基于加权相依网络的级联失效模拟方法、设备及存储介质

1.本发明属于级联失效模拟的技术领域，具体涉及一种基于加权相依网络的级联失效模拟方法、一种计算机设备和一种计算机存储介质。


背景技术：

2.随着网络科学的发展，复杂网络理论为理解复杂系统的性质、组分结构和功能结构提供了有效的研究途径，并且经过不断发展与完善，复杂网络理论已经广泛应用于诸如生物系统、电力系统、社交系统等复杂系统。虽然复杂网络的研究框架对相关研究起到重要的推动作用，但将复杂系统简单地抽象成单个网络，往往会忽略了多种类型节点之间可能存在的多类型关系，而多层网络突破了单层网络中节点和连边同质性的限制。并且由几个网络的相互作用关系刻画的复杂系统普遍存在，如社会关系网络中个体之间的不同社交关系、交通网络中城市之间不同的交通工具、作战体系中装备之间不同的协作关系、电力网络和通信网络之间存在相互依赖关系等。
3.现实中存在互相依赖关系的复杂系统非常多，这类庞大网络极易发生故障，如网络病毒的攻击会使得互联网出现故障从而导致通讯网络、电力网络、交通网络和等一系列基础设施系统的崩溃。由于复杂网络中相互耦合的结构和功能关系，当其发生故障时，可能引发一系列连锁的失效反应，甚至扩大到整个网络，进而产生类似于“雪崩”的效应。
4.级联失效模型是一种用于模拟上述网络并进行故障模拟的模型，现有的常用于级联失效研究的经典模型主要包括沙堆模型、cascade模型、opa模型和负载-容量模型并且在级联失效模型中提出影响级联效果的主要因素为初始负荷、容量和负载重分策略，很多学者在开展级联失效相关研究时也主要围绕这三个部分提出改进和创新。尽管如此，现有的复杂网络中的级联失效研究较少关注多层加权网络，一方面级联失效模型的设计中较少考虑网络权重对节点容量和负载重分策略的影响，另一方面较少考虑多层加权网络中的级联失效过程，导致级联失效模型的鲁棒性差，进而使对级联失效模拟的效果差。
5.综上所述可知，现有技术中的级联失效模拟方法，存在由于级联失效模型的鲁棒性差而导致对级联失效模拟的准确性差。


技术实现要素：

6.本发明的目的在于提供一种基于加权相依网络的级联失效模拟方法、设备及存储介质，用于至少解决上述在级联失效模拟时，存在由于级联失效模型的鲁棒性差而导致对级联失效模拟的准确性差的问题。
7.为至少解决上述技术问题，第一方面，本发明提供一种基于加权相依网络的级联失效模拟方法，包括：获取基于加权相依网络的级联失效模型，所述级联失效模型包括多个网络层，每个网络层具有多个节点；根据节点的节点强度和其邻居节点的节点强度设置其的初始负载，根据节点的节点容量与初始负载之间的非线性关系设置节点的节点容量；采用所述级联失效模型模拟级联失效过程，所述级联失效过程包括层间级联失效和层内级联
失效，并且在模拟过程中，根据失效节点的邻居节点的剩余容量和重要性进行负载重分配。
8.根据本发明的一个实施例，所述根据节点的节点强度和其邻居节点的节点强度设置其的初始负载包括：采用如下公式计算各节点的初始负载：
[0009][0010]
其中为第i个节点的初始负载，si为级联失效模型中第i个节点强度，γi为第i个节点的邻居节点的集合，s
′m为集合γi中的第m个节点的节点强度，w
im
为第i个节点和集合γi中第m个节点之间的边权重，α是调节初始负载强度的参数。
[0011]
根据本发明的一个实施例，所述根据节点的节点容量与初始负载之间的非线性关系设置节点的节点容量包括：采用如下公式计算各节点的节点容量：
[0012][0013]
其中ci为级联失效模型中的第i个节点的容量，β和θ分别为第一容量参数和第二容量参数，为级联失效模型中第i个节点的初始负载。
[0014]
根据本发明的一个实施例，所述负载重分配包括：采用如下公式进行负载重分配：
[0015][0016]
其中lj(t 1)和lj(t)分别为第j个节点在时间步t 1时刻和时间步t时刻的实际负载，ci为第i个节点的容量，δl
ji
为第j个节点的额外负载，根据第j个节点的剩余容量和重要性得到，并且第j个节点为第i个节点的邻居节点。
[0017]
根据本发明的一个实施例，根据所述第j个节点的剩余容量和重要性得到其额外负载时，采用如下计算公式：
