一种减小桩筏基础不均匀沉降的自动布桩方法

1.本发明属于桩筏基础优化设计领域，该方法通过计算实现自动定位各基桩的最优位置以减小桩筏基础的不均匀沉降。


背景技术：

2.桩基础作为高层建筑物、核电站和高层风力涡轮机等重要建筑物的首选基础类型，得益于其在控制差异沉降、总沉降以及提高地基承载能力等方面的优势。较大的设计荷载或者复杂的上部结构会使基础设计变的更加复杂，同时会增大基础规模，需要将大量的资源分配给基础设计和施工以满足安全要求。因此，有必要对建筑物的基础进行优化设计以实现一定的成本效益。
3.研究表明，桩筏基础在采用变桩长、变桩径和变桩距优化设计后，其差异沉降可以得到减小，基桩顶部的荷载也得到重新分配。因此，通过改变群桩自身物理特性来实现桩筏基础优化设计是有效的，然而现有桩筏基础优化设计方法的实用性和优化效率的稳定性等方面仍存在一定的局限性。
4.变桩距优化设计相比传统均匀布桩设计的区别在于群桩中各基桩之间的间距不是一成不变的。常见的变桩距优化设计多为分区域变桩，区域与区域之间的桩距不同，但是同一区域内的桩距是相同的。然而，受桩土相互作用和荷载类型的影响，各基桩所承担的荷载均不相同，说明现有的变桩距优化设计方法还有一定的改进空间。因此，采用精细化变桩距实现更高优化效率的方法有待进一步研究。


