一种考虑光伏与线路开关状态不确定的配电网优化方法

1.本发明属于配电网优化技术领域，特别涉及一种考虑光伏与线路开关状态不确定的配电网优化方法。


背景技术：

2.随着智能电网建设的推进，各种信息化和智能化技术在智能电网的应用逐渐深化，智能电网逐渐发展成为信息物理耦合系统。作为智能电网重要组成部分的配电网，它为保障供电质量、优化用户服务、提升社会电气化水平等方面提供关键的基础支撑，其智能化研究也取得了巨大进步。但是，由于分布式能源与智能传感、通信设备接入量不断增大，配电网面临巨大挑战。尤其是发电功率具有随机性的光伏接入配电网，光伏发电功率随机性越强，功率交换越频繁，配电网更加依赖线路开关进行网络潮流控制。一旦线路开关出现状态无法确定，将会出现供电可靠性下降、电能质量恶化等问题，单向辐射状的供电模式也会发生改变，严重时将造成一系列电力安全事故。
3.配电网的研究主要集中在控制方式、分布式电源规划、供电侧与用户侧需求管理、配电网安全位等方面，并未具体考虑光伏出力随机性、线路开关状态随机性对配电网的影响。目前主要从配电网外部的安全风险评估分析光伏出力随机性的影响，从配电网内部系统可靠性评估分析线路开关状态不确定的影响。已有的研究方法取得不错的研究成果，采用数学优化、算法预测的方式减少光伏出力不确定带来的影响，通过对信息网络中开关信息扰动、故障的建模表征线路开关状态不确定在配电网中的具体形式，在配电网重构的基础上分析不同场景、不同因素造成的影响。但是，此类研究思路不能准确分析光伏出力随机性与线路开关状态不确定共同作用时配电网特征，无法为调度人员提供参考依据。


技术实现要素：

4.针对背景技术存在的问题，本发明提供一种考虑光伏与线路开关状态不确定的配电网优化方法。
5.为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：一种考虑光伏与线路开关状态不确定的配电网优化方法，包括以下步骤：
6.步骤1、建立光伏出力不确定性模型，以实际光伏出力曲线为基础，通过数学拟合的方式确定最佳拟合曲线，通过服从不同分布的光伏出力误差表征光伏出力的随机性；
7.步骤2、建立线路开关状态不确定性模型，通过实际信息物理系统与节点系统的对应关系，建立不同场景下线路开关状态不确定数学关系；
8.步骤3、建立多目标双层规划模型；考虑光伏功率的不确定性，通过拟合的方式确定光伏功率的集合；考虑多种情况下的线路开关状态的不确定性，使用由熵对场景进行筛选；将最大的出力成本和最大的线路故障成本作为最坏的情况，通过模拟来自调度中心的命令最小化维护成本；
9.步骤4、结合lhs方法对模型进行求解；将模型扩展为最小化-最大化-最大化三层
规划模型进行求解，使用lhs方法来确定不确定性预算不同时线路的状态。
10.在上述考虑光伏与线路开关状态不确定的配电网优化方法中，步骤1的实现包括：
11.步骤1.1、根据光伏发电原理，获得光伏出力与光照强度的关系：
[0012][0013]
代表光伏出力，p
ipv
代表额定光伏出力，l代表光照强度，li代表额定光照强度，l
max
代表最大光照强度；
[0014]
步骤1.2、通过数学拟合的方式获得光伏出力和时间的关系：
[0015]
p
pv
＝at2 bt c
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0016]
p
pv
代表拟合光伏出力，当光照强度确定时，通过公式(1)计算的与p
pv
相同，a、b、c分别代表拟合系数，t代表时间；通过公式(2)确定拟合系数，建立光照强度和时间的关系；
[0017]
步骤1.3、建立光伏出力误差误动模型：
[0018][0019][0020][0021]
代表t 1时刻光伏误差出力浮动的最大值，p
tpv,f
代表t 1时刻、t时刻根据公式(2)获得的光伏拟合出力，代表t 1时刻光伏误差出力，代表t 1时刻光伏误差实际出力，fy代表分布函数，当y＝1时，代表高斯分布，当y＝2时，代表拉普拉斯分布，当y＝3时，代表柯西分布；
[0022]
建立光伏出力误差与光伏拟合出力的关系，使用不同分布的光伏误差出力表现光伏出力随机性；
[0023][0024]
