一种抗几何攻击的立体图像零水印嵌入与提取方法

1.本发明实施例涉及图像处理技术领域，尤其涉及一种抗几何攻击的立体图像零水印嵌入和提取方法。


背景技术：

2.随着互联网的快速发展和数字设备的便捷访问，立体图像可能成为不法者非法复制和重新分发的目标。作为多媒体版权认证的一种有效机制，数字水印技术已经得到了广泛的研究，它是在载体图像中嵌入一些秘密信息(例如徽标、一些文本或标识符等)，必要时可通过检索这些信息对图像作品进行所有权认证。然而，秘密信息的嵌入势必会对载体图像内容造成影响，从而导致图像的失真。为解决这一问题，零水印方案被提出，其利用载体图像的固有特征来构造水印，这一过程不会对图像内容进行任何修改，因此零水印技术十分适合图像的版权保护。
3.目前，对于二维平面图像水印算法的研究已经较为成熟，然而，上述方法并完全不适用于立体图像，相对于二维平面图像，双目立体图像由左、右两个视点图像组成，如果仍然按照传统的二维零水印算法对图像进行保护，需要对左、右视点两张图像分别进行零水印嵌入和提取处理，必然会增加算法运算量，同时，由于没有兼顾立体图像左、右视点间的相关性，会导致立体图像水印算法整体鲁棒性较低。


技术实现要素：

4.本发明实施例提供一种抗几何攻击的立体图像零水印嵌入和提取方法，以解决现有技术中立体图像零水印技术鲁棒性较低和抗几何攻击性能不佳的技术问题。
5.本发明实施例提供了一种抗几何攻击的立体图像零水印嵌入和提取方法，包括：在原始彩色立体图像中嵌入零水印和对待认证合法性的彩色立体图像进行零水印提取；所述在原始彩色立体图像中嵌入零水印，包括：采用基于矩阵变换的图像置乱方法对原始二值版权水印w进行置乱，得到一次置乱后的水印图像w1，采用基于完备拉丁方的图像置乱方法对水印图像w1进行再次置乱，得到二次置乱后的水印图像w2，利用二维chebyshev-singer map系统对二次置乱后的水印图像w2进行混沌加密，得到双重置乱及加密处理后的水印图像we；对原始立体图像i左、右视点各自的r、g、b通道进行分离，将分离后的六个分量进行联合并构造一个三阶张量e
lr
；对张量e
lr
进行tucker分解，获得原始立体图像i的第一能量图em；对em进行非重叠分块并计算每个子块的均值，由所有子块的均值构造em的均值子图e
ms
；计算均值子图e
ms
的分数阶雅克比-傅里叶矩，并生成其混合低阶矩特征vm；对混合低阶矩特征vm按照其均值进行二值化，得到二值序列h，再对二值序列h进
行升维变换，得到二值过渡矩阵p1，对过渡矩阵p1冗余化和扩充，获得二值鲁棒特征矩阵t；对二值鲁棒特征矩阵t进行混沌排序置乱，得到置乱后的特征矩阵ts；将双重置乱和加密处理后的水印图像we和置乱后的特征矩阵ts执行异或运算，得到最终的认证零水印wz，将wz保存到注册机构的水印数据库中，并将零水印嵌入过程中的密钥保存，即完成零水印的嵌入过程；所述对待认证合法性的彩色立体图像进行零水印提取，包括：对待认证立体图像i
′
左、右视点各自的r、g、b通道进行分离，将分离后的六个分量进行联合并构造一个三阶张量e
′
lr
；然后对张量e
′
lr
进行tucker分解，获得待认证立体图像i
′
的第一能量图e
′m；对e
′m进行非重叠分块并计算每个子块的均值，然后由所有子块的均值构造e
′m均值子图e
′
ms
；计算均值子图e
′
ms
的分数阶雅克比-傅里叶矩，并生成其混合低阶矩特征v
′m；对混合低阶矩特征v
′m按照其均值进行二值化，得到二值序列h
′
，再对二值序列h
′
进行升维变换，得到二值过渡矩阵p
′1，对过渡矩阵p
′1冗余化和扩充，获得二值鲁棒特征矩阵t
′
；对二值鲁棒特征矩阵t
′
进行混沌排序置乱，得到置乱后的特征矩阵t
′s；取出保存在注册机构版权鉴别数据库中的认证零水印wz，与置乱后的特征矩阵t
′s进行异或操作，得到未解密的二值水印图像w
′e；对未解密水印图像w
