一种变工况滚动轴承分段式故障诊断方法及系统

1.本发明属于轴承故障诊断领域，更具体地，涉及一种变工况滚动轴承分段式故障诊断方法及系统。


背景技术：

2.在工业生产体系中，作为机械系统的关键部件，滚动轴承有着不可替换的作用。随着机械长时间的运行以及工作环境的变化，重要部件的性能逐渐恶化，导致部件出现各种故障。长此以往，可能会对整体机组的运行状态产生极大影响，甚至会引发严重的安全事故。因此，对滚动轴承工作状态进行实时监测和故障诊断，保证设备安全可靠地运行具有极为重要的意义。
3.传统的故障诊断过程一般分为四个阶段：信号处理、特征提取、特征约简和故障识别。其中，信号处理阶段对原始信号进行降噪分解并划分故障样本；特征提取阶段对故障样本的数据进行故障特征分析，提取故障对应的特征信息；特征约简阶段通过将高维故障特征信息映射到低维空间，以便简化计算并提高故障识别阶段的准确率；故障识别阶段将低维空间中的特征信息进行比对并分类，最终识别该故障为何种类别。
4.以传统故障诊断为基础进行的研究为了提高诊断的准确性和效率，大多集中在前三个阶段。在信号处理阶段，由于轴承振动信号反映了其运行状态的大量信息，基于振动的信号分析是信号处理的主要途径。特征提取阶段常常使用支持向量机、人工神经网络等学习模型。但是这些模型大多为浅层学习模型，需要该领域内的专业知识，以及极易受到特征质量的影响。
5.近年来，随着人工智能技术的发展，深度学习逐渐走进研究人员的视野。深度学习是一种新的机器学习技术，突破了浅层学习模型对数据和专业知识的依赖性，在特征提取方面体现了巨大的潜力。深度学习模型普遍分为三种：深度置信网络、卷积神经网络和深度自编码器。在这三种模型中，卷积神经网络运用最为广泛。一般的卷积神经网络大多是多个卷积层直接相连，优点在于网络结构简单并计算速度快。但随着数据的复杂程度加深，单靠浅层的直连卷积神经网络并不能提高模型的计算速度和效率，而随着卷积层数的增加，深层的卷积神经网络又极易出现梯度下滑和消失问题，导致网络训练过拟合，结果不理想。增加网络深度的同时保证模型训练效率和准确率，是当下一大热门研究方向。
6.上述故障诊断方法及研究大多建立在某一工况或数据充足完整的多工况环境之上，而实际工程中，轴承大多是正常工作状态，故障数据十分稀缺。为了准确地诊断故障类别，还需要进一步对数据特征进行处理。


技术实现要素：

7.针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种变工况滚动轴承分段式故障诊断方法及系统，旨在解决在实际工程中，轴承大多是正常工作状态，故障数据十分稀缺，导致诊断故障类别不精准的问题。
8.为实现上述目的，一方面，本发明提供了一种变工况滚动轴承分段式故障诊断方法，包括以下步骤：
9.将已知工况的训练数据输入至迁移学习神经网络中，以迁移学习神经网络的总损失最小为基准，确定迁移学习神经网络参数，完成迁移学习神经网络的训练；
10.将待诊断工况的部分已知能够表征轴承工作状态的原始信号输入至迁移学习神经网络中，输出待诊断工况的所有故障信号；
11.其中，迁移学习神经网络中的特征提取器为残差神经网络，其总损失为故障分类器的交叉熵函数损失、边界分布鉴别损失和条件分布鉴别损失之和。
12.进一步优选地，已知工况的训练数据获取方法为：
13.对已知工况的能够表征轴承工作状态的原始信号采用振动分析方法进行变分模态分解；
14.计算各模态分量的能量熵，确定能量熵阈值；
15.基于能量熵阈值将原始信号划分为正常信号和故障信号；
16.将故障信号作为已知工况的训练数据。
17.进一步优选地，变分模态分解的方法，包括以下步骤：
18.a.将原始信号根据时间段划分为若干段，各时间段信号划分为k个模态分量；
19.b.通过希尔伯特变换计算各时间段中各模态分量的单边谱；
20.c.基于各模态分量的单边谱，通过增加限制条件确定模态分量的中心频率；
