一种考虑碳排放约束的随机物流配送网络可靠性评估方法

1.本发明属于物流技术领域，涉及一种考虑碳排放约束的随机物流配送网络可靠性评估方法。


背景技术：

2.基于该种随机属性，大量研究将物流配送网络视作一个多态随机流网络，并且网络中每条边具有相互独立的、有限的、取非负整数的随机容量，该容量的取值通常依据服务商的历史数据服从一定的概率分布。具体来看，物流配送网络的可靠性是指，网络能够将d单位商品的需求从供应地运输到需求地的概率。
3.考虑碳排放约束的随机物流配送网络可靠性是指，网络能够将d单位的商品需求量成功运输至目的地，且运输过程中产生的碳排放不超过给定的上限te的概率，该可靠性指标用r
d,te
表示。
4.计算r
d,te
的最简单方法是穷举法，该方法首先需要对容量向量空间中的每个满足约束的容量向量逐一进行枚举，然后对每一状态向量概率累加求和，该概率和即为可靠性值。虽然枚举法简单易理解，但时间复杂度很高，不适用于大规模的物流配送网络。为此借助图论中的极小路概念，通过引入满足碳排放约束的极小容量向量来计算r
d,te
能够显著提高求解效率。满足碳排放约束的极小容量向量是指，网络在该容量向量下能够将d单位的商品需求量运输至目的地，且运输过程中产生的碳排放总量不超过给定的上限te，而网络在任何小于该容量向量的其他容量向量下都不能同时满足以上两个条件。当求得满足碳排放约束的极小容量向量后，r
d,te
可以通过不交和方法计算得到。因此，寻找满足碳排放约束的极小容量向量是该方法的主要目标。


技术实现要素：

5.有鉴于此，本发明的目的在于提供一种考虑碳排放约束的随机物流配送网络可靠性评估方法。需要寻找在给定容量分布条件下满足碳排放约束的极小容量向量，然后利用不交和公式计算网络可靠性。
6.为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
7.一种考虑碳排放约束的随机物流配送网络可靠性评估方法，该方法包括以下步骤：
8.s1：输入基本数据；
9.s2：用枚举法求解满足需求的流向量f；
10.s3：利用碳排放公式计算每个流向量f对应的碳排放量；
11.s4：验证流向量f是否满足容量约束和碳排放约束；
12.s5：将可行流向量转换为候选极小容量向量；
13.s6：寻找极小容量向量：
14.s7：计算碳排放约束下的随机物流配送网络可靠性。
15.可选的，所述s1中，基本数据包括商品需求d；从供应地s到目的地t的所有极小路：p1,p2,
…
,pm，其中m表示从供应地s到目的地t的极小路的总数；每条边的容量概率分布和运输距离li(1≤i≤n)，其中n表示运输边的总数；空车和满载时的燃油消耗率：s0和s1；碳排放因子e以及碳排放上限te。
16.可选的，所述s2具体为：
17.设目的地t的商品需求为d，单位为车辆，则从供应地s运输d单位的商品到目的地t时，根据下面两个条件找出所有满足需求d的流向量f＝(f1,f2,
…
,fm)：
[0018][0019]
其中j＝1,2,
…
,m
[0020]
其中fj表示极小路pj上的流量，即极小路pj上的运输车辆数，1≤j≤m；pj表示第j条连接供应地s和目的地t的极小路，表示所有极小路上商品流的总和，表示极小路pj的最大容量，设每条边有ki种容量状态，用表示ai的最大容量。
[0021]
可选的，所述s3具体为：
[0022]
s0和s1分别表示车辆空载和满载时的燃油消耗率，碳排放公式指出车辆实际的燃油消耗率p＝s0 q
×
(s
1-s0)/c，其中q和c分别表示运输商品的重量和车辆的最大载重；采取整车运输时，在流向量f下每条运输边ai上的燃油消耗率为设物流服务商均采取整车运输且车辆类型都相同，则运输边ai的碳排放量由通过ai的商品流量所消耗的车辆数决定，运输边ai的碳排放量视为极小路上商品流的函数，总的碳排放量由每条运输边上的碳排放量累加求和计算得到；变量e和li分别用来表示车辆的碳排放因子和运输边ai的距离；商品配送过程中各条运输边ai上的碳排放量gi和物流配送网络总的碳排放量e(f)由下面的关系式计算得到：
[0023]
其中i＝1,2,
…
,n
[0024][0025]
可选的，所述s4具体为：
[0026]
容量向量x＝(x1,x2,
…
,xn)表示网络当前的容量状态，其中xi表示运输边ai的容量状态，且取最小容量0到最大容量之间的整数值，表示网络的最大容量向量；用te表示碳排放上限，该流向量f为可行流向量，如果流向量f满足如下的容量约束和碳排放约束：
[0027]
其中i＝1,2,
…
,n