′e依次进行混沌解密和基于完备拉丁方、矩阵变换的先后两次反置乱操作，即可提取出最终的水印信息w
′
，最后根据w
′
显示的内容信息来鉴别待认证的彩色立体图像i
′
的版权归属；所述获得原始立体图像i的第一能量图em，包括：将一组大小为m
×
n的双视点彩色立体图像i的左、右视点各自的r、g、b通道进行分离，将分离后的共六个分量联合并视作一个三阶张量e
lr
，对其进行tucker分解，则立体图像i可表示如下，，式中e
lr
表示张量形式下的立体图像i，表示核心张量，v
(1)
、v
(2)
、v
(3)
是3个大小分别为m
×
m、n
×
n和6
×
6的因子矩阵，设张量为张量e
lr
的一个子张量，且表示子张量的第i层，则第1层子图z1即为立体图像tucker分解后的第一能量图em。
6.本发明实施例提供的一种抗几何攻击的立体图像零水印嵌入和提取方法，利用tucker分解获取立体图像的第一能量图，使得该能量图既包含了立体图像左、右视点之间的相关性，同时也保留了两视点中各自r、g、b三通道之间的相关性，可以有效提高立体图像零水印算法的鲁棒性，基于以上获得的能量图，并采用分数阶雅克比-傅里叶矩低阶混合矩特征构造零水印，确保水印算法的时效性、鲁棒性和抵抗几何攻击性能。
附图说明
7.为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
8.图1是本发明实施例提供的一种抗几何攻击的立体图像零水印嵌入和提取方法中嵌入方法的流程示意图；图2是本发明实施例提供的一种抗几何攻击的立体图像零水印嵌入和提取方法中提取方法的流程示意图；图3（a）是本发明实施例提供的一种抗几何攻击的立体图像零水印嵌入和提取方法中立体图像art左视点示意图；图3（b）是本发明实施例提供的一种抗几何攻击的立体图像零水印嵌入和提取方法中立体图像art右视点示意图；图4（a）是本发明实施例提供的一种抗几何攻击的立体图像零水印嵌入和提取方法中立体图像computer左视点图像；图4（b）是本发明实施例提供的一种抗几何攻击的立体图像零水印嵌入和提取方法中立体图像computer右视点图像；图5（a）是本发明实施例提供的一种抗几何攻击的立体图像零水印嵌入和提取方法中立体图像flowers左视点示意图；图5（b）是本发明实施例提供的一种抗几何攻击的立体图像零水印嵌入和提取方法中立体图像flowers右视点示意图；图6（a）是本发明实施例提供的一种抗几何攻击的立体图像零水印嵌入和提取方法中立体图像hoops左视点示意图；图6（b）是本发明实施例提供的一种抗几何攻击的立体图像零水印嵌入和提取方法中立体图像hoops右视点示意图；图7是本发明实施例提供的一种抗几何攻击的立体图像零水印嵌入和提取方法中原始二值版权水印图像的示意图。
具体实施方式
9.为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
10.图1为本发明实施例提供了一种抗几何攻击的立体图像零水印嵌入和提取方法中嵌入方法的流程示意图，图2为本发明实施例提供了一种抗几何攻击的立体图像零水印嵌入和提取方法中提取方法的流程示意图。本实施例可适用于利用零水印对彩色立体图像进行版权保护的情况。
11.如图1所示，本实施例提供的一种抗几何攻击的立体图像零水印嵌入和提取方法
中的嵌入方法，具体包括如下步骤：s110、采用基于矩阵变换的图像置乱方法对原始二值版权水印w进行置乱，得到一次置乱后的水印图像w1，采用基于完备拉丁方的图像置乱方法对水印图像w1进行再次置乱，得到二次置乱后的水印图像w2，利用二维chebyshev-singer map系统对二次置乱后的图像进行混沌加密，得到双重置乱及加密处理后的水印图像we。
12.首先采用基于矩阵变换的图像置乱方法对原始二值版权水印w进行置乱，得到一次置乱后的水印图像w1。
