一种确定系统频率稳定性的方法及系统与流程

1.本发明涉及电力系统技术领域，并且更具体地，涉及一种确定系统频率稳定性的方法及系统。


背景技术：

2.在全球资源紧张、碳排放问题急待解决的背景下，构建新能源占比逐渐提高的新型电力系统是实现碳中和目标的重要手段。
3.在高比例电力电子系统中，大规模新能源与大容量直流输电接入将替代部分同步机组，为电力系统的频率稳定性带来了严重挑战。电力电子设备开关频率远高于传统电网的运行频率50hz，具有低惯量、有功调频资源稀缺，可调度能力不足等特点。与传统的同步机系统相比，高比例电力电子系统受扰后的频率指标都将趋于恶化。
4.除了电源侧发生的深刻变化，随着电力系统规模的增加，扰动也具有强度不断增大且扰动形式逐渐多样化的特点。目前频率防控主要针对直流闭锁、发电机跳闸等故障引起的阶跃扰动。其方法为，预测扰动后频率响应，看频率是否越限，若越限则启动三道防线采取控制措施。除了阶跃扰动，国内外近年来几次停电事故出现了时变斜坡扰动，使得系统频率持续下降，直至越限，现有的控制手段已经无法满足频率稳定控制的需求。
5.因此，有必要研究不同扰动下频率响应的特点，设计一种能够快速确定系统稳定性的方法。


技术实现要素：

6.本发明提出一种确定系统频率稳定性的方法及系统，以解决如何高效地确定系统的稳定状态的问题。
7.为了解决上述问题，根据本发明的一个方面，提供了一种确定系统频率稳定性的方法，所述方法包括：基于系统内发电机组的运行数据确定不平衡功率；基于所述不平衡功率和预设功率启动阈值确定扰动类型；当所述扰动类型为发生阶跃扰动时，分别确定稳态频率偏差约束、暂态频率偏差约束和发电机一次调频限幅约束下系统可承受的最大扰动功率；基于所述最大扰动功率和不平衡功率确定系统的稳定性。
8.优选地，其中所述基于系统内发电机组的运行数据确定不平衡功率，包括：，其中,为不平衡功率；ei为第i台发电机的机端电压；u
p
为扰动点电压；为第i台发电机和扰动点间功角差；b
ip
为第i台发电机和扰动点间电导；为第i台发电机和扰动点间功角差变化量；n为发电机的台数。
9.优选地，其中所述基于所述不平衡功率和预设功率启动阈值确定扰动类型，包括：若满足＞且为定值，则确定扰动类型为发生阶跃扰动；若满足＞且不为定值，则确定扰动类型为发生秒级斜坡扰动；若满足＜且＞，则确定扰动类型为发生分钟级斜坡扰动；其中，为不平衡功率；为预设功率启动阈值，，k1为分钟级斜坡扰动的最大功率变化率，t为功率分配时间；为一次调频限幅时系统产生的总频率偏差，，，为发电机参与一次调频后带来的稳态频率偏差，为发电机一次调频死区频率；为测量的当前时刻的频率偏差值；h为发电机一次调频容量占发电机开机容量的比值；kg为发电机单位调节功率；p
gn
为发电机开机容量。
10.优选地，其中所述当所述扰动类型为发生阶跃扰动时，分别确定稳态频率偏差约束、暂态频率偏差约束和发电机一次调频限幅约束下系统可承受的最大扰动功率，包括：利用如下方式确定稳态频率偏差约束下系统可承受的最大扰动功率，包括：，利用如下方式确定暂态频率偏差约束下系统可承受的最大扰动功率，包括：，利用如下方式确定发电机一次调频限幅约束下系统可承受的最大扰动功率，包括：，，，，其中，为稳态频率偏差约束下系统可承受的最大扰动功率；为负荷单位调节功率；p
l0
为扰动前负荷水平；为稳态频率约束值；fn为频率基值；kg为发电机单位调节功率，p
gn
为发电机开机容量；为暂态频率偏差约束下系统可承受的最大扰动功率；m为发电机一次调频容量占发电机开机容量的比值；为发电机一次调频限幅约束下系统可承受的最大扰动功率；为给定的最大频率偏差约束；r为机组等值后的调速器调速增益；为系统基准容量；为阻尼比；为自然振荡角频率；α、为中间变量；tm为系统频率偏差最大值出现的时间；r、h、tr和fh分别为机组等值后的调速器调速增益、惯性时间常数、再热器时间常数和高压缸功率比例。
11.优选地，其中所述基于所述最大扰动功率和不平衡功率确定系统的稳定性，包括：若满足＞min{,,}，则确定系统稳定性为不稳定，且扰动功率
