一种基于流型转换界限的水平气井持液率计算方法

1.本发明属于气井排水采气技术领域，具体涉及一种基于流型转换界限的水平气井持液率计算方法。


背景技术：

2.气藏开发到中后期产水明显上升，及时将液体携带出井筒是维持气井正常生产、延长生命周期的重要举措。由持液率主导的重力降是井筒压力梯度的重要组成部分，同时也是气井连续携液设计中的关键参数。因此，准确预测持液率是明确气井井筒压降、实现气井连续携液的关键。
3.目前，关于持液率的计算方法众多，有机理模型法、经验公式法、实验测试法等。其中，经验或半经验模型通常以实验测试为基础，仅适用于实验参数范围内的情况，计算时需要先进行模型评价优选。机理模型则通过流型识别后选择相应的计算方法，然而不同学者建立的流型判别标准各异，导致计算结果精度差异大，工程适用性差。
4.此外，上述计算方法多基于垂直井建立，而水平井分为垂直段、倾斜段及水平段，井斜角由90
°
到0
°
连续变化，流型分布复杂多变，受井斜角、管径变化等因素影响更明显，目前针对水平井一般采用描述水平管、倾斜管和垂直管的3个流型图来分段处理，各流型图实验条件差异大，适应范围也不同，尤其是产水量极小的气井，气液比极高，易超出工程常用气液两相管流流型图的坐标值范围，导致预测水平气井气液两相流型误差大。由此可见，目前缺乏简便实用且针对水平井全井筒的统一持液率计算模型。
5.本发明提供一种根据气相表观流速计算水平井持液率的三参数模型，无需大量的模型比对优选及流型判断计算，适用于工程计算，为简便、准确预测水平井全井筒持液率及井筒压降提供思路。