13.图7是本发明实施例提供的一种抗几何攻击的立体图像零水印嵌入和提取方法中原始二值版权水印图像的示意图，对图7中大小为nw×nw
的原始二值版权水印w采用基于矩阵变换的图像置乱方法进行置乱。具体的，矩阵变换公式如下：，其中，a表示置乱矩阵，且满足det(a)=
±
1，，nw为原始版权水印图像w的尺寸大小；(x,y)和(x
′
,y
′
)分别表示原始版权水印图像像素经过矩阵变换前后的坐标，e、f为控制参数，将该过程中的迭代次数和控制参数e、f作为密钥key1进行保存。所使用的包含版权信息的原始二值图像，可以采用如图7所示的图样，也可根据实际需要灵活设置，本发明实施例对此不进行限制。
14.然后采用基于完备拉丁方的图像置乱方法对一次置乱后水印图像w1进行再次置乱，得到二次置乱后的水印图像w2。
15.具体的，首先构造一个nw阶完备拉丁方矩阵c1，再将c1与一个nw阶全1矩阵相加得到矩阵c2，然后将矩阵c2进行列扩展，构造出一个含有n
w2
个互异的有序数对的置乱矩阵s，则该矩阵s即为置乱矩阵；矩阵s中的元素均由矩阵c2中各列相邻行元素构成，且矩阵s的最后一行元素使用矩阵c2最后一行对应元素进行扩展填充；最后，利用置乱矩阵s提供的位置信息，对一次置乱后的水印图像w1进行像素位置置乱，得到二次置乱后的水印图像w2。其中，该置乱过程中的置乱矩阵s和置乱次数一起作为密钥key2使用。为了便于理解，下面给出由一个4阶完备拉丁方构造置乱矩阵的过程：。
16.采用上述两种方式先后进行两次置乱不仅可以通过增加对原始水印图像w预处理的复杂度，来增强整体水印算法的安全性，同时还可使得原始水印图像w置乱后的0或1像素分布更均匀且混乱，达到更好的置乱效果，能够大大提高水印的鲁棒性。
17.所述利用二维chebyshev-singer map系统对两次置乱后的图像进行混沌加密，得到双重置乱及加密处理后的水印图像we，包括：
利用新构造的混沌映射——二维chebyshev-singer map，生成长度为2nw×nw
的随机序列y1；然后截取后半段长度为nw×nw
的随机序列并按照其序列均值进行二值化，并升维得到大小为nw×nw
的二维混沌矩阵d；将双重置乱后的水印图像w2与混沌矩阵d执行异或运算，即可得到最终预处理后的水印图像we。
18.所述二维chebyshev-singer map系统模型如下：，其中，a、b、c和d为系统固定参数，τ和μ为系统控制参数，系统的固定参数和控制参数可以采用常数。以上参数可以一起作为密钥使用，被记作密钥key3，便于后期鉴权使用。
19.s120、对原始立体图像i左、右视点各自的r、g、b通道进行分离，将分离后的六个分量进行联合并构造一个三阶张量e
lr
；对张量e
lr
进行tucker分解，获得原始立体图像i的第一能量图em。
20.示例性的，可以将一组大小为m
×
n的双视点彩色立体图像i的左、右视点各自的r、g、b分量联合并视作一个三阶张量e
lr，
对其进行tucker分解，则立体图像i可表示如下：，式中：e
lr
表示张量形式下的立体图像i；表示核心张量；v
(1)
、v
(2)
、v
(3)
是3个大小分别为m
×
m、n
×
n和6
×
6的因子矩阵。假设张量为张量e
lr
的一个子张量，且表示子张量的第i层，立体图像tucker分解后的第一能量图em为子张量的第1层子图z1，z1不仅包含了原始立体图像的大部分能量，同时还包含了左、右视点之间的相关性以及保留了左、右视点中各自r、g、b通道之间的相关性。
21.利用上述方式可获得既包含原始立体图像i的大部分能量，又还包含了左、右视点之间的相关性以及左、右视点中各自r、g、b通道之间相关性的第一能量图em，也即的第1层子图z1，以便后续计算，从而实现后续鲁棒特征矩阵的构造。
22.s130、对em进行非重叠分块并计算每个子块的均值，然后由所有子块的均值构造em的均值子图e
ms
。
