一种基于时频相关系数联合因子的变分模态分解优化方法

1.本发明涉及信号分解与处理技术领域，具体涉及一种基于时频相关系数联合因子的变分模态分解优化方法。


背景技术：

2.对于常见传感器所提取的信号，受限于传输设备和背景环境等因素的影响，该类信号常常表现出非线性、非平稳性的特点。以傅里叶为核心的信号分解方法如：傅里叶变换、快速傅里叶变换和小波变换等对于该类信号的处理效果并不理想。针对此类信号，时频分析方法具有更好地适用性和分析准确性，其中以经验模态分解和总体经验模态分解方法的应用最为广泛。但受限于理论基础薄弱且信号分解过程的不稳定性，上述方法在分解过程后会产生严重的端点效应和模态混叠问题。2014年，变分模态分解(vmd)方法被提出，该方法不同于经验模态分解或总体经验模态分解，它是一种非递归式信号分解方法，其实质为基于变为问题求解最优解的一组自适应维纳滤波器，在拥有坚实理论基础的同时，分解过程更加合理，有效避免了端点效应和模态混叠等问题的产生。
3.对于vmd方法而言，模态分解个数k是一个非常重要的参数，在k值设定过程中，若取值过小，分解结果中各固有模态函数(imf)内将会包含多个不同频率特征的分量；反之，多个imf分量中将会存在相同频率特征的分量，出现模态混叠问题，影响分解准确性和后续信号处理效果。
4.针对模态分解个数k的选取方法研究已成为vmd方法优化的一个重要方向，虽有中心频率观察法和智能搜算法用于该问题的解决，但中心频率观察存在一定主观性，智能搜索算法需要耗费大量时间，难以实现高效的信号处理目的。因此，需要提供一种基于时频相关系数联合因子的变分模态分解优化方法，以解决上述现有存在的问题。


