一种基于旋转调制的捷联式重力矢量测量方法

1.本发明涉及重力测量技术领域，具体是一种基于旋转调制的捷联式重力矢量测量方法。


背景技术：

2.重力矢量测量包括重力扰动垂向分量和水平分量，其中重力扰动水平分量在预测地震、反演洋流信息以及计算矿物分布等多个领域具有独有的优势和地位。目前，重力扰动水平分量的测量精度距离理想的工程实用化还有一定距离，在现有的gnss精度和惯性器件制造工艺水平下，惯性器件测量误差是制约重力矢量测量精度的关键，可以通过误差补偿或抑制的方式减小其对重力测量系统的影响。常见的惯性器件误差抑制方法是旋转调制，根据旋转轴数目的不同，可分为单轴旋转调制、双轴旋转调制和三轴旋转调制等，其中单轴旋转调制方案具有易实现、成本低、结构简单等优点，是目前应用最广泛的旋转方案。
3.在目前基于单轴旋转调制的重力矢量测量领域中，研究者只考虑了惯性器件的零偏，其中戴东凯通过单轴旋转调制提高加速度计的常值零偏可观性来减小零偏误差估计，从而提高垂线偏差测量精度；王明皓采用单轴连续旋转方案将常值零偏调制成周期信号，并通过积分运算抵消误差达到提高重力测量精度的目的。常值零偏是惯性器件测量误差的主要误差项，但在实际情况下，陀螺的标度因数误差也不可忽略，它会影响姿态误差进而影响重力测量精度。在考虑标度因数误差的情况下，单轴连续旋转会快速激发陀螺天向姿态误差从而降低重力测量精度，为解决上述问题，本发明提出一种基于旋转调制的捷联式重力矢量测量方法，达到提高重力矢量测量精度、满足工程实用化的目的。


技术实现要素：

4.针对上述现有技术中的不足，本发明提供一种基于旋转调制的捷联式重力矢量测量方法，能够有效地抑制重力仪的惯性器件误差，在提高载体位置、速度和姿态精度的同时提高重力矢量的测量精度。
5.为实现上述目的，本发明提供一种基于旋转调制的捷联式重力矢量测量方法，在捷联式重力仪进行重力矢量测量的过程中，对imu施加正反转停的调制，以抑制imu中陀螺测量误差引起的姿态误差，在提高载体位置、速度和姿态精度的同时提高重力矢量的测量精度。
6.在其中一个实施例，所述捷联式重力矢量测量方法具体包括如下步骤：
7.步骤1，设计对称位置往复转停的旋转调制转动方案；
8.步骤2，将imu固定在可绕载体坐标系任意轴转动的转台上，并基于所述旋转调制转动方案使imu进行周期性旋转；
9.步骤3，在imu周期性旋转的过程中获取imu的惯性数据，并将所述惯性数据由陀螺坐标系转换到导航坐标系下后进行惯导解算，得到误差抑制后的载体位置、速度和姿态；
10.步骤4，根据惯导解算得到的差抑制后的载体位置、速度和姿态以及gnss得到的载
体位置、速度和姿态进行卡尔曼滤波，得到误差抑制后的重力矢量测量结果。
11.在其中一个实施例，步骤1中，所述旋转调制转动方案遵循正反转轨迹对称、停止位置对称、停止时间相等的原则，以通过所述周期性旋转抵消imu正反转轨迹中的误差和。
12.在其中一个实施例，所述旋转调制转动方案为双位置往复转停方案或多位置往复转停方案。
13.在其中一个实施例，当所述旋转调制转动方案为双位置往复转停方案时，imu的每个旋转周期分为四个次序，分别为：
14.次序1：imu逆时针旋转180
°
，转动时间为td，停止时间为ts；
15.次序2：imu顺时针旋转180
°
，转动时间为td，停止时间为ts；
16.次序3：imu顺时针旋转180
°
，转动时间为td，停止时间为ts；
17.次序4：imu逆时针旋转180
°
，转动时间为td，停止时间为ts。
18.与现有技术相比，本发明具有如下有益技术效果：
19.1、现有技术只考虑了惯性器件的零偏，而本发明在此基础上额外考虑了标度因数误差，进一步精确惯性器件的误差模型会提高重力矢量测量精度；
20.2、在考虑惯性器件标度因数误差项的情况下，与单轴单向连续旋转方案相比，本发明在抑制水平姿态误差及速度误差的同时不会产生较大的天向姿态误差附加项，达到了抑制重力矢量测量误差的目的。
附图说明
21.为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图示出的结构获得其他的附图。
22.图1为本发明实施例中捷联式重力矢量测量方法的流程图；
23.图2为本发明实施例中对称位置往复转停方案的示意图，其中：(a)为双位置往复转停方案示意图，(b)为四位置往复转停方案示意图，(c)为六位置往复转停方案示意图。