代表本发明提出的t时刻光伏出力。
[0025]
在上述考虑光伏与线路开关状态不确定的配电网优化方法中，步骤2的实现包括：
[0026]
步骤2.1、建立实际信息物理系统节点系统的简化模型；
[0027]
将配电网络视为节点系统，包括节点、发电机和线路开关；线路开关的状态信息由信息通道和物理通道控制，通过线路开关的操作，控制输电线路；
[0028]
配电网视为信息物理系统cps，包括物理系统和网络系统；物理系统包括断路器、隔离开关、互连开关、输电线路、负载、发电机和储能装置，实现电力数据的收集和传输；网络系统包括应用平台、控制平台、软件和通信系统，通信系统包括光纤、微波、以太网、路由和载波；
[0029]
节点系统和信息物理系统cps通过信息通道和物理通道建立联系：信息物理系统cps中的互连开关和输电线路构成节点系统中物理通道的主体，信息物理系统cps中的软件和通信系统构成节点系统中信息通道的主体；信息物理系统cps中的负载简化为节点系统中的节点；负载收集来自电力用户的电压和电流信息；软件用于传输数字信息；信息物理系
统cps中的发电机简化为光伏发电机和系统发电机；信息物理系统cps中的光纤和微波、以太网和线路通信简化节点系统中网络通道和物理通道，硬件设备用于收集和传输数据，通信设备用于接收和执行命令；信息物理系统cps中的断路器、隔离开关、互连开关并入节点系统中的线路开关，信息物理系统cps中的应用平台和控制平台简化为节点系统中的调度中心；
[0030]
步骤2.2、建立物理设备失效模型；
[0031][0032]
p
phy
代表物理设备失效的概率，w
e1
代表输电线路进行异常操作时的权重，p
eb
代表断路器进行异常操作时的概率，p
ec
代表互联开关进行异常操作时的概率，p
es
代表隔离开关发生异常操作的概率，w
e2
代表物理组件发生异常操作的权重，p
ea
代表物理组件执行异常操作时的概率，p
er
代表物理组件执行操作失败时的概率；
[0033]
步骤2.3、建立通信传输失效模型；
[0034]
p
link
＝pl1*pl2*
…
*plnꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0035]
p
link
代表通信传输失效的概率，p
link
＝0表示通信传输失败已经发生，p
link
＝1表示通信传输失败没有发生；p
li
表示信息组件的状态，p
li
＝0表示信息链路没有连接，p
li
＝1表示信息链路已连接；n表示信息链路的数量；
[0036]
步骤2.4、建立调度控制失效模型；
[0037]
p
control
＝p
bite
p
delay
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0038]
p
control
表示调度控制失效的概率，p
bite
表示信息链路中出现错位的，p
delay
表示信息链路中延迟执行的概率；状态信息故障下，p
bite
、p
delay
在所有信息链中均为1；
[0039]
线路开关状态不确定性的概率(pr)为：
[0040]
pr＝w
p1
p
phy
w
p2
p
link
w
p3
p
control
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0041]wp1
、w
p2
、w
p3
是p
phy
、p
link
、p
control
的标准化权重，不同组合下的w
p1
、w
p2
、w
p3
、p
phy
、p
link
、p
control
，pr不同，构成多种场景下pr分布。
[0042]
在上述考虑光伏与线路开关状态不确定的配电网优化方法中，步骤3的实现包括：
[0043]
步骤3.1、建立目标函数：
[0044]
f＝minc
cons
{maxc
aloss
}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0045][0046]caloss
＝c
pvp
c
pfom
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)