21.d.当一个时间段内存在相邻两个模态分量对应的中心频率相差小于频率阈值时，则判定该时间段对应k过大，取k-1作为所述时间段对应的最佳模态分量个数；否则，k＝k 1，转至步骤b；
22.其中，限制条件为基于各模态分量的高斯平滑度估计宽带，结合二次惩罚函数和拉格朗日函数重构，获取保证各模态分量绝对积分的条件。
23.进一步优选地，训练迁移学习神经网络的方法，具体包括以下步骤：
24.a.将训练数据根据hankel矩阵进行矩阵化后转换为灰度图；
25.b.基于灰度图，结合残差网络的图片格式以及每个故障样本至少含有轴承滚动一圈的完整数据的要求，确定故障样本容量；
26.c.通过所述残差网络提取所述故障样本中的故障特征，并通过领域判别器判断故障特征来源；其中，领域判别器包括边界概率分布判别器和条件概率分布判别器；
27.d.采用所述边界概率分布判别器和所述条件概率分布判别器的w距离计算对抗因子；其中，所述对抗因子用于动态评估边界概率分布判别器和条件概率分布判别器的权值；
28.e.反向传播对抗因子，自适应调整迁移学习神经网络的参数，计算迁移学习神经网络的总损失并更新对抗因子，重复步骤e，直至对抗因子更新次数达到预设最大次数；
29.f.将总损失最小作为动态平衡指标，待动态平衡后迁移学习神经网络对故障特征进行分类，输出故障类别，得到训练后的迁移学习神经网络；
30.其中，迁移学习神经网络包括特征提取器、梯度反转层、领域判别器和故障分类器；
31.特征提取器用于接收训练数据，输出端连接梯度反转层的输入端；梯度反转层的输出端连接领域判别器和故障分类器。
32.进一步优选地，对抗因子为：
[0033][0034]
其中，m为故障种类总数；b为迭代编号；ds表示源域的边界概率分布；d
t
表示目标域的边界概率分布；为源域的条件概率分布；为目标域的条件概率分布。
[0035]
另一方面，本发明提供了一种变工况滚动轴承分段式故障诊断系统，包括：
[0036]
神经网络训练模块，用于将已知工况的训练数据输入至迁移学习神经网络，以迁移学习神经网络的总损失最小为基准确定迁移学习神经网络参数，完成对迁移学习神经网络的训练；
[0037]
迁移学习神经网络模块，其内部设置有迁移学习神经网络，其输入待诊断工况的部分已知能够表征轴承工作状态的原始信号，输出待诊断工况的所有故障信号；
[0038]
其中，所述迁移学习神经网络中的特征提取器为残差神经网络，其总损失为故障分类器的交叉熵函数损失、边界分布鉴别损失和条件分布鉴别损失之和。
[0039]
进一步优选地，本发明提供的变工况滚动轴承分段式故障诊断系统，还包括训练数据获取模块，其包括模态分解单元、能量熵计算单元和信号划分单元；
[0040]
模态分解单元用于对已知工况的能够表征轴承工作状态的原始信号采用振动分析方法进行变分模态分解；
[0041]
能量熵计算单元用于计算各模态分量的能量熵，确定能量熵阈值；
[0042]
信号划分单元用于基于能量熵阈值将原始信号划分为正常信号和故障信号，将所述故障信号作为已知工况的训练数据。
[0043]
进一步优选地，模态分解单元的具体执行方法为：
[0044]
a.将原始信号根据时间段划分为若干段，各时间段信号划分为k个模态分量；
[0045]
b.通过希尔伯特变换计算各时间段中各模态分量的单边谱；
[0046]
c.基于各模态分量的单边谱，通过增加限制条件确定模态分量的中心频率；
[0047]
d.当一个时间段内存在相邻两个模态分量对应的中心频率相差小于频率阈值时，则判定该时间段对应k过大，取k-1作为所述时间段对应的最佳模态分量个数；否则，k＝k 1，转至步骤b；
[0048]
其中，限制条件为基于各模态分量的高斯平滑度估计宽带，结合二次惩罚函数和拉格朗日函数重构，获取保证各模态分量绝对积分的条件。
[0049]
进一步优选地，神经网络训练模块的执行过程为：
[0050]
a.将训练数据根据hankel矩阵进行矩阵化后转换为灰度图；
[0051]
b.基于灰度图，结合残差网络的图片格式以及每个故障样本至少含有轴承滚动一圈的完整数据的要求，确定故障样本容量；