大小为；若满足≤min{,,}，则确定系统稳定性为稳定；其中，为不平衡功率；为稳态频率偏差约束下系统可承受的最大扰动功率；为暂态频率偏差约束下系统可承受的最大扰动功率；为发电机一次调频限幅约束下系统可承受的最大扰动功率。
12.优选地，其中所述方法还包括：当所述扰动类型为发生秒级斜坡扰动时，确定系统稳定性为不稳定；确定第一扰动功率变化率，基于所述第一扰动功率变化率和预设频率偏差约束值确定第一频率越限时间，并基于所述第一越限时间和第一扰动功率变化率确定第一越限扰动功率，包括：利用如下公式确定第一扰动功率变化率，包括：，利用如下公式求解第一频率越限时间，包括：，，，,，利用如下公式确定第一越限扰动功率，包括：1=km×
t
m1
，其中，km为第一扰动功率变化率；ei为第i台发电机的机端电压；u
p
为扰动点电压；为第i台发电机和扰动点间功角差；b
ip
为第i台发电机和扰动点间电导；为第i台发电机和扰动点间功角差变化量；n为发电机的台数；t为采样时间；为频率偏差最大值；为负荷单位调节功率；r和tr分别为机组等值后的调速器调速增益和再热器时间常数；t1、t2、k1和k2均为中间变量；t
m1
为第一频率越限时间；为阻尼比；为自然振荡角频率；1为第一越限扰动功率。
13.优选地，其中所述方法还包括：当所述扰动类型为发生分钟级斜坡扰动时，确定系统稳定性为不稳定；确定第二扰动功率变化率，基于所述第二扰动功率变化率和预设频率偏差约束值确定第二频率越限时间，并基于所述第二越限时间和第二扰动功率变化率确定第二越限扰动功率，包括：利用如下公式确定第二扰动功率变化率，包括：
，利用如下公式求解第二频率越限时间，包括：，利用如下公式确定第二越限扰动功率，包括：=kf×
t
m2
，其中，kf为第二扰动功率变化率；为负荷一次调频容量；h为发电机一次调频容量占发电机开机容量的比值；p
gn
为发电机开机容量；t1为发电机一次调频容量恰全部耗尽的时刻；为频率偏差最大值；为频率启动阈值；为负荷单位调节功率；tj为发电机组的惯性时间常数；t
m2
为第二频率越限时间；为第二越限扰动功率。
14.根据本发明的另一个方面，提供了一种确定系统频率稳定性的系统，所述系统包括：不平衡功率确定单元，用于基于系统内发电机组的运行数据确定不平衡功率；扰动类型确定单元，用于基于所述不平衡功率和预设功率启动阈值确定扰动类型；最大扰动功率确定单元，用于当所述扰动类型为发生阶跃扰动时，分别确定稳态频率偏差约束、暂态频率偏差约束和发电机一次调频限幅约束下系统可承受的最大扰动功率；稳定性确定单元，用于基于所述最大扰动功率和不平衡功率确定系统的稳定性。
15.优选地，其中所述不平衡功率确定单元，基于系统内发电机组的运行数据确定不平衡功率，包括：，其中,为不平衡功率；ei为第i台发电机的机端电压；u
p
为扰动点电压；为第i台发电机和扰动点间功角差；b
ip
为第i台发电机和扰动点间电导；为第i台发电机和扰动点间功角差变化量；n为发电机的台数。
16.优选地，其中所述扰动类型确定单元，基于所述不平衡功率和预设功率启动阈值确定扰动类型，包括：若满足＞且为定值，则确定扰动类型为发生阶跃扰动；若满足＞且不为定值，则确定扰动类型为发生秒级斜坡扰动；若满足＜且＞，则确定扰动类型为发生分钟级斜坡扰动；其中，为不平衡功率；为预设功率启动阈值，，k1为分钟级斜坡扰动的最大功率变化率，t为功率分配时间；为一次调频限幅时系统产生的总频率偏差，，，为发电机参与一次调频后带来的稳态频率偏差，为发电机一次调频死区频率；为测量的当前时刻的频率偏差值；h为发电机一次调频容量占发电机开机
容量的比值；kg为发电机单位调节功率；p
gn
为发电机开机容量。
17.优选地，其中所述最大扰动功率确定单元，当所述扰动类型为发生阶跃扰动时，分别确定稳态频率偏差约束、暂态频率偏差约束和发电机一次调频限幅约束下系统可承受的最大扰动功率，包括：利用如下方式确定稳态频率偏差约束下系统可承受的最大扰动功率，包括：，利用如下方式确定暂态频率偏差约束下系统可承受的最大扰动功率，包括：，利用如下方式确定发电机一次调频限幅约束下系统可承受的最大扰动功率，包括：，，，，其中，为稳态频率偏差约束下系统可承受的最大扰动功率；为负荷单位调节功率；p
l0