24.本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。
具体实施方式
25.下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
26.需要说明，本发明实施例中所有方向性指示(诸如上、下、左、右、前、后
……
)仅用于解释在某一特定姿态(如附图所示)下各部件之间的相对位置关系、运动情况等，如果该特定姿态发生改变时，则该方向性指示也相应地随之改变。
27.另外，本发明各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。
28.本实施例公开了一种基于旋转调制的捷联式重力矢量测量方法，该方法通过在捷联式重力仪进行重力矢量测量的过程中，对imu施加正反转停的调制，以达到抑制imu中陀螺测量误差引起的姿态误差的效果，进而在提高载体位置、速度和姿态精度的同时，也提高重力矢量的测量精度。具体参考图1，本实施例中的捷联式重力矢量测量方法具体包括如下步骤：
29.步骤1，设计对称位置往复转停的旋转调制转动方案；
30.步骤2，将imu固定在可绕载体坐标系任意轴转动的转台上，并基于所述旋转调制转动方案使imu进行周期性旋转；
31.步骤3，在imu周期性旋转的过程中获取imu的惯性数据，并将所述惯性数据由陀螺坐标系转换到导航坐标系下后进行惯导解算，得到误差抑制后的载体位置、速度和姿态；
32.步骤4，根据惯导解算得到的差抑制后的载体位置、速度和姿态以及gnss得到的载体位置、速度和姿态进行卡尔曼滤波，得到误差抑制后的重力矢量测量结果。
33.在当地导航系下，考虑对重力测量精度的主要影响因素，则重力扰动直接测量值表达式为：
[0034][0035]
式(1)中，为重力扰动直接测量值，为重力扰动真值，δfn为导航系下的比力测量误差，将式(1)按照分量形式展开，则为：
[0036][0037]
式(2)中，分别为重力扰动矢量的北向、东向和垂向分量的测量值，值，分别为重力扰动矢量的北向、东向和垂向分量的真值，δfn、δfe、δfd分别为比力的北向、东向和垂向测量误差，ψe、ψn分别为东向和北向姿态误差角，fd为垂向的比力观测值，为由载体坐标系到导航坐标系的姿态转换矩阵，分别为x、y和z三个轴的加速度计测量误差；
[0038]
由式(2)可知，姿态误差ψ和加速度计测量误差δfb是影响重力测量精度的两个主要因素，而影响惯性器件测量误差的主要因素为常值零偏，为消除常值零偏采用单轴旋转调制方法。
[0039]
单轴旋转调制是将imu固定在一个可绕载体坐标系b旋转的转台上，通过转位机构绕其中一个轴进行周期性旋转。本实施例中定义坐标系为：n系——导航坐标系，r系——转台坐标系，s系——传感器系，b系——载体坐标系。假设imu以角速度ω绕航向轴旋转，根据坐标系转换关系可知经过t时刻由s系到b系的转换矩阵为：
[0040][0041]
将imu旋转360
°
称为一个完整的转动周期t，则由惯性器件常值零偏误差b引起的误差可表示为：
[0042][0043]
式(4)中，b
x
、by、bz分别为惯性器件x、y和z三个轴的常值零偏误差，b
x cosωt-b
y sinωt和b
x sinωt b
y cosωt分别为n系下的惯性器件x、y轴的常值零偏误差；
[0044]
由式(4)可知，单轴旋转调制可以消除垂直于旋转轴的惯性器件误差引起的系统误差。陀螺漂移引起的水平姿态误差为零，对垂线偏差不产生影响；加速度计零偏引起的水平速度误差为零，不会产生误差传播，即对垂线偏差的间接影响被消除，另外，旋转调制将加速度计零偏调制为高频信号，重力解算过程中的低通滤波会滤除这一有害信息，消除其对重力精度的直接影响。
[0045]
在单轴旋转调制能够消除惯性器件水平方向的零偏的基础上，进一步考虑标度因数误差则惯性器件imu误差模型为：
[0046][0047][0048]
式(5)和(6)中，分别为角速度测量误差和角速度测量值在s系的表示，δfs、fs分别为比力测量误差和比力测量值在s系的表示，ka、分别是加速度计标度因数误差和零偏误差，kg、ε分别是陀螺标度因数误差和漂移误差。将上式(5)和(6)转换到导航坐标系n下并进一步展开成分量形式为：
[0049][0050][0051]
式(7)和(8)中，δfn为为比力测量误差在n系的表示，分别为s系下陀螺x、y和z三个轴的常值零偏误差，和分别为n系下陀螺x、y轴的常值零偏误差，ka为加速度计标度因数误差，g为重力加速度，陀螺角速度测量误差在n系下的表示，kg为陀螺标度因数误差，ε
