一种非完整信息条件下认知对抗建模方法与流程

1.本发明属于属于复杂电磁环境下雷达对抗建模与仿真技术领域，特别涉及一种非完整信息条件下认知对抗建模方法。


背景技术：

2.认知对抗是随电磁频谱战应运而生的信息对抗新概念，即通过电子侦察系统实时感知对方的状态，调整自身的对抗策略，达到干扰/抗干扰效能最大化。现有的认知对抗均是假设完全感知对方状态信息的前提下，在功率分配、工作频段、对抗时间及空域制定相应对抗措施，建立效益评估模型；然而，实际的对抗是一个“开环”环境，对抗双方不可能完全掌握对方的状态，在非完整感知信息条件下，如何评估对抗策略的有效性是一个尚待解决的科学问题。
3.认知对抗起源于认知无线电技术，所谓“认知”是指一种具有意识的进行思考、推理、记忆、想象、学习、处理信息、应用知识、改变优先权等的智力活动。认知对抗主要涉及雷达对抗领域。所谓“认知雷达”是对雷达系统赋予感知所处环境的能力，并能利用人工智能技术不断学习和推理外部环境的变化规律，自适应地调整自身工作方式，如调整发射功率、工作频率、调制方式、发射波形和采用波束副瓣消隐等措施，使雷达在复杂的对抗环境中降低被干扰和破坏的可能性。而要实现上述目标，雷达须掌握干扰方的干扰功率、干扰样式、组网形式和位置等信息，还要评估干扰方的电子侦察能力。雷达的核心抗干扰能力主要体现在对多假目标的识别率，若要识别假目标，则需要大量涵盖所有干扰样式和策略的、经人工标注的干扰信号样本，这在实际中是不可能实现的条件。同理，对干扰方而言，要全部掌握雷达的抗干扰措施和信号处理方法，尤其是对假目标的识别能力也是不可能的，在实际的对抗过程中，仅能通过电子支援系统获得雷达的部分工作状态，其释放干扰的有效性不完全取决于雷达的变化信息，例如，传统的压制系数未考虑雷达的抗干扰改善因子，因此只能表示在雷达天线口面上的信干比。在不完整信息条件下，现有基于人工智能的对抗模型和效能评估方法均不符合实际对抗环境，不可能实现真正意义上的认知对抗。


技术实现要素：

4.为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种非完整信息条件下认知对抗建模方法，基于双矩阵stackelberg博弈实现雷达认知对抗建模与仿真。
5.为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：
6.一种非完整信息条件下认知对抗建模方法，包括如下步骤：
7.步骤1，构建雷达抗干扰改善因子di的计算方法，i＝1,2
…
nr，nr为雷达的抗干扰措施总数；
8.步骤2，在仿真对抗场景确定后，根据干扰机与雷达的位置信息，计算干扰功率在雷达天线口面上的干信比jsr；
9.步骤3，以雷达的抗干扰措施总数nr为依据，构建雷达抗干扰策略分配矩阵a，a中“0”表示不采用的抗干扰措施，“1”表示采用的抗干扰措施；生成雷达效益矩阵a；
10.步骤4，以干扰机的干扰措施总数nj为依据，构建干扰策略分配矩阵b，b中“0”表示不采用的干扰措施，“1”表示采用的干扰措施；生成干扰机效益矩阵b；
11.步骤5，以雷达为引领者，干扰机为跟随者，以雷达识别假目标概率pd为非完整信息，进行复合策略的双矩阵stackelberg博弈，计算干扰机各干扰措施和雷达各抗干扰措施所获效益；
12.步骤6，记录步骤5中雷达工作状态改变次数，利用bayesian方法计算雷达受干扰的后验概率p，当p》0.5时，干扰有效，保持b不变；当p≤0.5时，干扰无效，调整干扰策略分配矩阵b，重复步骤4，达到最大仿真次数时结束仿真进程。
13.所述步骤1，雷达抗干扰改善因子di的计算需获取雷达的如下参数：