[0047][0048][0049]ccons
代表所有运维成本，c
aloss
代表所有损失成本，代表t时刻单个线路运维成本，η
ij,t
代表t时刻单个线路运维状态，η
ij,t
＝1代表需要运维，η
ij,t
＝0代表不需要运维，c
pvp
代表所有光伏出力成本，c
pfom
代表所有线路失效成本，c
pv,t
代表t时刻单位光伏出力成本，
代表光伏出力，c
omij,t
代表t时刻单位线路失效成本，代表t时刻实际线路状态，代表实际线路状态是闭合，代表实际线路状态是断开，i代表节点索引，ij代表支路索引，t代表时间索引，ω
l
代表支路集合，ω
dg
代表发电机集合；
[0050]
步骤3.2、采用是线性化的distflow方程描述支路的复杂功率流，节点潮流约束为：
[0051][0052][0053][0054][0055]
代表s场景t时刻节点i到节点j的有功功率，代表s场景t时刻节点j的有功需求，代表s场景t时刻节点j的有功切负荷，代表s场景t时刻节点j注入的发电机有功功率，代表s场景t时刻节点j注入的光伏发电机有功功率，代表s场景t时刻节点i到节点j的无功功率，代表s场景t时刻节点j的无功需求，代表s场景t时刻节点j的无功切负荷，代表s场景t时刻节点j注入的发电机无功功率，r
ij,t
代表t时刻支路ij的电阻，x
ij,t
代表t时刻支路ij的电抗，代表t时刻节点i的电压幅值，m1代表大m数法的系数，i、j代表节点索引，ij代表支路索引，t代表时间索引，s代表场景索引；
[0056]
步骤3.3、光伏出力不确定约束为：
[0057][0058][0059][0060]
代表s场景t时刻节点j注入的光伏发电机有功功率，代表s场景t时刻节点j注入的拟合光伏发电机有功功率，代表s场景t时刻节点j注入的光伏发电机有功误差功率，代表s场景t时刻节点j注入的拟合光伏发电机有功功率1，代表s场景t时刻节点j注入的光伏发电机有功误差功率1，j代表节点索引，t代表时间索引，s代表场景索引；
[0061]
式(20)-式(22)表示光伏出力和时间之间的关系，式(21)假设t时刻的第j个光伏发电机的出力通过拟合得到，式(22)假设第j个光伏发电机的光伏出力误差通过分布函数得到；
[0062]
步骤3.4、线路开关状态不确定约束为：
[0063]
[0064][0065]
代表s场景t时刻支路ij的状态，代表因线路开关状态不确定导致线路闭合，代表因线路开关状态不确定导致线路断开，代表s场景t时刻支路ij上线路开关不确定的概率，代表s1场景t时刻支路ij上线路开关不确定的概率，w代表不确定预算，ij代表支路索引，t代表时间索引，s代表场景索引；
[0066]
式(23)和式(24)表示调度中心设定的不确定性预算和线路开关状态不确定性概率之间的关系；式(23)基于香农的信息理论，w是由调度中心决定的不确定性预算；式(24)提供状态不确定性的集合，代表多场景下线路开关状态不确定性的概率；
[0067]
步骤3.5、线路状态约束；
[0068][0069][0070][0071][0072][0073][0074][0075][0076]
代表s场景t时刻支路ij收到调度中心的指令，代表支路ij收到调度中心的指令是闭合，代表支路ij收到调度中心的指令是断开，代表s场景t时刻支路ij因线路开关状态不确定下的状态，代表支路ij因线路开关状态不确定导致闭合，代表支路ij因线路开关状态不确定导致断开，代表s场景t时刻支路ij实际的线路状态，代表支路ij实际状态是闭合，代表支路ij实际状态是断开，代表s场景t时刻支路ij的维修状态，代表支路ij需要维修，代表支路ij不需要维修，代表s场景t时刻的辅助变量，ij代表支路索引，t代表时间索引，s代表场景索引；
[0077]
步骤、3.6电压和功率约束；
[0078][0079][0080][0081][0082][0083]
[0084][0085]
代表s场景t时刻支路ij实际的状态，代表支路ij实际状态是闭合，代表支路ij实际状态是断开，代表支路ij最大的有功功率，p
ij,t
代表t时刻支路ij的有功功率，代表支路ij最大的无功功率，q
ij,t
