基于自适应核估计的相对高斯率图像平滑方法与流程

1.本发明属于图像处理技术领域，具体涉及一种基于自适应核估计的相对高斯率图像平滑方法。


背景技术：

2.目前所有的高斯及其相关滤波，其核尺度都是固定的。全局统一采用一样的核尺度进行滤波，会产生严重的模糊，对于后续的特征提取或者轮廓提取会有较大的影响。众所周知，自然界图像各不相同，纹理和结构千差万别，因此对于其处理，如果想取得较好的效果，必须要根据不同的图像的特征进行适当的处理。基于此，有必要设计一种自适应核尺度的相对高斯处理方法。


技术实现要素：

3.鉴于现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于自适应核估计的相对高斯率图像平滑方法。
4.为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：一种基于自适应核估计的相对高斯率图像平滑方法，包括：输入图像；对输入图像进行基于自适应核估计的相对高斯率图像平滑处理；输出平滑后的图像；其中，所述基于自适应核估计的相对高斯率图像平滑处理的具体方法包含如下步骤：s1、构造相对高斯率滤波泛函，其公式如下：式(1)中，r是相对高斯滤波的最终结果，g
σ1
、g
σ2
分别是局部高斯滤波函数，σ1、σ2分别是对应的滤波尺度参数，表示平滑梯度；其中，局部高斯滤波函数定义如下：式(2)中，σ为尺度参数，(x,y)是像素的中心坐标，(x0,y0)是核的中心坐标；s2、建立自适应的核尺度估计模型，具体包含如下步骤：首先，构造修正的各向异性扩散滤波泛函，其公式如下：m(p)＝a(p)
·
l(p)
·
d(p)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)式(3)中，p是像素p，a(p)是图像结构均匀分布的测度，l(p)是图像纹理周期性测度，d(p)是局部区域结构方向性测度，m(p)是图像结构测度；以上3个自变量的测度函数如下：
式(4)中，q是像素q，ω
p
是像素p的局部区域，w
p,q
是权重项，分别是x与y方向的偏导数，i
p
是输入的图像像素值；为了求解a(p)和d(p)，先构建一个结构张量s(p)，具体如下：式(5)中，分别是x与y方向的偏导数，q是q局部区域内图像像素值；s
p
是s(p)的简写，它是一个半正定矩阵，具有2个特征值λ
p1
和λ
p2
及2个特征向量η
p
和ξ
p
；a(p)函数如下：d(p)函数如下：式(7)中，a
p
是a(p)的简写；其次，进行像素邻域分析：通过在修正的各向异性扩散滤波后，运用邻域相关性，对像素邻域进行分析，获取像素在图像结构中的测度信息，其函数如下：像素在图像结构中的测度信息，其函数如下：像素在图像结构中的测度信息，其函数如下：式(8)中，表示像素p邻域内值；式(9)中，mq是各个扩散方向上的像素图像；式(10)中，g
t
(p,q)是高斯滤波函数，t是邻域半径，p是像素p，q是像素q；最后，进行自适应核尺度估计：对4邻域的结构测度信息进行放大，之后进行规整化处理；具体放大措施如下：式(11)中，b
p
是b(p)的简写，σc是局部区域的平坦值调节参数；规整化措施如下：k
p
＝max (tc
p
,δ)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)式(12)中，δ是一个用于预防信号过度锐化的微调变量，是式(10)中的邻域半径；s3、自适应核尺度的相对高斯率图像平滑方法求解：首先，对其进行全局优化：
式(13)中，第一项是数据保真项，第二项是数据修正项；、i分别代表输出和输入图像，λ是修正参数，表示输入图像x与y方向的梯度；其次，运用非凸正则化进行求解：采用迭代重加权最小二乘法进行迭代，获取最终的结果：sk＝(1 λl
k-1
)-1iꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(15)式(15)中，1是单位阵；是一个稀疏的五点拉普拉斯矩阵。
5.优选地，式(11)中的σc的数值设置为0.03。
6.优选地，式(12)中的δ的数值设置为1。
