一种具有频率误差鲁棒性的跳频系统优化方法

1.本发明涉及安全通信领域，特别是涉及多窃听场景下一种具有频率误差鲁棒性的跳频系统优化方法。


背景技术：

2.人工噪声辅助下跳频通信系统可以有效对抗恶意干扰与非法窃听，实现了强安全通信。然而人工噪声会消耗发射设备功率预算、降低保密信号的发射功率，因此在引入人工噪声的同时，需要对人工噪声与保密信号的发射功率比例进行优化。并且，在复杂的传播环境和器件工程误差的双重作用下，收发信机间不可避免地存在频率偏移，会降低己方接收机处的人工噪声抑制效果。此外，通信环境中一般存在多个非法窃听设备，需要对强窃听场景下的通信环境进行数学建模与优化。综上考虑，在发射功率优化时需要考虑收发频率偏移、多窃听设备环境的影响，优化己方接收设备的人工噪声抑制效果。
3.鉴于此，本专利考虑了存在多个窃听设备的通信环境，提出了一种具有频率误差鲁棒性的跳频系统优化方法，通过调整信息序列与人工噪声的发射功率比例，可以有效地提高系统对频率同步误差的鲁棒性，提升存在多个非法窃听设备场景下系统的保密容量性能。


技术实现要素：

4.本发明的目的在于克服现有方案的不足，考虑了存在多个窃听设备的通信环境，提出了一种具有频率误差鲁棒性的跳频系统优化方法，通过调整信息序列与人工噪声的发射功率比例，可以有效地提高系统对频率同步误差的鲁棒性，提升存在多个非法窃听设备场景下系统的保密容量性能。
5.本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种具有频率误差鲁棒性的跳频系统优化方法，包括以下步骤：
6.s1.跳频发射设备处，将信息序列与人工噪声序列的和信号与跳频载波混叠后发射；
7.所述步骤s1包括以下子步骤：
8.s101.跳频发射设备生成信息序列s(l)，所述信息序列s(l)与人工噪声序列p(l)互不相关；
9.将信息序列s(l)与人工噪声序列p(l)叠加得到和信号，并将和信号与跳频载波进行混叠操作后发射，第m跳发射信号表示为：
[0010][0011]
其中l和m为整数且m≥0，s(t)和p(t)是信息序列s(l)和人工噪声序列p(l)的连续
时间形式，ψ(t)表示根升余弦滚降滤波器的冲激响应，
‘
*’表示卷积运算，fm为第m跳信号的载波频率，为第m跳发射信号的初始相位。t＝l
·
tb表示每跳信号的周期，l表示每跳信号的比特数，tb表示每比特信号的持续时间。g(t)表示每跳信号开始和结束时间的矩形窗函数，当t∈(0,t]时取值为1，否则为0。
[0012]
s2.在存在收发频率偏移的场景下，合法接收设备首先进行跳频人工噪声对消，接着对由频率偏移引起的残余人工噪声进行数学建模，最后计算合法接收设备处信噪比的数学表达式；
[0013]
所述步骤s2包括以下子步骤：
[0014]
s201.合法接收设备处的射频接收信号可以表示为：
[0015][0016]
其中τr和fr分别表示发射设备到合法接收设备之间的信道增益、传播延迟和频率偏移，wr(t)为发射设备到合法接收设备处的加性高斯白噪声。
[0017]
将接收信号r(t)进行跳频同步、匹配滤波后，所得基带接收信号r(n)可表示为：
[0018]
r(n)＝rs(n) r
p
(n) wr(n),
[0019]
其中，
[0020][0021][0022]
分别表示信息分量和人工噪声分量。hr、dr和fr分别表示发射设备到合法接收设备处的等效信道增益、归一化传播延迟和归一化频率偏移，wr(n)为wr(t)的离散形式，ψ(t)为发射设备与合法接收设备升余弦脉冲响应函数的组合，等效于升余弦滚降滤波器的冲激响应。
[0023]
s202.合法接收设备执行参考人工噪声重构操作。假设信道增益与传播延迟已被准确估计。对基带信号进行频率偏移估计，频率偏移估计误差记为其中为频率偏移估计值。用信道增益、传播延迟、频率偏移估计值重建参考人工噪声序列所得参考序列可以表示为：
[0024][0025]
s203.合法接收设备执行人工噪声对消操作。用基带接收信号r(n)减去重建的参考人工噪声序列可以得到：
[0026][0027]
其中表示人工噪声对消后的残余人工噪声，会降低跳频通信系统的信噪比性能。
[0028]
s204.假设接收机每接收一跳信号更新一次频率估计值，即频率补偿周期为l个符
号。记r
p
(n)和的快速傅里叶变换结果分别为r
p
(k)和两者满足：
[0029][0030]
其中，是由频率误差引起的频率间干扰分量。记p{
·
}表示求取{
·
}的功率，可得其中p
p
表示人工噪声信号p(t)的发射功率。
[0031]
经过人工噪声对消后，残余人工噪声的频域表达式可以表示为：
[0032][0033]
残余人工噪声的功率可以表示为：
[0034]
p{δr
p
(k)}＝[2-2sinc(l
·
δfr)]|hr|2p
p
.
[0035]
合法接收设备完成人工噪声对消操作后，记所得信号的信噪比为γr，表达式为：
[0036][0037]
其中，ps表示保密信号s(t)的发射功率，表示合法接收设备处的归一化发射功率预算，表示发射设备处人工噪声序列与信息序列的发射功率分配因子。
[0038]
s3.合法接收设备分别对n个非法窃听设备的接收信号进行数学建模，并分别计算n个非法窃听设备处信噪比的数学表达式；
[0039]
所述步骤s3包括以下子步骤：
[0040]
s301.假设系统中有n个非法窃听设备。第i个非法窃听设备处接收到的射频信号为：
[0041][0042]
其中1≤i≤n，和分别表示发射设备到第i个非法窃听设备之间的信道增益、传播延迟和频率偏移，为第i个非法窃听设备处的加性高斯白噪声。
[0043]
在强窃听场景中，非法窃听设备可以准确地探测并获取到跳频信号参数，从而实
现跳频同步与解跳等操作。第i个非法窃听设备实现跳频同步后，所得基带信号的离散形式可以表示为：
[0044][0045]
其中，和分别表示第i个发射设备到非法窃听设备处的等效信道增益、归一化传播延迟和归一化频率偏移，为的离散形式，ψ(n)为发射设备和非法窃听设备处根升余弦滚降滤波器冲激响应的组合形式，等效于升余弦滚降滤波器的冲激响应。
[0046]
接着计算第i个非法窃听设备处的信噪比其定义为信息分量的功率除以人工噪声与热噪声的总功率，表达式为：
[0047][0048]
其中，表示第i个非法窃听设备处的归一化功率预算。
[0049]
s4.在存在收发频率偏移的多窃听场景下，合法接收设备计算跳频系统的最小保密容量性能，并设计具有频率误差鲁棒性的跳频系统发射功率分配方案；
[0050]
所述步骤s4包括以下子步骤：
[0051]
s401.在存在n个非法窃听设备的情形中，跳频系统的保密性能可以用最小保密容量cs来衡量，表达式为：
[0052][0053]
其中，[*]

