基于投切状态矩阵分组轮换的MMC电容电压均衡控制方法

基于投切状态矩阵分组轮换的mmc电容电压均衡控制方法
技术领域
1.本技术涉及电容电压均衡控制领域，具体地涉及一种基于投切状态矩阵分组轮换的mmc电容电压均衡控制方法。


背景技术：

2.柔性直流电网是接纳大规模可再生能源的有效手段，是未来电网的重要发展方向之一。而模块化多电平变流器(modular multilevel converter，mmc)具有电平数多、易于拓展等优点，在柔性直流输电工程中具有广泛应用。桥臂子模块数量多容易引发mmc电压均衡控制策略复杂度高、传感器数量较多的问题，一直是mmc公认的缺点和研究热点。
3.mmc的电容电压均衡控制可以采用新的拓扑结构来实现，但是这样通常会增加电路的复杂度，存在装置成本升高、可靠性降低的问题，因此大部分的研究集中在如何改进mmc的控制策略以实现电容电压均衡。
4.mmc子模块电容电压均衡控制方法主要有两类：第一类为基于电容电压测量反馈的排序法和反馈控制方法，这类方法能取得较好的均压效果，但需要对电压进行测量和反馈控制。随着子模块数量的增加，算法的复杂度会大幅增加，占用大量计算资源；第二类为不依赖于电压测量反馈的开环控制方法，这类方法主要通过脉冲轮换来实现电压均衡，但缺点是子模块数较多时，均压效果不理想，一般开关频率较高，开关损耗较大，若降低开关频率则会明显增加控制算法的复杂度。


技术实现要素：

5.为了解决现有技术存在的问题，本发明提出一种基于投切状态矩阵分组轮换的mmc电容电压均衡控制方法，不需要采样电容电压，离线计算投切状态矩阵能大幅减少均压算法带来的计算负担，同时通过分组轮换的方式降低电容电压的波动率，具体采用以下方案：
6.步骤1：针对n 1的mmc电容电压自平衡需要投切状态矩阵满秩，所选择的投切状态矩阵sn需要满足以下条件：
7.1)将矩阵sn中各行按照所对应的上桥臂投入子模块的个数划分为n 1个分块矩阵，即n为单桥臂子模块个数，为当0＜i＜n时，的行数为2n-1，且的秩等于2n-1，称为i电平的投切状态矩阵，中的每一行行向量被称为投切状态向量；
8.2)相邻两个子矩阵和构成的矩阵的秩等于2n；
9.步骤2：基于步骤1所述投切状态矩阵需要满足投切状态矩阵满秩的条件，给出投切状态矩阵构造规则：当0《i《n时，
10.其中，是一个n
×
n的调制矩阵，每个元素均为0或1，分别代表子模块切出或投入，每一行元素之和等于i，其行向量代表桥臂上导通i个子模块时对应的投切状态；为前n-1行构成的矩阵；为的后n-1行构成的矩阵，也是一个n
×
n的调制矩阵，每个元素均为0或1，每一行元素之和等于n-i；
11.步骤3：根据投切状态矩阵的构造规则，提出开环均衡控制策略，所述开环均衡控制策略具体包括以下步骤：
12.步骤3.1：根据已知的mmc子模块个数n，利用步骤s2所述的投切状态矩阵构造规则得到投切状态矩阵sn，并将得到的投切状态矩阵sn存放用于子模块控制中；
13.步骤3.2：根据最近电平逼近调制的算法得到上桥臂所需导通的模块数i，根据i采取投切状态矩阵分组轮换控制模式选择对应矩阵中的行向量作为投切状态，产生触发脉冲输入给各子模块的开关器件。
14.优选的，所述步骤3.2中根据i采取投切状态矩阵分组轮换控制模式选择对应矩阵中的行向量作为投切状态，具体实现步骤如下：
15.设置标记量yi用于选择矩阵中的对应行向量，yi初始化值为1，每次根据yi选择需要投入的行向量，投入后令yi＝yi 1，以便进行下次行向量的选择，直至yi＝2n-1，再将yi初始化为1，以确保中的行向量能够循环投入使用。
16.优选的，所述步骤3.2中根据i采取投切状态矩阵分组轮换控制模式选择对应矩阵中的行向量作为投切状态，具体实现步骤如下：
