一种基于反函数拟合的汽轮机调门流量特性优化方法与流程

1.本发明属于汽轮机自动控制领域，具体涉及一种基于反函数拟合的汽轮机调门流量特性优化方法。


背景技术：

2.汽轮机科学、合理、优化的配汽方式是保证汽轮机安全、稳定和经济运行的重要前提，但由于设计状态与实际环境的偏差，部分机组在运行过程中，常常存在某一负荷区间内某一高压调节汽门震荡，且出现高压调节汽门开度过大的问题；此外，部分机组在单阀/顺序阀切换过程中会出现高调门的振动大、高压转子的受力不均匀、转速波动幅度较大，轴瓦温度升高等问题。这些情况对机组的经济性、安全性造成巨大影响。通常考虑到机组经济效益及稳定运行，通常采用顺序阀方式运行。在顺序阀控制方式中，调门顺序管理及重叠度分配以及各调门流量分配均是影响配汽静态曲线的重要因素。传统方法中通常将相对流量作为自变量，调门开度作为因变量，在拟合过程中往往不能得到很好的拟合关系函数，且调门存在流量死区以及空行程等区域，使得拟合函数在该区域内不能得到很好的预测。


技术实现要素：

3.本发明的目的在于克服上述不足，提供一种基于反函数拟合的汽轮机调门流量特性优化方法，实现汽轮机调门流量特性曲线拟合及调门顺序阀管理模式中综合阀位与阀门开度的优化曲线。
4.为了达到上述目的，本发明包括以下步骤：
5.s1，测量汽轮机各个调门的阀门开度和相对流量，得到调门阀门开度和相对流量的关系；
6.s2，将调门阀门开度与相对流量进行拟合，并采用lar法进行优化，完成拟合；
7.s3，根据ssr和sst得到确定系数，通过确定系数对拟合结果进行评估；
8.s4，评估通过后，通过采取特征点的方法将单调门流量拟合曲线进行离散，得到各调门的单调门流量特性曲线；
9.s5，根据阀门点流量和各调门之间的重叠度，得到顺序阀方式下，各调门的流量分配区间；
10.s6，根据各调门的流量分配区间和各调门的单调门流量特性曲线，得到顺序阀控制方式下，各调门的阀门开度和综合阀位指令的关系，从而完成汽轮机调门流量特性优化。
11.s2中，将调门阀门开度与相对流量采用线性最小二乘法的多项式方法进行拟合：
12.y＝f(x)＝a0 a1x a2x2 ... anxn13.其中，y为相对流量，x为阀门开度，n为拟合多项式的次数，a0、a1、
…
、an为计算所得的拟合多项式系数。
14.s2中，拟合的迭代过程采用最小二乘法，为了获得系数估计，最小二乘法使残差的平方和最小化；将第i个数据点的残差ri定义为观测响应值yi与拟合响应值之间的差值，
识别为与数据相关的误差；
[0015][0016]
残差的平方和为：
[0017][0018]
式中，m为拟合中包含的数据点格式，s为平方和误差估计。
[0019]
s3中，ssr为预测数据与原始数据均值之差的平方和：
[0020][0021]
sst为原始数据yi和均值之差的平方和：
[0022][0023]
确定系数为：
[0024][0025]
确定系数的值范围为[0,1]，越接近1，表明方程的变量对y的解释能力越强。
[0026]
s3中，若确定系数对拟合结果进行评估结果不满足精度要求，则改变拟合次数，重新执行s2。
[0027]
通过采取特征点的方法将单调门流量拟合曲线进行离散的具体方法如下：
[0028]
设特征点个数为n个，阀门开度在区间[0,100％]内进行线性离散；
[0029]
第k个离散数据点的阀门开度值xk如下：
[0030][0031]
式中，k为大于等于1、小于等于100的整数，x1为0；
[0032]
第k个离散数据点的相对流量值yk如下：
[0033][0034]
式中，a0、a1、
…
、an为拟合多项式系数；
[0035]
根据阀门开度值xk和相对流量值yk，得到以相对流量指令为自变量y、阀门开度x为因变量的单调门流量曲线：
[0036]
x＝f-1
(y)
[0037]
设定调门流量死区内上限流量值yd及空行程起点流量值yu；
[0038]
根据流量死区内上限流量值yd及空行程起点流量值yu得到新的单调门流量特性曲线离散点数组的相对流量y
cut
和阀门开度x
cut
，以及新的离散数据点个数为n
cut
个：
[0039]
yd≤y
cut
≤yu[0040]
新的离散数据点个数为n
cut
为数组y
cut
的元素个数；
[0041]
新的单调门流量特性曲线阀门开度数组x
cut
为：
[0042]
x
cut
＝f-1
(y
cut
)。
[0043]
各调门的单调门流量特性曲线如下：
[0044][0045]
其中，0≤y≤100％。
[0046]
s5中，阀门点流量为ξ1、ξ2、
…
、ξj，ξ1《ξ2《
…
《ξj＝100％；
[0047]
各调门之间的重叠度为ζ1、ζ2、
…
、ζ
j-1
，0≤ζj≤100％，j＝1,2,
…
,j-1，j为调门个数；各调门的流量分配区间如下：
[0048]
