一种基于改进PCANet-ST模型额轴承故障预测方法

一种基于改进pcanet-st模型额轴承故障预测方法
技术领域
1.本发明属于轴承状态监测相关技术领域，更具体地，涉及一种基于改进pcanet-st模型的轴承故障预测方法。


背景技术：

2.旋转机械作为生产流程上重点关键设备广泛应用于各行各业中，而轴承作为旋转机械最重要的零部件之一，其健康状态直接影响旋转机械的设备性能、安全和使用寿命。因此，如何实现精准的轴承故障预测已经成为当前学界和业界关注的焦点。近年来，诸多研究将以卷积神经网络(cnn)为代表的深度学习算法应用于轴承故障预测中，首先对设备运转过程中轴承振动、转度、噪声、扭矩、温度等相关信号进行采集，然后凭借傅立叶谱分析、小波变换、主成分分析(pca)等信号处理技术和降维方法从原始信号中提取故障敏感特征参量，最后搭建并训练不同的网络模型，从而实现对当前轴承的故障状态和渐变程度较为准确的预测。但是，迄今为止，这些模型普遍存在特征自学习过程可解释性较差和同参数下预测结果差异较大的缺陷，因而难以大规模推广应用。
3.作为一种新颖的cnn模型变种，主成分分析模型(pcanet)通过构造滑动窗口选取特征图局部信息，然后采用主成分分析(pca)确定卷积核参数，最后借助卷积操作实现特征自监督学习。pcanet能够从图像中学习非线性关系，从而对噪声具有鲁棒性，此外它还具有特征自提取过程明晰、可解释性强、识别准确率较高等优势，因此近年来在图像识别领域中的相关应用已经引起了广泛关注。但原始的pcanet结构也存在诸多不足，其模型主要采用线性运算单元，导致其泛化性能有限。另外，该网络输出层采用哈希编码和直方图处理，输出特征的冗余成分较多，致使后续状态识别过程计算量较大，对识别算法的泛化能力也有较高的要求。因此，目前将pcanet应用于工业现场仍处于早期探索阶段。


技术实现要素：

4.针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于改进pcanet-st模型的轴承故障预测方法，该方法是一种具有较强可解释性，同时兼具分析效率与预测精度的轴承故障预测方法，通过对现有pcanet模型的结构进行改进，包括引入tanh激活函数以及利用s变换模型对故障信号进行特征提取，并应用支持向量机(svm)来预测轴承故障类型，最终得到一种基于改进pcanet-st模型的轴承故障预测方法。与现有技术相比，该方法能够有效解决现有模型可解释性较差，泛化能力局限等问题，大大缩减了模型输出的参数规模，有效提高了模型的分析效率与预测精度。
5.为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种基于改进pcanet-st模型的轴承故障预测方法，该方法包括以下步骤：
6.(1)采集轴承运转过程中的信号，并对采集到的信号进行预处理；
7.(2)利用s变换对预处理后的信号进行时频分析，以提取得到信号的频率特征参量，进而获取得到信号的能量分布；
8.(3)将所述特征参量作为训练数据输入改进pcanet-st模型以对改进pcanet-st模型进行训练；改进pcanet-st模型包括apcanet-mp模型和svm模型两个部分，apcanet-mp模型自适应提取数据特征，svm模型根据筛选出的敏感特征进行故障预测；
9.(4)以预测准确率为评价指标对训练后的模型进行评估，根据评估结果对改进pcanet-st模型的结构参数进行优化；
10.(5)基于待测的轴承信号数据及改进pcanet-st模型进行故障预测。
11.进一步地，svm模型采用linear核函数，正则化参数c采用默认值1。
12.进一步地，apcanet-mp模型分为三个阶段，第一阶段和第二阶段的数据处理方式完全一致，都包括预处理层、pca卷积层和激活层，用于从输入的样本数据中尽可能自适应习得敏感特征；后处理阶段包括最大池化层和输出层，用于筛选敏感特征以供后续的故障预测。
13.进一步地，第一阶段的预处理层中，输入数据为s变换得到的时频矩阵，对于输入的训练样本集y＝[y1,y2,
…