17.步骤3.2.1：对于n 1电平的mmc，除0电平的投切状态矩阵和n电平的投切状态矩阵只有1行投切状态向量以外，其它i电平的投切状态矩阵均有2n-1行投切状态向量，0≤i≤n；将中的投切状态向量按奇数行和偶数行分为两组，分别记为a组和b组；
18.步骤3.2.2：在每个参考电压周期的开始，按照a组—b组—a组—b组的循环顺序进行组间轮换确定i电平第一个选择的投切状态向量所在组；
19.步骤3.2.3：确定组后，组内也进行组内轮换确定第一个选择的投切状态向量所在行；
20.步骤3.2.4：每个电压周期i电平确定了第一个选择的投切状态向量后，在该参考周期内，i电平按照从中的第一个选择的投切状态向量开始，将所有行向量顺序循环投入以实现电容电压自平衡。
21.优选的，所述步骤3.2.3中的组内轮换包括：如果第一个参考电压周期首先选择a组第1行的行向量开始投切，那么第二个参考电压周期首先选择b组第1行的行向量开始投切，第三个参考电压周期首先选择a组第2行的行向量开始投切，第四个参考电压周期首先选择b组第2行的行向量开始投切，即a组按照中行向量行数1,3,5,7
…
,(2n-1)、b组按照中行向量行数2，4，6，8
…
，(2n-2)的循环顺序进行组内轮换。
22.优选的，所述步骤2的投切状态矩阵构造规则中，还包括以下子步骤：
23.步骤2.1：当i＝0时，
24.步骤2.2：当i＝n时，
25.从而能够构成一个从0电平到n电平的完整的投切状态矩阵。
26.优选的，所述步骤2中的矩阵按照如下表达式构成：
[0027][0028]
其中，矩阵的表达式中各项具体构成如下：
[0029][0030][0031][0032]
其中，n是子模块个数，为正整数，i是自然数，且0≤i≤n。
[0033]
优选的，所述步骤3.2中最近电平逼近调制的算法的表达式具体为：
[0034]i＝
n/2-round(nu
ref
/u
dc
)
[0035]
其中，u
ref
为调制波电压参考值，u
dc
为直流侧电压，round()函数用来取整，n为单桥臂子模块个数且为偶数，i为上桥臂所需导通的模块数。
[0036]
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
[0037]
(1)本发明的mmc电容电压通过本发明提出的投切状态矩阵sn，无需采样子模块，即可实现电容电压均衡，简化了系统，还可以进一步提高mmc的可靠性；
[0038]
(2)本发明的子模块的投切状态矩阵通过离线计算获得、在线查表应用，有效降低了子模块电压排序算法带来的计算负担；
[0039]
(3)本发明针对控制频率较低或子模块数量较多时轮换速度慢的问题，采取基于
投切状态矩阵分组轮换的电容电压均衡控制策略，能够有效降低电容电压的波动率，改善电压均衡效果。
附图说明
[0040]
图1是本发明基于投切状态矩阵分组轮换的mmc电容电压均衡控制方法的三相mmc拓扑结构示意图；
[0041]
图2是本发明基于投切状态矩阵分组轮换的mmc电容电压均衡控制方法的流程图；
[0042]
图3是mmc电容电压均衡控制方法的流程框图；
[0043]
图4a是未采用分组轮换策略a相子模块启动时刻电容电压的波形图；
[0044]
图4b是未采用分组轮换策略a相子模块稳定后电容电压波形图；
[0045]
图5a是采用本发明的分组轮换策略a相子模块启动时刻电容电压波形图；
[0046]
图5b是采用本发明的分组轮换策略a相子模块稳定后电容电压波形图。
具体实施方式
[0047]
下面将结合本发明中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。
[0048]
如图1和图2所示，本发明实施例提供了一种基于投切状态矩阵分组轮换的mmc电容电压均衡控制方法，具体步骤包括：