技术实现要素：

6.本发明针对现有计算方法的不足，基于流型转换界限，通过构建持液率随气流速变化的三参数式方程提供一种水平气井持液率计算方法。
7.为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
8.步骤一：获取气井井筒某一位置的压力、温度、倾斜角度、气流速、液流速、管径、气体相对密度等参数；
9.步骤二：构建持液率随气流速变化的三参数式方程；
10.h
l
＝av
sgb
c
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
11.式中，h
l
为垂直段持液率，无量纲；v
sg
为表观气流速，m/s；a、b、c均为模型系数，无量纲。
12.步骤三：计算一定气井井筒液流速时常压/常温条件下(0.1mpa，20℃)垂直管中环状流-搅动流转变点、搅动流-段塞流转变点和段塞流-泡状流转变点的持液率及对应气流速值；
13.(1)环状流-搅动流转变点对应气流速：
[0014][0015]
式中，v
a-c
——环状流-搅动流转变点对应气流速，m/s；fi——内摩擦因子，无量纲；ρ
g,标况
、ρ
l,标况
——标况(0.1mpa，20℃)下气体、液体密度，kg/m3；g——重力加速度，9.8；r0——油管半径，m；δ——液膜厚度，m。
[0016]
采用fore模型计算内摩擦因子：
[0017][0018]
式中，reg——气体雷诺数，无量纲。
[0019]
液膜厚度计算公式：
[0020][0021]
式中q
l
——液流量，m3/s；μ
l
——液体粘度，mpa
·
s。
[0022]
环状流-搅动流转变点对应持液率：
[0023][0024]
式中，h
a-c
——环状流-搅动流转变点对应持液率，无量纲；d——油管直径，m。
[0025]
那么可以得到环状流-搅动流转变点持液率与气流速的关系式：
[0026]ha-c
＝av
a-cb
c
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0027]
(2)搅动流-段塞流转变点、段塞流-泡状流转变点对应持液率分别为
[0028]hc-s
＝0.22
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0029]hs-b
＝0.75
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0030]
式中，h
c-s
、h
s-b
分别为搅动流-段塞流转变点和段塞流-泡状流转变点对应持液率，无量纲。
[0031]
利用hasan-kabir模型计算搅动流-段塞流转变点气流速：
[0032]vc-s
＝[0.0051(ρ
l,标况vsl2
)
1.7
/ρ
g,标况
]
0.5
(当ρ
l,标况vsl2
＜74.4时)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0033]
或
[0034]vc-s
＝[(25.41gρ
l,标况vsl2-38.9)/ρ
g,标况
]
0.5
(当ρ
l,标况vsl2
＞74.4时)
ꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0035]
式中，v
c-s
——搅动流-段塞流转变点对应气流速，m/s；v
sl
——表观液流速，m/s；σ——气水界面张力，n/m；
[0036]
采用漂移模型计算段塞流-泡状流转变点气流速：
[0037][0038]
式中，v
s-b
——段塞流-泡状流转变点对应气流速，m/s；v
sl
——表观液流速，m/s；
σ——气水界面张力，n/m；
[0039]
那么可以得到搅动流-段塞流转变点和段塞流-泡状流转变点持液率与气流速的关系式：
[0040]hc-s
＝av
c-sb
c
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0041]hs-b
＝av
s-bb
c
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)
[0042]
步骤四：计算三参数式方程的系数a、b、c；
[0043]
将式(6)、(12)、(13)联立消去系数a和c可得：
[0044][0045]
对式(14)进行变形，并引入关于系数b的函数f(b)，如下式：
[0046][0047]
式(15)中函数f(b)为关于b的非线性方程，采用迭代法求解：
[0048]
(1)根据持液率随气流速变化的三参数式方程单调特性，判断b值范围：计算f(0.001)
×
f(2)，若f(0.001)
×
f(2)＞0，则初值b位于区间[-1,-0.001]，则令a＝-1；b＝-0.001；否则位于区间[0.001,1]，则令a＝0.001；b＝1；
[0049]
(2)令c＝(a b)2,并计算f(c)；
[0050]
(3)若f(c)＜0.0001(精度要求)，则b＝c，则迭代计算结束，否则继续下一步计算；
[0051]
(4)若f(c)
×
f(b)＞0，令a＝c；若f(c)
×
f(b)＜0，令b＝c，重复步骤(2)～(3)；
[0052]
然后再对模型系数a和c进行求解：
[0053][0054]
c＝h
s-b-av
s-bb
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(17)
[0055]
步骤五：采用角度修正关系式对上述垂直段持液率计算结果进行角度修正得到该倾斜角的持液率值，角度修正关系式为根据实验测试结果提出的新模型：
[0056]hθ
＝h
l
sin
0.252
(1.364θ 0.262)/0.91
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(18)
[0057]
式中，h
θ
——倾斜角度为θ时的持液率，无量纲；θ——倾斜角度，rad。
[0058]
步骤六：基于流动相似准则利用无因次准数将高压下气流速转化为常压下对应气流速。
[0059]
计算给定气井井筒位置处压力和温度条件下气体密度：
[0060][0061]
式中，ρ——给定温度、压力下气体密度，kg/m3；γg——气体相对密度，无量纲；z——气体压缩因子，无量纲；p——压力，mpa；t——温度，k；
[0062][0063]
转化后有关系式：
[0064][0065]
式中，frg——froude无因次准数，无量纲；ρ
g,高压
、ρ
l,高压
——高压下气体、液体密度，kg/m3；v
sg,高压
——高压下表观气流速，m/s；v
sg,标况
——标况(0.1mpa，20℃)下表观气流速，m/s。
[0066]
步骤七：将转化后的常压下对应气流速v
sg,标况
代入步骤五所得的新模型中即可得到一定压力条件下水平气井持液率。
附图说明
[0067]
图1为持液率随气流速变化趋势示意图。
[0068]
图2为本发明流程图。
具体实施方式
[0069]
