一种基于耦合机器学习算法的边坡稳定性分析方法

1.本发明属于计算机仿真计算领域，涉及计算机有限元建模及计算分析，尤其涉及利用人工智能算法的一种基于耦合机器学习算法的边坡稳定性分析方法。


背景技术：

2.边坡作为工程建设中最为常见的一种地质体，在交通运输、水利水电和矿山开采等工程中扮演者重要角色，边坡的稳定性肩负着确保工程安全运行和保障人民群众生命财产安全的重任，也是学术界的热点话题。如何正确、快速、便捷地分析和计算地震力作用下边坡的稳定性系数是实际生产中一直追求的目标。目前，在计算边坡稳定性的众多方法中，以有限元法、有限差分法以及极限平衡法居多，而极限分析上限法却鲜有使用。
3.虽然使用极限分析上限法分析边坡的稳定性在建立机构上有一定的难度，但是在许多情况下，极限分析上限法比极限平衡法更方便，且基于极限分析上限法建立的边坡稳定性分析方法具有更严谨的理论框架。并且许多研究表明极限分析上限法的计算效率较有限元法、有限差分法等数值分析方法有很大的提升。
4.鉴于此，本发明使用极限分析上限法，在满足几何容许的运动速度场、构建合适的机构的情况下，通过耦合机器学习算法对三维边坡在自然工况下的稳定性进行评价和分析。


技术实现要素：

5.本发明意在提供一种基于耦合机器学习算法的边坡稳定性分析方法，用来解决现有三维边坡稳定性上限分析中计算速度慢，优化求解不能收敛到全局最优的情况。
6.本技术为解决上述技术问题所采用的技术方案如下：一种基于耦合机器学习算法的边坡稳定性分析方法，包括以下步骤：s1：获取边坡的真实土体强度参数和几何参数，构建三维牛角状双对数螺线边坡机构模型；s2：将土体强度参数和几何参数作为已知量，构建三维边坡稳定性分析机构模型的优化变量参数；s3：基于已知量和优化变量参数通过极限分析上限法建立三维边坡运动速度许可速度场；s4：分别构建三维边坡内能耗散率d和重力做功功率w表达式，令内能耗散率d等于重力做功功率w，推导三维边坡稳定性系数关于所述优化变量参数的非线性表达式；s5：使用耦合的机器学习算法并考虑约束边界条件求解稳定性系数最优解。
7.进一步地，所述步骤s1中的土体强度参数和几何参数为已知量，包括：边坡的抗剪强度参数：土体黏聚力c、内摩擦角φ；边坡土体的物理力学参数：土体重度γ；
边坡的几何尺寸参数：边坡宽高比，其中b为边坡宽度、为边坡高度。
8.进一步地，所述步骤s2中的优化变量参数为未知数，包括：边坡在极坐标系下的几何参数：初始旋转角，从极坐标水平轴旋转到边坡后缘a的角度；终止旋转角，从极坐标水平轴旋转到边坡剪出口d的角度；双对数极径比，即在同一旋转角度时上对数螺线极径长度r’和下对数螺线极径长度r之比；插入块体宽高比，插入块体的宽度b和边坡高度h的比值；过坡底角度，为过坡底破坏时坡前cd虚线与坡底bd线之间的夹角；过坡面系数，指过坡面破坏时的破坏坡高h’和边坡高度h之比。
9.进一步地，所述步骤s3中的运动许可速度场为：破坏面ad上一点到旋转中心o的距离r：式中，r0为旋转中心o到边坡后缘a的初始旋转极径长度，θ为旋转到边坡任意一点时对应的角度，为初始旋转角，为边坡土体内摩擦角；上对数螺线上一点到旋转中心o的距离r’：式中，r0’
是旋转角为初始旋转角时旋转中心o到上对数螺线的极径长度，θ为旋转到边坡任意一点时对应的角度；边坡剪出口d到旋转中心的距离rh：式中，r0为初始旋转极径长度，θh为旋转中心o到边坡剪出口d的终止旋转角；边坡高度h与初始旋转极径长度r0的比值：边坡后缘a到坡肩b的距离l与初始旋转极径长度r0的比值：式中，β’为边坡为过坡底破坏时坡前cd线与bd线之间的夹角；旋转中心o到坡肩b的连线ob与极坐标水平轴之间的夹角：式中，l为边坡后缘a到坡肩b的距离；旋转中心o到坡趾c的连线oc与极坐标水平轴之间的夹角：
式中，β为边坡坡角，由现场实际测量得到；牛角状圆截面圆心到旋转中心o的距离rm，截面圆半径r：式中，r为破坏面ad上一点到旋转中心o的距离，上对数螺线上一点到旋转中心o的距离为r’。