14.时域参数、频域参数、空域参数和雷达识别假目标概率pd；其中时域参数包括雷达发射脉冲宽度τ、重复周期pri、波形捷变个数nw和雷达波束驻留时间t；频域参数包括中心频率fc、雷达接收机带宽wr、脉内调制方式m、雷达频率分集个数nf和雷达欺骗信号频率个数nd；空域参数包括雷达主瓣半功率点宽度θ
0.5
；
15.雷达抗干扰改善因子di的计算方法包括：
16.1)，匹配滤波和脉压技术
17.脉压信号包括：线性/非线性调频信号、脉冲编码信号，相应的改善因子为：
18.d
lfm
＝bτl
19.d
pm
＝nl
20.式中，d
lfm
为线性调频(lfm)信号的抗干扰改善因子，bτ为雷达脉冲的带宽时宽积，l为脉冲压缩损耗；d
pm
为脉冲编码信号的抗干扰改善因子，n为相位编码长度，采用巴克码时，n的取值为7～13，采用m序列时，n的取值为16～128，采用4相码时，n的取值为16；
21.对所述改善因子取分贝数后，得到的抗干扰改善因子为：
22.d0＝脉压比或编码长度-1.3db
23.2)，脉冲积累改善因子
24.雷达脉冲积累分为相干积累和非相干积累；积累脉冲数计算如下：
[0025][0026]
式中，θ
0.5
为雷达主瓣半功率点宽度，t为雷达波束驻留时间，f
prf
为脉冲重复频率；
[0027]
对相干积累，d1＝n
0.8
，对非相干积累，d1＝nv，v∈[0.7,0.9]；
[0028]
3)，波形捷变因子
[0029]
d2＝10lgnw[0030]
式中，nw为波形捷变个数，雷达通过波形变化增加对干扰方对其分析的难度，迫使干扰机增加干扰带宽，从而降低干扰效益；
[0031]
4)，频率分集因子
[0032]
d3＝10lgnf[0033]
式中，nf为雷达频率分集个数；
[0034]
5)，欺骗性发射因子：
[0035]
d4＝10lg(nd 1)
[0036]
式中，nd为雷达欺骗信号频率个数，欺骗性发射是指雷达在多个频点上从辅助天线发射小功率欺骗信号，使干扰机无法精确瞄准雷达工作主频；
[0037]
6)，假目标识别技术
[0038][0039]
式中，nr为识别的假目标回波个数，n
totle
为总回波数；
[0040]
令s
r1
＝d0 d1,s
r2
＝d2,s
r3
＝d3,s
r4
＝d4,s
r5
＝d5,则a＝a.*[s
r1
,s
r2
,sr3,s
r4
,s
r5
]，.*为点乘运算符，意为a的每行的元与s
r1
～s
r5
相乘，a为m
×
nr的矩阵，其行数m为雷达可采取的抗干扰策略总数。
[0041]
所述步骤2，干扰功率在雷达天线口面上的干信比jsr的计算公式如下：
[0042][0043]
式中，pj为干扰功率，与干扰机至雷达天线的间距rj的平方成反比；pr为目标回波功率，与目标至雷达天线的间距r
t
的4次方成反比，在自卫干扰场景中，有rj＝r
t
；gj为干扰机天线相对雷达方向的增益，γj为干扰机天线相对雷达天线的极化失配系数，p
t
为雷达发射脉冲功率，gr为雷达接收天线朝向干扰机的增益，σ为被掩护目标的rcs。
[0044]
所述步骤4，干扰机的干扰效益因子包括：
[0045]
(1)宽带噪声压制效益：
[0046][0047]
式中，wj为干扰带宽，wr为雷达接收机带宽；
[0048]
(2)窄带灵巧噪声压制效益：
[0049][0050]
式中，tr＝τ为雷达发射脉冲宽度，k＝wr/tr为雷达脉冲带宽-时宽比；
[0051]
(3)
‘
c&i’切片干扰效益：
[0052]sj3
＝10lg(η2wrtr) 12,η∈[0,1]
[0053]
式中，η为切片系数；
[0054]
(4)密集假目标效益：
[0055]sj4
＝10lg(nf)(1-pd)
[0056]
式中，nf为假目标数；
[0057]
(5)距离-速度欺骗效益：
[0058]sj5
＝jsr(1-pd)
[0059]
则干扰策略矩阵b＝b.*[s
j1
,s
j2
,s
j3
,s
j4