[0052]
c.通过所述残差网络提取所述故障样本中的故障特征，并通过领域判别器判断故障特征来源；其中，领域判别器包括边界概率分布判别器和条件概率分布判别器；
[0053]
d.采用所述边界概率分布判别器和所述条件概率分布判别器的w距离计算对抗因子；其中，所述对抗因子用于动态评估边界概率分布判别器和条件概率分布判别器的权值；
[0054]
e.反向传播对抗因子，自适应调整迁移学习神经网络的参数，计算迁移学习神经
网络的总损失并更新对抗因子，重复步骤e，直至对抗因子更新次数达到预设最大次数；
[0055]
f.将总损失最小作为动态平衡指标，待动态平衡后迁移学习神经网络对故障特征进行分类，输出故障类别，得到训练后的迁移学习神经网络；
[0056]
其中，迁移学习神经网络包括特征提取器、梯度反转层、领域判别器和故障分类器；
[0057]
特征提取器用于接收训练数据，输出端连接梯度反转层的输入端；梯度反转层的输出端连接领域判别器和故障分类器。
[0058]
进一步优选地，对抗因子为：
[0059][0060]
其中，m为故障种类总数；b为迭代编号；ds表示源域的边界概率分布；d
t
表示目标域的边界概率分布；为源域的条件概率分布；为目标域的条件概率分布。
[0061]
需指出，已知工况和待诊断工况属于同一滚动轴承的工况。
[0062]
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：
[0063]
本发明提供的变工况滚动轴承分段式故障诊断方法，首先采用已知工况的训练数据训练迁移学习神经网络，然后采用很少已知的原始信号输入至迁移学习神经网络，能够获取待诊断工况的所有故障信号；其核心是迁移学习神经网络中迁移学习通过搜寻已有领域和未知领域之间的共同点，将已有领域知识运用到未知领域；在本发明中领域代表两种不同的工况，将已知工况学习到的特征信息迁移到未知工况中，很好地解决变工况数据不足的问题。
[0064]
本发明提供的训练数据获取方法为：对已知工况的能够表征轴承工作状态的原始信号采用振动分析方法进行变分模态分解，计算各模态分量的能量熵，确定能量熵阈值，基于能量熵阈值将原始信号划分为正常信号和故障信号，故障信号作为已知工况的训练数据，从中可以看出，本发明提供的训练数据并不是已知工况的所有原始信号，而是剔除了正常信号，这样故障信号输入迁移学习神经网络，可以减少迁移学习神经网络将正常信号作为故障信号通过训练确定自身网络参数，提高了迁移学习神经网络的训练效率。
[0065]
本发明中提供的迁移学习神经网络的训练方法引入了对抗因子，采用边界分布判别器和条件分布判别器的w距离计算对抗因子，实时动态评估边界分布判别器和条件分布判别器的权值，反向传播对抗因子，不断自适应调整迁移学习神经网络的参数，使得迁移学习神经网络的总损失最小，通过上述方法训练得到的迁移学习神经网络输出的待诊断故障信号准确度会大大提高。
附图说明
[0066]
图1是本发明实施例提供的迁移学习神经网络框架图；
[0067]
图2是本发明实施例提供的变工况滚动轴承分段式故障诊断方法示意图；
[0068]
图3是本发明实施例提供的原始信号的能量熵示意图。
具体实施方式
[0069]
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
[0070]
本发明提供了一种变工况滚动轴承分段式故障诊断方法，包括以下步骤：
[0071]
(1)健康监测信号处理阶段：
[0072]
本发明提出了一种基于信号振动分析方法和统计分析方法的工作状态健康监测模型；
[0073]
整体步骤为：
[0074]
(1.1)获取能够表征轴承工作状态的原始信号；
[0075]
(1.2)对原始信号采用信号振动分析方法进行变分模态分解，通过计算各模态分量的能量熵值确定能量熵阈值；
[0076]
(1.3)基于能量熵阈值将原始信号划分成正常信号和故障信号。
[0077]
