一种机场实时停机位分配方法

1.本发明属于机场技术领域，尤其是涉及一种机场实时停机位分配方法。


背景技术：

2.近年来，越来越多的国内外学者通过建模并使用不同优化算法来研究停机位问题。虽然国内外有关停机位分配的研究这几年正在变多，但也有以下几点不足之处：
3.目前的停机位分配研究多停留在预分配的层面上，停机位实时分配研究较少。在流量控制、天气变化或有突发状况后出现航班延误的情况下，预分配的结果往往会失效并且产生停机位冲突，目前我国大多数机场都是通过人工进行机位的实时调整，科学性和合理性有待提高。
4.在进行研究所选择的算法方面，因为精确式算法出现得比较早，所以目前仍有很多学者使用精确式算法对停机位分配问题进行优化计算，考虑到我国智慧民航的建设以及人工智能的不断发展，应该更多的寻求以启发式算法对停机位问题进行优化分析，比如遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法等启发式算法。
5.现有的停机位分配研究虽然有旅客、机场等以不同利益相关者为主的研究目标，但大多数学者都选择以旅客步行距离最短来进行研究。过去选择步行距离是为了提高旅客登机的舒适度，而随着机场中水平代步电梯等便利设施的普及，旅客无论是中转还是登机都更方便了，不应该再以旅客登机距离为目标来研究。


技术实现要素：

6.有鉴于此，本发明旨在提出一种机场实时停机位分配方法，以解决上述背景技术中提到的问题。
7.为达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：
8.一种机场实时停机位分配方法，其特征在于：包括
9.以航空器滑行距离最短、停机位占用率最高为优化目标，场面运行安全为约束条件构建停机位实时分配模型；
10.利用遗传算法对停机位分配模型进行优化计算，得到停机位预分配结果。
11.进一步的，所述优化目标对应的函数为
12.f＝f1 f2ꢀꢀ
(1)
13.f1＝min[∑
i∈n
∑
k∈m
x
ik
(dak ddk)]
ꢀꢀ
(2)
[0014][0015]
其中，n表示航班集合(i,j∈n；i＝1,2,3
…
20； j＝2,3,4
…
20)
[0016]
m表示停机位集合(k∈m；k＝1,2,3
…
28)
[0017]
da表示航班滑入距离集合(dak∈da；k∈m；k＝1,2,3
…
28)
[0018]
dd表示航班滑出距离集合(ddk∈dd；k∈m；k＝1,2,3
…
28)
[0019][0020]
其中，f1表示滑行距离最短的优化目标，目标函数为求出每个航班的滑行距离和滑入距离之和最少，即总滑行距离最短；
[0021]
f2表示最大化停机位使用效率，减少停机位占用。
[0022]
进一步的，所述约束条件具体为
[0023][0024][0025][0026][0027][0028][0029]
其中，
[0030]
；
[0031][0032]eik
表示航班i进入停机位k的挡轮挡时刻；
[0033]
l
ik
表示航班i离开停机位k的撤轮挡时刻；
[0034]ejk
表示在航班i的之后使用同一个停机位k的航班j进入停机位的挡轮挡时间；
[0035]
其中，式(4)约束了一个航班只能安排在一个停机位；式(5) 表示一个停机位在同一时间段最多只能供一个航班停靠；式(6)表示两个相邻航班需要有35分钟的安全时间间隔；式(7)表示每个航班在停机位上停靠的时间至少为一个小时，为最小过站时间的约束；式(8)和(9)表示机场的运行时间为每天5点至24点，只允许在这个时间范围内起落航班。
[0036]
进一步的，所述步骤3中采用遗传算法进行计算，具体包括如下：
[0037]
步骤1：使用各停机位的滑行距离进行基因编码；
[0038]
步骤2：采用随机的方式生成初始种群；
[0039]
步骤3：设置种群中的个体适应度函数；
[0040]
步骤4：通过选择、交叉、以及变异计算得到最优解，即为停机位预分配的最终结果。
[0041]
本发明还提供一种机场实时停机位分配装置，包括
[0042]
模型建立装置，用于以航空器滑行距离最短、停机位占用率最高为优化目标，场面运行安全为约束条件构建停机位实时分配模型；
[0043]
模型求解装置，用于利用遗传算法对停机位分配模型进行优化计算，得到停机位预分配结果。
[0044]
本发明还提供一种电子设备，包括
[0045]
