基于XGBoost优化算法的隧道围岩参数智能反演分析方法

技术特征：
1.基于xgboost优化算法的隧道围岩参数智能反演分析方法，其特征在于，包括以下步骤：s1：建立隧道开挖支护的三维有限元数值模拟计算模型，获得围岩参数反演的样本库；s2：对样本库中的位移、参数数据进行特征相关性和敏感性分析，对各参数作为待反演参数的可行性进行评价，对位移特征组合的合理性进行评价；s3：利用cart算法进行参数反演分析，进行位移特征筛选；s4：以cart算法为基学习器，建立隧道围岩参数智能反演分析的xgboost集成算法模型；s5：应用控制单一变量法和贝叶斯优化法进行超参数优化，得到优化的隧道围岩参数智能反演分析的xgboost集成算法模型；s6：将位移特征输入到训练好的围岩参数智能反演分析xgboost模型，得到预测的围岩参数值。2.根据权利要求1所述的基于xgboost优化算法的隧道围岩参数智能反演分析方法，其特征在于，在s1中，对隧道所在岩层的围岩参数进行正交试验设计，获得多组围岩参数组合；将多组围岩参数输入隧道开挖支护的数值模拟计算模型，并提取围岩变形稳定阶段的位移值，获得围岩参数反演的样本库。3.根据权利要求1所述的基于xgboost优化算法的隧道围岩参数智能反演分析方法，其特征在于，在s2中，特征相关性分析采用皮尔逊相关性系数进行计算，两个变量x和y之间的皮尔逊相关性系数为两个变量之间协方差和标准差的商，皮尔逊相关性系数的绝对值越接近1，则表示两个特征之间具有越强的线性关系，皮尔逊相关性系数公式为：4.根据权利要求1所述的基于xgboost优化算法的隧道围岩参数智能反演分析方法，其特征在于，在s2中，取隧道所在岩层参数均值、参数均值的90％和参数均值的110％，分别代入数值模拟计算模型，计算相应的位移，通过比较不同参数变化相同比例时的位移变化量，判断围岩的参数敏感性。5.根据权利要求1所述的基于xgboost优化算法的隧道围岩参数智能反演分析方法，其特征在于，在s3中，cart算法是一种二叉决策树模型，具体计算过程如下：(1)选择切分变量j，切分变量为各个位移特征值；(2)根据切分原则，选择切分点s；(3)针对任一切分变量的任一切分点s
i
，将训练样本x切分为2个样本子集r
1i
和r
2i
；其中，r
1i
＝{x
j
|x
j
≤s
i
},j＝1～n；r
2i
＝{x
j
|x
j
>s
i
},j＝1～n；i为切分点的编号；(4)取c1和c2分别为r
1i
和r
2i
中样本目标值y的平均值：中样本目标值y的平均值：(5)根据平方误差最小化原则，应用筛选最优的切分变量和切分点：
(6)根据筛选的切分变量j和切分点s，将训练样本划分为r1和r2两个样本子集；(7)在样本子集r1和r2中，重复步骤(1)～(6)，将子集r1和r2进一步划分为更小的子集；(8)重复步骤(1)～(7)，对子集进一步划分，直到满足结束条件；(9)最终，通过上述划分，将训练样本输入空间划分为r1、r2、r3、...r
m
等m个叶子节点，生产决策树：产决策树：产决策树：6.根据权利要求1所述的基于xgboost优化算法的隧道围岩参数智能反演分析方法，其特征在于，在s4中，以cart算法为基学习器，构建xgboost集成算法模型如下：(1)对cart算法进行迭代，每次迭代是对上一次得到cart决策树的残差进行拟合，以使残差最小化；残差计算公式为：r＝y-f
t-1
(x)其中，r为残差，y为样本输出的真实值，t为迭代次数，x为样本的输入变量，f
t-1
(x)为第t-1次迭代时cart决策树模型的预测值；(2)进行第0次迭代：其中，f0(x)为第0次迭代的预测值，l为目标函数，y
i
为样本输出变量的真实值，c为目标函数的参数，取样本输出变量的平均值；(3)进行第1次迭代：以样本输出变量真实值与样本输出变量平均值c的差值，作为样本的输出值y
1i
；根据指定的目标函数，应用cart算法，构造第1个cart决策树模型，获得样本输出变量的预测值f1(x)；(4)进行第2次迭代：以第1次迭代样本原始输出值y
1i
与第1次迭代样本输出变量预测值f1(x)的差值，作为样本的输出值y
2i
；根据指定的目标函数，应用cart算法，构造第2个cart决策树模型，获得样本输出变量的预测值f2(x)；(5)按照与第2次迭代同样的方法，构造第3，4，...，m个cart决策树模型，获得样本输出变量的预测值f3(x)，f4(x)，...，f
m
(x)，直到残差满足要求；(6)根据上述m个cart决策树模型，按照以下公式计算预测样本的输出值：7.根据权利要求6所述的基于xgboost优化算法的隧道围岩参数智能反演分析方法，其特征在于，在s4中，xgboost算法的目标函数是在常规的平方误差损失函数的基础上，加上一个正则项而得到的：
其中，t为叶子节点的数量；γ和λ分别是叶子节点和叶子节点权重的正则化系数；为叶子节点j下各样本的一阶导数之和；为损失函数对样本输出变量预测值的一阶导数；为叶子节点下j各样本的二阶导数之和；为损失函数对样本输出变量预测值的二阶导数；i
j
＝{i|q(x
i
)＝j}为叶子节点j下的样本集；是前t-1轮学习器累加以后给出的第t-1轮的预测值；y
i
是样本输出变量的原始值；i为样本的编号。8.根据权利要求1所述的于xgboost优化算法的隧道围岩参数智能反演分析方法，其特征在于，在s5中，通过控制单一变量法缩小超参数的取值范围；在控制单一变量法缩小后的取值范围内，通过贝叶斯优化法进一步确定超参数的最优取值；利用贝叶斯优化法对超参数进行寻优的过程为：(1)建立超参数样本为x＝[x1,x2,x3,...,x
n
],xgboost集成算法模型的目标函数取值为y＝[y1,y2,y3,...,y
n
]，y服从多维正态分布；(2)建立高斯过程的核函数：其中，和l为核函数的参数；(3)根据核函数，建立核向量：(4)建立y的似然函数：其中，μ为x的均值；通过梯度下降法对似然函数求极小值，计算核函数的参数，得到最优的核矩阵；(5)根据最优核矩阵，建立y的后验概率与先验概率和输入变量之间的高斯过程：其中y
*
为后一步迭代得到的输出变量取值，k
*
为后一步迭代的核向量；上述高斯过程，建立了xgboost集成算法模型的目标函数值与超参数之间的函数关系；(6)以上述高斯过程为概率代理模型，建立poi为习得函数：
其中，f(x)为x的目标函数值，即上述推导得到的高斯过程；f(x

