动态多周期项目联合开发下激励契约谈判构建方法及系统

1.本发明涉及激励契约谈判构建技术领域，具体涉及一种动态多周期项目联合开发下激励契约谈判构建方法及系统。


背景技术：

2.项目外包可以降低成本和利用外部承包商的技术优势，在近年来得到广泛的重视和研究，其广泛存在于现代化生产的各行各业中。例如，在软件开发领域，客户(client)和承包商(vendor)建立合作关系共同进行软件的开发，尽管客户将自身的竞争力与承包商的富有经验的技术结合起来可以提高软件开发成功的概率，避免项目的延迟，但是由于客户和承包商的自利性(双方均期望自身利益最大化)以及承包商努力的不可观测性，可能会使项目陷入停滞状态，从而导致项目的延迟，造成严重的经济以及声誉损失。在这种情形下，亟需提出一个合理的契约来协调承包商的利益，进而调动双方努力的积极性以保证项目在截至日期之前完成。
3.目前，项目联合开发下激励契约谈判构建技术仅仅考虑客户具有全部的谈判能力，承包商只能接受客户提供的激励契约并不具有参与激励契约构建谈判以及反驳的能力，而这种方式会导致激励契约构建结果不是最优的；另外，现有项目在完成时仅是作为一个整体项目去执行的，而实际上项目是多周期的，在执行时都涉及到对整个任务的分解，并且每个分解的任务是否被参与者完成都具有一定动态随机性，如果不考虑整个项目的动态随机性以及项目灵活的停止范围，便不符合项目完成的实际情况，基于此构建的激励契约也必将不准确。
4.综上可知，现有项目联合开发下激励契约谈判构建方法准确度差，无法真正科学合理的实现对承包商的激励。


技术实现要素：

5.(一)解决的技术问题
6.针对现有技术的不足，本发明提供了一种动态多周期项目联合开发下激励契约谈判构建方法及系统，解决了现有项目联合开发下激励契约谈判构建的方法存在准确度差的问题。
7.(二)技术方案
8.为实现以上目的，本发明通过以下技术方案予以实现：
9.第一方面，本发明首先提出一种动态多周期项目联合开发下激励契约谈判构建方法，所述方法包括：
10.获取客户和承包商联合开发动态多周期项目时的动态的合作博弈模型，并设置所述动态的合作博弈模型的基本参数，所述基本参数包括多周期项目推进时的时间和状态；
11.基于所述动态的合作博弈模型获取承包商努力水平可观测情况下的最优工作速率和非最优的工作速率，并基于所述最优工作速率和非最优的工作速率确定承包商努力水
平可观测情况下的第一项目执行策略；
12.基于所述动态的合作博弈模型，利用纳什谈判的原则获取承包商努力水平不可观测情况下的客户和承包商双方的均衡工作速率，客户和承包商再基于所述均衡工作速率进行激励契约谈判，以及基于获取的激励契约谈判结果确定承包商努力水平不可观测情况下的第二项目执行策略。
13.优选的，所述基本参数还包括贴现系数、项目的截至日期、客户和承包商的努力成本系数k1和k2、状态转移概率、承包商相对于客户的谈判能力、谈判破裂时客户和供应商分别获得利润。
14.优选的，所述基于所述动态的合作博弈模型获取承包商努力水平可观测情况下的最优工作速率和非最优的工作速率，并基于所述最优工作速率和非最优的工作速率确定承包商努力水平可观测情况下的第一项目执行策略包括：
15.s21、基于上述动态的合作博弈模型获取集中决策下在某一时间和某一状态时客户和承包商作为一个项目的整体执行系统时系统的总收益，并针对所述系统的总收益分别求偏导以获取承包商努力水平可观测情况下客户以及承包商的最优工作速率；
16.s22、基于上述动态的合作博弈模型获取集中决策下在某一时间和某一状态时客户和承包商作为一个项目的整体执行系统时系统的总收益，并在考虑客户和承包商的努力成本系数时针对所述系统的总收益分别求偏导以获取承包商努力水平可观测情况下客户以及承包商的非最优的工作速率；
17.s23、基于上述获取的客户和承包商的最优工作速率以及非最优的工作速率确定承包商努力水平可观测情况下的第一项目执行策略。
18.优选的，所述获取的激励契约谈判结果包括：
