一种MaaS背景下考虑路径选择权的平台混合均衡定价方法

一种maas背景下考虑路径选择权的平台混合均衡定价方法
技术领域
1.本发明涉及交通网络均衡定价领域，特别涉及一种maas背景下考虑路径选择权的平台混合均衡定价方法。


背景技术：

2.出行即服务(mobility as a service，简称maas)被认为是未来交通系统发展的趋势之一，在maas时代，道路交通系统中的小汽车有很大比例由maas平台运营管理，在此背景下，maas有权限也有动力获取部分路径选择决策权，权限在于服务平台是规则制定者，可以通过硬性规定或采取灵活的定价策略获得路径选择权；动力在于利益诉求，如果maas平台所运营车辆达到一定数量时，其路径选择策略将会显著影响路网交通状态，进而影响所有运营车辆的整体效能。因此运营平台可以通过优化路径选择策略达到整个交通系统的利益最大化。
3.从交通网络建模的角度考虑，乘客倾向于选择对其来说成本最低的路径，交通运营平台倾向于选择使得平台总成本最低的路径，即乘客的路径选择行为遵循ue原则，交通运营平台的路径选择行为遵循so原则，因此最后的均衡则是乘客与交通运营平台对路径选择博弈后的混合均衡结果。
4.传统交通运营平台定价方法并不注重路径选择权的归属情况，不论是分时段的计时收费还是按里程收费，通常将路径选择权交由驾驶员决定，驾驶员又往往选择由导航系统推荐的用时最短的路径，该种路径选择方式对于交通运营平台或整个交通系统并不是最好的选择。


技术实现要素：

5.发明目的：针对以上问题，本发明目的是提供一种maas背景下考虑路径选择权的平台混合均衡定价方法，依据离散选择模型得到平台不同定价策略下对路径选择权的影响，通过混合均衡模型得到不同路径选择权归属情况下的混合均衡结果；计算不同的混合均衡分配结果下的路网成本与平台收益，以此作为指标评估当下的平台定价策略，最终根据需要选择路网成本最低或者平台收益最高的定价策略。
6.技术方案：本发明的一种maas背景下考虑路径选择权的平台混合均衡定价方法，包括如下步骤：
7.步骤1，将交通运营平台管理范围内的城市路网抽象成有向图网络，获取路网中路段的交通需求；
8.步骤2，根据适用于每条路段的优惠折扣，生成平台的候选定价策略集合，构建平台路段基础定价原则，计算拥有路径选择权乘客和放弃路径选择权乘客的路段收费成本；
9.步骤3，基于离散选择模型，根据当前平台定价策略和路网均衡状态建立路径选择权归属模型，判断当前路径选择权归属情况是否达到均衡，若达到均衡则进入步骤5，否则进入步骤4；
10.步骤4，基于变分不等式建立ue-so的混合均衡分配模型，基于混合均衡分配模型将交通需求分配至路网，得到混合均衡状态下的流量分布，并将均衡状态下的路网流量返回至步骤3更新路径选择权归属情况，当路径选择权归属情况稳定不变时，当前定价策略下路径选择权达到均衡，再求解混合分配模型达到路网混合均衡；
11.步骤5，计算混合均衡与路径选择权归属情况均衡状态下的平台收益，并作为平台定价策略的评价指标，继续更新平台的定价策略，直至得到所有候选定价策略的评价指标，选出最优的平台定价策略。
12.进一步，步骤1中的有向图网络用g＝《n,a》表示，其中n＝{n1,n2,
…
,nk}代表路网中的道路节点集合，a＝{a1,a2,
…
,a
l
}代表路网中道路的集合；交通需求包括流量需求，流量需用集合q＝{q1,q2,
…
,qw,
…
,qw}表示，其中w表示所有起讫点od对集合。
13.进一步，所述步骤2包括：
14.步骤201，将平台的候选定价策略集合表示为s＝{s1,s2,
…
,sj}，}，其中λj表示平台折扣优惠服务，λj∈[0,1]，使λ以等步长从0变化至1，得到平台的候选定价策略集合s；
[0015]
步骤202，将基础定价表示为m＝m(ta)，基础定价是基于路段计时收费，a是路网中的路段，a∈a，ta是路段a的时间阻抗，设平台定价与路段上的时间阻抗ta成正比关系，则有m(ta)＝ηta，其中η为相关系数；
[0016]
步骤203，在平台的第j种定价策略下，平台对路段a的收费表示为g