至少一个处理器，以及
[0046]
与所述处理器通信连接的至少一个存储器，其中：
[0047]
所述存储器存储有可被所述处理器执行的程序指令，所述处理器调用所述程序指令能够执行如任一所述的方法。
[0048]
本发明还提供一种非易失性计算机可读存储介质，当所述计算机可执行指令被一个或多个处理器执行时，使得所述处理器执行上述任一项所述的方法。
[0049]
相对于现有技术，本发明所述的一种机场实时停机位分配方法具有以下优势：
[0050]
(1)本发明以航空器滑行距离最短、停机位占用率最高为优化目标构建目标函数，同时考虑场面运行的安全约束，建立了停机位实时分配模型，因此该实时分配模型以场面安全运行为前提，保障了生产的顺利进行；
[0051]
(2)本发明构建的停机位实时分配模型不仅可以对机场当天航班进行预分配，也可以对小幅度延误情况下的航班进行实时分配，是具有实时分配功能的停机位分配模型。在减少机场场道航空器拥堵、减少航空公司滑行燃油成本方面具有一定成效，为停机位实时分配问题的研究提供参考。
附图说明
[0052]
构成本发明的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
[0053]
图1为本发明的初始种群生成的流程图；
[0054]
图2为本发明的轮盘赌选择方式示意图；
[0055]
图3为本发明的交叉计算示意图；
[0056]
图4为本发明的变异计算过程示意图；
[0057]
图5为本发明的天津滨海机场停机位图zbtj-2；
[0058]
图6为本发明的第一滑行距离测量示意图；
[0059]
图7为本发明的第二滑行距离测量示意图；
[0060]
图8为本发明的滑行路径图
[0061]
图9为本发明的迭代变化图；
[0062]
图10为本发明的优化前停机位甘特图；
[0063]
图11为本发明的优化后停机位(预分配停机位)甘特图；
[0064]
图12为本发明的延误生成图。
具体实施方式
[0065]
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
[0066]
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为
基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”等仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”等的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本发明的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上。
[0067]
在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以通过具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
[0068]
下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。
[0069]
本发明提供了一种机场实时停机位分配方法，首先对建模中使用到的符号进行说明，基于本发明中使用到的数据，定义如下变量：
[0070]
(1)n表示航班集合(i,j∈n；i＝1,2,3
…
20；j＝2,3,4
…
20)
[0071]
(2)m表示停机位集合(k∈m；k＝1,2,3
…
28)
[0072]
(3)da表示航班滑入距离集合(dak∈da；k∈m；k＝1,2,3
…ꢀ
28)
[0073]
(4)dd表示航班滑出距离集合(ddk∈dd；k∈m；k＝1,2,3
…ꢀ
28)
[0074][0075][0076][0077]
(7)e
ik
表示航班i进入停机位k的挡轮挡时刻
[0078]
(8)l
ik
表示航班i离开停机位k的撤轮挡时刻
[0079]
(9)e
jk
表示在航班i的之后使用同一个停机位k的航班j进入停机位的挡轮挡时间
[0080]
本发明的优化目标对应的函数为：
[0081]
f＝f1 f2ꢀꢀ
(1)
[0082]
f1＝min[∑
i∈n
∑
k∈m
x
ik
(dak ddk)]
ꢀꢀꢀ
(2)
[0083][0084]