[0018][0019]
其中lj(t)为第i个节点在时间步t时刻的实际负载，cj为级联失效模型中第j个节点的容量，wj为第j个节点的重要性。
[0020]
根据本发明的一个实施例，所述模拟层内级联失效包括：获取失效节点在其网络层中参与重分配的邻居节点；计算失效节点的邻居节点的剩余负载和节点重要性；计算失效节点分配给其邻居节点的负载，并根据计算结果进行负载重分；更新所有参与负载重分配的节点的实时负载，并判断节点的实时负载是否超出其自身容量，如果超出则将该节点作为失效节点。
[0021]
根据本发明的一个实施例，所述级联失效模型设置有邻接矩阵，所述模拟层间级联失效包括：获取失效节点，并根据所述邻接矩阵得到依赖所述失效节点的节点；阻断所述失效节点与依赖该失效节点的节点之间的依赖关系，并将依赖该失效节点的节点作为失效节点。
[0022]
根据本发明的一个实施例，所述级联失效模型还设置有失效节点列表，所述模拟级联失效过程包括更新所述失效节点列表，并且在所述失效节点列表中没有失效节点时，停止级联失效模拟。
[0023]
第二方面，本发明还提供了一种计算机设备，包括处理器和存储器，所述存储器上存储有用于在所述处理器上执行的计算机程序指令，所述处理器执行该计算机程序指令时，实现上述任意一项实施例所述的基于加权相依网络的级联失效模拟方法。
[0024]
第三方面，本发明还提供了一种计算机可读存储介质，其存储有计算机指令，所述计算机指令由处理器运行时，实现上述任意一项实施例所述的基于加权相依网络的级联失效模拟方法。
[0025]
本发明所提供的技术方案，首先获取基于加权相依网络的级联失效模型，根据节点的节点强度和其邻居节点的节点强度设置其的初始负载，根据节点的节点容量与初始负载之间的非线性关系设置节点的节点容量，并且在模拟级联失效过程中，根据失效节点的邻居节点的剩余容量和重要性进行负载重分配，因此本发明的技术方案能够提高级联失效模型的鲁棒性，进而提高对级联失效的模拟效果。综上所述可知，本发明的技术方案，能够提高对级联失效模拟的准确性。
附图说明
[0026]
通过参考附图阅读下文的详细描述，本发明示例性实施方式的上述以及其他目的、特征和优点将变得易于理解。在附图中，以示例性而非限制性的方式示出了本发明的若干实施方式，并且相同或对应的标号表示相同或对应的部分，其中：
[0027]
图1为根据本发明实施例的一种基于加权相依网络的级联失效模拟方法的流程图；
[0028]
图2为根据本发明实施例的一种级联失效模型的示意图；
[0029]
图3为根据本发明实施例的层内级联失效模拟的示意图；
[0030]
图4为根据本发明实施例的层间级联失效模拟的示意图；
[0031]
图5为根据本发明实施例的进一步的层间级联失效模拟的示意图；
[0032]
图6为根据本发明实施例的模型参数和加权相依网络的鲁棒性关系的示意图；
[0033]
图7为根据本发明实施例的ba-ba-ba网络在蓄意攻击下和在随意攻击下的效果示意图；
[0034]
图8为根据本发明实施例的ws-ws-ws网络在蓄意攻击下和在随意攻击下的效果示意图；
[0035]
图9为根据本发明实施例的er-er-er网络在蓄意攻击下和在随意攻击下的效果示意图；
[0036]
图10为根据本发明实施例的ba-ws-er网络在蓄意攻击下和在随意攻击下的效果示意图；
[0037]
图11为根据本发明实施例的rcni-lc模型下的网络鲁棒性的示意图；
[0038]
图12为根据本发明实施例的一种计算机设备的结构示意图。
具体实施方式
[0039]
下面结合本技术实施例中的附图，对本技术实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，本领域技术人员应知，下文所描述的实施例是本技术一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本技术中的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本技术保护的范围。
[0040]
