一种油浸式变压器安全防护计算方法和系统与流程

1.本发明属于电力系统故障分析领域，特别是涉及一种油浸式变压器安全防护计算方法和系统。


背景技术：

2.变压器作为变电站和其他电力设施中不可或缺的核心部分，承担着升、降管线电压的重要作用，为电力的低损耗传输、居民的安全用电提供了保障。但是进入21世纪以来，国内外的变压器事故频发，主要表现为变压器高压线路短路、内部电弧引燃变压器油、套管或电缆绝缘受损进而引发火灾、爆炸等事故。其中大型变电站事故往往伴随着强烈的弧光和爆炸声，对居民的生产生活造成很大的影响，该类事故在近年的变压器事故中占到较大的比重。
3.国内交流变压器产生的故障表现主要有12类：发生较多的是内部产气(26％)、漏油(20％)、内部放电(14％)、连接部件发热(10％)等故障。其中内部产气占到最大的比重，同时也是导致变压器爆炸的主要原因。产气现象在变压器内部时有发生，大部分情况是由于局部短暂放电、爬电产生电弧分解变压器油导致。综上所述，油浸式变压器破裂事故的原因主要是来自于内部故障时电弧被点燃爆炸产生的压力冲击波和故障产气造成油箱内部气体压强急剧升高。故需要分析绕组匝间短路故障与压力分布之间的关系，有助于为变压器故障情况下压力保护提供依据。


技术实现要素：

4.为了解决现有技术中存在的问题，本发明的目的在于，提供一种油浸式变压器安全防护计算方法和系统。该方法帮助运维工作人员分析内部故障与压力分布之间的关系，有助于为变压器故障情况下压力保护提供依据。
5.本发明采用如下的技术方案，一种油浸式变压器安全防护计算方法，包括以下步骤：
6.步骤1，建立故障变压器等效电路，采集故障后的一次侧和二次侧的电阻值和电感量，计算故障电弧电流；
7.步骤2，利用步骤1所述故障电弧电流计算故障点处电弧产生的故障电能；
8.步骤3，建立故障气泡内能与故障电能之间的数学模型，并确定故障下的变压器压力源的数学表征；
9.步骤4，计算变压器箱壁指定位置处的油箱内壁压强。
10.步骤1中电阻值包括发生匝间短路故障后一次侧正常绕组的电阻分量、一次侧短路绕组的电阻分量、二次侧绕组总电阻、二次侧电阻，所述电感量包括一次侧正常绕组的电感和二次侧绕组的电感；根据所述电阻值、电感量和二次侧电流建立稳态下的回路电压方程，计算一次侧正常绕组的电流和一次侧短路绕组的电流。
11.步骤1中所述电弧电流i
arc
为一次侧正常绕组的电流与一次侧短路绕组的电流之
和。
12.当油浸式变压器发生故障时，故障点处电弧所产生的故障电能w
arc
为：
[0013][0014]
式中，
[0015]
δt表示电弧持续时间；
[0016]uarc
表示电弧电压；
[0017]iarc
表示故障电弧电流。
[0018]
故障气泡内能与故障电能w
arc
之间的数学模型为：
[0019]
δh
oil
＝0.4w
arc
/m
oil
[0020]
其中，
[0021]
δh
oil
为变压器油混合物从液态到过热蒸汽状态的热动能增量；
[0022]moil
为变压器油质量。
[0023]
步骤3中，变压器发生短路故障时故障点处电弧产生的故障电能w
arc
与产气量v
gas
的关系式为
[0024]vgas
＝0.44ln(w
arc
5474.3)-3.8
[0025]
变压器油蒸汽密度ρ
gas
为
[0026]
ρ
gas
＝0.4w
arc
/δh
oilvgas
[0027]
变压器油蒸汽产生的压强p
gas
为变压器油状态方程与变压器油蒸汽密度之积
[0028]
变压器油混合物从液态到过热蒸汽状态的热动能增量δh
oil
为变压器油液态热动能增量和变压器油蒸汽热动能增量之和，其中变压器油液态热动能增量为变压器油混合物比热与第一温度差之积；变压器油蒸汽热动能增量为变压器油蒸汽比热与第二温度差之积；其中，第一温度差为变压器油汽化温度与变压器油混合物正常运行温度之间的差值；第二温度差为电弧作用下过热变压器油蒸汽温度与变压器油汽化温度之间的差值。
[0029]
所述故障下的变压器压力源的数学表征为气泡内外压差δp，计算方式如下：
[0030]
δp＝p
gas-p
0-p