[0049]
步骤1：提出mmc电容电压自平衡需要投切状态矩阵满秩，所选择的投切状态矩阵sn需要满足以下条件：
[0050]
1)将矩阵sn中各行按照所对应的上桥臂投入子模块的个数划分为n 1个分块矩阵，即当0＜i＜n时，的行数为2n-1，且的秩等于2n-1；被称为i电平的投切状态矩阵，n为单个桥臂子模块的个数；
[0051]
2)相邻两个子矩阵和构成的矩阵的秩等于2n，0＜i＜n。
[0052]
三相mmc拓扑结构具体如图1所示，每相包括上、下2个桥臂，每个桥臂由n个子模块和一个桥臂电感串联而成，r0是桥臂等效电阻，l0是桥臂电感，u
dc
是直流电压，i
dc
是直流电流，i
px
、i
nx
(x＝a,b,c)分别为x相上、下桥臂电流，u
vx
(x＝a,b,c)是交流侧相电压。
[0053]
每个半桥子模块都是由两个igbt、两个二极管和一个电容器构成。正常工作状态下，每个子模块的两个igbt互补导通。当v1导通，v2关断时，电容投入；当v2导通，v1关断时，电容切除。可以通过控制开关的触发，控制子模块电容的工作状态，进而使子模块两端电压uc在0(子模块切除)和uc(子模块投入)之间变化。为了维持直流电压u
dc
恒定，在任意时刻上、下桥臂投入子模块总数为n，通过控制上、下桥臂投入子模块个数的变化，可以改变桥臂电压的大小，实现多电平电压的输出，跟踪控制系统参考电压。
[0054]
以图1所示的mmc中a相为例，在稳态工作时，桥臂电流中的二次及以上谐波电流被环流抑制器抑制，同时可以忽略桥臂等效电阻r0，可以认为a相投入子模块的电容电压之和等于直流侧电压。
[0055]
令桥臂子模块个数为n，直流侧电压为u
dc
，a相上/下桥臂第i个子模块的电容电压为u
ra_i
(r＝p/n，i＝1,2,
…
,n),该子模块对应的投切状态s
ra_i
＝1/0(1代表子模块投入，0代
表子模块旁路)。
[0056]
稳态工作时，a相上桥臂与下桥臂投入的子模块个数的总和恒定为n，且投入子模块电容电压之和等于直流侧电压，因此得到以下两式：
[0057][0058][0059]
a相交流侧输出点对应于直流侧中点的电压，即a相相电压u
va
可以表示为：
[0060][0061]
则a相输出相对于该点的相电压u
va
共有n 1个电平，每个输出电平对应着一个或者多个满足式(2)的等式方程，例如，在u
va
＝u
dc
/2时，上桥臂投入0个子模块，此时只有唯一的方程与之对应，即：u
na_1

…
u
na_n
＝u
dc
，而在u
va
＝(n-2)u
dc
/(2n)时，上桥臂投入1个子模块，此时共有n2个满足式(2)的方程与之对应。
[0062]
将上桥臂投入0至n个子模块所对应的所有满足式(2)的方程写成矩阵形式：
[0063]
s0·
u＝u
dc
ꢀꢀꢀ
(4)
[0064]
其中，s0为m
all
×
2n的矩阵，m
all
为所有满足式(2)的方程的个数，且m
all
＞2n，s0的每一行即为a相上桥臂和下桥臂所有子模块的投切状态向量[s
pa_1
…spa_n s
na_1
…sna_n
]。u为2n
×
1列向量，表示a相所有子模块的电容电压即[u
pa_1
…upa_n u
na_1
…una_n
]
t
。u
dc
为m
all
×
1列向量，每个元素均为u
dc
。
[0065]
将u视为未知量，则向量u中元素的值全部相等，即是方程组(4)的一组解，若能证明矩阵s0的秩等于2n，则方程组(4)有且只有这一组解。
[0066]
事实上能够找到矩阵s0的一个2n
×
2n子矩阵如式(5)所示，该矩阵的行列式可以计算得2n-n2。而且，只要当n＞2，此行列式非零，矩阵满秩，因而矩阵s0的秩等于2n，方程组(4)只有唯一解。
[0067]
