一种用于抑制超低频振荡的多目标鲁棒控制方法

技术特征：
1.一种用于抑制超低频振荡的多目标鲁棒控制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：基于时域仿真，对于系统负荷设置小扰动或设置故障，使系统进入超低频振荡模式，并测量系统的频率数据；步骤2：针对时域仿真测量的系统频率数据，利用tls-esprit算法对系统的频率数据进行辨识，得到系统振荡模式的振荡频率和阻尼比信息，进一步得到系统以功率为输入，频率为输出的低阶传递函数；步骤3：根据待定的加权函数和辨识得到的传递函数构建状态空间描述，并求得相应的参数矩阵；步骤4：设定参数以达到控制系统的目标水平；设定系统的目标阻尼比水平，确定配置极点所在的区域；设定h2性能参数以满足系统输出代价要求；设定h
∞
性能参数以满足系统鲁棒性要求；步骤5：联立步骤4指定的参数约束，确立h2性能和h
∞
性能权重，迭代求解得到使得综合性能最优的控制器k(s)；步骤6：在整定电流侧安装所设计的多目标鲁棒控制器。2.根据权利要求1所述的用于抑制超低频振荡的多目标鲁棒控制方法，其特征在于，所述利用tls-esprit算法对系统的频率数据进行辨识具体包括：将需要处理的信号x(n)表示为高斯白噪声和按指数衰减的正弦信号之和：其中，p为人为确定的正弦分量个数的2倍；t
s
为采样信号的周期；ω
k
为第k个振荡模态的角频率，a
k
为振荡幅值，θ
k
为振荡相位，σ
k
为指数衰减因子；ω(n)为高斯白噪声，其特点是时域积分为0；具体求解信号的参数a
k
，θ
k
，σ
k
，ω
k
的过程如下：由量测数据x(0)、x(1)、x(2)、
…
、x(n-1)构造增广的hankel矩阵x：其中，l i-1＝n，n为量测数据点个数；i>p，i为矩阵x的列数；l>p，l为矩阵x的行数；对hankel矩阵x进行svd分解，得：x＝u∑v
h
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)其中，v
h
表示v的共轭转置，vv
h
＝i；uu
h
＝i；∑为对角阵，且对角线元素为x的从大到小顺序排列的奇异值；v分为两个空间，一个为信号子空间v
s
，v
s
的列向量由矩阵x中最大的p个奇异值的特征向量组成，一个为噪声子空间v
n
；令v1为v
s
删除第一行得到的矩阵，v2为v
s
最后一行得到的矩阵，并对[v
1v2
]矩阵进行svd分解：[v
1v2
]＝rλh
t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)将式(4)中得到的2p
×
2p的h矩阵进行分块，成为四个p
×
p子矩阵：
旋转因子矩阵φ的tls解为：φ＝-h
12
h
22-1
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)求解φ的特征值λ
k
，k＝1,2,
…
,p，估算得到信号的各个分量的频率、衰减系数、阻尼比：再通过tls求得幅值和初始相角，对于n点信号采样，有y＝λc
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)其中，y＝[x(0)，x(1)，
···
，x(n-1)]
t
，c＝[c1，c2，
···
，c
p
]
t
，根据总体最小二乘法得到c＝(λ
t
λ)-1
λ
t
y，估计出信号的幅值和相角为：a
p
＝2|c
p
|,其中，a
p
为信号的幅值；为信号的相角；根据tls-esprit算法辨识得到的系统的振荡频率、相位和幅值信息，通过人为的输入特定信号，特定信号包括但不限于阶跃信号，进一步求出输入端到响应端的传递函数g(s)。3.根据权利要求1所述的用于抑制超低频振荡的多目标鲁棒控制方法，其特征在于，所述步骤3-5具体为：步骤a：根据tls-esprit算法辨识得到的系统传递函数g(s)，设计反馈控制器k(s)使得其满足多目标的控制任务，并满足阻尼比约束，h2性能约束和h
∞
性能约束；将系统的传递函数g(s)和待定的加权函数转化为控制系统的状态空间描述：z
∞
＝c1x d
11
w d
12
u
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)z2＝c2x d
22
u
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)y＝c
y
x d
y1
w d
y2
u
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)其中，z
∞
衡量控制器的鲁棒性，z2衡量控制器的输出代价，w为外部干扰信号，x为状态变量，y为输出量测信号，a、b1、b2、c1、c2、d
11
、d
12
、d
22
为状态方程的参数矩阵，c
y
、d
y1
、d
y2
为输出方程参数矩阵，状态方程和输出方程参数矩阵可由待定的加权函数和辨识得到传递函数矩阵计算得到；控制器状态方程为：其中，η
c
为控制器的状态变量，a
c
、b
c
与c
c
为控制器的待求状态方程矩阵，联立式(9)至(13)得增加控制器后的系统的闭环传函阵为：
其中，其中，和组成闭环传函阵；步骤b：进行区域极点配置以实现对阻尼比的约束通过设置锥形区域的夹角，来定义所需阻尼比的界限，当闭环极点位于区域d时，若存在矩阵m实对称阵l满足：其中，c为复数域，a为复数域c中的元素，为a的共轭；则称d是线性矩阵不等式区域；为使闭环极点满足阻尼比约束，即使其极点均位于目标区域d内，当且仅当式(16)成立；其中，符号为矩阵的kronecker乘积，x1为正定矩阵；步骤c：h2性能约束考虑系统输出代价，引入对称矩阵q，给定常数ζ，使得系统的h2范数：||g
zw
(s)||2＜ξ
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(17)其中，||g
zw
(s)||2表示系统的h2范数；要满足系统的输出代价，当且仅当式(18)到(20)成立：要满足系统的输出代价，当且仅当式(18)到(20)成立：trace(q)＜ζ2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(20)其中，q为对称矩阵；trace(q)表示q的迹；步骤d：h
∞
性能约束对于给定的正常数γ，若系统的h
∞
范数||t
zw
(s)||
∞
≤γ，则系统将满足与上界γ对应的鲁棒性能；根据有界实定理，该条件当且仅当式(21)成立步骤e：目标函数的确定
根据不同的控制性能需求自由确定α,β,γ,ζ参数，设目标函数为：minα||t
zw
(s)||
∞
β||g
zw
(s)||2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(22)通过联立式(16)到式(22)计算得到满足条件的控制器参数，至此完成控制器设计。

技术总结
本发明公开一种用于抑制超低频振荡的多目标鲁棒控制方法，首先对系统负荷设置小扰动或设置故障，使系统进入超低频振荡模式，并测量系统的频率数据；对时域仿真测量的系统频率数据进行辨识，得到系统的传递函数；根据待定的加权函数和辨识得到的传递函数构建状态空间描述，并求得相应的参数矩阵；设定参数以达到控制系统的目标水平，确定配置极点所在的区域；设定H2性能参数及性能参数，求解得到使得综合性能最优的控制器。本发明充分利用直流的快速可控技术优势，能满足不同扰动的控制要求，可以快速抑制超低频振荡，增加了超低频段的阻尼，可针对性的加强系统的鲁棒性或是阻尼比等，使系统综合性能达到了最优。使系统综合性能达到了最优。使系统综合性能达到了最优。


技术研发人员：江琴 王永飞 李保宏 刘天琪 吴仁杰
受保护的技术使用者：四川大学
技术研发日：2022.09.13
技术公布日：2022/11/11