一种适用于极化调整的卷积编码的码字构造方法

1.本发明属于通信技术领域，具体的说是涉及一种适用于极化调整的卷积编码的码字构造方法。本发明涉及极化调整的卷积编码(polarization-adjusted convolutional codes，pac)，串行抵消列表译码(successive cancellation list,scl)等技术。


背景技术：

2.极化码是目前唯一一种理论被证明可以达到香农信道容量的信道编码，但前提是在码长趋于无穷的情况下。为此，极化码的提出者e.arikan提出了极化调整的卷积码用于弥补极化码在短码场景下由于信道极化不充分而造成的信道容量损失的问题。实验结果证明，码长为128，码率为1/2的pac码可以接近有限码长的色散近似界。但(128，64)的pac码的码字构造方法也就是里德穆勒构造法，只能构造特定码率的pac码，传统极化码的码字构造算法虽然也适用于pac码，但是无法发挥出很好的性能。


技术实现要素：

3.针对上述问题，本发明为pac码提出了一种新的基于里德穆勒(reed-muller，rm)辅助的联合界(union upper bound，uub)的码字构造方法。在短码阶段，码字的最小汉明距离对编码性能有着重要的影响，在此基础上，本发明借鉴了里德穆勒构造法限定了码字的最小汉明距离的特点，提出了基于汉明距离谱的里德穆雷辅助的联合界构造法，用于构造任意码率的码字，在提高原算法普适性的同时，提升了pac码的性能。
4.为了便于理解，对本发明提出的里德穆勒辅助的联合界构造法进行如下说明：
5.pac码的系统框图如图1所示。
6.pac码与其它的纠错编码的不同之处在于，它的生成矩阵是固定的。对于一个码长为n，码率为(k/n)的pac码字，其码字构造方案也就是速率分析是指在n个信道中选择出k个信道用来传输信息比特，剩下的n-k个信道用来传输冻结比特。选择信息比特信道的方法不同，编码结果会有很大的差异，因此信息比特的选择是pac编码过程中非常关键的一步。传统的选择信息比特的方法有高斯近似法(ga)，巴氏参数法(bha)，极化权重法(pw)以及里德穆勒法(rm)。高斯近似法以及巴氏参数法在不同的信噪比下选定的传输信息比特的信道是不同的。而里德穆勒法只能构造特定码率的码字。虽然有学者尝试将高斯近似法和巴氏参数法分别与里德穆勒构造法相结合得到里德穆勒辅助的高斯近似法(rm-ga)以及里德穆勒辅助的巴氏参数法(rm-bha)，但实际的效果并不理想。因此对于pac码，目前缺乏一种快速有效的码字构造方法。
7.为了后面便于理解，先对里德穆勒构造法进行一个说明。对于任意整数m和r，0≤r≤m，存在一个r阶rm码，记为rm(r,m)，其参数如下：码长：m＝2m，维数：，维数：最小汉明距离：d
min
＝2
m-r
。rm码和极化码的一个共性就是有着相同的生成矩阵，但是选择信息比特信道的方式不一样，其生成矩阵为其中以及
以及k2这两个等式的一个整数。
23.令集合其中，gq表示生成矩阵g的第q行，wt(gq)表示生成矩阵g的第q行的行权重，即第q行中1的数量，表示在生成矩阵g中行权重大于等于2
n-p
的下标索引集合，表示在生成矩阵g中行权重大于等于2
n-p-1
且小于2
n-p
的下标索引集合。对于一个(n,k)的pac码，所要解决的问题就可以转换为，先从选择个信道，再从中选择|k-k1|个信道，本发明主要在于提出了一种在集合中选择|k-k1|个信道的准则。具体步骤如下：
24.s1、初始化集合给定一个很高的信噪比snr以及很大的串行抵消列表数l；
25.s2、令集合其中
26.s3、构造一个的pac码字，则集合就是信息比特信道索引的下标集合。本发明采用了“b.li,h.shen,and d.tse,“an adaptive successive cancellation list decoder for polar codes with cyclic redundancy check,”ieee communications letters,vol.16,no.12,pp.2044