x
、εy、εz分别为s系下加速度计x、y和z三个轴的常值零偏误差，ε
x cosωt-ε
y sinωt和ε
x sinωt ε
y cosωt分别为n系下陀螺x、y轴的常值零偏误差，k
gx
、k
gy
、k
gz
分别为陀螺标度因数误差，ω
ie
为地球自转角速度，为导航所处地球位置的纬度；
[0052]
式(7)和(8)是加速度计和陀螺的测量误差，从式(7)和(8)可以看出已经将imu水平方向的误差调制成了周期信号。对于现有技术中的单轴单向连续旋转调制方案，假设旋
转一周所需时间为t，则对导航坐标系下惯性器件误差进行积分，可以得到：
[0053][0054][0055]
由式(9)可知水平加速度计测量误差引发的系统误差为零，其对重力测量不产生影响。式(10)的姿态误差显示水平姿态误差基本被消除，但转动激发了附加的天向姿态误差k
gz
ω
·
t，当k
gz
为1ppm，ω为5
゜
/s时，旋转5000s会产生约90"的天向姿态误差，由罗经效应可知其对东向姿态影响较大，从而间接影响了重力扰动北向分量的精度。由此可见，单轴单向连续旋转调制方案中天向陀螺标度因数误差会产生附加的姿态误差，为了避免该缺陷，本实施例提出了一种单轴对称位置往复转停旋转调制方案，并对imu施加该对称位置往复转停的旋转调制转动方案，以达到抑制imu中陀螺测量误差引起的姿态误差的效果，进而在提高载体位置、速度和姿态精度的同时，也提高重力矢量的测量精度。
[0056]
本实施例中，旋转调制转动方案遵循正反转轨迹对称、停止位置对称、停止时间相等的原则，以通过所述周期性旋转抵消imu正反转轨迹中的误差和。在具体实施过程中，旋转调制转动方案具体为双位置往复转停方案或多位置往复转停方案，其中，多位置往复转停方案可以为四位置往复转停方案、六位置往复转停方案等。
[0057]
例如图2(a)即为双位置往复转停方案，图中2(a)中a和b代表两个停止位置，设计imu的转速为ω，imu单次转动时间和停止时间分别为td和ts。以航向轴为旋转轴，imu的每个旋转周期分为四个次序，分别为：
[0058]
次序1，imu从a位置出发，逆时针旋转180
°
至b位置，转动时间为td，停止时间为ts；
[0059]
次序2，imu从b位置出发，顺时针旋转180
°
至a位置，转动时间为td，停止时间为ts；
[0060]
次序3，imu从a位置出发，顺时针旋转180
°
至b位置，转动时间为td，停止时间为ts；
[0061]
次序4，imu从b位置出发，逆时针旋转180
°
至a位置，转动时间为td，停止时间为ts；
[0062]
imu则以四个次序为一个周期进行往复转停相结合的旋转运动。
[0063]
再例如图2(b)即为四位置往复转停方案，图中2(b)中a、b、c、d代表四个停止位置，设计imu的转速为ω，imu单次转动时间和停止时间分别为td和ts。以航向轴为旋转轴，imu的每个旋转周期分为六个次序，分别为：
[0064]
次序1，imu从a位置出发，逆时针旋转90
°
至b位置，转动时间为td，停止时间为ts；
[0065]
次序2，imu从b位置出发，逆时针旋转90
°
至c位置，转动时间为td，停止时间为ts；
[0066]
次序3，imu从c位置出发，顺时针旋转180
°
至a位置，转动时间为td，停止时间为ts；
[0067]
次序4，imu从a位置出发，顺时针旋转90
°
至d位置，转动时间为td，停止时间为ts；
[0068]
次序5，imu从d位置出发，顺时针旋转90
°
至c位置，转动时间为td，停止时间为ts；
[0069]
次序6，imu从c位置出发，逆时针旋转180
°
至a位置，转动时间为td，停止时间为ts；
[0070]
imu则以六个次序为一个周期进行往复转停相结合的旋转运动。
[0071]
再例如图2(c)即为六位置往复转停方案，图中2(b)中a、b、c、d、e、f代表六个停止位置，设计imu的转速为ω，imu单次转动时间和停止时间分别为td和ts。以航向轴为旋转轴，imu的每个旋转周期分为八个次序，分别为：
[0072]
次序1，imu从a位置出发，逆时针旋转45
°
至b位置，转动时间为td，停止时间为ts；
[0073]
次序2，imu从b位置出发，逆时针旋转135
°
至d位置，转动时间为td，停止时间为ts；
[0074]
次序3，imu从d位置出发，顺时针旋转45
