一种脑源活动和噪声同时求解系统及方法

1.本技术涉及脑成像技术领域，更具体地，涉及一种脑源活动和噪声同时求解系统及方法。


背景技术：

2.大脑作为中枢神经系统的最重要部分，是感知、记忆、学习、行为等活动过程的核心，也是探究机体病变的窗口，通过利用脑外电磁采样数据进行的脑成像是探究大脑活动机理的重要方法，能实现对脑认知过程和功能障碍脑活动的定位与评估，对于探究脑内功能区的定位、感知脑内活动动态等有着重要价值，在大脑的研究和临床中有着广泛的应用。
3.脑源成像逆问题是通过采样脑电/脑磁数据反演脑内神经元活动信息的过程，是脑源成像的核心。然而现有的带噪声学习的层析源重建算法在求解逆问题中，解决方案的灵活性和成像鲁棒性仍不友好。现有技术对于如何估计源活动和传感器噪声已有一定研究，但是如何能够稳健而且鲁棒的同时估计脑源活动和噪声一直是利用脑电/脑磁采样数据对脑活动进行成像的一个具有挑战性的课题。


技术实现要素：

4.针对现有技术的至少一个缺陷或改进需求，本发明提供了一种脑源活动和噪声同时求解系统及方法，可以实现对脑源活动和噪声的同时求解。
5.为实现上述目的，按照本发明的第一个方面，提供了一种脑源活动和噪声同时求解系统，包括：
6.数据输入模块，用于获取脑活动采样数据和导联场矩阵l；
7.模型构建模块，用于构建采样数据生成模型，该采样数据生成模型为y(t)＝ls(t) au(t) ε，其中y(t)为时刻t的采样数据，s(t)为t时刻的脑源活动，a为m个采样传感器噪声的增益矩阵，u(t)为t时刻的脑源活动，ε为常数，将采样数据生成模型转换为采样数据概率生成模型，该采样数据概率生成模型包括n个脑源活动的先验方差与m个采样传感器噪声的先验方差联合组成的先验分布超参数；
8.求解模块，用于采用基于贝叶斯的期望最大值算法对采样数据概率生成模型求解，确定先验分布超参数，同时求解脑源活动数据和噪声数据。
9.进一步地，a为m
×
m的单位矩阵，a＝[e1，...，em]。
[0010]
进一步地，将采样数据生成模型转换为采样数据概率生成模型前，将采样数据生成模型转换为
[0011][0012]
f＝[l1，...ln，e1，...，em]
[0013][0014]
其中，ln是第n个脑源的导联场矩阵，sn(t)是第n个脑源在时刻t的大脑活动，um(t)
是时刻t第m个传感器的噪声信息，t是采样点的数目，1≤n≤n，1≤m≤m。
[0015]
进一步地，先验分布超参数v为
[0016][0017]
是第n个脑源活动的先验方差，1≤n≤n，[v
n 1
，...，v
n m
]是噪声的先验方差，diag表示构造对角矩阵。
[0018]
进一步地，所述对采样数据概率生成模型求解包括：
[0019]
步骤1，根据输入模块获取的脑活动采样数据确定采样数据生成概率模型的先验分布，采用贝叶斯理论的最大期望值算法对脑活动和噪声的后验概率分布均值求解；
[0020]
步骤2，构建用于对采样数据生成概率模型的生成数据协方差与输入模块获取的脑活动采样数据协方差进行拟合的代价函数，利用最大化边际似然法求解出局部最优的先验分布超参数；
[0021]
重复执行步骤1、步骤2，直至代价函数收敛，将此时的先验分布超参数作为最终确定的先验分布超参数；
[0022]
根据最终确定的先验分布超参数同时求解脑源活动数据和噪声数据。
[0023]
进一步地，ε为零或1e-20
。
[0024]
按照本发明的第二个方面，还提供了一种脑源活动和噪声同时求解方法，包括：
[0025]
获取脑活动采样数据和导联场矩阵l；
[0026]
构建采样数据生成模型，该采样数据生成模型为y(t)＝ls(t) au(t) ε，其中y(t)为时刻t的采样数据，s(t)为t时刻的脑源活动，a为m个采样传感器噪声的增益矩阵，u(t)为t时刻的脑源活动，ε为常数，将采样数据生成模型转换为采样数据概率生成模型，该采样数据概率生成模型包括n个脑源活动的先验方差与m个采样传感器噪声的先验方差联合组成的先验分布超参数；