为扰动前负荷水平；为稳态频率约束值；fn为频率基值；kg为发电机单位调节功率，p
gn
为发电机开机容量；为暂态频率偏差约束下系统可承受的最大扰动功率；m为发电机一次调频容量占发电机开机容量的比值；为发电机一次调频限幅约束下系统可承受的最大扰动功率；为给定的最大频率偏差约束；r为机组等值后的调速器调速增益；为系统基准容量；为阻尼比；为自然振荡角频率；α、为中间变量；tm为系统频率偏差最大值出现的时间；r、h、tr和fh分别为机组等值后的调速器调速增益、惯性时间常数、再热器时间常数和高压缸功率比例。
18.优选地，其中所述稳定性确定单元，基于所述最大扰动功率和不平衡功率确定系统的稳定性，包括：若满足＞min{,,}，则确定系统稳定性为不稳定，且扰动功率大小为；若满足≤min{,,}，则确定系统稳定性为稳定；其中，为不平衡功率；为稳态频率偏差约束下系统可承受的最大扰动功率；为暂态频率偏差约束下系统可承受的最大扰动功率；为发电机一次调频限幅约束下系统可承受的最大扰动功率。
19.优选地，其中所述系统还包括：第一越限扰动功率确定单元，用于：当所述扰动类型为发生秒级斜坡扰动时，确定系统稳定性为不稳定；
确定第一扰动功率变化率，基于所述第一扰动功率变化率和预设频率偏差约束值确定第一频率越限时间，并基于所述第一越限时间和第一扰动功率变化率确定第一越限扰动功率，包括：利用如下公式确定第一扰动功率变化率，包括：，利用如下公式求解第一频率越限时间，包括：，，，,，利用如下公式确定第一越限扰动功率，包括：1=km×
t
m1
，其中，km为第一扰动功率变化率；ei为第i台发电机的机端电压；u
p
为扰动点电压；为第i台发电机和扰动点间功角差；b
ip
为第i台发电机和扰动点间电导；为第i台发电机和扰动点间功角差变化量；n为发电机的台数；t为采样时间；为频率偏差最大值；为负荷单位调节功率；r和tr分别为机组等值后的调速器调速增益和再热器时间常数；t1、t2、k1和k2均为中间变量；t
m1
为第一频率越限时间；为阻尼比；为自然振荡角频率；1为第一越限扰动功率。
20.优选地，其中所述系统还包括：第一越限扰动功率确定单元，用于：当所述扰动类型为发生分钟级斜坡扰动时，确定系统稳定性为不稳定；确定第二扰动功率变化率，基于所述第二扰动功率变化率和预设频率偏差约束值确定第二频率越限时间，并基于所述第二越限时间和第二扰动功率变化率确定第二越限扰动功率，包括：利用如下公式确定第二扰动功率变化率，包括：，利用如下公式求解第二频率越限时间，包括：，利用如下公式确定第二越限扰动功率，包括：=kf×
t
m2
，其中，kf为第二扰动功率变化率；为负荷一次调频容量；h为发电机一次调频容
量占发电机开机容量的比值；p
gn
为发电机开机容量；t1为发电机一次调频容量恰全部耗尽的时刻；为频率偏差最大值；为频率启动阈值；为负荷单位调节功率；tj为发电机组的惯性时间常数；t
m2
为第二频率越限时间；为第二越限扰动功率。
21.基于本发明的另一方面，本发明提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现一种确定系统频率稳定性的方法中任一项的步骤。
22.基于本发明的另一方面，本发明提供一种电子设备，包括：上述的计算机可读存储介质；以及一个或多个处理器，用于执行所述计算机可读存储介质中的程序。
23.本发明提供了一种确定系统频率稳定性的方法及系统，包括：基于系统内发电机组的运行数据确定不平衡功率；基于所述不平衡功率和预设功率启动阈值确定扰动类型；当所述扰动类型为发生阶跃扰动时，分别确定稳态频率偏差约束、暂态频率偏差约束和发电机一次调频限幅约束下系统可承受的最大扰动功率；基于所述最大扰动功率和不平衡功率确定系统的稳定性。本发明能够准确地进行扰动类型的判别，并当扰动类型为发生阶跃扰动时，基于不同约束下的最大扰动功率和不平衡功率进行系统稳定性的判别，实现系统稳定性的准确判别；同时本发明还能够在当扰动类型为发生秒级斜坡扰动和发生分钟级斜坡扰动时，基于频率越限时间和扰动功率变化率进行越限时扰动功率的计算，本发明能够直观显示系统频率安全稳定裕度，为采取频率安全控制措施提供理论依据。