步骤(1.2)中振动分析方法是通过迭代搜寻变分模型最优解，每个模态函数和中心频率不断更新，以获得具有一定带宽的模态分量；
[0078]
假设原始信号包括几个模态分量，每个模态分量均与某个中心频率密度相关，具体振动分析方法具体步骤如下：
[0079]
模态分量的中心频率获取，具体为：
[0080]
a.将原始信号根据时间段划分为若干段，每时间段中初始化为k个模态分量，其中，时间段由采样频率确定；
[0081]
b.通过希尔伯特变换计算每时间段各模态分量imf的单边谱；
[0082]
c.基于各模态的单边谱，通过增加限制条件确定模态分量的中心频率；
[0083]
d.当存在相邻两个模态分量对应的中心频率相差小于频率阈值时，则认为k过大，取k-1作为最佳的模态分量个数；否则，k＝k 1，转至步骤b；
[0084]
限制条件为：
[0085]
通过各模态分量的高斯平滑度估计带宽，即梯度的平方参数化，得到如下约束变量问题：
[0086][0087]
其中，{uk}＝{u1...uk}表示分量的模态分量；k为当前时间段的模态分量总数；{ωk}＝{ω1...ωk}表示每个模态分量对应的中心频率；δ(t)表示脉冲函数；t表示时间；
×
表示卷积；
[0088]
引入二次惩罚函数和拉格朗日函数重构约束；惩罚函数将给出一个有限的权重，以获得良好的收敛性，函数将严格约束，保证了各模态分量的绝对积分，公式如下：
[0089][0090]
其中，a表示二次惩罚因子；λ(t)表示lagrange乘法算子。
[0091]
步骤(1.2)中通过计算各模态分量的能量熵值确定能量熵阈值的方法为：
[0092]
所有熵的计算方法，通过解析信号中包含的能量，并确定信号的稳定性，从中判断轴承的工作状态故障与否；其判断工作状态的依据是：越不稳定的信号所含能量的熵值越高，而正常工作状态下的轴承具有极强的不确定性，故障状态下的轴承由于故障部位固定，不确定性弱于正常工作状态下的轴承；因此，可以据此判断能量熵值较高的信号为正常信号，熵值较低的信号为故障信号；
[0093]
具体计算步骤如下：
[0094]
根据上述变分模态分解的步骤，将原始信号分为若干个imf分量，计算每个时间段内的模态分量对应的能量熵值：
[0095][0096]
其中，xi(t)表示第i个imf分量，e＝{e1,e2,...,ek}表示原始信号频域中第j时间段的能量分布特征；i表示第i个模态分量；
[0097]
由于变分模态分解得到的各模态分量是正交的，故所有imf分量的能量之和等于原始振动信号的总能量，则该原始信号能量熵值计算如下：
[0098][0099][0100]
其中，ei表示xi(t)对应的能量，h
en
表示对应的能量熵值；
[0101]
根据上述计算熵值的方法，得到正常工况下和故障工况下两组能量熵值；然后计算信号正常与否的熵值标准；利用统计分析的方法，计算出能量熵阈值；
[0102]
统计分析方法是根据统计学中的定义，由样本统计构造的总体参数估计区间的置信空间，其定义如下：
[0103][0104]
其中，表示能量熵值的平均值；s为能量熵值的标准差；δ表示置信水平；
[0105]
基于上述分析，定义能量熵阈值ee
θ
作为健康监测的标准，其最小值为即当熵值高于能量熵阈值时，轴承为正常工作状态；反之，则发生故障；将信号划分成为正常信号和故障信号；
[0106]
(2)故障识别阶段：
[0107]
构建一种基于对抗的迁移学习神经网络模型；先对故障数据进行预处理生成故障样本，然后将故障样本根据工况划分为训练集和测试集，将训练集输入迁移学习神经网络模型进行训练；最后将测试集输入训练完成的迁移学习神经网络模型中进行测试并得到诊断结果；
[0108]
故障数据预处理根据模型要求和原始数据采样要求确定；本发明提出的迁移学习神经网络中的基础网络为残差神经网络；该网络能保证梯度下降时不会发生梯度消失和爆炸的条件下，尽可能增加网络深度，从而提高网络模型训练的效率和准确率；其本质是利用残差块的原理改变学习目标，从而简化学习过程，提高学习效率；该方法的原理为：假设原始学习目标为h(x)，输入为x，通过常数映射将x直接传递到输出层作为初始结果，此时的学
