一种基于系统动力学的金属资源代谢过程预测方法

1.本发明属于时空大数据挖掘领域，尤其涉及一种基于系统动力学的金属资源代谢过程预测方法。


背景技术：

2.随着我国科技水平和现代化程度不断提高，城市生产建设水平和人类生活消费水平逐渐提高，铁、铜和铝等金属资源宏观需求和生产体量持续增加。然而，金属资源生产力度盲目扩张极易造成金属产能过剩和供大于求的结构性矛盾，富集过多的报废产品和废旧金属，最终给当前回收效率低、回收节点少、回收覆盖窄的金属回收体系带来巨大冲击和严重威胁，从而诱发重金属污染、土地资源占用、金属资源浪费等一系列社会问题。
3.政府部门和行业组织对于金属资源的科学调控与合理指导离不开金属资源代谢过程的定量认知与可靠预测。金属资源代谢过程包括生产加工、投入使用、报废回收三个阶段。其中，自然矿产经历开采、加工、提纯等工业环节成为金属制品的过程称为生产加工阶段；该阶段产生的金属制品以社会产品形式为人类提供服务时，即进入投入使用阶段，直到该金属制品无法继续满足人类生产生活使用需求；最终，各类报废金属制品从进入回收站点开始，到被重新提炼或被直接丢弃期间属于报废回收阶段，成功回收的金属作为原材料重新进入生产阶段继续参与金属资源代谢循环。当前我国仍然存在各阶段金属资源代谢过程认知不清、金属资源未来趋势难以准确把握的问题，严重阻碍了我国金属资源生产和回收策略的精细化制定与适应性调整，最终制约了我国绿色低碳可持续发展之路。因此，科学可靠地建模金属资源代谢过程并预测未来发展态势是当前亟需解决的关键难题。
4.当前，金属资源代谢过程建模与预测方法主要有三类，即物质流分析法、平均寿命法和回归分析法。其中，物质流分析法基于行业企业和社会消费等多源统计数据，通过“自下而上”或“自上而下”方式估算处于使用阶段的金属资源使用存量。然而，该方法仅能估算金属资源在用存量而无法预测其未来态势。平均寿命法从金属制品使用年限视角出发，利用各类金属制品在用存量和寿命概率分布估算金属资源报废回收存量，该方法需要精细区分不同金属制品的生产年份与服务时长，同时依赖主观经验和专家知识确定众多复杂的模型参数。然而，当前社会中金属制品的种类多且更新换代快，必然导致平均寿命法预测结果与实际情况存在较大不确定的偏差。回归分析法通常利用自回归或多元回归等回归建模方式，定量拟合社会经济等解释变量与金属资源代谢存量关系。由于各阶段金属资源存量存在显著的时空异质性和状态依赖性，简单线性回归方式难以表征不同阶段金属资源存量与真实代谢过程，预测效果欠佳，同时如何科学选择解释变量并减少解释变量引入的不确定性也是该方法应用的一大挑战。
5.以上方法需要大量完备的高质量数据支撑才能保证估算结果的可靠性和稳健性，数据收集与统计分析要求较高且操作繁琐，另外现有技术大多面向金属资源的单个阶段进行建模，依赖主观经验进行参数设置与变量选择，忽略了不同阶段金属资源之间的转化约束和规律联系，导致各阶段金属资源存量预测变差甚至结果冲突。


技术实现要素：

6.针对上述技术问题，为了突破现有技术依赖高质量数据和割裂代谢过程的局限性，解决现有技术预测结果不稳健和不精确问题，本发明结合现实世界中金属资源真实代谢转换，构建基于系统动力学的金属资源代谢过程建模与预测模型。
7.基于上述目的，本发明提供了一种基于系统动力学的金属资源代谢过程预测方法，具体包括：
8.将金属资源状态量按照金属资源代谢阶段进行分类获得金属资源材料量、金属资源社会蓄积量和金属资源报废量；
9.根据不同阶段金属资源状态量的转换关系，并考虑进出口金属材料量和自然矿产中提炼的金属资源材料量的影响，构建金属资源代谢动力学模型；
10.基于统计数据计算金属资源社会蓄积量，采用模拟退火算法求解所述金属资源代谢动力学模型中参数；
11.构建自然矿产中提炼的金属资源材料量预测模型和金属材料净进口量预测模型，并获取相应的预测值；
12.根据所述金属资源社会蓄积量、自然矿产中提炼的金属资源材料量预测值、金属材料净进口量预测值和金属资源代谢动力学模型中参数，并按照所述金属资源代谢动力学模型预测金属资源状态量。
13.进一步的，所述金属资源代谢动力学模型具体为：
14.m(t 1)＝m(t)-m(t)*α d(t)*γ i(t) p(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
15.u(t 1)＝u(t)-u(t)*β m(t)*α
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
16.d(t 1)＝d(t)-d(t)*γ u(t)*β
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