,s
j5
]，a，b确定后，进行复合策略的双矩阵stackelberg博弈，b为m
×
nj的矩阵，其行数m为干扰机相对雷达抗干扰策略对应的干扰策略。
[0060]
所述复合策略的双矩阵stackelberg博弈过程如下：
[0061]
s1:输入策略矩阵a＝a
t
,b＝b
t
；t-矩阵转置；
[0062]
s2:依次将a的每列作为函数f的系数计算b对应列的博弈结果，即计算线性规划：
[0063][0064]
s.t.dx＜d,d
eq
x＝d
eq
,lb＜x＜ub[0065]
其中，矩阵d为当前b中对应a中的干扰策略与b其它策略相减得到得系数矩阵，d,d
eq
和d
eq
为约束条件；lb,ub为x的下界与上界；
[0066]
s3:记录所有a与b的博弈结果:fval＝f(xj),j＝1,2,
…
m,选出fval的最大值作为雷达在博弈中的获益ua；
[0067]
s4:相对雷达抗干扰的获益ua，计算干扰机的获益ub；
[0068]
s5:计算ud＝u
a-ub,若ud》0,雷达胜过干扰机，反之，干扰机胜过雷达。
[0069]
所述步骤6，干扰方通过观测雷达状态变量x＝[am,fc,bw,md,prf]估计干扰是否有效，用“0”和“1”表示一次对抗后雷达状态变量x各个元是否明显变化，共有x＝25个状态；令x的先验概率密度gm服从高斯混合分布模型，在一次对抗结束后，利用bayesian方法计算雷达状态后验概率：p＝posterior(gm,x)，其中，gm＝fitgmdist(x,5)为拟合高斯混合分布模型，若p《0.5，认为当前的干扰策略b无效，需要改变b，反之认为当前干扰策略有效，保持b不变。
[0070]
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
[0071]
1，本发明按照已知部分雷达技术性能，在不完整感知信息条件下，定量计算雷达的抗干扰能力，将未知的雷达识别假目标概率作为系统变量，实现认知对抗效能的合理评估。
[0072]
2，本发明在确定干扰机与目标雷达之间的斜距后，根据雷达的抗干扰措施总数和干扰机干扰样式总数作为雷达抗干扰策略分配矩阵a和干扰策略分配矩阵b的基本依据，进而生成雷达抗干扰策略矩阵a和干扰策略矩阵b，克服了传统的依靠领域专家经验的效益矩阵构建方法存在的人为性因素。
[0073]
3、从方法论的角度看，本发明的所提方法可推广至雷达网络与蜂群干扰机之间的体系对抗的建模与对抗效果评估，只要梳理清体系对抗的要素和非完整信息的种类，即可对不同条件下的对抗效果做出合理的评估。
附图说明
[0074]
图1为本发明建模与仿真流程图。
[0075]
图2为以雷达假目标识别概率pd为变量的双矩阵stackelberg博弈结果。
[0076]
图3为pd＝0.5,假目标数为变量的双矩阵stackelberg博弈结果。
[0077]
图4为pd＝0.6,假目标数为变量的双矩阵stackelberg博弈结果。。
具体实施方式
[0078]
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实
施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0079]
如图1所示，参考图1，本发明一种非完整信息条件下认知对抗建模方法，具体包括如下步骤：
[0080]
s1)获取雷达主要技术参数，包括：
[0081]
时域参数：雷达发射脉冲宽度τ、重复周期pri、波形捷变个数nw和雷达波束驻留时间t；
[0082]
频域参数：中心频率fc、雷达接收机带宽wr、脉内调制方式m、雷达频率分集个数nf和雷达欺骗信号频率个数nd；
[0083]
空域参数：雷达主瓣半功率点宽度θ
0.5
；
[0084]
雷达识别假目标概率pd。