,yn]中的第p个样本]中的第p个样本k表示特征图的边长，n为样本数量，首先采用cnn网络卷积层中滑窗的方式处理y
p
；经过滑窗操作后，获得y
p
对应的滑窗样本集合然后对y
p
中的每个样本都分别去均值，得到对训练样本集y中的每一个样本进行相同的操作，得到去均值后的样本集
[0014]
进一步地，后续的pca卷积层首先借助pca变换计算去均值后的样本集对应的卷积核，然后再将卷积核与原始样本进行卷积操作，从而突出原始样本中隐藏的敏感特征信息。
[0015]
进一步地，第一阶段中pca滤波器数量为l1，第r个pca滤波器滤波后获取的卷积核按下式计算：
[0016][0017]
其中，vec2mat函数用于将特征向量映射到卷积核；qr函数用于计算目标变量的第r个主成分对应的特征向量；
[0018]
然后，将习得的卷积核与原始输入样本按下式进行卷积运算：
[0019][0020]
其中，代表第一阶段pca卷积层的输出结果；*代表卷积运算；
[0021]
最后，经过激活层后即可获得第一阶段的输出值
[0022][0023]
其中，f
active
代表激活函数；考虑到去均值操作后特征的均值将会接近于0，故采用tanh激活函数，此时各像素点输出值主要分布在(-1,1)。
[0024]
进一步地，第二阶段的计算过程与第一阶段完全一致，第二阶段pca滤波器数量为l2，第二阶段的最终输出值为：
[0025][0026]
其中，代表第一阶段输出结果中的第p1个元素；代表第二阶段第r1个pca滤波器滤波后获取的卷积核。
[0027]
进一步地，后处理阶段中，最大池化层采用滑窗的方式对目标特征图按照预定的操作取值，从而在不引入额外参数的情况下完成对输入特征图的尺寸压缩。
[0028]
进一步地，对于待分析的特征图集合经过最大池化后得到的输出y
out
按下式获得：
[0029][0030]
其中，k1代表池化后输出特征图的尺寸；
[0031]fmax_pooling
(y
wp
)＝max{ym×m,2}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0032]
其中，y
wp
代表待池化的特征图；ym×
m,2
代表通过滑窗选取的特征矩阵集合，滑窗尺寸为m
×
m，步长为2；max函数对集合中的每一个矩阵分别取最大值。
[0033]
进一步地，采用评价指标准确率acc来定量评价模型的预测性能，计算方式如下所示：
[0034][0035]
其中，tp为正例预测正确的个数，fp为负例预测错误的个数，tn为负例预测正确的个数，而fn为正例预测错误的个数。
[0036]
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，本发明提供的基于改进pcanet-st模型的轴承故障预测方法主要具有以下有益效果：
[0037]
1.相较于传统的以cnn为代表的深度学习模型以及pcanet模型而言，本发明的特征自提取过程的可解释性、模型的泛化能力与预测性能都得到了较大的提升，由于模型中应用了最大池化层，模型输出参数的规模大大缩减，有效提高了模型的分析计算效率。
[0038]
2.通过改变模型的输入与输出数据，经过重新训练和优化，该模型结构可以应用于其他诸多场合，包括基于图像的模式识别、回归预测等，因此本发明具备良好的通用性。
[0039]
3.后处理阶段中，最大池化层采用滑窗的方式对目标特征图按照特定的操作取值，从而在不引入额外参数的情况下完成对输入特征图的尺寸压缩，大幅减低了模型的复杂度，加快了模型的收敛速度。
附图说明
[0040]
图1是改进pcanet-st模型的结构示意图；
[0041]
图2是改进pcanet-st模型的算法架构示意图。
具体实施方式
[0042]
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要
彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
[0043]
请参阅图1及图2，本发明提供了一种基于改进pcanet-st模型的轴承故障预测方法，所述预测方法主要包括以下步骤：