19.承包商在努力水平不可观测情况下的工作速率区间，以及在不同工作速率区间内客户和承包商的工作速率随着激励参数的变化趋势。
20.优选的，所述方法还包括：在利用纳什谈判的原则获取承包商努力水平不可观测情况下的客户和承包商双方的均衡工作速率之前，对客户和承包商均具有谈判能力进行验证。
21.第二方面，本发明还提出了一种动态多周期项目联合开发下激励契约谈判构建系统，所述系统包括：
22.动态的合作博弈模型获取模块，用于获取客户和承包商联合开发动态多周期项目时的动态的合作博弈模型，并设置所述动态的合作博弈模型的基本参数，所述基本参数包括多周期项目推进时的时间和状态；
23.第一项目执行策略获取模块，用于基于所述动态的合作博弈模型获取承包商努力水平可观测情况下的最优工作速率和非最优的工作速率，并基于所述最优工作速率和非最优的工作速率确定承包商努力水平可观测情况下的第一项目执行策略；
24.激励契约谈判和第二项目执行策略获取模块，用于基于所述动态的合作博弈模型，利用纳什谈判的原则获取承包商努力水平不可观测情况下的客户和承包商双方的均衡工作速率，客户和承包商再基于所述均衡工作速率进行激励契约谈判，以及基于获取的激励契约谈判结果确定承包商努力水平不可观测情况下的第二项目执行策略。
25.优选的，所述基本参数还包括贴现系数、项目的截至日期、客户和承包商的努力成
本系数k1和k2、状态转移概率、承包商相对于客户的谈判能力、谈判破裂时客户和供应商分别获得利润。
26.优选的，所述第一项目执行策略获取模块基于所述动态的合作博弈模型获取承包商努力水平可观测情况下的最优工作速率和非最优的工作速率，并基于所述最优工作速率和非最优的工作速率确定承包商努力水平可观测情况下的第一项目执行策略包括：
27.s21、基于上述动态的合作博弈模型获取集中决策下在某一时间和某一状态时客户和承包商作为一个项目的整体执行系统时系统的总收益，并针对所述系统的总收益分别求偏导以获取承包商努力水平可观测情况下客户以及承包商的最优工作速率；
28.s22、基于上述动态的合作博弈模型获取集中决策下在某一时间和某一状态时客户和承包商作为一个项目的整体执行系统时系统的总收益，并在考虑客户和承包商的努力成本系数时针对所述系统的总收益分别求偏导以获取承包商努力水平可观测情况下客户以及承包商的非最优的工作速率；
29.s23、基于上述获取的客户和承包商的最优工作速率以及非最优的工作速率确定承包商努力水平可观测情况下的第一项目执行策略。
30.优选的，所述激励契约谈判和第二项目执行策略获取模块获取的激励契约谈判结果包括：
31.承包商在努力水平不可观测情况下的工作速率区间，以及在不同工作速率区间内客户和承包商的工作速率随着激励参数的变化趋势。
32.优选的，所述系统还包括：谈判能力进行验证模块，用于在利用纳什谈判的原则获取承包商努力水平不可观测情况下的客户和承包商双方的均衡工作速率之前，对客户和承包商均具有谈判能力进行验证。
33.(三)有益效果
34.本发明提供了一种动态多周期项目联合开发下激励契约谈判构建方法及系统。与现有技术相比，具备以下有益效果：
35.1、本发明首先获取客户和承包商联合开发动态多周期项目时的动态的合作博弈模型并设置其基本参数；然后基于上述动态的合作博弈模型获取承包商努力水平可观测情况下的最优工作速率、非最优的工作速率，并确定该情况下的第一项目执行策略；同时基于所述动态的合作博弈模型，利用纳什谈判的原则获取承包商努力水平不可观测情况下的客户和承包商双方的均衡工作速率并基于上述均衡工作速率促使客户和承包商进行激励契约谈判，并最终基于获取的激励契约谈判结果确定承包商努力水平不可观测情况下的第二项目执行策略。本发明解决了现有项目联合开发下激励契约谈判构建方法存在准确度差的问题，取得了更有效地激励契约谈判结果，从而充分调动了承包商的积极性，保证了项目按期完成；