a,j
＝sjm(ta)，放弃路径选择权的乘客m将享受平台的优惠服务，路段收费为：受平台的优惠服务，路段收费为：拥有路径选择权的乘客u不享受平台的优惠服务，路段收费为：权的乘客u不享受平台的优惠服务，路段收费为：
[0017]
进一步，所述步骤3包括：
[0018]
步骤301：根据路段收费确定乘客拥有路径选择权与放弃路径选择权的效用，其中乘客拥有路径选择权的效用表达式为：
[0019][0020]
式中，是出行od对为w的乘客i拥有路径选择权的效用，ε为不确定项，θ为成本价值感知系数；为拥有路径选择权且出行od对为w的最小成本，表达式为：
[0021][0022]
式中，是出行od为w、拥有路径选择权的乘客选择路径p需要承担的成本，表达式为：
[0023][0024]
式中，为开关变量，判断od对w中的路径p是否经过路段a，如果路径p经过路段a则δ
a,p
＝1，否则δ
a,p
＝0；为拥有路径选择权的乘客通过路段a需要承担的成本，表达式为：
[0025][0026]
式中，ρ为时间价值系数；
[0027]
乘客放弃路径选择权的效用表达式为：
[0028][0029]
式中，是出行od对为w的乘客i放弃路径选择权的效用；为放弃路径选择权且出行od对为w的最小成本，表达式为：
[0030][0031]
式中，是出行od对为w、放弃路径选择权的乘客选择路径p需要承担的成本，表达式为：
[0032][0033]
式中，为放弃路径选择权的乘客通过路段a需要承担的成本，表达式为：
[0034][0035]
步骤302，基于二项logit选择模型，在用户同质情况下，分别计算乘客拥有和放弃路径选择权的选择概率，表达式分别为：
[0036][0037][0038]
式中，代表od对w中乘客i拥有路径选择权的选择概率，代表od对w中乘客i放弃路径选择权的选择概率；
[0039]
步骤303，根据乘客的选择概率，进行路径选择权的分配，确定路网中各od交通需求中拥有路径选择权乘客需求以及放弃路径选择权的乘客需求；
[0040]
乘客拥有路径选择权数量表达式为：
[0041][0042]
平台拥有路径选择权数量表达式为：
[0043][0044]
式中，qw表示od对w的总交通需求量；
[0045]
步骤304，判断当前路径选择权的分配情况是否达到均衡，定义间隙函数：
[0046][0047]
式中，λ表示当前平台折扣，k表示当前迭代次数，式中，λ表示当前平台折扣，k表示当前迭代次数，表示向量的l2型范数，表示向量的l1型范数，当即
乘客放弃路径选择权的变化小于g0时，认为达到路径选择权的均衡状态，即平台在折扣λ下对路径选择权的最终竞争力，达到均衡后则进入步骤5，否则进入步骤4。
[0048]
进一步，所述步骤4包括：
[0049]
步骤401，拥有路径选择权的乘客选择路径时遵循ue原则，记为ue参与者u，拥有路径选择权的平台选择路径遵循so原则，记为so参与者m，基于变分不等式构建ue-so的混合均衡分配模型，表达式为：
[0050][0051]
其中，
[0052][0053][0054]
式中，n(ta)是平台所需承担的运营成本，设所需承担的运营成本与路段上的时间阻抗ta成正比关系，即n(ta)＝ξta，其中ξ为相关系数；和分别是路段a上拥有路径选择权和放弃路径选择权的可行流量解；和分别是达到混合均衡时路段a上拥有路径选择权和放弃路径选择权的均衡流量解，模型的路段均衡流量解a∈a；ωu是拥有路径选择权的流量vu可行解空间，ωm是拥有路径选择权的流量vm可行解空间，可行解空间，和分别是路径p上拥有和放弃路径选择权的流量；δ
ap
为开关变量，判断路径p是否经过路段a，如果路径p经过路段a则δ
a,p
＝1，否则δ
a,p
＝0；wu为拥有路径选择权乘客所在od对集合，wm为放弃路径选择权乘客所在od对集合；
[0055]
步骤402，通过对角化方法求解ue-so混合均衡分配模型：
[0056]