[0044]
步骤一，采集轴承运转过程中的信号，并对采集到的信号进行预处理。
[0045]
其中，以轴承运转过程中轴承座振动信号为主要分析对象。考虑到深度学习模型一般对训练样本的规模有较高的要求，引入平均数据扩充(asa)算法扩充样本量，以确保模型能够顺利拟合。假定原始信号长度为l，拟待分析信号段的长度为l，拟扩充的样本倍数为n，为确保扩充后的信号没有重叠部分干扰实验，需要满足l≥nl。此时，扩充后第i个样本的起始点位置ai满足下式：
[0046]ai
＝(i-1)l,i＝1,2,
…
,n
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0047]
步骤二，利用s变换对预处理后的信号进行时频分析，以提取得到信号的频率特征参量，进而获取得到信号的能量分布。
[0048]
其中，考虑到轴承运转过程中的振动信号往往处于非平稳状态，而时频分析在处理非平稳信号方面具有优势，故需要采用一种时频分析方法对信号进行进一步处理。stockwell transform(s变换)是一种类似于短时傅里叶变换的时频分析方法，主要用于从时频信号中获取能量分布。两者的区别在于s变换使用了一个随频率变化的窗函数以实现更好的时频变换，其分辨率不受限于窗口大小的选择，也不会出现“栅栏效应”相关的问题。s变换同时兼具小波变换的时间基准和傅里叶变化的频率获取能力，某种程度上可以视为两者的结合。
[0049]
在小波变换中，对于目标信号x(t)的变换为：
[0050][0051]
其中，t和τ均为时间变量，ω(t,d)为基本母小波的等比复制，d为放大因子。而s变换被定义为某一特定母波乘以相位因子的小波变换：
[0052]
s(τ,f)＝e
2πjfτ
w(τ,d)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0053]
母波的计算公式为：
[0054][0055]
于是，连续时间序列s变换的计算公式为：
[0056][0057]
步骤三，将所述特征参量作为训练数据输入改进pcanet-st模型以对改进pcanet-st模型进行训练。
[0058]
改进pcanet-st模型包括apcanet-mp模型和svm两个部分，前者自适应提取数据特征，后者根据筛选出的敏感特征进行故障预测。apcanet-mp模型分为三个阶段，第一阶段和第二阶段的数据处理方式完全一致，都包括预处理层、pca卷积层和激活层，主要用于从输入的样本数据中尽可能自适应习得敏感特征。后处理阶段包括最大池化层和输出层，主要用于筛选敏感特征以供后续的故障预测。
[0059]
第一阶段的预处理层中，输入数据为s变换得到的时频矩阵(即特征图)。对于输入
的训练样本集y＝[y1,y2,
…
,yn](n为样本数量)中的第p个样本首先采用cnn网络卷积层中滑窗的方式处理y
p
。假定窗函数尺寸为m
×
m，步长为1。为了尽可能防止分析过程中丢失样本信息，并保证样本所有信息都能够同等分析，滑窗操作时需要在特征图四周补0。当m为奇数时，填补的长度设置为当m为偶数时，在特征图左端和上端填补长度设置为而在右端和下端填补长度设置为经过滑窗操作后，获得y
p
对应的滑窗样本集合然后对y
p
中的每个样本都分别去均值，得到每个样本的均值为对应的m2个像素点的均值。对训练样本集y中的每一个样本进行相同的操作，得到去均值后的样本集
[0060]
后续的pca卷积层首先借助pca变换计算去均值后的样本集对应的卷积核，然后再将卷积核与原始样本进行卷积操作，从而突出原始样本中隐藏的敏感特征信息。假定第一阶段中pca滤波器数量为l1，第r个pca滤波器滤波后获取的卷积核按下式计算：
[0061][0062]
其中，vec2mat函数用于将特征向量映射到卷积核；qr函数用于计算目标变量的第r个主成分对应的特征向量。
[0063]
然后，将习得的卷积核与原始输入样本按下式进行卷积运算：
[0064][0065]
其中，代表第一阶段pca卷积层的输出结果；*代表卷积运算。
[0066]
最后，经过激活层后即可获得第一阶段的输出值