附图说明
24.通过参考下面的附图，可以更为完整地理解本发明的示例性实施方式：图1为根据本发明实施方式的确定系统频率稳定性的方法100的流程图；图2为根据本发明实施方式的发电机一次调频容量耗尽时频率偏差的示意图；图3为根据本发明实施方式的确定系统频率稳定性的系统300的结构示意图。
具体实施方式
25.现在参考附图介绍本发明的示例性实施方式，然而，本发明可以用许多不同的形式来实施，并且不局限于此处描述的实施例，提供这些实施例是为了详尽地且完全地公开本发明，并且向所属技术领域的技术人员充分传达本发明的范围。对于表示在附图中的示例性实施方式中的术语并不是对本发明的限定。在附图中，相同的单元/元件使用相同的附图标记。
26.除非另有说明，此处使用的术语（包括科技术语）对所属技术领域的技术人员具有通常的理解含义。另外，可以理解的是，以通常使用的词典限定的术语，应当被理解为与其相关领域的语境具有一致的含义，而不应该被理解为理想化的或过于正式的意义。
27.图1为根据本发明实施方式的确定系统频率稳定性的方法100的流程图。如图1所示，本发明实施方式提供的确定系统频率稳定性的方法，能够准确地进行扰动类型的判别，并当扰动类型为发生阶跃扰动时，基于不同约束下的最大扰动功率和不平衡功率进行系统稳定性的判别，实现系统稳定性的准确判别；同时本发明还能够在当扰动类型为发生秒级斜坡扰动和发生分钟级斜坡扰动时，基于频率越限时间和扰动功率变化率进行越限时扰动功率的计算，本发明能够直观显示系统频率安全稳定裕度，为采取频率安全控制措施提供
理论依据。本发明实施方式提供的确定系统频率稳定性的方法100，从步骤101处开始，在步骤101基于系统内发电机组的运行数据确定不平衡功率。
28.优选地，其中所述基于系统内发电机组的运行数据确定不平衡功率，包括：，其中,为不平衡功率；ei为第i台发电机的机端电压；u
p
为扰动点电压；为第i台发电机和扰动点间功角差；b
ip
为第i台发电机和扰动点间电导；为第i台发电机和扰动点间功角差变化量；n为发电机的台数。
29.在本发明中，给定故障场景，根据量测数据，进行不平衡功率的计算，并基于不平衡功率判断当前的扰动形式。具体地，包括：（1）设置功率和频率启动阈值。计算分钟级斜坡扰动在不平衡功率分配时间内能产生的最大扰动功率，将该值作为功率启动阈值。设分钟级斜坡扰动的最大功率变化率为k1，在功率分配时间t内，可产生的扰动功率最大值为k1t，因此功率启动阈值为：，频率启动阈值取为发电机一次调频容量恰好耗尽时产生的频率偏差，发电机一次调频容量耗尽时频率偏差如图2所示。当发电机到达一次调频限幅时，发电机调频过程启动后产生的频率偏差和系统产生的总频率偏差为：，，式中，fd为发电机一次调频死区频率，其火电机组典型值为0.033hz，为发电机参与一次调频后带来的稳态频率偏差，两者相加即为到达一次调频限幅时系统产生的总频率偏差，kg为发电机单位调节功率，p
gn
为发电机开机容量，h为发电机一次调频容量占发电机开机容量的比值。
30.（2）利用扰动后第一阶段响应特征，根据各台机组电磁功率变化量求出系统总不平衡功率。假设在p处发生功率扰动，不平衡功率由区域内各台发电机电磁功率共同承担：，每台发电机电磁功率变化量线性化后，表达式为：，式中，ei、ej为发电机端电压，u
p
为扰动点电压，为发电机间功角差，为发电机和扰动点间功角差，为发电机间电导，为发电机和扰动点间电导；为第i台发电机和扰动点间功角差变化量。
31.由于各发电机在扰动初期始终保持同步，有=0，因此不平衡功率计算式为：，其中,为不平衡功率；ei为第i台发电机的机端电压；u
p
为扰动点电压；为第i台发电机和扰动点间功角差；b
ip
为第i台发电机和扰动点间电导；为第i台发电机和扰动点间功角差变化量；n为发电机的台数。
32.在步骤102，基于所述不平衡功率和预设功率启动阈值确定扰动类型。