技术实现要素：

5.有鉴于此，本发明提供一种基于时频相关系数联合因子的变分模态分解优化方法，以解决背景技术中存在的问题。
6.为解决上述技术问题，本发明提供一种基于时频相关系数联合因子的变分模态分解优化方法，括以下步骤：
7.步骤s1、初始化k值，令k＝2；
8.步骤s2、对信号进行vmd分解，获取k个imf分量；
9.步骤s3、计算各imf分量同原信号之间的时域相关系数ρ
k，i
及频域相关系数并计算时频相关系数联合因子δ
k，i
；
10.步骤s4、令k＝k 1，对信号再次进行vmd分解，获取k 1个imf分量；
11.步骤s5、计算各imf分量同原信号之间的时域相关系数ρ
k 1，j
及频域相关系数并计算时频相关系数联合因子δ
k 1，j
；
12.步骤s6、计算k取不同值下相同分解次数时各imf分量间时频相关系数联合因子的
差值β
k，r
；
13.步骤s7、当β
k，r
≤θ(θ＝0.05)时，将其认定为有效因子，反之认定为无效因子；
14.步骤s8、设k＝m时，连续的有效因子数量达到最大值，即k＝m 1时的连续有效因子数量小于k＝m时，则认为分解达到最优，最终选择k＝m为最优值。
15.进一步的，步骤s3中，根据公式(1)和公式(2)计算各imf分量同原信号之间的时域相关系数ρ
k，i
及频域相关系数并根据公式(3)计算时频相关系数联合因子δ
k，i
；
[0016][0017][0018][0019]
式中，i＝1，2，
…
，k；uk(t)为vmd分解所得第k个imf分量，x(t)为待分解信号，g
x
、gu分别为x(t)和uk(t)的功率谱，fa为分析频率，分别为x(t)和uk(t)的功率谱均值。
[0020]
进一步的，步骤s5中，根据公式(4)和公式(5)计算各imf分量同原信号x(t)之间的时域相关系数ρ
k 1，j
及频域相关系数并根据公式(6)计算时频相关系数联合因子δ
k 1，j
；
[0021][0022][0023][0024]
式中，uk(t)为vmd分解所得第k个imf分量，x(t)为待分解信号，g
x
、分别为x(t)和uk(t)的功率谱，fa为分析频率，分别为x(t)和uk(t)的功率谱均值。
[0025]
进一步的，步骤s6中，根据公式(7)计算k取不同值下相同分解次数时各imf分量间时频相关系数联合因子的差值β
k，r
；
[0026]
β
k，r
＝|δ
k 1，r-δ
k，r
|(7)。
[0027]
本发明的上述技术方案至少包括以下有益效果：
[0028]
1、由于受背景噪声、采集系统等因素的影响，传感器获取的信号往往含有大量噪
声，呈现出非线性、非平稳特性，vmd方法处理该类信号的有效性已得到证实，本发明针对vmd方法的模态分解个数k难以有效选取的问题，提出基于时频相关系数联合因子的方法进行选择，充分考虑了各imf分量同原信号间的时间域和频率域的关系，具有更全面的特性分析能力，为信号分解的准确性提供保证；
[0029]
2、相较于依靠人为主观确定的中心频率观察法和耗费大量时间、需设置多个参数的智能搜索方法，本发明所提方法操作简便、相关性特征提取全面、可靠，受信号本身因素影响小。
附图说明
[0030]
图1为本发明方法流程图；
[0031]
图2为本发明实施例中采用的zt-3转子振动模拟实验台实体图；
[0032]
图3为本发明实施例中采集的不平衡故障下的转子振动信号的时域波形；
[0033]
图4为本发明实施例中转子不平衡故障信号的vmd分解结果及各imf分量的频谱。
具体实施方式
[0034]
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例的附图1-4，对本发明实施例的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于所描述的本发明的实施例，本领域普通技术人员所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0035]
一种基于时频相关系数联合因子的变分模态分解优化方法，括以下步骤：
[0036]
步骤s1、初始化k值，令k＝2；
[0037]
步骤s2、对信号进行vmd分解，获取k个imf分量；
[0038]
步骤s3、根据公式(1)和公式(2)计算各imf分量同原信号之间的时域相关系数ρ
k，i
及频域相关系数并根据公式(3)计算时频相关系数联合因子δ
k，i
；
[0039][0040][0041][0042]
式中，i＝1，2，
…
，k；uk(t)为vmd分解所得第k个imf分量，x(t)为待分解信号，g
x
、gu分别为x(t)和uk(t)的功率谱，fa为分析频率，分别为x(t)和uk(t)的功率谱均值；
[0043]
步骤s4、令k＝k 1，对信号再次进行vmd分解，获取k 1个imf分量；
[0044]
步骤s5、根据公式(4)和公式(5)计算各imf分量同原信号x(t)之间的时域相关系数ρ
x 1，j
及频域相关系数并根据公式(6)计算时频相关系数联合因子δ
k 1，j
；
[0045][0046][0047][0048]
式中，uk(t)为vmd分解所得第k个imf分量，x(t)为待分解信号，g
x
、分别为x(t)和uk(t)的功率谱，fa为分析频率，分别为x(t)和uk(t)的功率谱均值；
[0049]
步骤s6、根据公式(7)计算k取不同值下相同分解次数时各imf分量间时频相关系数联合因子的差值β
k，r
；
[0050]
β
k，r
＝|δ
k 1，r-δ
k，r
|(7)；
[0051]
步骤s7、当β
k，r
≤θ(θ＝0.05)时，将其认定为有效因子，反之认定为无效因子；
[0052]
步骤s8、设k＝m时，连续的有效因子数量达到最大值，即k＝m 1时的连续有效因子数量小于k＝m时，则认为分解达到最优，最终选择k＝m为最优值。
[0053]
为验证该实施例的有效性，在zt-3转子故障综合模拟试验台上进行故障模拟，获取转子不平衡故障信号。故障模拟时，将2个m2螺钉拧入转子圆盘的圆周凹槽内。通过调速器调节实验台转速，采用直流并励电动机驱动，电机额定电流为2.5a，输出功率250w；通过输出端安装的光电传感器测得转速；使用ai005型加速度传感器测得转子加速度信号，加速度信号通过mj5936型动态信号测试器进行处理，该系统包含信号调理器、直流电压放大器、低通滤波器、抗混滤波器等；并通过计算机获取实时测得的转子加速度信号。
[0054]
实验过程中，信号采样频率设置为2000hz，同步采样，采样时长20s，分析时长1s。电机转速为1640r/min。
[0055]
图3为测得的不对中故障状态下随机选取的1组转子振动信号的时域波形。
[0056]
按本实施例方法对该信号进行分解，不同k值下所得各imf分量的时频相关系数联合因子如表1所示。
[0057][0058]
表1同k值下所得各imf分量的时频相关系数联合因子δ。
[0059]
为确定模态分解个数k的最优值，按本文所提方法分别计算k取不同值下相同分解次数时各imf分量间时频相关系数联合因子的差值，计算结果如表2所示。
[0060][0061][0062]
表2各imf分量时频相关系数联合因子的差值。
[0063]
根据相关参数选取算法结果，转子不平衡故障信号vmd分解所得各imf分量及其频谱如图4所示。
[0064]
由图4可知，vmd分解结果较为合理，各imf分量主要集中在中心频率附近，未出现明显的频率发散现象，表明所提参数选取方法可有效抑制分解过程中所产生的端点效应、模态混叠等问题，减少各模态分量间的信息泄露，为后续信号特征的提取提供有效保证，为该方法的应用提供有利保证。
[0065]
以上是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。