方向调制中IRS辅助无线通信系统的干扰协方差矩阵估计方法

方向调制中irs辅助无线通信系统的干扰协方差矩阵估计方法
技术领域
1.本发明涉及无线通信技术领域，特别涉及方向调制中irs辅助无线通信系统的干扰协方差矩阵估计方法。


背景技术：

2.近年来，无线通信技术迅速发展，然而在实际应用中，高复杂度、高硬件成本以及高能耗仍是亟待解决的关键问题。智能反射面(intelligent reflecting surface，irs)的出现很好地缓解了这一问题。irs由大量可重构的低成本无源反射单元所构成，每一个反射单元都可以独立地改变入射信号的相位，这使得人为地改善或者重构无线传播环境成为可能。通过对irs反射单元的控制，irs可以使反射信号在期望接收机处与其它路径的信号相干相加，在非法用户的接收机处破坏性地相加或者使人工噪声进一步增加，增强了通信的安全性。
3.传统的方向调制通过设计发射波束和在发送信号中加入人为噪声等方法，使得只有目标方向上的接收机可以接收有用信号，其它方向的星座图扭曲，从而确保信息传输的安全性。然而传统的方向调制通信系统的基站在使用多根天线的情况下只能向用户发送单个隐私比特流，将irs引入方向调制通信系统可以很好地克服这种局限性，进一步提高通信系统的安全性。但是，当环境中有恶意干扰时，irs也会反射干扰信号，使合法用户接收到的干扰被进一步加强。当接收端为多天线的时候，可以通过接收端的接收波束成形来消除干扰，然而由于非法用户的信息对于合法用户来说通常是未知的，在消除干扰前合法用户需对接收到的干扰协方差矩阵进行估计。