请参阅图1，图1所示出的是本发明的一种基于加权相依网络的级联失效模拟方法的流程图，该方法通过建立基于加权相依网络的级联失效模型对级联失效过程进行模拟，以提高对级联失效模拟的可靠性。下面结合图1所示出的流程，对本发明的基于加权相依网络的级联失效模拟方法做详细的介绍。
[0041]
如图1所示，本发明所提供的基于加权相依网络的级联失效模拟方法，其包括：
[0042]
在步骤s1中，获取基于加权相依网络的级联失效模型。在本实施例中，级联失效模型中具有多个网络层，每个网络层具有多个节点，各网络层中存在关系的节点通过相应的连边连接，各网络层之间存在依赖关系的节点通过相应的连边连接，即在级联失效模型中，网络层内的连边表示对应节点之间的关系，网络层间的连边表示对应节点之间的相互依赖关系。
[0043]
以一种实现方式为例，如图2所示，设加权相依网络具有layer1、layer2和layer3共三个网络层，分别有5个节点、5个节点和4个节点，其中的ω1至ω
15
为对应节点之间的连边。在本实施例中设级联失效模型所采用的加权相依网络为m＝(g,c)，并且该加权相依网络总具有m个网络层，例如图2中m的值为3；上述g＝{ga；a∈{1,...,m}}，g是m中的各层网络ga＝(xa,ea)的集合，xa表示第a层网络层中的节点集合，ea表示第a层网络层内的连边，其对应的邻接矩阵为aa；c＝e
ab
(b∈{1,...,m},a≠b)表示第a层网络网与第b层网络层对应节点之间的连边，对应的邻接矩阵为a
ab
。设加权相依网络m的投影网络为proj(m)＝(xm,em)，其中：
[0044][0045][0046]
表示第a层网络层中的节点集合，na表示第a层网络层中的节点数目，为第a层网络层中的第m个节点。设加权相依网络m的超邻接矩阵为则可表示为：
[0047][0048]
[0049][0050]
其中表示第a层网络层中第i个节点与第j个节点之间连边的权重，表示第a层网络层中第i个节点与第b层网络层中第j个节点之间的依赖关系，当表示对应两节点间相互依存，表示对应的节点相互独立。
[0051]
在步骤s2中，根据节点的强度和其邻居节点邻居度设置级联失效模型中各节点的初始负载，根据节点容量与初始负载之间的非线性关系设置级联失效模型中各节点的容量。为了提高级联失效模型的鲁棒性，在本步骤s2中，根据节点的节点强度和邻居节点的节点强度设置级联失效模型中各节点的初始负载，根据节点容量与节点初始负载之间的非线性关系设置级联失效模型中各节点的节点容量。
[0052]
在步骤s3中，根据上述级联失效模型，对级联失效进行模拟。在本步骤s3中，对级联失效的模拟包括对层间节点的失效模拟和对层内节点的失效模拟，即对各网络层中节点的失效模拟核对各网络层间节点的失效模拟，并且在模拟过程中，根据失效节点的邻居节点的剩余容量和重要性进行负载重分配，以提高级联失效模型的鲁棒性。
[0053]
综上所述，本发明所提供的技术方案，根据节点的节点强度和其邻居节点的节点强度设置其的初始负载，根据节点的节点容量与初始负载之间的非线性关系设置节点的节点容量，并且在模拟级联失效过程中，根据失效节点的邻居节点的剩余容量和重要性进行负载重分配，因此与现有技术相比，本发明技术方案中的级联失效模型的鲁棒性更高，因此可以提高对级联失效的模拟效果。
[0054]
上文中对本技术的技术方案做了整体的介绍，下面结合具体应用场景，对级联失效模型中节点初始负载的设置方式做详细的说明。
[0055]
在一个实施例中，在设置级联失效模型中各节点的初始负载时，首先获取各节点的邻居节点，然后获取各节点的节点强度和其邻居节点的节点强度，最后根据节点的节点强度、其邻居节点的节点强度以及与其邻居节点之间的边权重，得到各节点的初始负载。以级联失效模型中的第i个节点为例，设其邻居节点集合为γi，其节点强度为si，第m个节点为第i个节点的邻居节点，其节点强度为sm，并且与第i个节点之间连边的权重为w
im
，则级联失效模型中的第i个节点的初始负载通过如下计算公式得到：
[0056][0057]
其中第i个节点的节点强度si为α是调节初始负载强度的参数，并且取值为正数。
[0058]
本实施例的设置方式，在获取节点的初始负载时，不仅考虑到了节点强度和邻居节点的强度，还考虑到了节点之间边权重的影响，因此所得到的节点初始负载信息更全面。
