适用于高雷诺数大分离湍流流动的自适应湍流模拟方法与流程

1.本发明属于航空航天科学技术领域，具体涉及一种适用于高雷诺数大分离湍流流动的自适应湍流模拟方法。


背景技术：

2.航空航天领域中流体流动雷诺数很高，流动呈现典型的湍流流动形态。其中一类重要的流动形式为流体流过固体障碍物，也即是钝体绕流现象。钝体绕流广泛存在于航空航天领域，如航空发动机燃烧室、涡轮、飞机外流等。一些经典的基础研究中对钝体绕流也做了大量的研究，如流体流过圆柱、方柱、球体等。高雷诺数下钝体绕流会出现典型的卡门涡街现象和大的流动分离，从而呈现复杂的非定常湍流脉动。对于大分离湍流的高精度数值预测一直是研究的热点问题，也是研究的难点。
3.高雷诺数数下的钝体绕流流动分离通常包含两种：第一种是固体障碍物的尖锐几何形状突然改变导致，这种情况下流体分离的分离点固定在固体的几何形状上；第二种是固体障碍物几何外形光滑，流体分离的分离点在流动过程中在光滑的固体表面不停变化，从而没有固定的流体分离点。圆柱绕流即是典型的第二种类型的流动分离，其由于分离点不固定，数值模拟中准确预测的难度较大，是研究的热点问题。圆柱绕流实验研究中发现，不同雷诺数下的流动分离现象差异较大，呈现复杂的流动物理机制。其中一个复杂的现象是“阻力危机”现象，也即是圆柱绕流在雷诺数105时，圆柱表面的阻力系数约在1.0-1.2之间；而当雷诺数增大到106时，阻力系数急剧减小到0.2-0.4左右。如此大的阻力系数变化对于工程应用产生很大的影响，为了准确预测该现象，对数值模拟中的湍流模型提出了很高的要求。通常有些湍流模型仅能准确预测雷诺数105时的阻力系数或106时阻力系数中的一个，无法同时对雷诺数为105和106两种情况下的阻力系数同时准确预测。
4.以圆柱绕流为代表的大分离湍流数值模拟方法主要包括直接数值模拟方法dns、大涡模拟方法les和雷诺平均方法rans三大类。直接数值模拟方法dns由于计算量过大目前还无法用于高雷诺数工况下的模拟；雷诺平均方法rans对所有尺度的湍流脉动进行平均，计算效率高，但是对于分离流动导致的非定常过程计算精度较差，与实验结果偏差较大；大涡模拟方法les求解大尺度湍流结构，模化小尺度湍流演化，具有较高的计算精度，但是在高雷诺数工况下，les的计算量依旧非常大。国外发表的文献中为了准确预测圆柱绕流的“阻力危机”现象，采用了数亿的计算网格。因此难以满足工程应用需求；基于此，在目前能够承受的计算资源供给下，需要发展高精度的湍流模拟方法，从而可以准确预测以圆柱绕流为代表的高雷诺数大分离湍流流动，为广泛的工程应用需求提供计算方法和设计工具。