[0028]
e(f)≤te
[0029]
其中表示通过边ai的商品流，代表通过边ai的商品流所消耗的容量，逐一验证每个流向量f是否满足上述约束条件，求得可行流向量。
[0030]
可选的，所述s5具体为：
[0031]
根据如下关系式将所有的可行流向量f转换为对应的候选极小容量向量x＝(x1,x2,
…
,xn)：
[0032][0033]
可选的，所述s6具体为：
[0034]
对每个候选极小容量向量逐一进行验证，根据极小容量向量和候选极小容量向量之间的关系，用比较法进行验证，设x为候选极小容量向量，若不存在其他候选极小容量向量y，使得x≥y，则x为极小容量向量；利用比较法对s5中得到的所有候选极小容量向量逐一进行验证，得到所有的极小容量向量。
[0035]
可选的，所述s7具体为：
[0036]
根据得到的极小容量向量，通过不交和算法计算物流配送网络能够将d单位的商品需求量从供应地成功运输至目的地，且运输过程中产生的碳排放不超过给定的上限te的概率，即网络可靠性r
d,te
。
[0037]
本发明的有益效果在于：能够评估和验证物流配送网络的服务效率和服务质量是否满足可靠性要求。
[0038]
本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。
附图说明
[0039]
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：
[0040]
图1为本发明的方法流程图；
[0041]
图2为具体实施例的网络图。
具体实施方式
[0042]
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。
[0043]
其中，附图仅用于示例性说明，表示的仅是示意图，而非实物图，不能理解为对本
发明的限制；为了更好地说明本发明的实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。
[0044]
本发明实施例的附图中相同或相似的标号对应相同或相似的部件；在本发明的描述中，需要理解的是，若有术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本发明的限制，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语的具体含义。
[0045]
本发明提供一种考虑碳排放约束的随机物流配送网络可靠性评估方法，方法流程图如图1所示，包括以下步骤：
[0046]
1)输入基本数据。
[0047]
基本数据包括商品需求d；从供应地s到目的地t的所有极小路：p1,p2,
…
,pm，其中m表示从供应地s到目的地t的极小路的总数，pj(1≤j≤m)表示第j条极小路；每条边的容量概率分布和运输距离li(1≤i≤n)，其中n表示运输边的总数；空车和满载时的燃油消耗率：s0和s1；碳排放因子e以及碳排放上限te。
[0048]
2)用枚举法求解满足需求的流向量f。
[0049]
假设网络需要把需求量为d(单位：车辆)的商品从供应地s经由不同的配送中心或转运节点配送至目的地t，通过逐一枚举找到所有满足需求d的流向量。这里将网络中通过每条极小路的商品流量组成的向量f＝(f1,f2,
…
,fm)称为流向量，其中m表示从供应地s到目的地t的极小路的总数，fj(1≤j≤m)表示通过极小路pj的流量。所谓极小路是指由边组成的集合，这些边构成了一条从供应地到需求地的路径，并且如果去掉集合内的任何一个元素，剩下的不能组成一条从供应地到需求地的通路，基于此，pj表示网络中连接供应地s和需求地t的第j条极小路。由于网络中的任意流量都遵循流守恒定律，即在配送和运输中总流量不会增加和减少，因此流入一个点的总流量等于流出这个点的总流量(除供应地和需求地之外)，故根据下面两个条件找出所有满足需求d的流向量f＝(f1,f2,
…
,fm)：
[0050][0051]
其中j＝1,2,
…
,m
[0052]
其中表示流经网络所有极小路的总商品流，表示极小路pj的最大容量，则表明每条极小路上的流量不能超过需求和路径最大容量限制，且所有流量为非负数。此外每条边上服务商有ki(1≤i≤n)种容量状态，则表示ai上的最大容量。
[0053]
3)利用碳排放公式计算每个流向量f对应的碳排放量。
[0054]
为了更全面的反映商品流对网络碳排放的影响，利用车辆燃油消耗率和负载因子等参数来确定网络碳排放量，该碳排放计算公式主要包含以下2个步骤：(1)利用负载因子、空载和满载时的燃油消耗率计算车辆运输中单位距离的油耗；(2)结合碳排放因子和距离
