一种业主支付担保定价方法与装置

1.本发明涉及工程担保定价技术领域，特别是涉及一种业主支付担保定价方法与装置。


背景技术：

2.业主支付担保是保证人为业主提供的担保协议，在协议中保证人承诺如因业主原因而发生支付违约，承包商有权要求保证人代为支付。它是我国为解决建筑市场普遍存在的工程款拖欠问题的一种独特创造。根据原建设部规定，在合同金额超过1000万元的房地产项目中，房地产开发商必须向承包商提交业主支付担保。有些地区在此基础上还作了其他规定，如厦门市，要求所有建筑面积超过1000m2或工程造价超过100万元的建设项目，业主必须提交业主支付担保，专业的工程担保公司或银行可作为保证人出具业主支付保函。
3.业主支付担保是一种以工程建设承包合同为基础的附属协议，业主向保证人提交申请，通过资信状况审查后，交纳一定数量的保费，由保证人为其提供担保，担保金额不得低于合同价款的一定比例，如至少为合同价款的10％，而且还要大于或等于工程建设合同约定的最大分期付款金额。业主支付担保可以根据合同约定的付款时间段分段滚动实施担保，若业主按约定如实支付了当期的工程进度款，则业主支付保函自动滚动到下一个工程实施阶段，为下一次工程进度款支付继续提供担保；如此滚动，一直到合同约定的最后支付时段。如果业主没有按照合同约定及时、足额支付工程进度款，承包商可根据保函协议，要求保证人代为履行支付义务。保证人在代为支付或者赔偿后，有权向业主追偿。因业主违约，业主支付保函所承诺的担保金额因代偿全部被用完后，业主必须按规定再次提交业主支付担保保函，担保金额与原保函相同；不然，承包商可以停工，并向业主提出索赔，以弥补损失。
4.在业主支付担保协议中，承包商被赋予的是一种权利，而不是一种义务，若承包商没有如期获得合同约定的工程款，可选择执行业主支付担保，以保护自身权益，也可以选择不执行。
5.科学合理的定价是业主支付担保公平交易的基础，也是担保机构可持续发展的必要条件，对业主支付担保制度发展具有重要意义。
6.目前对担保定价技术的研究和应用主要集中在融资性担保领域，并围绕信用贷款担保展开，相比而言，对于工程担保定价问题的研究很少。
7.从保函可被执行的时间特点来看，信用贷款担保在贷款到期时才可能被执行，履约担保在整个有效期内随时都可能因承包商违约而被执行。而业主支付担保的索赔仅可能发生于合同约定的有限个支付时点，一旦业主在这些时点不能支付工程款，才可能被执行；此外，业主资产价值变化不仅存在扩散过程，由于工程价款的支付，还具有明确的“跳减”过程。显然，已有的信用贷款担保和承包商履约担保定价方法并不能直接应用于业主支付担保的定价。
8.在实践层面，为规范工程担保行业的取费，部分省、市出台了具体的管理办法。如
厦门市规定按担保有效期的长短确定保费的多少，而河南省则主要参考信贷担保保费的确定方法，根据不同的反担保措施收取担保费用。不同地区的保费计取方式差别较大，一方面说明当前业界对工程担保取费并未达成共识，另一方面也造成业主支付担保收费的混乱局面，监管并未达到预期效果。究其根源，缺乏科学的工程担保保函价值量测方法作为定价和保费监管基础是其中一个非常重要的原因。


技术实现要素：

9.有鉴于此，本发明提供的一种业主支付担保定价方法与装置，主要目的在于解决现有技术中由于缺乏科学的工程担保保函价值量测方法，而导致目前业主支付担保收费没有一个科学统一的标准的问题。
10.根据本发明一个方面，提供了一种业主支付担保定价方法，该方法包括步骤：s1：将业主支付担保有效期分为m个支付时段，其中m为自然数，根据每一支付时点的支付额、初始时刻业主资产价值及所述业主资产价值的上涨因子、下跌因子，对所述业主资产价值在所述m个支付时段内进行二叉树演化，直至第m个支付时点所述业主资产价值；s2：根据所述二叉树演化结果，通过反向归纳依次计算第m个支付时点的所述保函价值、第m-1个支付时点的所述保函价值、直至所述业主支付担保在初始时刻的保函价值，所述初始时刻的保函价值为所述业主支付担保定价。
11.作为本发明的进一步改进，所述业主资产价值的上涨因子u、下跌因子d定义为：所述上涨因子u：所述下跌因子d：其中σ为所述业主资产价值的历史波动率，δt为所述支付时段的细分子区间长度。