33.优选地，其中所述基于所述不平衡功率和预设功率启动阈值确定扰动类型，包括：若满足＞且为定值，则确定扰动类型为发生阶跃扰动；若满足＞且不为定值，则确定扰动类型为发生秒级斜坡扰动；若满足＜且＞，则确定扰动类型为发生分钟级斜坡扰动；其中，为不平衡功率；为预设功率启动阈值，，k1为分钟级斜坡扰动的最大功率变化率，t为功率分配时间；为一次调频限幅时系统产生的总频率偏差，，，为发电机参与一次调频后带来的稳态频率偏差，为发电机一次调频死区频率；为测量的当前时刻的频率偏差值；h为发电机一次调频容量占发电机开机容量的比值；kg为发电机单位调节功率；p
gn
为发电机开机容量。
34.在步骤103，当所述扰动类型为发生阶跃扰动时，分别确定稳态频率偏差约束、暂态频率偏差约束和发电机一次调频限幅约束下系统可承受的最大扰动功率。
35.优选地，其中所述当所述扰动类型为发生阶跃扰动时，分别确定稳态频率偏差约束、暂态频率偏差约束和发电机一次调频限幅约束下系统可承受的最大扰动功率，包括：利用如下方式确定稳态频率偏差约束下系统可承受的最大扰动功率，包括：，利用如下方式确定暂态频率偏差约束下系统可承受的最大扰动功率，包括：，利用如下方式确定发电机一次调频限幅约束下系统可承受的最大扰动功率，包括：，，，，其中，为稳态频率偏差约束下系统可承受的最大扰动功率；为负荷单位调
节功率；p
l0
为扰动前负荷水平；为稳态频率约束值；fn为频率基值；kg为发电机单位调节功率，p
gn
为发电机开机容量；为暂态频率偏差约束下系统可承受的最大扰动功率；m为发电机一次调频容量占发电机开机容量的比值；为发电机一次调频限幅约束下系统可承受的最大扰动功率；为给定的最大频率偏差约束；r为机组等值后的调速器调速增益；为系统基准容量；为阻尼比；为自然振荡角频率；α、为中间变量；tm为系统频率偏差最大值出现的时间；r、h、tr和fh分别为机组等值后的调速器调速增益、惯性时间常数、再热器时间常数和高压缸功率比例。
36.在步骤104，基于所述最大扰动功率和不平衡功率确定系统的稳定性。
37.优选地，其中所述基于所述最大扰动功率和不平衡功率确定系统的稳定性，包括：若满足＞min{,,}，则确定系统稳定性为不稳定，且扰动功率大小为；若满足≤min{,,}，则确定系统稳定性为稳定；其中，为不平衡功率；为稳态频率偏差约束下系统可承受的最大扰动功率；为暂态频率偏差约束下系统可承受的最大扰动功率；为发电机一次调频限幅约束下系统可承受的最大扰动功率。
38.在本发明中，当＞且为定值时，确定发生阶跃扰动，此时的阶跃扰动大小即为不平衡功率大小；当＞且不为定值时，确定发生秒级斜坡扰动；当＜且＞时，确定发生分钟级斜坡扰动；其中，为不平衡功率；为预设功率启动阈值，，k1为分钟级斜坡扰动的最大功率变化率，t为功率分配时间；为一次调频限幅时系统产生的总频率偏差，，，为发电机参与一次调频后带来的稳态频率偏差，为发电机一次调频死区频率；为测量的当前时刻的频率偏差值；h为发电机一次调频容量占发电机开机容量的比值；kg为发电机单位调节功率；p
gn
为发电机开机容量。
39.在本发明中，当发生阶跃扰动时，通过稳态频率偏差约束、暂态频率偏差约束和发电机一次调频限幅约束，分别求出系统可承受的最大扰动功率，并取三者较小值作为阶跃扰动下系统可承受最大扰动功率。将当前发生的扰动大小和相比，判断系统是否失稳，主要包括：（1）稳态频率偏差约束下系统可承受最大扰动功率计算。当频率达到稳态值时，不平衡功率等于负荷调节功率加发电机调节功率：，式中，p
l0
为扰动前负荷水平，为稳态频率偏差约束下扰动功率临界值，为稳态频率约束值，fn为频率基值，取为50hz。
40.（2）考虑发电机一次调频限幅约束下系统可承受最大扰动功率计算。在常规机组调频能力到达限幅后，剩余不平衡功率全部由负荷调频承担，根据功率平衡有：
，（3）暂态频率偏差约束下系统可承受最大扰动功率计算。根据频率响应模型，可以得到系统频率偏差最大值及出现时间为：，，式中，，。
41.给定最大频率偏差约束，可以得到暂态频率约束下系统可承受最大扰动功率：，（4）取=min{,,}作为系统在阶跃扰动下能承受的最大不平衡功率，若＞，则系统将失稳，反之系统稳定。
