基于节点重要性估计的在线社交网络拓扑推断算法

技术特征：
1.一种基于节点重要性估计的在线社交网络拓扑推断算法，具体步骤为：步骤1：节点重要性估计已知要推断的网络具有n个节点，代表网络的节点集合；本发明所述节点重要性是指节点在传播过程中的影响力，具体根据信息传播过程获得节点重要性；具体为：步骤1-1：统计节点在t0时刻获得感染后t
max
时间段内获得消息的节点数目的增加量，记作为t0时刻获得感染的节点的重要性；步骤1-2：已知节点u在一次传播中的首达时间t
u
和传播时间t
max
以及这段时间内影响力分布遵循等待时间分布ρ(τ)；计算节点u在这段t
u
～t
u
t
max
时间段内的影响力步骤1-3：计算所有在t0到t0 t
max
时间段内获得信息的节点的影响力总和w；步骤1-4：在一次传播中，计算在t0时刻获得信息的所有节点的影响力步骤1-5：估计出节点u在第c次传播中的重要性为进而获得网络中每个节点的重要性；步骤2：在不带有节点重要性的网络拓扑推断算法的基础上，设计节点重要性偏置，更新遍历过程中的边缘增益，使用马尔可夫链-蒙特卡洛采样方法来解决似然函数最大化的问题；具体包括：步骤2-1：采用独立级联模型，获得在一层级联上推断网络拓扑的似然函数当考虑所有级联后，得到似然函数目标为使似然函数最大化；步骤2-2：记节点u的重要性为已知n个节点的重要性的均值和方差通过探查b(u)和和的函数关系，得到能够反映节点重要性的偏置b(u)；步骤2-3：从一个空图开始，每个节点对(u，v)遍历，考察当节点对连边状态改变时，似然函数的增减变化用边缘增益表示；获得遍历每一个节点对(u，v)时边缘增益的变化趋势和节点重要性之间的关系；步骤2-4：根据是否具有网络先验知识更新边缘增益；步骤2-5：利用马尔可夫链-蒙特卡洛采样方法来解决似然函数最大化的问题；步骤3：在没有任何网络先验知识的情形下，应用步骤1提出的节点重要性估计方法，代入步骤2的带有节点重要性的网络拓扑推断算法中，推断网络拓扑；在已经获取网络先验知识的情形下，提取节点重要性指标，代入步骤2的基于节点重要性估计的在线社交网络拓扑推断算法中，推断网络拓扑。2.根据权利要求1所述的基于节点重要性估计的在线社交网络拓扑推断算法，其特征在于，步骤1所述的节点重要性估计，具体操作流程如下：步骤1-1：节点重要性估计算法的输入为信息传播结果d＝[t1，t2，
…
，t
c
]
t
和信息传播等待时间分布ρ(τ)，输出是每个节点的重要性：统计节点在t0时刻获得感染后t
max
时间段内获得消息的节点数目的增加量，记作用反映在t0时刻获得感染的节点的重要性；步骤1-2：设t
u
表示节点u在一次传播中的首达时间，节点u将信息传播出去的能力表现为持续时间t
max
；设节点u在t
u
到t
u
t
max
时间段内影响力为单位数值1，且在这段时间内影响
力分布遵循等待时间分布ρ(τ)；对于在t0时刻之前获得信息的节点，如果它获得信息的是：t
0-δt，1≤δt＜t
max
，那么它在t
u
到t
u
t
max
时间段内的影响力用公式(1)来计算：其中，t
max-δt为权重，表示越早到达的信息权重越高；步骤1-3：所有在t0到t0 t
max
时间段内获得信息的节点的影响力总和w用公式(2)来计算：其中，n
δt-代表在t
0-δt时刻新获得信息的节点数目，n
δt
代表在t0 δt时刻新获得信息的节点数；步骤1-4：在一次传播中，用公式(3)来计算在t0时刻获得信息的所有节点的影响力：的影响力：为节点在t0时刻获得感染后t
max
时间段内获得消息的节点数目的增加量；步骤1-5：记估计出的节点u在第c次传播中的重要性为最终用公式(4)计算出节点u在所有传播中的影响力：其中，d
u
代表所有节点u参与的级联对应的传播结果。3.根据权利要求2所述的在线社交网络拓扑推断算法，其特征在于，步骤2中所述带有节点重要性的网络拓扑推断，具体流程为：步骤2-1：采用独立级联模型，其中，网络上观察到一个级联结果d
c
的概率用公式(5)来表示：式中，是节点u在第c次传播中获得信息的时刻，γ是信息传播经过的所有的路径的集合；ρ
uv
(τ)表示节点对(u，v)之间的等待时间分布，表示整个网络的等待时间分布；考虑所有观察到的级联，得到公式(6)：目标是利用传播结果d来推断网络拓扑需要找到一个拓扑使得似然函数达到最大值；步骤2-2：用表示估计的节点u重要性，用b(u)反映节点重要性的偏置项，具体如公式(7)所示：这里，和分别代表全网络中估计的节点重要性的均值和方差，系数α控制
引入节点重要性这一变量对网络推断的影响大小，系数β则控制重要节点相对于非重要节点对网络推断的影响；步骤2-3：从一个空图开始，对每个节点对(u，v)遍历，考察当节点对连边状态改变时，似然函数的增减变化，用边缘增益表示；每次操作，都计算接受概率：并按此概率来接受此次连边反转操作；当节点对边缘增益是当添加连边(u，v)后似然函数的增加量，当节点对边缘增益是移除连边(u，v)后似然函数的增加量；将节点的异质性引入到网络推断的过程中，基于不带有节点重要性的网络拓扑推断算法，获得公式(8)：(8)式表示，在时为边缘增益添加偏执项b(u)，而在时，从边缘增益中减去偏执项b(u)；步骤2-4：若已知网络先验知识，节点重要性是固定的，边缘增益如公式(8)所示；若未知网络先验知识，节点重要性是估计得到的，存在一定的偏差，边缘增益更新为公式(9)：其中，ε
uv
为高斯白噪声，服从正态分布；步骤2-5：利用马尔可夫链-蒙特卡洛采样方法来解决似然函数最大化的问题；在一次迭代中，网络中所有的节点对都会被遍历一次，每迭代max_lag次采样一次；m是采样次数，burn_in是达到稳定状态的迭代次数，达到稳定后再开始采样。

技术总结
本发明属于大规模网络数据分析技术领域，具体为基于节点重要性估计的在线社交网络拓扑推断算法。本发明包括：依托独立级联模型，利用每个节点在每次传播中获得信息的时刻作为推断的依据，从一个空图开始，对每个节点对遍历，利用蒙特卡洛采样方法解决似然函数最大化问题；由于网络的异质性，引入能够反映节点重要性的偏置项，估计节点重要性，实现考虑节点重要性的网络拓扑推断；在已知网络先验知识时，提取表征节点重要性指标，根据带有节点重要性的网络拓扑推断算法重构网络；在未知网络先验知识时，估计节点重要性，使用带有节点重要性的网络拓扑推断算法重构网络。本发明在有无网络先验知识下都可以重构社交网络，并提高了推断的准确性。了推断的准确性。了推断的准确性。


技术研发人员：李聪 季宏宇 郝旭 李翔
受保护的技术使用者：复旦大学
技术研发日：2022.06.19
技术公布日：2022/9/2