一种液体火箭发动机多机同步可靠性评估方法与流程

1.本发明属于航天质量与可靠性技术领域，具体涉及一种液体火箭发动机多机同步可靠性评估方法。


背景技术：

2.我国液体运载火箭一般由多台发动机并联，如长征三号运载火箭芯一级由四台发动机并联组成，飞行过程中，4台发动机同时工作。受到生产加工偏差与发动机燃烧特性等因素的影响，每台发动机的性能均有一定的差别。若各台发动机的偏差值过大，则会影响运载火箭飞行任务，导致运载火箭姿态难以控制。
3.为保证运载火箭飞行姿态稳定，会对发动机的性能偏差有一定的要求，如推力为500kn
±
10kn。由于各台发动机性能偏差具有一定的不确定性，在性能偏差要求的基础上，还会对多台并联工作的发动机提出同步可靠性的要求，如，某型运载火箭发动机多机同步可靠性不低于0.99(按0.7置信度评估)。
4.目前，针对多机同步可靠性指标，发动机研制单位有相关标准方法，该标准为上世纪90年代制定，标准采用解析方法进行统计推断，开展多机同步可靠性评估时，需要计算多个中间变量，查询多个标准提供的统计数据表格，且当表格中无对应数据时，还需要采用差值法进行线性差值，影响评估结果的准确性，且该方法的计算效率较低，操作难度大。此外，该方法只适用于性能参数服从正态分布的可靠性评估，若对应的性能参数不服从正态分布，则该标准不再适用。