10.进一步地，所述步骤s4具体为：假设土体为刚体，忽略土体内部内能耗散，依据高斯散度定理，将速度间断面上的能量耗散等效转换为边坡坡面和坡顶上的内能耗散，以便于计算，式（1）和式（2）分别为内能耗散率d和重力做功功率w总积分表达式：
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(1)
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(2)式中， sr为坡面和坡顶面积，v
t
和n
t
分别是坡面和坡顶的速度向量和面积向量，γ为土体重度，v为边坡体积，v为土体的速度向量，θ为旋转角度。
11.进一步地，结合所述步骤s4的功率公式，稳定性系数表达式（3）和边坡极限坡高表达式（4）分别如下：
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(3)
ꢀꢀꢀꢀ
(4)式（3）中，括号中函数的变量从左到右依次代表的是初始旋转角、终止旋转角θh、双对数极径比、插入块体宽高比、过坡底角度和过坡面系数，c为土体黏聚力，φ为内摩擦角。
12.进一步地，所述步骤s5具体为：调用机器学习算法进行初次最优化计算，并在初次最优化计算时通过相关概率公式有选择性地接受每一次迭代计算的新解，得到初次最优解，将初次最优解的优化变量作为序列二次规划算法的初值进行二次优化计算，最后求得最优的稳定性系数上限解n
s-best
和对应的极限坡高h
cr
。
13.进一步地，所述初次最优化计算和所述二次优化计算的具体步骤为：选取n个机器学习因子，每一个机器学习因子都是六维的，六个维度分别作为三维边坡优化变量参数的未知数，即初始旋转角、终止旋转角θh、双对数极径比、插入块体宽高比、过坡底角度和过坡面系数；设置n个机器学习因子的初始变量值并利用边坡稳定性系数非线性方程表达式（3）计算得到初
始最优值；设置初始速度值，在后续每一次迭代计算时通过公式（5）不断更新速度值进而更新每一步变量值，并分别代入到边坡稳定性系数非线性方程表达式（3）中计算出每一个机器学习因子的最优值，选择出最优值中最小的那个作为当前全局最优解，并通过与每次迭代的最优解比较得到最优解p
best
，
ꢀꢀꢀ
(5)式中，ω是惯性权重，c1和c2是学习因子，r1和r2是0-1的随机数，vk为第k次迭代计算的速度值，xk为第k次迭代计算的变量值，为第k次迭代计算的最优解，p
best
为全局最优解，获得与最终全局最优解p
best
对应的最优自变量，即最优初始旋转角、最优终止旋转角、最优双对数极径比、最优插入块体宽高比、最优过坡底角度和最优过坡面系数，并将最优自变量作为初值，代入到三维边坡稳定性系数表达式（3）和极限坡高计算表达式（4）中，以序列二次规划算法中进行二次优化求解得到三维边坡稳定性系数最优解ns和三维边坡极限坡高h
cr
。
14.进一步地，通过相关概率公式有选择性地接受每一次迭代计算的新解，其具体步骤为：为了增大了算法在寻优过程中跳出局部优解的概率，引入计算式（6）如下， 设置一个参照初值z0=100并乘以系数0.95随着迭代进行一直折减，每次迭代都通过公式（6）计算出一个概率pk和利用rand函数得到一个0-1之间的随机值p
rand
进行比较，当pk大于rand，则保留本次迭代的全局最优解，反之则舍弃，继续下一次迭代计算，
ꢀꢀꢀꢀ
(6)式中，为第k次全局最优解，p
best
为全局最优解，zk为第k次参照值。
15.另一方面，本技术还保护一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现前述所述的分析方法。
16.与现有技术相比，本发明的有益效果如下：三维边坡非线性优化求解由于其方程形式极其复杂，属于多变量非凸规划函数，传统的最优化方法受制于此很难求解到全局最优解。本发明可以有效地减少传统算法陷入局部最优解的概率，得到的初值非常贴合最优化区间，也为序列二次规划算法和内点法等