36.2、本发明将复杂的项目联合开发任务考虑为具有多周期多状态，并具有灵活的范围的特点，针对项目进度中的信息不对称问题，以及承包商的搭便车行为，构建了包含基于成功推进下一状态可以调整的动态奖励和项目完成时获得的一次性静态奖励相结合的激励契约，实现了激励契约构建的科学性和合理性；
37.3、本发明考虑了将双边动态谈判与项目进度结合的方法来研究如何避免项目延迟的问题，通过双方的动态谈判，可以更好地交换意见，使得承包商在谈判中具有话语权，
取得了更有效地谈判结果，从而充分调动承包商的积极性。
附图说明
38.为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
39.图1为本发明一种动态多周期项目联合开发下激励契约谈判构建方法的流程图；
40.图2为本发明实施例中动态多周期项目联合开发的过程图。
具体实施方式
41.为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
42.本技术实施例通过提供一种动态多周期项目联合开发下激励契约谈判构建方法及系统，解决了现有项目联合开发下激励契约谈判构建的方法存在准确度差的问题，通过对激励契约进行谈判以调整参与双方努力水平，实现避免项目延迟，且使参与双方利润最大化的目的。
43.本技术实施例中的技术方案为解决上述技术问题，总体思路如下：
44.为了取得更有效地激励契约谈判结果，从而充分调动承包商的积极性，保证联合开发项目按期完成，本技术方案首先获取客户和承包商联合开发动态多周期项目时的动态的合作博弈模型并设置其基本参数；然后基于上述动态的合作博弈模型获取承包商努力水平可观测情况下的最优工作速率、非最优的工作速率，并确定该情况下的第一项目执行策略；同时基于所述动态的合作博弈模型，利用纳什谈判的原则获取承包商努力水平不可观测情况下的客户和承包商双方的均衡工作速率并基于上述均衡工作速率促使客户和承包商进行激励契约谈判，并最终基于获取的激励契约谈判结果确定承包商努力水平不可观测情况下的第二项目执行策略。本技术方案相比于现有项目联合开发下激励契约谈判构建，其精准度更高。
45.为了更好的理解上述技术方案，下面将结合说明书附图以及具体的实施方式对上述技术方案进行详细的说明。
46.实施例1：
47.第一方面，本发明首先提出了一种动态多周期项目联合开发下激励契约谈判构建方法，参见图1，该方法包括：
48.s1、获取客户和承包商联合开发动态多周期项目时的动态的合作博弈模型，并设置所述动态的合作博弈模型的基本参数，所述基本参数包括多周期项目推进时的时间和状态；
49.s2、基于所述动态的合作博弈模型获取承包商努力水平可观测情况下的最优工作速率和非最优的工作速率，并基于所述最优工作速率和非最优的工作速率确定承包商努力
水平可观测情况下的第一项目执行策略；
50.s3、基于所述动态的合作博弈模型，利用纳什谈判的原则获取承包商努力水平不可观测情况下的客户和承包商双方的均衡工作速率，客户和承包商再基于所述均衡工作速率进行激励契约谈判，以及基于获取的激励契约谈判结果确定承包商努力水平不可观测情况下的第二项目执行策略。
51.可见，本实施例首先获取客户和承包商联合开发动态多周期项目时的动态的合作博弈模型并设置其基本参数；然后基于上述动态的合作博弈模型获取承包商努力水平可观测情况下的最优工作速率、非最优的工作速率，并确定该情况下的第一项目执行策略；同时基于所述动态的合作博弈模型，利用纳什谈判的原则获取承包商努力水平不可观测情况下的客户和承包商双方的均衡工作速率并基于上述均衡工作速率促使客户和承包商进行激励契约谈判，并最终基于获取的激励契约谈判结果确定承包商努力水平不可观测情况下的第二项目执行策略。本实施例解决了现有项目联合开发下激励契约谈判构建方法存在准确度差的问题，取得了更有效地激励契约谈判结果，从而充分调动了承包商的积极性，保证了项目按期完成。
52.本发明的一种动态多周期项目联合开发下激励契约谈判构建方法适用于大多数项目进度问题，本实施例中我们以软件开发项目为例，结合附图1-2，以及对s1-s3具体步骤的解释，来详细说明本发明一个实施例的实现过程。