–
2047,2012.”中的方法来求得pac码字的汉明距离谱。在编码过程中，令信息比特为全零比特，则发送码字也为全零码字，传输信道为高斯加性白噪声信道(awgn)，在译码端使用串行抵消列表译码，当列表数目很大的时候，除了第一条路径的译码结果正确，剩下的(l-1)条译码错误，这(l-1)个码字就是全零码字最容易错成的码字，又由线性分组码的规则可知，这(l-1)个码字的汉明权重就可以近似的理解为该pac码的汉明距离谱。记录下该pac码字的汉明距离谱ai；
27.s4、重复步骤s2-s3，每次只选取集合中的一个元素，一直到遍历完集合中的所有元素，根据公式
[0028][0029]
来计算当选择中的每个元素作为信息比特时所对应的联合界。其中，数组ai表示中的每个元素作为信息比特信道所得到的汉明距离谱，表示码率，eb/n0表示信噪比，q表示标准正态分布的右尾函数，对于eb/n0没有一个明确的固定值，一般只要满足所计算的联合界小于1e-6的条件即可；
[0030]
s5、根据步骤s4的计算结果选择最小的联合界所对应的下标索引index，将集合中第index个元素加入到集合再从集合中删除该元素；
[0031]
s6、重复步骤s2-s5，直到选择出所有所需要的信息比特信道，即
[0032]
本发明的有益效果为，与传统的构造方法相比，本发明在可以构造任意码率码字以及提高性能的同时，在不同信噪比的awgn(additive white gaussian noise)信道下，选择的信道都是相同的，提高了该方法的普适性。
附图说明
[0033]
图1是极化调整的卷积编码的编译码流程图；
[0034]
图2是码长n＝128，k＝40的情况下，所提码字构造算法rm-uub与传统算法的误码率性能比较示意图；
[0035]
图3是码长n＝128，k＝72的情况下，所提码字构造算法rm-uub与传统算法的误码率性能比较示意图。
具体实施方式
[0036]
下面结合附图和实施例，详细描述本发明的技术方法：
[0037]
实施例
[0038]
本例构造一个(128，40)pac码，令snr＝100db，l＝1e5，卷积多项式g＝[1,0,1,1,0,1,1]，具体包括：
[0039]
s1、从pac码的生成矩阵g中选择出行权重大于等于25＝32的索引下标构成集合则再从生成g中选择出行权重大于等于16且小于32的索引下标构成集合则
[0040]
s2、令集合其中
[0041]
s3、构造一个的pac码字，则集合就是信息比特信道索引的下标集合。编码过程中，令信息比特为全零比特，则发送码字也为全零码字，传输信道为高斯加性白噪声信道(awgn)，在译码端使用串行抵消列表译码，当列表数目很大的时候，除了第一条路径的译码结果正确，剩下的99999条译码错误，这99999个码字就是全零码字最容易错成的码字，这99999个码字的汉明权重就可以近似的理解为该pac码的汉明距离谱。记录下该pac码字的汉明距离谱ai；
[0042]
s4、重复步骤s2-s3，每次只选取集合中的一个元素，一直到遍历完集合中的所有元素，根据公式
[0043][0044]
来计算每个元素所对应的联合界；
[0045]
s5、根据步骤s4的计算结果选择最小的联合界所对应的下标索引index，将集合中第index个元素加入到集合再从集合中删除该元素，同时清空矩阵a；
[0046]
s6、重复步骤s2-s5，直到选择出所有所需要的信息比特信道，即
[0047]
图2给出了n＝128，k＝40时的误码率性能比较图，可以看出rm-uub构造法明显优于传统的码字构造方案，尤其在snr＝1.5db时，rm-uub比目前最好的码字构造方案多出约0.3db的编码增益。除此之外，rm-uub的误帧率能够逼近有限码长的色散近似界，这充分说明了rm-uub构造法的优越性。即使在高码率场景下，rm-uub也能够继续保持它的优势，图3给出了n＝128，k＝72的误码率性能比较，可以看出，即使是高码率情况，rm-uub仍然明显优于传统的pac码字构造方案。这充分说明了本发明所提出码字构造方案的意义和价值。