确定网络总碳排放量。s0和s1分别用来表示车辆空载和满载时的燃油消耗率，结合负载情况，碳排放公式给出车辆实际的燃油消耗率：p＝s0 q
×
(s
1-s0)/c，其中q和c分别表示运输商品的重量和车辆最大载重。采取整车运输时，在流向量f下每条运输边ai上的燃油消耗率为为加之物流服务商均采用相同类型的车辆运输，故运输边ai的碳排放量由通过ai的商品流量所消耗的车辆数决定，因此，运输边ai的碳排放量可视作极小路上商品流的函数，而网络总碳排放量是由每条运输边上的碳排放量累加求和计算得到。e和li(1≤i≤n)分别用来表示对应车辆的碳排放因子和运输边ai的距离，因此商品配送过程中运输边ai上的碳排放量gi和物流配送网络总的碳排放量e(f)可由下面的关系式计算得到：
[0055]
其中i＝1,2,
…
,n
[0056][0057]
4)验证流向量f是否满足容量约束和碳排放约束。
[0058]
容量向量x＝(x1,x2,
…
,xn)表示网络当前的容量状态，其中xi(1≤i≤n)表示运输边ai的实际容量，且取最小容量0到最大容量之间的整数值，则用来表示网络的最大容量向量。用te表示碳排放上限，如果流向量f满足如下的容量约束和碳排放约束，则称该流向量f是可行流向量：
[0059]
其中i＝1,2,
…
,n
[0060]
e(f)≤te
[0061]
其中表示通过边ai的总商品流，也即通过边ai的商品流所消耗的容量，故关系式表示通过运输边ai的商品流量所消耗的容量不能超过ai的最大容量。结合步骤3)中的碳排放量总量，e(f)≤te即表明在流向量f下，网络总碳排放量不能超过给定的碳排放上限te。通过验证这些约束条件即可求得所有满足容量和碳排放约束的可行流向量；
[0062]
5)将可行流向量转换为候选极小容量向量。
[0063]
依据流量与容量间的关系，通过如下关系式将所有的可行流向量f转换为对应的候选极小容量向量x＝(x1,x2,
…
,xn)：
[0064][0065]
6)寻找极小容量向量。
[0066]
由于极小容量向量必定是候选极小容量向量，但候选极小容量向量不一定是极小容量向量，故需要对每个候选极小容量向量逐一进行验证。根据两者之间的关系，可以用比较法进行验证，假设x为候选极小容量向量，若不存在其他候选极小容量向量y，使得x≥y，则x为极小容量向量；对所有的候选极小容量向量进行比较运算，得到所有的极小容量向
量；
[0067]
7)计算碳排放约束下的随机物流配送网络可靠性。
[0068]
根据得到的极小容量向量，利用不交和算法计算物流配送网络能够将d单位的商品需求量从供应地成功运输至目的地，且运输中产生的碳排放不超过给定的碳排放上限te的概率，也即碳排放约束下的随机物流配送网络可靠性值r
d,te
。
[0069]
下面结合具体实施例对本发明作详细说明：
[0070]
一个具体的实施例如图2所示，将一个物流配送网络抽象化后得到图2中的网络。该网络共包含4个节点和6条运输边，其中节点s代表供应地，中间节点1和节点2代表配送中心，节点t代表需求地，表1给出了网络中每条边的容量概率分布和路段距离。表1给出了网络中每条边的容量分布及运输距离；网络中从供应地s到需求地t的极小路共有4条，分别为p1＝{a1,a2},p2＝{a1,a3,a6},p3＝{a5,a4,a2}和p4＝{a5,a6}。假定有6件大型设备需要从供应地s运输至目的地t，每件设备重2吨，同时提供服务的运输车最大载重为4吨，故需求d＝3(单位：车辆)，也即3辆车的设备需要运输至目的地t。同时测定该车辆满载时的燃油消耗率s1＝0.5l/km，碳排放因子e＝3.15kg/l，碳排放约束te＝110kg。根据流量与碳排放之间的关系，表2分别给出了每条运输边上的燃油消耗率和碳排放函数表达式。
[0071]
表1每条边的容量概率分布及运输距离
[0072][0073]
表2图1中每条边上的燃油消耗率和碳排放函数
[0074]
边si(f)gi(f)a10.5(f1 f2)9.45(f1 f2)a20.5(f1 f3)12.6(f1 f3)a30.5f211.025f2a40.5f315.75f3a50.5(f3 f4)14.175(f3 f4)a60.5(f2 f4)9.45(f2 f4)
[0075]
下面用本发明的方法计算该物流配送网络能将3单位的设备需求运输到目的地，且总的碳排放量不超过给定的碳排放上限te＝110kg的概率。
[0076]
按照本发明的方法步骤，求解过程如下：