[0027]
采用基于贝叶斯的期望最大值算法对采样数据概率生成模型求解，确定先验分布超参数，同时求解脑源活动数据和噪声数据。
[0028]
进一步地，a为m
×
m的单位矩阵，a＝[e1，...，em]。
[0029]
进一步地，将采样数据生成模型转换为采样数据概率生成模型前，将采样数据生成模型转换为
[0030][0031]
f＝[l1，...ln，e1，...，em]
[0032][0033]
其中，ln是第n个脑源的导联场矩阵，sn(t)是第n个脑源在时刻t的大脑活动，um(t)是时刻t第m个传感器的噪声信息，t是采样点的数目，1≤n≤n，1≤m≤m。
[0034]
进一步地，先验分布超参数v为
[0035][0036]
是第n个脑源活动的先验方差，1≤n≤n，[v
n 1
，...，v
n m
]是噪声的先验方差，diag表示构造对角矩阵
[0037]
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有
益效果：
[0038]
(1)本发明能够在不同噪声和干扰条件下对多种复杂的脑源活动进行成像，基于增广脑源导联场矩阵的思想可以实现脑源和噪声的同时估计，对低信噪比、强相关多源活动精准估计；且在理论推导方面更加简单，对不同类型干扰噪声有着更好的鲁棒性。
[0039]
(2)本发明基于经验贝叶斯的理论，根据一个原则性代价函数，最大化数据的边缘似然，从而产生快速和收敛的更新规则。
[0040]
(3)本专利利用最大期望值算法对源活动和噪声期望进行估计，进一步优化代价函数估计超参数，对超参数初始化具有很强的鲁棒性和具有快速收敛的计算效率。
[0041]
(4)仿真结果表明，该算法无论在高斯噪声还是真实噪声条件下，只需要少量实验采样数据即可实现复杂的脑源活动成像和传感器噪声干扰的估计。
附图说明
[0042]
为了更清楚地说明本技术实施例中的技术方案，下面将对实施例中所需使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本技术的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0043]
图1是本发明实施例的脑源活动和噪声同时求解系统的示意图；
具体实施方式
[0044]
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
[0045]
本技术的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“包括”和“具有”以及它们任何变形，意图在于覆盖不排他的包含。例如包含了一系列步骤或模块的过程、方法、系统、产品或设备没有限定于已列出的步骤或模块，而是可选地还包括没有列出的步骤或模块，或可选地还包括对于这些过程、方法、产品或设备固有的其他步骤或模块。
[0046]
如图1所示，本发明实施例的一种脑源活动和噪声同时求解系统，包括数据输入模块、模型构建模块和参数估计模块。
[0047]
(1)数据输入模块：用于获取脑活动采样数据、导联场矩阵。
[0048]
脑活动采样数据为脑电或脑磁采样数据。
[0049]
进一步地，脑电磁采样数据为已预处理后的有效数据。
[0050]
将t时刻的脑电/脑磁采样数据记为y(t)是已经过预处理后的脑电/脑磁采样数据，m是采样传感器的总数目。
[0051]
导联场矩阵是基于分割人脑mri图像，通过脑成像正问题模型求解脑源源活动与采样数据之间的关联矩阵。
[0052]
导联场矩阵是基于脑结构信息、采样传感器信息确定的。
[0053]
将导联场矩阵定义为l＝[l1,...,ln]，n表示脑源的个数，ln是第n个脑源的导联场矩阵。
[0054]
(2)模型构建模块：用于从预处理后的脑电/脑磁采样数据中构建采样数据生成模