混合均衡分配模型中包括内外两个循环，内循环分别是ue和so的交通分配问题，采用frank-wolfe算法，当进行ue分配时固定so的路网流量，当进行so分配时固定ue的路网流量；外循环考虑拥有路径选择权的乘客与平台的迭代反应，按照乘客和平台的顺序循环迭代，每个参与者收敛指数ε
(r)
定义如下：
[0057][0058]
式中，φ＝{u,m}，r为外循环迭代次数；
[0059]
通过求解混合均衡分配模型，得到路网流量解。
[0060]
进一步，所述步骤5包括：
[0061]
平台是基于路段收费的，平台的收益i定义为：
[0062][0063]
式中，表示在路段a平台服务拥有路径选择权的乘客获得的总收入，表示在路段a平台服务放弃路径选择权的乘客获得的总收入，vata表示路段a上的时间总成本，van(ta)表示路段a上平台需承担的总运营成本。
[0064]
有益效果：本发明与现有技术相比，其显著优点是：
[0065]
1、本发明从行为真实性与建模可行性两方面考虑，以路径选择权为切入角度，基于离散选择建立了具有不同路径选择行为的非集计路径选择模型，得以解析平台差异化定价策略下与路径选择权选择的交互影响；
[0066]
2、不同以往路网只存在的单一路径选择准则，本发明基于边际费用的概念，构建网络混合交通需求分配模型；解析不同类别乘客路径选择的异质化准则以及博弈关系，得到平台差异化定价策略下具有混合路径选择行为的路网均衡流量解，实现平台定价、路径选择权选择与路网流量的交互影响；
[0067]
3、本发明融合所构建的路径选择权模型与混合需求分配模型，得以从集计需求的角度研究平台差异化定价策略下网络需求不确定性与路径选择复杂异质性之间的关联关系；通过本发明构建的模型框架，可以定量研究平台优惠策略、路径选择权、路网成本、平台收益四者之间的关系，为maas时代下平台的科学定价提供了技术支持。
附图说明
[0068]
图1为本发明的流程图；
[0069]
图2为实施例中算例网络有向图；
[0070]
图3为实施例中路径选择权归属的收敛情况；
[0071]
图4为实施例中混合均衡分配的收敛情况；
[0072]
图5为实施例中平台路径选择权的平均占比情况；
[0073]
图6为实施例中路网时间成本的变化情况；
[0074]
图7为实施例中平台收益的变化情况。
具体实施方式
[0075]
为了使本技术的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本技术进行进一步详细说明。
[0076]
本实施例所述的一种maas背景下考虑路径选择权的平台混合均衡定价方法，将离
散选择模型和混合均衡模型相结合，研究平台定价策略、路径选择权、路网成本、平台收益四者之间的关系，为平台定价提供参考。本实施例所述的一种maas背景下考虑路径选择权的平台混合均衡定价方法，流程图如1所示，包括如下步骤：
[0077]
步骤1，将交通运营平台管理范围内的城市路网抽象成有向图网络，获取路网中路段的交通需求。
[0078]
有向图网络用g＝《n,a》表示，其中n＝{n1,n2,
…
,nk}代表路网中的道路节点集合，a＝{a1,a2,
…
,a
l
}代表路网中道路的集合；交通需求包括流量需求，用集合q＝{q1,q2,
…
,qw,
…
,qw}表示，其中w表示所有起讫点od对集合。
[0079]
本实施例的有向图网络如图2所示，一共包括9个道路节点，26个路段，71个od对，各od对的交通流量需求如表1所示。
[0080]
表1路网中的交通需求
[0081]
[0082][0083]
步骤2，根据每条路段的优惠折扣，生成平台的候选定价策略集合，构建平台路段基础定价原则，计算拥有路径选择权乘客和放弃路径选择权乘客的路段收费成本；
[0084]
步骤201，将平台的候选定价策略集合表示为s＝{s1,s2,
…
,sj,
…
,sj}，其中λj表示平台折扣优惠服务，λj∈[0,1]，使λ以等步长从0变化至1，得到平台的候选定价策略集合s；
[0085]