[0067][0068]
其中，f
active
代表激活函数。考虑到去均值操作后特征的均值将会接近于0，故采用tanh激活函数，此时各像素点输出值主要分布在(-1,1)。
[0069]
由于第二阶段的计算过程与第一阶段完全一致，假定第二阶段pca滤波器数量为l2，第二阶段的最终输出值为：
[0070][0071]
其中，代表第一阶段输出结果中的第p1个元素；代表第二阶段第r1个pca滤波器滤波后获取的卷积核。
[0072]
后处理阶段中，最大池化层采用滑窗的方式对目标特征图按照特定的操作取值，从而在不引入额外参数的情况下完成对输入特征图的尺寸压缩，大幅减低了模型的复杂度，加快了模型的收敛速度。具体操作过程f
max_pooling
按下式进行：
[0073]fmax_pooling
(y
wp
)＝max{ym×m,2}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0074]
其中，y
wp
代表待池化的特征图；ym×
m,2
代表通过滑窗选取的特征矩阵集合，滑窗尺寸为m
×
m(与预处理层中的滑窗尺寸保持一致)，步长为2；max函数对集合中的每一个矩阵分别取最大值。最大池化层能够保证池化后的特征保持平移不变性，进一步凸显局部纹理特征。
[0075]
因此，对于待分析的特征图集合经过最大池化后得到的输出y
out
按下式获得：
[0076][0077]
其中，k1代表池化后输出特征图的尺寸。
[0078]
最后，为了便于后续预测轴承故障状态，在输出层中需要分别将原始训练样本集中的每个样本对应的高维特征(l1l2个特征图)直接拉平为向量。
[0079]
另外，svm模型采用linear核函数，正则化参数c采用默认值1，其他参数也按照默认设置。
[0080]
步骤四，以预测准确率为评价指标对训练后的模型进行评估，根据评估结果对改进pcanet-st模型的结构参数进行优化。
[0081]
采用评价指标准确率acc来定量评价模型的预测性能，计算方式如下所示：
[0082][0083]
其中，tp为正例预测正确的个数，fp为负例预测错误的个数，tn为负例预测正确的个数，而fn为正例预测错误的个数。同时，为了尽可能降低随机误差影响，每组模型重复运行5次，取评价指标的均值作为模型预测性能的最终评估结果，同时考虑预估结果的方差σ。
[0084]
步骤五，利用测试数据对优化后的模型进行测试，并以acc为评价指标评估模型的预测性能，进而基于待测的轴承信号数据及改进pcanet-st模型进行故障预测。
[0085]
首先通过分析模型结构，并根据前期预实验结果，确定模型中参数的取值范围，再采用节点搜索法设计参数优化实验，最后根据评价指标确定最优的模型结构参数组合。
[0086]
以下以一个实施例来对本发明进行进一步的详细说明。
[0087]
实施例1
[0088]
本实施例提供了一种基于改进pcanet-st模型的轴承故障预测方法，具体的实施步骤如下所示：
[0089]
步骤1，采集轴承运转过程中的轴承座振动信号和轴承故障状态，并对数据进行预处理。为获取轴承不同运行状态的振动信号，搭建了相应的航发轴承试验平台。实验采用的是型号为d276126nq1u的双半内圈三点接触球轴承，采用4010合成航空润滑油润滑，润油温度保持在130℃左右。轴承运行状态模式设计为四种：正常、外圈缺陷、内圈缺陷、滚动体缺陷。考虑到轴承的工况主要由转速与载荷所表征，实验设计变频电机的转速范围为(12000～14000)r/min，选取典型径向载荷为2.5kn，轴向载荷范围为(1.0～2.0)kn，采集不同运行状态轴承在不同工况下的振动信号。
[0090]
每次轴承运转过程中要经历加速、匀速转动和减速三个阶段，其中只有匀速转动过程中信号较为平稳。因此只截取该部分信号较为稳定的部分用于后续分析，信号段长度为80000。为了确保样本规模，采用asa算法扩充样本量，每个待分析样本长度设置为2048，
样本扩充的倍数设置为10。扩充后第i个样本的起始点位置ai满足式(1)。
[0091]
