑及尺寸联合优化设计方法后，所得结构如图13所示的蒙特卡洛可靠性检测结果，如下表1所示：
[0113]
项目工况1工况2工况3可靠度指标β3.00454.26493.8082可靠概率99.867％99.999％99.993％
[0114]
由此可知本发明使设计结构的布局形式准确地满足了设计可靠度指标β＝3的可靠性要求，即使是受到不确定性因素影响，也均能满足三个工况下的优化约束条件，使结构抵御不确定性事件的能力大大增强。
[0115]
同时，相较于单一的可靠性拓扑优化方法所得结构，如图10所示，采用本发明的可靠性拓扑及尺寸联合优化方法所得结构，如图13所示，既能较大程度保留结构拓扑寻优的优良布局，也能使结构形式规整、简洁，在保证结构性能与可靠性同时易于实际工程建造和批量化生产。
[0116]
与传统的加筋板结构确定性拓扑优化相比，本发明提供的一种加筋板结构可靠性拓扑及尺寸联合优化设计方法，应用sora可靠性优化方法，基于hmv可靠性算法并联合simp内核下的外部优化软件，开展加筋板结构可靠性拓扑优化，优化了结构布局形式并满足可靠性要求；再根据拓扑结果，解释材料布局，同样采用sora方法再进行基于可靠性的尺寸优化，规整简化设计布局，在保证结构性能的同时易于工程制造。该方法在保证结构安全及可靠性的前提下，实现加筋板轻量化及经济性并可工程化制造，易于实施，适应性强。
[0117]
根据上述说明书的揭示和教导，本发明所属领域的技术人员还能够对上述实施方式进行变更和修改。因此，本发明并不局限于上述的具体实施方式，凡是本领域技术人员在本发明的基础上所作出的任何显而易见的改进、替换或变型均属于本发明的保护范围。此外，尽管本说明书中使用了一些特定的术语，但这些术语只是为了方便说明，并不对本发明构成任何限制。