技术实现要素：

5.有鉴于此，本发明的目的是提供一种液体火箭发动机多机同步可靠性评估方法，在保证计算精度的条件下，适用于各种分布类型参数的多机同步可靠性评估。
6.一种液体火箭发动机多机同步可靠性评估方法，包括如下步骤：
7.步骤1)、液体火箭发动机多机同步可靠性指标要求，收集发动机的性能参数测量值数据，根据性能参数测量值数据，进行统计推断，判断数据的概率分布类型；
8.步骤2)、基于发动机的性能参数测量值数据，计算概率分布的分布参数，得到发动机关键性能参数的概率密度函数；
9.步骤3)、确定循环次数m1；
10.步骤4)、确定可靠性评估仿真次数m2；
11.步骤5)、针对每次仿真，根据概率密度函数生成与多机个数n数量一致的随机数rj；j＝1,2,
…
,m2；
12.步骤6)、针对每次仿真，计算最大偏差:
13.dev(j)＝max(rj)-min(ri)
14.其中，max(rj)和min(rj)分别表示rj中的最大值和最小值；
15.步骤7)、判断最大偏差值dev(j)是否大于多机同步要求的最大偏差上限值，若大
于，则第j次仿真的结果记为失效，失效数fail累积一次；反之则记为成功，成功数succ累积一次；
16.步骤8)、重复执行步骤5)至步骤7)m2次，计算得到成功数succ和失效数fail；
17.步骤9)、根据成功数succ和失效数fail，开展多机同步可靠性估计，计算可靠度：
[0018][0019]
式中，ri为第i次循环计算的可靠度；
[0020]
步骤10)、重复执行步骤5)至步骤10)，共计m1次，对应得到m1个可靠度，将计算得到的m1个可靠度降序排序，取序号k＝m1×
γ排序的可靠度rk值为置信下限为γ的可靠度r
l
；γ为设定的置信下限；
[0021]
根据可靠度r
l
对液体火箭发动机多机同步可靠性评估。
[0022]
较佳的，所述步骤1)中，根据性能参数测量值数据对常用的概率分布类型求取对数似然值，则选择对数似然值最小的概率分布类型，作为性能参数测量值数据对应的概率分布类型。
[0023]
较佳的，所述步骤1)中，根据性能参数测量值数据对常用的概率分布类型求取对数似然值，则选择对数似然值最小的概率分布类型进行假设检验，如果接受原假设，则该组数据服从之前确定的概率分布类型；若拒绝原假设，选择对数似然值第二小的概率分布类型，并进行假设检验，如果接受假设检验，则属于该对数似然值第二小的概率分布类型；以此类推，直到找到所属的分布类型。
[0024]
较佳的，所述步骤1)中，但概率分布类型为正态分布时，采用jarque-bera方法进行假设检验。
[0025]
较佳的，所述步骤3)中，循环次数m1的确定方法为：保证设置的置信下限γ与循环次数m1的乘积为整数，且为10的倍数，满足该条件的m1值再扩大10倍，则为最终的循环次数m1。
[0026]
较佳的，所述步骤5)中，采用反函数法生成随机数。
[0027]
较佳的，所述设定的置信下限γ选取70％。
[0028]
本发明具有如下有益效果：
[0029]
本发明针对液体火箭发动机多机同步可靠性指标要求，借助蒙特卡罗仿真算法，提出一种液体火箭发动机多机同步可靠性评估方法，在保证计算精度的条件下，对性能参数的分布类型不再限制，适用于各种分布类型参数的多机同步可靠性评估，能够扩充方法的适用范围；同时能够简化计算流程，提高多机同步可靠性评估效率。从可靠性区间估计的原理出发，整个计算过程均未采用近似算法，在足够抽样仿真次数的情况下，能够保证计算精度要求。
附图说明
[0030]
图1为本发明的液体火箭发动机多机同步可靠性评估方法流程图。
具体实施方式
[0031]
下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
[0032]
针对液体火箭发动机多机同步可靠性的要求，提出了一种基于数值仿真的多机同步可靠性评估方法，用于液体火箭发动机多机同步可靠性评估。
[0033]
多机同步可靠性指标的一般形式为：n台发动机同时工作时，某关键性能参数(一般为推力)的最大偏差不大于k的概率不低于r。
[0034]
为评估多机同步可靠性，提出一种可靠性评估方法。多机同步可靠性评估的实施流程如图1所示，具体实施流程如下：
[0035]
1)数据收集与统计推断
[0036]
针对多机同步可靠性指标要求，收集各台发动机的性能参数测量值[x1,x2,
…
,xn]，其中，n表示样本数。
[0037]
针对收集的性能参数测量值数据，进行统计推断，通过拟合优度检验，判断数据的概率分布类型，常用的概率分布类型包括：正态分布、对数正态分布、逆高斯分布、威布尔分布、指数分布、beta分布、gamma分布、泊松分布、极值分布、广义极值分布、burr分布、t分布等。根据对数似然值大小，判断哪种概率分布更适用于发动机性能数据。对数似然值越小，拟合优度越高，选择对数似然值最小的概率分布类型。
[0038]
以正态分布为例采用jarque-bera方法，检验数据是否服从正态分布。
[0039][0040]
式中，n表示试验样本数；s表示样本偏度；k表示样本峰度。
[0041]
jb～χ2(2)
[0042]
jb近似服从自由度为2的卡方分布，假设检验的显著水平通常取0.05。
[0043]
原假设s＝0、k＝3；通过假设检验，若接受原假设，则该组数据服从正态分布；若拒绝原假设，则该组数据不服从正态分析。然后选择对数似然值第二小的概率分布类型，并进行假设检验，但前提是，如果该分布类型有对应的假设检验方法，如果接受假设检验，则属于该对数似然值第二小的概率分布类型；以此类推，直到找到所属的分布类型。
[0044]
2)分布参数计算
[0045]
根据分类类型与收集到的试验数据，采用极大似然估计、最小二乘法等方法，计算概率分布的分布参数，如表1所示，得到发动机关键性能参数的概率密度函数f(
·
)。
[0046]
表1 概率分布类型与分布参数表
[0047]
序号概率分布类型分布参数1.正态分布均值μ、标准差σ2.对数正态分布均值μ、标准差σ3.逆高斯分布形状参数m、尺度参数η4.威布尔分布形状参数m、尺度参数η5.指数分布均值λ6.beta分布形状参数m、尺度参数η7.gamma分布形状参数m、尺度参数η8.泊松分布均值λ9.极值分布位置参数b、尺度参数η10.广义极值分布形状参数m、尺度参数η、位置参数b
11.burr分布第一形状参数m1、第二形状参数m2、尺度参数η12.t分布位置参数b、尺度参数η、自由度a