型，并将采样数据生成模型转换为采样数据生成概率模型。
[0055]
当假设脑活动和不同干扰噪声都满足高斯分布时，构建新的满足高斯分布的脑电采样数据生成模型，根据脑采用数据确定采样数据生成概率模型的先验分布。
[0056]
具体实现过程如下：
[0057]
构建采样数据生成模型为，
[0058][0059]
其中，m为测量的通道数，s(t)是t时刻的脑源活动，sn(t)是第n个脑源在时间t的大脑活动，假设它有dc个方向，a＝[a1，...，am]是噪声的增益矩阵，可以从基线数据估计出来，也可以是固定的，本专利为了简单描述，顾假设没有先验噪声信息，并设置增益矩阵为m
×
m的单位矩阵，即a＝i＝[e1，...，em]，u(t)是时刻t的噪声信息，ε为常数，也即残余项。
[0060]
假设脑活动和干扰噪声都满足高斯分布，采样数据生成模型可统一为，
[0061][0062]
f＝[l1，...ln，e1，...，em]＝[f1，...，f
n m
]，(3)
[0063][0064]
其中，f是增广导向矩阵，y(t)是时刻t的增广时间序列的时间进程，定义y＝[y(1)，...，y(t)]，x＝[x(1)，...，x(t)]，t是采样点的数目，t表示矩阵转置。
[0065]
根据经验贝叶斯理论和采样数据确定采样数据概率生成模型的先验分布。假设x(t)的先验分布为：
[0066][0067]
上面公式中k＝n m，p(x|v)表示x(t)的先验概率分布，vk为第k个源活动或噪声的先验方差，脑源和噪声活动的先验分布超参数v定义为
[0068][0069]
是第n个脑源活动的先验方差，[v
n 1
，...，v
n m
]是噪声的先验方差。
[0070]
基于采样数据概率生成模型，可得条件概率分为为
[0071][0072]
βim×m是表示残余信息。则构建边缘分布如下，
[0073][0074]
上述采样数据生成模型和概率模型构成了采样数据概率生成模型。
[0075]
(3)参数求解模块：基于贝叶斯的期望最大值算法对采样数据生成概率模型进行求解，其核心思想在于将结构化估计模型协方差矩阵与采样数据协方差矩阵进行拟合，即定义相对应的代价函数，对代价函数进行优化直至收敛，实现脑电源活动和干扰噪声信息的同时估计；
[0076]
进一步地，参数求解模块包括基于em(期望最大值)算法的代价函数优化模块、脑电源活动和干扰噪声的同时求解模块。
[0077]
(3.1)基于em(期望最大值)算法的代价函数优化模块：用于采用经验贝叶斯方法对采样数据期望值进行求解，然后定义代价函数，对代价函数进行迭代优化，计算确定脑源源活动和采样噪声方差的超参数，循环迭代实现代价函数优化。具体包括两个步骤：步骤1(e-step)，构建求解脑源脑源活动与噪声期望估计；步骤2(m-step)，超参数的代价函数优化估计；
[0078]
步骤1(e-step)：脑源活动和噪声干扰的期望值估计。
[0079]
根据输入模块获取的脑活动采样数据确定采样数据生成概率模型的先验分布，采用贝叶斯理论的最大期望值算法对脑活动和噪声的后验概率分布均值求解。
[0080]
这里假设超参数已知，后验分布p(x|y)也服从高斯分布，其均值和协方差表示为：
[0081][0082][0083]
∑y是模型协方差矩阵，其中，∑y＝βim×m fvf
t
，∑
x
为x的后验分布方差。
[0084]
为了估计未知的脑源和噪声，v必须为已知超参数，实现这一点的一个原则性方法是使用所谓的最大化边际似然，需要m-step如下。
[0085]
步骤2(m-step)：构建用于对采样数据生成概率模型的生成数据协方差与输入模块获取的脑活动采样数据协方差进行拟合的代价函数，利用最大化边际似然法求解出局部最优的先验分布超参数。
[0086]
构建的代价函数为：
[0087][0088]
可以看出，最小化这个代价函数就是等价于最大化边际似然，代价函数可以理解为一个拟合问题，可以看作是将估计模型数据协方差∑y＝βim×m fvf