[0085]
输入干扰机干扰样式sj＝{j1,j2…jnj
}。
[0086]
s2)按照已知部分雷达技术性能，定量计算雷达的抗干扰能力，即，计算雷达抗干扰改善因子di，i＝1,2
…
nr，nr为雷达的抗干扰措施总数，根据领域知识，雷达的抗干扰措施通常是：
[0087]
s2.1：匹配滤波和脉压技术，脉压信号通常是：线性/非线性调频信号、脉冲编码信号。相应的改善因子为：
[0088]dlfm
＝bτl
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0089]
式中，d
lfm
为线性调频(lfm)信号的抗干扰改善因子，bτ为雷达脉冲的带宽时宽积，l为脉冲压缩损耗(一般取-1.3db)。
[0090]dpm
＝nl
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0091]
式中，d
pm
为脉冲编码信号的抗干扰改善因子，n为相位编码长度，n的一般取值为：7～13(巴克码)，16～128(m序列)，16(4相码)。
[0092]
对改善因子取分贝数后，得到的抗干扰改善因子为：
[0093]
d0＝脉压比(或相位编码长度)-1.3db
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0094]
s2.2：脉冲积累改善因子
[0095]
雷达脉冲积累分为相干积累和非相干积累；积累脉冲数n由下式计算：
[0096][0097]
式中，θ
0.5
为雷达主瓣半功率点宽度，t为雷达波束驻留时间，f
prf
为脉冲重复频率。
[0098]
对相干积累，d1＝n
0.8
，对非相干积累，d1＝nv，v∈[0.7,0.9]。
[0099]
s2.3：波形捷变技术，相应的波形捷变因子为：
[0100]
d2＝10log
10nw
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0101]
式中，nw为雷达波形个数，雷达通过波形变化增加对干扰方对其分析的难度，迫使干扰机增加干扰带宽，从而降低干扰效益。
[0102]
s2.4：频率分集因子
[0103]
d3＝10lgnfꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0104]
式中，nf为雷达频率分集个数。
[0105]
s2.5：射频掩护技术，相应的欺骗性发射因子为：
[0106]
d4＝10lg(nd 1)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0107]
式中，nd为雷达欺骗信号频率个数。欺骗性发射是指雷达在多个频点上从辅助天线发射小功率欺骗信号，使干扰机无法精确瞄准雷达工作主频。
[0108]
s2.6：假目标识别技术
[0109]
由于数字射频存储(drfm)技术被应用于雷达干扰机，使得转发式多目标欺骗干扰可以顺利通过前述4项抗干扰措施而进入雷达终端，现代雷达针对多假目标回波采取了相应的识别算法，分别从波形参数、极化特性和航迹关联等方面识别假目标。该技术可根据雷达信号处理能力定量描述其识别假目标能力，假目标识别技术相应的干扰改善因子公式为：
[0110][0111]
式中，nr为识别的假目标回波个数，n
totle
为总回波数。
[0112]
s3)令s
r1
＝d0 d1,s
r2
＝d2,s
r3
＝d3,s
r4
＝d4,s
r5
＝d5,则
[0113]
a＝a.*[s
r1
,s
r2
,s
r3
,s
r4
,s
r5
]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0114]