42.优选地，其中所述方法还包括：当所述扰动类型为发生秒级斜坡扰动时，确定系统稳定性为不稳定；确定第一扰动功率变化率，基于所述第一扰动功率变化率和预设频率偏差约束值确定第一频率越限时间，并基于所述第一越限时间和第一扰动功率变化率确定第一越限扰动功率，包括：利用如下公式确定第一扰动功率变化率，包括：，利用如下公式求解第一频率越限时间，包括：，，，,，利用如下公式确定第一越限扰动功率，包括：=km×
t
m1
，其中，km为第一扰动功率变化率；ei为第i台发电机的机端电压；u
p
为扰动点电压；为第i台发电机和扰动点间功角差；b
ip
为第i台发电机和扰动点间电导；为第i台发电机和扰动点间功角差变化量；n为发电机的台数；t为采样时间；为频率偏差最大值；为
负荷单位调节功率；r和tr分别为机组等值后的调速器调速增益和再热器时间常数；t1、t2、k1和k2均为中间变量；t
m1
为第一频率越限时间；为阻尼比；为自然振荡角频率；为第一越限扰动功率。
43.优选地，其中所述方法还包括：当所述扰动类型为发生分钟级斜坡扰动时，确定系统稳定性为不稳定；确定第二扰动功率变化率，基于所述第二扰动功率变化率和预设频率偏差约束值确定第二频率越限时间，并基于所述第二越限时间和第二扰动功率变化率确定第二越限扰动功率，包括：利用如下公式确定第二扰动功率变化率，包括：，利用如下公式求解第二频率越限时间，包括：，利用如下公式确定第二越限扰动功率，包括：=kf×
t
m2
，其中，kf为第二扰动功率变化率；为负荷一次调频容量；h为发电机一次调频容量占发电机开机容量的比值；p
gn
为发电机开机容量；t1为发电机一次调频容量恰全部耗尽的时刻；为频率偏差最大值；为频率启动阈值；为负荷单位调节功率；tj为发电机组的惯性时间常数；t
m2
为第二频率越限时间；为第二越限扰动功率。
44.在本发明中，当确定发生秒级斜坡扰动时，可以直接确定系统处于不稳定状态。设=kt，则扰动功率变化率为：，当发生秒级斜坡扰动时。根据秒级斜坡扰动频率响应模型和频率偏差约束，计算出频率偏差越限时刻以及，并根据斜坡函数斜率（即扰动功率变化率）越限时刻对应的扰动功率大小，主要包括：（1）求出复频域下斜坡扰动对应频率响应表达式：，式中，，。
45.（2）对式（15）进行拉式反变换得到频率响应时域表达式：，式中，,。
46.（3）设在t
m1
时刻达到频率偏差约束值，由上述公式可得：，由数值算法可以解出频率越限时间t
m1
，此时第一越限时扰动功率的大小为=km×
t
m1
；其中，km为第一扰动功率变化率；ei为第i台发电机的机端电压；u
p
为扰动点电压；为第i台发电机和扰动点间功角差；b
ip
为第i台发电机和扰动点间电导；为第i台发电机和扰动点间功角差变化量；n为发电机的台数；t为采样时间；为频率偏差最大值；为负荷单位调节功率；r和tr分别为机组等值后的调速器调速增益和再热器时间常数；t1、t2、k1和k2均为中间变量；t
m1
为第一频率越限时间；为阻尼比；为自然振荡角频率；为第一越限扰动功率。
47.在本发明中，当确定发生分钟级斜坡扰动时，可以确定系统处于不稳定状态。分钟级斜坡扰动频率变化率极小，当到达频率偏差启动阈值时，可以认为不平衡功率引起的暂态频率响应过程均已结束。此时不平衡功率被发电机一次调频和负荷一次调频完全抵消。假设t1为频率偏差到达启动阈值的时刻，此时频率偏差为，负荷调节功率为：，式中，k
l
为负荷单位调节功率。
48.t1时刻发电机一次调频容量恰全部耗尽，由功率平衡：，由上述两个公式，可以求出分钟级斜坡扰动的功率变化率：。
49.当发生分钟级斜坡扰动时，此时可以求解到达频率偏差阈值后的频率响应过程，进而求出系统频率越限时间，根据斜坡函数斜率（即扰动功率变化率）可计算出越限时刻扰动功率大小，主要包括：（1）求解到达频率阈值后的分钟级斜坡扰动频率响应表达式。发电机转子运动方程如如下述公式所示：，式中，tj表示发电机组的惯性时间常数，表示发电机组转子q轴与同步坐标实轴之间的夹角，为机械功率变化量，为电磁功率变化量，，表示角速度，为额定角速度。
50.当发电机一次调频容量耗尽时，仅由负荷一次调频补偿不平衡功率：
，联立上述两个公式可得：，t1之后不平衡功率表达式为，=(t-t1)，求解微分方程，并代入初值条件，此时已产生的频率偏差为，得到频率响应表达式为：，（2）设在t
m2