对初值要求比较严格的软件内置算法的应用提供了可能，可以更准确的获得非线性规划的全局最优解，求解速度和精度相对于现有技术有很大的提高。
附图说明
17.为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
18.图1为本技术一种基于耦合机器学习算法的边坡稳定性分析方法的三维边坡机构速度场示意图；图2为本技术一种基于耦合机器学习算法的边坡稳定性分析方法的计算流程图；图3为本技术一种基于耦合机器学习算法的边坡稳定性分析方法的三维边坡立体示意图；图4为本技术一种基于耦合机器学习算法的边坡稳定性分析方法的机器学习算法流程图；图5为本技术一种基于耦合机器学习算法的边坡稳定性分析方法的机器学习算法原理图；图6为本技术一种基于耦合机器学习算法的边坡稳定性分析方法的计算结果图；图7为本技术一种基于耦合机器学习算法的边坡稳定性分析方法的另一计算结果图。
具体实施方式
19.为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
20.参见图1-7，本发明的基本原理是：基于极限分析上限定理。本发明的研究对象是：以三维土质边坡为研究对象，采用的模型机构是：三维牛角状双对数螺线边坡机构。
21.极限分析上限法的实现过程是：建立三维边坡运动许可速度场；根据模型机构的几何关系推导三维边坡内能耗散率d和重力做功功率w；根据极限分析上限法的基本原理，令内能耗散率等于重力做功功率，并通过公式移动转换整理成三维边坡稳定性系数关于以上未知数非线性表达式。
22.稳定性系数表达简式：使用机器学习算法进行初次最优化计算，将计算结果的优化变量作为序列二次规划算法的初值进行二次优化计算，即可完美求得最优的稳定性系数上限解和对应的极限坡
高。
23.一、拟定边坡的计算参数需要获取的边坡土体基本信息包括边坡的抗剪强度参数：土体黏聚力c、内摩擦角φ；边坡土体的物理力学参数：土体重度γ；边坡的几何尺寸参数：边坡宽高比b/h。采用三维牛角状双对数螺线边坡机构，将边坡在极坐标系下的几何参数如初始旋转角，从极坐标水平轴旋转到边坡后缘a的角度；终止旋转角，从极坐标水平轴旋转到边坡剪出口d的角度；双对数极径比，即在同一旋转角度时上对数螺线极径长度r’和下对数螺线极径长度r之比；插入块体宽高比，插入块体的宽度b和边坡高度h的比值；过坡底角度，为过坡底破坏时坡前cd虚线与坡底bd线之间的夹角；过坡面系数，指过坡面破坏时的破坏坡高h’和边坡高度h之比。
24.二、建立三维边坡极限分析上限法运动许可速度场，如图1所示。
25.按照图1所示内容，边坡机构的一些几何参数表示如下：破坏面ad上一点到旋转中心o的距离r：式中，r0为旋转中心o到边坡后缘a的初始旋转极径长度，θ为旋转到边坡任意一点时对应的角度，为初始旋转角，φ为边坡土体内摩擦角；上对数螺线上一点到旋转中心o的距离r’：式中，r0’
是旋转角为初始旋转角时旋转中心o到上对数螺线的极径长度；边坡剪出口d到旋转中心的距离rh：式中，r0为初始旋转极径长度，θh为旋转中心o到边坡剪出口d的终止旋转角；坡高h与初始旋转极径长度r0的比值：边坡后缘a到坡肩b的距离l与初始旋转极径长度r0的比值：式中，β’为边坡为过坡底破坏时坡前cd线与bd线之间的夹角；旋转中心o到坡肩b的连线ob与极坐标水平轴之间的夹角：
式中，l为边坡后缘a到坡肩b的距离；旋转中心o到坡趾c的连线oc与极坐标水平轴之间的夹角：式中，β为边坡坡角，由现场实际测量得到；牛角状圆截面圆心到旋转中心o的距离rm，截面圆半径r：式中，r为破坏面ad上一点到旋转中心o的距离，上对数螺线上一点到旋转中心o的距离为r’。
26.三、依据机构速度场推导内能耗散和重力做功功率表达式。
27.假设土体为刚体，忽略土体内部内能耗散，依据高斯散度定理，将速度间断面上的能量耗散等效转换为边坡坡面和坡顶上的内能耗散，以便于计算。