[0059]
上文中对计算级联失效模型中节点的初始负载的方法做了详细的介绍，下面结合具体应用场景，对设置级联失效模型中节点容量的方式做详细的介绍。
[0060]
在一个实施例中，在设置级联失效模型中节点的节点容量时，所采用的计算公式为：
[0061][0062]
其中ci为级联失效模型中第i个节点的容量，β和θ分别为第一容量参数和第二容量参数，并且其取值均大于0。通过上述公式(7)可知，本实施例的设置方式所得到的节点容量与初始负载之间为非线性关系，并且随着初始负载的增大，节点容量逐渐趋向于初始负载，即剩余容量逐渐减小，因此通过本实施例的设置方式所得到的节点容量，能够更准确地模拟节点的实际状态。
[0063]
上文中对级联失效模型中节点容量的设置方式做了详细的说明，下面结合具体应用场景，对节点负载重分配策略做详细的介绍，可以理解的是，下文中对负载重分配策略的介绍是示例性的而非限制性的，上文中对负载重分配的介绍，同样也适用于下文中对负载重分配的描述。
[0064]
在一个实施例中，当节点失效时，在级联失效的过程中，会将其负载将会分配到其邻居节点，而当节点的邻居节点的负载超出其节点容量时，邻居节点将会引发下一轮的级联失效。本实施例中以级联失效模型中第i个节点是失效节点为例，设第j个节点为其邻居节点，经过t轮级联失效后第j个节点的实际负载为lj(t)，则经过t 1轮级联失效后，第j个节点的实际负载为：
[0065][0066]
其中δl
ji
为第j个节点应从第i个节点得到的额外负载，ci为第i个节点的容量。
[0067]
在级联失效的模拟过程中，失效节点的邻居节点的剩余容量越大，失效节点向其分配的负载越多，而当失效节点的邻居节点越重要时，为了避免重要节点被毁而造成更大的损失，需要该邻居节点分配的负载越少。基于上述理论，在一个实施例中，在获取上述第j个节点向第i个节点所分配的额外负载时，首先根据第j个节点的实时剩余容量和单位权重，计算出第i个节点向第j个节点分配负载的分频比例πj，计算时所采用的公式为：
[0068][0069]
其中ln(t)为第n个节点在t轮级联后的实时负载，并且第n个节点为第i个节点的邻居节点，cn为第n个节点的容量，wj为第j个节点的重要性，并且通过如下公式计算得到：
[0070][0071]
然后将第i个节点的负载与上述分配比例πj相结合，通过如下计算公式得到第j个节点应从第i个节点得到的额外负载：
[0072]
[0073]
上文中对级联失效模型做了详细的介绍，下面结合具体应用场景，对层内级联失效模拟方法和层间级联失效模拟方法做详细的介绍。
[0074]
在一个实施例中，模拟层内级联失效的方法包括：首先获取各失效节点在其网络层中参与重分配的邻居节点，然后获取各失效节点的邻居节点的剩余负载和节点重要性，接着计算各失效节点分配给其邻居节点的负载，并根据计算结果进行负载重分，最后更新所有参与负载重分配的节点的实时负载，并判断各节点的实时是否超出其自身容量，如果超出，则将该节点作为失效节点；在更新节点的实时负载后，对级联失效模型的超邻接矩阵进行更新。如图3所示，假设级联失效模型中第2层网络层节点被攻击，在第2层与之相连的边都失效，假设层内负载重分后第2层网络层中节点也由于层内的级联效应失效，因此将将节点作为失效节点。
[0075]
在一个实施例中，模拟层间级联失效的方法包括：首先根据邻接矩阵获取失效节点的依赖节点，然后阻断失效节点与其依赖节点之间的依赖关系，并将依赖失效节点的节点作为失效节点。假设级联失效模型中第2层网络层节点由于层间的节点依赖关系，第1层网络层中的节点节点第3层网络层中的节点也相应失效，继而导致第一层网络层中与节点节点相连的边失效以及与第3层网络层总节点相连的边失效，如图4所示；进一步地，第1层网络层中的节点全部失效，由于层间级联失效关系，第2层网络层中节点和节点也失效，第3层网络层总节点和节点也失效，如图5所示。
[0076]