为使本发明的目的、技术方案及优点更加清晰明了，下面对本发明做进一步完整、全面的描述。
[0070]
首先，获取气井井筒某一位置的压力、温度、倾斜角度、气流速、液流速、管径、气体相对密度等参数；
[0071]
步骤二：根据持液率随气流速变化趋势构建三参数方程式：
[0072]hl
＝av
sgb
c
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0073]
式中，h
l
为垂直段持液率，无量纲；v
sg
为表观气流速，m/s；a、b、c均为模型系数，无量纲。
[0074]
步骤三：计算一定气井井筒液流速时常压/常温条件下(0.1mpa，20℃)垂直管中环状流-搅动流转变点、搅动流-段塞流转变点和段塞流-泡状流转变点的持液率及对应气流速值；
[0075]
(1)环状流-搅动流转变点对应气流速：
[0076][0077]
式中，v
a-c
——环状流-搅动流转变点对应气流速，m/s；fi——内摩擦因子，无量纲；ρ
g,标况
、ρ
l,标况
——标况(0.1mpa，20℃)下气体、液体密度，kg/m3；g——重力加速度，9.8；r0——油管半径，m；δ——液膜厚度，m。
[0078]
采用fore模型计算内摩擦因子：
[0079][0080]
式中，reg——气体雷诺数，无量纲。
[0081]
液膜厚度计算公式：
[0082][0083]
式中，q
l
——液流量，m3/s；μ
l
——液体粘度，mpa
·
s。
[0084]
环状流-搅动流转变点对应持液率：
[0085][0086]
式中，h
a-c
——环状流-搅动流转变点对应持液率，无量纲；d——油管直径，m。
[0087]
那么可以得到环状流-搅动流转变点持液率与气流速的关系式：
[0088]ha-c
＝av
a-cb
c
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0089]
(2)搅动流-段塞流转变点、段塞流-泡状流转变点对应持液率分别为
[0090]hc-s
＝0.22
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0091]hs-b
＝0.75
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0092]
式中，h
c-s
、h
s-b
分别为搅动流-段塞流转变点和段塞流-泡状流转变点对应持液率，无量纲。
[0093]
利用hasan-kabir模型计算搅动流-段塞流转变点气流速：
[0094]vc-s
＝[0.0051(ρ
l,标况vsl2
)
1.7
/ρ
g,标况
]
0.5
(当ρ
l,标况vsl2
＜74.4时)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0095]
或
[0096]vc-s
＝[(25.41gρ
l,标况vsl2-38.9)/ρ
g,标况
]
0.5
(当ρ
l,标况vsl2
＞74.4时)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0097]
式中，v
c-s
——搅动流-段塞流转变点对应气流速，m/s；v
sl
——表观液流速，m/s；σ——气水界面张力，n/m；
[0098]
采用漂移模型计算段塞流-泡状流转变点气流速：
[0099][0100]
式中，v
s-b
——段塞流-泡状流转变点对应气流速，m/s；v
sl
——表观液流速，m/s；σ——气水界面张力，n/m；
[0101]
那么可以得到搅动流-段塞流转变点和段塞流-泡状流转变点持液率与气流速的关系式：
[0102]hc-s
＝av
c-sb
c
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)
[0103]hs-b
＝av
s-bb
c
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)
[0104]
步骤四：计算三参数式方程的系数a、b、c；
[0105]
将环状流-搅动流转变点、搅动流-段塞流转变点和段塞流-泡状流转变点持液率与气流速的关系式进行组合消去系数a和c可得：
[0106][0107]
对式(2)进行变形，并引入关于系数b的函数f(b)，如下式：
[0108][0109]
式(15)中函数f(b)为关于b的非线性方程，采用迭代法求解：
[0110]
(1)根据持液率随气流速变化的三参数式方程单调特性，判断b值范围：计算f(0.001)
×
f(2)，若f(0.001)
×
f(2)＞0，则初值b位于区间[-1,-0.001]，则令a＝-1；b＝-0.001；否则位于区间[0.001,1]，则令a＝0.001；b＝1；
[0111]
(2)令c＝(a b)2,并计算f(c)；
[0112]
(3)若f(c)＜0.0001(精度要求)，则b＝c，则迭代计算结束，否则继续下一步计算；
[0113]
(4)若f(c)
×
f(b)＞0，令a＝c；若f(c)
×
f(b)＜0，令b＝c，重复步骤(2)～(3)；
[0114]
然后再对模型系数a和c进行求解：
[0115][0116]
c＝h
s-b-av
s-bb
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(17)
[0117]
步骤五：采用角度修正关系式对上述垂直段持液率计算结果进行角度修正得到该倾斜角的持液率值，角度修正关系式为根据实验测试结果提出的新模型：
[0118]hθ
＝h
l
sin
0.252
(1.364θ 0.262)/0.91
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(18)
[0119]
式中，h
θ
——倾斜角度为θ时的持液率，无量纲；θ——倾斜角度，rad。
[0120]
步骤六：基于流动相似准则利用无因次准数将高压下气流速转化为常压下对应气流速；
[0121]
(1)计算给定气井井筒位置处压力和温度条件下气体密度：
[0122][0123]
式中，ρ——给定温度、压力下气体密度，kg/m3；γg——气体相对密度，无量纲；z——气体压缩因子，无量纲；p——压力，mpa；t——温度，k；
[0124]
(2)利用无因次准数对高压下气流速进行转化：
[0125][0126]
转化后常压下对应气流速：
[0127][0128]
式中，frg——froude无因次准数，无量纲；ρ
g,高压
、ρ
l,高压
——高压下气体、液体密度，kg/m3；v
sg,高压
——高压下表观气流速，m/s；v
sg,标况
——标况(0.1mpa，20℃)下表观气流速，m/s。
[0129]
步骤七：将转化后的常压下对应气流速v
sg,标况
代入步骤五所得的新模型中即可得到一定压力条件下水平气井持液率。
[0130]
显而易见，以上所述仅是本发明在具体应用中的某一实例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。