技术实现要素：

5.针对于上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种适用于高雷诺数大分离湍流流动的自适应湍流模拟方法，以解决现有的湍流模拟技术中准确模拟所需计算成本过高的问题；本发明的方法能够在相对粗糙的计算网格下(网格量约220万)对高雷诺数圆柱
绕流(re＝10
5-106)阻力危机现象进行准确模拟。
6.为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：
7.本发明的一种适用于高雷诺数大分离湍流流动的自适应湍流模拟方法，步骤如下：
8.1)定义分辨率控制函数；
9.2)通过湍流相干结构参数计算所述步骤1)中分辨率控制函数中的滤波尺度系数，从而得到滤波尺度，并进一步计算分辨率控制函数大小；
10.3)随着计算网格尺度变化，使所述步骤1)中分辨率控制函数进行自适应调整，来实现在非定常rans模式、les模式和dns模式三者之间的自适应过渡；
11.4)基于所述分辨率控制函数，将baseline k～ω湍流模型中的湍流粘性系数μ
t
进行修改，以完成自适应湍流模拟；
12.所述步骤2)中的滤波尺度系数c
x
的表达式为：
13.c
x
＝max(c0(|f
cs
|
3/2
(1-f
cs
))
1/2
,c
lim
)
14.其中，max(a,b)为最大值函数；c0＝2.0和c
lim
＝0.1，二者均为模型常数；f
cs
为相干结构函数，
15.其表达式为：
[0016][0017]
其中，ui,uj分别表示x,y,z三个方向的速度分量，xi,xj分别表示x,y,z三个方向坐标，i,j＝1,2,3。
[0018]
进一步地，所述步骤1)分辨率控制函数fr的表达式为：
[0019][0020]
其中，为最小值函数，exp(d)＝ed为自然指数函数，n＝2和β＝0.002为模型常数，li，lc和lk分别为积分长度尺度，滤波尺度和kolmogorov长度尺度，表达式分别为：
[0021]
lc＝c
x
(δ
x
δyδz)
1/3
[0022]
li＝k
3/2
/(β
*
kω)
[0023]
lk＝ν
3/4
/(β
*
kω)
1/4
[0024]
其中，δ
x
,δy,δz分别为网格在x,y,z三个方向上的尺度大小，k为湍流动能，ω为湍流比耗散率，ν为分子运动粘性系数，β
*
＝0.09为模型常数。
[0025]
进一步地，所述步骤3)中求解模式的自适应过渡具体为：当分辨率控制函数fr的大小趋近于1时，非定常rans模式占据主导地位，大部分湍流是通过baseline k～ω湍流模型模拟的；当分辨率控制函数fr随着网格尺度的减小逐渐减小时，非定常rans模式占比逐渐下降，dns模式占比逐渐增加，此时恢复至les模式，湍流通过baseline k～ω湍流模型模
拟的比重下降，直接求解的比重增加；当分辨率控制函数fr趋于0时dns模式占据主导，湍流全部被直接求解。
[0026]
进一步地，所述步骤4)中baseline k～ω湍流模型中湍流粘性系数μ
t
的表达式为：
[0027]
μ
t
＝ρk/ω
[0028]
其中，ρ为流体密度，k为湍流动能，ω为湍流比耗散率；
[0029]
对baseline k～ω湍流模型中湍流粘性系数μ
t
进行修改，修改后的湍流粘性系数μ
t*
表达式为：
[0030]
μ
t*
＝frρk/ω
[0031]
其中，fr为分辨率控制函数，ρ为流体密度，k为湍流动能，ω为湍流比耗散率；
[0032]
使用上述修改后的湍流粘性系数μ
t*
对高雷诺数大分离湍流流动进行数值模拟。
[0033]
本发明的有益效果：
[0034]
本发明的湍流模拟方法中，提出利用相干结构函数来计算分辨率控制函数中的滤波尺度系数，能够更加准确体现高雷诺数大分离流动的特征，克服以往计算中滤波尺度系数为常数时，湍流模拟精确程度有限的问题，在高雷诺数大分离流动中具有更加准确的特点；同时，在分辨率控制函数的作用下，湍流求解模式进行自适应过渡，能够保证计算精度并有效降低计算量。
附图说明
[0035]
图1为本发明自适应湍流模拟方法的流程图。
[0036]
图2为圆柱绕流阻力系数和雷诺数的计算结果和实验结果对比图。
[0037]
图3为自适应湍流模拟预测的雷诺数re＝105工况下圆柱绕流湍流结构示意图。
[0038]
图4为自适应湍流模拟预测的雷诺数re＝106工况下圆柱绕流湍流结构示意图。