＝max{0,*}，he和ηe分别为具有最大信噪比的窃听设备处的信道增益和归一化功率预算。
[0054]
s402.为了使系统保密容量最大化，需要优化信息序列和人工噪声序列的发射功率分配比例。令x＝|hr|2ηr[2-2sinc(l
·
δfr)] 1，y＝|hr|2ηr 1，z＝|he|2ηe 1,则最优发射功率分配问题可以建模为：
[0055][0056]
[0057]
记发射功率分配问题的最优解为λ
*
，表达式为：
[0058][0059]
其中α1表示为
[0060][0061]
s5.合法接收设备将功率分配方案反馈给跳频发射设备。依据反馈参数，跳频发射设备调整发射功率分配策略。
[0062]
本发明的有益效果是：本发明基于存在多个窃听设备的通信环境，提出了一种具有频率误差鲁棒性的跳频系统优化方法，通过调整信息序列与人工噪声的发射功率比例，可以有效地提高系统对频率同步误差的鲁棒性，提升存在多个非法窃听设备场景下系统的保密容量性能。
附图说明
[0063]
图1为本发明的原理流程图；
[0064]
图2为实施例中跳频通信系统收发原理图；
[0065]
图3为实施例中不同频率偏移下最优功率分配因子示意图；
[0066]
图4为实施例中不同频率偏移下跳频系统保密性能示意图。
具体实施方式
[0067]
下面结合附图进一步详细描述本发明的技术方案，但本发明的保护范围不局限于以下所述。
[0068]
如图1所示，一种具有频率误差鲁棒性的跳频系统优化方法，包括以下步骤：
[0069]
s1.跳频发射设备处，将信息序列与人工噪声序列的和信号与跳频载波混叠后发射；
[0070]
s2.在存在收发频率偏移的场景下，合法接收设备首先进行跳频人工噪声对消，接着对由频率偏移引起的残余人工噪声进行数学建模，最后计算合法接收设备处信噪比的数学表达式；
[0071]
s3.合法接收设备分别对n个非法窃听设备的接收信号进行数学建模，并分别计算n个非法窃听设备处信噪比的数学表达式；
[0072]
s4.在存在收发频率偏移的多窃听场景下，合法接收设备计算跳频系统的最小保密容量性能，并设计具有频率误差鲁棒性的跳频系统发射功率分配方案；
[0073]
s5.合法接收设备将功率分配方案反馈给跳频发射设备。依据反馈参数，跳频发射设备调整发射功率分配策略。
[0074]
其中，所述步骤s1包括以下子步骤：
[0075]
s101.跳频发射设备生成信息序列s(l)，所述信息序列s(l)与人工噪声序列p(l)互不相关；
[0076]
将信息序列s(l)与人工噪声序列p(l)叠加得到和信号，并将和信号与跳频载波进行混叠操作后发射，第m跳发射信号表示为：
[0077][0078]
其中l和m为整数且m≥0，s(t)和p(t)是信息序列s(l)和人工噪声序列p(l)的连续时间形式，ψ(t)表示根升余弦滚降滤波器的冲激响应，
‘
*’表示卷积运算，fm为第m跳信号的载波频率，为第m跳发射信号的初始相位。t＝l
·
tb表示每跳信号的周期，l表示每跳信号的比特数，tb表示每比特信号的持续时间。g(t)表示每跳信号开始和结束时间的矩形窗函数，当t∈(0,t]时取值为1，否则为0。
[0079]
所述步骤s2包括以下子步骤：
[0080]
s201.合法接收设备处的射频接收信号可以表示为：
[0081][0082]
其中τr和fr分别表示发射设备到合法接收设备之间的信道增益、传播延迟和频率偏移，wr(t)为发射设备到合法接收设备处的加性高斯白噪声。