53.s1、获取客户和承包商联合开发动态多周期项目时的动态的合作博弈模型，并设置所述动态的合作博弈模型的基本参数，所述基本参数包括多周期项目推进时的时间和状态。
54.首先，构建一个客户和承包商共同联合开发动态多周期项目时的动态的基本模型——动态的合作博弈模型，该模型考虑客户和承包商在有限的截止日期内共同进行一个具有多周期、多状态和具有随机跃迁性特点的项目的联合研发，具体的，该动态多周期项目联合开发的过程如图2所示。其中，多周期是指针对一个整体项目将其分解为多个周期、多个阶段完成，比如在软件开发项目中整个项目可以分解为第一，二，三......等多个子阶段；多状态是指软件开发项目存在不同的状态，一般的，不同的状态是指软件项目的不同版本，每个更新的版本对应一个状态，而从一个版本更新到下一个版本在本实施例中我们称之为状态跃迁。
55.当上述动态的合作博弈模型构建好后，针对其基本参数进行逐一设置。上述动态的合作博弈模型的基本参数包括贴现系数α、项目每周期的时间τ、状态x、项目的截至日期t、客户和承包商的努力成本系数k1和k2、状态转移概率p
τ
(x)、承包商相对于客户的谈判能力θ、谈判破裂时客户和供应商分别从外部机会获得利润∏c和∏v等等。具体的，
56.贴现系数α，其代表资金的时间价值；项目每周期的时间τ，其中，每周期的时间间隔相等，τ＝0,1,2,3...t；状态x，其代表研发项目在每周期可以取得的进展，x取值为例如，在软件版本的研发中，状态x就可以表示通过软件应用程序中实现的特性数量来衡量；表示取得状态多(指项目进展多、迭代多)和少(指项目进展少、迭代少)之间的临界值；项目的截至日期t，即研发任务到达截止日期t时必须停止，但如果项目到达了最佳状态停止点，那么项目也可以在截止日期t到达之前的最佳状态
停止点停止；时间多和少之间的临界值μ(x)；客户和承包商在时间τ和状态x时的工作速率和其中，且工作速率是可以动态调整的；客户和承包商的努力成本系数k1和k2，即客户和承包商瞬时成本变化率，其具体含义表示为：当假设k1》k2，即付出相同的努力水平，客户付出的成本比承包商要大，这是由于客户将研发任务外包给外部承包商时，由于外部承包商掌握更加成熟的技术，因此付出同样的工作速率时，客户付出的努力成本要比承包商高。在时间τ和状态x时，客户和承包商的努力成本分别为和状态转移概率p
τ
(x)，即状态可以从状态x推进到状态x 1的概率，状态转移概率p
τ
(x)∈(0,1)，由于客户和承包商的工作速率都属于(0,1)，从这个公式可以看出，承包商付出的努力比客户付出的努力在项目成功实现状态跃迁时更有效；θ代表承包商相对于客户的谈判能力，θ∈(0,1),θ代表承包商的谈判能力，(1-θ)代表客户的谈判能力；f(x)代表项目完成时，客户可以获得的总收益，总收益与所到达的状态x有关系，所到达的状态x越大，那么f(x)也越大，但是f(x)呈现边际递减效应，即δf(x)＝f(x 1)-f(x)随着状态x的增大而减小，这是因为项目一开始的时候完成的是价值增值较大的任务，越往后面完成任务的价值越小，这就导致f(x)呈现边际递减效应。
57.如果谈判破裂，客户和承包商可以分别从外部机会获得利润πc和πv，称之为谈判破裂点，为了简化分析，在本实施例中假设谈判破裂点为0，即∏c＝∏v＝0。
58.s2、基于所述动态的合作博弈模型获取承包商努力水平可观测情况下的最优工作速率和非最优的工作速率，并基于所述最优工作速率和非最优的工作速率确定承包商努力水平可观测情况下的第一项目执行策略。
59.在构建好上述动态的合作博弈模型之后，我们考虑在集中决策(也即承包商的努力水平是可以观测)情况下客户和承包商的最优工作速率。承包商努力水平可观测是一种假设的理想状态，在该状态下，我们认为承包商不会存在“搭便车”行为，即承包商不存在偷懒行为。接下来考虑在这种情形下的迭代情况。