其中，f1表示滑行距离最短的优化目标，目标函数为求出每个航班的滑行距离和滑入距离之和最少，即总滑行距离最短。一方面，滑行距离最短表示滑行油量最少，可以为
航司节省成本；另一方面，也表示滑行时间最少，可以减少在某个时间段内机场场道上的飞机数量，增大场道容量，加快航空器进入停机位和离开滑行道的速度，提升停机位的使用效率。
[0085]
而f2表示最大化停机位使用效率，减少停机位占用。因为每个停机位对应的航班滑行距离不同，在总滑行距离最短的目标下，停机位的选取会在满足约束条件的基础上，更倾向于滑行距离相对更短的某些停机位，表现在结果上即减少了使用到的停机位数量，减少了停机位的占用。
[0086]
本发明使用的约束条件为：
[0087][0088][0089][0090][0091][0092][0093]
其中，式(4)约束了一个航班只能安排在一个停机位；式(5) 表示一个停机位在同一时间段最多只能供一个航班停靠；式(6)表示两个相邻航班需要有35分钟的安全时间间隔；式(7)表示每个航班在停机位上停靠的时间至少为一个小时，为最小过站时间的约束；式(8)和(9)表示机场的运行时间为每天5点至24点，只允许在这个时间范围内起落航班。
[0094]
本发明选择遗传算法对停机位分配模型进行优化计算。遗传算法的好处是由于其本身的进化特性，在计算时不需要考虑问题的内在性质，对于任意形式的目标函数都可以进行计算。遗传算法的理念来源于达尔文的进化论，根据需要用遗传算法来研究的详细问题，可以将问题中的数据进行编码，将编码看作基因，编码的结果看作个体，而一组组的编码就是不同的种群，以种群为基础，以进化论中优胜劣汰的思想来进行计算，通过人为的函数设置来充当大自然的法则，经过多代遗传，从多种可能的结果中选出好的结果，剔除坏的结果，从而得到最优解。
[0095]
本发明利用遗传算法的python实现过程如下
[0096]
(1)基因编码
[0097]
基因编码是遗传算法的根基，要使用遗传算法必须首先进行编码工作，因为编码的情况决定了算法中基因的存储以及表现形式，直接影响到后续的整体计算过程。遗传算法基因编码有多种形式，可以用二进制编码，也可以用实数进行编码，若使用二进制编码，由于其随机性较大，会影响交叉和变异的过程，当运算结束可能会远离最优解，达不到稳定，因此本发明采用一种自创的实数编码方式，直接使用各停机位的滑行距离进行编码，即每个停机位的滑行距离数据就是该停机位的编码，这样方便后续的数据选择、交叉、变异等计算，也更方便得出优化结果，避免无可行解的情况发生，如表1所示。
[0098]
例如本发明为20个航班分配停机位，并且使滑行距离最短为例进行算法的说明。因为本发明只关注滑行距离，染色体的含义比较简单，所以一个染色体就代表着一个个体，
其中每一个个体的基因组成就是20个停机位各自对应的总滑行距离。
[0099]
表1基因编码表(部分)
[0100][0101]
(2)初始种群的生成
[0102]
因为遗传算法是从自然界的繁衍中获得灵感，所以计算求解的第一步需要确定一个初始种群作为繁衍的开始。本研究的初始种群采用完全随机的方式生成。有的学者在生成初始种群时会先用一些约束条件选出比较优秀的基因，以本研究为例，即在生成时先选择一些滑行距离较近的机位加入到初始种群中，这样一来种群的多样性就会降低，并且可能发生早熟的情况，而采用完全随机的方式则可以避免以上情况。初始种群生成的流程如图1所示。
[0103]
对生成过程进行说明，在实例运算过程中，初始种群是在获得了航班数据的基础上进行的，所以在第一步为20个航班分配了停机位后，还需要经过第二步约束条件的筛选，以满足基本的约束条件。并且此处的约束条件不包括停机位占用时间上的约束，即允许初始停机位的使用时间出现重叠，这种重叠的产生是因为虽然通过约束条件使得不会有两个航班同时进入同一个停机位，但由于每个航班过站时间不同，可能在机位占用时间上出现重叠。但是由于初始种群只作为启动运算的前提条件，重叠的部分参与计算，并不会影响后续计算结果。
[0104]
确认停机位满足要求后，再执行第三步，重复第一步和第二步50 次，获得含有50个个体的初始种群，后续的计算和迭代围绕着这个初始种群展开。
[0105]
(3)适应度函数
[0106]
