一种基于多重镜像法的大均匀区双平面线圈设计方法

1.本发明涉及磁屏蔽补偿技术领域，具体而言，涉及一种基于多重镜像法的大均匀区双平面线圈设计方法。


背景技术：

2.随着科技的发展，“极弱磁”或“零磁”环境在国防航空、前沿科学、生命科学、基础物理研究等领域的应用需求越来越广泛而迫切，特别在心脑磁疾病诊断治疗、肿瘤细胞新型治疗方法研究等医学领域的需求越来越凸显。目前常见的“极弱磁”或“零磁”环境主要是由多层坡莫合金嵌套的高磁导率的坡莫合金进行搭建，但由于坡莫合金价格较高、密度较大，使得传统屏装置的成本较高，重量较大，难以得到大范围的推广应用。为了降低成本，减轻磁屏蔽装置的重量，现阶段常采用主被动结合的磁屏蔽设计方式，利用线圈产生反向磁场对外界磁场进行主动补偿来代替部分坡莫合金被动屏蔽的效果，达到降低成本和重量的目的。
3.大均匀区和高均匀度是线圈进行剩磁有效补偿的前提，同时为了提高磁屏蔽装置内部的空间利用率，现在的主动磁补偿线圈多采用紧挨着屏蔽层的安装结构方式。但是该种设计方式会使线圈产生的磁场与高磁导率的坡莫合金材料之间产生严重的磁耦合，使线圈产生磁场的均匀性变小，均匀度变差，导致线圈磁屏蔽装置内部剩余磁场的补偿效果不佳。目前，降低或消除线圈与磁屏蔽装置耦合的方法有镜像法，该方法把高磁导率的屏蔽层看作是无限大屏蔽而忽略了屏蔽层的厚度，导致均匀区和均匀度难以有效提升。


