非侵入式磁场取能系统的功率密度计算方法及提升方法

1.本发明涉及磁场取能技术领域，尤其涉及一种非侵入式磁场取能系统的功率密度计算方法及提升方法。


背景技术：

2.母排是智能变电站的重要组成部分，承担着收集、分配和传输电能的关键功能。为了保证母排的可靠运行，需要对母排的温度、电压、电流等进行监测。无线传感器作为远程监控设备，在保证母排安全可靠运行方面发挥着不可替代的作用。然而，为传感器供电的电池的寿命有限，定期更换电池带来人力财力的损耗。因此，研究一种新型的传感器自供电方式迫在眉睫。
3.非侵入式磁场取能技术基于法拉第电磁感应定律，通过将通电导体所产生磁场的能量转换为电能，进而为传感器等受电设备供电。非侵入式磁场取能系统有体积小，结构简单，便于安装等优点，但现阶段对非侵入式磁场取能系统的研究处于基础阶段，鲜有文献对系统理论模型进行分析，无法从理论指导实际取能装置的设计，因此分析建立系统理论模型是目前非侵入式磁场取能技术的研究热点。同时非侵入式磁场取能系统的输出功率受磁芯体积制约，在小磁芯体积下存在输出功率较低的缺点，应用场景受限，因此如何提高系统功率密度对促进非侵入式磁场取能装置的应用至关重要。


技术实现要素：

4.本发明提供非侵入式磁场取能系统的功率密度计算方法及提升方法，解决的技术问题在于：如何计算针对母排的非侵入式磁场取能系统的功率密度以及如何通过设计磁芯与线圈参数提升非侵入式磁场取能系统的功率密度。
5.为解决以上技术问题，本发明一种提供非侵入式磁场取能系统的功率密度计算方法，所述非侵入式磁场取能系统包括原边侧、副边侧、电能变换模块及电阻为rs的负载，所述原边侧包括电流为ib、自感为lb的母排，所述副边侧包括自感为ls、内阻为rs、电流为is的取能线圈以及被所述取能线圈缠绕、等效电阻为r
core
的h型磁芯，所述电能变换模块包括输入电压为vo的全桥整流器，所述负载的电压为vd，所述取能线圈与所述母排之间的互感为m；所述h型磁芯包括边长为d、长为l的磁柱以及分设在所述磁柱两端中心位置的边长均为b、厚度均为a的两个叠片，d＜b，所述取能线圈缠绕在所述磁柱上的高度为dc，对应的线圈匝数为n，所述取能线圈的线径和绝缘层厚度分别为dw、σ；所述功率密度计算方法包括步骤：
6.s1、将所述电能变换模块与所述负载共同等效为阻值为ro的等效负载，以及将所述h型磁芯等效为边长为d、长为l
eq
＝2a b-d l的等效条形磁芯；
7.s2、计算所述取能线圈两端的感应电压us：us＝ωmib，ω为母排电流ib的角频率；
8.s3、计算等效负载上的功率po：其中a＝d2为所述
取能线圈的有效截面积，为所述取能线圈所在位置的磁感应强度，μ0为真空磁导率，λ为所述h型磁芯的中心到所述母排的垂直距离，μ
eff
为所述h型磁芯的有效磁导率，μ
eff
由磁芯相对磁导率μr和l
eq
、d共同决定，n由l、dc、dw、d、σ共同决定，rs由线圈材料电阻率ρ和l、dc、dw、d、σ共同决定；
9.s4、计算所述非侵入式磁场取能系统的功率密度d
p
：d
p
＝po/v，v＝2ab2 d2l表示所述h型磁芯的体积。
10.进一步地，在所述步骤s3中，μ
eff
具体表示为：
[0011][0012]dm
为用于衡量退磁场强度的退磁系数，且dm由l
eq
、d共同决定。
[0013]
进一步地，在所述步骤s3中，dm具体表示为：
[0014][0015]
中间变量k
eq
＝2l
eq
/d，中间变量r
eq
＝[1-(2/k
eq
)2]
0.5
；
[0016]
则μ
eff
具体表示为：
[0017][0018]
进一步地，在所述步骤s3中，n具体表示为：
[0019][0020]
进一步地，在所述步骤s3中，rs具体表示为：
[0021][0022]
进一步地，在所述步骤s4中，d
p
具体表示为：
[0023][0024]
中间变量α、β、ε、δ、γ、κ表示如下：
[0025][0026]
本发明还提供一种非侵入式磁场取能系统的功率密度提升方法，通过联合优化所述取能线圈的高度dc、所述叠片的厚度a、所述磁柱的直径d与线圈线径dw以提升上述功率密度计算方法所计算的功率密度d
p
。
[0027]
进一步地，联合优化线圈高度dc、叠片厚度a、磁柱的直径d与所述取能线圈的线径dw以提升权利要求5所计算的功率密度d
