一种适用于稀疏数据的超级电容等效电路参数辨识方法

技术特征：
1.一种适用于稀疏数据的超级电容等效电路参数辨识方法，其特征在于，包括步骤：步骤1：在实验室测试条件下，对待测超级电容进行随机变电流放电实验，测量超级电容端电压u、电流i；步骤2：对选取的超级电容一阶等效电路模型建立状态空间方程；步骤3：基于采集数据和状态空间方程解构建适应度函数；步骤4：基于内点罚函数法对待求解参数向量进行优化，得到辨识结果；步骤5：将辨识得到参数结果说明辨识效果。2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤2中，具体为：所述超级电容一阶等效电路模型包含串联内阻r
s
，并联电阻r
p
和并联电容c
p
；i为流过超级电容模型的电流，与实测电流i含义相同；u
t
和u
p
分别表示超级电容模型端电压和并联支路电压；列写的离散状态空间方程如式(1)所示：其中k表示离散时刻标志，t
s
表示采样间隔，与采样频率f
s
的关系为t
s
＝1/f
s
，由式(1)可知，在已知模型电流i和初始电容电压u
p
(0)的条件下，推导出每一个k时刻下的超级电容模型端电压u
t
(k)；得离散状态空间方程的解，如式(2)所示；其中，3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤3中，具体为：将待辨识的电路参数视为待求解参数向量x＝[x1,x2,x3,x4]
t
＝[r
s
,r
p
,c
p
,u
p
(0)]
t
，以差值平方和衡量模型输出端电压u
t
与采集电压信号u之间的误差，误差记为适应度函数f(x)，如式(3)所示，其中n为电压信号采集总数；4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤4中，具体为：将待求解参数向量x辨识问题等价为在x的可行域内的不等式约束优化问题：即在x的上下限间进行优化求解，以达到最小化适应度函数f(x)的目标，其中x
m
是x的第m个分量，x
m,lower
和x
m,upper
分别为x
m
的取值上下限，g1(x)～g8(x)表示求解变量的约束函数；内点罚函数法通过约束函数的自然对数之和作为惩罚项p(x)构造辅助函数，使得优化过程
能够在约束条件构成的可行域内进行：其中μ为罚参数。5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤5中，具体为：将辨识得到参数结果代入式(2)中求得在该参数下的超级电容模型端电压通过与实际采集电压u比较并计算二者平均绝对误差，以说明参数辨识效果，如式(8)所示；6.如权利要求2所述的方法，其特征在于，采样频率f
s
将取如下值：1hz、0.1hz。7.如权利要求4所述的方法，其特征在于，内点法函数法优化的具体步骤：4.1在给出参数辨识上下限和采集电压、电流信号基础上，归纳形如式(4)的优化问题；4.2初始化：初始解x(0)＝[r
s0
,r
p0
,c
p0
,u
p0
]
t
，精确度ε＝10-8
，4.2罚参数指数顺次取值r＝0,1,2,3
…
10，令罚参数μ＝10
r
，在不同罚参数下进行：4.2.1构造辅助函数：4.2.2赋值：x
[0]
(r)＝x(r)，迭代标志i＝04.2.3递推优化求解变量：x
[i 1]
(r)＝x
[i]
(r)-h-1
(x
[i]
(r))g(x
[i]
(r))，其中g(x)和h(x)分别为函数f
μ
(x)的雅各比矩阵和海森矩阵，分别表示函数f
μ
(x)的一阶导数信息和二阶导数信息；迭代优化过程在迭代步长效果阈值||x
[i 1]
(r)-x
[i]
(r)||≤ε或达到最大迭代次数i＝100时停止，并进行赋值x(r 1)＝x
[i 1]
(r)，否则继续进行递推i＝i 1；4.2.4若或r＝10，则结束求解过程，否则罚参数指数递增r＝r 1并继续求解；4.3优化求解过程结束后的x(r 1)即为参数辨识结果，记为：

技术总结
本发明提供了一种适用于稀疏数据的超级电容等效电路参数辨识方法，基于内点法函数法，在给出辨识参数上下限的约束条件下，直接选取电路参数作为求解变量，通过模型端电压误差修正求解变量，实现参数辨识。该方法避免了求解差分方程系数的中间环节，提高了算法在数据稀疏和存在干扰条件下的稳定性。同时，算法在设定的参数范围内进行辨识，一定程度上保证了辨识结果的合理性。本发明所提参数辨识方法使得大量长期累积的超级电容车载监控稀疏数据能够得到利用，为稀疏数据下的超级电容老化信息提取提供新思路，对超级电容服役寿命预测和优化管理具有重要意义。和优化管理具有重要意义。和优化管理具有重要意义。


技术研发人员：韦莉 黄雪林
受保护的技术使用者：同济大学
技术研发日：2022.07.26
技术公布日：2022/11/11