°
至c位置，转动时间为td，停止时间为ts；
[0075]
次序4，imu从c位置出发，顺时针旋转135
°
至a位置，转动时间为td，停止时间为ts；
[0076]
次序5，imu从a位置出发，顺时针旋转45
°
至f位置，转动时间为td，停止时间为ts；
[0077]
次序6，imu从f位置出发，顺时针旋转135
°
至d位置，转动时间为td，停止时间为ts；
[0078]
次序7，imu从d位置出发，逆时针旋转45
°
至e位置，转动时间为td，停止时间为ts；
[0079]
次序8，imu从e位置出发，逆时针旋转45
°
至a位置，转动时间为td，停止时间为ts；
[0080]
imu则以八个次序为一个周期进行往复转停相结合的旋转运动。
[0081]
单轴正反转停旋转调制方案将惯性器件imu误差调制为周期信号，其中陀螺测量误差经惯导解算中的积分运算后其姿态误差减小，间接提高了载体位置、速度和姿态精度，得到误差抑制后的载体位置、速度、姿态信息。以双位置往复转停方案为例，假设imu以角速度ω绕航向轴分别正转和反转180
゜
，单向转动时间为td，停止时间为ts，则由转动和停止引起的速度误差和陀螺姿态误差为：
[0082][0083][0084]
式(11)和(12)，为转动和停止引起的速度误差，为转动和停止引起的陀螺姿态误差，ψn、ψe、ψd分别为北向、东向和地向姿态误差角。
[0085]
由式(11)可知水平加速度计测量误差引发的系统误差为零，对比式(9)和(10)的单轴单向连续旋转与式(11)和(12)的双位置往复转停姿态误差，可以发现二者水平姿态误差的调制效果相当，但前者天向姿态误差中由于转速和时间耦合导致其快速发散，当k
gz
为1ppm，ω为5
°
/s时，旋转5000s会产生约90"的天向姿态误差，而1"的姿态误差会产生4.7mgal的重力测量误差。天向姿态误差虽不会直接影响重力测量精度，但其会通过影响东向姿态间接地影响重力扰动北向分量精度。观察双位置往复转停方案的天向姿态误差发现，其消除了转速和时间的耦合项k
gz
ω
·
t，剩余的误差项数值较小，对重力扰动北向分量测量精度的影响可忽略不计。由此可见，单轴单向连续旋转会激发出陀螺转轴方向更大的姿态角误差，而本发明中的正反转停方案会消除此项附加姿态误差项，因此本发明将单轴正反转停方案引入重力矢量测量，能够有效地在提高载体位置、速度和姿态精度的同时提高重力矢量的测量精度。另外，在不考虑转速对重力仪影响的条件下，还可通过将转动和停止时间设置的尽可能短，则会使得姿态误差越小，而停止
时间越短也有利于误差信息高频化从而滤除该有害信息，从姿态和误差信息高频化两方面提高了重力矢量测量的精度。
[0086]
需要注意的是，对比步骤3中的惯导解算则会所属领域的常规技术手段，因此本实施例中不再对其赘述。至于步骤4中的重力矢量测量结果，在已知导解算得到的差抑制后的载体位置、速度和姿态以及gnss得到的载体位置、速度和姿态后，进行进行卡尔曼滤波即能得到误差抑制后的重力矢量测量结果，为：
[0087][0088]
其中，为重力扰动直接测量值，δgn为重力扰动真值，ψ为姿态误差，δfb为加速度计测量误差，δf
ins
为导航系下的比力测量误差。由上式(13)可知，影响重力精度的主要因素为水平姿态误差和加速度计测量误差，前者通过惯导解算中的积分运算减小，后者通过旋转会被调制为高频信号，重力解算过程中的低通滤波会滤除这一有害信息，最后即能得到imu误差抑制后的重力矢量测量结果。
[0089]
另外，由上式(13)可知，影响重力测量精度的主要因素为水平姿态误差和加速度计测量误差，在经过旋转调制后，陀螺测量误差和加速度计测量误差被调制为周期信号，前者通过惯导解算中的积分运算大部分误差被抵消，即姿态误差减小；后者被调制为周期性信号后，一方面通过惯导解算的积分运算不会形成速度误差积累，另一方面作为有害高频信号存在于重力数据中，通过重力解算中的低通滤波器即可将其滤除，进一步提高重力矢量测量精度，得到imu误差抑制后的重力矢量测量结果。
[0090]
以上所述仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是在本发明的发明构思下，利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构变换，或直接/间接运用在其他相关的技术领域均包括在本发明的专利保护范围内。