17.其中，m(t)、u(t)、d(t)、i(t)和p(t)分别表示在t时段开始时研究区域内某类金属资源材料量、社会蓄积量、报废量、净进口量和自然矿产中提炼的金属资源材料量；α表示单位时间内某类金属资源材料经过工厂加工制造，作为社会产品投入生产生活的生产率；β表示单位时间内某类金属资源随社会产品报废的报废率；γ表示单位时间内某类报废金属资源经历回收系统重新利用的回收率。
18.进一步的，所述基于统计数据计算金属资源社会蓄积量过程具体包括：
19.根据国家统计年鉴及工业统计报告确定结构单元的数量和金属强度；
20.采用“自下而上”物质流分析方法逐层累加计算研究区域内的金属资源社会蓄积量，公式如下：
[0021][0022]
式中，u(t)表示t时段某类金属资源社会蓄积量；ni表示第i种社会产品的数量，即结构单元数量；ki表示第i种社会产品中某类金属资源的使用强度。
[0023]
进一步的，所述采用模拟退火算法求解所述金属资源代谢动力学模型中参数过程中的目标函数为：
[0024]
[0025]
其中，m
t
、d
t
和u
t
分别表示t时段某类金属资源材料量、报废量和社会蓄积量实际值；em
t
、ed
t
和eu
t
分别表示t时段某类金属资源材料量、报废量和社会蓄积量预测值。
[0026]
进一步的，所述构建自然矿产中提炼的金属资源材料量预测模型具体包括：
[0027]
基于gompertz模型拟合从自然矿产中提炼的某类金属资源历史材料量，利用最小二乘法拟合如下模型：
[0028][0029]
式中，k表示p(t)的上限逼近值；a和b分别是待估参数。
[0030]
进一步的，所述构建金属材料净进口量预测模型获得金属材料净进口量具体包括：
[0031]
使用时间序列自回归arima模型拟合某类金属资源历史净进口量，用于预测未来时段t内某类金属资源净进口量i(t)。
[0032]
有益效果：
[0033]
本发明提出了基于系统动力学的金属资源代谢过程预测方法，考虑现实世界中金属资源真实代谢过程的相互转换依赖的特点，极大地减少了预测结果的统计调查数据依赖性，完全避免了引入主观经验参数，具有更强的现实性和可解释性，提高了金属资源代谢过程预测结果的可靠性和实用性。
[0034]
应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本公开。
附图说明
[0035]
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0036]
图1为本发明实施例提供的一种基于系统动力学的金属资源代谢过程预测方法的流程图；
[0037]
图2为本发明实施例提供的金属资源代谢动力学模型示意图；
[0038]
图3为本发明实施例提供的钢铁资源实际材料量和报废量折线图；其中(a)为钢铁资源实际材料量折线图，(b)为钢铁资源报废量折线图；
[0039]
图4为本发明实施例提供的金属资源代谢动力学模型预测的钢铁各阶段状态量折线图；其中(a)为钢铁资源材料量预测折线图；(b)为钢铁资源社会蓄积量预测折线图；(c)为钢铁资源报废量预测折线图。
具体实施方式
[0040]
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
[0041]
如图1所示，本发明实施例提供的一种基于系统动力学的金属资源代谢过程预测方法的流程图。
[0042]
步骤s101，金属资源状态量分类，具体为：将金属资源状态量按照金属资源代谢阶段进行分类获得金属资源材料量、金属资源社会蓄积量和金属资源报废量。
[0043]
在本发明实施例中，考虑现实世界中金属资源代谢过程包含金属矿产生产加工、金属制品投入使用、报废金属回收利用三个阶段。因此，本方案将金属资源状态量分为：(1)金属资源材料量m，从研究区域外进口、从自然矿产或废旧金属矿产中提炼和加工得到的金属资源量，如钢筋和钢管等未投入使用、可以进一步加工为社会产品的金属材料；(2)金属资源社会蓄积量 u，对金属材料进行加工制造并投入社会生产生活使用的金属制品量，如机械设备、机动车、金属家具等含有金属资源的社会产品；(3)金属资源报废量d，由于损坏或服务期满等原因，无法继续使用且退出社会生产生活使用的废旧金属制品量，如垃圾站内带有废旧金属的各类废旧物品，也称为废旧金属矿产。
[0044]
步骤s102，金属资源代谢动力学建模，具体为：根据不同阶段金属资源状态量的转换关系，并考虑进出口金属材料量和自然矿产中提炼的金属资源材料量的影响，构建金属资源代谢动力学模型。
[0045]
如图2所示的金属资源代谢动力学模型示意图，各阶段金属资源之间存在持续不断的状态量转化，考虑进出口过程对金属材料量的影响，将金属资源代谢过程建模为以下动力学方程组：