12.作为本发明的进一步改进，所述业主资产价值在所述m个支付时段中进行二叉树演化时，当某一分支的所述业主资产价值小于当期支付时段的支付额，所述分支的二叉树演化停止。
13.根据本发明另一个方面，提供了一种业主支付担保定价装置，该装置包括：二叉树演化模块：被配置为将业主支付担保有效期分为m个支付时段，其中m为自然数，根据每一支付时点的支付额、初始时刻业主资产价值s0及所述业主资产价值的上涨因子u、下跌因子d，对所述业主资产价值在所述m个支付时段中进行二叉树演化，直至演化至第m个支付时点所述业主资产价值；反向归纳模块：根据所述二叉树演化结果，通过反向归纳依次计算第m个支付时点的所述保函价值、第m-1个支付时点的所述保函价值、直至所述业主支付担保在初始时刻的保函价值，所述初始时刻的保函价值为所述业主支付担保定价。
14.作为本发明的进一步改进，二叉树演化模块还包括停止演化标记子模块和二叉树分支表示子模块；停止演化标记子模块被配置为在所述m个支付时段中的每一个支付时段设置停止演化标记，所述停止演化标记集合为所述停止演化标记用于标记当前时段的各二叉树分支是否继续演化；二叉树分支表示子模块被配置为所述业主资产价值在所述m个支付时段中的每一个支付时点的二叉树分支。
15.作为本发明的进一步改进，反向归纳模块还包括保函价值二叉树子模块，被配置为业主支付担保的保函价值在所述m个支付时段中的每一个支付时点的二叉树分支表示。
16.籍由上述技术方案，本发明提供的有益效果如下：
17.(1)运用二叉树演化方法对各个支付阶段的业主资产价值进行合理推测，能科学
合理衡量业主支付担保的公允价值，能规范业主支付担保定价行为，为保费监管和担保机构提高风险管控能力提供了科学依据。
18.(2)本定价方法计算过程清晰，能够一定程度上避免二叉树演化计算中的维度灾难，计算效率高。
19.上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本发明的上述和其它目的、特征和优点能够更明显易懂，以下特举本发明的具体实施方式。
附图说明
20.通过阅读下文优选实施方式的详细描述，各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。而且在整个附图中，用相同的参考符号表示相同的部件。在附图中：
21.图1示出了本发明实施例提供的一种业主支付担保定价方法中业主资产价值在首个支付时段的演化模型示意图；
22.图2示出了本发明实施例提供的一种业主支付担保定价方法的流程示意图。
具体实施方式
23.下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施例。虽然附图中显示了本公开的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。
24.本发明要解决的核心技术问题为，由于业主支付担保分阶段执行的特性，以及工程款按进度分阶段支付导致业主资产价值出现“跳减”，因此现有技术中信用贷款担保和承包商履约担保定价方法不能直接应用于业主支付担保定价，导致目前业主支付担保收费比较混乱的局面。
25.针对上述技术问题，本发明提出一种业主支付担保定价方法与装置，该方法运用二叉树演化方法对各个支付时段的业主资产价值进行合理预测，能科学合理衡量业主支付担保的公允价值，能规范业主支付担保定价行为，为保费监管和担保机构提高风险管控能力提供了科学依据。
26.实施例1
27.图2示出了本发明实施例提供的一种业主支付担保定价方法的流程示意图，如图2所示，本发明所述的业主支付担保定价方法包括以下步骤：
28.s1：将业主支付担保有效期分为m个支付时段，其中m为自然数，根据每一支付时点的支付额、初始时刻业主资产价值s0及所述业主资产价值的上涨因子u、下跌因子d，对所述业主资产价值在所述m个支付时段中进行二叉树演化，直至第m个支付时点所述业主资产价值；
29.在业主支付担保协议中，有效期记为[0，t]，合同约定工程款分m次支付，支付的时间序列记为tm＝{t1，t2，
…
ti，
…
tm}，且0＜t1＜
…
＜ti＜
…
＜tm＝t；对应的工程款支付序列为c＝{c1，c2，
…
，ci，
…
，cm}，其中最大值记为cm。而在支付时点，业主的资产价值记为若
拟担保工程的合同价为p，要求最低担保额度为合同价的l倍，则业主支付担保的担保额为g＝max(cm，lp)。