习目标h(x)＝f(x) x；其中，f(x)为优化后的学习目标；
[0109]
残差网络原用于计算机视觉方向中对图片进行识别，为了能够将该网络用于本发明的迁移学习神经网络模型中，需要将故障数据矩阵化后转换为灰度图；
[0110]
矩阵化根据hankel矩阵定义所得，其定义为每个次对角线上的元素都相等的矩阵；矩阵的第一列最后一个元素和最后一行第一个元素相同，剩余部分根据次对角线上元素的相等性填充，其公式表达如下：
[0111][0112]
模型要求是由残差网络要求的图片格式确定，其格式要求为256*256的jpg图片；因此，单个样本最小容量为511个数据；
[0113]
原始数据采样要求是根据传感器采样频率和轴承转速确定，为保证每个故障样本所含故障信息的完整性，要求每个故障样本容量至少含有轴承滚动一圈的完整数据；再根据上述模型要求，取适当样本容量；
[0114]
划分训练集和测试集是根据工况区分的，选取某一个工况的故障样本视为已知样本，并当作训练集；剩余工况故障样本视为未知样本，作为测试集；
[0115]
如图1所示，迁移学习神经网络框架包括特征提取器、领域判别器和故障分类器；
[0116]
特征提取器为残差神经网络，用于提取故障样本中的故障特征；选用resnet50作为特征提取器；50是残差块中的卷积层数与首尾的池化层数之和为50；选用该网络的依据是：层数为50及以上的残差神经网络所含残差块包含首尾两层1*1的卷积层，大大提高了网络学习的效率；
[0117]
迁移学习通过搜寻两者之间的共同点，将已有领域知识运用到未知领域；在本发明中领域代表两种不同的工况，将已知工况学习到的特征信息迁移到未知工况中，很好地解决变工况数据不足的问题；通常地，将已知数据集作为源域，未知数据集作为目标域；领域判别器是迁移学习特有的部分，用于判断数据来源，常通过计算特征的条件概率分布和边界概率分布作为损失函数判断数据来源；
[0118]
本发明利用对抗网络思想，通过领域判别器判断数据来源，通过特征提取器提取两个领域的特征，使得领域判别器无法分辨该特征来源，两者形成对抗，最终达到平衡；为了简化网络计算，提高计算精度，在领域判别器和特征提取器之间加入梯度反转层，使得梯度逆向传播，从而在不改变函数目标的情况下，令网络达到平衡；至此，所提取特征同属于两个域，完成迁移；
[0119]
两种概率分布的权值是在已有的研究方法中做出的改动，已有的研究方法常用其中一种概率分布，或者直接将二者联立，训练结果有限；常见的将两者联立的方法在赋予两者不同的权值，权值可选范围受限，且无法计算精确权值，及无法得到最优解；对抗因子则是在此基础上，智能动态评估两种概率分布的重要性，精确计算并赋予相应的权值；
[0120]
条件概率分布只适用于已知数据，对于未知数据只能计算边界概率分布，引入概率分布联立方公式：
[0121]
p(x,y)＝p(x)p(y|x)＝p(y)p(x|y)
[0122]
其中，p(x,y)表示联合概率分布；p(x)，p(x|y)分别代表边界概率分布和条件概率分布；从中得到两种分布概率之间的数值关系，通过对公式进行变形，拟合解决未知数据边界概率分布未知的问题；
[0123]
常见的将两者联立起来的方法根据概率公式衡量两者之间的距离：
[0124]
d(ds,d
t
)≈(1-μ)d(ps(x),p
t
(x)) μd(ps(x|y),p
t
(x|y))
[0125]
其中，d表示距离；μ表示平衡因子，赋予二者权值；ds表示源域；dt表示目标域；该公式只在理论上给出了定量估计，并且没有解决精确计算平衡因子的问题；
[0126]
损失是迁移学习独有的计算标准，迁移网络的总损失包括故障分类器损失和迁移损失；故障分类器通过softmax函数对故障进行分类，其损失由交叉熵函数公式定义为：
[0127][0128]
其中，c表示故障类别的数量；表示样本xi属于c的概率；gf表示故障提取器；gy表示故障分类器；ns为目标域中的样本个数；ds表示源域；c表示第c类故障；