60.s21、基于上述动态的合作博弈模型获取集中决策下在某一时间和某一状态时客户和承包商作为一个项目的整体执行系统时系统的总收益，并针对所述系统的总收益分别求偏导以获取承包商努力水平可观测情况下客户以及承包商的最优工作速率。
61.1)获取在集中决策下，在时间τ和状态x时，客户和承包商作为一个项目的整体执行系统时系统的总收益，具体可用如下公式表示：
[0062][0063]
其中，和分别代表客户和承包商的努力成本，和和表示状态转移概率，表示整个项目的状态可以从状态x推进到状态x 1的概率，且p
τ
(x)∈(0，1)；π
τ
(x 1)表示项目从周期τ到τ 1，状态x推进到状态x 1时获得的总收
益，因此π
τ
(x 1)前面乘的是成功概率p
τ
(x)，π
τ 1
(x)代表从周期τ到τ 1，但项目并没有实现状态跃迁(没有从状态x变为状态x 1)仍然停留在状态x时的收益。
[0064]
2)通过对上述公式(1)分别求和的偏导可以得到客户和承包商的最优工作速率和其中，其中，和
[0065]
由于软件项目在执行时，往往会把高价值的工作放在前面，而把产生价值低的工作放在后面，所以f(x)呈现边际递减效应，由于f(x)是研发项目停止时的总收益，而π
τ
(x)是项目完成过程中的收益，因此π
τ
(x)也呈边际递减效应，因此π
τ 1
(x 1)-π
τ 1
(x)也随着状态x的增大而减小，在分子不变的前提下双方最优的工作速率都随着状态x的增大而增大。
[0066]
此外，将和代入(1)，可以得到集中决策下的最优收益π
*
。
[0067]
3)实际中，项目由于需要考虑最终收益的实际情况，所以整个项目可以在截止日期t前的任意时间停止，即项目存在一个最佳状态停止点该最佳状态停止点表示客户和承包商作为一个项目整体的执行系统执行项目在时间τ和状态x时，系统的总收益不能小于客户可以获得的总收益。具体的，最佳状态停止点可以从下面的不等式(2)中求解得到：
[0068][0069]
其中，表示客户和承包商作为一个项目整体的执行系统执行项目时，在时间τ和状态x时系统的总收益；f(x)代表项目完成时，客户可以获得的总收益。
[0070]
为了求解上述不等式(2)以得到最佳状态停止点通过进行实际算例分析，例如，t＝100，x＝100，θ＝0.4，1-θ＝0.6，α＝0.5，b＝100，μ(x)＝30，we havek1＝0.5，k2＝0.2whilek1＝0.3，k2＝0.2whenk1≥2k2。我们在本实施例中令由此，上述不等式(2)可变为：
[0071]
对上式进行求解就可以得到最佳状态停止点
[0072]
s22、基于上述动态的合作博弈模型获取集中决策下在某一时间和某一状态时客户和承包商作为一个项目的整体执行系统时系统的总收益，并在考虑客户和承包商的努力成本系数时针对所述系统的总收益分别求偏导以获取承包商努力水平可观测情况下客户以及承包商的非最优的工作速率。
[0073]
在集中决策下，由于承包商的努力水平可观测，即承包商会被指定付出最优的工作速率。而对于客户，由于客户的成本系数大于承包商的成本系数，所以客户的努力水平取决于其成本系数。定义k1和k2分别代表客户和承包商的努力成本系数，在状态x以及时间τ
时，分两种情况进行讨论：
[0074]
1)当k1≥2k2时，可以得到：
[0075]
公式(1)公式(1)
[0076][0077]
通过对(4)分别求和的偏导，可以得到客户和承包商双方的非最优的工作速率和
[0078]
2)当k2＜k1≤2k2时，我们只考虑k2＜k1的情形，可以得到，公式(1)的情形，可以得到，公式(1)
[0079][0080]
通过对(6)分别求和的偏导可以得到客户和承包商双方的非最优的工作速率作速率和
[0081]
s23、基于上述获取的客户和承包商的最优工作速率以及非最优的工作速率确定承包商努力水平可观测情况下的第一项目执行策略。
[0082]