步骤202，将基础定价表示为m＝m(ta)，基础定价是基于路段计时收费，a是路网中的路段，a∈a，ta是路段a的时间阻抗，设平台定价与路段上的时间阻抗ta成正比关系，则有m(ta)＝ηta，其中η为相关系数，本实施例中η＝1。其中是路段的自由流时间，va为路段a上的交通流量，ca是路段通行能力，α，γ为系数，表2展示了本实施例中路网26个路段时间阻抗函数相应参数的取值。
[0086]
步骤203，在平台的第j种定价策略下，平台对路段a的收费表示为g
a,j
＝sjm(ta)，放弃路径选择权的乘客m将享受平台的优惠服务，路段收费为：弃路径选择权的乘客m将享受平台的优惠服务，路段收费为：拥有路径选择权的乘客u不享受平台的优惠服务，路段收费为：权的乘客u不享受平台的优惠服务，路段收费为：
[0087]
表2路段时间阻抗函数参数取值
[0088][0089]
步骤3，基于离散选择模型，根据当前平台定价策略和路网均衡状态建立路径选择权归属模型，判断当前路径选择权归属情况是否达到均衡，若达到均衡则进入步骤5，否则进入步骤4。
[0090]
步骤301：根据路段收费确定乘客拥有路径选择权与放弃路径选择权的效用，其中乘客拥有路径选择权的效用表达式为：
[0091][0092]
式中，是出行od对为w的乘客i拥有路径选择权的效用，ε为不确定项，θ为成本价值感知系数；为拥有路径选择权且出行od对为w的最小成本，表达式为：
[0093][0094]
式中，是出行od为w、拥有路径选择权的乘客选择路径p需要承担的成本，表达式为：
[0095][0096]
式中，为开关变量，判断od对w中的路径p是否经过路段a，如果路径p经过路段a则δ
a,p
＝1，否则δ
a,p
＝0；为拥有路径选择权的乘客通过路段a需要承担的成本，表达
式为：
[0097][0098]
式中，ρ为时间价值系数；
[0099]
乘客放弃路径选择权的效用表达式为：
[0100][0101]
式中，是出行od对为w的乘客i放弃路径选择权的效用；为放弃路径选择权且出行od对为w的最小成本，表达式为：
[0102][0103]
式中，是出行od对为w、放弃路径选择权的乘客选择路径p需要承担的成本，表达式为：
[0104][0105]
式中，为放弃路径选择权的乘客通过路段a需要承担的成本，表达式为：
[0106][0107]
步骤302，基于二项logit选择模型，在用户同质情况下，分别计算乘客拥有和放弃路径选择权的选择概率，表达式分别为：
[0108][0109][0110]
式中，代表od对w中乘客i拥有路径选择权的选择概率，代表od对w中乘客i放弃路径选择权的选择概率；
[0111]
步骤303，根据乘客的选择概率，进行路径选择权的分配，确定路网中各od交通需求中拥有路径选择权乘客需求以及放弃路径选择权的乘客需求；
[0112]
乘客拥有路径选择权数量表达式为：
[0113][0114]
平台拥有路径选择权数量表达式为：
[0115][0116]
式中，qw表示od对w的总交通需求量；
[0117]
步骤304，判断当前路径选择权的分配情况是否达到均衡，定义间隙函数：
[0118][0119]
式中，λ表示当前平台折扣，k表示当前迭代次数，
表示向量的l2型范数，表示向量的l1型范数，当即乘客放弃路径选择权的变化小于g0时，认为达到路径选择权的均衡状态，即平台在折扣λ下对路径选择权的最终竞争力，达到均衡后则进入步骤5，否则进入步骤4。
[0120]
本实施例中g0取值为0.01，当即乘客放弃路径选择权的变化小于1％时，认为达到路径选择权的均衡状态，即平台在折扣λ下对路径选择权的最终竞争力。图3表示平台折扣为0.85时，路径选择权归属的收敛情况。表3表示折扣λ为0.85时，交通运营平台在各个od对中拥有的路径选择权比例取值。将所有od对的平台路径选择权相加后求平均，即得到折扣为0.85时平台在路网中的路径选择权平均占比。
[0121]
表3 λ＝0.85时平台在各个od对中拥有的路径选择权比例
[0122]
[0123]
[0124][0125]
步骤4，基于变分不等式建立ue-so的混合均衡分配模型，基于混合均衡分配模型将交通需求分配至路网，得到混合均衡状态下的流量分布，并将均衡状态下的路网流量返回至步骤3更新路径选择权归属情况，当路径选择权归属情况稳定不变时，当前定价策略下路径选择权达到均衡，再求解混合分配模型达到路网混合均衡。