代表t时刻支路ij的无功功率，代表发电机最小的有功功率，代表s场景t时刻发电机在节点j注入的有功功率，代表发电机最大的有功功率，代表发电机最小的无功功率，代表s场景t时刻发电机在节点j注入的无功功率，代表发电机最大的无功功率，代表节点j的最小电压幅值，代表s场景t时刻节点j的电压幅值，代表节点j的最大电压幅值，代表t时刻节点j的有功切负荷，代表t时刻节点j最大的有功切负荷，代表t时刻节点j的无功切负荷，代表t时刻节点j最大的无功切负荷，i代表节点索引，ij代表支路索引，t代表时间索引，s代表场景索引；
[0086]
步骤3.7、孤岛约束；
[0087][0088][0089][0090]
代表s场景t时刻包含虚拟支路的线路状态，代表支路ij闭合，代表支路ij断开，nb代表节点系统节点的数量，代表s场景t时刻包含虚拟支路的潮流，代表该支路与发电机、光伏、故障线路端点有负载需求，代表该支路与发电机、光伏、故障线路端点没有负载需求，m2代表大m数法的系数，ω
l_vir
代表虚拟支路集合，ω
l
代表支路集合，ij代表支路索引，t代表时间索引，s代表场景索引；
[0091]
约束条件(40)-(42)保证当线路开关状态不确定时配电网辐射状拓扑结构；约束条件(40)保证支路数量和节点数量是符合配电网的连通性，约束条件(41)假定包括虚构支路线路有1个单位负载需求；约束条件(42)限制支路ij的虚构功率流。
[0092]
在上述考虑光伏与线路开关状态不确定的配电网优化方法中，步骤4的实现包括：将光伏出力成本的变量作为第一层的变量求解，获得最大光伏出力成本，将线路故障成本的变量作为第二层的变量求解，获得来最大线路故障成本，将线路维护成本的变量作为第三层的变量求解，获得最小线路维护成本；
[0093]
步骤4.1、设定时间下限和上限，对第一层的变量求解，得到最大光伏出力成本，更新时间下限和上限，得到光伏功率的下限和上限；
[0094]
步骤4.2设置不确定性预算和线路开关状态的数量，对第二层的变量求解，用lhs方法获得最大线路故障成本，并以最优值更新光伏功率的下限和上限；
[0095]
步骤4.3基于优化的光伏功率和线路开关状态，对第三层的变量求解，获得最小线路运维成本。
[0096]
与现有技术相比，本发明综合考虑光伏和线路开关状态不确定，提高配电网应对光伏出力不确定和线路开关状态不确定时的能力，以最小的线路运维成本提高配电网的可靠性，降低了配电网维护的成本；另外，本发明通过节点系统与配电网之间的相关性分析，拓展了应用前景，并通过超立方抽样对提出的三阶段规划模型求解，抽样更加符合实际情况，求解思路更加清晰，计算结果更加可靠。本发明定性抽象光伏出力不确定性和线路开关状态的特点，通过调度策略为配电网提供实用的技术支持。
附图说明
[0097]
图1是本发明实施例最小化-最大化多目标双层规划模型示意图；
[0098]
图2是本发明实施例根据实际光伏出力拟合的光伏出力曲线图；
[0099]
图3是本发明实施例的光伏出力随机性示意图；
[0100]
图4是本发明实施例的信息物理系统与节点系统示意图。
具体实施方式
[0101]
下面将结合本发明实施例对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0102]
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
[0103]
下面结合具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。
[0104]
本实施例提供了一种线路开关状态的不确定性模型，并对实际配电网和节点系统中的线路开关状态不确定进行了分析。基于香农信息理论，使用lhs方法来最大化配电网重新配置后的线路故障成本。考虑了光伏出力和线路开关状态的不确定性共同作用的情况，提供了以最小的维护成本提高配电网稳定性的控制模型。通过提出的最小化-最大化多目标双层规划模型，以提高配电网络的安全性，目标是减少由光伏出力和线路开关状态的不确定性造成的影响。首先考虑了光伏出力的不确定性，并建立了一个多时段的光伏出力模型；接着分析了配电网中线路开关状态的不确定性，并根据香农的信息理论，建立了多场景下的线路开关状态不确定性模型；在配电网重新配置后，使用拉丁超立方采样方法来确定不确定性预算不同时线路开关状态；最后考虑到最坏情况下光伏出力和线路开关状态的不确定性，提出了控制模型，以最小的维护成本提高配电网的稳定性。该方法定性抽象光伏出力不确定性和线路开关状态的特点，通过调度策略为配电网提供实用的技术支持。