在一个实施例中，级联失效模型还设置有对应的失效节点列表，在级联失效模拟过程中，对失效节点列表进行更新，直至失效列表中不存在失效节点。例如，在进行层内级联失效模拟时，如果完成一个失效节点重的负载重分配，则可以将该失效节点从失效节点列表中删除，如果失效节点的邻居节点成为失效节点时，将该邻居节点添加到失效节点列表中；在进行层间级联失效时，阻断失效节点与其依赖节点之间的依赖关系后，将依赖该失效节点的节点作为失效节点并添加到失效列表中；当失效节点列表中不存在失效节点时，可以判断为级联失效模拟完成。
[0077]
下面结合具体的验证实验，对本技术的技术方案的技术效果进行验证。
[0078]
为了使得验证实验更加直观且由代表性，参照常用于模拟现实系统的复杂网络结构，本实验选取ba(barab
á
si-albertmodel，巴拉巴西-阿尔伯特)无标度网络、ws(watts-strogatz，瓦特-斯特罗加兹)小世界网络和er(厄多斯-瑞利)随机网络构成加权相依网络开展仿真实验，实验中涉及的网络类型包括ba-ba-ba网络、ws-ws-ws网络、er-er-er网络和ba-ws-er网络，本技术所提供的级联失效模型称为rcni-lc(rcni-load-capacity，级联失效负载容量)模型。为了避免不同网络层的规模不同所带来的影响，规定每一层网络具有100个节点。ba网络遵循：当新节点加入ba网络时，随机连接其中的三个节点；ws网络遵循：网络中的每个节点都和其他任五个节点存在连边，并且两个节点之间产生连边的概率为0.5；er网络遵循：网络中节点之间生成连边的概率为0.2。层间的网络依赖关系生成规则为随机生成的有向依赖。所有实验包括15轮网络瓦解，每轮瓦解中攻击网络中的幸存节点，攻击方式包括随机攻击和针对最高负载的蓄意攻击，所有实验结果为20次实
验后的平均值。网络的鲁棒性度量指标为最大连通子图的相对大小其中n'为受到网络攻击后的最大连通子图规模，n为初始网络最大连通子图规模。
[0079]
网络中的节点容量由参数α，β和θ共同决定，其中参数α调节网络节点的初始负载。模型参数和加权相依网络的鲁棒性关系如图6所示，该结果均为在ba-ws-er网络上20次实验的均值。由图6可知，无论α处于何种水平，网络的鲁棒性都随着β和θ的增大而增强。通过对比在三个不同水平的参数α下的网络鲁棒性，可以由曲面的折叠度和斜度可以看出，随着α的增大，网络的鲁棒性降低，并且鲁棒性对参数β和θ的变化更加敏感。图中的蓝色曲线为θ＝0.8时的参数β与网络鲁棒性的关系。对于给定θ的情况下，鲁棒性随着β的增大而增强，但随着α的增大其鲁棒性处于低水平的阶段更长。当β＝1.2时，参数θ与网络鲁棒性的关系。对于给定β的情况下，鲁棒性呈现相似的关系，相似的趋势在不同的α水平下呈现。从曲线的走势还可以看出，当β和θ处于较高水平时，网络展现出强鲁棒性，而随着β和θ的值逐渐降低到临界值(θ≤0.9或β≤1.2)时，网络的鲁棒性骤降。
[0080]
为了验证所提模型的有效性，本实验中选取了3种级联失效模型作为基线进行对比实验。第一个级联模型基于剩余容量(简称rc-lc模型)，其中故障节点的负载根据其邻居节点的剩余负载进行重新分配；第二种级联失效模型基于容量(简称c-lc模型)，考虑到相邻节点的容量，对故障节点的负载进行重新分配；第三种级联失效模型为基于节点强度的模型(简称ns-lc模型)。
[0081]
为了更好的展示级联失效过程并做鲁棒性分析，本实验的rcni-lc模型的参数设置为α＝1.0，β＝1.2，θ＝0.8。模型效果的对比结果如图7、图8、图9和图10所示，其中图7为ba-ba-ba网络在蓄意攻击下和在随意攻击下的效果示意图，图8为ws-ws-ws网络在蓄意攻击下和在随意攻击下的效果示意图，图9为er-er-er网络在蓄意攻击下和在随意攻击下的效果示意图，图10为ba-ws-er网络在蓄意攻击下和在随意攻击下的效果示意图。总体来看，无论在随机攻击还是蓄意攻击下，加权相互依赖网络的鲁棒性在本文所提出的rcni-lc模型下表现都更好。其中，在ws-ws-ws和er-er-er网络的鲁棒性更好，这意味着与其他级联失效模型相比，所提出的模型具有更强的网络保护能力。ba-ba-ba和ba-ws-er网络的鲁棒性比较普遍，但ba-ws-er网络的鲁棒性相比之下更强。从攻击类型来看，由于随机攻击在节点选择上的随机性，所提模型的性能与其他模型的差别较小，但总体上优于其他模型。
[0082]