7.与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：该方法从像素p四邻域入手，更加全面地考虑平滑问题，鲁棒性高，可以针对不同的自然图像自适应地调整滤波核尺度，图像处理效果好，解决了孤立区域的平滑效果不理想的问题。
附图说明
8.图1为本发明实施例的输入图像图一。
9.图2为本发明实施例的输出图像图一。
10.图3为本发明实施例的输入图像图二。
11.图4为本发明实施例的输出图像图二。
具体实施方式
12.为了让本发明的上述特征和优点更明显易懂，下面特举实施例，并配合附图，作详细说明如下。
13.如图1～4所示，本实施例提供了一种基于自适应核估计的相对高斯率图像平滑方法，包括：输入图像；对输入图像进行基于自适应核估计的相对高斯率图像平滑处理；输出平滑后的图像；其中，所述基于自适应核估计的相对高斯率图像平滑处理的具体方法包含如下步骤：s1、构造相对高斯率滤波泛函，其公式如下：式(1)中，r是相对高斯滤波的最终结果，g
σ1
、g
σ2
分别是局部高斯滤波函数，σ1、σ2分别是对应的滤波尺度参数，表示平滑梯度；其中，局部高斯滤波函数定义如下：
式(2)中，σ为尺度参数，(x,y)是像素的中心坐标，(x0,y0)是核的中心坐标；s2、建立自适应的核尺度估计模型，具体包含如下步骤：首先，构造修正的各向异性扩散滤波泛函，其公式如下：m(p)＝a(p)
·
l(p)
·
d(p)
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(3)式(3)中，p是像素p，a(p)是图像结构均匀分布的测度，l(p)是图像纹理周期性测度，d(p)是局部区域结构方向性测度，m(p)是图像结构测度；以上3个自变量的测度函数如下：式(4)中，q是像素q，ω
p
是像素p的局部区域，w
p,q
是权重项，分别是x与y方向的偏导数，i
p
是输入的图像像素值；为了求解a(p)和d(p)，先构建一个结构张量s(p)，具体如下：式(5)中，分别是x与y方向的偏导数，q是q局部区域内图像像素值；s
p
是s(p)的简写，它是一个半正定矩阵，具有2个特征值λ
p1
和λ
p2
及2个特征向量η
p
和ξ
p
；a(p)函数如下：d(p)函数如下：式(7)中，a
p
是a(p)的简写；其次，进行像素邻域分析：通过在修正的各向异性扩散滤波后，运用邻域相关性，对像素邻域进行分析，获取像素在图像结构中的测度信息，其函数如下：像素在图像结构中的测度信息，其函数如下：像素在图像结构中的测度信息，其函数如下：式(8)中，表示像素p邻域内值；式(9)中，mq是各个扩散方向上的像素图像；式(10)中，g
t
(p,q)是高斯滤波函数，t是邻域半径，p是像素p，q是像素q；最后，进行自适应核尺度估计：对4邻域的结构测度信息进行放大，之后进行规整化处理；
具体放大措施如下：式(11)中，b
p
是b(p)的简写，σc是局部区域的平坦值调节参数；规整化措施如下：k
p
＝max(tc
p
,δ)
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(12)式(12)中，δ是一个用于预防信号过度锐化的微调变量，是式(10)中的邻域半径；s3、自适应核尺度的相对高斯率图像平滑方法求解：首先，对其进行全局优化：式(13)中，第一项是数据保真项，第二项是数据修正项；、i分别代表输出和输入图像，λ是修正参数，表示输入图像x与y方向的梯度；其次，运用非凸正则化进行求解：采用迭代重加权最小二乘法进行迭代，获取最终的结果：sk＝(1 λl
k-1
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(15)式(15)中，1是单位阵；是一个稀疏的五点拉普拉斯矩阵。
14.在本实施例中，式(11)中的σc的数值设置为0.03。
15.在本实施例中，式(12)中的δ的数值设置为1。
16.以上所述，仅为本发明的较佳实施例，并非对本发明做任何形式上的限制，任何熟悉本领域的技术人员但凡未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所做任何简单的修改、均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。