[0105]
本实施例是通过以下技术方案来实现的，一种考虑光伏与线路开关状态不确定的配电网优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
[0106]
1)建立光伏出力不确定性模型，以实际光伏出力曲线为基础，通过数学拟合的方式确定最佳拟合曲线，在通过服从不同分布的光伏出力误差表征光伏出力的随机性，建立光照强度和时间的关系。
[0107]
2)建立线路开关状态不确定性模型，通过实际信息物理系统与节点系统的对应关系，建立不同场景下线路开关状态不确的数学关系。即建立实际信息物理系统与节点系统的简化模型，包括建立物理设备失效模型；建立通信传输失效模型；建立调度控制失效模型。
[0108]
3)建立多目标双层规划模型。本发明的目标是在最坏情况下使维护成本最小。首先，考虑光伏功率的不确定性，并通过拟合的方式确定光伏功率的集合；然后，考虑多种情况下的线路开关状态的不确定性，使用由熵对场景进行筛选；最后，我们将最大的出力成本和最大的线路故障成本作为最坏的情况，通过模拟来自调度中心的命令最小化维护成本。包括提出光伏出力不确定约束；提出线路开关状态不确定约束；提出线路状态约束；提出孤岛约束。
[0109]
4)结合lhs方法对模型进行求解。本发明将模型扩展为最小化-最大化-最大化三层规划模型进行求解，使用lhs方法来确定不确定性预算不同时线路的状态。具体操作方法如下：
[0110]
设定时间下限和上限，对第一层求解，得到最大光伏出力成本，更新时间下限和上限，得到光伏功率的下限和上限。
[0111]
设置不确定性预算和线路开关状态的数量，对第二层求解，用lhs方法获得最大线路故障成本，并以最优值更新光伏功率的下限和上限。
[0112]
基于优化的光伏功率和线路开关状态，对第三层求解，获得最小线路运维成本。
[0113]
具体实施时，一种考虑光伏与线路开关状态不确定的配电网优化方法，如图1所示，包括以下步骤：
[0114]
s1，建立光伏出力不确定性模型，以实际光伏出力曲线为基础，通过数学拟合的方式确定最佳拟合曲线，在通过服从不同分布的光伏出力误差表征光伏出力的随机性。建立光伏出力不确定性模型的具体方法如下：
[0115]
s1.1根据光伏发电原理，获得光伏出力与光照强度的关系：
[0116][0117]
代表光伏出力，p
ipv
代表额定光伏出力，l代表光照强度，li代表额定光照强度，l
max
代表最大光照强度。
[0118]
s1.2通过数学拟合的方式获得光伏出力和时间的关系：
[0119]
p
pv
＝at2 bt c
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0120]
p
pv
代表拟合光伏出力，当光照强度确定时，通过公式(1)计算的与p
pv
相同，a、b、c分别代表拟合系数，t代表时间。
[0121]
如图2所示，本实施例通过公式(2)确定拟合系数，间接建立光照强度和时间的关系。
[0122]
s1.3建立光伏出力误差误动模型：
[0123][0124]
[0125][0126]
代表t 1时刻光伏误差出力浮动的最大值，p
tpv,f
代表t 1时刻、t时刻根据公式(2)获得的光伏拟合出力，代表t 1时刻光伏误差出力，代表t 1时刻光伏误差实际出力，fy代表分布函数，当y＝1时，代表高斯分布，当y＝2时，代表拉普拉斯分布，当y＝3时，代表柯西分布。
[0127]
如图3所示，本实施例建立光伏出力误差与光伏拟合出力的关系，并使用不同分布的光伏误差出力表现光伏出力随机性。
[0128][0129]
代表本实施例提出的t时刻光伏出力。
[0130]
s2，建立线路开关状态不确定性模型，通过实际信息物理系统与节点系统的对应关系，建立不同场景下线路开关状态不确的数学关系。建立线路开关不确定性模型的具体方法如下：
[0131]