技术实现要素：

4.本发明的目的在于提供一种方向调制中irs辅助无线通信系统的干扰协方差矩阵估计方法，降低估计方法的复杂度并提高估计精度。
5.实现本发明目的的技术解决方案为：一种方向调制中irs辅助无线通信系统的干扰协方差矩阵估计方法，包括以下步骤：
6.步骤1、结合样本干扰协方差矩阵，建立最小化r和s欧式距离的目标优化问题，其中r表示干扰协方差矩阵，s表示样本干扰协方差矩阵与噪声方差矩阵之差；
7.步骤2、对干扰协方差矩阵r参数表达式中的中的未知参数和已知参数进行分离，利用视距信道矩阵秩为一的性质对参数进行重构得到新的优化变量，根据这些变量建立新的目标优化问题；
8.步骤3、将优化问题分解为关于两个标量和一个向量的两个子问题，当未知向量固定时，根据kkt条件求解未知标量；当未知标量固定时，应用梯度下降法求得未知向量，交替迭代更新这两组变量直至目标函数收敛，即得到优化问题的解；
9.步骤4、根据求得的变量计算出干扰协方差矩阵，即为干扰协方差矩阵估计结果。
10.本发明与现有技术相比，其显著优点为：(1)对干扰协方差参数结构中的已知参数和未知参数进行分离和重构，既尽可能地考虑了干扰协方差矩阵的结构约束，又减少了要估计的变量的维数，降低了估计方法的复杂度；(2)可以在小样本情况下对干扰协方差矩阵进行估计，而且与直接使用样本干扰协方差矩阵作为估计相比，具有更高的估计精度。
附图说明
11.图1为本发明方向调制中irs辅助无线通信系统的干扰协方差矩阵估计方法的流程图。
具体实施方式
12.下面结合附图和具体实例，进一步阐明本发明，应理解这些实例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本技术所附权利要求所限定的范围。
13.在irs辅助方向调制系统中，非法用户工作于全双工模式下的模型，在该通信系统中，基站和合法用户之间的通信既要考虑减少非法用户对隐私信息的窃取，又要考虑到在接收端消除非法用户发送的干扰带来的影响。为尽可能消除恶意干扰带来的影响，对干扰协方差矩阵的估计尤为重要。因此，本发明提出了方向调制中irs辅助无线通信系统的干扰协方差矩阵估计方法，首先结合接收到的样本干扰协方差矩阵建立优化问题，然后将干扰协方差矩阵参数表达式中的已知参数和未知参数进行分离和重构，将干扰协方差矩阵的估计转换为对两个标量和一个向量的估计，使用交替迭代的方法估计这些变量，最后根据求得变量得到我们估计的协方差矩阵。
14.结合图1，本发明方向调制中irs辅助无线通信系统的干扰协方差矩阵估计方法，包括以下步骤：
15.步骤1、结合样本干扰协方差矩阵，建立最小化r和s欧式距离的目标优化问题，其中r表示干扰协方差矩阵，s表示样本干扰协方差矩阵与噪声方差矩阵之差；
16.步骤2、对干扰协方差矩阵r参数表达式中的中的未知参数和已知参数进行分离，利用视距信道矩阵秩为一的性质对参数进行重构得到新的优化变量，根据这些变量建立新的目标优化问题；
17.步骤3、将优化问题分解为关于两个标量和一个向量的两个子问题，当未知向量固定时，根据kkt条件求解未知标量；当未知标量固定时，应用梯度下降法求得未知向量，交替迭代更新这两组变量直至目标函数收敛，即得到优化问题的解；
18.步骤4、根据求得的变量计算出干扰协方差矩阵，即为干扰协方差矩阵估计结果。
19.作为一种具体实施方式，步骤1中干扰协方差矩阵、样本干扰协方差矩阵，构建过程如下：
20.建立irs辅助的方向调制通信系统模型，其中基站配置na根天线，irs由m个无源反射元件组成，合法用户有nb根天线、非法用户有nm根天线。在该模型中，非法用户工作于全双工模式，于是，非法用户不但会窃听基站发送给合法用户的隐私信息，还会向合法用户发送干扰信号，干扰合法用户对有用信号的接收。基站发射的基带信号sa表示为
[0021][0022]
其中，pa是总的发射功率，β∈[0,1]是隐私信息和人工噪声的功率分配因子；和分别是发射波束成形向量和人工噪声投影矩阵，并满足条件vhv＝1和x为发送符号，满足e[|x|2]＝1；为发送的人工噪声，服从复高斯分布，即
[0023]
非法用户发送的干扰信号sm表示为：
[0024][0025]
其中，pm为非法用户发射干扰的总功率，为干扰投影矩阵，为干扰符号，且nj为发射干扰的天线数，满足nj∈[1,n
m-1]；
[0026]
在方向调制通信系统中，无线通信信道为视距信道，归一化信道矢量为
[0027][0028]
其中，n为发射机或接收机的天线数，相位函数ψ
θ
(n)定义为
[0029][0030]
式中，θ、n、d、λ分别代表到达或离开的方向角、天线的索引数、发射天线阵列中的单元间距、波长；无线通信信道矩阵由hh(θ)＝h(θr)hh(θ
t
)给出，其中θr和θ
t
分别为信号的到达方向角和离开方向角。
[0031]
经过信道传输和接收波束成形后，合法用户bob处的接收信号表示为
[0032][0033]
其中，是bob处的接收波束成形向量；是加性高斯白噪声，服从分布此外，此外，分别为irs到合法用户bob、基站alice到irs、alice到bob、非法用户mallory到irs、mallory到bob的信道矩阵；对角矩阵表示了irs的相移，其中φi为信号经过irs上第i个无源反射单元反射后的相移；g
aib
、g
ab
、g
mib