[0083]
将接收信号r(t)进行跳频同步、匹配滤波后，所得基带接收信号r(n)可表示为：
[0084]
r(n)＝rs(n) r
p
(n) wr(n),
[0085]
其中，
[0086][0087][0088]
分别表示信息分量和人工噪声分量。hr、dr和fr分别表示发射设备到合法接收设备处的等效信道增益、归一化传播延迟和归一化频率偏移，wr(n)为wr(t)的离散形式，ψ(t)为发射设备与合法接收设备升余弦脉冲响应函数的组合，等效于升余弦滚降滤波器的冲激响应。
[0089]
s202.合法接收设备执行参考人工噪声重构操作。假设信道增益与传播延迟已被准确估计。对基带信号进行频率偏移估计，频率偏移估计误差记为其中为频率偏移估计值。用信道增益、传播延迟、频率偏移估计值重建参考人工噪声序列所得参考序列可以表示为：
[0090][0091]
s203.合法接收设备执行人工噪声对消操作。用基带接收信号r(n)减去重建的参考人工噪声序列可以得到：
[0092]
[0093]
其中表示人工噪声对消后的残余人工噪声，会降低跳频通信系统的信噪比性能。
[0094]
s204.假设接收机每接收一跳信号更新一次频率估计值，即频率补偿周期为l个符号。记r
p
(n)和的快速傅里叶变换结果分别为r
p
(k)和两者满足：
[0095][0096]
其中，是由频率误差引起的频率间干扰分量。记p{
·
}表示求取{
·
}的功率，可得其中p
p
表示人工噪声信号p(t)的发射功率。
[0097]
经过人工噪声对消后，残余人工噪声的频域表达式可以表示为：
[0098][0099]
残余人工噪声的功率可以表示为：
[0100]
p{δr
p
(k)}＝[2-2sinc(l
·
δfr)]|hr|2p
p
.
[0101]
合法接收设备完成人工噪声对消操作后，记所得信号的信噪比为γr，表达式为：
[0102][0103]
其中，ps表示保密信号s(t)的发射功率，表示合法接收设备处的归一化发射功率预算，表示发射设备处人工噪声序列与信息序列的发射功率分配因子。
[0104]
进一步地，所述步骤s3包括以下子步骤：
[0105]
s301.假设系统中有n个非法窃听设备。第i个非法窃听设备处接收到的射频信号为：
[0106][0107]
其中1≤i≤n，和分别表示发射设备到第i个非法窃听设备之间的信道增益、传播延迟和频率偏移，为第i个非法窃听设备处的加性高斯白噪声。
[0108]
在强窃听场景中，非法窃听设备可以准确地探测并获取到跳频信号参数，从而实现跳频同步与解跳等操作。第i个非法窃听设备实现跳频同步后，所得基带信号的离散形式可以表示为：
[0109][0110]
其中，和分别表示第i个发射设备到非法窃听设备处的等效信道增益、归一化传播延迟和归一化频率偏移，为的离散形式，ψ(n)为发射设备和非法窃听设备处根升余弦滚降滤波器冲激响应的组合形式，等效于升余弦滚降滤波器的冲激响应。
[0111]
接着计算第i个非法窃听设备处的信噪比其定义为信息分量的功率除以人工噪声与热噪声的总功率，表达式为：
[0112][0113]
其中，表示第i个非法窃听设备处的归一化功率预算。
[0114]
进一步地，所述步骤s4包括以下子步骤：
[0115]
s401.在存在n个非法窃听设备的情形中，跳频系统的保密性能可以用最小保密容量cs来衡量，表达式为：
[0116][0117]
其中，[*]