oil-2δ
oil
/γ
gas
[0031]
其中p0为大气压强；
[0032]
σ
oil
为变压器油表面张力系数；
[0033]
p
oil
为故障点处变压器油压强，p
oil
的计算方式如下式：
[0034]
p
oil
＝ρ
oil
gh
[0035]
其中ρ
oil
为变压器油密度；
[0036]
g为自由落体加速度；
[0037]
h为故障点到油面的距离。
[0038]
步骤5中所述计算变压器箱壁指定位置处的油箱内壁压强的计算方式如下：
[0039][0040]
其中，
[0041]
c为压力波在变压器油中的传播速度；
[0042]
ρ为变压器油密度；
[0043]
ρc2为体积弹性模量；
[0044]
t为时间；
[0045]
μ为动力粘度；
[0046]
h为故障点到油面的垂直距离；
[0047]
x为到故障点的距离；
[0048]
p(x,t)为t时刻距离故障点x处的油箱内壁压强；
[0049]
vn为油流速度，油流速度指变压器内部的绝缘油的流动速度。
[0050]
基于一种油浸式变压器安全防护计算方法的一种油浸式变压器安全防护计算系统，包括数据采集模块、短路电流计算模块、电弧能量计算模块和压力计算模块；
[0051]
其中，数据采集模块用于采集油浸式变压器发生匝间短路故障后的电阻值和电感量；采集电弧温度、电弧长度、故障点位置、放电类型、电弧持续时间；
[0052]
短路电流计算模块用于计算匝间短路后的短路电流；
[0053]
电弧能量计算模块用于计算由短路电流所产生的电弧产生的故障电能，进而得到气泡的内能；
[0054]
压力计算模块用于计算故障源处的初始压强和油箱内壁处的压强。
[0055]
本发明的有益效果在于，与现有技术相比，本发明的油浸式变压器安全防护计算方法和系统可实现变压器故障状态下的模拟计算，为变压器压力保护的整定提供依据，通过采集油浸式变压器发生匝间短路故障后的电阻值和电感量，得到故障电弧电流进而得到电弧产生的内能；通过分析绕组匝间短路故障与压力分布之间的关系，有助于为变压器故障情况下压力保护提供依据；本发明还提供一种变压器箱壁指定位置处的油箱内壁压强的计算方式，为油浸式变压器破裂事故排查可能存在的故障点提供准确的依据，可以避免内部故障时电弧被点燃爆炸产生的压力冲击波和故障产气造成油箱内部气体压强急剧升高变压器故障。
附图说明
[0056]
图1为一种油浸式变压器匝间短路故障压力计算方法的流程图；
[0057]
图2为匝间故障等效电路图；
[0058]
图3为本发明具体实施例中一次侧电流倍数与匝数关系图；
[0059]
图4为本发明具体实施例中二次侧电流倍数与匝数关系图；
[0060]
图5为本发明的一种油浸式变压器匝间短路故障压力计算系统示意图。
具体实施方式
[0061]
下面结合附图对本技术作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本技术的保护范围。
[0062]
一种油浸式变压器安全防护计算方法，包括以下步骤：
[0063]
步骤1，建立故障变压器等效电路，采集故障后的一次侧和二次侧的电阻值和电感量，计算故障电弧电流；
[0064]
具体地，步骤1所述电阻值包括发生匝间短路故障后一次侧正常绕组的电阻分量、一次侧短路绕组的电阻分量、二次侧绕组总电阻、二次侧电阻，所述电感量包括一次侧正常绕组的电感和二次侧绕组的电感；根据所述电阻值、电感量和二次侧电流建立稳态下的回路电压方程，计算一次侧正常绕组的电流和一次侧短路绕组的电流。
[0065]
具体地，不考虑短路位置的变化，只分析短路匝数对变压器电气量影响的匝间短路时，如图2所示的匝间故障等效图：
[0066]
可列写稳态下的回路电压方程为：
[0067][0068]
其中，
[0069]
ra为发生匝间故障后一次侧正常绕组a的电阻分量；
[0070]
rb为发生匝间故障后一次侧短路绕组b的电阻分量；
[0071]
r2为二次侧绕组总电阻；
[0072]
为一次侧正常绕组a的电流；
[0073]
为一次侧短路绕组b的电流；
[0074]
r2为二次侧电阻；
[0075]
为二次侧电流；