[0030]
s11业主资产价值二叉树演化。将业主资产价值在m个支付时段中进行二叉树演化，直至第m个支付时点；
[0031]
s111二叉树演化方法。
[0032]
在完全的无套利市场中，假设标的资产交易只在时段[0，t]的初始时间和终止时间进行，并且资产价值s0在终止时刻只有上升或下降两种可能：其中，分别表示上升、下降时的资产价值；u、d分别表示上涨、下跌因子，可根据标的资产的历史波动率σ和时段长度δt确定，如下式所示：
[0033]
上涨因子：
[0034]
下跌因子：
[0035]
利用δ对冲原理，可定义风险中性测度q，也即，在未来t时刻，s0上升的概率，如(1)式所示。
[0036][0037]
s0下降的概率如(2)式所示：
[0038][0039]
其中，利率因子ρ＝exp(rδt)；r为无风险利率，通常可参考当期国债利率水平。
[0040]
将最终时刻的资产价值与敲定价进行比较，确定此时的保函价值v
t
，再利用反向归纳和贴现方法，得出初始时刻保函的价值v0，如(3)式所示。
[0041][0042]
s112业主资产价值二叉树演化过程。
[0043]
s1121业主资产价值二叉树演化初始阶段。
[0044]
若把业主支付担保的保证期间[0，t]细分为n个子区间：
[0045]
0＝t0＜t1＜t2＜...＜tn＝tm＝t，其中，n≥m。
[0046]
将各支付时段的细分子区间δt的个数分别表示为nm＝{n1，n2，...，ni，...，nm}。
[0047]
图1示出了本发明实施例提供的一种业主支付担保定价方法中业主资产价值在首个支付时段的演化模型示意图。如图1所示：将业主的初始资产价值记为s0，在首个支付时段[0，t1]内，其资产价值可演化成一个二叉树模型。
[0048]
在t1时刻，由于需要支付当期的工程款c1，此时业主资产价值会出现跳减，如式(4)所示。
[0049][0050]
结合图1示出二叉树演化模型，式(4)中的γ1取值为0与n1之间的自然数，具体取值对应于二叉树的第几个分支。如第一个分支γ1取值为0，第二个分支γ1则取值为1，第三个分支γ1取值为2，以此类推，第n1个分支γ1取值为n1。
[0051]
若说明此时业主资产价值大于当期需支付的工程款金额，业主会
选择支付，而且业主资产价值还会继续向下一个阶段演化。
[0052]
若业主资产价值不足以支付当期的工程款，会出现支付违约，承包商若执行业主支付担保，代表业主资产价值的该二叉树分支的后续演化将停止。这在一定程度上减少了二叉树整体演化方法带来的维度灾难，提高计算效率。
[0053]
下面具体说明，在首个支付时段，当业主资产价值为负时，不再向后演化的情况。
[0054]
具体来说：
[0055]
设其中为停止演化标记变量，减少演化分支，降低演化维度，提高计算效率。
[0056]
继续向后演化的可能业主资产价值为如(5)式所示。
[0057][0058]
式中，
[0059]
若可令：
[0060][0061]
式中，
[0062]
s1122业主资产价值二叉树演化(t1，t2]阶段。
[0063]
以t1时刻可继续演化的业主资产价值为初始值，在第二个支付时段(t1，t2]内，业主资产价值又可演化成新的二叉树模型。在t2时刻，支付当期工程款c2后，业主的资产价值为其中，0≤γ2≤n2。并记：
[0064]
也即，设置为第二阶段业主资产价值停止演化的标记变量。
[0065]
以此类推，在第二个支付时段、第三个支付时段，直至最后一个支付时段，当业主资产价值为负时，业主资产价值二叉树不再向后演化。
[0066]
如此演化分支将会急剧减少，可以在一定程度上减少二叉树方法带来的维度灾难，提高计算效率。
[0067]
t2时刻可继续向后演化的可能业主资产价值为如(7)式所示。
[0068][0069]
式中，
[0070]
同样地，若也可令：
[0071][0072]
式中，
[0073]
s1123业主资产价值二叉树演化(t
m-1
，tm]阶段。
[0074]
如此演化到最后一个支付时段(t
m-1
，tm]。在tm时刻，支付当期工程款cm后，业主的资产价值为：
[0075][0076]
其中，0≤γm≤nm，并记：
[0077][0078]