式中，a为雷达效益矩阵，也即雷达抗干扰策略矩阵，.*为点乘运算符，意为a的每行的元与s
r1
～s
r5
相乘，a为雷达抗干扰策略分配矩阵，其是一个m
×
nr的矩阵，其中“0”表示不采用的抗干扰措施，“1”表示采用的抗干扰措施，矩阵行数m为雷达可采取的抗干扰策略总数，需要通过领域知识和公开信息确定。本实施例中选择nr＝5，m＝8。
[0115]
s4)计算干扰机的干扰效益，包括：
[0116]
s4.1：宽带噪声压制效益：
[0117][0118]
式中，wj为干扰带宽，wr为雷达接收机带宽。jsr＝pj/pr，为扰功率在雷达天线口面上的干信比，在仿真对抗场景确定后，根据干扰机与雷达的位置信息计算。pj为干扰功率，与干扰机至雷达天线的间距rj的平方成反比；pr为目标回波功率，与目标至雷达天线的间距r
t
的4次方成反比，在自卫干扰场景中，有rj＝r
t
，则：
[0119][0120]
其中gj为干扰机天线相对雷达方向的增益，γj为干扰机天线相对雷达天线的极化失配系数，p
t
为雷达发射脉冲功率，gr为雷达接收天线朝向干扰机的增益，σ为被掩护目标的rcs。
[0121]
s4.2：窄带灵巧噪声压制效益：
[0122]
[0123]
式中，tr＝τ为雷达发射脉冲宽度，k＝wr/tr为雷达脉冲带宽-时宽比。
[0124]
s4.3：
‘
c&i’切片干扰效益：
[0125]sj3
＝10lg(η2wrtr) 12,η∈[0,1]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)
[0126]
式中，η为切片系数。
[0127]
s4.4：密集假目标效益：
[0128]sj4
＝10lg(nf)(1-pd)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)
[0129]
式中，nf为假目标数。
[0130]
s4.5：距离-速度欺骗效益：
[0131]sj5
＝jsr(1-pd)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(15)
[0132]
则：
[0133]
b＝b.*[s
j1
,s
j2
,s
j3
,s
j4
,s
j5
]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(16)
[0134]
式中，b为干扰机效益矩阵，也即干扰策略矩阵，b为干扰策略分配矩阵，其是一个m
×
nj的矩阵，其中“0”表示不采用的干扰措施，“1”表示采用的干扰措施，矩阵行数m为干扰机相对雷达抗干扰策略对应的干扰策略，列数nj为干扰机可采取的干扰样式，b的行数与矩阵a的相同，即相对“引领者”雷达的抗干扰策略所对应的干扰策略数量。本实施例中nj＝5。
[0135]
s2)～s4)中，在确定干扰机与目标雷达之间的位置后，将jsr计算结果作为效益矩阵的初始值，根据雷达的抗干扰措施总数和干扰机干扰样式总数，计算雷达和干扰机的策略矩阵a和b，克服了传统的依靠领域专家经验的效益矩阵构建方法存在的人为性因素。
[0136]
s5)基于双方的策略矩阵a和b，以雷达为“引领者(leader)”，干扰机为“跟随者(follower)”，以雷达识别假目标概率pd为非完整信息，借助于线性规划法计算复合策略的双矩阵stackelberg博弈，计算干扰机各干扰措施和雷达各抗干扰措施所获效益，博弈过程可描述如下：
[0137]
s5.1:输入策略矩阵a＝a
t
,b＝b
t
；t-矩阵转置；
[0138]
s5.2:依次将a的每列作为函数f的系数计算b对应列的博弈结果，即计算线性规划：
[0139][0140]
s.t.dx＜d,d
eq
x＝d
eq
,lb＜x＜ub[0141]