[0076]
ω为角频率；
[0077]zl
为负载阻抗；
[0078]
la为一次侧正常绕组a的电感；
[0079]mab
为一次侧正常绕组a与一次侧短路b之间的互感；
[0080]ma2
为一次侧正常绕组a与二次侧绕组之间的互感；
[0081]
为一次侧正常绕组的电压；
[0082]mb2
为一次侧短路绕组b与二次侧绕组之间的互感；
[0083]
l2为二次侧绕组的电感。
[0084]
通过线性代数求解以上方程组，即可求出一次侧正常绕组a的电流一次侧短路绕组b的电流和二次侧电流
[0085]
综上可知，步骤1中电弧电流i
arc
为一次侧正常绕组的电流与一次侧短路绕组的电流之和。
[0086]
步骤2，利用步骤1所述故障电弧电流计算故障点处电弧产生的故障电能；
[0087]
具体地，当油浸式变压器发生故障时，故障点处电弧所产生的故障电能w
arc
为：
[0088]
[0089]
式中，
[0090]
δt表示电弧持续时间；
[0091]uarc
表示电弧电压；
[0092]iarc
表示故障电弧电流。
[0093]
步骤3，建立故障气泡内能与故障电能之间的数学模型，并确定故障下的变压器压力源的数学表征；
[0094]
故障气泡内能与故障电能w
arc
之间的数学模型为：
[0095]
δh
oil
＝0.4w
arc
/m
oil
[0096]
其中，
[0097]
δh
oil
为变压器油混合物从液态到过热蒸汽状态的热动能增量；
[0098]moil
为变压器油质量。
[0099]
步骤3中，变压器发生短路故障时故障点处电弧产生的故障电能w
arc
与产气量v
gas
的关系式为
[0100]vgas
＝0.44ln(w
arc
5474.3)-3.8
[0101]
变压器油蒸汽密度ρ
gas
为
[0102]
ρ
gas
＝0.4w
arc
/δh
oilvgas
[0103]
假设变压器油蒸汽为理想气体，其状态方程为
[0104]
p
gas
＝(γ
gas-1)ρ
gas
μ
gas
[0105]
其中，
[0106]
p
gas
为过热变压器油蒸汽内部压强；
[0107]
γ
gas
为变压器油蒸汽比热比；
[0108]
μ
gas
为变压器油蒸汽比热能。
[0109]
变压器油蒸汽产生的压强p
gas
为变压器油状态方程与变压器油蒸汽密度之积，即
[0110][0111]
变压器油混合物从液态到过热蒸汽状态的热动能增量δh
oil
为变压器油液态热动能增量和变压器油蒸汽热动能增量之和，其中变压器油液态热动能增量为变压器油混合物比热与第一温度差之积；变压器油蒸汽热动能增量为变压器油蒸汽比热与第二温度差之积；其中，第一温度差为变压器油汽化温度与变压器油混合物正常运行温度之间的差值；第二温度差为电弧作用下过热变压器油蒸汽温度与变压器油汽化温度之间的差值。
[0112]
具体地，本实施例中变压器油混合物从液态到过热蒸汽状态的热动能增量δh
oil
的计算方式如下：
[0113]
δh1＝c
oil
(θ
2-θ1)
[0114]
δh2＝c
gas
(θ
3-θ2)
[0115]
δh
oil
＝δh1 δh2[0116]
其中，
[0117]
θ1为变压器油混合物正常运行温度，取值80℃；
[0118]
θ2为变压器油汽化温度，取值为390℃；
[0119]
θ3为电弧作用下过热变压器油蒸汽温度，取值为1700℃；
[0120]coil
为变压器油混合物比热；
[0121]cgas
为变压器油蒸汽比热；
[0122]
δh1为变压器油液态热动能增量；
[0123]
δh2为变压器油蒸汽热动能增量。
[0124]
所述故障下的变压器压力源的数学表征为气泡内外压差δp，气泡内外压差δp计算方式如下：
[0125]
δp＝p
gas-p
0-p
oil-2σ
oil
/γ
gas
[0126]
其中p0为大气压强；
[0127]
σ
oil
为变压器油表面张力系数；
[0128]
p
oil
为故障点处变压器油压强，p
oil
的计算方式如下式：
[0129]
p
oil
＝ρ
oil
gh
[0130]
其中ρ
oil