技术实现要素：

5.针对各基桩所承担的荷载不相同，导致基桩之间桩距不同，需要精细化变桩距实现更高优化效率的问题，本发明提出一种减小桩筏基础不均匀沉降的自动布桩方法，该方法采用变桩距布桩，将每根桩定位在恰当的位置，针对性的托起桩筏基础产生的不均匀沉降。
6.本发明解决其技术问题所采用的具体技术方案如下：一种减小桩筏基础不均匀沉降的自动布桩方法，包括：
7.步骤一：对桩筏基础按照传统设计方法做初始设计，初始设置方法不考虑桩筏的受力以及外部因素，采取桩长、桩径和桩间距都相等的等刚度均匀布桩方式进行设置，从而确定基桩数量、桩径、桩距、桩长和筏板厚度等基本参数；
8.步骤二：根据步骤一中的基本参数对桩筏基础进行3d建模；
9.步骤三：对3d模型分步施加荷载进行静力分析，施加的载荷在于模拟桩筏真实状况下的受力状况；
10.步骤四：对施加载荷的3d模型做有限元分析，并提取有限元分析结果中筏板的沉降曲面z(x,y)；
11.步骤五：将沉降曲面z投影到筏板平面上进行积分，形成结果v
t
，a
raft
是筏板平面的
面积；
[0012][0013]
步骤六：按照基桩数量(n)对v
t
沿水平面进行n等分，即每一个等分块的体积vi都相等，通过等分公式
[0014][0015]
按照基桩数量对v
t
进行等分，其中，i＝1,2,3,
…
,n；ai是第i个等分块vi在筏板平面的投影面积；vi的形心坐标(x，y)即为承担该部分沉降的第i根桩优化后的位置；
[0016]
步骤七：根据步骤六得到的基桩位置进行3d建模，并重复步骤三到步骤六，直至获取满足优化目标。
[0017]
基于上述方法，本发明中步骤三施加载荷采用duncan-chang e-v本构模型考虑土体的非线性和土层的不均匀特点以及桩-土-筏相互作用，充分参考桩筏在实际应用中的受力情况。
[0018]
步骤五选择用离散函数来表示筏板沉降曲面，并用差值函数对该离散沉降曲面进行充分细化，经过细化筏板沉降曲面最终形成由n
t
个节点组成的二维曲面，这些节点沿筏板平面均匀分布。
[0019]
同时本发明在步骤六采用中心撒网搜索法(cnsm)，利用中心撒网搜索法专门对v
t
进行等分，离散函数将筏板沉降曲面细化为n
t
个节点，中心撒网搜索法(cnsm)的计算过程包括：
[0020]
第1步，从n
t
个节点中选择一个点作为固定点(p
fix
)；
[0021]
第2步，选择与p
fix
连线在筏板平面上投影最长的点作为中心点pi；
[0022]
第3步，始终选择离pi最近的点j(子点pj)对应的vj连续叠加到vi上，直到vi v1 v2
…
vj≥v
avg
，v
avg
代表将v
t
等分成n份后的平均值，停止叠加；
[0023]
第4步，将已选过的中心点和子点全部删除；
[0024]
第5步，重复第2-4步，直至所有节点全部删除。
[0025]
本发明的有益效果：1)可以精细优化至任意两根桩之间的桩间距；2)在优化过程中可以考虑桩土相互作用，以及土体非线性特点的影响，优化结果更加精确；3)优化方法的应用和最终所达到的优化效率受上部结构和荷载形式的影响较小。
附图说明
[0026]
图1中心撒网搜索法(cnsm)示意图。
[0027]
图2筏板顶面荷载分布图。
具体实施方式
[0028]
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
[0029]
实施例1：本发明的目的是提出一种减小桩筏基础不均匀沉降的自动布桩方法，该方法采用变桩距布桩，将每根桩定位在恰当的位置，针对性的托起桩筏基础产生的不均匀
沉降。具体技术方案如下：
[0030]
利用《建筑桩基技术规范》对桩筏基础按照传统设计方法(桩径、桩距和桩长相等)进行初始设计，初始设计不考虑桩筏的受力受力状态，仅根据桩筏的数量做均等设置，即保持桩长、桩径和桩间距都相等的情况下，根据布桩的面积将桩筏钢性均匀的分布，根据初始设置方案确定基桩数量、桩径、桩距、桩长和筏板厚度等基本参数。采用ansys有限元分析软件对桩筏基础按照初始设计方案进行3d建模，分步施加荷载对模型进行静力分析。提取初始设计方案有限元分析结果中筏板的沉降曲面z(x,y)，并在筏板平面上进行积分，形成结果v
t
，如式(1)；对v
t
按照基桩数量进行“合适”的等分，以基桩总数量n为例，即v1＝v2....＝vn，如式(2)；等分后的每一部分体积vi的形心即为承担该部分沉降的基桩所在位置。
[0031][0032][0033]
式中，i＝1,2,3,
…
,n；ai是第i个等分块vi在筏板平面的投影面积；vi的形心坐标(x，y)即为承担该部分沉降的第i根桩优化后的位置；a
raft
是筏板平面的面积；ai是vi在筏板平面的投影面积；vi的形心在筏板平面的坐标即为桩i的位置。
[0034]
该方案的几个核心问题解决方式：
[0035]
(1)计算v
t
[0036]
用矩阵[x]、[y]和[z]表示每个节点对应的x、y和z，其中[x]和[y]表示节点的x和y坐标，[z]表示该节点对应的沉降z。筏板沉降曲面最终形成由n
t
个节点组成的二维曲面，这些节点沿筏板平面均匀分布。假设每个节点支撑的筏板面积相同，用a0表示，则有a0＝a
raft
/n
t
。最后根据离散函数的积分求解方式即可求取v
t
，如式(3)：
[0037][0038]vi
＝v
avg
＝v
t
/n,i＝1,2,3...n
ꢀꢀ
(4)
[0039]
式中，zj是矩阵[z]中节点j的沉降量；vj代表节点j支撑筏板面积对应的体积。将v
t
等分后的每一部分可表示为vi，如式(4)，v
avg
代表将v
t
等分成n份后的平均值。
[0040]
(2)等分v
t
[0041]
在等分v
t
时要满足三个条件：1)所得形心之间不能出现重叠；2)任意两个形心之间的间距不能太小(满足规范最小桩间距要求)；3)vi沿x方向和y方向的尺寸相差不能太大。
[0042]
(3)确定vi的形心坐标