[0046]
m(t 1)＝m(t)-m(t)*α d(t)*γ i(t) p(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0047]
u(t 1)＝u(t)-u(t)*β m(t)*α
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0048]
d(t 1)＝d(t)-d(t)*γ u(t)*β
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0049]
式中，m(t)、u(t)、d(t)、i(t)和p(t)分别表示在t时段开始时研究区域内某类金属资源材料量、社会蓄积量、报废量、净进口量和自然矿产中提炼的金属资源材料量；α表示单位时间内某类金属资源材料经过工厂加工制造，作为社会产品投入生产生活的生产率，如单位时间内加工制造的社会产品中钢铁量占全部钢材总量的比率；β表示单位时间内某类金属资源随社会产品报废的报废率，如单位时间内报废的社会产品中钢铁量占现存所有社会产品中钢铁量的比率；γ表示单位时间内某类报废金属资源经历回收系统重新利用的回收率，如单位时间内从报废的社会产品中提炼成功的钢铁量占所有报废钢铁的比率。
[0050]
步骤s103:金属资源代谢先验状态量估算，具体为：基于统计数据计算金属资源社会蓄积量。
[0051]
在本发明实施例中，通过国家统计年鉴及工业统计报告确定结构单元的数量和金属强度，然后，使用“自下而上”物质流分析方法逐层累加计算研究区域内的金属资源社会蓄积量，公式如下：
[0052][0053]
式中，u(t)表示t时段某类金属资源社会蓄积量；ni表示第i种社会产品的数量，即结构单元数量；ki表示第i种社会产品中某类金属资源的使用强度。
[0054]
步骤s104，金属资源代谢动力学模型参数求解，具体为：采用模拟退火算法求解所述金属资源代谢动力学模型中参数。
[0055]
在本发明实施例中，生产率α、报废率β和回收率γ均为未知动力学模型参数，基于工业统计年鉴收集的某类金属资源材料量m、净进口量i、报废量d、步骤s103中估算的金属
资源社会蓄积量u、从自然矿产中提炼的某类金属资源材料量p，采用模拟退火算法进行参数求解，求解过程使用的目标函数如下：
[0056][0057]
式中，m
t
、d
t
和u
t
分别表示t时段某类金属资源材料量、报废量和社会蓄积量实际值；em
t
、ed
t
和eu
t
分别表示t时段某类金属资源材料量、报废量和社会蓄积量预测值。
[0058]
步骤s105，金属资源代谢过程预测，具体为：构建自然矿产中提炼的金属资源材料量预测模型和金属材料净进口量预测模型，并获取相应的预测值；根据所述金属资源社会蓄积量、自然矿产中提炼的金属资源材料量预测值、金属材料净进口量预测值和金属资源代谢动力学模型中参数，并按照所述金属资源代谢动力学模型预测金属资源状态量。
[0059]
在本发明实施例中，基于gompertz模型拟合从自然矿产中提炼的某类金属资源历史材料量，利用最小二乘法拟合如下模型：
[0060][0061]
式中，k表示p(t)的上限逼近值；a和b分别是待估参数。对未来时段t 内从自然矿产中提炼的某类金属资源材料量p(t)进行建模预测。使用时间序列自回归arima模型拟合某类金属资源历史净进口量，进而预测未来时段 t内某类金属资源净进口量i(t)。
[0062]
将步骤s104求得的动力学模型参数α、β、γ和上述p、i预测值代入公式(1)-(3)，预测研究区域中未来时刻某类金属资源材料量、社会蓄积量和报废量等各阶段存量。
[0063]
以下以具体实施例进行说明。
[0064]
采用国家统计年鉴和和工业年鉴数据，选择钢铁金属资源对本发明的具体实施过程进行说明：
[0065]
(1)获取研究数据。实施例中选择中国作为研究区域，通过1990年～2020 年国家统计年鉴和钢铁工业年鉴获取需要的原始数据，具体包括钢材产量、废 钢消耗量、钢材库存、钢材进出口量以及先验估算钢铁社会蓄积量需要用到的 建筑、耐用品、机械设备、基础设施和交通设施系统包含的各类产品数量和各 类产品中的钢铁含量数据。
[0066]
(2)钢铁资源状态量分类。现实世界中钢铁资源代谢过程包含铁矿生产加工、钢铁制品投入使用、报废钢铁回收利用三个阶段。因此，本方案将钢铁资源状态量分为：
①
钢铁资源材料量m，从研究区域外进口、从自然矿产或废旧金属矿产中提炼和加工得到的钢铁资源量，如钢筋和钢管等未投入使用、可以进一步加工为社会产品的金属材料；
②