同时，将后两次加工过程中的数据设定为训练集，第一次加工过程中的数据设定为测试集。此时，训练集样本数为32000，测试集样本数为16000。再对各样本集中的一维振动信号按式(5)进行s变换，得到边长为33的时频矩阵。
[0092]
步骤2，将预处理后的训练集数据输入改进pcanet模型，对模型进行训练。
[0093]
改进pcanet模型分为apcanet-mp模型和svm两个部分，前者自适应提取数据特征，后者根据筛选出的敏感特征进行铣轴承故障状态预测，算法架构图如图2所示。其中apcanet-mp模型又分为三个阶段，第一阶段和第二阶段的数据处理方式完全一致，都包括预处理层、pca卷积层和激活层，主要用于从输入的样本数据中尽可能自适应习得敏感特征。后处理阶段包括最大池化层和输出层，apcanet-mp模型结构图如图1所示。
[0094]
第一阶段的预处理层中，输入数据为s变换得到的时频矩阵(即特征图)。对于输入的训练样本集y＝[y1,y2,
…
,y
32000
]中的第p个样本首先采用cnn网络卷积层中滑窗的方式处理y
p
。假定滑窗尺寸为m
×
m，步长为1。为了尽可能防止分析过程中丢失样本信息，并保证样本所有信息都能够同等分析，滑窗操作时需要在特征图四周补0。当m为奇数时，填补的长度设置为当m为偶数时，在特征图左端和上端填补长度设置为而在右端和下端填补长度设置为经过滑窗操作后，获得y
p
对应的滑窗样本集合然后对y
p
中的每个样本都分别去均值，得到每个样本的均值为对应的m2个像素点的均值。对训练样本集y中的每一个样本进行相同的操作，得到去均值后的样本集
[0095]
后续的pca卷积层首先借助pca变换计算去均值后的样本集对应的卷积核，然后再将卷积核与原始样本进行卷积操作，从而突出原始样本中隐藏的敏感特征信息。假定第一阶段中pca滤波器数量为l1，第r个pca滤波器滤波后获取的卷积核按式(6)计算。
[0096]
其中，vec2mat函数用于将特征向量映射到卷积核；qr函数用于计算目标变量的第r个主成分对应的特征向量。
[0097]
然后，将习得的卷积核与原始输入样本按式(7)进行卷积运算：
[0098][0099]
最后，经过激活层后按式(8)即可获得第一阶段的输出值
[0100][0101]
由于第二阶段的计算过程与第一阶段完全一致，假定第二阶段pca滤波器数量为l2，按式(9)即可获得第二阶段的最终输出值为：
[0102]
[0103]
后处理阶段中，最大池化层采用滑窗的方式对目标特征图按照特定的操作取值，从而在不引入额外参数的情况下完成对输入特征图的尺寸压缩，大幅减低了模型的复杂度，加快了模型的收敛速度，其中f
max_pooling
可由式(10)求得。最大池化层能够保证池化后的特征保持平移不变性，进一步凸显局部纹理特征。
[0104]
因此，对于待分析的特征图集合经过最大池化后得到的输出y
out
可由式(11)求得。此外，为了便于后续预测轴承故障状态情况，在输出层中需要分别将原始训练样本集中的每个样本对应的高维特征(l1l2个特征图)直接拉平为向量。
[0105]
步骤3，根据前期预实验结果，确定模型中参数的取值范围，再采用节点搜索法设计参数优化实验。最后利用验证集数据，以acc为评价指标对训练后的模型进行评估；而对于模型的鲁棒性，则采用不同工况下的实验数据进行测试。基于孪生神经网络的航发轴承故障诊断流程如图2所示。显然，模型预测效果越好，acc值越大。根据评估结果确定最优的模型结构参数组合，包括滑窗/pca滤波器尺寸m与pca卷积层的滤波器数量l1、l2。
[0106]
首先，选取训练集中轴承不同运行状态的代表样本各1个。然后，将待诊断样本分别与轴承不同运行状态的代表样本一同输入训练好的改进pcanet-st模型，可以得到待诊断样本与各个代表样本之间的相似度。最后，取与待诊断样本相似度最小，即二者特征向量距离最近的样本所代表的轴承运行状态作为模型预测的诊断结果。经过实验验证，本发明所提出的航发轴承故障诊断模型具有良好的故障识别能力和较强的鲁棒性。
[0107]
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。