[0043]
桩i对应的vi用离散函数表示如下：
[0044]
[0045]
式中，ni是中心点pi对应的vi所包含的所有子点总和；zj是矩阵[z]中点j对应的值。则根据体积形心求解公式可得：
[0046][0047][0048]
式中，xj和yj分别是矩阵[x]和[y]中点j对应的值。式(6)和(7)的矩阵形式为：
[0049][0050][0051]
最终，(x
ic
,y
ic
)即为第i桩优化后的坐标。
[0052]
(4)优化迭代
[0053]
提取优化方案计算分析所得的新筏板沉降曲面，并采用与初始设计相同的插值点进行离散，节点信息[x]、[y]与初始设计相同，只有沉降不同表示为矩阵[z]m。[z]m中的每一个元素都减去[z]m最小数值的那个元素，形成新的矩阵[z]m'(差异沉降矩阵)。将[z]m'叠加到上一次提取的[z]中，所得新的筏板沉降面用于下一轮的优化设计，如下所示：
[0054]
[z]＝[z]
′m [z]
ꢀꢀ
(10)
[0055]
重复该循环，累加每次优化设计获取的新[[z]m'直到满足优化目标为止。
[0056]
(5)目标函数
[0057]
本文所提优化设计方法的优化目标是桩筏基础差异沉降的最小化，即：
[0058]
minimize
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
δs＝s
max
－s
min
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0059]
式中，s
max
和s
min
分别为筏板的最大和最小沉降；δs为筏板的差异沉降。
[0060]
(6)约束条件
[0061]
1)最小桩间距不小于2倍的桩直径，否则停止优化。
[0062]
2)桩顶最大荷载(p
max
)不超过自身的单桩极限承载力(pu)，否则增加基桩数量n，重新计算本次迭代，直到p
max
≤pu。
[0063]
3)当差异沉降(δs)优化率ff的增量小于5％时，优化结果趋于稳定，停止优化。ff计算方法如下：
[0064][0065]
式中，r和r’分别代表初始设计和优化设计模型中的计算结果，此处代表差异沉降。
[0066]
如图2所示，矩形桩筏基础，顶部分别作用有均匀荷载(p1＝p2)和非均匀荷载(p1≠p2)。
[0067]
(1)对作用有不同荷载的两种方案进行初始设计，桩径为d，桩长为l，桩间距为3d，基桩数量为n。
[0068]
(2)采用ansys建立桩筏基础的三维立体模型。
[0069]
(3)将筏板上的面荷载分为m步，第一个荷载步(i＝1)均为土层的自重，其余m-1个荷载步为上部荷载等分成m-1份后逐步施加。
[0070]
(4)提取初始设计结果中的筏板顶面所有节点的信息(x、y和z)到excel，并导入到matlb。
[0071]
(5)用matlab对两种方案的数据(x、y和z)进行离散细化，形成新的节点信息：[x]、[y]和[z]，其中[x]和[y]分别代表离散点的x，y坐标，[z]代表离散点的沉降。
[0072]
(6)利用cnsm求取每根桩优化后的位置，按照新的布桩方案重新建模计算，重复(2)～(6)，直至优化结束。
[0073]
(7)案例1优化循环2次，筏板的差异沉降从0.011m减小到0.0018m，减小了83％；案例2优化循环2次，筏板的差异沉降从0.024m减小到0.0022m，减小了91％。
[0074]
(8)最终，优化后所得案例1的桩间距变化区间为3.7m～5m，案例2的桩间距变化区间为3m～5.3m。
[0075]
实施例2：在实施例1的基础上，本发明采用duncan-chang e-v本构模型考虑土体的非线性和土层的不均匀特点以及桩-土-筏相互作用，该模型能够充分实现筏板和基桩实际受力状况，通过详尽和充分的载荷施加，尽可能的展现筏板和基桩的现实受力情况，模拟真实环境下筏板和基桩的沉降。
[0076]
从而得到真实的沉降曲面，为后续的基桩位置计算提供有效数据。
[0077]
实施例3：进一步的，考虑到初始设计结果的筏板沉降曲面难以用连续函数表示，进而难以实现积分，本研究选择用离散函数来表示筏板沉降曲面，并用matlab中的差值函数对该离散沉降曲面进行充分细化。
[0078]
实施例4：本发明提出一种中心撒网搜索法(cnsm)，专门用于对v
t
进行等分，离散函数将筏板沉降曲面细化为n
t
个节点。
[0079]
cnsm法有两个关键点：一是中心点(pi)，二是固定点(p
fix
)。该方法的使用步骤：第1步，从n
t
个节点中选择一个点作为固定点(p
fix
)。
[0080]
第2步，选择与p
fix
连线在筏板平面上投影最长的点作为中心点pi。
[0081]
第3步，始终选择离pi最近的点j(子点pj)对应的vj连续叠加到vi上，直到vi v1 v2
…
vj≥v
avg
，v
avg
代表将v
t
等分成n份后的平均值，停止叠加。
[0082]
第4步，将已选过的中心点和子点全部删除。第五步，重复第2-4步，直至所有节点全部删除，如图1所示。
[0083][0084]
若与pi距离相等的子点大于一个，则优先选择参数h
ij
(如式(5))较小的点叠加，如果存在h
ij
＝h
ik
，则选择x较小的点优先叠加，其中，j和k为除i之外[z]中的任意点。
[0085]
p
fix
应尽可能远离筏板角落或者边缘等不太核心的位置。例如，靠近筏板中心或者筏板最大沉降的位置(前提是该位置不靠近筏板边缘或边角处)。
[0086]
应当理解的是，本发明的上述具体实施方式仅仅用于示例性说明或解释本发明的原理，而不构成对本发明的限制。因此，在不偏离本发明的精神和范围的情况下所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。此外，本发明所附权利要求旨在涵盖落入所附权利要求范围和边界、或者这种范围和边界的等同形式内的全部变化和修改例。