进一步地，本实验分析了该模型在不同网络和攻击类型下的效果，结果如图11所示，er-er-er网络在网络攻击下最健壮，而ba-ba-ba网络更脆弱，这与单层网络的情况相反，当程度分布的异质性增加时，相依网络反而脆弱性增强。同时，由于ba网络的存在，复合网络的鲁棒性也降低了。
[0083]
由于级联失效现象广泛存在于现实复杂系统，本实验将复杂系统抽象建模为加权相依网络，并研究级联失效下的网络鲁棒性。本技术基于加权相依网络提出新的级联失效模型，其中初始负载由节点强度度量，负载重分策略考虑了剩余负载和节点重要性的共同作用。此外，考虑到负载的时变性和节点的层间依赖关系，设计了级联失效算法。最后，通过仿真实验验证了模型的有效性。尽管如此，本研究中还有很有问题有待进一步研究，如网络权重的设计、层间依赖关系规则的生成、网络在不同条件下的临界性等。
[0084]
根据本发明的第二方面，本发明还提供了一种计算机设备，如图12所示，该设备包
括处理器、存储器、通信接口和通信总线，处理器、存储器和通信接口通过通信总线完成相互间的通信。上述处理器用于提供计算和控制能力，上述存储器包括非易失性存储介质、内存储器，该非易失性存储介质存储有操作系统和计算机程序指令，该内存储器为非易失性存储介质中的操作系统和计算机程序指令的运行提供环境。上述装置的通信接口用于与外部的终端进行有线或无线方式的通信，无线方式可通过wifi、运营商网络、nfc(近场通信)或其他技术实现。上述存储器用于存储计算机程序指令，该计算机程序指令使处理器执行上述本发明如图1所示的基于加权相依网络的级联失效模拟方法。
[0085]
根据本发明的第三方面，本发明还提供了一种计算机可读存储介质。本领域普通技术人员可以理解实现上述各实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序指令来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序指令可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序指令在执行时，可实现上述本发明如图1所示的基于加权相依网络的级联失效模拟方法。本发明所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和/或易失性存储器，其中非易失性存储器可包括只读存储器(rom)、可编程rom(prom)、电可编程rom(eprom)、电可擦除可编程rom(eeprom)或闪存，易失性存储器可包括随机存取存储器(ram)或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，ram以多种形式可得，诸如静态ram(sram)、动态ram(dram)、同步dram(sdram)、双数据率sdram(ddrsdram)、增强型sdram(esdram)、同步链路(synchlink)dram(sldram)、存储器总线(rambus)直接ram(rdram)、直接存储器总线动态ram(drdram)、以及存储器总线动态ram(rdram)等。
[0086]
本说明书中所使用的术语“第一”或“第二”等用于指代编号或序数的术语仅用于描述目的，而不能理解为明示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”或“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本说明书的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个或更多个等，除非另有明确具体地限定。
[0087]
虽然本说明书已经示出和描述了本发明的多个实施例，但对于本领域技术人员显而易见的是，这样的实施例只是以示例的方式提供的。本领域技术人员会在不偏离本发明思想和精神的情况下想到许多更改、改变和替代的方式。应当理解的是在实践本发明的过程中，可以采用本文所描述的本发明实施例的各种替代方案。本文所附权利要求书旨在限定本发明的保护范围，并因此覆盖这些权利要求保护范围内的模块组成、等同或替代方案。