28.对数螺旋角度区域土体各部分做功功率：坡面到截面圆中心的距离a：式中，为初始旋转角，θ为旋转到边坡任意一点时对应的角度，r0为初始旋转极径长度，rm为牛角状圆截面圆心到旋转中心o的距离。
29.整个系统的内能消散率由两部分组成，旋转滑动土体内部的能量耗散率和速度间断面上的能量耗散率。由于将破坏体假设为刚体，土体内部的应变引起的能量耗散率为0。
30.土体内能耗散功率：式中，为机构旋转角速度，c为土体黏聚力，a为坡面到截面圆中心的距离，r为截面圆半径。
31.土体重力做功功率：式中，γ为土体重度。
32.对数螺旋角度区域土体各部分做功功率坡面到截面圆中心的距离d：式中，为边坡土体内摩擦角。
33.土体内能耗散功率：式中，为旋转中心o到坡肩b的连线ob与极坐标水平轴之间的夹角，为旋转中心o到坡趾c的连线oc与极坐标水平轴之间的夹角，d为坡面到截面圆中心的距离。
34.土体重力做功功率：对数螺旋角度区域土体各部分做功功率坡面到截面圆中心的距离： 土体内能耗散功率：式中，e为坡面到截面圆中心的距离。
35.土体重力做功功率： 插入块体部分土体功率计算插入的块体为二维剖面边坡由x轴方向延伸厚度b得来二维对数螺旋线区域o-a-d 的土体重力做功功率： 二维三角形区域o-a-b的土体重力做功功率：
180
°
内随机取值，代表双对数极径比在0-1内随机取值，代表插入块体宽高比在0-b/h内随机取值，代表过坡底角度在0-β内随机取值，代表过坡面系数，在0-1内随机取值，随机取值可以最大程度上保证计算结果的全局性，通过取值得到每个机器学习因子的初始变量值，代入到边坡稳定性系数非线性方程表达式（3）中计算出每一个机器学习因子的初始最优值，选择出初始最优值中最小的那个作为初始全局最优解；因为只是进行了一次计算，所以把初始全局最优解作为全局最优解p
best
；每个机器学习因子都存在一个初始速度，在得到初始最优值和初始全局最优解之后，通过公式（6）对每个机器学习因子的初始变量值和初始速度进行更新得到当前变量值和当前速度，代入到边坡稳定性系数非线性方程表达式（3）中计算出每一个机器学习因子的当前最优值，同理，选择出当前最优值中最小的那个作为当前全局最优解，如果当前全局最优解小于全局最优解p
best
，那么更新全局最优解p
best
等于当前全局最优解；式中，ω是惯性权重，c1和c2是学习因子，r1和r2是0-1的随机数，x0为初始变量值，为初始全局最优解，p
best
为全局最优解；同理，通过第k次计算的、和，通过公式（7）计算得到第k 1次的、和，如果当前全局最优解小于全局最优解p
best
，那么更新全局最优解p
best
等于当前全局最优解；(7)
式中， xk为第k次变量值，为第k次全局最优解，p
best
为全局最优解；本发明机器学习的核心在于，每一步的计算求解是有目的、有方向性的，通过惯性权重ω、学习因子c1和c2、随机数r1和r2、当前全局最优解以及全局最优解p
best
之间的关系，不断调整变量值计算新的最优值，所有的机器学习因子都向最优解的方向靠近，最终趋向于全局最优解p
best
；设置一个参照初值z0=100并乘以系数0.95随着迭代进行一直折减，每次迭代都通过公式（6）计算出一个概率pk和利用rand函数得到一个0-1之间的随机值p
rand
进行比较，当pk大于rand，则保留本次迭代的全局最优解，反之则舍弃，继续下一次迭代计算，
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(8)式中，为第k次全局最优解，p
best
为全局最优解，zk为第k次温度值；一直运行到设定的迭代次数次，结束迭代，获得全局最优解p
best
，即得到表达式（3）所对应的以及对应的边坡稳定性系数最优解ns，和最优自变量，分别代表最优初始旋转角、最优终止旋转角θh，最优双对数极径比，最优插入块体宽高比，最优过坡底角度，最优过坡面系数；最后将该算法得到的最优初始旋转角、最优终止旋转角、最优双对数极径比、最优插入块体宽高比、最优过坡底角度和最优过坡面系数作为初值，代入到三维边坡稳定性系数表达式（3）和极限坡高计算表达式（4）中，以序列二次规划算法中进行二次优化求解得到三维边坡稳定性系数最优解ns三维边坡极限坡高h