由于在项目执行过程中承包商努力水平可观测，也就是说承包商的努力水平会被监督，所以承包商的工作速率会被指定为最优工作速率。而客户在项目执行过程中选择何种工作速率会根据其成本系数的高低、项目具体执行情况等进行具体讨论。
[0083]
我们假设存在临界值表示到达状态多(指项目进展多、迭代多)和少(指项目进展少、迭代少)之间临界值，然后求双方的非最优的工作速率值，而μ(x)表示项目处于早期还是晚期的临界值。具体的，
[0084]
1)当k1≥2k2时，即客户的努力成本系数k1大于等于两倍承包商的努力成本系数k2。
[0085]
(a)当项目状态处于区间时，表明项目取得的进展较多，双方的执行策略为这表明客户由于成本系数较高，而不愿意付出较高的努力水平。其中，表示最佳状态停止点；
[0086]
(b)当项目状态处于区间x1≤x＜x
φ
时，表明项目取得的进展较少。x1表示项目处于初始状态时的初始状态值；当项目处于前期时，即0＜τ＜μ(x)，双方的执行策略为此时，考虑到成本原因，客户仍然不会付出最优的努力水平；当项目
处于后期时，即μ(x)＜τ＜t，双方的执行策略为在后期即使客户要付出较大的努力成本，但是为了挽救项目避免延迟，客户只得付出最优的工作速率。
[0087]
2)当k2＜k1≤2k2时，
[0088]
(a)当项目状态处于区间时，双方的执行策略为同理于k1≥2k2时的情况；
[0089]
(b)当项目状态处于区间x1≤x＜x
φ
时，双方的执行策略在任何时间τ都是这是由于此时客户的努力成本相比于k1≥2k2时较低，而项目的进展较少，根据上述客户的最优工作速率随着状态x的增大而增大，此时，客户即便付出最优工作速率，也不会导致较大的成本。
[0090]
s3、基于所述动态的合作博弈模型，利用纳什谈判的原则获取承包商努力水平不可观测情况下的客户和承包商双方的均衡工作速率，客户和承包商再基于所述均衡工作速率进行激励契约谈判，以及基于获取的激励契约谈判结果确定承包商努力水平不可观测情况下的第二项目执行策略。
[0091]
在现实情况中，承包商努力水平实际是不可观测的，所以承包商可能会存在搭便车行为(即偷懒行为)，在工作中并不会付出最优的工作速率，而这有可能会造成项目延期，导致项目无法在规定时间内完成，针对这种项目进度中信息不对称问题，便需要设计一种有效的激励契约对承包商进行激励。而在以往的激励契约设计时，承包商往往没有太多的话语权，往往由客户单方面设计激励契约，而基于此的激励契约无法反映承包商的真实需求，其并不合理，所以也就无法真正意义上更好的激发承包商的积极性，所以在本实施例中，拟设计一种经过客户和承包商谈判而构建的进度激励契约。
[0092]
基于上述动态的合作博弈模型，考虑在承包商努力不可观测的情况下，提出一种基于状态是否成功推进到下一周期的激励契约形式，这个激励契约形式是动态和静态相结合，动态部分即如果项目在每周期成功从状态x转移到状态x 1，那么承包商就有p
τ
(x)的概率可以获得奖励q
τ
(x)，q
τ
(x)会随着时间和状态发生改变，即动态奖励；静态部分即在整个项目完成时，承包商会得到一个固定的奖励b，即静态激励。
[0093]
s31、基于所述动态的合作博弈模型，利用纳什谈判的原则获取承包商努力水平不可观测情况下的客户和承包商双方的均衡工作速率。
[0094]
在承包商努力水平不可观测的情况下，提出了基于状态的激励契约形式以及对激励契约形式的谈判，在基于状态的契约形式下，我们可以分别得到客户和承包商的收益函数：
[0095][0096][0097][0098]
[0099]
其中，表示项目结束时客户获得的最终静态收益；表示项目结束时客户给承包商的静态收益。
[0100]
由于客户和承包商的自利性，所以双方都希望自己的收益函数取得最大值，在这种情况下，针对上述动态的合作博弈模型，我们利用纳什谈判来使双方收益达到一个均衡状态。
[0101]
在纳什谈判的框架下，如果双方就谈判协议达成了共识，那我将解决下列问题：