技术实现要素：

4.本发明解决的问题是如何实现在保证磁屏蔽室空间利用率的前提下，提高线圈的均匀度和均匀度，从而实现降低磁屏蔽室研制成本和重量。
5.为解决上述问题，本发明提供一种基于多重镜像法的大均匀区双平面线圈设计方法，包括步骤：
6.s1：通过高磁导率材料的无限大的表面反射磁源和磁性材料，将磁屏蔽箱的屏蔽层看作无限大的平面，产生镜像电流，镜像电流被其他屏蔽层反复镜像；
7.s2：建立实际电流与镜像电流的关系；
8.s3：基于双平面的电流在q点处从空气中进入到屏蔽层中并发生折射，折射角为45
°
，电流在屏蔽层内w点处发生反射，在g点处从屏蔽层中进入到空气中，折射角为θ，r点是电流经屏蔽层的反射后的位置点；
9.s4：通过镜像法屏蔽箱中的均匀场bc等效为一个无限次线圈阵列，通过计算线圈阵列的叠加场，得到均匀场bc在磁屏蔽材料的耦合作用下产生的磁场；
10.s5：基于目标场法根据目标区域所需要产生磁场的分布，计算得到线圈所在位置的电流密度分布，对电流密度离散化后得到线圈绕组的具体结构。
11.在上述方法中，镜像法是指高磁导率的材料的无限大的表面可以反射磁源和磁性
材料。这里的磁屏蔽箱的屏蔽层可以看作无限大的平面，从而产生镜像电流，这些镜像电流被其他屏蔽层反复镜像。由于实际应用中屏蔽层不是无限厚度的，而是有限的，因此在无限屏蔽厚度下的磁通密度与实际屏蔽厚度之间存在不可忽略的误差。因此在该方法中考虑了非无限屏蔽层厚度的影响。
12.进一步地，所述步骤s2中实际电流与镜像电流的关系为：
[0013][0014]
其中，i
im
和i
re
分别表示为镜像电流和实际电流，μ2和μ1分别表示为屏蔽材料和空气的磁导率。
[0015]
进一步地，所述步骤s3中屏蔽层到空气中的折射率为：
[0016][0017]
其中，μ1表示为空气的磁导率。
[0018]
在上述方法中，高磁导率材料采用1j85，磁导率为μ2＝80000，t≈2。
[0019]
进一步地，根据三角关系得到点r处电流的x坐标、y坐标和z坐标分别为：
[0020]
x＝x
0-2.6(l dy) 2s
[0021]
y＝y
0-2.6(l dx) 2s
[0022]
z＝z
0-2.6(h dz) 2s
[0023]
其中，l表示双平面的边长，d
x
,dy,dz分别表示为双平面在x,y,z方向与屏蔽层的距离，s表示为屏蔽层的厚度。
[0024]
进一步地，所述步骤s4中通过镜像法得到均匀场bc产生的磁场为：
[0025][0026]
其中，u
mn
＝u
mn1
u
mn2
；
[0027][0028][0029]
x'＝x0 2.6(l dy) 2s(i)i＞0
[0030]
x'＝x
0-2.6(l dy) 2s(i)i＜0
[0031]
x'＝x
0 i＝0；
[0032]
y'＝y0 2.6(l dx) 2s(j)j＞0
[0033]
y'＝y
0-2.6(l dx) 2s(j)j＜0
[0034]
y'＝y
0 j＝0；
[0035]
z'＝z0 2.6(h dz) 2s(k)k＞0
[0036]
z'＝z
0-2.6(h dz) 2s(k)k＜0
[0037]
z'＝z
0 k＝0；
[0038]
其中，b表示线圈矩阵的顺序。
[0039]
本发明采用上述技术方案包括以下有益效果：
[0040]
本发明将非无限屏蔽层厚度的影响考虑到耦合效应的均匀区双平面线圈的设计中，能够有效的避免双平面线圈与屏蔽层之间的耦合效应，使屏蔽室主动磁补偿线圈的均匀区和均匀度得到有效的提升，最终使屏蔽室实现高性能、低成本、重量轻的目标，实现磁屏蔽室大范围的推广应用。
附图说明
[0041]
图1为本发明实施例提供的基于多重镜像法的大均匀区双平面线圈设计方法流程图；
[0042]
图2为本发明实施例提供的基于多重镜像法的大均匀区双平面线圈设计方法中屏蔽层、双平面线圈和目标区域的镜像结构图一；
[0043]
图3为本发明实施例提供的基于多重镜像法的大均匀区双平面线圈设计方法中屏蔽层、双平面线圈和目标区域的镜像结构图二；
[0044]
图4为本发明实施例提供的基于多重镜像法的大均匀区双平面线圈设计方法中屏蔽层、双平面线圈和目标区域的镜像结构图三；
[0045]
图5为本发明实施例提供的基于多重镜像法的大均匀区双平面线圈设计方法中双平面线圈安装在屏蔽箱内的结构示意图；
[0046]
图6为本发明实施例提供的基于多重镜像法的大均匀区双平面线圈设计方法中线圈优化流程图；
[0047]
附图标记说明：
[0048]
1-屏蔽层、2-双平面线圈、3-目标区域。
具体实施方式
[0049]
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更为明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施例做详细的说明。
[0050]
以下是本发明的具体实施例并结合附图，对本发明的技术方案作进一步的描述，但本发明并不限于这些实施例。
[0051]
实施例
[0052]
本实施例提供了一种基于多重镜像法的大均匀区双平面线圈设计方法，如图1至图6所示，本方法包括步骤：
[0053]
s1：通过高磁导率材料的无限大的表面反射磁源和磁性材料，将磁屏蔽箱的屏蔽层看作无限大的平面，产生镜像电流，镜像电流被其他屏蔽层反复镜像；
[0054]
s2：建立实际电流与镜像电流的关系；
[0055]
s3：基于双平面的电流在q点处从空气中进入到屏蔽层中并发生折射，折射角为45
°
，电流在屏蔽层内w点处发生反射，在g点处从屏蔽层中进入到空气中，折射角为θ，r点是电流经屏蔽层的反射后的位置点；
[0056]
s4：通过镜像法屏蔽箱中的均匀场bc等效为一个无限次线圈阵列，通过计算线圈阵列的叠加场，得到均匀场bc在磁屏蔽材料的耦合作用下产生的磁场；
[0057]
s5：基于目标场法根据目标区域所需要产生磁场的分布，计算得到线圈所在位置的电流密度分布，对电流密度离散化后得到线圈绕组的具体结构。
[0058]