钢铁资源社会蓄积量u，对钢铁材料进行加工制造并投入社会生产生活使用的钢铁制品量，如机械设备、机动车、金属家具等含有钢铁资源的社会产品；
③
钢铁资源报废量d，由于损坏或服务期满等原因，无法继续使用且退出社会生产生活使用的废旧钢铁制品量，如垃圾站内带有废旧钢铁的各类废旧物品，也称为废旧钢铁矿产。绘制1990年～2020年钢铁资源材料量和报废量的变化折线图如图3所示。
[0067]
(3)钢铁资源代谢动力学建模。各阶段钢铁资源之间存在持续不断的状态量转化，考虑进出口过程对钢铁材料量的影响，将钢铁资源代谢过程建模为以下动力学方程组：
[0068]
m(t 1)＝m(t)-m(t)*α d(t)*γ i(t) p(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0069]
u(t 1)＝u(t)-u(t)*β m(t)*α
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0070]
d(t 1)＝d(t)-d(t)*γ u(t)*β
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0071]
式中，m(t)、u(t)、d(t)、i(t)和p(t)分别表示在t时段开始时研究区域内钢铁资源材料量、社会蓄积量、报废量、净进口量和自然矿产中提炼的钢铁资源材料量；α表示单位时间内加工制造的社会产品中钢铁量占全部钢材总量的比率；β表示单位时间内报废的社会产品中钢铁量占现存所有社会产品中钢铁量的比率；γ表示单位时间内从报废的社会产品中提炼成功的钢铁量占所有报废钢铁的比率。
[0072]
(4)钢铁资源社会蓄积量先验估算。根据国家统计年鉴和钢铁工业年鉴获取建筑、耐用品、机械设备、基础设施和交通设施系统5类产品数量和各类产品中的钢铁含量数据。然后使用“自下而上”物质流分析方法逐层累加计算研究区域内的金属资源社会蓄积量，公式如下：
[0073][0074]
式中，u(t)表示t时段钢铁资源社会蓄积量；ni表示第i种社会产品的数量；ki表示第i种社会产品中钢铁资源的使用强度。
[0075]
(5)钢铁资源代谢动力学模型参数求解。上述钢铁资源代谢动力学模型中，生产率α、报废率β和回收率γ均为未知动力学模型参数，基于统计收集的钢铁资源材料量m、净进口量i、报废量d、上一步估算的钢铁资源社会蓄积量u、从自然矿产中提炼的钢铁资源材料量p，采用模拟退火算法进行参数求解，求解过程使用的目标函数如下：
[0076][0077]
式中，m
t
、d
t
和u
t
分别表示t时段某类金属资源材料量、报废量和社会蓄积量实际值；em
t
、ed
t
和eu
t
分别表示t时段某类金属资源材料量、报废量和社会蓄积量预测值。
[0078]
(6)未来自然矿产中提炼的钢铁资源材料量预测。基于gompertz模型拟合从自然矿产中提炼的钢铁资源历史材料量，利用最小二乘法拟合如下模型：
[0079][0080]
式中，k表示p(t)的上限逼近值；a和b分别是待估参数。对未来时段t 内从自然矿产中提炼的钢铁资源材料量p(t)进行建模预测。
[0081]
(7)未来钢铁资源净进口量预测。构建arima模型拟合历史钢铁资源净进口量，进而预测未来时段t内钢铁资源净进口量。
[0082]
(8)钢铁资源代谢未来过程预测。将步骤(5)求得的动力学模型参数α、β、 γ和(6)～(7)预测的p、i值代入公式(1)-(3)，预测中国未来时刻钢铁资 源材料量、社会蓄积量和报废量等各阶段存量变化趋势和转化关系，并与实际 代谢过程变化趋势对比如图4所示。
[0083]
以上所述实施例仅表达了本发明的一种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。
[0084]
本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的发明后，将容易想到本公开的其它实施方案。本技术旨在涵盖本公开的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本公开的一般性原理并包括本公开未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本公开的真正范围和精神由权利要求指出。
[0085]
应该理解的是，虽然本发明各实施例的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，各实施例中的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。