p
的具体步骤包括：
[0028]
x1、根据实际需求确定功率密度d
p
的表达式中除dc、a、d、dw以外的其他参数，得到仅关于dc、a、d、dw的第一功率密度函数；
[0029]
x2、设置a、d、dw均为定值，得到所述第一功率密度函数关于dc的第二功率密度函数，在dc的取值范围内，将所述第二功率密度函数取得最大值时的dc作为dc的最优取值，记为dc'；
[0030]
x3、设置dc＝dc'且dw为定值，得到所述第一功率密度函数关于a、d的第三功率密度函数，在a、d各自的取值范围内，将所述第三功率密度函数取得最大值时的a、d作为a、d的最优取值，分别记为a'、d'；
[0031]
x4、设置dc＝dc'、a＝a'、d＝d'，得到所述第一功率密度函数关于dw的第四功率密度函数，在dw的取值范围内，将所述第四功率密度函数取得最大值时的dw作为dw的最优取值，分别记为dw'；
[0032]
x5、设置dc＝dc'、a＝a'、d＝d'、dw＝dw'。
[0033]
具体的，在所述步骤x2中，dc的最优取值dc'＝b。
[0034]
本发明提供的一种非侵入式磁场取能系统的功率密度计算方法，分析并建立了基于h型磁芯的非侵入式磁场取能系统，并给出了该系统的功率密度计算方法，得到与h型磁芯的参数和取能线圈的参数息息相关的功率密度表达式，填补了现有系统模型的空白，为指导设计非侵入式磁场取能系统提供了理论支撑。
[0035]
本发明还提供了一种非侵入式磁场取能系统的功率密度提升方法，基于非侵入式磁场取能系统的功率密度表达式，综合考虑了h型磁芯及取能线圈的参数对系统功率密度的影响，提出了设计线圈匝数、优化叠片厚度与磁柱长度、设计线圈线径的功率密度提升方法，使系统的功率密度处于较高水平，避免了基于仿真指导优化系统。
附图说明
[0036]
图1是本发明实施例提供的非侵入式磁场取能系统的等效电路图；
[0037]
图2是本发明实施例提供的图1的简化等效电路图；
[0038]
图3是本发明实施例提供的非侵入式磁场取能系统的退磁场示意图；
[0039]
图4是本发明实施例提供的非侵入式磁场取能系统的h型磁芯及其等效示意图；
[0040]
图5是本发明实施例提供的非侵入式磁场取能系统的取能线圈排布示意图；
[0041]
图6是本发明实施例提供的非侵入式磁场取能系统的功率密度关于线圈高度的变化曲线图；
[0042]
图7是本发明实施例提供的非侵入式磁场取能系统的功率密度关于叠片厚度及磁柱直径的三维变化图；
[0043]
图8是本发明实施例提供的非侵入式磁场取能系统的功率密度关于线圈线径的变化曲线图。
具体实施方式
[0044]
下面结合附图具体阐明本发明的实施方式，实施例的给出仅仅是为了说明目的，并不能理解为对本发明的限定，包括附图仅供参考和说明使用，不构成对本发明专利保护范围的限制，因为在不脱离本发明精神和范围基础上，可以对本发明进行许多改变。
[0045]
本发明实施例首先提供了一种非侵入式磁场取能系统，如图1所示，非侵入式磁场取能系统包括原边侧、副边侧、电能变换模块及电阻为rs的负载，原边侧包括电流为ib、自感为lb的母排，副边侧包括自感为ls、内阻为rs、电流为is的取能线圈(或简称线圈)以及被取能线圈缠绕、等效电阻为r
core
的h型磁芯，电能变换模块包括输入电压为vo的全桥整流器(包括整流二极管d
1-d4和滤波电容cd)，负载的电压为vd，取能线圈与母排之间的互感为m。其中，电能变换模块与负载可共同被等效为阻值为ro的等效负载，如图2所示。
[0046]
图3为普通长直磁芯的退磁场示意图，磁芯长度为l，边长为d，dm为退磁系数，n、s代表所形成退磁场的磁极，退磁场强度为hd，外部磁场强度为h
ex
，磁芯内部磁场强度h
in
可表示为h
in
＝h
ex-hd。
[0047]
如图4所示，本实施例所用h型磁芯包括边长为d、长为l的磁柱以及分设在磁柱两端中心位置的边长均为b、厚度均为a的两个叠片，d＜b，线圈缠绕在磁柱上的高度(线圈与磁柱的总高度)为dc，对应的线圈匝数为n。其中，h型磁芯可被等效为边长为d、长为l
eq
＝2a b-d l的等效条形磁芯。
[0048]
图5为本非侵入式磁场取能系统的取能线圈排布示意图，dw为取能线圈的线径，σ为取能线圈的绝缘层厚度。
[0049]