具体实施方式
[0039]
为了便于本领域技术人员的理解，下面结合实施例与附图对本发明作进一步的说明，实施方式提及的内容并非对本发明的限定。
[0040]
参照图1所示，本发明的一种适用于高雷诺数大分离湍流流动的自适应湍流模拟方法，步骤如下：
[0041]
1)定义分辨率控制函数fr；
[0042]
其中，所述步骤1)分辨率控制函数fr的表达式为：
[0043][0044]
其中，为最小值函数，exp(d)＝ed为自然指数函数，n＝2和β＝0.002为模型常数，li，lc和lk分别为积分长度尺度，滤波尺度和kolmogorov长度尺度，表达式分别为：
[0045]
lc＝c
x
(δ
x
δyδz)
1/3
[0046]
li＝k
3/2
/(β
*
kω)
[0047]
lk＝ν
3/4
/(β
*
kω)
1/4
[0048]
其中，δ
x
,δy,δz分别为网格在x,y,z三个方向上的尺度大小，k为湍流动能，ω为湍流比耗散率，ν为分子运动粘性系数，β
*
＝0.09为模型常数，c
x
为滤波尺度系数。
[0049]
2)通过湍流相干结构参数计算所述步骤1)中分辨率控制函数中的滤波尺度系数c
x
，从而得到滤波尺度，并进一步计算分辨率控制函数大小；
[0050]
所述滤波尺度系数c
x
的表达式为：
[0051]cx
＝max(c0(|f
cs
|
3/2
(1-f
cs
))
1/2
,c
lim
)
[0052]
其中，max(a,b)为最大值函数；c0＝2.0和c
lim
＝0.1，二者均为模型常数；f
cs
为相干结构函数，其表达式为：
[0053][0054]
其中，ui,uj分别表示x,y,z三个方向的速度分量，xi,xj分别表示x,y,z三个方向坐标，i,j＝1,2,3。
[0055]
3)随着计算网格尺度变化，使所述步骤1)中分辨率控制函数进行自适应调整，来实现在非定常rans模式、les模式和dns模式三者之间的自适应过渡(避免了不同模式之间切换所带来的延迟)；
[0056]
其中，求解模式的自适应过渡具体为：当分辨率控制函数fr的大小趋近于1时，非定常rans模式占据主导地位，大部分湍流是通过baseline k～ω湍流模型模拟的；当分辨率控制函数fr随着网格尺度的减小逐渐减小时，非定常rans模式占比逐渐下降，dns模式占比逐渐增加，此时恢复至les模式，湍流通过baseline k～ω湍流模型模拟的比重下降，直接求解的比重增加；当分辨率控制函数fr趋于0时dns模式占据主导，湍流全部被直接求解，通过网格尺度来自适应调整模型模拟与直接求解之间的比重，能够使得在不增加计算量的同时对流动的分离过程进行准确模拟。
[0057]
4)基于所述分辨率控制函数fr，将baseline(bsl)k～ω湍流模型中的湍流粘性系数μ
t
进行修改，以完成自适应湍流模拟；
[0058]
baseline k～ω湍流模型中湍流粘性系数μ
t
的表达式为：
[0059]
μ
t
＝ρk/ω
[0060]
其中，ρ为流体密度，k为湍流动能，ω为湍流比耗散率；
[0061]
对baseline k～ω湍流模型中湍流粘性系数μ
t
进行修改，修改后的湍流粘性系数μ
t*
表达式为：
[0062]
μ
t*
＝frρk/ω
[0063]
其中，fr为分辨率控制函数，ρ为流体密度，k为湍流动能，ω为湍流比耗散率；
[0064]
使用上述修改后的湍流粘性系数μ
t*
对高雷诺数大分离湍流流动进行数值模拟。
[0065]
实施例1：
[0066]
针对圆柱绕流设置三维计算区域，划分结构化计算网格，网格总量约220万。设置计算参数，来流气体为空气，雷诺数为re＝105和re＝106；进口为均匀来流，出口为压力出口；圆柱表面设置为固体壁面，无滑移边界条件。
[0067]
经过上述步骤1)到步骤4)得到使用分辨率控制函数修改后的湍流粘性系数μ
t*
，在计算流体力学软件进行计算，最终得到如下结果：
[0068]
图2中横坐标为来流雷诺数re，纵坐标为计算得到的圆柱绕流阻力系数cd,当雷诺数从re＝105增加至re＝105时，阻力系数迅速下降，即“阻力危机现象”，本发明结果能够很好模拟出这种变化。
[0069]
图3和图4展示了使用上述方法模拟出圆柱尾部出现的大分离流场结构。
[0070]
本发明具体应用途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。