基于反距离加权法和克里金法的土壤养分空间插值方法

1.本发明涉及一种数据集查询的方法，具体地说是一种基于反距离加权法和克里金法的土壤养分空间插值方法。


背景技术：

2.目前，智慧农业、智慧生态已经逐步开始得到推广和应用。研究人员和应用人员通常会采用空间连续数据进行科学解释和实际决策。土壤养分数据获取是智慧农业中不可缺少的一环，但由于经济水平、技术手段和地形条件等因素的限制，无法获得全面而准确的采样数据。针对这种情况，空间插值方法就可以利用其他采样点的地理位置和土壤养分属性，评估出未采样地点的地理位置和土壤养分属性等数据信息。
3.普通克里金法(ok)以及反距离加权插值法(idw)是地理统计中最常用的空间插值方法。然而这两种方法存在的一个共性的问题就是，空间数据的性质往往是不均匀的，单一方法无法处理复杂的数据趋势。


技术实现要素：

4.本发明的目的就是提供一种基于反距离加权法和克里金法的土壤养分空间插值方法，以克服常用空间插值方法存在的预测精度较低的问题。
5.本发明的目的是这样实现的：
6.一种基于反距离加权法和克里金法的土壤养分空间插值方法，包括以下步骤：
7.s1，对土壤养分空间采样点的土壤养分数据进行聚类处理：
8.s1-1，选择合适的软间距系数sp
num
以划分适量色域：
9.sp＝(z
max-z
min
)/sp
num
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
10.其中，sp为色域大小，z
max
为采样点数据元素属性的最大值，z
min
为采样点数据元素属性的最小值；软间距系数sp
num
一般设置为100或200。
11.s1-2，使用以下公式将采样点划入各自色域：
12.p_czi＝(z
i-z
min
)％sp
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
13.其中，zi为第i个采样点的元素属性值。
14.s1-3，使用三角剖分，用采样点数据构造delaunay三角网。
15.s1-4，根据delaunay三角网生成邻接矩阵：
[0016][0017]
s1-5，采用广度优先遍历生成色块森林，即在一色域中选择一初始点，然后按照邻接矩阵遍历邻近点，并将邻近点置入同一色块，当所有邻近点都被遍历，则在色域中重新选择初始点，并增设新的色块。
[0018]
s1-6，若色域中的点被全部遍历，则选择新一色域，重复执行步骤s1-5。
[0019]
s2，判断插值点的邻接色块；
[0020]
s2-1，使用三角剖分，用采样点数据和插值点数据构造delaunay三角网。
[0021]
s2-2，根据delaunay三角网获取插值点的临接点。
[0022]
s2-3，获取临接点所在的色块。
[0023]
s3，在各色块上运行克里金模型或反距离权重模型。
[0024]
s3-1，对于点数量≤2的色块，采用反距离加权插值法进行计算：
[0025][0026][0027][0028]
其中，为第i个色块对插值点的预估值，wi为色块内第i个点的权重，zi为色块内第i个点的元素属性值，di是插值点与色块内第i个点的距离，α是控制距离对权重影响的参数，采用的是第二范数(即欧几里得距离)，si为第i个采样点的地理属性，为插值点的地理属性。
[0029]
s3-2，对于点数量大于2的色块，采用克里金法进行计算：
[0030][0031][0032]
其中，为第i个色块对插值点的预估值，wi为色块内第i个点的权重，zi为色块内第i个点的元素属性值，r为半方差，通过球状模型/指数模型/高斯模型运算得出，λ为拉格朗日乘子式的系数。
[0033]
s4，利用反距离加权法集成各模型，以预估未采样点的土壤养分属性：
[0034]
[0035]
其中，为最终对插值点元素属性的预估值，为第i个色块对插值点的预估值，cb
i_dj
是各色块内插值点与色块内点的距离，其计算方式与步骤s3-1中的一致。
[0036]