s2.1建立实际信息物理系统节点系统的简化模型。
[0132]
如图4所示，配电网络可以被抽象为节点系统由节点、发电机和线路开关组成。线路开关主要起着连接的作用，其状态信息主要由信息通道和物理通道控制，通过线路开关的操作，输电线路可以被控制。
[0133]
实际的配电网可以被视为信息物理系统(cps)，由物理系统和网络系统的结合形成。物理系统包括断路器、隔离开关、互连开关、输电线路、负载、发电机和储能装置，实现电力数据的收集和传输。信息系统包括应用平台、控制平台、软件、通信系统(光纤、微波、路由、载波等)。
[0134]
节点系统和cps的关系是通过信息通道和物理通道建立：cps中的开关和输电线路构成节点系统中物理通道的主体，cps中的软件和通信系统构成了节点系统中信息通道的主体。cps中的负载可以简化为节点系统中的节点；负载中的传感器收集来自电力用户的电压和电流信息；负荷中的软件用于传输数字信息。cps中的发电机可以简化为光伏发电机和系统发电机；cps中的光纤和微波、以太网和线路通信可以简化节点系统中网络通道和物理通道的主要部分，它们的硬件设备用于收集和传输数据，它们的通信设备用于接收和执行命令。cps中的断路器、隔离开关、互联开关可以并入节点系统中的线路开关，而cps中的应用平台和控制平台可以简化为节点系统中的调度中心。
[0135]
s2.2建立物理设备失效模型。实际的配电网络包含大量的物理设备，一旦这些设备出现故障，来自调度中心的命令将无法执行；而调度中心无法获知设备的状态信息。
[0136][0137]
p
phy
代表物理设备失效的概率，w
e1
代表输电线路进行异常操作时的权重，p
eb
代表断路器进行异常操作时的概率，p
ec
代表互联开关进行异常操作时的概率，p
es
代表隔离开关发生异常操作的概率，w
e2
代表物理组件发生异常操作的权重，p
ea
代表物理组件执行异常操作时的概率，p
er
代表物理组件执行操作失败时的概率。
[0138]
s2.3建立通信传输失效模型。在实际配电网中，多种通信技术和协议离不开信息
链路，其连通性直接关系到信息传输的可靠性。一旦信息链路的连通性被破坏。调度中心无法获知物理设备的状态信息，物理设备不能接收调度中心发出的指令，或物理设备的状态信息不能被传输。
[0139]
p
link
＝pl1*pl2*
…
*plnꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0140]
p
link
代表通信传输失效的概率，p
link
＝0表示通信传输失败已经发生，p
link
＝1表示通信传输失败没有发生；p
li
表示信息组件的状态，p
li
＝0表示信息链路没有连接，p
li
＝1表示信息链路已连接；n表示信息链路的数量。
[0141]
s2.4建立调度控制失效模型。在信息链路中，日程中心的命令在传输过程中可能会发生延迟执行，导致命令执行时的不一致。这是线路开关状态不确定的一种形式。
[0142]
p
control
＝p
bite
p
delay
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0143]
p
control
表示调度控制失效的概率，p
bite
表示信息链路中出现错位的，p
delay
表示信息链路中延迟执行的概率。本实施例中，软件故障被认为是一种状态信息故障，在这种情况下，p
bite
、p
delay
在所有信息链中都是1。
[0144]
则线路开关状态不确定性的概率(pr)为：
[0145]
pr＝w
p1
p
phy
w
p2
p
link
w
p3
p
control
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0146]wp1
、w
p2
、w
p3
是p
phy
、p
link
、p
control
的标准化权重，不同组合下的w
p1
、w
p2
、w
p3
、p
phy
、p
link
、p
control
，pr不同，构成了多种场景下pr分布。
[0147]