23.计算图像矩特征的传统方式中是对获得的图像直接计算，但该种方式运算量较大。因此，在本实施例中，采用先对获得的图像em进行分块并计算均值，然后利用均值构造em的均值子图e
ms
，最后计算e
ms
的图像矩。利用该方式，可以在不降低图像矩特征鲁棒性的前提下，减小鲁棒特征提取时的计算复杂度，并且均值特征能代表原始图像并具有一定的稳定性，因此不会降低水印算法的鲁棒性。
24.s140、计算均值子图e
ms
的分数阶雅克比-傅里叶矩，并生成其混合低阶矩特征vm。
25.所述计算均值子图e
ms
的分数阶雅克比-傅里叶矩，并生成其混合低阶矩特征vm的方法，可以包括：将均值子图e
ms
转换到极坐标下，获得极坐标图像。根据如下公式计算的分数阶雅克比-傅里叶矩f
nm
，
，式中，分数参数α∈r

；阶数n∈n；重复度m∈z；参数p,q∈r且满足p-q》-1，q》0；径向基函数jn(α,p,q,r)可表示为，为权函数，为归一化常数，为分数阶jacobi多项式，为伽马函数。
26.由f
nm
生成混合低阶矩特征vm，通过如下方式实现：，通过如下方式实现：，其中，n表示阶数；m表示重复度；nw表示水印图像尺寸；分数参数α∈{0.25,0.5,1,2,4}，符号
⌈
•
⌉
表示向上取整。
27.将具有不同分数参数（α∈{0.25,0.5,1,2,4}）的低阶矩组合成一个混合的特征向量集合，而不是将它们作为单一的特征。由于分数阶参数与分数阶雅克比-傅里叶矩基函数的时域特性有关，故将这些矩进行组合可以使特征更有鉴别性。此外，由于只采用图像的低阶矩(即低频信息)，可以在确保特征鲁棒性的同时，减少计算消耗，进而提升算法的时效性。
28.s150、对混合低阶矩特征vm按照其均值进行二值化，得到二值序列h，再对二值序列h进行升维变换，得到二值过渡矩阵p1，对过渡矩阵p1冗余化和扩充，获得二值鲁棒特征矩阵t。
29.所述对混合低阶矩特征vm按照其均值进行二值化，得到二值序列h，再对二值序列h进行升维变换，得到二值过渡矩阵p1，可以包括：对混合低阶矩特征vm按照其均值进行二值化，得到二值序列，再对二值序列h进行升维变换，得到二值过渡矩阵。
30.其中，，阈值，nw表示原始版权水印图像大小。
31.所述对过渡矩阵p1冗余化和扩充，获得二值鲁棒特征矩阵t，可通过如下方式实现：
对过渡矩阵p1冗余化，得到矩阵，将矩阵p2均分成左上、右上、左下、右下4个区域块，分别记作b1、b2、b3和b4，分别用替换b1、b2、b3、b4区域块中的0元素，分别用替换b1、b2、b3、b4区域块中的1元素，得到扩充后的矩阵即为二值鲁棒特征矩阵t。
32.由于计算得到混合低阶矩特征vm是一个一维的数值序列，具有稳定的几何不变性，将其按照均值二值化并进行升维是为了获得一个元素只为0或1的矩阵p1，以便于与上述步骤生成的水印矩阵we进行异或运算。但当nw=64时计算出的p1是一个大小为16
×
16的二值矩阵，为了提高原始水印w的嵌入容量（64
×
64），所以对p1进行冗余化和扩充，将16
×
16的p1扩充为64
×
64的二值鲁棒特征矩阵t，以符合原始水印的嵌入容量。
33.s160、对二值鲁棒特征矩阵t进行混沌排序置乱，得到置乱后的特征矩阵ts。
34.示例性的，可以首先将特征矩阵t通过z字形扫描成行向量t1，再基于密钥key4利用二维chebyshev-singer map系统生成长度为nw×nw
的随机序列y2；然后对序列y2进行升序排序，并将排序后的位置索引记为u；最后基于索引u对行向量t1进行重排序，再将重排序后的结果进行z字形逆扫描得到置乱后的特征矩阵ts，这里将生成随机序列y2时使用的不同于密钥key3的相关二维chebyshev-singer map系统参数，记作密钥key4。
35.s170、将双重置乱和加密处理后的水印图像we和置乱后的特征矩阵ts执行异或（xor）运算，得到最终的认证零水印wz，将wz保存到注册机构的水印数据库中，并将零水印嵌入过程中的相关密钥同时进行保存。