[0077]
1)输入基本数据。具体包括需求d＝3，极小路：p1＝{a1,a2}，p2＝{a1,a3,a6}，p3＝{a5,a4,a2}，p4＝{a5,a6}，每条边的容量概率分布和运输距离如表1所示，其中运输距离为：l1＝6，l2＝8，l3＝7，l4＝10，l5＝9，l6＝6，满载时车辆燃油消耗率s1＝0.5l/km，碳排放因子e＝3.15kg/l，碳排放约束te＝110。
[0078]
2)用枚举法求解满足需求的流向量f。
[0079]
通过如下关系式找到所有满足需求3的流向量f＝(f1,f2,
…
,fm)：
[0080]
f1 f2 f3 f4＝3
[0081]
0≤f1≤3
[0082]
0≤f2≤1
[0083]
0≤f3≤3
[0084]
0≤f4≤1
[0085]
用枚举法求得满足需求3的流向量为：f1＝(0,0,2,1)，f2＝(0,1,1,1)，f3＝(0,1,2,0)，f4＝(1,0,1,1)，f5＝(1,0,2,0)，f6＝(1,1,0,1)，f7＝(1,1,1,0)，f8＝(2,0,0,1)，f9＝(2,0,1,0)，f
10
＝(2,1,0,0)，f
11
＝(3,0,0,0)。
[0086]
3)利用碳排放公式计算每个流向量f对应的碳排放量。以f1＝(0,0,2,1)举例来说，g1＝9.45
×
(0 0)＝0，g2＝12.6
×
(0 2)＝25.2，g3＝11.025
×
0＝0，g4＝15.75
×
2＝31.5，g5＝14.175
×
(2 1)＝99.225，g6＝9.45
×
(0 1)＝9.45，故在流向量f1下网络总碳排放量e(f1)＝108.675，最终通过计算得到其余流向量下网络总碳排放量：e(f2)＝96.075，e(f3)＝114.975，e(f4)＝88.2，e(f5)＝107.1，e(f6)＝75.6，e(f7)＝94.5，e(f8)＝67.725，e(f9)＝86.625，e(f
10
)＝74.025，e(f
11
)＝66.15。
[0087]
4)验证流向量f是否满足容量约束和碳排放约束。
[0088]
通过如下约束判断步骤3)中产生的流向量f是否满足运输边最大容量约束h＝(4,4,4,3,4,1)，并判断每一流向量f下物流配送网络碳排放总量是否不超过碳排放上限110。
[0089]
f1 f2≤4
[0090]
f1 f3≤4
[0091]
f2≤4
[0092]
f3≤3
[0093]
f3 f4≤4
[0094]
f2 f4≤1
[0095]
e(fi)≤110
[0096]
经过计算最终得到8个满足最大容量约束和碳排放约束的可行流向量：f1＝(0,0,2,1)，f4＝(1,0,1,1)，f5＝(1,0,2,0)，f7＝(1,1,1,0)，f8＝(2,0,0,1)，f9＝(2,0,1,0)，f
10
＝(2,1,0,0)，f
11
＝(3,0,0,0)。
[0097]
5)将可行流向量转换为候选极小容量向量。
[0098]
根据如下关系式将得到的8条可行流向量f转换为对应的候选极小容量向量x：
[0099][0100][0101]
[0102][0103][0104][0105]
将步骤4)得到的8个可行流向量分别转换为相对应的候选极小容量向量即：x1＝(0,2,0,2,3,1)，x2＝(1,2,0,1,2,1)，x3＝(1,3,0,2,2,0)，x4＝(2,2,1,1,1,1)，x5＝(2,2,0,0,1,1)，x6＝(2,3,0,1,1,0)，x7＝(3,2,1,0,0,1)，x8＝(3,3,0,0,0,0)。
[0106]
6)寻找极小容量向量。
[0107]
对步骤5)中得到的候选极小容量向量进行比较运算，得到7个极小容量向量：x1＝(0,2,0,2,3,1)，x2＝(1,2,0,1,2,1)，x3＝(1,3,0,2,2,0)，x5＝(2,2,0,0,1,1)，x6＝(2,3,0,1,1,0)，x7＝(3,2,1,0,0,1)，x8＝(3,3,0,0,0,0)。
[0108]
7)计算碳排放约束下的随机物流配送网络可靠性。
[0109]
根据表1中已知的容量概率分布，将步骤6)得到的7个极小容量向量代入不交和公式，计算可得该物流配送网络能够将3单位的设备需求从供应地s成功运输至需求地t，且运输中产生的碳排放不超过给定的碳排放上限te＝110kg的概率是0.8782，也即网络可靠性r
3,110
＝0.8782。
[0110]
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。