s3，建立多目标双层规划模型。本实施例的目标是在最坏情况下使维护成本最小。首先，考虑光伏功率的不确定性，并通过拟合的方式确定光伏功率的集合；然后，考虑多种情况下的线路开关状态的不确定性，使用由熵对场景进行筛选；最后，我们将最大的出力成本和最大的线路故障成本作为最坏的情况，通过模拟来自调度中心的命令最小化维护成本。
[0148]
s3.1目标函数。
[0149]
f＝minc
cons
{maxc
aloss
}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0150][0151]caloss
＝c
pvp
c
pfom
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)
[0152][0153][0154]ccons
代表所有运维成本，c
aloss
代表所有损失成本，代表t时刻单个线路运维成本，η
ij,t
代表t时刻单个线路运维状态，η
ij,t
＝1代表需要运维，η
ij,t
＝0代表不需要运维，c
pvp
代表所有光伏出力成本，c
pfom
代表所有线路失效成本，c
pv,t
代表t时刻单位光伏出力成本，代表光伏出力，c
omij,t
代表t时刻单位线路失效成本，代表t时刻实际线路状态，代表实际线路状态是闭合，代表实际线路状态是断开，i代表节点索引，ij代表支路索引，t代表时间索引，ω
l
代表支路集合，ω
dg
代表发电机集合。
[0155]
特别的，本实施例提出目标函数是在最坏情况下使线路维护成本最小。
[0156]
s3.2节点潮流约束。
[0157][0158][0159][0160][0161]
代表s场景t时刻节点i到节点j的有功功率，代表s场景t时刻节点j的有功需求，代表s场景t时刻节点j的有功切负荷，代表s场景t时刻节点j注入的发电机有功功率，代表s场景t时刻节点j注入的光伏发电机有功功率，代表s场景t时刻节点i到节点j的无功功率，代表s场景t时刻节点j的无功需求，代表s场景t时刻节点j的无功切负荷，代表s场景t时刻节点j注入的发电机无功功率，r
ij,t
代表t时刻支路ij的电阻，x
ij,t
代表t时刻支路ij的电抗，代表t时刻节点i的电压幅值，m1代表大m数法的系数，i、j代表节点索引，ij代表支路索引，t代表时间索引，s代表场景索引。
[0162]
特别的，本实施例提出使用是线性化的distflow方程描述支路的复杂功率流。
[0163]
s3.3光伏出力不确定约束。
[0164][0165][0166][0167]
代表s场景t时刻节点j注入的光伏发电机有功功率，代表s场景t时刻节点j注入的拟合光伏发电机有功功率，代表s场景t时刻节点j注入的光伏发电机有功误差功率，例如代表s场景t时刻节点j注入的拟合光伏发电机有功功率1，代表s场景t时刻节点j注入的光伏发电机有功误差功率1，j代表节点索引，t代表时间索引，s代表场景索引。
[0168]
公式(20)-(22)表示光伏出力和时间之间的关系，方程(21)假设t时刻的第j个光伏发电机的出力可以通过拟合得到，等式(22)假设第j个光伏发电机的光伏出力误差可以通过分布函数得到。
[0169]
s3.4线路开关状态不确定约束。
[0170][0171][0172]
代表s场景t时刻支路ij的状态，代表因线路开关状态不确定导致线路闭
合，代表因线路开关状态不确定导致线路断开，代表s场景t时刻支路ij上线路开关不确定的概率，例如代表s1场景t时刻支路ij上线路开关不确定的概率，w代表不确定预算，ij代表支路索引，t代表时间索引，s代表场景索引。
[0173]
约束条件(23)和(24)表示调度中心设定的不确定性预算和线路开关状态不确定性概率之间的关系。约束条件(23)基于香农的信息理论，w是可以由调度中心决定的不确定性预算。约束条件(24)提供了状态不确定性的集合，代表多场景下线路开关状态不确定性的概率。
[0174]
特别的，本实施例提出具有较高不确定性概率的线路状态在故障发生时，占用较少的不确定性预算。
[0175]
s3.5线路状态约束。
[0176][0177][0178][0179][0180][0181][0182][0183][0184]