为变压器油密度；
[0131]
g为自由落体加速度；
[0132]
h为故障点到油面的距离。
[0133]
步骤5中所述计算变压器箱壁指定位置处的油箱内壁压强的计算方式如下：
[0134][0135]
其中，
[0136]
c为压力波在变压器油中的传播速度；
[0137]
ρ为介质密度；
[0138]
ρc2为体积弹性模量；
[0139]
t为时间；
[0140]
μ为动力粘度；
[0141]
h为故障点到油面的垂直距离；
[0142]
x为到故障点的距离；
[0143]
p(x,t)为t时刻距离故障点x处的油箱内壁压强；
[0144][0145]
本实施例还提供一种油浸式变压器安全防护计算系统，包括数据采集模块、短路电流计算模块、电弧能量计算模块和压力计算模块；
[0146]
其中，数据采集模块用于采集油浸式变压器发生匝间短路故障后的电阻值和电感量；采集电弧温度、电弧长度、故障点位置、放电类型、电弧持续时间；
[0147]
短路电流计算模块用于计算匝间短路后的短路电流；
[0148]
电弧能量计算模块用于计算由短路电流所产生的电弧产生的故障电能，进而得到气泡的内能；
[0149]
压力计算模块用于计算故障源处的初始压强和油箱内壁处的压强。
[0150]
实施例1提供了一种油浸式变压器匝间短路故障压力计算过程，其中输入油箱参数为长4.23m，宽1.45m，高2m，箱壁厚度为10mm，箱壁材质为钢结构；故障发生在油箱的几何
中心位置，压力保护装置安装在油箱顶部中心位置。
[0151]
由短路电流计算模块根据匝间短路后的电阻和电感量计算一次侧电流，如图3所示。变压器发生匝间短路时，相当于三绕组变压器第3绕组发生短路，为了保持平衡，一次侧电流激增。同时随着短路匝数的增加，一次侧电流变化幅度为额定值的几十倍，理论计算值与仿真值的变化趋势相同。二次侧电流变化如图4所示，电流变化非常小，这主要是因为二次侧通过磁路与一次侧的电路进行了隔离，并且变压器匝间短路前后主磁通变化很小，所以感应电动势变化也较小，二次侧电流基本不改变，且电流变比不再符合正常时的变比关系。
[0152]
变压器一次侧额定电流计算公式如下：
[0153][0154]
其中，s为视在功率；u为额定电压。通过上式即可得到主变变压器容量为50mva的110kv变压器，额定电流为262a。根据图3可知，当一次侧绕组产生10％匝间短路时，短路电流约为2600a。
[0155]
输入电弧电压，设放电故障持续时间为10s，则由电弧能量计算模块可得该种短路故障下电弧能量为：
[0156][0157]
进一步由压力计算模块可得变压器油蒸汽内部压强为
[0158][0159]
故障点处变压器油压强为
[0160]
p
oil
＝ρ
oil
gh＝900
×
9.8
×
0.7＝6174pa
[0161]
可得气泡内外压强差为
[0162]
δp＝p
gas-p
oil-p
0-2σ
oil
/γ
gas
≈4.8mpa
[0163]
进一步地由变压器箱壁指定位置处的油箱内壁压强的计算方式可得压力保护装置处油箱内壁的压强为2.09mpa。
[0164]
本发明的有益效果在于，与现有技术相比，本发明的油浸式变压器安全防护计算方法和系统可实现变压器故障状态下的模拟计算，为变压器压力保护的整定提供依据，通过采集油浸式变压器发生匝间短路故障后的电阻值和电感量，得到故障电弧电流进而得到电弧产生的内能；通过分析绕组匝间短路故障与压力分布之间的关系，有助于为变压器故障情况下压力保护提供依据；本发明还提供一种变压器箱壁指定位置处的油箱内壁压强的计算方式，为油浸式变压器破裂事故排查可能存在的故障点提供准确的依据，可以避免内部故障时电弧被点燃爆炸产生的压力冲击波和故障产气造成油箱内部气体压强急剧升高变压器故障。
[0165]
本发明申请人结合说明书附图对本发明的实施示例做了详细的说明与描述，但是本领域技术人员应该理解，以上实施示例仅为本发明的优选实施方案，详尽的说明只是为了帮助读者更好地理解本发明精神，而并非对本发明保护范围的限制，相反，任何基于本发
明的发明精神所作的任何改进或修饰都应当落在本发明的保护范围之内。