t
与经验数据协方差进行拟合。
[0089]
采用em(期望最大值)算法进行优化：使用标准行列式恒等式，使代价函数被视为超参数的逆函数，则代价函数可以被表示为：
[0090]
[0091]
c表示不含v的项，由于第二项在每一个上是联合凹的，所以代价函数的上限为
[0092][0093]
tr(a)表示矩阵a的对角元素相加，p＝∑
x
＝v-vf
t
∑
y-1
fv，计算上述的公式对vi的导数，将其设为0，可得更新规则为：
[0094][0095]
重复执行步骤1、步骤2，超参数v的最终估计是通过不断迭代更新后验分布的均值(9)、协方差(10)和(14)，直到最开始定义的代价函数(11)收敛，将此时的先验分布超参数作为最终确定的先验分布超参数。
[0096]
(3.2)脑电源活动和干扰噪声的同时求解模块，用于基于贝叶斯理论，根据计算确定的脑源脑源活动和采样噪声方差，求解脑源活动以及干扰噪声后验概率的均值，即为同时求解的脑电源活动和干扰噪声信息。
[0097]
进一步地，根据模型数据协方差与经验数据协方差拟合情况合理处理被捕捉的残余项ε，以增强估计结果的鲁棒性/稳定性。
[0098]
在本发明中，上述模块描述了同时估计大脑时间活动和噪声序列的最新方法，即将结构化模型数据协方差∑y＝βim×m fvf
t
与经验数据协方差拟合，在之前的工作中，假设∑y的第二部分捕获了感兴趣的大脑信号，而第一部分βi包含所有干扰因素，可以访问刺激前数据(即，假设数据不包含感兴趣的信号、源的数据)。刺激诱发分区因子提供了一个强大的手段，将数据协方差矩阵∑y分解为信号和干扰成分。有两种可能的进行分解的方法：用刺激前数据(基线)的估计来固定噪声协方差，或者在迭代中与信号成分分开估计。然而这两种方法都需要分别估计感兴趣的大脑活动和噪声信息。在这里我们提出了一个增广导联场矩阵的想法，其中∑y的第二部分反应了感兴趣的大脑信号和所有干扰因素，如自发的大脑活动、传感器噪声、肌肉伪影等，而第一份部分则捕捉残差。在本发明实施例中，为鲁棒性/稳定性,我们将β设置为零或一个小的常数变量(如：β＝1e-20
)；根据经验，无论是哪种设置，该方法都能成功工作。
[0099]
总体而言，本发明与现有技术相比，具有有益效果：
[0100]
本发明基于经验贝叶斯的理论，根据一个原则性代价函数，最大化数据的边缘似然，从而产生快速和收敛的更新规则，该算法进一步优化代价函数使用鲁棒的方法来学习超参数，进一步证明了该算法对超参数初始化具有很强的鲁棒性和具有快速收敛的计算效率。
[0101]
新算法能够在高噪声和干扰条件下处理多种构型的点脑源，计算表明，用一个对应于传感器噪声的单位矩阵扩充脑源导联场矩阵可以同时更新脑源和噪声的协方差。
[0102]
仿真结果表明，该算法无论在高斯噪声还是真实噪声条件下，只需要少量的传感器数据就可以重建复杂的脑源活动和传感器噪声。
[0103]
本发明实施例的一种脑源活动和噪声同时求解方法，包括步骤：
memory，ram)、磁盘或光盘等。
[0115]
以上所述者，仅为本公开的示例性实施例，不能以此限定本公开的范围。即但凡依本公开教导所作的等效变化与修饰，皆仍属本公开涵盖的范围内。本领域技术人员在考虑说明书及实践这里的公开后，将容易想到本公开的其实施方案。本技术旨在涵盖本公开的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本公开的一般性原理并包括本公开未记载的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本公开的范围和精神由权利要求限定。
[0116]
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
[0117]
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。