由此可知，子模块电容电压相等且为u
dc
/n是mmc的唯一静态平衡工作点，在mmc稳定运行时，电容电压必然收敛到该静态工作点。
[0068][0069]
当mmc单桥臂子模块个数为n时，将其投切状态矩阵表示为sn，将矩阵sn中各行按照所对应的上桥臂投入子模块个数划分为n 1个分块矩阵，如式(6)所示：
[0070]
[0071]
根据前面的分析，为了使mmc中所有子模块的电容电压都实现自平衡，则投切状态矩阵sn需要满秩。
[0072]
当上桥臂导通i个子模块时，满足式(2)的方程共有个，若将这些方程全部使用构成子矩阵根据前面的分析，则sn中必然满足满秩的要求，但总共会有个方程，这将带来庞大的数据量，因此有必要从其中选择合适的方程组。通过列举模块数为4～8的方程可以发现，当0＜i＜n时，每个子矩阵的秩最大为2n-1。
[0073]
综上，为了能在减少数据量的同时得到比较好的自平衡效果，所选择的投切状态矩阵sn需要满足以下条件：
[0074]
1)将矩阵sn中各行按照所对应的上桥臂投入子模块的个数划分为n 1个分块矩阵，即当0＜i＜n时，的行数为2n-1，且的秩等于2n-1。
[0075]
2)相邻两个子矩阵和构成的矩阵的秩等于2n。
[0076]
步骤2：基于步骤1投切状态矩阵需要满足投切状态矩阵满秩的条件，给出投切状态矩阵构造规则：当0《i《n时，
[0077]
其中，是一个n
×
n的调制矩阵，每个元素均为0或1，分别代表子模块切出或投入，每一行元素之和等于i，其行向量代表桥臂上导通i个子模块时对应的投切状态；为前n-1行构成的矩阵；为的后n-1行构成的矩阵；也是一个n
×
n的调制矩阵，每个元素均为0或1，每一行元素之和等于n-i，如是则就相应的是
[0078]
在步骤2中的投切状态矩阵构造规则中，还包括以下步骤：
[0079]
步骤2.1：当i＝0时，
[0080]
步骤2.2：当i＝n时，
[0081]
而且，矩阵按照如下规律构成：
[0082][0083]
[0084][0085][0086]
步骤3：根据投切状态矩阵的构造规则，提出开环均衡控制策略，开环均衡控制策略中包括离线计算部分和实时控制部分，离线计算部分用于计算得到投切状态矩阵sn，实时控制部分按照最近电平逼近调制的表达式i＝n/2-round(nu
ref
/u
dc
)计算得到上桥臂所需导通的模块数i，其中，根据u
ref
调制波电压参考值，u
dc
是直流侧电压，round()函数用来取整，n为单个桥臂子模块的个数，且为偶数；根据i选择对应矩阵中的行向量作为投切状态，产生触发脉冲输入给各子模块的开关器件。
[0087]
具体而言，步骤3中开环均衡控制策略相应的流程框图如图3所示：
[0088]
步骤3.1，离线计算部分：根据已知的mmc子模块个数n，计算得到投切状态矩阵sn，将其存放用于子模块控制。
[0089]
步骤3.2，实时控制部分：按照最近电平逼近调制的表达式计算得到上桥臂所需导通的模块数i，定义标记量yi，根据i采取投切状态矩阵分组轮换控制模式，使用标记量yi选择对应矩阵中的行向量作为投切状态，产生触发脉冲输入给各子模块的开关器件，以确保中的行向量能够循环投入使用。
[0090]
考虑控制频率较低或子模块数量较多时，轮换速度慢，电容电压波动率较高的问题，实时控制部分采取投切状态矩阵分组轮换控制模式，使mmc电容电压均衡。
[0091]
步骤3.2中的基于投切状态矩阵分组轮换的电容电压均衡控制方法，在本实施例中一种具体实现包括以下步骤：
[0092]
步骤3.2.1：对于(n 1)电平的mmc，除0电平和n电平的投切状态矩阵只有1行投切状态向量以外，其它电平的投切状态矩阵均有(2n-1)行投切状态向量。首先将的(2n-1)行投切状态向量按奇数行，偶数行分为两组，分别记为a组和b组；
[0093]