＝max{0,*}，he和ηe分别为具有最大信噪比的窃听设备处的信道增益和归一化功率预算。
[0118]
s402.为了使系统保密容量最大化，需要优化信息序列和人工噪声序列的发射功率分配比例。令x＝|hr|2ηr[2-2sinc(l
·
δfr)] 1，y＝|hr|2ηr 1，z＝|he|2ηe 1,则最优发射功率分配问题可以建模为：
[0119][0120][0121]
记发射功率分配问题的最优解为λ
*
，表达式为：
[0122][0123]
其中α1表示为
[0124][0125]
在本技术的实施例中，所述步骤s4中最优功率分配因子λ
*
的推导过程包括：
[0126]cs
对λ的一阶导数为：
[0127][0128]
其中，
[0129][0130]
令则
[0131]
xλ2 yλ z＝0.
[0132]
情形1：考虑x＝0，即x yz＝xz z情形：当y≤z时，λ∈φ；当y＞z时，λ∈[0, ∞)。
[0133]
·
当y≤z时，最优功率分配因子λ
*
为φ。
[0134]
·
当y＞z时，可以发现y＜0、z＜0，进而可得当λ∈[0, ∞)时恒有表明cs随着λ(λ＞0)的增大单调递减，因此最优功率分配因子λ
*
为0。
[0135]
情形2：考虑x＞0，即x yz＜xz z情形：当y≤z时，λ∈φ；当y＞z时，λ∈[0,λ0)，其中
[0136]
·
当y≤z时，最优功率分配因子λ
*
为φ。
[0137]
·
当y＞z时，可得z＜0。将xλ2 yλ z＝0的两个解表示为λ1和λ2，表达式为：
[0138][0139][0140]
此外，的表达式为：
[0141][0142]
可以发现进而可得λ2＜0＜λ0＜λ1。因此，当λ∈[0,λ0)时我们恒有此时最优功率分配因子λ
*
为0。
[0143]
情形3：考虑x＜0，即x yz＞xz z情形：当y≤z时，可行域为λ∈(λ0, ∞)；当y＞z时，可行域为λ∈[0, ∞)。
[0144]
·
当y≤z时，我们有z＞0，且λ2＜0＜λ0＜λ1。可以得到当λ∈(λ0,λ1)时当λ∈(λ1, ∞)时此时最优功率分配因子为λ
*
＝λ1。
[0145]
·
当y＞z且z(x yz)＜y(xz z)时，我们有y＜0，z＜0，进而可得当λ∈[0, ∞)时此时最优功率分配因子为λ
*
＝0。
[0146]
·
当y＞z且z(x yz)≥y(xz z)时，我们有y＜0，z≥0，此时λ2＜0≤λ1。当λ∈[0,λ1)时当λ∈(λ1, ∞)时此时最优功率分配因子为λ
*
＝λ1。
[0147]
综合以上分析，可以证明步骤s4中λ
*
的表达式。
[0148]
综合上述所有步骤，即可计算出跳频系统的最优功率分配因子λ
*
。合法接收机将求取的λ
*
反馈给跳频发射设备后，发射设备依据收到的最优功率分配因子调整信息序列与人工噪声序列的发射功率比例，进而实现多窃听场景中具有频率误差鲁棒性的跳频系统功率优化。
[0149]
在本技术的实施例中，根据图1所示的发明方法，构建了跳频通信系统模型，如图2所示。保密信号为二进制相移键控(bpsk)信号，人工噪声为零均值高斯信号。利用matlab软件工具仿真验证所提功率分配方法，仿真参数如下表所示:
[0150][0151]
图3展示了最优功率分配因子随频率偏移的变化趋势。可以发现随着频率偏移的不断增大，最优功率分配因子整体呈下降趋势，表明人工噪声与保密信号的发射功率比应随着频率偏移的增大而不断减小。通过曲线
①‑②
的对比，可以发现最优功率分配因子随跳频周期的增大而减小。此外，通过曲线
②‑③‑④
的对比，可以发现最优功率分配因子随相对信道质量的提升而不断减小。
[0152]
图4展示了跳频系统保密容量随频率偏移的变化趋势。可以发现随着频率偏移的不断增大，系统保密容量整体呈下降趋势，表明频率偏移会显著降低系统的保密性能。通过曲线
①‑②
的对比，可以发现缩短跳频周期可以有效地提升系统的保密容量性能。此外，通过曲线
②‑③‑④
的对比，可以发现系统保密性能随相对信道质量的提升而不断增大。
[0153]
这里已经对本发明进行了详细地描述及证明，使本领域的技术人员可以理解及应用本发明。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其他不同形式的变化或变动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。