)为目前最优的目标函数值，即f(x)的后验分布；μ(x)和σ(x)为高斯过程所得目标函数的均值和方差；ξ为trade-off系数，控制超参数的优化方向偏向于“开发”或者“搜索”；基于上述poi习得函数，应用蒙特卡洛法进行上述最优超参数的搜寻；(7)将根据习得函数搜寻的最优超参数带入概率代理模型，建立新的高斯过程；(8)以新的高斯过程为概率代理模型，建立新的poi，应用蒙特卡洛法进行新一轮的超参数寻优；(9)重复上述操作，直到满足迭代停止条件，获取最终的最优超参数组合。

技术总结
本发明属于隧道工程稳定性分析领域，具体公开一种基于XGBoost优化算法的隧道围岩参数智能反演分析方法，包括以下步骤：S1：建立数值模拟计算模型，获得围岩参数反演样本库；S2：对样本库中的位移、参数数据进行相关性和敏感性分析，对各参数作为待反演参数的可行性进行评价，以及位移特征组合的合理性进行量化评价；S3：利用CART算法确定待反演参数，进行位移特征组合筛选；S4：以CART算法为基学习器，建立隧道围岩参数智能反演分析的XGBoost集成算法模型；S5：应用控制单一变量法和贝叶斯优化法，对XGBoost算法进行优化；S6：将位移特征输入到XGBoost集成算法模型，得到预测的围岩参数值。本发明通过超参数寻优实现了XGBoost集成算法模型的优化，模型的稳定性和预测准确率高。模型的稳定性和预测准确率高。模型的稳定性和预测准确率高。


技术研发人员：汪洪星 吴宗宗 巫尚蔚 敬小非 王丽萍 刘克辉 任凌燕 崔永鸿 宗志栓
受保护的技术使用者：重庆科技学院
技术研发日：2022.06.16
技术公布日：2022/8/26