在遗传算法中，如何评价一个个体的好坏完全取决于适应度函数，适应度函数的大小代表了个体适应环境的能力，决定了个体的生存或灭亡，适应度越大，越容易通过自然选择而生存下来，反之亦然。为了得到最终结果，加快求解速度，需要合理地设置适应度函数。因为本发明的优化目标是求滑行距离的最小值，所以适应度函数也是求最小值，即个体的总滑行距离越短，适应性也越强，越容易在自然选择的过程中存活下来，反映到代码中为适应度越大。
[0107]
(4)选择计算
[0108]
如同自然界中优胜劣汰的过程是通过自然环境来进行筛选，遗传算法中选择计算的作用就是模拟大自然选择的过程，而选择过程中的标尺就是适应度函数。如果一个个体的适应度较大，则他就更有可能通过自然的选择，将基因传递给下一代。
[0109]
然而，自然界中的这种选择是有概率的，为了在算法中实现选择的过程需要建立起这种概率关系，在本研究中，选择计算的方式采用轮盘赌选择(roulette wheel selection)，这是一种回放式随机采样方法，操作比较简单，每个个体进入下一代的概率等于它的适应度值与整个种群中个体适应度值和的比例。例如，有五个个体需要经过选择计算判断能否将基因传递给下一代，经适应度函数计算，得出这五个个体的适应度分别为p1,p2...p5，则每个个体被选中的概率为：
[0110][0111]
五个个体被选中的概率所组成的轮盘如图2所示。可以看出，如果一个个体的适应度越大，则它在待选择个体中占有的优势也越大，在自然选择过程中更容易被选中。
[0112]
(5)交叉计算
[0113]
交叉计算，是指对上一代两个相互配对的个体按某种方式相互交换其部分基因，从而形成新的个体，在遗传算法中，交叉计算属于最主要的算法部分，它赋予遗传算法全局搜索的能力，无论是后代个体的产生还是变异计算，都需要在基因交叉过后再进行。交叉的方式有很多种，本研究选择单点交叉作为交叉方式，即从上一代个体的20 个基因中随机选择1个参与交叉计算。本发明的交叉概率设置为70％，具体的交叉操作如图所示。
[0114]
(6)变异计算
[0115]
变异计算是通过一定的概率改变某些子代个体的编码，以实现基因变异的效果。变异计算有两个作用，第一和大自然中生物在繁衍时的变异一样，通过变异可以防止种群中“超级个体”的较早出现，增加种群的多样性，防止算法早熟；第二是为遗传算法增加了局部搜索能力：当上一代经过交叉计算后，产生的后代可能已经很接近最优解，此时通过变异改变后代某些位置的基因可以加速后代获得最优解的速度。
[0116]
一般变异计算分为两个步骤，首先，上一代在交叉过程中产生的子代个体是否发生变异取决于变异概率，其次，如果发生变异则按照算法中设置的变异形式对子代的编码进行更改。在本发明中，设置变异概率为3％，满足变异概率的个体会有一个基因变异成等位基因，变异计算的过程如图4所示。
[0117]
遗传算法的参数设置如表2所示。迭代次数选择为800代的原因是在进行了多次试算之后，对迭代结果进行分析而确定的，考虑到遗传算法在计算时可能发生的早熟情况，为了使结果尽可能接近最优解，所以将迭代次数设置为800代。
[0118]
表2遗传算法参数设置
[0119][0120]
下面通过以天津滨海国际机场为例子进行了应用分析，每个机场对运行条件的要求不完全相同，具体应用到其他机场时可结合机场的情况进行运行条件修订。
[0121]
(1)航班起落跑道已由管制部门确定。本发明均使用天津滨海机场16r跑道进行起降。
[0122]
(2)航班的时刻信息、机型信息、停机位信息已知。本研究设置 20个航班和28个停机位，假设航班的所有信息，包括时刻，机型等信息均已知；假设本研究中航班均为a320系
列或b737系列飞机；假设可用停机位的数量和位置也为已知。在本研究中，使用随机生成的航班序列，但也可以导入实际的航班信息。
[0123]
(3)航班在场道滑行过程中保持速度恒定。假设本研究中油耗为平均油耗，不考虑转弯、加速、减速等操作带来的航空器油耗的不同，滑行燃油只和滑行的距离有关。
[0124]
确定了假设条件之后，再对约束条件进行说明。本研究确定的约束条件如下：
[0125]
(1)一个航班只能停靠在一个停机位。
[0126]
(2)在同一时间内，一个停机位只能由一个航班占用。
[0127]
(3)如果同一个停机位被两个航班连续使用，前后两个航班之间有35分钟的安全间隔。
[0128]
(4)天津滨海机场开放的时间为每天5：00至24：00。
[0129]
(5)航班占用停机位的时间大于最小过站时间(60分钟)。
[0130]