根据法拉第电磁感应定律，线圈两端产生的感应电压us可表示为：
[0050]us
＝ωmibꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0051]
ω为母排电流ib的角频率。
[0052]
非侵入式磁场取能系统的简化等效电路如附图2所示，等效负载ro上的功率po为：
[0053][0054]
而线圈两端感应电压us的另一种计算式为：
[0055]us
＝ωnbaμ
eff
ꢀꢀꢀ
(3)
[0056]
μ
eff
为有效磁导率，a为线圈的有效截面积，b为取能线圈所在位置的磁感应强度。
[0057]
由式(1)、式(3)，可得互感m表达式：
[0058][0059]
有效磁导率μ
eff
与磁芯材料、结构及尺寸有关，可表示为：
[0060][0061]
μr为磁芯相对磁导率，dm为退磁系数。
[0062]
对于如附图3所示的普通长直磁芯，因磁芯为非闭合结构，磁芯内部存在退磁场，退磁系数dm可用于衡量退磁场强度，且退磁系数受磁芯长度l与磁芯边长d影响，有如下表达式：
[0063][0064]
其中中间变量k＝2l/d，中间变量r＝[1-(2/k)2]
0.5
。
[0065]
本实施例采用附图4所示的h型磁芯来提高系统功率密度，并将h型磁芯等效为长直磁芯，其等效磁芯长度l
eq
可表示为：
[0066]
l
eq
＝2a b-d l
ꢀꢀꢀ
(7)
[0067]
此时有k
eq
＝2l
eq
/d，r
eq
＝[1-(2/k
eq
)2]
0.5
。
[0068]
对于h型磁芯，通常k
eq
》2，故退磁系数dm可表示为：
[0069][0070]
将式(8)带入式(5)，有效磁导率μ
eff
为：
[0071][0072]
线圈采用附图5所示的绕线排布绕制在h型磁芯的磁柱上，则线圈匝数n可由下式计算：
[0073][0074]
此时线圈内阻rs为：
[0075][0076]
将母排等效为无限长直导线，则线圈所处位置的磁感应强度b可表示为：
[0077][0078]
λ为h型磁芯的中心到母排的垂直距离。
[0079]
同时线圈有效截面积a等效为：
[0080]
a＝d2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)
[0081]
磁芯体积v可表示为：
[0082]
v＝2ab2 d2l
ꢀꢀ
(14)
[0083]
联立式(2)、式(4)、式(9)至式(14)，计算系统的功率密度d
p
为：
[0084][0085]
其中，中间变量为：
[0086][0087]
基于上述非侵入式磁场取能系统的理论分析，本发明实施例还提供一种非侵入式磁场取能系统的功率密度计算方法，具体包括步骤：
[0088]
s1、将电能变换模块与负载共同等效为阻值为ro的等效负载，以及将h型磁芯等效为边长为d、长为l
eq
＝2a b-d l的等效条形磁芯；
[0089]
s2、计算取能线圈两端的感应电压us：us＝ωmib；
[0090]
s3、计算等效负载上的功率po：其中有效磁导率μ
eff
由式(17)计算，线圈匝数n由式(18)计算，线圈内阻rs由式(19)计算，磁感应强度b由式(20)计算，线圈有效截面积a由式(21)计算；
[0091]
s4、计算非侵入式磁场取能系统的功率密度d
p
：d
p
＝po/v，磁芯体积v由式(22)计算，最后得到功率密度d
p
的表达式如式(23)、(24)所示。
[0092]
该功率密度计算方法分析并建立了基于h型磁芯的非侵入式磁场取能系统，并给出了该系统的功率密度计算方法，得到与h型磁芯的参数和取能线圈的参数息息相关的功率密度表达式，填补了现有系统模型的空白，为指导设计非侵入式磁场取能系统提供了理论支撑。
[0093]
基于式(25)、(26)所示的功率密度d
p
的表达式，本实施例还提供一种非侵入式磁
场取能系统的功率密度计算方法，其通过联合优化取能线圈的高度dc、叠片的厚度a、磁柱的直径d与线圈线径dw以提升所计算的功率密度d
p
，具体包括步骤：
[0094]
x1、根据实际需求确定功率密度d
p
的表达式中除dc、a、d、dw以外的其他参数，得到仅关于dc、a、d、dw的第一功率密度函数；
[0095]