[0102][0103]
其中，q表示纳什产品，我们的目标是使其最大化。如果谈判破裂，客户和供应商可以分别从外部机会获得利润πc和πv，称之为谈判破裂点。为了简化分析，在本实施例中假设谈判破裂点为0，即πc＝πv＝0。从上述公式(10)可以看出，当谈判能力θ增大了，那么意味着承包商的收益增大而客户的收益减少；θ代表承包商相对于客户的谈判能力，θ∈(0，1)，θ代表承包商的谈判能力，(1-θ)代表客户的谈判能力。
[0104]
为了保证客户和承包商均具有谈判能力，即保证客户的谈判能力(1-θ)和承包商谈判能力θ均处于(0，1)的范围内，我们对此进行验证。
[0105]
为了使公式(10)最大化，对公式(10)两边分别取对数函数可以得到再分别对和求偏导可以得到求偏导可以得到进而可以得到：
[0106][0107]
当整体系统满足以下两个条件时，可以实现系统协调：
[0108][0109]
根据公式(11)和(12)，可以得到，而又因为πc＝πv＝0，可以得到承包商的谈判能力一直处于区间(0，1)，因此在基于状态的激励契约形式下，可以实现系统协调。
[0110]
基于上述动态的合作博弈模型获取承包商努力水平不可观测情况下的第二最佳状态停止点。类似于公式(2)，根据
[0111][0112]
可以求出在努力水平不可观测下的第二最佳状态停止点。
[0113]
同时对公式(7)和(8)求偏导
[0114][0115]
可以得到在承包商努力水平不可观测情况下双方均衡的工作速率：
[0116][0117]
其中，其中，
[0118]
s32、客户和承包商基于所述均衡工作速率进行激励契约谈判，以及基于获取的激励契约谈判结果确定承包商努力水平不可观测情况下的第二项目执行策略。
[0119]
在努力水平不可观测下，承包商会存在搭便车行为。我们对承包商的收益函数进行放缩可以得到：
[0120][0121]
根据(15)可以得到承包商存在搭便车行为时的工作速率区间，类比于步骤s22可以得到承包商在前期会付出最优的工作速率，在后期会存在搭便车行为。
[0122]
通过分析(14)客户和承包商双方的均衡工作速率，可以得到双方工作速率将如何随激励参数q
τ
(x)的变化而变化。具体的，
[0123]
承包商的工作速率随着激励参数q
τ
(x)的增大而不断增大，客户的工作速率随着q
τ
(x)的增大先减小后增大，通过双方的动态谈判可以确定在何时给与承包商较大的激励参数，从而达到激励承包商的目的。激励参数在项目完成中通过谈判动态调整，可以及时给与承包商足够的激励并消除搭便车行为，在一定程度上减轻项目的延迟，对于项目进度激励问题有着现实的意义。
[0124]
当获取承包商在努力水平不可观测情况下的工作速率区间，以及在不同工作速率区间内客户和承包商的工作速率随着激励参数q
τ
(x)的变化将具备什么样的变化趋势，基于此获取确定承包商努力水平不可观测情况下的第二项目执行策略。
[0125]
至此，则完成了本发明一种动态多周期项目联合开发下激励契约谈判构建方法的全部流程。
[0126]
实施例2：
[0127]
第二方面，本发明还提供了一种动态多周期项目联合开发下激励契约谈判构建系统，该系统包括：
[0128]
动态的合作博弈模型获取模块，用于获取客户和承包商联合开发动态多周期项目时的动态的合作博弈模型，并设置所述动态的合作博弈模型的基本参数，所述基本参数包括多周期项目推进时的时间和状态；
[0129]
第一项目执行策略获取模块，用于基于所述动态的合作博弈模型获取承包商努力水平可观测情况下的最优工作速率和非最优的工作速率，并基于所述最优工作速率和非最优的工作速率确定承包商努力水平可观测情况下的第一项目执行策略；
[0130]
激励契约谈判和第二项目执行策略获取模块，用于基于所述动态的合作博弈模型，利用纳什谈判的原则获取承包商努力水平不可观测情况下的客户和承包商双方的均衡工作速率，客户和承包商再基于所述均衡工作速率进行激励契约谈判，以及基于获取的激励契约谈判结果确定承包商努力水平不可观测情况下的第二项目执行策略。