(6)每个航班表示一个航班对，包含着进港航班和离港航班两个任务，一个停机位被占用的时间为航班进港之后到航班离港之前。
[0131]
(7)本发明以天津滨海机场为实验对象，并且假设航班都由16r 跑道起降。因为建模时选用滑行距离作为主要研究目标，所以在使用遗传算法进行优化计算前，需要先获得航班由 16r跑道起飞和降落时不同停机位对应的滑行距离数据。
[0132]
以eaip(2020-10.v1.18版本)中的天津滨海机场停机位图zbtj-2 (图5和高德地图中的卫星地图为模板，使用高德地图自带的测距工具进行航班滑行距离的等比例测量(图6、图7)，以获得滑行距离数据。
[0133]
本发明总共选择28个停机位，都位于天津滨海机场t2航站楼，其中，由于选择固定16r跑道进行起降，201至218停机位相对于跑道较近；219至228停机位相对于跑道较远。
[0134]
在测量滑行距离时，对于进港航班，测量的起点是16r跑道接地地带的末端，终点是停机位的廊桥处；对于离港航班，测量的起点是停机位的廊桥处，终点是16r的跑道头。在选择滑行路径时，进港航班若停在201-211机位，滑行路径由b4-c2-t3组成；若停在212-219 机位，滑行路径由b4-c2-n3-q组成；若停在机位220-228，滑行路径由b4-c2-n3-q-n5-t5组成。离港航班滑行路径的选取在方向上和进港航班一致，考虑到减少滑行冲突，在选取时尽量避免了进离港航班位于同一滑行路径，一般选择进港航班滑行路径旁侧的另一条路径。滑行路径图选取时的参考如图8所示。
[0135]
全部停机位滑入和滑出距离测量完之后，对总滑行距离数据进行汇总，如表3所示。目前已经建立了停机位分配模型，获得了关键的滑行距离数据，下一节开始进行遗传算法优化计算过程的实现。
[0136]
表3滑行距离汇总
[0137]
[0138][0139]
遗传算法的参数设置如表2所示。
[0140]
本发明模拟天津滨海机场的停机位预分配情况，假设停机位201 至228可供飞机停靠，随机生成在5点至24点范围内运行的20个航班对，案例随机生成的航班信息如表4所示，为这些航班随机分配的初始停机位信息如表5所示。
[0141]
表4航班信息表
[0142][0143]
表4(续)航班信息表
[0144]
[0145][0146]
表5初始停机位表
[0147][0148]
预分配及其结果分析：
[0149]
按照表2的参数设置，在表4的航班信息基础上，进行遗传算法的计算，运行python程序后获得结果。
[0150]
首先对算法的迭代情况进行分析，遗传算法的迭代变化如图9所示。
[0151]
图9的纵坐标为滑行距离，范围从108千米至124千米，以2千米为间隔递增；横坐标为迭代次数范围从0代至800代，以100代为间隔递增。
[0152]
从图中可以看出，本算法在350代左右趋于平缓并基本已经收敛，在完成设置的800次迭代时，滑行距离变化可以忽略，可以认为算法已经收敛，获得了近似的最优解。
[0153]
经遗传算法仿真计算获得的近似最优解为优化后的停机位信息，该优化结果即为停机位预分配的最终结果，如表6所示。
[0154]
表6停机位预分配结果
[0155]
[0156][0157]
为了直观地展示遗传算法的优化计算过程和结果，将表4、5和6 的数据绘制成优化前的停机位甘特图和优化后的停机位甘特图，用以比较优化前后的停机位分配情况，如图10、11所示。
[0158]
首先，将上述两幅图进行对比可以看出，优化前航班仅满足约束条件要求，包括独占性约束、安全间隔约束等，航班分布在14个停机位上，虽然满足约束条件，但是航班比较分散，占用了很多停机位；而按照滑行距离最短的目标优化后的航班在满足约束条件的基础上仅分布在8个停机位上，这表明减少了停机位资源的浪费，增大了停机位的使用效率，并且每个停机位承载的航班数量也比较均匀，优化了机场停机位资源的配置，满足了减少停机位占用这一优化目标。
[0159]
其次，本研究的优化目标还立足于机场和航空公司角度，考虑分配停机位使得航班进离港滑行距离最短(等同于滑行时间最短和滑行油量最少)，减少航空器在场道上发生拥挤的可能性，并且节省滑行产生的滑行燃油成本。为了验证遗传算法的有效性以及预分配结果是否合理，需要将优化前后的滑行距离数据进行比较，算法计算后得出的数据如表7所示：
[0160]
表7预分配优化结果
[0161][0162]