时刻达到频率偏差约束值，由上述公式可得：，此时由数值算法可以解出频率越限时间t
m2
，因此，越限时扰动功率大小为2=kf×
t
m2
；其中，kf为第二扰动功率变化率；为负荷一次调频容量；h为发电机一次调频容量占发电机开机容量的比值；p
gn
为发电机开机容量；t1为发电机一次调频容量恰全部耗尽的时刻；为频率偏差最大值；为负荷单位调节功率；tj为发电机组的惯性时间常数；t
m2
为第二频率越限时间；为第二越限扰动功率。
51.图3为根据本发明实施方式的确定系统频率稳定性的系统300的结构示意图。如图3所示，本发明实施方式提供的确定系统频率稳定性的系统300，包括：不平衡功率确定单元301、扰动类型确定单元302、最大扰动功率确定单元303和稳定性确定单元304。
52.优选地，所述不平衡功率确定单元301，用于基于系统内发电机组的运行数据确定不平衡功率。
53.优选地，其中所述不平衡功率确定单元301，基于系统内发电机组的运行数据确定不平衡功率，包括：，其中,为不平衡功率；ei为第i台发电机的机端电压；u
p
为扰动点电压；为第i台发电机和扰动点间功角差；b
ip
为第i台发电机和扰动点间电导；为第i台发电机和扰动点间功角差变化量；n为发电机的台数。
54.优选地，所述扰动类型确定单元302，用于基于所述不平衡功率和预设功率启动阈值确定扰动类型。
55.优选地，其中所述扰动类型确定单元302，基于所述不平衡功率和预设功率启动阈值确定扰动类型，包括：若满足＞且为定值，则确定扰动类型为发生阶跃扰动；若满足＞且不为定值，则确定扰动类型为发生秒级斜坡扰动；
若满足＜且＞，则确定扰动类型为发生分钟级斜坡扰动；其中，为不平衡功率；为预设功率启动阈值，，k1为分钟级斜坡扰动的最大功率变化率，t为功率分配时间；为一次调频限幅时系统产生的总频率偏差，，，为发电机参与一次调频后带来的稳态频率偏差，为发电机一次调频死区频率；为测量的当前时刻的频率偏差值；h为发电机一次调频容量占发电机开机容量的比值；kg为发电机单位调节功率；p
gn
为发电机开机容量。
56.优选地，所述最大扰动功率确定单元303，用于当所述扰动类型为发生阶跃扰动时，分别确定稳态频率偏差约束、暂态频率偏差约束和发电机一次调频限幅约束下系统可承受的最大扰动功率。
57.优选地，其中所述最大扰动功率确定单元303，当所述扰动类型为发生阶跃扰动时，分别确定稳态频率偏差约束、暂态频率偏差约束和发电机一次调频限幅约束下系统可承受的最大扰动功率，包括：利用如下方式确定稳态频率偏差约束下系统可承受的最大扰动功率，包括：，利用如下方式确定暂态频率偏差约束下系统可承受的最大扰动功率，包括：，利用如下方式确定发电机一次调频限幅约束下系统可承受的最大扰动功率，包括：，，，，其中，为稳态频率偏差约束下系统可承受的最大扰动功率；为负荷单位调节功率；p
l0
为扰动前负荷水平；为稳态频率约束值；fn为频率基值；kg为发电机单位调节功率，p
gn
为发电机开机容量；为暂态频率偏差约束下系统可承受的最大扰动功率；m为发电机一次调频容量占发电机开机容量的比值；为发电机一次调频限幅约束下系统可承受的最大扰动功率；为给定的最大频率偏差约束；r为机组等值后的调速器调速增益；为系统基准容量；为阻尼比；为自然振荡角频率；α、为中间变量；tm为系统频率偏差最大值出现的时间；r、h、tr和fh分别为机组等值后的调速器调速增益、惯性时间常数、再热器时间常数和高压缸功率比例。
58.优选地，所述稳定性确定单元304，用于基于所述最大扰动功率和不平衡功率确定系统的稳定性。
59.优选地，其中所述稳定性确定单元304，基于所述最大扰动功率和不平衡功率确定系统的稳定性，包括：若满足＞min{,,}，则确定系统稳定性为不稳定，且扰动功率大小为；若满足≤min{,,}，则确定系统稳定性为稳定；其中，为不平衡功率；为稳态频率偏差约束下系统可承受的最大扰动功率；为暂态频率偏差约束下系统可承受的最大扰动功率；为发电机一次调频限幅约束下系统可承受的最大扰动功率。