步骤3.2.2：在每个参考电压周期的开始，各电平第一个选择的投切状态向量按照a—b—a—b的顺序进行组间轮换。
[0094]
步骤3.2.3：每个参考电压周期，各组内也将各投切状态向量进行组内轮换。
[0095]
步骤3.2.3中的组内轮换指的是：如果第一个参考电压周期首先选择a组第1行的
行向量开始投切，那么第二个参考电压周期首先选择b组第1行的行向量开始投切，b组第1行的行向量实际上就是的第2行的行向量，第三个参考电压周期首先选择a组第2行的行向量开始投切，a组第2行的行向量实际上就是的第3行的行向量，第四个参考电压周期首先选择b组第2行的行向量开始投切，b组第2行的行向量实际上就是的第4行的行向量，即a组按照中行向量的行数1-3-5-7
…‑
(2n-1)、b组按照中行向量的行数2，4，6，8
…
，(2n-2)的的顺序进行组内轮换。因为中行向量的行数为(2n-1)行，因此第2n个参考电压周期首先选择b组第1行的行向量开始投切，实际上就是的第2行的行向量；第2n 1个参考电压周期首先选择a组第1行的行向量开始投切，实际上就是的第1行的行向量；第2n 2个参考电压周期首先选择b组第2行的行向量开始投切，实际上就是的第4行的行向量；第2n 3个参考电压周期首先选择a组第2行的行向量开始投切，实际上就是的第3行的行向量。以此类推，可以看出通过a组和b组分别循环来确定中第一个选择的投切状态向量，使得第一个选择的投切状态向量顺序不容易重复，因此和将中行向量顺序作为第一个选择的投切状态相比，能够有效降低电容电压的波动率，改善电压均衡效果。
[0096]
不失一般性，以5电平mmc为例，对分组轮换策略进行举例说明。5电平mmc中n＝4，因此i电平的投切状态矩阵中有7行行向量，0《i《4；表1给出了5电平mmc在i电平的前9次轮换的投切顺序。从以上分析可知，本技术所提的均压策略不需要复杂的计算，只需根据当前参考电压所需投入子模块数来选择离线计算得到的投切状态矩阵中对应的行向量，通过对行向量进行分组轮换来改善电压均衡效果。
[0097]
表1分组轮换策略投切顺序表
[0098][0099]
步骤4.4：每个参考电压周期各电平选择了第一个投切的投切状态向量后，在该周期内，各电平将投切状态矩阵的所有行向量循环投入以实现电容电压自平衡。
[0100]
为了检验本技术所提基于投切状态矩阵分组轮换的mmc电容电压均衡控制方法的准确性，建立5电平mmc电磁暂态仿真模型，直流侧接40kv直流电源，交流侧接2mw有功负载。设置a相上桥臂各子模块电容电压初始值分别为6kv、8kv、12kv、14kv，a相下桥臂各子模块电容电压初始值分别为16kv、14kv、6kv、4kv，子模块电容1500μf，桥臂电感0.2mh，设置mmc系统控制频率为1000hz。
[0101]
图4a和图4b是未采用分组轮换策略a相子模块电容电压，可以看出，电容电压均衡用时为0.04s，电容电压波动率为
±
21.3％。
[0102]
图5a和图5b是采用基于投切状态矩阵的分组轮换策略时a相子模块电容电压，可以看出，电容电压均衡用时为0.03s，电容电压波动率为
±
16.5％。因此本发明所提出的基于投切状态矩阵分组轮换的mmc电容电压均衡控制方法能够降低电容电压波动率，改善电容电压均衡效果，有效解决控制频率较低或子模块数量较多时轮换速度慢造成的均压效果差的问题，对于mmc电容电压均衡效果的提升显著，进一步验证了本发明所提出方法的准确性。
[0103]
最后应说明的是：以上所述的各实施例仅用于说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或全部技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。