从表中可以看出，优化前随机分配的初始停机位对应的滑行距离为122472米；经遗传算法计算优化后的滑行距离为108268米，总共优化滑行距离14204米，约为14千米，单从滑行距离上已经可以看出优化的效果十分明显。
[0163]
参考中国民航大学飞行计划课程中的假设数据，假设航空器滑行速度恒定18千米每时，将滑行距离转化为更直观的滑行时间和滑行油量，可以得出本算例节约滑行时间约47分钟，节省滑行燃油约852 千克。本算例只模拟了天津滨海机场20个航班对的运行情况，而在2021年10月，天津滨海机场每周航班量可达3000架次，在庞大的航班数量基础上，可节省的滑行燃油将更为明显，在目前国际油价上涨的背景下，将为航空公司节省更多滑行燃油成本。
[0164]
本发明以滑行距离作为优化目标，使用遗传算法进行优化计算，所得出的优化结果证明能够通过对停机位进行预分配从而减少滑行燃油的消耗，具有一定的实际意义。
[0165]
实时分配及其结果分析
[0166]
为了模拟航班延误的情况，首先需要在原航班信息的基础上产生延误条件。在进行停机位预分配使用的航班信息基础上，从20个航班中随机选择4个航班，分别产生10分钟至30分钟的延误。至于航班延误如何界定，我国民航局印发的《民航航班正常统计办法》文件中对正常航班的界定为，在计划关舱门时间后规定的机场地面滑行时间之内起，且不发生返航、备降等不正常情况或者不晚于计划开舱门时间后10分钟落地，都属于正常航班。
[0167]
虽然有对正常航班的定义，但是在文件中，我国民航局并没有详细规定航班的实际挡/撤轮挡时间和计划挡/撤轮挡时间相差多久将被视为航班延误。对于航班延误的判定，目前我国民航业内结合实际工作情况，普遍认为如果航班的实际时间和计划时间相差30分钟以上，则视为航班延误。所以在本发明中，航班延误的时间视为在已经超过航班原计划时间30分钟的基础上进行追加，也就是说本发明产生10分钟至30分钟的延误，实际上是将航班的计划撤轮挡时间、计划挡轮挡时间推迟40至60分钟。使用python编写代码，随机生成延误后，实际的航班信息如图12所示。
[0168]
对生成的航班延误信息进行整理，其中：航班3延误16分；航班7延误14分；航班11延误21分；航班17延误25分，将产生延误的航班的详细信息进行总结，航班延误情况如表8所示。
[0169]
表8航班延误情况表
[0170][0171]
至此，获得了航班延误后的实际航班信息。以延误后的航班信息作为算例，使用本研究提出的停机位分配模型，继续使用python编写的基本遗传算法对算例进行计算，遗传算法参数设置见表2。同时，由于延误情况为随机生成，故实时分配算例所得出的最终优化结果并不代表本研究最优化的情况，仅作为算例进行展示。得出实时分配结果如表9所示。
[0172]
表9实时分配结果表
[0173][0174]
将预分配结果表7和实时分配结果表9进行对比，其中只有3个航班发生了变动，包括：
[0175]
航班1的停机位从213变为211；
[0176]
航班3的停机位从208变为213；
[0177]
航班7的停机位从213变为212。
[0178]
在4个航班发生了小幅延误的基础上，只有3个航班需要调整停机位，可以看出在小幅延误情况下，使用本研究构建的停机位分配模型进行实时分配，只产生了较小的停机位变动，证明模型在小幅度延误情况下的实时分配是有效的。
[0179]
另外，由于实时分配和预分配使用相同的模型，所以优化目标也相同。从减少停机位占用这一优化目标来看，预分配的航班分布在8 个停机位上，而实时分配后的航班也分布在8个停机位上，所以可以看出本研究提出的模型无论运用在预分配还是实时分配的情况，都可以减少停机位的占用，增加停机位的使用效率。
[0180]
从滑行距离最短这一优化目标来看，对实时分配的滑行距离数据 (表10)进行分析，可以看出，预分配求出的滑行距离为108268米，实时分配求出的滑行距离为107737米，实时分配和预分配的结果相差较小，仍然证明本模型可以通过对停机位的分配来减少滑行距离，可以在机场中减少航空器滑行的时间，减少场道拥堵的可能；也可以为航空公司节省一定的滑行燃油成本。本发明提出的停机位分配模型具有一定的实际意义。
[0181]
表10实时分配优化结果
[0182][0183]
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。