[0131]
可选的，所述基本参数还包括贴现系数、项目的截至日期、客户和承包商的努力成本系数k1和k2、状态转移概率、承包商相对于客户的谈判能力、谈判破裂时客户和供应商分别获得利润。
[0132]
可选的，所述第一项目执行策略获取模块基于所述动态的合作博弈模型获取承包商努力水平可观测情况下的最优工作速率和非最优的工作速率，并基于所述最优工作速率和非最优的工作速率确定承包商努力水平可观测情况下的第一项目执行策略包括：
[0133]
s21、基于上述动态的合作博弈模型获取集中决策下在某一时间和某一状态时客户和承包商作为一个项目的整体执行系统时系统的总收益，并针对所述系统的总收益分别求偏导以获取承包商努力水平可观测情况下客户以及承包商的最优工作速率；
[0134]
s22、基于上述动态的合作博弈模型获取集中决策下在某一时间和某一状态时客户和承包商作为一个项目的整体执行系统时系统的总收益，并在考虑客户和承包商的努力成本系数时针对所述系统的总收益分别求偏导以获取承包商努力水平可观测情况下客户以及承包商的非最优的工作速率；
[0135]
s23、基于上述获取的客户和承包商的最优工作速率以及非最优的工作速率确定承包商努力水平可观测情况下的第一项目执行策略。
[0136]
可选的，所述激励契约谈判和第二项目执行策略获取模块获取的激励契约谈判结果包括：
[0137]
承包商在努力水平不可观测情况下的工作速率区间，以及在不同工作速率区间内客户和承包商的工作速率随着激励参数的变化趋势。可选的，所述系统还包括：谈判能力进行验证模块，用于在利用纳什谈判的原则获取承包商努力水平不可观测情况下的客户和承包商双方的均衡工作速率之前，对客户和承包商均具有谈判能力进行验证。可理解的是，本发明实施例提供的动态多周期项目联合开发下激励契约谈判构建系统与上述动态多周期项目联合开发下激励契约谈判构建方法相对应，其有关内容的解释、举例、有益效果等部分可以参照动态多周期项目联合开发下激励契约谈判构建方法中的相应内容，此处不再赘述。
[0138]
综上所述，与现有技术相比，具备以下有益效果：
[0139]
1、本发明首先获取客户和承包商联合开发动态多周期项目时的动态的合作博弈模型并设置其基本参数；然后基于上述动态的合作博弈模型获取承包商努力水平可观测情况下的最优工作速率、非最优的工作速率，并确定该情况下的第一项目执行策略；同时基于所述动态的合作博弈模型，利用纳什谈判的原则获取承包商努力水平不可观测情况下的客户和承包商双方的均衡工作速率并基于上述均衡工作速率促使客户和承包商进行激励契约谈判，并最终基于获取的激励契约谈判结果确定承包商努力水平不可观测情况下的第二项目执行策略。本发明解决了现有项目联合开发下激励契约谈判构建方法存在准确度差的问题，取得了更有效地激励契约谈判结果，从而充分调动了承包商的积极性，保证了项目按期完成；
[0140]
2、本发明将复杂的项目联合开发任务考虑为具有多周期多状态，并具有灵活的范围的特点，针对项目进度中的信息不对称问题，以及承包商的搭便车行为，构建了包含基于成功推进下一状态可以调整的动态奖励和项目完成时获得的一次性静态奖励相结合的激励契约，实现了激励契约构建的科学性和合理性；
[0141]
3、本发明考虑了将双边动态谈判与项目进度结合的方法来研究如何避免项目延迟的问题，通过双方的动态谈判，可以更好地交换意见，使得承包商在谈判中具有话语权，取得了更有效地谈判结果，从而充分调动承包商的积极性。
[0142]
需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个......”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
[0143]
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。