cr
。
38.上述实施例阐明的方法，具体可以由计算机芯片或实体实现，或者由具有某种功能的产品来实现。一种典型的实现设备为计算机。具体的，计算机例如可以为个人计算机、膝上型计算机、蜂窝电话、相机电话、智能电话、个人数字助理、媒体播放器、导航设备、电子邮件设备、游戏控制台、平板计算机、可穿戴设备或者这些设备中的任何设备的组合。
39.为了描述的方便，描述以上装置时以功能分为各种单元分别描述。当然，在实施本说明书时可以把各单元的功能在同一个或多个软件和/或硬件中实现。
40.本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质（包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等）上实施的计算机程序产
品的形式。
41.这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
42.在一个典型的配置中，计算设备包括一个或多个处理器(cpu)、输入/输出接口、网络接口和内存。
43.内存可能包括计算机可读介质中的非永久性存储器，随机存取存储器(ram)和/或非易失性内存等形式，如只读存储器(rom)或闪存(flash ram)。内存是计算机可读介质的示例。
44.由此，本技术提供一种计算机可读存储介质，所述存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现前述之一所述的方法。
45.本技术还提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现前述之一所述的方法。
46.计算机可读介质包括永久性和非永久性、可移动和非可移动媒体可以由任何方法或技术来实现信息存储。信息可以是计算机可读指令、数据结构、程序的模块或其他数据。计算机的存储介质的例子包括，但不限于相变内存(pram)、静态随机存取存储器(sram)、动态随机存取存储器(dram)、其他类型的随机存取存储器(ram)、只读存储器(rom)、电可擦除可编程只读存储器(eeprom)、快闪记忆体或其他内存技术、只读光盘只读存储器(cd-rom)、数字多功能光盘(dvd)或其他光学存储、磁盒式磁带，磁带磁磁盘存储或其他磁性存储设备或任何其他非传输介质，可用于存储可以被计算设备访问的信息。按照本文中的界定，计算机可读介质不包括暂存电脑可读媒体(transitory media)，如调制的数据信号和载波。
47.本领域技术人员应明白，本说明书的实施例可提供为方法、系统或计算机程序产品。因此，本说明书可采用完全硬件实施例、完全软件实施例或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本说明书可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质（包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等）上实施的计算机程序产品的形式。
48.本说明书可以在由计算机执行的计算机可执行指令的一般上下文中描述，例如程序模块。一般地，程序模块包括执行特定任务或实现特定抽象数据类型的例程、程序、对象、组件、数据结构等等。也可以在分布式计算环境中实践本说明书，在这些分布式计算环境中，由通过通信网络而被连接的远程处理设备来执行任务。在分布式计算环境中，程序模块可以位于包括存储设备在内的本地和远程计算机存储介质中。
49.最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。