36.。
37.通过上述步骤，获得最终的认证零水印图像wz，和零水印嵌入过程中使用的相关密钥key1、key2、key3、key4，供最后校验待认证立体图像的版权使用。
38.此外，本实施例还提供一种抗几何攻击的立体图像零水印嵌入和提取方法中的提取方法，如图2所示，具体包括如下步骤：s210、对待认证立体图像i
′
左、右视点各自的r、g、b通道进行分离，将分离后的六个分量进行联合并构造一个三阶张量e
′
lr
；然后对张量e
′
lr
进行tucker分解，获得待认证立体图像i
′
的第一能量图e
′m。
39.s220、对e
′m进行非重叠分块并计算每个子块的均值，然后由所有子块的均值构造e
′m的均值子图e
′
ms
。
40.s230、计算均值子图e
′
ms
的分数阶雅克比-傅里叶矩，并生成其混合低阶矩特征v
′m。
41.所述生成混合低阶矩特征v
′m可以采用如下方式实现：
其中，n表示阶数；m表示重复度；nw表示水印图像尺寸；分数参数α∈{0.25,0.5,1,2,4}，符号
⌈
•
⌉
表示向上取整。
42.s240、对混合低阶矩特征v
′m按照其均值进行二值化，得到二值序列h
′
，再对二值序列h
′
进行升维变换，得到二值过渡矩阵p
′1，对过渡矩阵p
′1冗余化和扩充，获得二值鲁棒特征矩阵t
′
。
43.所述对混合低阶矩特征v
′m按照其均值进行二值化，得到二值序列h
′
，再对二值序列h
′
进行升维变换，得到二值过渡矩阵p
′1的方法为：示例性的，对混合低阶矩特征v
′m按照其均值进行二值化，得到二值序列，再对二值序列h
′
进行升维变换，得到二值过渡矩阵。
44.其中，，阈值，nw表示原始版权水印图像大小。
45.所述对过渡矩阵p
′1冗余化和扩充，获得二值鲁棒特征矩阵t
′
的方法为：对过渡矩阵p
′1冗余化，得到矩阵，将矩阵p
′2均分成左上、右上、左下、右下4个区域块，分别记作b
′1、b
′2、b
′3和b
′4，分别用替换b
′1、b
′2、b
′3和b
′4区域块中的0元素，分别用替换b
′1、b
′2、b
′3和b
′4区域块中的1元素，得到填充后的矩阵即为二值鲁棒特征矩阵t
′
。
46.s250、对二值鲁棒特征矩阵t
′
进行混沌排序置乱，得到置乱后的特征矩阵t
′s。
47.示例性的，可以先将特征矩阵t
′
通过z字形扫描成行向量t
′1，再基于密钥key4利用二维chebyshev-singer map系统生成长度为nw×nw
的随机序列y
′2；然后对序列y
′2进行升序排序，并将排序后的位置索引记为u
′
；最后基于索引u
′
对行向量t
′1进行重排序，再将重排序后的结果进行z字形逆扫描得到置乱后的特征矩阵t
′s。
48.s260、取出保存在注册机构版权鉴别数据库中的认证零水印wz，与置乱后的特征矩阵t
′s进行异或操作，得到未解密的二值水印图像w
′
e,
。
49.s270、对未解密水印图像w
′e依次进行混沌解密和基于完备拉丁方、矩阵变换的先后两次反置乱操作，即可提取出最终的水印信息w
′
，最后根据w
′
显示的内容信息来鉴别待认证的彩色立体图像i
′
的版权归属。
50.示例性的，可以参照本实施例提供的一种抗几何攻击的立体图像零水印嵌入和提取方法中的零水印嵌入时对原始二值水印图像w进行双置乱和加密处理步骤的逆过程，根据密钥key3、key2和key1依次对水印图像进行混沌解密和两次反置乱操作，即可提取出最终的二值水印信息w
′
。