[0129]
迁移损失计算公式分为条件鉴别损失和边界分布鉴别损失；其中，边界分布鉴别损失通过公式定义为：
[0130][0131]
其中，ld表示领域判别损失，通过交叉熵函数计算获取；gm表示边界概率分布鉴别器；di表示输入样本所属故障类别；
[0132]
条件分布鉴别损失通过公式定义为：
[0133][0134]
其中，表示故障类别j对应的条件概率分布鉴别器；表示故障类别j对应的条件概率分布鉴别器损失；n表示故障类别总数；表示xi属于故障类别j的条件概率分布；
[0135]
本发明提供了一种对抗因子，用于动态平衡条件概率分布和边界概率分布的权值，最小化迁移损失，提高模型训练效率；对抗因子的计算基于两个域之间鉴别器的距离；因此，精确计算对抗因子之前需要对距离进行定义；距离为wassersteindistance，简称w距离；
[0136]
边界分布判别器w距离定义为：
[0137][0138]
在该公式中||x-y||是x,y向量作差之后各分量的平方和的开根号，γ表示x和y的联合分布；x，y分别属于ds，d
t
；e
(x,y)～γ
[||x-y||]表示样本对距离的期望值；
[0139]
条件分布判别器w距离定义为：
[0140][0141]
其中，x和y分别表示源域和目标域的样本；在该公式中x，y分别属于
[0142]
对抗因子ω定义为：
[0143][0144]
其中，m为故障种类总数；b为迭代编号；ds表示源域边界概率分布；d
t
表示目标域边界概率分布；为源域条件概率分布；为目标域条件概率分布；
[0145]
将上述公式进行耦合，最终得到网络的总损失，其定义为：
[0146][0147]
其中，ω由网络自身进行计算，并不断更新调整；λ表示在梯度反转层中添加的平衡参数；
[0148]
训练集和测试集分别为源域数据和目标域数据；将源域数据和目标域数据输入深度迁移学习神经网络中进行训练，对比训练结果调整超参数，得到最终训练精确度；其训练逻辑为：取源域数据和少量的目标域数据进行迁移，学习源域数据中的特征；对网络进行迭代训练，且每代训练结束，取源域数据进行测试，得到迭代训练结果，取剩余目标域数据进行测试，得到迭代测试结果；将上述模型进行序列化及反序列化保存模型参数，得到最终模型。
[0149]
实施例
[0150]
如图1所示，本实施例提供了一种动态对抗迁移学习网络的变工况滚动轴承分段式故障诊断方法，该方法包括轴承工作状态智能监测阶段和故障识别阶段；
[0151]
为了更好地体现本发明的普适性，选用较为有代笔性的滚动轴承数据，本实施例选用采样频率为12khz的驱动端滚动轴承数据作为研究对象；
[0152]
表1
[0153][0154]
如表1所示，共计11种故障和一组正常数据；不同转速对应不同工况条件，1797/1772/1750/1730r/min对应0/1/2/3hp荷载工况；hp表示匹马力，是衡量载荷的单位；本实施例以不同工况分别作为训练集和测试集，如未提及，则默认0hp样本作为训练集。
[0155]
信号处理阶段首先获取能表征轴承工作状态的原始信号，然后对其进行预处理，将其划分为正常信号和故障信号，然后根据分辨标准获取故障样本；
[0156]
根据对单个样本容量的要求，计算采样频率和轴承转速的关系，保证每个故障标签所含故障数据相同，本实施例取1000个数据为一个样本，每种工况下的每种故障共有120个样本，每种工况对应120*11＝1320个故障样本；
[0157]
信号预处理步骤中，选用变分模态分解和能量熵结合的方法，划分正常信号和故障信号。本实施例已划分正常样本和故障样本，故只进行验证，不做进一步研究。
[0158]
变分模态分解需要先确定两个超参数，分别是分解模态数k和惩罚因子根据经验取而模态数k需要根据中心频率确定；若k值偏大，则会导致模态混叠；若k值偏小，则无法有效分解信号；因此需要通过迭代计算，得到k的最优解；通过约束公式：
[0159][0160]