[0,ξ1]、(ζ1ξ1,ξ2]、
…
、(ζ
j-1
ξ
j-1
,ξj]、
…
、(ζ
j-1
ξ
j-1
,100％]
[0049]
其中，y为综合阀位指令，值的范围为0％～100％。
[0050]
s6中，各调门的阀门开度和综合阀位指令的关系如下：
[0051][0052][0053][0054][0055]
其中，x1、x2、
…
、xj、
…
、xj为各调门的阀门开度，y为综合阀位指令。
[0056]
与现有技术相比，本发明通过反函数拟合方法实现了汽轮机调门流量特性优化，首先通过反函数多项式拟合方法得到高精度单调门流量特性曲线，然后在汽轮机顺序阀控制方式下，根据各调门流量死区、空行程起点，考虑各调门的阀点流量以及各调门之间的重叠度进行流量分配区间计算，最终完成顺序阀控制方式下汽轮机调门流量曲线优化。本发明通过反函数多项式拟合方法，单调门流量曲线具有非常高的拟合精度；本发明在顺序阀控制方式下汽轮机调门流量曲线优化过程中，可以根据用户需求自定义各调门流量死区、空行程、阀点流量及重叠度等因素，可定义自由度大；本发明在拟合及优化过程中，数据点
采用离散化方式，数据处理简易，可以作为数据点结果输出，非常方便应用于工控机的plc编程，达到了提高汽轮机经济性和稳定运行的目的。
附图说明
[0057]
图1是本发明的流程图；
[0058]
图2是调门开度与相对流量的原始数据关系图；
[0059]
图3是汽轮机单调门流量拟合曲线；其中，(a)调门gv1和gv2，(b)调门gv3，(c)调门gv4；
[0060]
图4是顺序阀优化后阀门流量曲线。
具体实施方式
[0061]
下面结合附图对本发明做进一步说明。
[0062]
参见图1，本发明包括以下步骤：
[0063]
单调门流量特性曲线拟合：
[0064]
根据实验测量的汽轮机各个调门的调门开度与相对流量的关系，进行原始数据分析与处理，处理得到的阀门开度与相对流量关系。
[0065]
根据调门阀门开度与相对流量采用线性最小二乘法的多项式方法进行拟合，多项式拟合方程为：
[0066]
y＝f(x)＝a0 a1x a2x2 ... anxn[0067]
式中，y为相对流量，x为阀门开度，n为拟合多项式的次数，a0、a1、
…
、an为计算所得的拟合多项式系数。
[0068]
拟合的迭代过程采用最小二乘法，为了获得系数估计，最小二乘法使残差的平方和最小化。将第i个数据点的残差ri定义为观测响应值yi与拟合响应值之间的差值，识别为与数据相关的误差。
[0069][0070]
残差的平方和为：
[0071][0072]
式中，m为拟合中包含的数据点格式，s为平方和误差估计。
[0073]
为了提高拟合精度，拟合过程中的稳健性采用lar(least absolute residual，最小绝对残差)法进行优化，lar方法通过找到一条曲线，使残差的绝对差最小化，而不是差的平方。因此，极值对拟合的影响较小。
[0074]
拟合完成后，通过确定系数(r-squared)对拟合效果进行评估，确定系数由ssr和sst进行计算：
[0075]
ssr为预测数据与原始数据均值之差的平方和：
[0076][0077]
sst为原始数据yi和均值之差的平方和：
[0078][0079]
确定系数(r-squared)则为：
[0080][0081]
确定系数的值范围为[0,1]，越接近1，表明方程的变量对y的解释能力越强，这个模型对数据拟合的程度也越高。如果确定系数不满足精度要求，则改变多项式次数n值，重新进行拟合。
[0082]
得到单调门流量拟合曲线后，由于采用的反函数拟合方法，为了在多调门流量曲线优化中使用，需将流量指令作为自变量，阀门开度作为因变量，因此本发明采取特征点的方法将单调门流量拟合曲线进行离散。
[0083]
设特征点个数为n个，阀门开度在区间[0,100％]内进行线性离散。
[0084]
第k(1≤k≤n)个离散数据点的阀门开度值xk：
[0085][0086]
式中，k为大于等于1、小于等于100的整数，x1为0。
[0087]
第k(1≤k≤n)个离散数据点的相对流量值yk：
[0088][0089]
a0、a1、
…
、an为步骤[0005]中得到的拟合多项式系数。
[0090]
根据步骤[0017]和步骤[0018]中得到的xk值和yk值，则可得到以相对流量指令为自变量y、阀门开度x为因变量的单调门流量曲线：
[0091]
x＝f-1
(y)
[0092]
在得到各调门流量特性拟合曲线后，对本发明所述的汽轮机调门流量特性曲线进行优化。
[0093]
本发明所述汽轮机调门的控制方式为顺序阀方式。
[0094]
根据步骤[0005]步骤中得到的单调门流量特性曲线，设定调门流量死区内上限流量值yd及空行程起点流量值yu。
[0095]
根据流量死区内上限流量值yd及空行程起点流量值yu得到新的单调门流量特性曲线离散点数组y