故此时非负的业主资产价值如(10)式所示。
[0079][0080]
式中，
[0081]
若同样可令：
[0082][0083]
式中，中，
[0084]
s2：根据所述二叉树演化结果，通过反向归纳依次计算第m个支付时点的所述保函价值、第m-1个支付时点的所述保函价值、直至所述业主支付担保在初始时刻的保函价值，所述初始时刻的保函价值为所述业主支付担保定价。
[0085]
根据业主资产价值演化的二叉树模型可反向归纳业主支付担保的公平价。
[0086]
s21：最后支付时刻tm的保函价值
[0087]
在tm时刻，承包商被赋予了可执行业主支付担保的权利，是否被执行主要决定于资产价值与支付序列的比较。
[0088]
若说明业主的资产价值大于当期需支付的工程款金额，业主会选择支付；否则承包商可执行业主支付担保，由保证人代为支付，保证人有权向业主追偿，业主不仅要赔偿保证人代为支付的金额，还损失了信誉。则业主支付担保的价值如(12)式所示。
[0089][0090]
若业主资产价值不足以支付当期工程款，会出现支付违约，承包商选择执行业主支付担保，保函的价值即为实际赔付的金额。当时，则赔付金额为当时，则赔付金额为g。则业主支付担保的价值如(13)式所示。
[0091][0092]
故，最后支付时刻tm的保函价值如(14)式所示。
[0093][0094]
式中，0≤γm≤nm，
[0095]
s22：倒数第二个支付时刻t
m-1
的保函价值
[0096]
以tm时刻的保函价值为基础，可得之前时刻的保函价值如(15)式所示。
[0097][0098]
以时刻的保函价值为基础，可继续反向归纳得到t
m-1
支付时刻与业主资产价值对应的保函价值，如(16)式所示。
[0099][0100]
其中：
[0101]
表示组合数；
[0102][0103]
当时，保函价值如(17)式所示。
[0104][0105]
式中，
[0106]
s23：依次计算倒数第三个支付时刻t
m-2
、倒数第四个支付时刻t
m-3
、
…
、直至初始时刻的保函价值。
[0107]
利用同样的反向归纳方法依次计算利用同样的反向归纳方法依次计算直至初始时刻业主支付担保的价值，也即业主支付担保的公平价v0：
[0108][0109]
下面结合一个具体应用场景来描述本实施例1所述的方法：
[0110]
某房地产公司a拟开发一栋住宅楼，通过公开招标确定建筑公司z为中标单位，将与之签订该项目的施工合同，合同价p为1200万元，工期1年，并约定按季度支付工程进度款。z公司根据拟定的施工组织设计计算出各期应支付工程款序列为c＝{c1，c2，c3，c4}＝{300万元，300万元，300万元，300万元}。在签订合同前，z公司向a公司提交了承包商履约担保，同时要求a公司为其提供业主支付担保。根据当地建设主管部门的要求，业主支付担保的保额至少为合同价的10％，并不得少于各期工程款的最高额度，因此业主支付担保的保额为：
[0111]
g＝max(cm，10％p)＝max(300，120)＝300(万元)
[0112]
a公司向工程担保公司hm提交了业主支付担保申请及相关资料。通过承保调查，hm公司发现a公司当前的资产价值s0为1200万元，每月资产变化的标准差(也即业主资产波动率)σ为0.05，当前1年期国债利率r为4.01％，如hm公司同意为a公司出具有效期为1年的业主支付担保。
[0113]
下面用本发明实施例1所述的业主支付担保定价方法来确定该笔业主支付担保的公平价，计算得到该笔业主支付担保的公平价为5.42万元，费率为5.42/300＝1.81％，符合业主支付担保的经验取费。
[0114]
实施例2
[0115]
进一步的，作为对上述实施例所示方法的实现，本发明另一实施例还提供了一种业主支付担保定价装置。该装置实施例与前述方法实施例对应，为便于阅读，本装置实施例不再对前述方法实施例中的细节内容进行逐一赘述，但应当明确，本实施例中的装置能够对应实现前述方法实施例中的全部内容。在该实施例的装置中，具有以下模块：
[0116]
1、二叉树演化模块：被配置为将业主支付担保有效期分为m个支付时段，其中m为自然数，根据每一支付时段的支付额、初始时刻业主资产价值s0及所述业主资产价值的上
涨因子u、下跌因子d，对所述业主资产价值在所述m个支付时段中进行二叉树演化，直至演化至第m个支付时点所述业主资产价值。