、g
mb
分别表示从alice经irs到bob、从alice到bob、从mallory经irs到bob、从mallory到bob这四条路径的路径损耗。
[0034]
为表示方便，定义h
a1
、h
m1
分别为alice到bob、mallory到bob的等效信道矩阵，即
[0035]
[0036]
由式(5)得到，bob接收到的信号中，来自mallory的恶意干扰的部分为
[0037][0038]
为了在后续的处理中通过接收波束成形的方法消除mallory发送的干扰对bob接收信号的影响，需要对bob接收到的来自mallory的干扰协方差矩阵进行估计，理想的干扰协方差矩阵ri为：
[0039][0040]
为了对干扰协方差矩阵进行估计，在通信系统中，一旦基站检测到有干扰信号，基站就不再发送信号，然后，合法用户对干扰信号进行接收，并估计干扰协方差矩阵，此时，合法用户bob处的接收信号为
[0041][0042]
用yb[k]代表第k个时隙接收到的信号，当bob处接收到k个样本信号后，样本干扰协方差矩阵表示为
[0043][0044]
当k趋于无穷时，样本干扰协方差矩阵能够估计干扰协方差矩阵，此时
[0045][0046]
然而，当样本数较少时，样本干扰协方差矩阵的估计误差会变得很大。于是，为了在样本数较少的情况下也能对干扰协方差矩阵做出精准的估计，我们建立了如下的优化目标函数
[0047][0048]
其中，为样本干扰协方差矩阵和接收机噪声方差矩阵的差；
[0049]
此外，在式(12)中，为了使对干扰协方差矩阵r的估计尽可能准确，优化变量r应该被ri所满足的性质所约束，即受参数结构式(8)的约束。为尽可能利用理想干扰协方差矩阵ri的性质来使估计变得准确，我们建立干扰协方差矩阵参数结构约束下的优化问题，再将干扰协方差矩阵中未知参数和已知参数进行分离和重组，得到新的优化变量，然后将优化问题转化为两个子问题，通过交替迭代求解这两个子问题得到目标优化问题的解。
[0050]
建立最小化干扰协方差矩阵r和样本干扰协方差矩阵与接收机噪声方差矩阵之差s欧式距离的目标优化问题，且干扰协方差矩阵受其参数结构，即式(8)的约束。
[0051]
考虑理想干扰协方差矩阵ri的参数表达式，为准确估计r，建立以下目标优化问题
[0052][0053]
作为一种具体实施方式，所述步骤2具体如下：
[0054]
令ri＝ffh，根据式(8)，可以得到f的表达式，同时对矩阵f中的未知参数和已知参数进行分离，该矩阵可以写为
[0055][0056]
其中，矩阵和表示协方差干扰矩阵中未知的部分；同时，由于信道矩阵和的秩均为一，则矩阵t1和t2的秩也为1，将他们分解为t1＝αβh和t2＝ωνh，满足和此时干扰协方差矩阵可以表示为
[0057][0058]
由于对于四个向量的优化问题仍然比较复杂，且mallory的干扰发射天线数nj通常是未知的，我们再次对变量进行构造以简化原问题。
[0059]
令βhβ＝c1，νhβ＝c2，νhν＝c3，可知这三个新变量之间存在关系其中θ为向量β和ν之间的夹角。此外，由于其中为irs到bob的到达方向角和离开方向角，可令干扰协方差矩阵可以被表示为
[0060][0061]
观察上式，可以发现变量的维数还可以进一步减少。令干扰协方差矩阵的表达式被转换为
[0062][0063]
其中，新的优化问题为
[0064][0065]
作为一种具体实施方式，所述步骤3具体为：
[0066]
将优化问题分解为分别关于和的两个子问题。当固定时，可以根据kkt条件求解当固定时，应用梯度下降法可以求得交替更新和直至目标函数收敛，即可得到估计的和
[0067]
当给定时，关于变量的优化问题可以写成
[0068][0069]
其中，目标函数为
[0070][0071]
在式(20)中，为简化表达式，令和
[0072]
优化问题(19)可以直接用kkt条件来求解。将约束条件的拉格朗日乘子设为v，同时令m＝aa
*-e-v/2，则应用kkt条件求解得到的为
[0073][0074][0075]
设置三个变量l1,l2和l3分别为
[0076][0077]
当l3≥0时，v＝0；当l3＜0时，拉格朗日乘子v为方程v3 l1v2 l2v l3＝0的正实根。将求得的v代入m和式(21)，式(22)中即可得到变量的最优解。
[0078]
当给定时，关于变量的优化问题为一个无约束优化问题，我们直接应用梯度下降法来求解变量目标函数关于优化变量的梯度为
[0079][0080]
在梯度下降过程中，优化变量按更新，直至收敛；其中和分别为第m步和m-1步更新后的变量，为第m步的梯度方向，为第m步的更新步长，该步长由回溯直线搜索法确定，确保目标函数在每一次更新中都下降。
[0081]
于是，按照上述方法交替更新和直至收敛，可以得到优化问题(18)的解。
[0082]
s4.根据变量和计算所得矩阵即为所估计的干扰协方差矩阵。
[0083]
综上所述，本发明对干扰协方差参数结构中的已知参数和未知参数进行分离和重构，既尽可能地考虑了干扰协方差矩阵的结构约束，又减少了要估计的变量的维数，降低了估计方法的复杂度。此外，本发明可以在小样本情况下对干扰协方差矩阵进行估计，而且与直接使用样本干扰协方差矩阵作为估计相比，具有更高的估计精度，有利于后续在合法用户接收端减小恶意干扰所带来的影响。