其中，矩阵d为当前b中对应a中的干扰策略与b其它策略相减得到得系数矩阵，d,d
eq
和d
eq
为约束条件；lb,ub为x的下界与上界；
[0142]
s5.3:记录所有a与b的博弈结果:fval＝f(xj),j＝1,2,
…
m,选出fval的最大值作为雷达在博弈中的获益ua；
[0143]
s5.4:相对雷达抗干扰的获益ua，计算干扰机的获益ub；
[0144]
s5.5:计算ud＝u
a-ub,若ud》0,雷达胜过干扰机，反之，干扰机胜过雷达。
[0145]
上述博弈过程也可以通过如下伪程序代码描述：
[0146]
s5.1:输入策略矩阵：a＝a
t
,b＝b
t
；t-矩阵转置；[m,n]＝size(a)；
[0147]
s5.2:for j＝1:n
[0148]
f＝-a(:,j)；
[0149]
d＝(b(:,[1:j-1,j 1:n]-repmat(b(:,j),1,n-1))；％d为第j个干扰策略与其它
策略的差
[0150]
if d(:)》0,b(；,j)too strong,break；end
[0151]
d＝0；deq＝ones(n-1,1)；deq＝1；lb＝zeros(m,1)；ub＝ones(m,1)；
[0152]
[x(j),fval]＝linprog(f,d,d,deq,deq,lb,ub)；
[0153]
％即求解线性规划:
[0154][0155]
s.t.dx＜d,d
eq
x＝d
eq
,lb＜x＜ub[0156]
xpayoff(j)＝-fval；
[0157]
end
[0158]
s5.3:[ua,jbest]＝max(xpayoff)；
[0159]
s5.4:xbest＝x(jbest,:)；
[0160]
s5.5:e＝eye(n)；xbe＝x*b*e；
[0161]
s5.6:ub＝xbe(jbest)；
[0162]
s5.7:y＝e(:,abs(xbe-ub)《max(abs(b(:)))*err)；％err＝1e-6
[0163]
s5.8:end
[0164]
其中，xbest为雷达相对干扰策略的最佳策略矢量，y为相对xbest干扰策略矩阵。
[0165]
s6)记录上一步中雷达工作状态改变次数，利用bayesian方法计算雷达受干扰的后验概率p，当p》0.5时，干扰有效，保持b不变；当p≤0.5时，干扰无效，调整干扰策略分配矩阵b，再次生成干扰策略矩阵b，达到最大仿真次数时结束仿真进程。
[0166]
在本发明的一个实施例中，利用所述方法通过雷达-干扰机“1对1”对抗模型进行了仿真实验，实验中以雷达对假目标的识别概率pd作为不完整信息，证明了本发明的先进性，仿真实验介绍如下。
[0167]
1.“1对1”对抗仿真
[0168]
基于双矩阵stackelberg博弈的认知对抗可用式(17)表示：
[0169]
g＝{(r,j),(a,b),(ua,ub)}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(17)
[0170]
式中，r-radar,j-jammer,a为雷达具备的抗干扰策略矩阵，b为干扰机的干扰策略矩阵；ua为雷达获得的效益(payoff),ub为干扰机获得的效益。
[0171]
雷达所采取的一切抗干扰措施构成的集合记为sr＝{r1,r2…rm
}，干扰机所能够采取的一切干扰措施构成的集合记为sj＝{j1,j2…jn
}。其中为了表示方便将rm与jn分别记为雷达和干扰设备的纯策略。雷达的抗干扰措施与干扰设备的干扰措施都是有限的，即sr和sj都是有限集。
[0172]
该博弈中，雷达被视为主导者(leader)，干扰机为跟随者(follower)，雷达所具有的抗干扰策略对干扰方而言是不完全确知的，只能根据领域知识或公开资料对矩阵a中的抗干扰措施做合理的假设，例如，设
[0173]