[0048]
以正态分布为例，当数据通过jarque-bera检验后服从正态分布时，计算正态分布的分布参数，即均值与标准差，计算方法为：
[0049][0050][0051]
式中，xi为第i个样本的性能参数大小；μ为样本均值；σ为样本标准差。
[0052]
3)确定循环次数m1[0053]
为度量可靠性评估中的不确定性，开展可靠性区间估计，循环开展可靠性仿真评估。仿真次数的确定，一方面，应保证置信下限γ与循环次数m1的乘积为整数，且为10的倍数；另一方面，为保证不确定性度量的准确性，应在保证置信下限γ与循环次数m1的乘积为整数的条件下，再高一个数量级。
[0054]
例如，可靠性评估要求的置信下限γ＝0.7，则循环次数为10次，即满足置信下限γ与循环次数m1的乘积为整数，且为10的倍数，再高一个数量级，即为100次。
[0055]
循环次数越多，可靠性评估的不确定性度量越准确，但计算时间越长。为兼顾计算精度与计算速度，循环次数一般设置为100次。
[0056]
4)确定可靠性评估仿真次数m2[0057]
根据多机同步可靠性指标要求，确定仿真次数，仿真次数一般要求：
[0058][0059]
式中，m2为仿真次数，r为可靠性要求值。
[0060]
为后续统计方便，一般仿真次数设置为10的整数倍，如系统可靠性指标要求值为0.99，则仿真次数至少应为10000次。仿真次数越多，计算结果越准确，但仿真计算时间越长。
[0061]
5)生成随机数
[0062]
根据多机同步可靠性指标要求中的多机个数n，确定生成随机数的个数n，然后根据性能参数测量值[x1,x2,
…
,xn]拟合的概率密度函数f(
·
)，运用反函数法生成随机数rj＝[r
j1
,r
j2
,
…
,r
jn
]。rj表示第i次仿真生成的随机数。
[0063]
6)计算单次抽样最大偏差
[0064]
dev(j)＝max(rj)-min(rj)
[0065]
其中，max(rj)和min(rj)分别表示rj中的最大值和最小值；
[0066]
7)判断单次抽样最大偏差是否超差
[0067]
判断第i次抽样的最大偏差值是否大于多机同步要求的最大偏差上限值，若大于，则第i次抽样的结果记为失效，失效数fail累积一次；反之则记为成功，成功数succ累积一次。
[0068]
8)重复抽样
[0069]
重复执行步骤5)至步骤7)m2次，计算得到成功数succ和失效数fail。
[0070]
9)单次循环的可靠度计算
[0071]
根据成功数succ和失效数fail，开展多机同步可靠性估计，计算可靠度：
[0072][0073]
式中，ri为第i次循环计算的可靠度。
[0074]
10)可靠度置信下限计算
[0075]
重复执行步骤5)—步骤10)，共计m1次，对应得到m1个可靠度，将计算得到的m1个可靠度降序排序，排序后可靠度的序号记为k，取序号k＝m1×
γ排序的rk值为置信下限为γ的可靠度r
l
(即保证有70％的可靠性计算值均大于r
l
，pr(r≥r
l
)＝γ)。
[0076]
实施例：
[0077]
某液体火箭发动机的额定推力为100n，某运载火箭需要安装4台同一型号的液体火箭发动机，根据运载火箭飞行姿控需求，提出发动机4台发动机的推力同步可靠性要求为：4台发动机推力偏差不大于10％的概率不低于0.98(按0.7置信度评估)。
[0078]
根据多机同步可靠性指标要求，收集发动机推力数据，采用本专利方法，评估发动机的多机同步可靠性，判断是否达到可靠性指标要求。
[0079]
1)数据收集与统计推断
[0080]
收集20台发动机子样的推力测量值，分别如表2所示。
[0081]
表2 某型发动机推力测量值
[0082]
[0083][0084]
根据以上推力测试数据，进行分布检验，如表3所示。
[0085]
表3 发动机推力数据分布类型选取结果
[0086]
序号概率分布类型对数似然值1.正态分布-44.702.对数正态分布-44.723.逆高斯分布-44.714.威布尔分布-45.025.指数分布-112.196.beta分布—7.gamma分布-44.708.泊松分布—9.极值分布-45.1010.广义极值分布-44.1611.burr分布—12.t分布—
[0087]
通过以上计算可以看出，20台发动机推力数据更加服从正态分布和gamma分布。此外，通过jarque-bera方法开展假设检验，通过计算得到：jb＝1.37，小于统计量3.80，接受原假设，说明以上数据服从正态分布。
[0088]
2)分布参数计算
[0089]
根据正态分布的分布参数计算方法，计算发动机推力分布的分布参数为：
[0090]
μ＝100.43n
[0091]
σ＝2.32
[0092]
3)确定循环次数m1[0093]
根据可靠性指标要求，γ＝0.7，根据循环次数设定要求，取m1＝100。
[0094]
4)确定可靠性评估仿真次数m2[0095]
根据多机同步可靠性0.98的指标要求，确定仿真次数不少于10000次，为使计算结果更加准确，确定仿真次数1
×
106次。
[0096]
5)生成随机数
[0097]
根据正态分布概率密度函数，采用反函数法生成随机数，具体方法为：
[0098]
x'＝μ σx
[0099][0100]
式中，ui表示[0,1]随机数；x表示均值为0，标准差为1的正态分布n(0,1)；x'表示均值为μ和标注差为σ的正态分布n(μ,σ)。
[0101]
6)仿真计算
[0102]
在每次仿真生成的4个随机数中，计算最大推力偏差，然后判断单次最大偏差是否超过10n，若超过，则记为失效子样，fail 1；若小于10n，则记为成功子样，succ 1。
[0103]
7)单次循环的可靠度计算
[0104]
例如，第5次仿真计算，通过1
×
106次抽样，统计fail＝12120，succ＝987880。
[0105][0106]
8)可靠度置信下限计算
[0107]
经过100次循环，计算得到100个r，进行降序排列，取排序为第70的值为r
l
＝0.987953。
[0108]
9)结论
[0109]
根据20台发动机的试验数据，采用本专利方法，计算发动机的多机同步可靠度为0.988(0.7置信度)，满足多机同步可靠性指标要求。
[0110]
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。