60.优选地，其中所述系统还包括：第一越限扰动功率确定单元，用于：当所述扰动类型为发生秒级斜坡扰动时，确定系统稳定性为不稳定；确定第一扰动功率变化率，基于所述第一扰动功率变化率和预设频率偏差约束值确定第一频率越限时间，并基于所述第一越限时间和第一扰动功率变化率确定第一越限扰动功率，包括：利用如下公式确定第一扰动功率变化率，包括：，利用如下公式求解第一频率越限时间，包括：，，，,，利用如下公式确定第一越限扰动功率，包括：1=km×
t
m1
，其中，km为第一扰动功率变化率；ei为第i台发电机的机端电压；u
p
为扰动点电压；为第i台发电机和扰动点间功角差；b
ip
为第i台发电机和扰动点间电导；为第i台发电机和扰动点间功角差变化量；n为发电机的台数；t为采样时间；为频率偏差最大值；为负荷单位调节功率；r和tr分别为机组等值后的调速器调速增益和再热器时间常数；t1、t2、k1和k2均为中间变量；t
m1
为第一频率越限时间；为阻尼比；为自然振荡角频率；1为第一越限扰动功率。
61.优选地，其中所述系统还包括：第一越限扰动功率确定单元，用于：当所述扰动类型为发生分钟级斜坡扰动时，确定系统稳定性为不稳定；确定第二扰动功率变化率，基于所述第二扰动功率变化率和预设频率偏差约束值
确定第二频率越限时间，并基于所述第二越限时间和第二扰动功率变化率确定第二越限扰动功率，包括：利用如下公式确定第二扰动功率变化率，包括：，利用如下公式求解第二频率越限时间，包括：，利用如下公式确定第二越限扰动功率，包括：2=kf×
t
m2
，其中，kf为第二扰动功率变化率；
l
为负荷一次调频容量；h为发电机一次调频容量占发电机开机容量的比值；p
gn
为发电机开机容量；t1为发电机一次调频容量恰全部耗尽的时刻；为频率偏差最大值；为频率启动阈值；为负荷单位调节功率；tj为发电机组的惯性时间常数；t
m2
为第二频率越限时间；2为第二越限扰动功率。
62.本发明的实施例的确定系统频率稳定性的系统300与本发明的另一个实施例的确定系统频率稳定性的方法100相对应，在此不再赘述。
63.基于本发明的另一方面，本发明提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现一种确定系统频率稳定性的方法中任一项的步骤。
64.基于本发明的另一方面，本发明提供一种电子设备，包括：上述的计算机可读存储介质；以及一个或多个处理器，用于执行所述计算机可读存储介质中的程序。
65.已经通过参考少量实施方式描述了本发明。然而，本领域技术人员所公知的，正如附带的专利权利要求所限定的，除了本发明以上公开的其他的实施例等同地落在本发明的范围内。
66.通常地，在权利要求中使用的所有术语都根据他们在技术领域的通常含义被解释，除非在其中被另外明确地定义。所有的参考“一个/所述/该[装置、组件等]”都被开放地解释为所述装置、组件等中的至少一个实例，除非另外明确地说明。这里公开的任何方法的步骤都没必要以公开的准确的顺序运行，除非明确地说明。
[0067]
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质（包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等）上实施的计算机程序产品的形式。
[0068]
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备（系统）、和计算机程序产品的流程图和／或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和／或方框图中的每一流程和／或方框、以及流程图和／或方框图中的流程和／或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
[0069]
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
[0070]
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
[0071]
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。