通过引入二次罚函数和拉格朗日函数重构约束；惩罚将给出一个有限的权重，以获得良好的收敛性，函数将严格约束；它们保证了信号的绝对积分，公式如下：
[0161][0162]
计算每个模态的中心频率，找到k的最优解；
[0163]
表2
[0164][0165]
如表2所示，分别令k＝1～6得到各个模态归一化后的中心频率；当k＝5或6时，最后两个模态的中心频率接近，可以认为此时发生了过分解，导致了模态混叠；因此，选用k＝4作为工况条件下的参数，全部工况条件下k的取值如下表3所示；
[0166]
表3
[0167][0168]
根据变分模态分解的步骤，将原始信号分为若干个imf分量，计算每个模态分量的能量熵值：
[0169][0170]
由于变分模态分解得到的各模态分量是正交的，故所有imf分量的能量之和等于原始振动信号的总能量，则该原始信号的能量熵值计算如下：
[0171]
[0172][0173]
其中，ei表示xi(t)对应的能量，h
en
表示对应的能量熵值；
[0174]
根据上述计算熵值的方法，得到较高和较低两组的能量熵值；然后计算信号正常与否的熵值标准；利用统计分析的方法，计算出该熵值阈值；
[0175]
统计分析方法是根据统计学中的定义，由样本统计构造的总体参数估计区间的置信空间，其定义如下：
[0176][0177]
其中，表示能量熵值的平均值；s为能量熵值的标准差；δ表示置信水平；
[0178]
基于上述分析，定义能量熵值的阈值ee
θ
作为健康监测的标准，其最小值为即当熵值高于阈值时，轴承为正常工作状态；反之，则发生故障；将信号划分成为正常信号和故障信号；
[0179]
图3中的虚线为能量熵阈值，即高于虚线的点为正常工作状态的样本，低于虚线的所有点为故障状态样本；正常工作状态下振动信号的能量分布在每个频带中更加不确定，因此正常样本的能量熵值通常大于有缺陷样本的能量熵值；图3可知，所有正常样品都可以基于阈值ee
θ
完全准确地与测试样品组分离；此外，在这种情况下，11个不同故障标签的故障样本能量熵分布时相似的，仅凭样本的能量熵特性很难完成断层的有效分类；因此，需要将故障数据输入到对抗迁移学习模型中以进一步进行故障辨识；
[0180]
本实施例提出的迁移学习神经网络中的基础网络为残差神经网络；该网络能保证梯度下降时不会发生梯度消失和爆炸的条件下，尽可能增加网络深度，从而提高网络模型训练的效率和准确率；其本质是利用残差块的原理改变学习目标，从而简化学习过程，提高学习效率；该方法的原理为：假设原始学习目标为h(x)，输入为x，通常常数映射将x直接传递到输出层作为初始结果，此时的学习目标h(x)＝f(x) x；
[0181]
本实施例建立的对抗迁移学习模型选用resnet50作为特征提取器；50是指残差块中的卷积层数与首尾的池化层数之和为50；选用该网络的依据是层数为50及以上的残差神经网络所含残差块包括首尾两层1*1的卷积层，大大提高了网络学习的效率；
[0182]
矩阵化根据hankel矩阵定义所得，其定义为每个次对角线上的元素都相等的矩阵；矩阵的第一列最后一个元素和最后一行第一个元素相同，剩余部分根据次对角线上元素的相等性填充，其公式表达如下：
[0183][0184]
残差网络要求为256*256的jpg图片；因此，单个样本最小容量为511个数据；为保证每个故障样本所含故障信息的完整性，要求每个故障样本容量至少含有轴承滚动一圈的完整数据；在根据上述模型要求，取适当样本容量；为了方便计算，本实施例所取样本容量为511，每个标签中共有235个故障样本；随后轮流将0/1/2/3hp中的一个工况视为已知数据
集，剩余三个工况作为未知数据集进行迁移学习，共计12组迁移学习试验；
[0185]
迁移学习将已有领域知识运用到未知领域；在本实施例中领域代表两种不同的工况，将已知工况学习到的特征信息迁移到未知工况中，很好地解决变工况数据不足的问题；通常地，将已知数据集作为源域，未知数据集作为目标域；领域判别器是迁移学习特有的部分，用于判断数据来源，常通过计算特征的条件概率分布和边界概率分布作为损失函数判断数据来源；