cut
(相对流量)和阀门开度(x
cut
)，以及新的离散数据点个数为n
cut
个：
[0096]
yd≤y
cut
≤yu[0097]
新的离散数据点个数为n
cut
为数组y
cut
的元素个数；
[0098]
新的单调门流量特性曲线阀门开度数组x
cut
为：
[0099]
x
cut
＝f-1
(y
cut
)
[0100]
对于顺序阀方式，需设定各调门的阀点流量ξ1、ξ2、
…
、ξj(ξ1《ξ2《
…
《ξj＝100％)以及各调门之间的重叠度ζ1、ζ2、
…
、ζ
j-1
(0≤ζj≤100％，j＝1,2,
…
,j-1)，j为调门个数。
[0101]
j个调门的单调门流量特性曲线：
[0102][0103]
根据阀点流量及各调门之间的重叠度，可得顺序阀方式下，调门1、2、
…
、j、
…
、j的流量分配区间[0,ξ1]、(ζ1ξ1,ξ2]、
…
、(ζ
j-1
ξ
j-1
,ξj]、
…
、(ζ
j-1
ξ
j-1,100％]。y为综合阀位指令，值的范围为0％～100％。
[0104]
由流量分配区间以及单调门流量特性函数，可以得到顺序阀控制方式下，各调门的阀门开度x1、x2、
…
、xj、
…
、xj与综合阀位指令y(y∈[0,100％])的关系，从而完成汽轮机调门流量特性优化：
[0105][0106][0107][0108][0109]
实施例：
[0110]
本实施例以四个高调门类型的汽轮机为例，顺序阀方式下阀序为：调门gv1和gv2同时开启，然后开启调门gv3，最后开启调门gv4。
[0111]
据实验测量的汽轮机各个调门的调门开度与相对流量的关系，进行原始数据分析与处理，处理得到的gv1、gv2、gv3和gv4阀门开度与相对流量关系。如图2所示。
[0112]
根据调门阀门开度与相对流量采用线性最小二乘法的多项式方法进行拟合，拟合过程中的稳健性采用lar(least absolute residual，最小绝对残差)法进行优化，采用6次方拟合得到gv1、gv2、gv3和gv4多项式方程，拟合得到的流量曲线如图3所示，对于调门gv1和gv2：f
12
(x)；对于调门gv3：f3(x)；对于调门gv4：f4(x)。
[0113]
若在步骤[0039]中得到的拟合关系式确定系数不满足精度要求，则改变多项式次数n值，重复步骤[0039]。
[0114]
给设特征点个数为100个，阀门开度在区间[0,100％]内进行线性离散。
[0115]
第k(1≤k≤n)个离散数据点的阀门开度值xk：
[0116][0117]
式中，k为大于等于1、小于等于100的整数，x1为0。
[0118]
第k(1≤k≤n)个离散数据点的相对流量值yk：
[0119][0120]
a0、a1、
…
、an为步骤[0039]中得到的拟合多项式系数。
[0121]
根据得到的xk值和yk值，则可得到四个调门以相对流量指令为自变量y、阀门开度x为因变量的单调门流量曲线。对于调门gv1和gv2：对于调门gv3：对于调门gv4：
[0122]
本发明所述汽轮机调门的控制方式为顺序阀方式。
[0123]
设定调门流量死区内上限流量值yd及空行程起点流量值yu。调门gv1&2的流量死区内上限流量值y
d12
为10％，调门gv3和gv4的流量死区上限流量值yd3和yd4为5％。所有阀门空行程起点流量值yu为90％。
[0124]
根据流量死区内上限流量值yd及空行程起点流量值yu得到新的单调门流量特性曲线离散点数组y
cut
(相对流量)和阀门开度(x
cut
)，以及新的离散数据点个数为n
cut
个：
[0125]
yd≤y
cut
≤yu[0126]
新的离散数据点个数为n
cut
为数组y
cut
的元素个数；
[0127]
新的单调门流量特性曲线阀门开度数组x
cut
为：
[0128]
x
cut
＝f-1
(y
cut
)
[0129]
对于顺序阀方式，需设定各调门的阀点流量：gv1&2、gv3和gv4阀点流量分别为60％、80％和100％，调门重叠度设置为85％。
[0130]
根据阀点流量及各调门之间的重叠度，可得顺序阀方式下，调门gv1&2、gv3和gv4的流量分配区间[0,60％]、(51％,80％]、(68％,100％]。
[0131]
由步骤[0050]得到的流量分配区间以及步骤[0049]得到的单调门流量特性函数，可以得到顺序阀控制方式下，各调门的阀门开度x
12
、x3和x4与综合阀位指令y(y∈[0,100％])的关系，如图4所示，从而完成汽轮机调门流量特性优化。
[0132][0133]
[0134][0135]
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所做的任何修改，等同替换和改进等，均应包含在本发明和保护范围之内。