51.本实施例提供的抗几何攻击的立体图像零水印嵌入与提取方法，通过tucker分解获取双视点立体图像的第一能量图，该能量图既包含了立体图像左、右视点之间的相关性，同时也保留了两视点中各自r、g、b三通道之间的相关性，基于以上能量图构造立体图像零水印，有利于提高算法的整体鲁棒性；然后利用以上第一能量图均值子图的分数阶雅克比-傅里叶矩的混合低阶矩特征获得鲁棒的二值特征矩阵，既保证了算法的计算效率，又利用特征矩良好的几何不变性，有效提高了算法的抗几何攻击性能；同时采用双重置乱方法和一种新设计的二维chebyshev-singer map系统对原始水印图像和二值特征矩阵进行加密和置乱，增强了算法的安全性。可对于抵抗常见的多种图像处理攻击如添加噪声、滤波、jpeg压缩、剪切以及旋转、缩放、平移几何攻击均等具有很好的鲁棒性。
52.下面结合具体实例对本发明提供的一种抗几何攻击的立体图像零水印嵌入和提取方法的过程和效果进行具体说明。
53.为了验证本发明的有效性，仿真实验中采用middleburystereodatasets数据库的标准双目立体图像，图3-图6展示的是数据库中的art、computer、flowers以及hoops4组立体图像，其大小均为512
×
512。原始二值版权水印图像采用大小64
×
64的logo图像，如图7所示。
54.本发明采用峰值信噪比（psnr）来评价受攻击后原始图像的质量好坏，psnr定义如下：，其中，ni×
ni为原始图像大小，表示原始图像在(x,y)点处的像素值，表示攻击后的图像在(x,y)点处的像素值。psnr值越低，图像受到攻击后带来的图像质量损失就越大。
55.本发明采用归一化相关系数（nc）来评价最终检测到的二值水印图像w
′
和原始二值水印图像w之间的相似程度，nc定义如下：
，其中，nw×nw
为水印图像大小，nc值越大，表示提取出的二值水印图像w
′
与原始二值水印图像w越相似，即表明该方法的鲁棒性越强。
56.表1是本发明实施例提供的一种抗几何攻击的立体图像零水印嵌入和提取方法中立体图像art在非几何攻击下的测试psnr值和nc值对比。从表1中可见，无论是针对非对称攻击还是对称攻击，立体图像art在经历几种高强度的非几何如添加噪声、滤波和jpeg压缩后，图像的psnr值表明图像的视觉质量受到严重损失，但检测到的仍水印清晰可见且nc几乎全为1，说明该方法对表1中的几种非几何攻击有着极强的鲁棒性。这里，非对称攻击是指只对立体图像的左视点图像进行攻击，对称攻击是指同时对立体图像左、右两个视点图像进行攻击。
57.表1立体图像art在非几何攻击下的psnr值和nc值表2是本发明实施例提供的一种抗几何攻击的立体图像零水印嵌入和提取方法中立体图像art在几何攻击下的测试psnr值和nc值对比。从表2中可见，立体图像art在经历较大角度的旋转攻击、缩放、平移和大区域剪切这四种几何攻击后，图像的psnr值表明图像的视觉质量受到严重损失，但这时提取出水印nc值均在0.98以上，说明本发明实施例提供的一种抗几何攻击的立体图像零水印嵌入和提取方法能有效抵抗表2中的几种几何攻击。
58.表2立体图像art在几何攻击下的psnr值和nc值
表3是本发明实施例提供的一种抗几何攻击的立体图像零水印嵌入和提取方法中4幅立体图像在非几何攻击下的鲁棒性测试nc值对比；表4是本发明实施例提供的一种抗几何攻击的立体图像零水印嵌入和提取方法中4幅立体图像在几何攻击下的鲁棒性测试nc值对比。从表3和表4可见，针对不同的立体图像，无论是对称攻击还是非对称攻击，本实施例提供的立体图像零水印嵌入和提取方法，对常见的非几何、几何攻击均表现出优越的鲁棒性，进一步说明了本发明实施例提供的一种抗几何攻击的立体图像零水印嵌入和提取方法在抵抗攻击性能方面的鲁棒性和普适性。
59.表3 4幅立体图像在非几何攻击下的测试nc值对比表4
ꢀꢀ
4幅立体图像在几何攻击下的测试nc值对比
上述具体实施方式，并不构成对本发明保护范围的限制。本领域技术人员应该明白的是，根据设计要求和其他因素，可以进行各种修改、组合、子组合和替代。任何在本发明的精神和原则之内所作的修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明保护范围之内。