代表s场景t时刻支路ij收到调度中心的指令，代表支路ij收到调度中心的指令是闭合，代表支路ij收到调度中心的指令是断开，代表s场景t时刻支路ij因线路开关状态不确定下的状态，代表支路ij因线路开关状态不确定导致闭合，代表支路ij因线路开关状态不确定导致断开，代表s场景t时刻支路ij实际的线路状态，代表支路ij实际状态是闭合，代表支路ij实际状态是断开，代表s场景t时刻支路ij的维修状态，代表支路ij需要维修，代表支路ij不需要维修，代表s场景t时刻的辅助变量，ij代表支路索引，t代表时间索引，s代表场景索引。
[0185]
特别的，本实施例提出通过约束条件(25)-(32)，建立了线路维护成本、线路故障成本、光伏出力成本之间的关系。
[0186]
s3.6电压和功率约束。
[0187][0188][0189][0190]
[0191][0192][0193][0194]
代表s场景t时刻支路ij实际的状态，代表支路ij实际状态是闭合，代表支路ij实际状态是断开，代表支路ij最大的有功功率，p
ij,t
代表t时刻支路ij的有功功率，代表支路ij最大的无功功率，q
ij,t
代表t时刻支路ij的无功功率，代表发电机最小的有功功率，代表s场景t时刻发电机在节点j注入的有功功率，代表发电机最大的有功功率，代表发电机最小的无功功率，代表s场景t时刻发电机在节点j注入的无功功率，代表发电机最大的无功功率，代表节点j的最小电压幅值，代表s场景t时刻节点j的电压幅值，代表节点j的最大电压幅值，代表t时刻节点j的有功切负荷，代表t时刻节点j最大的有功切负荷，代表t时刻节点j的无功切负荷，代表t时刻节点j最大的无功切负荷，i代表节点索引，ij代表支路索引，t代表时间索引，s代表场景索引。
[0195]
s3.7孤岛约束。
[0196][0197][0198][0199]
代表s场景t时刻包含虚拟支路的线路状态，代表支路ij闭合，代表支路ij断开，nb代表节点系统节点的数量，代表s场景t时刻包含虚拟支路的潮流，代表该支路与发电机、光伏、故障线路端点有负载需求，代表该支路与发电机、光伏、故障线路端点没有负载需求，m2代表大m数法的系数，ω
l_vir
代表虚拟支路集合，ω
l
代表支路集合，ij代表支路索引，t代表时间索引，s代表场景索引。
[0200]
约束条件(40)-(42)保证了当线路开关状态不确定时配电网辐射状拓扑结构。约束条件(40)保证支路数量和节点数量是符合配电网的连通性，约束条件(41)假定包括虚构支路线路有1个单位负载需求。约束条件(42)限制了支路ij的虚构功率流。
[0201]
特别的，本实施例认为虚拟支路包括发电机、光伏发电机、断开支路决定的。当我们只考虑光伏功率的不确定性时，随着光伏功率变小，节点负载需求减少，切负荷增加，会导致支路上的负荷需求可能会被完全消除，而且还有考虑配电网重新配置的情况。当我们考虑将光伏出力和线路开关视为不确定的情况时，通过约束(40)-(42)可以确保辐射状拓扑结构在配电网重新配置期间保持不变，更加贴近实际情况。
[0202]
s4，结合lhs方法对模型进行求解。代表光伏出力成本的变量，代表线路故
障成本的变量，代表线路维护成本的变量，本实施例将模型扩展为最小化-最大化-最大化三层规划模型进行求解。本实施例将作为第一层的变量求解，获得最大光伏出力成本，将作为第二层变量求解，获得来最大线路故障成本，将作为第三层变量求解，获得最小线路维护成本。本实施例使用lhs方法来确定不确定性预算不同时线路的状态。lhs方法改进了抽样策略，以较小的抽样规模达到了较高的抽样精度，其抽样结果更接近于实际情况。
[0203]
s4.1设定时间下限和上限，对第一层求解，得到最大光伏出力成本，更新时间下限和上限，得到光伏功率的下限和上限。
[0204]
s4.2设置不确定性预算和线路开关状态的数量，对第二层求解，用lhs方法获得最大线路故障成本，并以最优值更新光伏功率的下限和上限。
[0205]
s4.3基于优化的光伏功率和线路开关状态，对第三层求解，获得最小线路运维成本。
[0206]
以上仅为本发明较佳的实施例，并非因此限制本发明的实施方式及保护范围，对于本领域技术人员而言，应当能够意识到凡运用本发明说明书内容所作出的等同替换和显而易见的变化所得到的方案，均应当包含在本发明的保护范围内。