sr＝{
‘
pulsecompress’,
‘
waveagile’,
‘
f_agile’,
‘
rf_decept’,
‘
falset_id’}
[0174]
式中，
‘
pulsecompress
’‑
脉冲压缩,
‘
waveagile
’‑
波形捷变,
‘
f_agile
’‑
频率捷变,
‘
rf_decept
’‑
射频欺骗,
‘
falset_id
’‑
假目标识别。
[0175]
实际中，雷达在未受到干扰时会按其既定任务发射探测脉冲，x＝[am,fc,bw,md,
prf]为雷达状态变量，在一定的时间内保持不变。干扰方通过其感知系统截获x并分析雷达当前的抗干扰策略，通常，
‘
pulsecompress’是雷达硬件实现的抗干扰措施，在a中肯定是必选项，而其它的选项可通过x估计。
[0176]
将sr做不同的排列组合，可得到抗干扰策略矩阵a。如当采用某个抗干扰措施时将sr相应位置“1”，反之置“0”。例如，根据sr的公式可设雷达的对抗策略分配矩阵a：
[0177][0178]
其中，a的第1列均为“1”是根据雷达工作原理设定的，a的第5列设为“1”反映出雷达的信号处理过程贯穿于全部对抗过程，是不可预知项，即雷达抗干扰措施μ；而a的第2，3，4列则是干扰方通过感知系统可测的雷达状态x中提取的状态参数，如a的第1行表示雷达未受干扰时的工作状态，其它行表示受到干扰后采取的应对策略。
[0179]
同理，对雷达而言，干扰机的干扰策略也可根据先验知识设定，如：
[0180]
sj＝{
‘
wbj’,
‘
nbj’,
‘
c&i’,
‘
densetargets’,
‘
r&vdecept’}
[0181]
式中，
‘
wbj
’‑
宽带噪声压制,
‘
nbj
’‑
窄带灵巧噪声压制,
‘
c&i
’‑
切片干扰,
‘
densetargets
’‑
密集假目标,
‘
r&vdecept
’‑
距离-速度欺骗；将sj做不同的排列组合，可得到干扰策略矩阵b。如设干扰策略分配矩阵b:
[0182][0183]
在确定了策略分配矩阵后，计算雷达的抗干扰改善因子生成策略矩阵a。同理，通
过计算干扰机的干扰效益因子，生成策略矩阵b。
[0184]
为验证所提方法的有效性，以an/spy-1雷达为对象，建立对抗仿真场景：设被掩护目标自带自卫干扰机，其雷达散射截面(rcs)σ＝0.03m2,距离雷达的斜距为雷达相对该rcs的最大作用距离r
t
＝r
max
＝310km，目标相对地面垂直高度为h＝20km。
[0185]
根据公开资料，该雷达的主要技术参数如下：
[0186]
中心频率fc＝3.1～3.5ghz(λ＝8.6～9.7cm)
[0187]
瞬时带宽wr＝40mhz,最大可达400mhz
[0188]
具有isar能力，距离分辨率δr＝0.5～1m
[0189]
天线孔径：12m2[0190]
天线增益g＝42db
[0191]
波束宽度(mlbr)：1.7
°×
1.7
°
[0192]
瞬时发射功率p
t
＝4～6mw；平均功率p
av
＝58kw
[0193]
发射脉宽(spy-1b)：6.4,12.7,25,51μs
[0194]
脉压比k＝128
[0195]
接收机噪声系数：4.25db
[0196]
最大探测距离：rcs＝0.0025m2,r
max
＝165km@3.3ghz；rcs＝1m2,r
max
＝740km，rcs＝0.03m2,r
max
＝310km。
[0197]
干扰机主要技术参数如下：
[0198]
干扰功率pj＝1kw
[0199]
天线增益gj＝20db
[0200]
干扰带宽wj＝2wr
[0201]
干扰波束宽mlbj＝2mlbr
[0202]
极化失配系数γj＝0.5(设干扰机为圆极化)。
[0203]