具体的，目标场法是一种线圈设计的逆方法，区别于正向设计预先确定线圈的几何形状，逆向设计可以根据目标区域所需要产生的磁场分布，计算得到线圈所在位置的电流密度分布，对电流密度离散化后即可得到线圈绕组的具体结构。整体设计方法为“电生磁”的逆向过程。
[0059]
参阅图5，双平面线圈安装在屏蔽箱内的结构，其中，屏蔽层1上设置有双平面线圈2，双平面线圈2对应一个目标区域3。首先确定双平面线圈2中间的目标区域3的大小，根据图5所示目标区域是一个边长为a的立方体。
[0060]
目标区域3中目标点的离散化。把目标区域3按照x轴，y轴，z轴等距离离散化为n个目标点。同时把离散化点的磁场强度作为目标磁场设为常数，b_tagret＝{b}∈rn×1，b为常数。
[0061]
假设双平面线圈2上的电流源的坐标为rs＝(xs,ys,zs)。将双平面线圈2的看作是一个二维的流体，dr
×
v(r,t)＝0。其中，v(r,t)＝u(r,t)i v(r,t)j，可以得到：-vdx udy＝0。
[0062]
假设平面流体的流函数为s，其微分方程
[0063]
利用二维傅里叶级数表示流函数：
[0064][0065]
bx线圈要求关于x反对称，关于y对称，关于z反对称，得到bx的流函数为：
[0066][0067]
by线圈要求关于x对称，关于y反对称，关于z反对称，得到by的流函数为：
[0068][0069]
bz线圈要求关于x对称，关于y对称，关于y对称，得到bz的流函数为：
[0070][0071]
根据电流连续性方程其中
[0072]
三个线圈的设计过程一致，这里以bx线圈设计为例。
[0073]
根据前面的公式，可以把xoy平面的流函数推导为：
[0074]
[0075]
其中，
[0076]
在y方向电流密度为：
[0077][0078]
根据毕奥-萨伐尔定律，可以得到电流密度和磁场的关系为：
[0079][0080]
其中，μ0表示为真空磁导率。
[0081][0082][0083]
令b
x
＝b
target
,则可以得到一个超定方程组。
[0084]
利用最小二乘法，将上述方程转变为误差函数形式：
[0085][0086]
利用tikhonov正则化的方式对上述方程进行条件限制，可以得到：
[0087][0088]
其中γ为tikhonov矩阵，λ为其权重系数。tikhonov矩阵可以通过惩罚函数求解，可以利用线圈曲率作为惩罚函数对上述方程进行限制可以得到：
[0089][0090]
将上述误差函数改写为矩阵形式：
[0091]
x＝(a
t
a λγ
t
γ)-1at
b；
[0092]
其中：
[0093]
x＝[p
11 p
12
ꢀ…ꢀ
p
mn
]
t
[0094]
[0095][0096]
参阅图4，具体的，假设双平面的电流在q点处从空气中进入到屏蔽层中并发生折射，折射角为45
°
，电流在屏蔽层内w点处发生反射，在g点处从屏蔽层中进入到空气中，折射角为θ，r点是电流经过屏蔽层的反射后的位置。
[0097]
其中，步骤s2中实际电流与镜像电流的关系为：
[0098][0099]
其中，i
im
和i
re
分别表示为镜像电流和实际电流，μ2和μ1分别表示为屏蔽材料和空气的磁导率。
[0100]
其中，步骤s3中屏蔽层到空气中的折射率为：
[0101][0102]
其中，μ1表示为空气的磁导率，高磁导率材料采用1j85，磁导率为μ2＝80000，t≈2。
[0103]
参阅图2和图3，bc-1,0
,bc
1,0
是bc
0,0
在x轴上的镜像，bc
0,1
,bc
0,-1
是bc
0,0
在y轴的镜像，2l为双平面的边长，2h为双平面之间的距离。
[0104]
其中，根据三角关系得到点r处电流的x坐标、y坐标和z坐标分别为：
[0105]
x＝x
0-2.6(l dy) 2s
[0106]
y＝y
0-2.6(l dx) 2s
[0107]
z＝z
0-2.6(h dz) 2s
[0108]
其中，l表示双平面的边长，d
x
,dy,dz分别表示为双平面在x,y,z方向与屏蔽层的距离，s表示为屏蔽层的厚度。
[0109]
其中，步骤s4中通过镜像法得到均匀场bc产生的磁场为：
[0110][0111]
其中，u
mn
＝u
mn1
u
mn2
；
[0112][0113][0114]
x'＝x0 2.6(l dy) 2s(i)i＞0
[0115]
x'＝x
0-2.6(l dy) 2s(i)i＜0
[0116]
x'＝x
0 i＝0；
[0117]
y'＝y0 2.6(l dx) 2s(j)j＞0
[0118]
y'＝y
0-2.6(l dx) 2s(j)j＜0
[0119]
y'＝y
0 j＝0；
[0120]
z'＝z0 2.6(h dz) 2s(k)k＞0
[0121]
z'＝z
0-2.6(h dz) 2s(k)k＜0
[0122]
z'＝z
0 k＝0；
[0123]
其中，b表示线圈矩阵的顺序。
[0124]
参阅图6，具体的，线圈的优化过程包括：开始根据线圈的类型设置流函数，分别设置流函数的参数和线圈的参数以及设置目标区域并把目标区域离散化；接着设置线圈与屏蔽层各面的位置，技术线圈镜像的电流密度，设置线圈的正规化参数，得到流函数的位置参数p
mn
,a
mn
,把p
mn
和a
mn
导入粒子群优化算法，分别设置粒子群优化算法的参数以及设置p
mn
上限值和下限值，粒子群算法进行寻优得到最佳的p
mn
，并计算b＝a
mn
*p
mn
,并判断是否小于0.1，若是，则根据流函数的等高线得到线圈绕组并结束；若否，则返回粒子群算法进行寻优得到最佳的p
mn
，并计算b＝a
mn
*p
mn
进行循环。
[0125]
本方法将非无限屏蔽层厚度的影响考虑到耦合效应的均匀区双平面线圈的设计中，能够有效的避免双平面线圈与屏蔽层之间的耦合效应，使屏蔽室主动磁补偿线圈的均匀区和均匀度得到有效的提升，最终使屏蔽室实现高性能、低成本、重量轻的目标，实现磁屏蔽室大范围的推广应用。
[0126]
虽然本公开披露如上，但本公开的保护范围并非仅限于此。本领域技术人员，在不脱离本公开的精神和范围的前提下，可进行各种变更与修改，这些变更与修改均将落入本发明的保护范围。