[0186]
利用对抗网络思想，通过领域判别器判断数据来源，通过特征提取器提取两个领域的特征，使得领域判别器无法分辨该特征来源，两者形成对抗，最终达到平衡；为了简化网络计算，提高计算精度，在领域判别器和特征提取器之间加入梯度反转层，使得梯度逆向传播，从而在不改变函数目标的情况下，令网络达到平衡；至此，所提取特征同属于两个域，完成迁移；
[0187]
两种概率分布的权值是在已有的研究方法中做出的改动，已有的研究方法常用其中一种概率分布，或者直接将二者联立，训练结果有限；常见的将两者联立的方法在赋予两者不同的权值，权值可选范围受限，且无法计算精确权值，及无法得到最优解；对抗因子则是在此基础上，智能动态评估两种概率分布的重要性，精确计算并赋予相应的权值；
[0188]
条件概率分布只适用于已知数据，对于未知数据只能计算边界概率分布，引入概率分布联立方公式：
[0189]
p(x,y)＝p(x)p(y|x)＝p(y)p(x|y)
[0190]
常见的将两者联立起来的方法根据概率公式衡量两者之间的距离：
[0191]
d(ds,d
t
)≈(1-μ)d(ps(x),p
t
(x)) μd(ps(x|y),p
t
(x|y))
[0192]
其中，d表示距离；μ表示平衡因子，赋予二者权值；s表示源域；t表示目标域；该公式只在理论上给出了定量估计，并且没有解决精确计算平衡因子的问题；
[0193]
将划分好的故障样本输入模型进行训练，为了确保实验的准确性，对每个试验采用源域进行20次迭代训练，并且目标域数据进行测试，以获得模型训练的准确性；每组实验取10次训练结果的平均值；
[0194]
表4
[0195]
任务0
→
10
→
20
→
31
→
01
→
21
→
32
→
02
→
12
→
33
→
03
→
13
→
2准确率99.498.692.697.799.196.695.798.099.091.194.795.9
[0196]
表中0
→
1表示0hp工况下的故障样本作为源域，1hp工况下的故障样本作为目标域；根据迁移学习定义，由源域向目标域做迁移学习；很显然，用本实施例提供的方法对故障进行诊断识别体现出了本发明的优越性，实时监测机组运行健康状态并高效准确识别该故障的类别，具有很高的实用价值。
[0197]
综上所述，本发明与现有技术相比，存在以下优势：
[0198]
本发明提供的变工况滚动轴承分段式故障诊断方法，首先采用已知工况的训练数据训练迁移学习神经网络，然后采用很少已知的原始信号输入至迁移学习神经网络，能够获取待诊断工况的所有故障信号；其核心是迁移学习神经网络中迁移学习通过搜寻已有领域和未知领域之间的共同点，将已有领域知识运用到未知领域；在本发明中领域代表两种不同的工况，将已知工况学习到的特征信息迁移到未知工况中，很好地解决变工况数据不足的问题。
[0199]
本发明提供的训练数据获取方法为：对已知工况的能够表征轴承工作状态的原始信号采用振动分析方法进行变分模态分解，计算各模态分量的能量熵，确定能量熵阈值，基于能量熵阈值将原始信号划分为正常信号和故障信号，故障信号作为已知工况的训练数据，从中可以看出，本发明提供的训练数据并不是已知工况的所有原始信号，而是剔除了正常信号，这样故障信号输入迁移学习神经网络，可以减少迁移学习神经网络将正常信号作为故障信号通过训练确定自身网络参数，提高了迁移学习神经网络的训练效率。
[0200]
本发明中提供的迁移学习神经网络的训练方法引入了对抗因子，采用边界分布判别器和条件分布判别器的w距离计算对抗因子，实时动态评估边界分布判别器和条件分布判别器的权值，反向传播对抗因子，不断自适应调整迁移学习神经网络的参数，使得迁移学习神经网络的总损失最小，通过上述方法训练得到的迁移学习神经网络输出的待诊断故障信号准确度会大大提高。
[0201]
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。