[0117]
二叉树演化模块包括：
[0118]
停止演化标记子模块：被配置为在m个支付时段中的每一个支付时段设置停止演化标记，停止演化标记集合为用于标记当前时段的各二叉树分支是否继续向后演化。
[0119]
停止演化标记用于标记当前时段的各二叉树分支是否继续演化，其中：
[0120][0121]
其中γ1取值为第一个支付时段所述二叉树的分支排序；n1为第一个支付时段中所包含的所述δt的数量；c1为第一个支付时点的所述支付金额；
[0122][0123]
其中γ2取值为第二个支付时段所述二叉树的分支排序；n2为第二个支付时段中所包含的所述δt的数量；c2为第二个支付时点的所述支付金额；
[0124]
以此类推，
[0125][0126]
其中γm取值为第m个支付时段所述二叉树的分支排序；nm为第m个支付时点中所包含的所述δt的数量；cm为第m个支付时段的所述支付金额。
[0127]
二叉树分支表示子模块：被配置为业主资产价值在m个支付时段中的每一个支付时段的二叉树分支。
[0128]
第一个支付时点所述业主资产价值二叉树分支：
[0129]
其中
[0130]
第二个支付时点所述业主资产价值二叉树分支：
[0131]
其中其中
[0132]
以此类推，
[0133]
第m个支付时点所述业主资产价值二叉树分支：
[0134]
其中其中
[0135]
2、反向归纳模块：根据所述二叉树演化结果，通过反向归纳依次计算第m个支付时段的所述保函价值、第m-1个支付时段的所述保函价值、直至所述业主支付担保在初始时刻的保函价值，所述初始时刻的保函价值为所述业主支付担保定价。
[0136]
反向归纳模块包括：
[0137]
保函价值二叉树子模块：被配置为业主支付担保的保函价值在m个支付时段中的每一个支付时点的二叉树分支表示。
[0138]
第m个支付时点：
[0139]
[0140]
其中其中βm为自然数，g为所述业主支付担保的担保额：
[0141]
第m-1个支付时点：
[0142][0143]
险中性测度，利率因子ρ＝exp(rδt)，其中r为无风险利率；
[0144]
以此类推，直至初始时刻：
[0145]
为所述业主支付担保定价。
[0146]
在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述的部分，可以参见其他实施例的相关描述。
[0147]
所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统，装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。
[0148]
在此提供的算法和显示不与任何特定计算机、虚拟系统或者其它设备固有相关。各种通用系统也可以与基于在此的示教一起使用。根据上面的描述，构造这类系统所要求的结构是显而易见的。此外，本发明也不针对任何特定编程语言。应当明白，可以利用各种编程语言实现在此描述的本发明的内容，并且上面对特定语言所做的描述是为了披露本发明的最佳实施方式。
[0149]
在此处所提供的说明书中，说明了大量具体细节。然而，能够理解，本发明的实施例可以在没有这些具体细节的情况下实践。在一些实例中，并未详细示出公知的方法、结构和技术，以便不模糊对本说明书的理解。
[0150]
类似地，应当理解，为了精简本发明并帮助理解各个发明方面中的一个或多个，在上面对本发明的示例性实施例的描述中，本发明的各个特征有时被一起分组到单个实施例、图、或者对其的描述中。然而，并不应将该公开的方法解释成反映如下意图：即所要求保护的本发明要求比在每个权利要求中所明确记载的特征更多的特征。更确切地说，如下面的权利要求书所反映的那样，发明方面在于少于前面公开的单个实施例的所有特征。因此，遵循具体实施方式的权利要求书由此明确地并入该具体实施方式，其中每个权利要求本身都作为本发明的单独实施例。
[0151]
此外，本领域的技术人员能够理解，尽管在此所述的一些实施例包括其它实施例中所包括的某些特征而不是其它特征，但是不同实施例的特征的组合意味着处于本发明的范围之内并且形成不同的实施例。例如，在下面的权利要求书中，所要求保护的实施例的任意之一都可以以任意的组合方式来使用。