本发明取得的有益效果是：
[0037]
1、由于传统插值方法无法用单一模型评价较为复杂的真实空间数据，本发明通过对采样点数据做聚类处理解决了这个问题，并且还可以将空间上邻近且属性值较为相似的采样点聚类成为一个簇，采用相邻色块的采样点进行插值，消除了不相关的采样点对插值结果的影响。
[0038]
2、由于传统聚类方法会割裂空间相关性，降低插值方法精度。本发明通过分析待插值点的局部空间模式，利用delaunay三角网的优秀性质，提高了插值精度，也使得插值结果更加合理。
[0039]
3、由于聚类方法会将小样本数据切割出普通克里金法无法处理的个别点，本发明通过反距离权重集成了插值点临近色块的模型，大大提高了插值精度。
[0040]
本发明土壤养分空间插值方法也可称为空间色块聚类方法，其可自适应地选择模型和参数，合理切割采样点数据空间，选择合适色块实施合适模型，以预测未采样点属性，对提高预测精度具有重要意义。
附图说明
[0041]
图1是本发明土壤养分空间插值方法的流程图。
[0042]
图2是本发明中采样点划入色域例图。
[0043]
图3是本发明中一色域内采样点生成色块森林例图。
[0044]
图4是华北某地400个土壤养分采样点的分布图。
[0045]
图5是本发明与普通克里金法(ok)及反距离加权插值法(idw)的均方根误差对比图。
具体实施方式
[0046]
下面结合附图和具体实施对本发明作进一步地详细说明。
[0047]
本实施例的土壤养分采样点数据来源于华北某地的400个土壤养分采样点，数据内容包括采样点的经度、纬度和有机质，经度、纬度即为采样点的位置，有机质即为采样点的属性，400个采样点的分布如图4所示。本实施例对土壤中的有机质含量进行插值，为了展现插值精度，本实施例随机选择80个采样点，将这些点作为测试点，用其他320个采样点对其进行插值，以下结合图1详述此点插值的详细过程。
[0048]
(1)对土壤养分空间采样点的土壤养分数据进行聚类。
[0049]
将软间距系数sp
num
设为100，将320个点划入100个色域，其中点数量为1的色域有11个，点数量为2的色域有14个，点数量为3的色域有9个，点数量为4的色域有9个，点数量为5的色域有4个，点数量为6的色域有4个，点数量为7的色域有5个，点数量为8的色域有7个，点数量为9的色域有2个，点数量为10的色域有4个，点数量为12的色域有2个。对采样点数据进行三角剖分，生成delaunay三角网，利用广度优先遍历依次将71个色域中的点按照邻接矩阵生成色块森林，其中，点数量为1的色块有291个，点数量为2的色块有13个，点数量为3
的色块有1个(图2)。
[0050]
下面以80个点中的其中1个点为例说明。
[0051]
(2)判断插值点的邻接色块。
[0052]
对采样点数据和插值点数据进行三角剖分生成delaunay三角网，获得插值点的9个邻点，对空间色块进行搜索，获得9个相邻色块。
[0053]
(3)在各色块上运行克里金模型或反距离权重模型。
[0054]
9个相邻色块中，点数量为3的色块有1个，点数量为2的色块有2个，点数量为1的色块有6个。其中，克里金法的模型选用球状模型，预测值为46.493506；反距离加权法的α值设置为2，预测值分别为：46.493504，46.493501，46.493502，46.493501，46.493503，46.493504，46.493506，46.493508。
[0055]
(4)利用反距离加权法集成各模型以预估未采样点的土壤养分属性。
[0056]
对9个色块的预测值按照各个色块中点与插值点的距离进行集成，预测结果为：46.493509，实际结果为：46.49351，误差很小。
[0057]
采用上述方法，对其余79个点进行预估，计算与真实值的均方根误差，并与普通克里金法(ok)及反距离加权插值法(idw)的结果进行比较，比较结果由图5可见，本发明插值方法将均方根误差降低至2.06996％，与idw和ok相比，准确率提升约14％。