[0126]
步骤401，拥有路径选择权的乘客选择路径时遵循ue原则，记为ue参与者u，拥有路径选择权的平台选择路径遵循so原则，记为so参与者m，基于变分不等式构建ue-so的混合均衡分配模型，表达式为：
[0127][0128]
其中，
[0129][0130][0131]
式中，n(ta)是平台所需承担的运营成本，设所需承担的运营成本与路段上的时间阻抗ta成正比关系，即n(ta)＝ξta，其中ξ为相关系数，本实施例中假设ξ＝0.2；和分别是路段a上拥有路径选择权和放弃路径选择权的可行流量解；和分别是达到混合均衡时路段a上拥有路径选择权和放弃路径选择权的均衡流量解，模型的路段均衡流量解a∈a；ωu是拥有路径选择权的流量vu可行解空间，ωm是拥有路径选择权的流量vm可行解空间，可行解空间，和分别是路径p上拥有和放弃路径选择权的流量；δ
ap
为开关变量，判断路径p是否经过路段a，如果路径p经过路段a则δ
a,p
＝1，否则δ
a,p
＝0；wu为拥有路径选择权乘客所在od对集合，wm为放弃路径选择权乘客所在od对集合；
[0132]
步骤402，通过对角化方法求解ue-so混合均衡分配模型：
[0133]
混合均衡分配模型中包括内外两个循环，内循环分别是ue和so的交通分配问题，采用frank-wolfe算法，当进行ue分配时固定so的路网流量，当进行so分配时固定ue的路网流量；外循环考虑拥有路径选择权的乘客与平台的迭代反应，按照乘客和平台的顺序循环迭代，每个参与者收敛指数ε
(r)
定义如下：
[0134][0135]
式中，φ＝{u,m}，r为外循环迭代次数；图4表示平台折扣λ为0.85时，混合均衡分配的收敛情况。表4为平台折扣为0.85且路径选择权分布如表2所示时，混合均衡分配模型的路段流量解以及拥有和放弃路径选择权的路段流量解和通过求解混合均衡分配模型，得到路网流量解。
[0136]
表4 λ＝0.85时混合均衡分配模型路段流量解
[0137][0138][0139]
步骤5，计算混合均衡与路径选择权归属情况均衡状态下的平台收益，并作为平台定价策略的评价指标，继续更新平台的定价策略，直至得到所有候选定价策略的评价指标，选出最优的平台定价策略。
[0140]
平台是基于路段收费的，平台的收益i定义为：
[0141][0142]
式中，表示在路段a平台服务拥有路径选择权的乘客获得的总收入，
表示在路段a平台服务放弃路径选择权的乘客获得的总收入，vata表示路段a上的时间总成本，van(ta)表示路段a上平台需承担的总运营成本。
[0143]
对于每一个平台的定价策略，分别计算其路径选择权归属均衡与路网流量混合均衡下的平台收益，如图7所示，得到平台折扣从0变至1(步长为0.05)所对应的平台收益变化。图5展示了折扣从0变至1(步长为0.05)时，平台在路网中拥有的路径选择权平均占比变化。图6展示了折扣从0变至1(步长为0.05)时，路网总成本的变化。
[0144]
结合图5，图6与图7，当λ＝0，即平台不收取服务费用时，平台将获得最多路径选择权，控制着网络中接近93％的车辆，多数od对平台的路径选择权超过90％，此时路网成本较低，但由于平台没有收取服务费用，使得收益为负值，这显然与实际认知也是相符的。同时，当λ＝1，即平台不实施任何优惠策略时，平台对乘客索取的服务费用最高，但平台所能获得的路径选择权最少，只控制着路网中50％的车辆，平台收益为正，但由于路网成本最高，因此此种策略并不是使得平台收益最大的策略。在λ＝0.85时，平台控制着路网中接近62％的车辆，路网成本较低，此时平台收益达到最大，为25291844。
[0145]
因此，在具有ue-so混合行为的路网中，平台采取85折的定价策略，既能够保证平台的利益最大化，也能使得道路系统时间总成本维持在较低水平。算例结果说明本发明能够有效刻画平台定价策略、路径选择权、路网成本、平台收益之间的定量关系，为maas时代下平台的科学定价提供了技术支持。