根据上述参数计算得到的雷达抗干扰改善因子如下：
[0204]
雷达天线端口处的干信比：jsr＝69.5397
[0205]
脉冲压缩积累效益:s
r1
＝41.4257
[0206]
波形捷变效益:s
r2
＝20(脉冲积累数n
p
＝100)
[0207]
频率分集效益:s
r3
＝13.0103(频率分集数nf＝20)
[0208]
射频掩护效益:s
r4
＝7.7815(掩护射频数量nd＝5)
[0209]
假目标识别效益:s
r5
＝34.7698(令假目标识别概率pd＝0.5)
[0210]
干扰机的效益：
[0211]
宽带压制效益:s
j1
＝72.55
[0212]
窄带瞄准噪声压制效益:s
j2
＝101.5567
[0213]
c&i切片干扰效益:s
j3
＝23.6866(η＝0.24；切片宽度1/4脉冲宽度)
[0214]
密集假目标干扰效益:s
j4
＝10(假目标数n
ft
＝100)
[0215]
距离-速度拖引干扰效益:s
j5
＝34.7698。
[0216]
根据上节的抗干扰策略分配矩阵a生成雷达策略矩阵a；依据抗干扰策略分配矩阵b生成干扰机策略矩阵b。需要特别说明的是，雷达作为“引领者(leader)”其策略矩阵相对固定不变，作为“跟随者(follower)”的干扰机则可以制定不同的策略矩阵，这里的干扰策
略分配矩阵是针对a制定的一种应对策略，即至少同时采取一种功率压制和欺骗干扰样式。
[0217]
将雷达对假目标的识别概率pd作为未知信息，令pd＝0.1:0.1:1(即步长0.1)递增，博弈结果如附图2所示。
[0218]
由附图2可见，当雷达对假目标的检测概率pd《0.6时，干扰机的效益ub大于雷达所获得的效益ua；反之，ua随pd线性增加，ub跳变到小于ua后基本保持不变。这是双矩阵stackelberg博弈采用线性规划所造成的结果。
[0219]
如附图3所示，为假目标的检测概率pd＝0.5时，令假目标数量nf＝100:10:1000(即步长为10)的对抗仿真结果，干扰机胜过雷达，附图4为pd＝0.6时，假目标数量nf＝100:10:1000的对抗仿真结果，雷达胜过干扰机。由此可见，雷达的假目标识别能力是决定对抗双方成败的关键因素，在实际中，干扰方仅能通过观测雷达状态变量x＝[am,fc,bw,md,prf]估计干扰是否有效，这里，用“0”和“1”表示一次对抗后雷达状态变量x各个元的变化，共有x＝25个状态；令x的先验概率密度gm服从高斯混合分布模型(gaussian mixture model-gmm)，在一次对抗结束后，利用bayesian方法计算雷达状态后验概率：p＝posterior(gm,x)，其中，gm＝fitgmdist(x,5)为拟合gmm分布模型；若p《0.5，认为当前的干扰策略b无效，需要改变b；反之认为当前干扰策略有效，保持b不变。而要真正实现这种对抗仿真，需要借助于微波暗室中的半实物实验系统，在收集大量实验数据的基础上方能拟合出gm。
[0220]
由于电磁频谱战中的对抗双方实际存在的对对方侦测信息的不完整性，使传统的对抗效果评估变得不客观。本发明在领域知识和公开信息的支持下，提出了一种非完整感知信息条件下的雷达认知抗建模及仿真评估方法，所提出的雷达抗干扰改善因子和干扰机的干扰效益计算方法符合实际的工程需求，具有较强的普适性，为解决这一难题提供了新途径。所提出的方法建立在干扰方能够通过电子侦察系统准确获得雷达工作状态基础之上，未考虑测量误差对博弈结果的影响，这一前提条件是基于现有的电子侦察系统具备较高的信号分析精度，其测量误差不会造成颠覆性的结果。
[0221]
从方法论的角度看，所提方法可推广至雷达网络与蜂群干扰机之间的体系对抗的建模与对抗效果评估，只要梳理清体系对抗的要素和非完整信息的种类，即可对不同条件下的对抗效果做出合理的评估。