x2、设置a、d、dw均为定值，得到第一功率密度函数关于dc的第二功率密度函数，在dc的取值范围内，将第二功率密度函数取得最大值时的dc作为dc的最优取值，记为dc'；
[0096]
x3、设置dc＝dc'且dw为定值，得到第一功率密度函数关于a、d的第三功率密度函数，在a、d各自的取值范围内，将第三功率密度函数取得最大值时的a、d作为a、d的最优取值，分别记为a'、d'；
[0097]
x4、设置dc＝dc'、a＝a'、d＝d'，得到第一功率密度函数关于dw的第四功率密度函数，在dw的取值范围内，将第四功率密度函数取得最大值时的dw作为dw的最优取值，分别记为dw'；
[0098]
x5、设置dc＝dc'、a＝a'、d＝d'、dw＝dw'。
[0099]
设定母排电流ib为100a，角频率ω为100π，真空磁导率为μ0为4π
×
10-7
，磁芯相对磁导率μr为30000，负载ro为1kω，线圈电阻率ρ为1.72
×
10-8
ω
·
m，线圈绝缘层厚度σ为0.00001m，限定h型磁芯总尺寸为0.03m
×
0.03m
×
0.04m，即叠片边长b为0.03m，总长度2a l为0.04m，系统优化设计过程如下：
[0100]
该h型磁芯等效磁芯长度l
eq
为：
[0101]
l
eq
＝0.07-d
[0102]
有效磁导率μ
eff
为：
[0103][0104]
其中：
[0105][0106]
计算线圈匝数n及线圈内阻rs：
[0107][0108]
计算线圈所处位置磁感应强度b约为0.0013t，线圈有效截面积a为d2。
[0109]
磁芯体积v为：
[0110]
v＝0.0018a (0.04-2a)d2[0111]
将上述参数带入功率密度表达式，得到功率密度d
p
关于线圈高度dc、叠片厚度a、磁柱直径d与线圈线径dw的第一功率密度函数如下：
[0112][0113]
当叠片厚度a、磁柱直径d与线圈线径dw为定值时，得到功率密度关于线圈高度dc的第二功率密度函数，函数曲线如附图6所示。可以发现，线圈高度越大，也即线圈匝数越多，系统功率密度越高。当dc＝b＝30mm，即线圈绕满磁芯时，系统功率密度可达4.9mw/cm3，对比dc＝15mm对应的功率密度0.6mw/cm3，提升效果可达8倍。因此，设计线圈匝数可以有效提高系统功率密度，对于该限定总尺寸的磁芯，线圈应设计为绕满磁芯。
[0114]
当线圈绕满磁芯、且线圈线径dw为定值时，可以得到功率密度d
p
关于叠片厚度a与磁柱直径d的第三功率密度函数，三维函数图如附图7所示。可以发现，叠片厚度越小，系统功率密度越高；磁柱直径存在最优值使系统功率密度最高。当a＝1mm时，系统功率密度可达4.9mw/cm3，对比a＝9mm对应的功率密度0.3mw/cm3，提升效果可达16倍；当d＝6mm时，系统功率密度可达4.9mw/cm3，对比d＝10mm对应的功率密度3.2mw/cm3，提升效果可达1.5倍。因此，优化叠片厚度与磁柱直径可以有效提高系统功率密度，在该限定磁芯总尺寸下，叠片厚度应设计为最小值1mm、磁柱直径设计为最优值6mm。
[0115]
当线圈绕满磁芯、叠片厚度a设计为最小值、磁柱直径d设计为最优值时，得到功率密度d
p
关于线圈线径dw的第四功率密度函数，函数曲线如附图8所示。可以发现，线圈线径存在最优值使系统功率密度最高。当dw＝0.2mm时，系统功率密度可达4.9mw/cm3，对比dw＝0.4mm对应的功率密度0.8mw/cm3，提升效果可达6倍。因此，设计线圈线径可以有效提高系统功率密度，在该限定磁芯总尺寸下，线圈线径应设计为最优值0.2mm。
[0116]
经以上步骤，应设置dc＝30mm，a＝1mm、d＝6mm、dw＝0.2mm。
[0117]
该功率密度提升方法基于非侵入式磁场取能系统的功率密度表达式，综合考虑了h型磁芯及取能线圈的参数对系统功率密度的影响，提出了设计线圈匝数、优化叠片厚度与磁柱长度、设计线圈线径的功率密度提升方法，使系统的功率密度处于较高水平，避免了基于仿真指导优化系统。
[0118]
综上，本发明实施例提出的非侵入式磁场取能系统的功率密度计算方法及提升方法从理论上提供了一种系统设计及优化方法，可以有效提高非侵入式磁场取能系统的功率密度。
[0119]
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。